KINETIKA REAKSI HOMOGEN SISTEM BATCH

Transkripsi

1 KINETIK REKSI HOMOGEN SISTEM BTH SISTEM REKTOR BTH OLUME TETP REKSI SEDERHN (SERH/IREERSIBEL Beberapa sisem reasi sederhana yang disajian di sini: Reasi ireversibel unimoleuler berorde-sau Reasi ireversibel bimoleuler berorde-dua Reasi ireversibel rimoleuler berorde-iga Reasi ireversibel berorde-nol Reasi ireversibel berorde-n Reasi Ireversibel Unimoleuler Berorde-Sau Tinjau reasi homogen ireversibel unimoleuler elemener: produ reasi... ( Kecepaan reasi berorde-sau: r... ( Pada sisem bach bervolume-eap: d r... (3 Subsiusian (3 e (, maa: d... (4 Pisahan variabel-variabeya dan emudian diinegrasian (dengan baas inegrasi: pada dan pada : d... (5 e. e... (6 Pada sisem bach bervolume-eap: ( -... (7 aau: d - d... (8 Jia profil onsenrasi reaan dinyaaan dalam erm onversi, dengan mensubsiusian persamaan (7 dan (8 e persamaan (4, maa: ( Pisahan variabel-variabeya dan emudian diinegrasian (dengan baas inegrasi: pada dan pada : d ( (... (9 e e... ( Persamaan (5, (6, (9, dan ( merupaan profil hubungan anara onsenrasi dan onversi reaan erhadap wau reasi. Profil ersebu diperjelas pada grafi beriu ini. (5 aau ( vs (pers. ( vs (pers. ( dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman dari 3 halaman

2 Reasi Ireversibel Bimoleuler Berorde-Dua Tinjau reasi homogen ireversibel bimoleuler elemener: + B produ reasi... ( Kecepaan reasi berorde-dua: r rb B... ( Pada sisem bach bervolume-eap: d d B r rb... (3 Berdasaran soiiomeri reasi: B B -... (4 Subsiusian (3 e (, maa: d B... (5 Subsiusian (4 e (5, maa: ( ( B B Jia: M maa: ( ( M aau: ( ( M... (6 Persamaan (6 dipisahan variabel-variabeya dan emudian diinegrasian (menggunaan penyelesaian hiung inegral pecahan frasional, dengan baas inegrasi: pada dan pada menghasilan: ( ( M aau: M ( M M (... (7 Jia persamaan (7 dihubungan dengan beberapa besaran lainnya, maa aan diperoleh profil eberlangsungan reasi unu sisem ini yang diunjuan pada persamaan beriu: M B B B ( M ( B M ( M B [M ]... (8 Persamaan (7 dan (8 merupaan profil hubungan anara onsenrasi dan onversi reaan dan reaan B erhadap wau reasi. Profil ersebu diperjelas pada dua grafi beriu ini. (8 (8 aaan: Berdasaran persamaan (8, erliha bahwa jia B jauh lebih besar dibandingan, maa B dapa dianggap relaif onsan sepanjang wau reasi, sehingga persamaan ineianya berubah menjadi persamaan ineia reasi orde semu (pseudo firs-order. Pada sisem reasi ireversibel berorde-dua, dapa diinjau beberapa asus sebagai beriu: Kasus : Tinjau reasi homogen ireversibel: produ reasi... (9 Kecepaan reasi berorde-dua: r... ( d Pada sisem bach bervolume-eap: r... ( d Subsiusian ( e (, maa: aau: ( nalog dengan langah-langah pada asus sebelumnya: d aau: ( dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman dari 3 halaman

3 sehingga:... ( Persamaan ( merupaan profil hubungan anara onsenrasi dan onversi reaan erhadap wau reasi. Profil ersebu diunjuan pada grafi beriu ini. ( ( Kasus : Tinjau reasi homogen ireversibel: + B produ reasi... (3 Kecepaan reasi berorde-dua: r B... (4 Pada sisem bach bervolume-eap: d r... (5 Subsiusian (5 e (4, maa: d B aau: ( ( B ( ( M ( ( M nalog dengan langah-langah pada asus sebelumnya, maa diperoleh: M B B M ( B M ( M [M ]... (6 [M ]... (7 Persamaan (6 dan (7 merupaan profil hubungan anara onsenrasi dan onversi reaan erhadap wau reasi. Kasus lain (secara umum: Tinjaulah reasi homogen ireversibel: a + b B produ reasi... (8 α β Kecepaan reasi berorde-dua: r B [dengan: α + β ]... (9 Pada sisem bach bervolume-eap: d r Kasus ini dapa diselesaian melalui analogi ersebu di aas, dengan memperhaian harga-harga a, b, α, β, dan M yang bersesuaian. (Kasus ini juga dapa dierapan secara umum unu reasi homogen ireversibel yang erdiri aas (dua reaan, yani reaan dan B, dengan [α + β] orde reasi yang ingin diinjau Reasi Ireversibel Trimoleuler Berorde-Tiga Tinjau reasi homogen ireversibel rimoleuler elemener: + B + D produ reasi... (3 Kecepaan reasi berorde-iga: r rb rd B D... (3 d d B d D Pada sisem bach bervolume-eap: r rb rd... (3 d Melalui cara yang sama dengan asus-asus sebelumnya, maa diperoleh: B D dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 3 dari 3 halaman

