Transformasi Laplace 8/3/2013. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s. Pengantar. Isi. Transformasi Laplace

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Transformasi Laplace 8/3/2013. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s. Pengantar. Isi. Transformasi Laplace"

Transkripsi

1 Sudarya Sudirham alii agaia iri Di awaa Pgaar ia lah mliha bahwa aalii di awaa far lbih drhaa dibadiga dga aalii di awaa wau ara ida mlibaa ramaa difrial mlaia ramaa-ramaa alabar biaa. a ai aalii rbu rbaa haya uu iyal iu dalam adaa maa. riu ii ia aa mmlaari aalii ragaia di awaa, yag daa ia raa ada ragaia dga iyal iu mauu bua iu, adaa maa mauu adaa raliha. Ii. Trafrmai alac. alii Mgguaa Trafrmai alac. ugi Jariga. Taggaa rui agaia Ord- 5. Taggaa rui agaia Ord- Trafrmai alac Pada lagah awal ia aa bruaha mmahami rafrmai alac bra ifa-ifaya. Mlalui rafrmai alac ii, brbagai bu glmbag iyal di awaa wau yag diyaaa bagai fugi, daa dirafrmaia awaa madi fugi. Jia iyal diyaaa bagai fugi, maa ryaaa lm ragaia u haru diuaia da yuaia ii mmbawa ia ada imdai di awaa. Prhiuga ragaia aa mmbria ada ia hail yag uga mruaa fugi. Jia ia rlu mgahui hail rhiuga dalam fugi ia daa mcari rafrmai bali dari ryaaa bu glmbag iyal dari awaa awaa. Trafrmai alac Dalam laara alii agaia di awaa far, ia mlaua rafrmai fugi iu fugi dalam bu far mlalui rlai Eulr. Dalam laara alii di awaa, ia aa mlaua rafrmai ryaaa fugi dari awaa awaa mlalui Trafrmai alac, yag cara mamai didfiiia bagai uau igral f d ugi wau adalah ubah ml: σ aa bawah igrai adalah l yag brari bahwa ia haya miau iyal-iyal aual 5 6

2 Sblum mmbaha Tarafrmai alac lbih lau, ia aa mcba mmahami r aa yag radi dalam rafrmai ii. ia liha bu yag ada di dalam ada igral, yaiu ugi wau σ σ f f f Eial ml Mrdam f ia σ > c i bu iuidal Jadi ralia f dga far ial ml madia f brbu iuidal rdam. Shigga igral dari amai mmuyai ilai limi, da bua brilai a higga. ia liha arag Trafrmai alac 7 f u a f u f d u glmbag iyal yag ia hadai dalam ragaia liri ruu dari iga bu glmbag daar yaiu: aa agga, ial, da iuidal σ σ σ c i a σ a σ a σ a c i f c u σ σ c σ iu rdam σ c Jadi mua bu glmbag yag ia mui dalam ragaia liri, lah dialia dga da mudia diigrai dari amai aa ia rlh yag mmilii ilai limi. Ch: Jia f adalah fugi aa f u d Dalam ch fugi aa agga ii, walauu igrai mmilii ilai limi, amu ramai bahwa ada ilai yag mmbria ilai huu ada yaiu. Pada ilai ii madi a mu da ilai yag mmbua a mu ii dibu l. adalah bara ml. Pii l di bidag ml dalam ch ii daa ia gambara bagai briu. Ch: f Jia f adalah fugi xial f α u α -α α d α α -a u α Uu α, ilai madi a u. α ii adalah l f u Im X Pii l dibri ada X Pggambara ada bidag ml: X α Im Pii Pl dibri ada X 9 Ch: Jia f adalah fugi ciu f c u rlai Eulr: c Salah au ifa Trafrmai alac yag aga ig adalah Sifa Ui d d d f c u Pggambara ada bidag ml Zr dibri ada O Pl dibri ada X Im X O X Uu, ilai madi l. Nilai ii dibu r Uu, aau ± ilai madi a u. Nilai ii mruaa l Sifa ii daa diyaaa bagai briu: Jia f mmuyai rafrmai alac maa rafrmai bali dari adalah f. Sifa ii mmudaha ia uu mcari dari uau fugi f da baliya mcari fugi f dari dari uau fugi dga mgguaa abl rafrmai alac. Mcari fugi f dari uau fugi dibu mcari rafrmai bali dari. Tabl briu ii mmua aaga fugi f da fugi. Walauu haya mmua bbraa aaga, amu uu rlua ia, abl ii udah diagga cuu.

3 Tabl Trafrmai alac Pryaaa Siyal di awaa f imul : aa agga : ial : ciu : iu : ciu rdam : [ a c ] u iu rdam : ciu rgr : [c ] u iu rgr : ram : ram rdam : δ u [ a ]u [c ] u [i ] u [ a i ] u [i ] u [ ] u [ a ] u Pryaaa Siyal di awaa [f] a a a a c i i c a Sifa-Sifa Trafrmai alac Sifa Ui Sifa ii daa diyaaa bagai briu: Jia f mmuyai rafrmai alac maa rafrmai bali dari adalah f. Dga aa lai Jia ryaaa di awaa uau bu glmbag v adalah, maa ryaaa di awaa uau bu glmbag adalah v. Sifa iir ara rafrmai alac adalah buah igral, maa ia brifa liir. Trafrmai alac dari umlah bbraa fugi adalah umlah dari rafrmai maig-maig fugi. ui: Jia f f f maa rafrmai alac-ya adalah ugi yag mruaa igrai uau fugi Jia f f, maa rafrmai alacya adalah x dx ui: Miala f f x dx maa f x dx d f x dx f d [ f f ] d f d f d brilai l uu ara ada, brilai l uu ara igral yag di dalam ada urug aa brilai l irvalya l. dga da adalah rafrmai alac dari f da f. f d f d 5 6 ugi yag mruaa difriai uau fugi df Jia f d maa rafrmai alacya adalah ui: df Miala f maa d f [ f ] df d f d d Tralai di awaa Jia rafrmai alac dari f adalah, maa rafrmai alac dari faua uu a > adalah a. Tralai di awaa Jia rafrmai alac dari f adalah, maa rafrmai alac dari α f adalah α. brilai l uu ara uu brilai f uu. df f d f f d Ii adalah ilai f ada 7

4 Tabl Sifa-Sifa Trafrmai alac P-alaa calig Jia rafrmai alac dari f adalah, maa uu a > rafrmai dari fa adalah Nilai wal da Nilai hir a a Nilai awal : lim f lim Nilai ahir : lim f lim liir : igrai : liir : f f ralai di : [ f a ] u a alaa : Pryaaa f f f f x dx difriai : df d d f d d f d Pryaaa [f] f f f f f f ralai di : a f a f a a a ilai awal : lim f lim 9 ilai ahir : lim f lim vlui : f x f x dx Mcari Trafrmai alac Trafrmai alac Diagram l r Trafrmai ali Carilah rafrmai alac dari bu glmbag briu: a. v 5c u ; b. v 5i u ; c. v u Pylaia: a Dari abl rafrmai alac: f [c ] u 5 5 v 5c u b Dari abl rafrmai alac: f [i ] u 5 5 v 5i u c Dari abl rafrmai alac: f [ a ]u a v u Mcari Diagram l-r Gambara diagram l-r dari Mcari Trafrmai ali 5 a. b. c., a. ugi ii mmuyai l di aa r ru. b. ugi ii mmuyai r di Sdaga l daa dicari dari,, ±, l di ±, c. ugi ii ida mmuyai r ru daga l rla di ii aal,. Im Im, Im, Trafrmai bali adalah mcari f dari uau yag diahui. Jia yag igi dicari rafrmai baliya ada dalam abl rafrmai alac yag ia uyai, raa ia cuu mudah. a ai ada umumya brua rai limial yag buya ida drhaa da ida lalu ada aagaya ri dalam abl. Uu mgaai hal iu, ia uraia madi uau umlaha dari bu-bu yag ada dalam abl, higga ia aa mmrlh f bagai umlah dari rafrmai bali ia uraia. Hal ii dimugia lh ifa liir dari rafrmai alac

