Bangun Ruang. Sifat-sifat Kubus. Jaring-jaring Kubus. jika dan hanya jika

Transkripsi

1 angun Ruang. angun Ruang Sii aa 1) Pima efinii Pima adaah bangun uang yang memiiki bidang aa dan bidang aa yang ejaja dan konguen (ama), au ii ainnya bebenuk jaja genjang aau eegi anjang yang egak uu aauun idak egak uu ehada bidang aa dan bidang aanya. a) Kubu (Pima Tegak Peegi) efinii Kubu adaah uau bangun uang yang dibaai oeh enam buah ii bebenuk eegi yang konguen. Kubu bia juga diebu baok dengan keenam ii bebenuk eegi. Sifa-ifa Kubu Memunyai 6 bidang ii, yaiu:,,,,, dan. Memunyai 12 uuk, yaiu:,,,,,,,,,,, dan. Memunyai 8 iik udu, yaiu:,,,,,,, dan. Jaing-jaing Kubu Lua Pemukaan Kubu L = L + L + L + L + L + L L = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) L = 6 ( ) L = 6 2 1

2 Voume Kubu V = L a V = V = 3 b) aok (Pima Tegak Segi ma) efinii aok adaah uau bangun uang yang dibaai oeh 6 eegi anjang, di mana eia ii eegi anjang beimi dengan ea au ii eegi anjang yang ain dan eegi anjang yang ehada adaah konguen. aok bia juga diebu ima egak egi ema. Sifa-ifa aok Memunyai 6 bidang ii, yaiu:,,,,, dan. Memunyai 12 uuk, yaiu:,,,,,,,,,,, dan. Memunyai 8 iik udu, yaiu:,,,,,,, dan. Jaing-jaing aok Lua Pemukaan aok L = L + L + L + L + L + L L = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) L = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) L = (2 ( )) + (2 ( )) + (2 ( )) L = 2 (( ) + ( ) + ( )) 2

3 Voume aok V = L a V = c) Pima Tegak Segiiga efinii Pima Tegak Segiiga adaah uau bangun uang yang dibaai oeh 3 eegi anjang dan dua egiiga yang ehada. Sifa-ifa Pima Tegak Segiiga Memunyai 2 bidang ii aa, yaiu:, dan. Memunyai 3 bidang ii egak, yaiu:,, dan. Memunyai 9 uuk, yaiu:,,,,,,,, dan. Memunyai 6 iik udu, yaiu:,,,,, dan. Jaing-jaing Pima Tegak Segiiga Lua Pemukaan Pima Tegak Segiiga L = L + L + L + L + L Voume Pima Tegak Segiiga Pima V = L a Pima 2) Lima efinii Lima adaah bangun uang yang dibaai oeh ebuah bidang egi banyak ebagai ii aa dan ii-ii egak bebenuk egiiga. 3

4 a) Lima Segi ma efinii Lima Segi ma adaah bangun uang yang dibaai oeh ebuah bidang egi ema ebagai ii aa dan ii-ii egak bebenuk egiiga. Sifa-ifa Lima Segi ma Memunyai 1 bidang ii aa bebenuk egi ema, yaiu:. Memunyai 4 bidang ii egiiga, yaiu:,,, dan. Memunyai 8 uuk, yaiu:,,,,,,, dan. Memunyai 5 iik udu, yaiu:,,,, dan. Memunyai 1 iik uncak, yaiu:. Jaing-jaing Lima Segi ma Lua Pemukaan Lima Segi ma L = L + L + L + L Voume Lima Segi ma 2 Lima 4

5 6 V Lima = V Kubu 6 V Lima = 2 6 V = 2 V = 2 6 V = 2 6 V = 1 3 V = 1 3 L a Lima b) Lima Segiiga efinii Lima Segiiga adaah bangun uang yang dibaai oeh ebuah bidang egiiga ebagai ii aa dan ii-ii egak bebenuk egiiga. Sifa-ifa Lima Segiiga Memunyai 1 bidang ii aa bebenuk egiiga, yaiu:. Memunyai 3 bidang ii egiiga, yaiu:,,. Memunyai 6 uuk, yaiu:,,,,, dan. Memunyai 4 iik udu, yaiu :,,, dan. Memunyai 1 iik uncak, yaiu :. Jaing-jaing Lima Segiiga Lua Pemukaan Lima Segiiga L = L + L + L + L Voume Lima Segiiga V = 1 3 L a Lima 5

6 . angun Ruang Sii Lengkung 1) Tabung efinii Tabung adaah bangun uang yang dibaai oeh dua ii yang konguen dan ejaja yang bebenuk ingkaan ea ebuah ii engkung. Sifa-ifa Tabung Memunyai 1 bidang ii aa bebenuk ingkaan. Memunyai 1 bidang ii aa bebenuk ingkaan. Memunyai 1 bidang eimu bebenuk eegi anjang. Memunyai 2 uuk engkung. Tidak memunyai iik udu. Jaing-jaing Tabung Lua Seimu Tabung L S = 2 π Lua Pemukaan Tabung L = L Lingkaan 1 + L Lingkaan 2 + L S L = (π 2 ) + (π 2 ) + (2 π ) L = (2 π 2 ) + (2 π ) L = (2 π ) + (2 π ) L = 2 π ( + ) Voume Tabung V = L a V = π 2 2 π 2) Keucu efinii Keucu adaah uau bangun uang yang meuakan uau ima beauan yang bidang aanya bebenuk ingkaan. 6

7 Sifa-ifa Keucu Memunyai 1 bidang ii aa bebenuk ingkaan. Memunyai 1 bidang eimu. Memunyai 1 uuk engkung. Memunyai 1 iik uncak. Jaing-jaing Keucu 2 π Lua Seimu Keucu L Panjang = L Lingkaan ea L π L Seimu 2 = 2 π 2 π π 2 = L S π 2 = L S = π 2 K Lingkaan ea 7

8 π L S = L S = π L S = π Lua Pemukaan Keucu L = L Lingkaan Keci + L S L = (π 2 ) + (π ) L = (π ) + (π ) L = π ( + ) Voume Keucu V = 1 3 L a V = 1 3 π 2 3) oa efinii oa adaah bangun uang iga dimeni yang dibenuk oeh ak hingga ingkaan bejai-jai ama anjang dan beua ada au iik yang ama. oa hanya memiiki 1 ii. Sifa-ifa oa oa hanya memiiki 1 ii dan idak memiiki uuk dan idak memiiki iik udu, eai memiiki iik ua. Lua Pemukaan oa L = 4 π 2 Voume oa V = 4 π 3 3 8