4 aau: ( ( B ( D 3 B D ( B D ( Penyelesaian persamaan (33 secara analii menghasilan: B + + ( ( ( ( ( B D B D B B D ( D B... (33 D D... (34 Reasi Ireversibel Berorde-Nol Tinjau reasi homogen ireversibel: produ reasi Kecepaan reasi berorde-nol: r... (35 Pada sisem bach bervolume-eap: d r... (36 d Dengan cara yang sama seperi sebelumnya:... (37 Persamaan (37 diselesaian sehingga diperoleh: unu: < unu:... (38 Profil persamaan (38 diunjuan pada grafi beriu. (38 (38 Pada reasi berorde nol, ecepaan reasi ida dipengaruhi oleh onsenrasi reaannya. Selain iu, penurunan onversi reaannya sebanding dengan wau reasi. aaan: Reasi-reasi berorde nol biasanya hanya eramai pada renang onsenrasi reaan erenu (yani pada onsenrasi reaan yang inggi. Pada onsenrasi reaan yang rendah, persamaan ineia reasinya berubah menjadi concenraion-dependen (yani ineia reasi selain berorde nol. Reasi Ireversibel Berorde-n Tinjaulah reasi homogen ireversibel: produ reasi Kecepaan reasi berorde-n (secara umum: n r... (39 Pada sisem bach bervolume-eap: d r... (4 Subsiusi (4 e (39 menghasilan: d n... (4 Penyelesaian persamaan (4 secara analii (dengan baas inegrasi: pada dan pada adalah: n n ( n [n ]... (4 dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 4 dari 3 halaman

5 WKTU PRUH (HLF-LIFE REKSI Unu reasi dengan sema: produ yang berlangsung dalam sisem bach bervolume-eap, wau paruh (half-life reasi (½ merupaan wau yang dibuuhan oleh reasi ersebu agar onsenrasi reaannya menjadi seengah dari onsenrasi reaan mula-mula. aau:... (43 Hubungan anara wau paruh reasi erhadap onsenrasi reaan mula-mula dapa dijabaran n n berdasaran persamaan (4: ( n Pada ½ : ½, sehingga: ( ( n n ( n ( n n ( n n n ( n [n ]... (44 Jia persamaan (44 diulisan dalam benu lain (dengan mengambil harga logarima pada masingmasing ruas persamaan, maa diperoleh: n ( log log + ( n log ( n... (45 Persamaan (44 ida berlau unu reasi berorde-sau, arena pada reasi berorde-sau:... (46 (Persamaan (46 dapa dijabaran sendiri dari persamaan (44. Pada reasi berorde-sau, harga wau paruh reasinya ida dipengaruhi oleh onsenrasi reaan mula-mula. (45 aaan: Wau paruh (½ merupaan isilah (aau asus yang spesifi dari fracional life ( F, dengan besarnya F: F Secara umum, besarnya F F berada pada renang: < F <... (47 Hubungan F dengan dinyaaan dalam persamaan umum: n F n F [n ]... (48 n ( REKSI KOMPLEKS TU GND (MULTIPLE Unu sisem reasi omples (complex reacions aau reasi ganda (muliple reacions, persamaan ecepaan reasinya harus dijabaran berdasaran penjumlahan dari semua persamaan ecepaan reasi individuaya. Beberapa sisem reasi omples (ganda yang disajian di sini: Reasi reversibel unimoleuler berorde-sau Reasi reversibel bimoleuler berorde-dua Reasi ireversibel paralel Reasi ireversibel seri Reasi aalii homogen Reasi auoaalii Reasi dengan perubahan aau penggeseran orde dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 5 dari 3 halaman

