Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Transkripsi

1

2 On Cour Analii angaian iri Di Kawaan Olh : Sudaryano Sudirham

3 Pnganar Kia lah mliha bahwa analii di awaan faor lbih drhana dibandingan dngan analii di awaan wau arna ida mlibaan ramaan difrnial mlainan ramaan-ramaan aljabar biaa. Aan ai analii rbu rbaa hanya unu inyal inu dalam adaan mana. Briu ini ia aan mmlajari analii rangaian di awaan, yang daa ia raan ada rangaian dngan inyal inu mauun buan inu, adaan mana mauun adaan ralihan.

4 ISI Tranformai alac Analii angaian Mnggunaan Tranformai alac Fungi Jaringan.

5

6 Tujuan: mmahami ranformai alac bra ifa-ifanya; mamu mlauan ranformai brbagai bnu glombang inyal dari awaan awaan. mamu mncari ranformai bali dari rnyaaan bnu glombang inyal dari awaan awaan.

7 Cauan Bahaan Tranformai alac. Tabl Tranformai alac. Sifa-Sifa Tranformai alac. Tranformai Bali. Diagram Pol-Zro.

8 Tranformai alac Dalam lajaran analii rangaian liri di awaan faor, ia mlauan ranformai fungi inu fungi dalam bnu faor mlalui rlai Eulr. Di ini ia aan mlauan ranformai rnyaaan fungi dari awaan awaan mlalui Tranformai alac, yang cara mamai didfiniian bagai uau ingral F f d 0 Fungi wau ubah oml: σ jω Baa bawah ingrai adalah nol yang brari bahwa ia hanya mninjau inyal-inyal aual

9 Tranformai alac Sblum mmbaha Taranformai alac lbih lanju, ia aan mncoba mmahami ro aa yang rjadi dalam ranformai ini. Kia liha bnu yang ada di bawah anda ingral, yaiu f σ jω f f σ jω Fungi wau Eonnial oml Jadi ralian f dngan faor onnial oml mnjadian f brbnu inuoidal rdam. Ingral dari 0 amai mmunyai nilai limi. Mrdam f jiaσ> 0 bnu inuoidal coω inω jω jω jω jω coω inω inuoidal jω

10 Tranformai alac F f d 0 Bnu glombang inyal yang ia hadai dalam rangaian liri ruun dari iga bnu glombang daar yaiu: ana angga, onnial, dan 3 inuoidal f Au A A σ jω A σ jω A σ coω inω 3 a f u f Acoω u A coω 0 a σ jω A σ a jω jω 0 j ω 0 co ω jω ω 0 ω A A jω j ω 0 σ σ a σ a 0 ω jω coω inω σ jω σ inu rdam Slah mnjadi inu rdam, diingrai dari 0 amai dan didaa F

11 Tranformai alac Conoh-. Jia f adalah fungi aan f Au F A A d A A Dalam conoh fungi ana angga, ramai adanya nilai yang mmbrian nilai huu ada F yaiu 0 yang dibu ol. f Au F A Im 0 X Pol dibri anda X

12 Tranformai alac Conoh-. F Jia f adalah fungi xonnial 0 A -α d 0 A α f A α u α A α 0 A α f A -a u F A α Unu α, nilai F mnjadi a nu. Nilai ini dibu ol α X Im Pol dibri anda X

13 Tranformai alac Conoh-.3 Jia f adalah fungi coinu f Acoω u j ω jω rlai Eulr: coω / F jω jω A jω A A d 0 d 0 0 jω d A ω f Acoω u Zro dibri anda O Pol dibri anda X F A ω Im X O X Unu 0, nilai F mnjadi nol. Nilai ini dibu zro Unu ω, nilai F mnjadi a nu. ± jω Nilai ini mruaan ol

14 Tranformai alac Salah au ifa Tranformai alac yang anga ning adalah Sifa Uni Sifa ini daa dinyaaan bagai briu: Jia f mmunyai ranformai alac F maa ranformai bali dari F adalah f. Sifa ini mmudahan ia unu mncari F dari uau fungi f dan balinya mncari fungi f dari dari uau fungi F dngan mnggunaan abl ranformai aalac. Mncari fungi f dari uau fungi F dibu mncari ranformai bali dari F. Tabl briu ini mmua aangan fungi f dan fungi F. Walauun hanya mmua bbraa aangan, namun unu rluan ia abl ini udah diangga cuu.