5 5 u Umum m Jia ada l-l yag brilai ama ia aaa bahwa mmuyai l gada. Dalam bu umum ii umlah l lbih bar dari umlah r, Jadi id > m u umum fugi adalah Jia mmilii l yag muaya brbda, i uu i, diaaa bahwa mmuyai l drhaa. Jia ada l yag brua bilaga ml ia aaa bahwa mmuyai l ml. 5 ugi Dga Pl Sdrhaa f m mruaa mbiai liir dari bbraa fugi drhaa.,,.. di bu ridu. Jia mua ridu udah daa diua, maa agaimaa cara mua ridu? abila haya mmuyai l drhaa, maa ia daa diuraia bagai briu 6 Jia ia alia dua rua dga, far hilag dari rua iri, da rua aa madi diambah uu-uu lai yag muaya mgadug far. dirlh dga mgaalia dua rua dga mudia ubiuia, d. Jia mudia ia ubiuia maa mua uu di rua aa brilai l cuali m Cara mua ridu: m m Dga dmiia ia rlh 7 Carilah f dari fugi rafrmai briu. maua maua f Carilah f dari fugi rafrmai briu. maua maua f 9 6 Carilah f dari fugi rafrmai briu. 6 6 maua 6 6 maua f maua

6 6 Dalam frmulai gala fiia, fugi mruaa rai limial dga fii riil. Jia mmuyai l ml yag brbu α, maa ia uga haru mmuyai l lai yag brbu * α ; bab ia ida maa fii limial rbu ida aa riil. Jadi uu iyal yag cara fii ia mui, l ml dari harulah radi cara braaga uga. α α * idu da * uga mruaa ridu uga bab adalah fugi raial dga fii raial. idu ii daa ia cari dga cara yag ama ri mcari ridu ada uraia fugi dga l drhaa. ugi Dga Pl ml Olh ara iu uraia haru mgadug dua uu yag brbu Trafrmai bali dari dua uu dga l ml α α * α c f c * α α α α α α α α f adalah Carilah rafrmai bali dari 6 ± ± Mmbria l drhaa di mmbri l ml π π [ ] c π π π π π u u u f Pada dii ru, daa mmuyai l gada. Pguraia yag dmiia ii dilaua dga mmcah far yag mgadug l gada dga uua uu mdaaa bu fugi dga l drhaa yag daa diuraia ri ch blumya. l gada l drhaa ugi Dga Pl Gada Uraia madi: f 5 Maa: higga: Tua rafrmai bali dari fugi: f 6

7 Hubuga Tgaga-ru Elm di awaa alii agaia iri Mgguaa Trafrmai alac ia mgahui hubuga rgaga-aru di awaa wau ada lm-lm,, da C adalah v i di v d dvc ic C d aau vc C i d Dga mliha abl ifa-ifa rafrmai alac, ia aa mmrlh hubuga gaga-aru lm-lm di awaa bagai briu: c 7 Imdai di awaa ir: I Idur: I i aair: C vc C I C dii awal dii awal adalah dii lm aa blum iaua. Imdai di awaa adalah rai gaga rhada aru di awaa dga dii awal l Z Z Z C ; ; C I I IC C Dga imdai ii maa hubuga gaga-aru uu rir, idur, da aair madi drhaa. I ; I ; C IC C dmiai, adalah Y Z Y ; Y ; YC C 9 rai Elm di awaa Elm,, da C di awaa, ia haru mmrhiuga adaya imaa rgi awal ada lm, daa diyaaa dga mgguaa umbr gaga aau umbr aru. rai dga Mgguaa Sumbr Tgaga Jia imaa rgi awal adalah l, maa umbr gaga ida rlu digambara. Jia dii awal I I i I I i v C C C I C C I C v C I I I C C I I I C C C dii awal 7

8 rai dga Mgguaa Sumbr ru I I I C i C Cv C C I i I C IC CvC C Jia dii awal dii awal Trafrmai agaia rai lm daa ia guaa uu mrafrmai ragaia awaa. Dalam mlaua rafrmai ragaia rlu ia rhaia uga aaah ragaia yag ia rafrmaia mgadug imaa rgi awal aau ida. Jia ida ada imaa rgi awal, maa umbr gaga aauu umbr aru ada rrai lm ida rlu ia gambara. I I I C C I I IC C C Salar S ada ragaia briu lah lama ada di ii. Pada alar diidaha ii higga ragaia C ri rhubug umbr gaga. Trafrmaia ragaia awaa uu >. S Ω H Salar S lah lama ada di ii da umbr mmbua ragaia mmilii dii awal, yaiu v C da i v C aru awal idur gaga awal aair dii awal aa l ia ragaiaya adalah i briu C gaga aair S Ω H Salar S lah lama ada di ii da a ada umbr gaga, maa dii awal v C da i v C Trafrmai Trafrmai aru awal idur gaga awal aair C gaga aair 5 6 Huum aru irchhff H da huum gaga irchhff HT brlau di awaa H di awaa : i i d i d I HT di awaa : v Huum irchhff d v v d H di awaa HT di awaa aidah-aidah agaia Pmbagi Tgaga da Pmbagi ru Z ; Yiv arall Z iv ri Y Y Z I ; Ial al Yiv arall Ziv ri Carilah C ada ragaia imdai ri C briu ii i i i i C 7

9 Th imag ar wih rlaihi ID rid wa fud i h fil. Miala i C C v C i ; ; C Iilah aggaa ragaia C ri dga Ω, H, C,5 da iyal maua aa agga dga amliud. Prii Prrialia Trma agaia X i Y C Hubuga liir aara maua da luara C i C i C C 9 5 Prii Surii X Y X X X luara ragaia yag mmuyai bbraa maua adalah umlah luara dari ia maua daiya maua-maua iu bra diri-diri X X Y X X Y Y X X Y X Trma Thévi da Nr T T h I N ZT ; I N Ih ZT Tgaga Thévi T ru Nr ZT YN I N Carilah ragaia ival Thvi dari ragaia imdai briu ii. C E N Imdai Thévi C C T h C C C Z T C C C C T Z T E N 5 5 Mda Ui Ouu Mda Mda alii Dga mgguaa mda ui uu, carilah ada ragaia imdai di bawah ii I I I I C C Mda Surii Dga mgguaa mda urii, carilah gaga idur v ada ragaia briu ii. u v i Miala : C I IC C IC C C C C C C C I * C C C I I I C * I C C I I C C 5 Z I 5 9

10 a, v c v 55 Mda dui agaia Dga mgguaa mda rdui ragaia carilah gaga idur v ada ragaia briu ii 56 Mda agaia Eival Thévi Cari gaga idur dga mgguaa ragaia ival Thévi. h T Z T Z T T Z T T 57 Mda Tgaga Simul Cari gaga idur dga mgguaa mda gaga imul. aau 5 Mda ru Mh Pada ragaia briu ii ida rdaa imaa rgi awal. Guaa mda aru mh uu mghiug i Ω mh µ u i Ω. I I I 6. 6 I I I I I I 59,,. 6 6 α I I I I,[ ] m ; i I 5, ;, α 6