6 Reasi Reversibel Unimoleuler Berorde-Sau Dalam sudu pandang ermodinamia, reasi-reasi di alam semesa ini ida ada yang dapa berlangsung sempurna (aau mencapai onversi sebesar %. Semua reasi pada dasarnya berlangsung bola-bali / dua arah / reversibel. Sebuah reasi dapa dipandang sebagai reasi searah / ireversibel diarenaan oleh sanga besarnya onsana eseimbangan reasi yang dimiliinya (aau: K >>. Unu sebuah reasi yang K-nya sanga besar, ecepaan reasi e anan (forward reacion dipandang jauh lebih besar daripada ecepaan reasi e iri (reverse reacion. Tinjaulah sebuah reasi reversibel unimoleuler elemener: R... (49 [K K onsana eseimbangan reasi] R Jia reasi e anan dan e iri masing-masing berorde-sau, dan M, maa persamaan ecepaan reasinya (pada sisem bach bervolume-eap dapa diulisan sebagai: d R d R ( ( R + ( ( M + ( ( M... (5 d Pada saa eseimbangan ercapai: aau:... (5 Subsiusian (5 e (5, dan dengan mengambil harga e pada saa eseimbangan ercapai: ( e ( M + e... (5 M + e Re K e e... (53 aau: e M + e... (54 Persamaan ecepaan reasi yang dinyaaan sebagai fungsi e diperoleh dengan mengurangan persamaan (5 dari (5: ( e ( e ( + ( e... (55 Subsiusian (54 e (55: e ( e + M + e ( M + ( e M +... (56 Penyelesaian persamaan (56 secara analii, dengan mengambil baas inegrasi: dan pada sera dan pada, adalah: e M +... (57 e e M + e Profil persamaan (57 diunjuan pada grafi di samping. aaan: Perhaian bahwa jia e, aau dengan aa lain: e %, aau dengan aa lain pula: K, maa persamaan (57 aan berubah benu menjadi persamaan (5 dan (9, yani asus reasi ireversibel berorde-sau. e dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 6 dari 3 halaman (57

7 Reasi Reversibel Bimoleuler Berorde-Dua Beberapa sema reasi yang dapa menggambaran sisem reasi reversibel bimoleuler berorde-dua: + B R... (58 + B R + S... (59 R + S... (6 R... (6 Pada saa mula-mula ( : B dan R S Dengan cara yang sama seperi pada asus-asus sebelumnya, profil ecepaan reasi dalam benu persamaan yang elah diinegrasian (dengan mengambil baas inegrasi: pada dan pada adalah: e ( e e e... (6 Profil persamaan (6 disajian dalam grafi beriu ini. (6 (Unu reasi-reasi reversibel selain berorde-sau dan dua, penyelesaian aau inegrasi secara analii erhadap persamaan ecepaan reasinya menjadi suli unu dilauan Reasi Ireversibel Paralel Tinjaulah sebuah sisem reasi ireversibel paralel elemener: R S... (63 Persamaan ecepaan reasinya (unu sisem bach bervolume-eap jia dinyaaan erhadap masingmasing omponen reasi (, R, dan S: d r + ( +... (64 d R r R... (65 d S r S... (66 Baas inegrasi: Pada : ; R R ; S S Pada : ; R R ; S S Konsenrasi, R, dan S sepanjang wau dapa diperoleh dengan menginegrasian persamaanpersamaan (64, (65, dan (66. Konsenrasi : ( +... (67 aau: ( + e... (68 Konsenrasi S: ( + S S... (7 + Perbandingan anara ecepaan pembenuan produ R erhadap ecepaan pembenuan produ S: rr d R rs d S R R aau:... (7 S S Profil onsenrasi omponen-omponen sisem reasi ini erhadap wau diunjuan persamaan (68, (69, dan (7, sera pada grafi beriu ini. e Konsenrasi R: e ( + R R... (69 + dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 7 dari 3 halaman