15 Tranformai alac Prnyaaan Sinyal di Kawaan f imul : δ ana angga : u onnial : [ a ]u coinu : [co ω] u inu : [in ω] u coinu rdam : [ a co ω] u inu rdam : [ a in ω] u coinu rgr : [co ω θ] u inu rgr : [in ω θ] u ram : [ ] u ram rdam : [ a ] u Prnyaaan Sinyal di Kawaan [f] F a ω ω ω a a ω ω a ω coθωinθ ω inθωcoθ ω a

16 Sifa-Sifa Tranformai alac

17 Sifa-Sifa Tranformai alac, Sifa Uni Sifa Uni Sifa ini daa dinyaaan bagai briu: Jia f mmunyai ranformai alac F maa ranformai bali dari F adalah f. Dngan aa lain Jia rnyaaan di awaan uau bnu glombang v adalah, maa rnyaaan di awaan uau bnu glombang adalah v.

18 Sifa-Sifa Tranformai alac, Sifa inir Sifa inir Karna ranformai alac adalah buah ingral, maa ia brifa linir. Tranformai alac dari jumlah bbraa fungi adalah jumlah dari ranformai maing-maing fungi. Jia f A f A f maa ranformai alac-nya adalah F A 0 [ A f A f ] 0 f d AF A F A f 0 d dngan F dan F adalah ranformai alac dari f dan f. d

19 Sifa-Sifa Tranformai alac, Ingrai Ingrai Mialan f f 0 x dx maa F 0 f x dx 0 d f x dx f d brnilai nol unu arna 0 ada, brnilai nol unu 0 arna ingral yang di dalam anda urung aan brnilai nol inrvalnya nol. F F f d f d 0 0

20 Sifa-Sifa Tranformai alac, Difrniai Difrniai Mialan f df maa d [ f ] 0 df F d f d 0 d 0 brnilai nol unu arna 0 unu brnilai f0 unu 0. df f d f 0 d F f 0 0

21 Sifa-Sifa Tranformai alac, Tranlai Tranlai di Kawaan Jia ranformai alac dari f adalah F, maa ranformai alac dari faua unu a > 0 adalah a F. Tranlai di Kawaan Jia ranformai alac dari f adalah F, maa ranformai alac dari α f adalah F α.

22 Sifa-Sifa Tranformai alac, Pnalaan, Nilai Awal, Nilai Ahir Pn-alaan caling Jia ranformai alac dari f adalah F, maa unu a > 0 ranformai dari fa adalah a F a Nilai Awal dan Nilai Ahir Nilai Nilai awal : ahir : lim f 0 lim F lim f lim F 0

23 Sifa-Sifa Tranformai alac linir : A f A f ingrai : difrniai : Prnyaaan f 0 f x dx df d d d d 3 f f d 3 Prnyaaan F [f] A F A F F F f 0 F f 0 3 F f 0 f f 0 f 0 0 linir : A f A f ranlai di : ranlai di : nalaan : nilai awal : nilai ahir : onvolui : [ f a ] u a A F A F a F a f F a f a 0 a F a lim f lim F lim f f x f 0 lim F 0 x dx F F

24 Tranformai alac, Diagram ol zro, dan Tranformai Bali

25 CONTOH-.4: Carilah ranformai alac dari bnu glombang briu: 3 c. ; 5in0 b. ; 5co0 a. 3 u v u v u v Mncari Tranformai alac 3 3 c in0 b co0 a. 3 3 u v u v u v Dngan mmanfaaan abl aangan ranformai alac, ia rolh