11 ahaa ia briu ii adalah mgai ugi Jariga ugi Jariga ugi Jariga mruaa fugi yag mruaa ararii ragaia dalam mghadai adaya uau maua aauu mmbria rlai aara maua da luara. ahaa aa mcau Pgria Da Macam ugi Jariga. Pra ugi lih. Hubuga riga aidah aai 6 6 Pgria da Macam ugi Jariga ugi Jariga Prii rrialia brlau di awaa. ar rrialia yag mghubuga luara da maua brua fugi raial dalam da dibu fugi ariga wr fuci. Taggaa Sau Nl ugi Jariga Siyal Maua ugi ariga yag rig ia hadai ada dua bu, yaiu fugi maua drivig-i fuci da fugi alih rafr fuci ugi maua adalah rbadiga aara aggaa di uau grbag r dga maua di grbag yag ama. ugi alih adalah rbadiga aara aggaa di uau grbag dga maua ada grbag yag brbda. Dfiii ii mgadug dua mbaaa, yaiu a dii awal haru l da b im haya mmuyai au maua 6 6 ugi Maua imdai maua Z ; I I Y admiai maua ugi lih ugi lih Tgaga : T ; i I ugi lih ru : TI Ii I dmiai lih : TY ; i Imdai lih : TZ Ii Carilah imdai maua yag diliha lh umbr ada ragaia-ragaia briu ii a. C b. I C a. Zi ; C C C b. Yi C Zi C C 65 66

12 Carilah fugi alih ragaia-ragaia briu i a. I i b. I Tua imdai maua da fugi alih ragaia di bawah ii v i C v Trafrmai awaa i C C a. T ; i C C I b. TI Ii C C C Z i C C C C C T i 67 6 µ 6 Tua imdai maua da fugi alih ragaia di amig ii v i C C v v MΩ MΩ µ v x v µv x 6 6 x 6 µ x Trafrmai ragaia awaa Z i C C C C Z C T i Z C C C C C i C C Pramaa gaga uu imul : 6 daga : x 6 6 x x i x µ x aau 6 6 i x 6 µ x µ x i x i µ µ x µ ugi alih : T µ 7 Pra ugi lih Dga gria fugi alih, luara dari uau ragaia di awaa daa diulia bagai Pl da r daa mmuyai ilai riil aauu ml uga ara fii dari b da a adalah riil. Y T X X ; dga : ryaaa T adalah fugi alih iyal maua di awaa Y : luara aggaa au l di awaa. Smara iu iyal maua X uga mugi mgadug r da l diri. Olh ara iu iyal luara Y aa mgadug l da r yag daa braal dari T aauu X. T ada umumya brbu rai lim m m b bm bm b b T a a a a a Pl da r yag braal dari T dibu l alami da r alami, ara mra diua maa-maa lh aramr ragaia da bua lh iyal maua; ai lim ii daa diulia: T m Pl da r yag braal dari X dibu l aa da r aa ara mra diua lh fugi maa maua. ugi alih T aa mmbria r di. m l di.. 7 7

13 6 6 6 x 6 µ x Jia v i c u, carilah l da r iyal luara uu µ,5 µ,5 ugi alih : T µ,5 i Pl da r adalah :.5 : l alami riil,5 T i,5,5,5 : l alami riil : au r aa riil : l aa imagir : l aa imair 7 agaia Dga Maua Siyal Imul Imul diyaaa dga x δ. Pryaaa iyal ii di awaa adalah X T X T H yag dirlh dga X ii dibu H agar ida racu dga T. ara X ida mmbria l aa, maa H haya aa mgadug l alami. luara di awaa, v h, dirlh dga rafrmai bali H. u glmbag h rai dga l yag diadug lh H. Pl riil aa mmbria m ial ada h; l ml uga dga bagia riil gaif aa mmbria m iu rdam ada h. Pl-l yag lai aa mmbria bu-bu h ru yag aa ia liha mlalui ch briu. 7 Jia iyal maua ada ragaia dalam ch-.5 adalah v i δ, carilah l da r iyal luara uu ilai µ,5 ; ; ; ;, 5. Dga maua v i δ brari i, maa luara ragaia adalah : µ H µ x 6 µ T µ µ,5 H, 5, 5 dua l riil di da,5, 5, 5 µ x µ H,5 dua l riil di µ H dua l ml di,5 ±,5,5 µ H dua l imair di ± µ H dua l ml di,5 ±,5,5 5 5 µ 5 H dua l riil di 75 Ch ii mmrlihaa bagaimaa fugi alih mua bu glmbag iyal luara mlalui l-l yag diadugya. rbagai macam l rbu aa mmbria h dga rilau bagai briu. µ,5 : dua l riil gaif ida ama bar; iyal luara aga rdam. µ : dua l riil gaif ama bar ; iyal luara rdam rii. µ : dua l ml uga dga bagia riil gaif ; iyal luara urag rdam, brbu iu rdam. µ : dua l imagir; iyal luara brua iu ida rdam. µ : dua l ml uga dga bagia riil iif ; iyal luara ida rdam, brbu iu dga amliud mai bar. µ 5 : dua l riil iif ama bar; iyal luara ial dga iif; iyal mai bar dga bralaya. 76 Pii l da bu glmbag luara agaia Dga Maua Siyal a Tagga Trafrmai iyal maua yag brbu glmbag aa agga x u adalah X. Jia fugi alih adalah T maa iyal luara adalah T Y T X Taggaa rhada iyal aa agga ii daa ia bu T H G ara H haya mgadug l alami, maa dga mliha bu G ia gra mgahui bahwa aggaa rhada iyal aa agga di awaa aa mgadug au l aa diamig l-l alami. Pl aa ii rla di liha gambar 77 7

14 Hubuga riga Jia µ da iyal maua brua iyal aa agga, carilah l da r iyal luara dalam ragaia ch-.7, i C da i Dga µ fugi alihya adalah T Dga iyal maua X, aggaa ragaia adalah G,5,5 Dari ii ia rlh :,5 ± : dua dga bagia riil gaif : au l ml uga l aa di 79 C T C C Dua agaia dihubuga i C T C T C C C C C C C ugi alih dari ragaia yag dirlh dga mghubuga dua ragaia cara briga ida ra mra mruaa ralia fugi alih maig-maig. Hal ii dibaba radiya mbbaa ragaia rama lh ragaia dua ada wau mra dihubuga. Uu mgaai hal ii ia daa mambaha ragaia yagga di aara dua ragaia higga ragaia madi ri di bawah ii. Jia uau aha ida mmbbai aha blumya brlau aidah raai. X aidah aai T Y T Y i i C Diagram bl ragaia ii madi : T T T T T T Olh ara iu agar aidah raai daa diguaa, imdai maua haru diuahaa bar mugi, yag dalam ch diaa dicaai dga mambaha ragaia yagga. Dga cara dmiia maa hubuga maua-luara al dari luruh ragaia daa dga mudah dirlh ia hubuga maua-luara maig-maig bagia diahui. Prala aggaa ragaia rhada rubaha ilai frui aau aggaa ragaia rhada iyal yag ruu dari baya frui imbul ara imdai au macam ragaia mmuyai ilai yag brbda uu frui yag brbda ia aa mmbaha aggaa frui dari ragaia rd- da rd-