8 Berdasaran persamaan (67 dan (7, jia harga [ ] masing-masing dapa dihiung. + dan dieahui, maa harga dan (67 (7 Reasi Ireversibel Seri Tinjaulah sebuah sisem reasi ireversibel seri elemener: R S... (7 Persamaan ecepaan reasinya (unu sisem bach bervolume-eap jia dinyaaan erhadap masingmasing omponen reasi (, R, dan S: d r... (73 d R rr R... (74 d S r S R... (75 Baas inegrasi: Pada : ; R S Pada : ; R R ; S S Konsenrasi, R, dan S sepanjang wau dapa diperoleh dengan menginegrasian persamaanpersamaan (73, (74, dan (75. Konsenrasi : aau: e... (76 Konsenrasi R: d R + R e... (77 e e R +... (78 (Persamaan (77 merupaan persamaan diferensial ordiner (biasa orde. Inga embali: Penyelesaian persamaan diferensial yang mempunyai benu umum: dy + P y Q adalah: P dx P dx y e dx Q e dx + ons ana Jia ida ada perubahan jumlah mol secara oal, aau dengan aa lain: + R + S... (79 maa, onsenrasi S: S + e + e... (8 Profil onsenrasi versus wau unu sisem reasi ini didasaran pada persamaan-persamaan (76, (78, dan (8, sera disajian pada grafi di samping. (8 Perhaian: Unu sejumlah reasi yang berlangsung secara seri / beruruan / onseuif, ahap reasi yang paling lamba-lah yang mempunyai pengaruh aau onribusi paling besar erhadap ecepaan reasi secara eseluruhan. (83 (76 (8 (78 dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 8 dari 3 halaman

9 Pada asus ini (sisem reasi seri yang erdiri dari ahap reasi, dapa diinjau buah ondisi, yaiu:. Jia ahap reasi jauh lebih cepa dibandingan dengan ahap reasi (aau: >>, maa: ahap reasi menjadi penenu ecepaan reasi, sehingga: S ( e. Jia ahap reasi jauh lebih cepa dibandingan dengan ahap reasi (aau: >>, maa: e ahap reasi menjadi penenu ecepaan reasi, sehingga: ( d Supaya onsenrasi R masimum: R... (8 Berdasaran persamaan (8, besarnya R masimum dan wau yang dibuuhan unu mencapainya dapa dievaluasi dan dienuan, yani: ( R,max... (8. Harga R masimum:. Wau yang dibuuhan unu mencapai R yang masimum adalah: max... (83 log mean (Dari persamaan (8 dan (83, erliha bahwa harga-harga R,max dan max sanga dienuan oleh harga-harga dan Perhaian: Unu asus reasi ireversibel seri-paralel, persoalannya aan menjadi lebih omples, arena merupaan ombinasi dari injauan ineia reasi ireversibel seri dan reasi ireversibel paralel. Reasi Kaalii Homogen Unu sisem reasi aalii homogen elemener beriu: Reasi non aalii : R... (84 Reasi aalii : + R +... (85 dengan menyaaan aalis homogen. Pada sisem bach bervolume-eap, ecepaan reasinya dapa diulisan sebagai: d... (86 d... (87 Sehingga ecepaan reasi eseluruhannya dapa diulisan sebagai: d r + ( +... (88 Karena onsenrasi aalis ida mengalami perubahan ( dapa dianggap sebagai sebuah onsana, maa persamaan (88 diselesaian menjadi (dengan baas inegrasi: pada dan pada : ( ( + observed... (89 Keerangan: Harga dan dapa dienuan secara esperimenal melalui serangaian percobaan yang mengamai perubahan observed pada berbagai (variasi onsenrasi aalis (, menuru persamaan beriu: +... (9 ( (9 observed Plo erhadap persamaan (9 disajian pada grafi di samping. Reasi uoaalii Reasi auoaalii merupaan reasi-reasi yang salah sau produ aau hasil reasinya dapa berperan sebagai aalis reasi ersebu. dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 9 dari 3 halaman S

10 Unu sisem reasi auoaalii elemener beriu: + R R + R... (9 ecepaan reasinya (unu sisem bach bervolume-eap dapa diulisan sebagai: d r R... (9 Jia jumlah mol oal dan R onsan selama reasi berlangsung, aau: + R + R onsan... (93 d maa: ( d d d aau: ( +... (94 Dengan baas inegrasi: pada dan pada, (94 diselesaian menjadi: R ( R ( R ( +... (95 Jia dinyaaan dalam erm : M + ( M + ( + R... (96 M ( R dengan: M... (97 Profil sisem reasi auoaalii disajian pada grafi-grafi beriu ini. (95 aau (96 Reasi-reasi dengan Perubahan Orde (Reacions of Shifing Order Unu reasi dengan sema beriu: P Persamaan ineianya (unu sisem bach bervolume-eap dapa dinyaaan sebagai: d r... (98 + Dua ondisi yang dapa diinjau pada asus ini (perhaian grafi di bawah ini:. Pada yang inggi (aau: >> Reasi berelauan seperi reasi berorde-nol dengan onsana ecepaan reasi ordenol sebesar: '. Pada yang rendah (aau: << Reasi berelauan seperi reasi berorde-sau dengan onsana ecepaan reasi orde-sau sebesar: '' dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman dari 3 halaman