26 Mncari Diagram ol-zro CONTOH-.5: Gambaran diagram ol-zro dari a. F A b. F c. F 3,4 5 a. Fungi ini mmunyai ol di ana zro rnu. Im b. Fungi ini mmunyai zro di. Pol daa dicari dari 3,4 0 3,4 j,8 ol di ± j,8 Im j,8 j,8 c. Fungi ini ida mmunyai zro rnu dangan ol rla di ii aal, 0 j0. Im

27 Mncari Tranformai Bali Tranformai bali adalah mncari f dari uau F yang diahui. Jia F yang ingin dicari ranformai balinya ada dalam abl ranformai alac yang ia unyai, rjaan ia cuu mudah. Aan ai ada umumnya F brua raio olinomial yang bnunya ida drhana dan ida lalu ada aangannya ri dalam abl. Unu mngaai hal iu, F ia uraian mnjadi uau njumlahan dari bnu-bnu yang ada dalam abl, hingga ia aan mmrolh f bagai jumlah dari ranformai bali ia uraian. Hal ini dimunginan olh ifa linir dari aranformai alac

28 Mncari Tranformai Bali Bnu Umum F Bnu umum F adalah F K z z z m n Dalam bnu umum ini jumlah ol lbih bar dari jumlah zro, jadi n > m Jia F mmilii ol yang muanya brbda, i j unu i j, diaaan bahwa F mmunyai ol drhana. Jia ada ol yang brua bilangan oml ia aaan bahwa F mmunyai ol oml. Jia ada ol-ol yang brnilai ama ia aaan bahwa F mmunyai ol ganda.

29 Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Sdrhana Fungi Dngan Pol Sdrhana Aabila F hanya mmunyai ol drhana, maa ia daa diuraian bagai briu n n f n n n m z z z K F F mruaan ombinai linir dari bbraa fungi drhana.,,.. n di bu ridu. Jia mua ridu daa dinuan, maa Bagaimana mnnuan ridu?

30 Jia ia alian dua rua dngan, faor hilang dari rua iri, dan rua anan mnjadi diambah uu-uu lain yang muanya mngandung faor. n n n m z z z K F Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Sdrhana dirolh dngan mngaalian dua rua dngan mudian ubiuian, d. n n n m z z z K Jia mudian ia ubiuian maa mua uu di rua anan brnilai nol cuali ; ia rolh nilai. z z z K n m

31 CONTOH-.6: Carilah f dari fungi ranformai briu. 3 4 F 3 F mauan mauan f F Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Sdrhana

32 Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Sdrhana CONTOH-.7: Carilah f dari fungi ranformai briu. F 4 3 F mauan mauan 3 3 F 3 f 3

33 Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Sdrhana CONTOH-.8: Carilah f dari fungi ranformai briu. F 6 4 F F mauan mauan 6 mauan 4 f

34 Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Koml Fungi Dngan Pol Koml Dalam formulai gjala fiia, fungi F mruaan raio olinomial dngan ofiin riil. Jia F mmunyai ol oml yang brbnu α jβ, maa ia juga haru mmunyai ol lain yang brbnu * αjβ; bab jia ida maa ofiin olinomial rbu ida aan riil. Jadi unu inyal yang cara fii ia mui, ol oml dari F harulah rjadi cara braangan onjuga. Olh arna iu uraian F haru mngandung dua uu yang brbnu * F α jβ α jβ idu dan * juga mruaan ridu onjuga bab F adalah fungi raional dngan ofiin raional. idu ini daa ia cari dngan cara yang ama ri mncari ridu ada uraian fungi dngan ol drhana.