15 Taggaa agaia Trhada Siyal Siu adaa Maa Dalam aalii ragaia di awaa ia liha bahwa ryaaa di awaa dari iyal di awaa wau x c adalah c i X Jia T adalah fugi alih dari uau ragaia, maa aggaa ragaia rbu adalah c i Y T X T c i T c i Y T X T c i mmbria l alami T mmbria l aa Taggaa ragaia ii daa ia ulia * Y m maa yag ia mafaaa Dga mghilaga m rai ia rlh aggaa maa di awaa yaiu m rai yag biaaya brlagug haya bbraa di Y * 5 6 Y Nilai ramaa ii daa ia cari dari higga c i Y T X T * c i Y T c i T Ii adalah uau ryaaa ml yag daa diuli T ϕ T ϕ T T ϕ 7 Taggaa adaa maa ragaia di awaa madi * Y T ϕ T ϕ T ϕ T ϕ Dari abl rafrmai alac ia liha Jia f a maa a Olh ara iu aggaa maa di awaa madi T ϕ T ym ϕ ϕ T T c ϕ ϕ y m T c ϕ Pramaa aggaa di awaa wau ii muua bahwa ragaia yag mmuyai fugi alih T da mdaa maua iyal iu, aa mmbria aggaa yag: brbu iu uga, aa rubaha frui amliud iyal brubah dga far T udu faa iyal brubah bar udu dari T, yaiu ϕ. Jadi, walauu frui iyal luara ama dga frui iyal maua ai amliud mauu udu faaya brubah da rubaha ii rgaug dari frui 9 Carilah iyal luara adaa maa dari ragaia di amig ii ia mauaya adalah v c5 6. Pylaia: Trafrmai ragaia awaa ugi alih ragaia ii ara 5, maa 5 T 5 5 T Jadi luara adaa maa: 5 5 a v c5 6 5 c

16 Pryaaa Taggaa rui ugi da ugi aa ar gubah amliud, yaiu T dibufugigai Pgubah faa ϕ dibu fugi faa da ia ulia bagai ϕ ai fugi gai mauu fugi faa mruaa fugi frui Jadi dua fugi rbu muua bagaimaa amliud da udu faa iyal iu dari aggaaragaiabrubah rhada rubaha frui aau dga iga dibu bagai aggaa frui Slidiilah rubaha gai da udu faa rhada rubaha frui dari ragaia rd rama di amig ii Pylaia: 5 fugi alih ragaia : T 5 T 5 fugi gai : T fugi faa : ϕ a riu ii ia gambara rubaha gai da rubaha udu faa faa : ϕ a E5-5 ϕ[ ] -9 gai : T 5 E5 Pada frui rdah rdaa gai iggi yag rlaif a; ada frui iggi, gai muru dga ca Prhaia bahwa umbu frui dibua dalam ala lgarimi Pada frui rdah udu faa ida rlalu brubah ai mudia ca muru mulai uau frui ru.5.5 abad C bad E5 Nilai frui yag madi baa aara abad da bad dibu frui cuff, C. Nilai frui cuff biaaya diambil ilai frui dimaa gai muru dga far dari gai maimum ada abad. iggi di darah frui rdah ada ch ii muua bahwa iyal yag brfrui rdah mgalami rubaha amliud dga far iggi rdah di frui iggi muua bahwa iyal yag brfrui iggi mgalami rubaha amliud dga far rdah Darah frui dimaa radi gai iggi dibu abad daga darah frui dimaa radi gai rdah dibu bad 9 9 Dalam ch di aa, ragaia mmuyai au abad yaiu dari frui amai frui cuff C, da au bad yaiu mulai dari frui cuff aa Dga aa lai ragaia ii mmuyai abad di darah frui rdah aa higga dibulw-a gai. balia dari lw-a gai adalah high-a gai, yaiu ia abadbrada haya di darah frui iggi aa ri ada ch briu ii Slidiilah aggaa frui ragaia di amig ii Pylaia: ugi alih ragaia adalah 5,5 T 5,5 T T,5 ; ϕ 9 a ϕ[ ] bad abad C E

17 Dcibl biaaya diyaaa dalam dcibl diiga d yag didfiiia bagai dalam d lgt Pryaaa gai dalam d daa brilai l, iif, aau gaif dalam d aa l ia T brilai au, yag brari iyal ida dirua aauu dirlmah; adi gai d brari amliud iyal luara ama dga iyal maua. dalam d aa iif ia T >, yag brari iyal dirua. rui cuff adalah frui dimaa gai lah uru.77 ali ilai gai maimum dalam abad. Jadi ada frui cuff, ilai gai adalah lg T lg T lg ma ma T d ma d Dga dmiia daa ia aaa bahwa frui cuff adalah frui di maa gai lah uru baya d aa brilai gaif ia T <, yag brari iyal dirlmah raa d-ah ilai gai iyal yag dirua ali, ia ; ; ; ; ; ;? Da braa ilai gai ia radi lmaha dimaa ; ; ; ; ;? Pylaia: Uu iyal yag dirua ali, T lg T lg gai lg urva DalamDcibl urva gai dibua dga abi frui dalam ala lgarimi; ia gai diyaaa dalam d yag uga mruaa bilaga lgarimi bagaimaa didfiiia, maa urva gai aa brbu gari-gari luru Pguaa gai : lg d gai : lg d gai : lg 6 d gai : lg d gai : lg d gai : lg d gai : lg 6 d Plmaha gai : d gai : 6 d gai : d gai : d gai : d gai : 6 d w-a gai. Dga mgguaa aua d, urva lw-a gai ada ch blumyaadalah ri rliha ada gabar di amig ii. hamir a 6 d di darah frui rdah, daga di darah frui iggi gai muru dga miriga yag hamir a ula. 6 [d] C E5 99 High-a gai. Dalam ala d, high-a gai ada ch blumyaadalah ri rliha ada gabar di bawah ii. hamir a 6 d di darah frui iggi daga di darah frui rdah gai miga dga miriga yag hamir a ula ad-agai.abila gai miga di darah frui rdah dga miriga yag hamir a, da muru di darah frui iggi dga miriga yag hamir a ula, daga gai iggi brada di aara dua frui cuff ia mmilii ararii bad-a gai. [d] [d] - - C E5 C E5 rui cuff ada bad-agai ada dua; lag aara dua frui cuff dibu badwidh lbar ia ad-a gai ia rlh ada ragaia rd- yag aa ia laari lbih lau. Walauu dmiia ia aa mliha ragaia rd- briu ii bagai ch Slidiilah rubaha gai dari ragaia rd- di amig ii. blum diyaaa dalam d. Pylaia: 5 i T 5 5 T T 7

18 ..7 abila urva gai dibua dalam d, urva yag aa dirlh adalah [d] - - bad abad C bad E5 Slidiilah rubaha gai dari ragaia rd dua di amig ii. blum diyaaa dalam d. Pylaia: 6 T 5 6, 5,. abad bad abad 6 T 6.7 T 6 6 urva ii muua bahwa ada au bad ada aara da dua abad maigmaig di darah frui rdah da iggi ararii gai ri ii dibu bad- gai. ia liha w-pa u fugi alih ragaia rd rama dga ararii lw-a gai adalah: T α Tag aa ia mmahamiya bagai briu: yag brilai iif ia fahami bagai dga udu yag brilai gaif ia fahami bagai dga udu ± Tagl dari uau fugi alih, ia iga diagram ii l ri di amig ii: d Pl Jia ragaia yag ia iau adalah ragaia abil maa ia haru mmilii l dga bagia riil gaif ara haya l yag dmiia ii yag daa mmbua ragaia abil. m raiya muu l uu. Haya ragaia abil aa yag ia iau dalam aalii aggaa frui. 5 Pdaa Gari uru dari urva Jia fugi alih ragaia yag ia iau adalah: T α maa T α α α ugi gai da fugi faa-ya adalah T α α ugi gai dalam aua d, madi m-rama fugi gai ii brilai a uu luruh frui T lg d da ϕ a α α lg α m-dua fugi gai Ii rgaug dari frui m-dua iilah yag mybaba gai brurag dga aiya frui m-dua ii ula yag mua frui cuff, yaiu aa α dimaa m ii mcaai ilai lg d 6 Jadi frui cufff diua lh m yag braal dari l fugi alih, yaiu C α Prubaha ilai m-dua dari gai bagai fugi frui, yag dibua dga α adalah bagai briu Uu frui rdah, α << aau << α, m dua daa didai dga lg α lg d lg α C daa gari luru [rad] Uu frui iggi, α>> aau >>α, m dua bu didai dga lg α lg α Jadi daa gari luru uu m dua ii adalah gari l uu <<α da gari luru d r dad uu >α. Tii bl rla ada rga dua gari ii, yaiu ada α, yag brari rla di frui cuff. 7 E5 E6 Pdaa Gari uru urva ugi aa Taggaa faa ia rlh dari fugi faa m-rama fugi ii brilai a. ϕ [ ] -5-9 a α ϕ a α C E5 E6 m-dua mmbri guraga faa yag uga madi u la rubaha aggaa faa daa gari luru [rad] Pada α frui cuff a α5. Pada, C a α. Pada C a α 9 ; Uu > C a α9. Jadi dalam lag. C << C rubaha faa daa diagga liir 5 r dad.