11 Persamaan (98 dapa diselesaian secara analii menjadi: + (... (99 Harga-harga dan dapa diperoleh dengan melauan linierisasi erhadap persamaan (99 menjadi benu-benu beriu: +... ( aau: +... ( Profil persamaan ( dan ( disajian pada grafi beriu ini. ( Slope / Inercep -/ ( Kesimpulannya: Secara umum, benu persamaan ineia reasi yang mengalami perubahan orde (pada sisem m d bach bervolume-eap dapa diulisan sebagai: r n +... ( Dua ondisi yang dapa diinjau pada asus ini: Pada inggi : Orde reasinya m n... (3 Pada rendah : Orde reasinya m... (4 dengan ondisi pada perubahan orde adalah: n... (5 Reasi-reasi jenis ini pada umumnya diemui pada asus reasi-reasi aalii (dengan aalis enzim maupun aalis pada. SISTEM REKTOR BTH OLUME BERUBH Perhaian gambar beriu: Reacor Movable bead Beberapa asumsi yang diambil unu mendeai perilau sebuah sisem reaor bach bervolume berubah (aau variable/varying volume bach reacor: Reasi berlangsung dalam ondisi eanan eap dan suhu eap Berlangsungnya reasi diamai melalui perubahan volume sisem reasi (pada gambar di samping, hal ini diunjuan dengan adanya pergeraan movable bead Reasi berlangsung hanya melalui sau buah persamaan soioiomeri unggal. Jia: volume sisem reasi mula-mula ( maa: volume sisem reasi pada saa aau pada saa reasi elah berlangsung dengan inga +... (6 onversi sebesar adalah: ( aau: aau: Δ... (7 d... (8 dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman dari 3 halaman

12 Keerangan: frasi perubahan volume sisem reasi dengan membandingan anara ondisi anpa onversi dengan ondisi onversi sempurna reaan. aau:... (9 onoh penggunaan : Tinjaulah sebuah reasi homogen fase-gas: 4 R yang berlangsung dalam reaor bach isoermal yang beroperasi pada eanan eap (sisem variable-volume bach reacor. 4 Jia mula-mula hanya ada reaan, maa: 3 Jia mula-mula campuran reaan mempunyai omposisi: sebanya 5%-mol dan 5 sisanya berupa iner, maa:, 5 Kesimpulannya: Besarnya dienuan oleh persamaan soiiomeri reasi dan omposisi reaan awal (ermasu eberadaan iner. Hubungan anara onsenrasi dan onversi reaan : Mol reaan seiap saa ( : n n... ( ( Konsenrasi seiap saa ( : n n (... ( + + sehingga: aau: ( +... (... (3 + Pernyaaan ecepaan reasi homogen penguraian reaan : d n r... (4 Unu sisem bach isoermal bervolume berubah, persamaan (4 dapa diulisan: r... (5 + aau: r d d (... (6 Reasi Ireversibel Berorde-Nol Kecepaan reasi perubahan reaan : Subsiusi (6 e (7 menghasilan: r... (7 d (... (8 Dengan baas inegrasi: pada dan pada, persamaan (8 dapa diselesaian secara analii menjadi: aau: ( +... (9 ( +... ( Plo erhadap persamaan (9 dan ( disajian pada grafi di samping. dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman dari 3 halaman

13 Reasi Ireversibel Berorde-Sau Kecepaan reasi perubahan reaan : Subsiusi ( dan (6 e ( menghasilan: r... ( d ( +... ( Ganian dengan melalui persamaan (7, dan dengan baas inegrasi: pada dan pada, persamaan ( dapa diselesaian menjadi: Δ (... (3 dengan: Δ... (4 (3 Profil persamaan (3 disajian pada grafi di samping. Reasi Ireversibel Berorde-Dua Kecepaan reasi perubahan reaan : Subsiusi ( dan (6 e (5 menghasilan: r... (5 d ( +... (6 Ganian dengan melalui persamaan (7, dan dengan baas inegrasi: pada dan pada, persamaan (6 dapa diselesaian menjadi: ( + ( + Δ Δ + Δ + (... (7... (8 (8 dengan: Δ Profil persamaan (8 disajian pada grafi di samping. dy/igsb/swm/ineia reasi homogen sisem bach/7/halaman 3 dari 3 halaman