35 Tranformai bali dari dua uu dngan ol oml β α β α j j * F Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Koml βθ α co f co * βθ α βθ βθ α βθ α βθ α β α θ β α θ β α β α j j j j j j j j j j f

36 CONTOH-.9: Carilah ranformai bali dari F j ± ± Mmbrian ol drhana di 0 Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Koml mmbri ol oml j j F / 3 π j j j j j j 4 / 3 π j [ ] 4 / 3 co 4 / 3 4 / 3 4 / 3 4 / 3 π π π π π u u u f j j j j j j

37 Fungi Dngan Pol Ganda Pada ondii rnu, F daa mmunyai ol ganda. Pnguraian F yang dmiian ini dilauan dngan mmcah faor yang mngandung ol ganda dngan ujuan unu mndaaan bnu fungi dngan ol drhana yang daa diuraian ri biaanya. Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Ganda z K F ol ganda z K F ol drhana F F f

38 CONTOH-.0: Tnuan ranformai bali dari fungi: F F F F f Mncari Tranformai Bali, F Dngan Pol Ganda

39

40 Tujuan mmahami on imdani di awaan. mamu mlauan ranformai rangaian awaan. mamu mlauan analii rangaian di awaan.

41 Cauan Bahaan Hubungan Tgangan-Aru Elmn di Kawaan. Kon Imdani di Kawaan. rnai Elmn di Kawaan. Tranformai angaian. Huum Kirchhoff. Kaidah-Kaidah angaian. Torma angaian. Moda-Moda Analii.

42 Hubungan Tgangan-Aru Elmn di Kawaan Hubungan Tgangan-Aru Elmn di Kawaan ior: I Induor: I i 0 Kaaior: C C I C v C 0 Kondii awal

43 Kon Imdani di Kawaan Kon Imdani di Kawaan Imdani di awaan adalah raio gangan rhada aru di awaan dngan ondii awal nol C C Z Z Z C C ; ; I I I Dngan on imdani ini maa hubungan gangan-aru unu rior, induor, dan aaior mnjadi drhana. ; ; C C C I I I Admiani, adalah Y /Z C Y Y Y C ; ;

44 rnai Elmn di Kawaan rnai Elmn di Kawaan Mnggunaan Sumbr Tgangan I I i 0 I I i 0 C C I C v C 0 C I C v C 0 Mnggunaan Sumbr Aru I I I I i I C i 0 Cv C 0 C C 0 C IC CvC 0 C

45 Tranformai angaian Tranformai angaian rnai lmn daa ia gunaan unu mnranformai rangaian awaan. Dalam mlauan ranformai rangaian rlu ia rhaian juga aaah rangaian yang ia ranformaian mngandung imanan nrgi awal aau ida. Jia ida ada, maa umbr gangan aauun umbr aru ada rrnai lmn ida rlu ia gambaran. CONTOH.: Salar S ada rangaian briu lah lama ada di oii. Pada 0 alar diindahan oii hingga rangaian C ri rhubung umbr gangan 3. Tranformaian rangaian awaan unu > 0. 8 S 3 3 Ω H / F v C C gangan awal aaior gangan aaior

46 Huum Kirchhoff Huum Kirchhoff Huum aru Kirchhoff HAK dan huum gangan Kirchhoff HTK brlau di awaan n i n n n d i d i I 0 n v n n n d v d v Kawaan Kawaan Kawaan Kawaan

47 Kaidah-Kaidah angaian Kaidah-Kaidah angaian Z iv Z ; Yiv arall ri Y Y Z I Ioal ; oal Y Z iv arall iv ri CONTOH-.: Carilah C ada rangaian imdani ri C briu ini in 3 C / 3 in 3 in in

48 Kaidah-Kaidah angaian Jia in 0/ maa in 3 C C ; 0 0 ; 3 C 0 0 v C Inilah anggaan rangaian rangaian C ri dngan 3Ω, H, C 0,5 F inyal mauan ana angga dngan amliudo 0.

49 Torma angaian Prini Proorionalia X K Y Y K X CONTOH-.3 in /C / C in C C C in

50 Torma angaian Prini Suroii Y K X K X K X o 3 3 X X K Y o X K Y K X X K Y K X Y o K X K X

51 Torma angaian Torma Thévnin dan Noron T h I Z Z T T ; Y I I T I h T Z T CONTOH-.4: Carilah rangaian ivaln Thvnin dari rangaian imdani briu ini. ω C B E B A N T h / C / C ω / C Z T / C / C C / C / C / C ω T Z T B E B A N