19 Dga daa gari luru, bai uu fugi gai mauu uu fugi faa, maa aggaa gai da aggaa faa daa digambara dga ilai ri rcaum dalam dua abl di bawah ii. urva daa gari luru aggaa gai da aggaa faa ii, dga mgambil α adalah bagai briu rui C α <<α >α m lg α lg α lg α m dd Tal lg α lg α dd ϕ rui C α,α<<α >α m m 5 d Tal 5 d [d] lg α - - dd C α E5 [rad] E6 ϕ [ ] d. C C E5 [rad] E6 Prhaialah bahwa ilai m-rama a uu luruh frui daga m-dua mmuyai ilai haya ada rag frui ru. 9 Prhaia bahwa uruagai dimulaidari C daga urua udu faa radi aara, C da C ia liha High-Pa ugi alih ragaia rd rama dga ararii high-a gai adalah T higga α T α α α ugi alih ii mmuyai r ada. ugi gai da fugi faa-ya adalah T dalam d: α α T lg d da ϕ 9 a α α lg lg α Dga mgguaa daa gari luru, ilai fugi gai da fugi faa adalah ri dalam abl briu rui C α <<α >α m lg α lg α lg α m dd lgαdd m dd Tal lg α lg αdd lg αlgα rui C α <<α >α m lg α lg α lg α m dd lgαdd m dd Tal lg α lg αdd lg αlgα [d] - - lg α C α dd [rad] E5 E6 9 ϕ [ ] 5-5 C. C [rad] 9 5 d E5 E6 Gambara daa gari luru aggaa gai dari ragaia yag mmuyai fugi alih: T Pylaia: T T lg d. T. T lg. lg rui C rad << > m d d d m dd Tal d d d dd [d] C m- m- [rad] Gambara daa gari luru aggaa gai dari ragaia yag mmuyai fugi alih: T Pylaia:,. T T T lg. lg lg d rui C rad << > m d d d m dd dd m dd Tal d d dd 6 d [d] m m- m- [rad] 9

20 ia liha ad-pa agaia dga ararii bad-a gai daa dirlh dga mghubuga cara briga dua ragaia rd rama dga maga agar ragaia yag di blaag ragaia dua ida mmbbai ragaia di daya ragaia rama. agaia rama mmuyai ararii high-a gai daga ragaia dua mmuyai ararii lw-a gai. Hubuga aad dmiia ii aa mmuyai fugi alih uai aidah raai da aa brbu T α α α { α} T α T lg d α lg lg α lg T T T α Taggaa rui agaia Ord- Dga mmbua >> α maa aa dirlh ararii bad-a gai dga frui cuff C α da C. 5 6 ad-pa agaia Ord-Dga Pl iil Pl dari fugi alih ragaia rd- bia riil aauu ml uga ia aa mulai mbahaa ag fugi alih dga l riil ugi alih ragaia rd- dga au r da dualriil daa diuli bagai α T higga T α α α ugi gai Dalam d d T α α α lg lg α lg T lg 7 d α lg lg α lg T lg ugi gai ii rdiri dari m-m yag buya lah ia al ada mbahaa ragaia rd- m-rama brilai a m-dua brbadig luru dga lg dga rubaha gai d r dad m-iga mmbri guraga gai d r dad mulai dari α C frui cu-ff m-ma uga mmbri guraga gai d dad mulai dari C frui cu-ff d α lg lg α lg T lg Nilai fugi gai dga daa gari luru uu > α adalah ri dalam abl di bawah ii rui C α rad C rad <<α α<< > m. lg α lg α lg α lg α m. dd lgα dd lg dd m. dd lgα dd m. dd Tal lg α lg α dd lg α lgα lg α lgα dd 9

21 CONTOH Gambara d l daa gari luru aggaa gai da aggaa faa ragaia yag diahui fugi alihya adalah : Pylaia: 5 T 5,5 T,5 T T lg,5 lg lg lg d ϕ 9 a a T lg,5 lg lg lg d rui C rad C rad << << > m 6 d 6 d 6 d 6 d m dd dd dd m dd 6 dd m dd Tal 6 d 6 d dd [d] 6 d d dd - C - C [rad] aa ϕ 9 a a ϕ C rad rui C rad << << 5 > 5 m m m 5 d 9 9 m 5 d 9 Tal d 5 d 9 9 ϕ [ ] C C [rad] E5,, High-Pa ararii high-agai daa dirlh dari ragaia rd dua yag fugi alihya mgadug dua r di Gambara aggaa gai da aggaa faa ia diahui fugi alihya adalah Pylaia: T T T T d lg lg lg lg T d lg lg lg lg, a lg 5 d aia gai brbadig luru dga lg;aia d r dad aa ϕ 9 a a Mulai, ϕ 9 Pguraga faa 5 r dad mulai dari, C amai c haruya dd [d] dd Pguraga gai d r dad mulai ada C rad Pguraga gai d r dad mulai ada C rad [rad] 5 5 ϕ [ ] Pguraga faa 5 r dad mulai dari. C amai C, C, C C C [rad] ara, C < C maa urva muru 9 r dad ada, C da mbali muru 5 r dad ada C 6

22 w-a ararii lw-a gai daa dirlh dari ragaia rd dua yag fugi alihya ida mgadug r Gambara d l daa gari luru ragaia yag fugi alihya adalah : 5 T Pylaia: 5,5 T,5 T T lg,5 lg lg d ϕ a a : T lg,5 lg lg d gai lg,5 6 d [d] guraga gai d r dad mulai C C guraga gai d r dad mulai C, higga mulai C rubaha gai adalah d r dad C [rad] 7 aa: ϕ a a Pada, ϕ 5 ϕ [ ] guraga faa 5 r dad mulai amai guraga faa 5 r dad mulai amai. Jadi ada lag << rubaha faa adalah 9 r dad [rad] 9 ugi lih Dga Zr iil Ngaif Dalam ch-ch blumya, fugi alih mmuyai r di. ugi alih dalam ch briu ii mmuyai r di Gambara aggaa gai da aggaa faa ia diahui fugi alihya adalah T Pylaia: T T T lg lg lg lg d ϕ a a a : T lg lg lg lg d lg d rubaha gai d r dad, mulai ada [d] dd rubaha d r dad mulai ada, mybaba urva madi mdaar rubaha d r dad mulai ada dd aa: ϕ a a a Pada, ϕ rubaha faa 5 r dad mulai dari amai 5 ϕ [ ] -5-9 rubaha faa 5 r dad mulai dari amai, mmbua urva adi mdaar rubaha faa 5 r dad mulai dari amai Pra m- hilag; urva muru 9 r dad Pra m- hilag; urva muru 5 r dad Pra m- hilag; urva mbali mdaar [rad] -5 [rad]

