DISTRIBUSI PROBABILITAS DARI TOTAL BIAYA PERAWATAN KOMPONEN

Transkripsi

1 DISTRIBUSI PROBABILITAS DARI TOTAL BIAYA PRAWATAN OMPONN Sono ABSTRACT Aril di h probabili diribion of h oal mainnan o of a omponn ovr a fini im horizon Th mainnan o i amd o b a fnion of h omponn lifim Th marginal diribion of h oal mainnan o i prnd in h form of Lapla ranform Aril alo prn h man and ond momn of h oal mainnan o word: Lapla ranform rnwal pro oal mainnan o ABSTRA Arikl mmbaha diribi probabilia dari oal biaa prawaan komponn pada inrval wak brhingga Biaa prawaan dianggap bagai fngi dari wak hidp komponn Diribi probabilia dari oal biaa prawaan komponn bra man dan momn kdana diajikan dalam bnk ranformai Lapla aa ni: ranformai Lapla pro rnwal biaa mainnan oal Jran Mamaika MIPA Univria Ngri Jakara JlPmda Rawamangn Jakara njk@ahooom Diribi Probabilia Sono 65

2 PNDAULUAN Prhaikan bah komponn ang mrpakan lmn dari bah im Agar im dapa bkrja dngan baik maka komponn rb har dirawa Prawaan dapa dilakkan ara prvnif akni prawaan ang dilakkan blm komponn rb rak aa dilakkan pngganian kika komponn dah rak Dalam makalah ini dianggap kda maam prawaan ini akan mmba komponn dapa bkrja kmbali bagaimana komponn ang bar Trkai dngan prawaan komponn alah a kania ang pning nk dianalia adalah oal biaa prawaan lif-l o pada a inrval wak liha Wagnr 975 Bbrapa pnlii lah mmbaha oal biaa prawaan komponn arga harapan raa-raa biaa pr aan wak dalam inrval wak lah dibaha olh Noorwijk dan rangopol 4 Dalam makalah ang lain Noorwijk 3 mmbaha ifa aimoik dari variani oal biaa prawaan Dalam makalah ini akan dibaha oal biaa prawaan pada inrval wak brhingga Snan makalah ini adalah bagai brik Di Bagian dibaha modl mamaika nk oal biaa prawaan komponn Slanjna di Bagian 3 dibaha diribi probabilia oal biaa prawaan komponn ang diajikan dalam bnk ranformai Lapla Man dan momn kda oal biaa prawaan diajikan pada Bagian 4 Bagian rakhir brii bah onoh aplikai MODL TOTAL BIAYA PRAWATAN OMPONN Mialkan S < S < S < adalah wak-wak dilakkanna prawaan baik prawaan prvnif mapn pngganian a komponn dari bah im Prawaan dilakkan dmikian hingga akan mnjadikan komponn dapa bkrja kmbali bagaimana komponn ang bar Dngan ami ini barian wak-wak prawaan dari komponn akni S j j dapa dimodlkan dngan pro rnwal Ini brari bahwa wak-wak anar prawaan akni T j S j S j- j 3 mrpakan variabl-variabl aak non-ngaif aling indpndn dan brdiribi idnik Banakna prbaikan komponn ang dilakkan pada inrval wak adalah N ma{j : S j } Noaikan dngan C j biaa prawaan ang dilakkan pada wak S j Maka oal biaa prawaan komponn pada inrval wak dapa dinaakan bagai N C T j j jika jika T > Slanjna akan diamikan T j C j j mrpakan barian vkor aak non-ngaif aling indpndn dan brdiribi idnik dngan fngi diribi kmlaif brama PT j C j 66 Jrnal Ma Sa Vol 8 No Jli 8: 65-7