52 Moda Analii Moda Uni Ouu CONTOH-.5: Dngan mnggunaan moda uni ouu, carilah ada rangaian imdani di bawah ini /C I I C I I / Mialan : C C C C C C C C I I I * * C C K C C I K C C C C C C C I I I I I I

53 Moda Analii Moda Suroii CONTOH-.6: Dngan mnggunaan moda uroii, carilah gangan induor v o ada rangaian briu ini. Au v o Binβ A o Bβ β awaan A o o Bβ β Z // o A / / A A / Bβ o I β Bβ Bβ β / β

54 θ θ β β β θ β β β β β β β β j j j j j j j B A 3 / 3 o o o 4 / / an, 4 / / / / / / / / β β β θ β θ β o 4 / / / j j B A v co 4 / 4 o θ β β β β β B B A v Moda Analii

55 Moda Analii Moda dui angaian CONTOH-.7: Dngan mnggunaan moda rdui rangaian carilah gangan induor v o ada rangaian briu ini A o Bβ β A o Bβ β / o Bβ β A o / Bβ β A o o / A / / Bβ β / A Bβ / β

56 Moda angaian Eivaln Thévnin Moda Analii CONTOH-.8: Cari gangan induor dngan mnggunaan rangaian ivaln Thévnin. o A β β B A β β B / / β β β β B A B A h T Z T Z T o T / / / / / / / o β β β β B A B A Z T T

57 Moda Analii Moda Tgangan Simul o A β β B CONTOH-.9: Cari gangan induor dngan mnggunaan moda gangan imul. 0 o β β B A / / / / aau o o β β β β β β B A B A B A

58 Moda Analii Moda Aru Mh CONTOH-.9: Pada rangaian briu ini ida rdaa imanan nrgi awal. Gunaan moda aru mh unu mnghiung i 0 u 0mH 0Ω 0Ω i µf 0 0 I I B A I I A I B I I A B I A I B

59 Moda Analii , , β α B B B I I I I 0,0[ ] ma ; i I , ; 00 0, β α

60

61 Tujuan: mmahami mana fungi jaringan, fungi mauan, dan fungi alih; mamu mncari fungi alih dari uau rangaian mlalui analii rangaian; mmahami ran ol dan zro dalam anggaan rangaian; mamu mncari fungi alih rangaian jia anggaan rhada inyal imul aauun rhada inyal ana angga diahui.

62 Cauan Bahaan Pngrian Dan Macam Fungi Jaringan. Pran Fungi Alih. Hubungan Bringa Dan Kaidah anai. Fungi Alih Dan Hubungan Mauan-luaran. Tinjauan Umum Mngnai Hubungan Mauan-luaran.

63 Pngrian dan Macam Fungi Jaringan

64 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih Fungi Jaringan Prini roorionalia brlau di awaan. Faor roorionalia yang mnghubungan luaran dan mauan brua fungi raional dalam dan dibu fungi jaringan nwor funcion. Fungi Jaringan Tanggaan Sau Nol Sinyal Mauan Dfinii ini mngandung dua mbaaan, yaiu a ondii awal haru nol dan b im hanya mmunyai au mauan

65 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih Fungi jaringan yang ring ia hadai ada dua bnu, yaiu fungi mauan driving-oin funcion dan fungi alih ranfr funcion Fungi mauan adalah rbandingan anara anggaan di uau grbang or dngan mauan di grbang yang ama. Fungi alih adalah rbandingan anara anggaan di uau grbang dngan mauan ada grbang yang brbda.