23 agaia rd -dua yag mmilii l ml uga diyaaa lh fugi alih yag brbu T α α T agaia Ord- dga Pl ml uga α α α α Uu α α * α * σ σ T α α Jadi ia brambah: lalu brambah. ada awalya muru amu mudia brambah. mcaai ilai miimum ada aa. Maa:gai T miga ada awal igaa amai mcaai ilai maimum da mudia muru lagi. Puca aggaa gai dibu rai. Uu > Uu > Uu > α σ σ σ adaa di iar frui rai Uu mmlaariaggaa frui di iar frui rai, ia ulia fugi alih ragaia rd- dalam bu T b c yag daa ia ulia T ζ daa ia ulia T ζ T ζ b dga c da ζ c dibu frui alami rai rdama aa rdama ζ T ζ : T ζ T lg lg d ζ d ζ, ζ,5 ζ,5 ζ - daa liir - [rad] ai rdama mua rubaha ilai gai T 5 6 aa: ϕ -5 - ϕ [ ] ζ, -5 ζ,5 ζ -9 ζ 9 a daa liir ζ,5 [rad] ai rdama mua rubaha ilai udu faa alii agaia iri di awaa Sudarya Sudirham 7

Transformasi Laplace. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s 7/23/2013. Pengantar. Isi

Transformasi Laplace. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s 7/23/2013. Pengantar. Isi 7 Sudaryao Sudirham alii agaia iri Di awaa Pgaar ia lah mliha bahwa aalii di awaa faor lbih drhaa dibadiga dga aalii di awaa wau ara ida mlibaa ramaa difrial mlaia ramaa-ramaa alabar biaa. a ai aalii rbu

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret TKE 43 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT Kuliah 6 Tafomai Foui Dik Idah Suilawai, S.T., M.Eg. Pogam Sudi Tkik Elko Fakula Tkik da Ilmu Komu Uivia Mcu Buaa Yogyakaa 9 KULIAH 6 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT TRASFORMASI

Lebih terperinci

Bab 7: Beberapa Topik Lanjut

Bab 7: Beberapa Topik Lanjut A 7 brapa opi Lau ab 7: brapa opi Lau Rprai Low Pa dari Sial adpa Moiai : uua laar Pra dapa laua aplig ial badpa ara ffii, lalui i LP rpraio dari ial P. Aalog P A Miala adalah bad-pa igal, aa dapa dibu

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Jilid 2

Analisis Rangkaian Listrik Jilid 2 85 Sudaryano Sudirham nalii angaian iri Di awaan uliah Trbua x branimai rdia di www.-caf.org Buu- nalii angaian iri Jilid rdia di www.buu-.lii.go.id dan www.-caf.org Pnganar ia lah mliha bahwa analii di

Lebih terperinci

Bab 5: Discrete Fourier Transform dan FFT

Bab 5: Discrete Fourier Transform dan FFT BAB 5 Dicrt Fourir Traform da FFT Bab 5: Dicrt Fourir Traform da FFT Dicrt Fourir Traform DFT. Dfiii Tuua Blaar Prta dapat mdfiiia DFT, da mghitugya. Utu mlaua aalii frui dari iyal watu dirit maa prlu

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudarano Sudirham Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral Sudarano Sudirham, Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Darublic 6 Pramaan Difrnial Ord Dua 6.. Pramaan Difrnial Linir Ord Dua Scara

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s On Cour Analii angaian iri Di Kawaan Olh : Sudaryano Sudirham Pnganar Kia lah mliha bahwa analii di awaan faor lbih drhana dibandingan dngan analii di awaan wau arna ida mlibaan ramaan difrnial mlainan

Lebih terperinci

Respon Frekuensi pada FIR Filter. Oleh:Tri Budi Sanrtoso ITS

Respon Frekuensi pada FIR Filter. Oleh:Tri Budi Sanrtoso ITS Rpo Frui pada FIR Filtr Olh:Tri Budi Sartoo Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS 1 Rpo iuoida pada itm FIR Suatu itm FIR diyataa: y[ ] b x[ ] h[ ] x[ ] 0 0 (1 Siyal iput cara umum mrupaa btu ompl dirit x[ ] x[ A

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham Analii angaian Liri Di Kawaan Bahan Kuliah Trbua dalam forma pdf rdia di www.buu-.lipi.go.id dalam forma pp branimai rdia di www.-caf.org Tori dan Soal ada di buu Analiiangaian angaianliri

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 2-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 2-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryao Sudiram ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 1 - Sudaryao S & Nig Uari, Mgal Sifa-Sifa Marial 1 BB Elro Sbagai Paril Da Sbagai Glombag Tla disiggug di bab sblumya, d Brogli mgaua posula bawa paril yag

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Aalii Ragkaia Lirik Jilid- Sudaryao Sudirham Darpublic Edii Nopmbr Aalii Ragkaia Lirik Jilid Aalii Trai, Traformai Laplac, Traformai Fourir, Modl Sim olh Sudaryao Sudirham i Hak cipa pada puli. SUDIRHAM,

Lebih terperinci

FUNGSI RASIONAL DAN EKSPANSI FRAKSI PARSIAL (EFP)

FUNGSI RASIONAL DAN EKSPANSI FRAKSI PARSIAL (EFP) UNGSI RASIONAL DAN EKSPANSI RAKSI PARSIAL (EP) Ap Namuokhma Juua Tkik Elko Uivia Jdal Achmad Yai Mach EL Siyal da Sim Tuua Blaa : mgahui buk poliomial aau pamaa uku bayak dalam vaiabl mghiug aka-aka poliomial

Lebih terperinci

4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum

4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum Hardwiyao Uomo 060545 4.3 Samlig dari disribusi ormal da simasi liklihood maksimum Liklihood ormal mulivaria Kia asumsika vkor,,..., dga mrrsasika saml acak dari oulasi ormal mulivaria dga raa-raa µ da

Lebih terperinci

Transformasi Z Materi :

Transformasi Z Materi : 4 Trasformasi Z Matri : Dfiisi Trasformasi Darah Kovrgsi (Rgio of Covrgc) Diagram Pol Zro Sifat Trasformasi Trasformasi dalam Btu Poliomial Rasioal Fugsi Sistm atau Fugsi Trasfr H() dari Sistm Liir Tida

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Kuliah PEMETAAN LAPLACE

Ringkasan Materi Kuliah PEMETAAN LAPLACE Ringaan Mari Kuliah PEMETAAN APACE Pndahuluan Diini ia ajian mod lain unu mnlaian pramaan difrnial linar dngan ofiin onana Mod ini diu mod pmaan aplac Olh mod ini uau maalah nilai awal dipaan uau pramaan

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryao Sudirham ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 1 Sudaryao S & Nig Uari, Mgal Sifa-Sifa Marial 1 BB Elro Sbagai Paril Da Sbagai Glombag Tlah disiggug di bab sblumya, d Brogli mgaua posula bahwa paril yag

Lebih terperinci

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Karakteristik Sistem Orde Tinggi

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Karakteristik Sistem Orde Tinggi Iiu Teologi Sepuluh Nopember Surabaya Karaerii Siem Orde Tiggi Maeri Cooh Soal Rigaa Laiha Aeme Maeri Cooh Soal Siem Orde Tiga Siem Orde Tiggi Rigaa Laiha Aeme Maeri Cooh Soal Rigaa Laiha Aeme Pada bagia

Lebih terperinci

RANGKUMAN MATERI ALAT OPTIK

RANGKUMAN MATERI ALAT OPTIK RANGKUAN ATERI ALAT OPTIK Priip Huyg Dari uatu umbr cahaya, tiap aat lalu trbtuk muka glmbag / wavrt (tmpat kduduka titik-titik yag aya ama). Titik-titik pada muka glmbag ii brtidak bagai umbr titik (wavlt)