3 Diribi Probabilia Sono 67 Sara kh jika barian-barian T j dan S j aling indpndn maka mrpakan pro rnwal rward liha Ro 3 Noaikan dan G fngi-fngi diribi kmlaif dari T j dan C j akni PT j dan G PC j Tranformai Lapla Silj dari dan maing-maing akan dinoaikan dngan j T d dan T j C j dimana DISTRIBUSI PROBABILITAS TOTAL BIAYA PRAWATAN Diribi probabilia dari oal biaa prawaan ang diajikan pada pramaan dibrikan pada orma brik dalam bnk ranformai Lapla Torma Unk > d Bki: Dngan mngkondiikan pada kjadian {T Y } diprolh nk > Y T Y T Dngan mngambil ranformai Lapla pada kda ra pramaan di aa diprolh nk >

4 Jrnal Ma Sa Vol 8 No Jli 8: d d d d d d d d d Sbagai akibana d Unk mndapakan diribi probabilia dari ranformai Lapla di aa pada mmna har diinvri ara nmrik ang algorimana dapa diliha pada mialna Aba and Whi 99 Jika biaa prawaan C j mrpakan fngi dari wak hidp komponn T j akni jika C j T j nk a fngi Borl maka diprolh orma brik Torma Jika C j T j nk a fngi Borl maka nk > diprolh d d Bki: Langkah-langkah pmbkian orma ini rpa dngan bki Torma hana aja pada langkah prama nk mnghing ranformai Lapla dari dikondiikan pada kjadian {T } ang mnghailkan nk > d Slanjna dngan mngambil ranformai Lapla pada kda ra pramaan di aa bki lai MAN DAN MOMN DUA DARI TOTAL BIAYA PRAWATAN OMPONN Man dari oal biaa prawaan komponn bagaimana diajikan pada pramaan dngan biaa prawaan C j T j nk a fngi Borl diajikan dalam orma brik Torma 3 Unk > d d

5 Diribi Probabilia Sono 69 Bki: Dngan mngambil rnan prama rhadap pada kda ra pramaan diprolh d d d Bki lai dngan mngambil pada pramaan di aa Tranformai Lapla nk momn kda dari dibrikan dalam orma brik Torma 4 Unk > d d d Bki: Ambil rnan kda rhadap pada kda ra pramaan dan lanjna ambil APLIASI Anggap wak-wak anar prawaan komponn T j aling indpndn dan brdiribi idnik dngan man / akni Di ini barian wak-wak prawaan S j j mrpakan pro Poion dngan laj ra Unk Anggap biaa prawaan komponn C j T j dngan Maka d d Dan d d Dngan mnggnakan hail-hail pada Torma 3 dan Torma 4 diprolh d dan d

6 da ranformai Lapla ini dapa diinvri ara analiik dan maing-maing mnghailkan 4 dan Dngan mnggnakan Torma diprolh d λ λ i i λ ia i! Unk mndapakan diribi probabilia dari oal biaa prawaan komponn ranformai Lapla ini har diinvri ara nmrik PNUTUP Dalam makalah ini lah dibaha modl mamaika nk oal biaa prawaan komponn pada inrval wak brhingga Wak-wak prawaan komponn dimodlkan dngan pro rnwal Biaa prawaan komponn dianggap hana brganng pada lama wak hidp komponn Dngan ami-ami rb lah diprolh hail brpa diribi probabilia oal biaa prawaan dalam bnk ranformai Lapla ganda Slain i dalam makalah ini jga diajikan ranformai Lapla dari man dan momn kda oal biaa prawaan Sbagai klanjan dari hail-hail ang lah diprolh dalam makalah ini kirana mnarik dan pning nk dikaji ifaifa aimoik dari oal biaa prawaan ang ampai jah ini blm pnli dapakan DATAR PUSTAA Aba J and Whi W 99 Th orir-ri mhod for invring ranform of probabili diribion Qing Sm pp 5 88 Ro M Inrodion o Probabili Modl; Svnh diion Aadmi Pr San Digo Van Noorwijk JM and rangopol DM 4 Two probabilii lif-l mainnan modl for drioraing ivil infrarr Prob ng Mh 9 pp Van Noorwijk JM 3 plii formla for h varian of diond lif-l o Rliabili nginring and Sm Saf 8 pp Wagnr M 975 Prinipl of Opraion Rarh; Sond diion nglwood Cliff Nw Jr 7 Jrnal Ma Sa Vol 8 No Jli 8: 65-7