66 Fungi Mauan ; Y Z I I imdani mauan admiani mauan Fungi Alih Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih : Alih Imdani ; : Alih Admiani : Alih Aru Fungi ; Alih Tgangan : Fungi o o o o T T T T in Z in Y in I in I I I I

67 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih CONTOH-3.: Carilah imdani mauan yang diliha olh umbr ada rangaian-rangaian briu ini a. b. I a. b. Z Y in in C C C C C Zin C ;

68 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih CONTOH-3.: Carilah fungi alih rangaian-rangaian briu in o I in I o a. b. a. T o in / C / C ; C b. T I I I o in / / C C

69 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih CONTOH-3.3: Tnuan imdani mauan dan fungi alih rangaian di bawah ini v in C v o Tranformai awaan in /C o Z in / C / C / C C C C T o in

70 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih CONTOH-3.4: Tnuan imdani mauan dan fungi alih rangaian di aming ini v in C C v o Tranformai rangaian awaan Z in / C / C / C C in /C /C o T o in Z Z C C C C / C / C

71 Fungi Jaringan, Pngrian dan Macam Fungi Alih CONTOH-3.5: µf 0 6 / v A MΩ MΩ µf v x µv x v o 0 6 A 0 6 x 0 6 / µ x o Pramaan gangan unu imul A: A / dangan : x 6 6 A 0 0 / A A x µ 0 aau x in x µ in 3µ 6 x x in x Fungi alih : T o 0 0 in 6 6 µ x x µ x µ 3µ

72 Pran Fungi Alih

73 Pran Fungi Alih Pran Fungi Alih Dngan ngrian fungi alih, luaran dari uau rangaian di awaan daa diulian bagai. awaan nol di au luaran anggaan : awaan mauan di inyal rnyaaan : alih adalah fungi dngan ; T T Y X X Y 0 0 a a a a b b b b a b T n n n n m m m m n m z z z K T fungi alih aan mmbrian zro di z. z m ol di. n. aio olinom Daa diulian:

74 Pran Fungi Alih Pol dan zro daa mmunyai nilai riil aauun oml onjuga arna ofiin dari b dan a adalah riil. Smnara iu inyal mauan X juga mungin mngandung zro dan ol ndiri. Olh arna iu inyal luaran Y aan mngandung ol dan zro yang daa braal dari T aauun X. Pol dan zro yang braal dari T dibu ol alami dan zro alami, arna mra dinuan maa-maa olh aramr rangaian dan buan olh inyal mauan; Pol dan zro yang braal dari X dibu ol aa dan zro aa arna mra dinuan olh fungi maa mauan.

75 Pran Fungi Alih CONTOH-3.6: 0 6 / Dari CONTOH A 0 6 x 0 6 / µ x o in Jia v in co u, carilah ol dan zro inyal luaran o unu µ 0,5 Fungi alih : 4 µ 0,5 T 3µ,5 Pol dan zro adalah : 0.5 : : ol ol o T alami alami in 0,5 0,5 riil riil 0 : j : j : 0,5,5 au ol ol j zro aa aa j 4 aa riil imaginr imajinr

76 Pran Fungi Alih, angaian Dngan Mauan Sinyal Imul angaian Dngan Mauan Sinyal Imul Imul dinyaaan dngan x δ. Prnyaaan inyal ini di awaan adalah X T X T o o yang dirolh dngan X ini dibu H agar ida rancu dngan T. H Karna X ida mmbrian ol aa, maa H hanya aan mngandung ol alami. Kluaran di awaan, v o h, dirolh dngan ranformai bali H. Bnu glombang h rai dngan ol yang diandung olh H. Pol riil aan mmbrian omonn onnial ada h; ol oml onjuga dngan bagian riil ngaif aan mmbrian omonn inu rdam ada h. Pol-ol yang lain aan mmbrian bnu-bnu h rnu yang aan ia liha mlalui conoh briu.

77 Pran Fungi Alih, angaian Dngan Mauan Sinyal Imul CONTOH-3.7: Jia inyal mauan ada rangaian dalam conoh-3.5 adalah v in δ, carilah ol dan zro inyal luaran unu nilai µ 0,5 ; ; ; 3 ; 4, 5. Dngan mauan v in δ brari in, maa luaran rangaian adalah : H µ 3µ T / A 0 6 x 0 6 / µ 3µ 0, 5 0, 5 µ 0,5 H dua ol riil di dan 0,5, 5 0, 5 µ x o 0,5 µ H dua ol riil di µ H dua ol oml di 0,5± j 0,5 j 3 / 0,5 j 3 / 3 3 µ 3 H dua ol imajinr di j j j ± 4 4 µ 4 H dua ol oml di 0,5± j 0,5 j 3 / 0,5 j 3 / 5 5 µ 5 H dua ol riil di 3 / 3 /