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral olh Sudarano Sudirham i Hak cia ada nuli, SUDIRHM, SUDRYTNO Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Olh: Sudaramo Sudirham Darublic, andung fdg- dii Juli

Lebih terperinci

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan BAGIAN OIK 5 adhyseiawa Isi Maeri Modulasi Aliudo AM Modulasi Frekuesi FM adhyseiawa MODULASI AMLIUDO DAN MODULASI ANGULAR SUDU Modulasi roses erubaha karakerisik aau besara gelobag ebawa, euru ola gelobag

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s 8/5/ Sudaryano Sudirham Analii angaian Liri Di Kawaan 8/5/ Kuliah Terbua ppx beranimai eredia di www.ee-cafe.org Buu-e Analii angaian Liri Jilid eredia di www.buu-e.lipi.go.id dan www.ee-cafe.org 8/5/

Lebih terperinci

BAB IV SISTEM TUNGGU (DELAY SYSTEM)

BAB IV SISTEM TUNGGU (DELAY SYSTEM) 38 Da eayaa Traf BB IV SISTM TUGGU (DLY SYSTM) Kedaaga ae buffer erver µ Keberagaa ae Gambar 4. : model em uggu ada em uggu, aggla yag daag ada aa emua bu, aggla erebu meuggu ama ada alura/eralaa yag beba

Lebih terperinci

RENTANG NUMERIK UNTUK FUNGSI EKSPONENSIAL MATRIKS

RENTANG NUMERIK UNTUK FUNGSI EKSPONENSIAL MATRIKS RENTNG NUMERK UNTUK FUNGS EKSPONENSL MTRKS M.Nasir, Musraii Jurusa Mamaia Faulas Mamaia da lmu Pgahua lam, Uivrsias Riau Email: asir@gmail.cm BSTRK Suau spsial maris dirila dalam bu da rag umri dari didfiisia

Lebih terperinci

Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu:

Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu: KARTIKA YULIANTI Jurusan Pndidian Mamaia FPMIPA - Univrsias Pndidian Indonsia Jl. Dr. Syabudhi 9, Bandung Tlp. () 8, Fa () 8 -mail: yar_ia @ yahoo.com DINAMIKA FLUIDA EXERCISE. Ta as iniial spcrum a bloc

Lebih terperinci

MODUL 7 APLIKASI TRANFORMASI LAPLACE

MODUL 7 APLIKASI TRANFORMASI LAPLACE MODUL 7 APLIKASI TRAFORMASI LAPLACE Tranformai Laplace dapa digunaan unu menyeleaian bai peroalan analia maupun perancangan iem. Apliai Tranformai Laplace erebu berganung pada ifa-ifa ranformai Laplace,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN INTERVAL KEPERCAYAAN PENAKSIRAN TITIK PENAKSIRAN INTERVAL 5/14/2012 KANIA EVITA DEWI

PENDAHULUAN INTERVAL KEPERCAYAAN PENAKSIRAN TITIK PENAKSIRAN INTERVAL 5/14/2012 KANIA EVITA DEWI 5/4/0 INTERVAL KEPERCAYAAN Poulai θ= μ,, π PENDAHULUAN amlig amel θˆ=,, KANIA EVITA DEWI Peakira arameer ada cara:. Peakira iik. Peakira ierval aau ierval keercayaa PENAKSIRAN TITIK Peakira iik -> Jika

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

TRANFORMASI DAN INVERS LAPLACE

TRANFORMASI DAN INVERS LAPLACE Dika Kuliah : Sim Kali Elkrik Tkik Elkro Uivria Wiyagama Malag Mari II TRANFORMASI DAN INVERS LAPLACE Dialam pracaga a aalia im pgaura aka ayak ijumpai pramaapramaa irial imaa ia mrupaka pmola ari uau

Lebih terperinci

( α = 0, 05 ) rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah:

( α = 0, 05 ) rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah: BAB LANDASAN TEORI Pramala adalah giaa umu mmpriraa apa ag aa rjadi pada masa ag aa daag brdasara pgalama di masa lalu. Mod pramala ag srig diguaa dalam oomi da duia usaha adalah dr wau (im sris).. Bbrapa

Lebih terperinci

BAB 2 TEORI DASAR (2-3) (2-4) E = Medan Listrik H = Medan Magnet

BAB 2 TEORI DASAR (2-3) (2-4) E = Medan Listrik H = Medan Magnet BAB TORI DASAR. PRINSIP DASAR GPR Radar mrupaa ala ag dguaa uu md ara aau arah uau bda aomal dga glombag rado baga umbr rada. Salah au pgmbaga apla glombag rado adalah Groud Prag Radar GPR ag dguaa uu

Lebih terperinci

APLIKASI TRANSFORMASI LAPLACE PADA PERSAMAAN KONSENTRASI OKSIGEN TERLARUT

APLIKASI TRANSFORMASI LAPLACE PADA PERSAMAAN KONSENTRASI OKSIGEN TERLARUT APIKASI RANSFORMASI APAE PADA PERSAMAAN KONSENRASI OKSIGEN ERARU II YUIASUI da WIDOWAI ABSRAK Pramaa oig rlaru uu rai buuha oig ord prama dimbaga uu rai ord / da muliord. Oig rlaru mrupaa alah au paramr

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA SISTEM MEKANIKA

MODEL MATEMATIKA SISTEM MEKANIKA MODEL MAEMAIKA SISEM MEKAIKA PEGAAR Paa bagian ini akan ibaha mngnai pmbuaan mol mamaika ari im mkanika baik alam bnuk pramaan iffrnial, fungi alih maupun iagram blok. Prgrakan ari lmn im mkanika apa ikripikan

Lebih terperinci

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET LAMPIRAN I GREEK ALPHABE Α, Alpha Μ, µ Mu Ψ, Psi Β, β Ba Ν, ν Nu Ω, ω Oga. Γ, γ Gaa, δ Dla Ε, ε Epsilo Ζ, ζ Za Η, η Ea Θ, θ ha Ι, ι Ioa Κ, κ Kappa Λ, λ Labda Ξ, ξ i Ο,ο Oico Π, π Pi Ρ, ρ Rho Σ, σ Siga

Lebih terperinci

Catatan Teknik (Technical Notes) Pengerjaan Metoda Inversi Integral pada Perumusan Persamaan Muka Air Gelombang Air Nonlinier

Catatan Teknik (Technical Notes) Pengerjaan Metoda Inversi Integral pada Perumusan Persamaan Muka Air Gelombang Air Nonlinier Huahaa ISSN 085-98 Jural Toris da Trapa Bidag Rayasa Sipil Caaa Ti Tchical Nos Pgrjaa Moda Ivrsi Igral pada Prumusa Prsamaa Mua Air Glombag Air Noliir Syawaluddi Huahaa Klompo Kahlia Ti Klaua, Faulas Ti

Lebih terperinci

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '.

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '. 6..MENURUNKAN FUNGSI IMPLISIT Padag y fugsi dari yag disajika dalam beuk implisi f (, y) 0. Turuaya y' didapa sebagai beriku: a. Jika mugki y diyaaka sebagai beuk eksplisi dari, lalu diuruka erhadap b.