78 Pran Fungi Alih, angaian Dngan Mauan Sinyal Imul Conoh-3.7 mmrlihaan bagaimana fungi alih mnnuan bnu glombang inyal luaran mlalui ol-ol yang diandungnya. Brbagai macam ol rbu aan mmbrian h dngan rilau bagai briu. µ 0,5 : dua ol riil ngaif ida ama bar; inyal luaran anga rdam. µ : dua ol riil ngaif ama bar ; inyal luaran rdam rii. µ : dua ol oml onjuga dngan bagian riil ngaif ; inyal luaran urang rdam, brbnu inu rdam. µ 3 : dua ol imaginr; inyal luaran brua inu ida rdam. µ 4 : dua ol oml onjuga dngan bagian riil oiif ; inyal luaran ida rdam, brbnu inu dngan amliudo main bar. µ 5 : dua ol riil oiif ama bar; inyal luaran onnial dngan onn oiif; inyal main bar dngan brjalannya.

79 Pran Fungi Alih, angaian Dngan Mauan Sinyal Imul Poii ol dan bnu glombang luaran. ol di± jβ jω ol di α± jβ ol diα± jβ σ ol riil ngaif ol riil oiif ol di 0j0 liha mbahaan briu

80 Pran Fungi Alih, angaian Dngan Mauan Sinyal Ana Tangga angaian Dngan Mauan Sinyal Ana Tangga Tranformai inyal mauan yang brbnu glombang ana angga x u adalah X /. Jia fungi alih adalah T maa inyal luaran adalah Y T X T anggaan rhada inyal ana angga ini daa ia bu T G H Karna H hanya mngandung ol alami, maa dngan mliha bnu G ia gra mngahui bahwa anggaan rhada inyal ana angga di awaan aan mngandung au ol aa diaming ol-ol alami. Pol aa ini rla di 0 j0 liha gambar

81 Pran Fungi Alih, angaian Dngan Mauan Sinyal Ana Tangga CONTOH-3.8: Jia µ dan inyal mauan brua inyal ana angga, carilah ol dan zro inyal luaran dalam rangaian conoh-3.7, Dnganµ fungi alihnya adalah T Dngan inyal mauan X /, anggaan rangaian adalah G 0,5 j 3 / 0,5 j 3 / Dari ini ia rolh : 0,5± j 3 / : dua ol oml onjuga dngan bagian riil ngaif 0 : au ol aa di 0 j0

82 Hubungan Bringa dan Kaidah anai

83 Pran Fungi Alih, Hubungan Bringa Hubungan Bringa CONTOH-3.8: in /C o in o T / C / C C T in /C o T / C / C / C / C C / C / C C

84 Pran Fungi Alih, Hubungan Bringa Fungi alih dari rangaian yang dirolh dngan mnghubungan dua rangaian cara bringa ida mruaan ralian fungi alih maingmaing. Hal ini dibaban rjadinya mbbanan rangaian rama olh rangaian dua ada wau mra dihubungan. Unu mngaai hal ini ia daa mnambahan rangaian nyangga di anara dua rangaian hingga rangaian mnjadi ri di bawah ini. in /C o Diagram blo rangaian ini mnjadi : in T o o T o

85 Pran Fungi Alih, Hubungan Bringa dan Kaidah anai Kaidah anai Jia uau aha ida mmbbani aha blumnya brlau aidah ranai. X T Y T Y T T T T Olh arna iu agar aidah ranai daa digunaan, imdani mauan haru diuahaan bar mungin, yang dalam conoh diaa dicaai dngan mnambahan rangaian nyangga. Dngan cara dmiian maa hubungan mauan-luaran oal dari luruh rangaian daa dngan mudah dirolh jia hubungan mauan-luaran maing-maing bagian diahui.

86 Courwar Analii angaian iri Di Kawaan Sudaryano Sudirham