Lebih terperinci

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 56 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN Brdasara la yag rah dlaua sblumya, ada bbraa alraf ssfas modl da modolog yag daa dguaa uu mggambara hubuga rja ssm uaga da rumbuha oom. Kg da Lv (99) mgaj hubuga aara rmbaga

Lebih terperinci

Bangun Ruang. Sifat-sifat Kubus. Jaring-jaring Kubus. jika dan hanya jika

Bangun Ruang. Sifat-sifat Kubus. Jaring-jaring Kubus. jika dan hanya jika angun Ruang. angun Ruang Sii aa 1) Pima efinii Pima adaah bangun uang yang memiiki bidang aa dan bidang aa yang ejaja dan konguen (ama), au ii ainnya bebenuk jaja genjang aau eegi anjang yang egak uu aauun

Lebih terperinci

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Achmad Samudi, M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 6. MENGUJI PROPORSI π : UJI DUA PIAK Mialka kia mempuyai populai biom dega propori periiwa A π Berdaarka ebuah ampel

Lebih terperinci

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

BAB 6. Controller dalam Analog dan Digital

BAB 6. Controller dalam Analog dan Digital TAT ULAH Elkronika nduri & Oomai E-04 BAB 6. Conrollr dalam Analog dan igial ika ini digunakan bagi mahaiwa Juruan Tknik nduri Fakula Tknik Univria rin Maranaha r. Rudy Wawolumaja M.c JURUAN TEN NUTR -

Lebih terperinci

USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI

USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (

Lebih terperinci

Laplace Transform. Pengantar Matematika Teknik Kimia. Muthia Elma

Laplace Transform. Pengantar Matematika Teknik Kimia. Muthia Elma Lalace Tranform Penganar Maemaika Teknik Kimia Muhia Elma Penemu Pierre-Simon LPLCE 749 87 hli Maemaika dari Peranci Lalace Tranform Rumu lain.. ω σ π σ σ j d e j x d e x j j.. 0 [x] x - [] Kone variabel

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN PARABOLIK NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE ITERASI VARIASI TUGAS AKHIR

PENYELESAIAN PERSAMAAN PARABOLIK NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE ITERASI VARIASI TUGAS AKHIR PENYEESAIAN PERSAMAAN PARABOIK NONINIER DENGAN MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE ITERASI VARIASI TUGAS AKHIR Diajka Sbagai Salah Sa Syara Uk Mmrolh Glar Sarjaa Sai ada Jra Mamaika Olh : MUHAMMAD YUNUS 587

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha JMP : Volume Nomor 2, Oober 2009 SOUSI PERSAMAAN DIFERENSIA BOTZMANN INEAR Agus Sugadha Faulas Sais da Tei, Uiversias Jederal Soedirma Purwoero, Idoesia Email : agussugadha@ymail.com ABSTRACT. I his research,

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN:

PROSIDING ISSN: PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi

Lebih terperinci

0,8 9 0,9 4 1,2 4 7,1 6 %

0,8 9 0,9 4 1,2 4 7,1 6 % P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) E M P I N G M E L I N J O P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) E M P I N G M E L I N J O B A N K I N D O N E S I A K A

Lebih terperinci

B A B III METODE PENELITIAN. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah menganalisis perbandingan

B A B III METODE PENELITIAN. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah menganalisis perbandingan 30 B A B III METODE PENELITIAN 3. Peeapa Lokai da Waku Peeliia Objek peeliia dalam peeliia ii adalah megaalii perbadiga harga jual produk melalui pedekaa arge pricig dega co-plu pricig pada oko kue yag

Lebih terperinci

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM KENDALI

ANALISIS SISTEM KENDALI BAB IV ANALISIS SISEM ENDALI Dalam prakekya, iyal mauka iem kedali idak dapa dikeahui ebelumya, eapi mempuyai ifa acak, ehigga mauka eaa idak dapa diyaaka ecara aalii. Uuk aalii da peracaga iem kedali,

Lebih terperinci

F E A S I B I L I T Y F A T T E N I N G B E E F C A T T L E W I T H D I F F E R E N T F E E D

F E A S I B I L I T Y F A T T E N I N G B E E F C A T T L E W I T H D I F F E R E N T F E E D F E A S I B I L I T Y F A T T E N I N G B E E F C A T T L E W I T H D I F F E R E N T F E E D IN C I B E U R E U M D I S T R I C T K U N I N G A N R E G E N C Y B y : T a t a n g R u s t e n d i T e d

Lebih terperinci

Bab III. Menggunakan Jaringan

Bab III. Menggunakan Jaringan Bab III Pembuaan Jadwal Pelajaran Sekolah dengan Menggunakan Jaringan Pada bab ini akan dipaparkan cara memodelkan uau jaringan, ehingga dapa merepreenaikan uau jadwal pelajaran di ekolah. Tahap perama

Lebih terperinci

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi NGUN RUNG. Pengeian 1. Kubu Kubu adalah bangun uang yang dibaai oleh enam buah bidang peegi yang konguen (benuk dan E beanya ama). (Pehaikan Gamba 1) Kubu mempunyai 6 ii, 8 iik udu, dan 12 uuk. Semua uuk

Lebih terperinci

FUNGSI GREEN YANG DIKONSTRUKSI PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR TAK HOMOGEN ORDE-N

FUNGSI GREEN YANG DIKONSTRUKSI PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR TAK HOMOGEN ORDE-N FUNGSI GREEN YANG DIKONSTRUKSI PADA PERSAMAAN DIFERENSIA INEAR TAK HOMOGEN ORDE-N Wahidah Alwi Program Sudi Mamaika FST - UINAM wahidah.alwi79@gmail.com Wahyui Abidi Program Sudi Mamaika FST - UINAM Raaari

Lebih terperinci

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital isim Komuikasi 1 Peremua 5 Koversi Aalog ke Digial Murik Alayrus Tekik Elekro Fakulas Tekik, UMB murikalayrus@yahoo.com 1 Base Ba Moulaio Paa bagia sebelum kia meapaka siyal koiyu erhaap waku, misalyasiyalm(),

Lebih terperinci

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST BAB 4 PENGANAISAAN RANGAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINGGI Oleh : Ir. A.Rachman Haibuan dan Naemah Mubarakah, ST 4. Pendahuluan Pada umumnya peramaan diferenial homogen orde dua

Lebih terperinci

BAB 2 MATEMATIKA SEBAGAI ALAT ANALISIS SISTEM KONTROL

BAB 2 MATEMATIKA SEBAGAI ALAT ANALISIS SISTEM KONTROL BB MEMIK SEBGI L NLISIS SISEM KONROL uu aal dama pro:. raorma Laplac umum. Smula ompur lb aura da dal. raorma Laplac L: Brlau aa pada Pramaa Dral PD lar: mruba PD mjad pramaa aljabar Dapa mgguaa gra uu

Lebih terperinci

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN Nomi Kelari *, Hasriai 2, Musraii 2 Mahasiswa Program S Maemaika 2 Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua

Lebih terperinci

m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN LELE

m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN LELE P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A R A N I K A N L E L E P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A

Lebih terperinci

b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n.

b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n. 0 DISTRIBUSI POISSO Distribusi Poisso ii diprolh dari distribusi biomial, apabila dalam distribusi biomial brlau syarat-syarat sbagai briut: a. baya pgulaga sprimya sagat bsar ( ). b. pluag trjadiya pristiwa

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham Analisis angkaian Lisrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham, Analisis angkaian Lisrik () BAB 3 Fungsi Jargan Pembahasan fungsi jargan akan membua kia memahami makna fungsi jargan, fungsi

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA.

MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. MDIFIKASI METDE NEWTN DENGAN KEKNVERGENAN RDE TIGA Fby Satrya HP ), Agusi ), Musraii ) bysatrya@ymail.om ) Mahasiswa Program Studi S Matmatia ) Dos Matmatia, Jurusa Matmatia Faultas Matmatia da Ilmu Pgtahua

Lebih terperinci

P U T U S A N. N o m o r / P d t. G / / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M

P U T U S A N. N o m o r / P d t. G / / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M P U T U S A N N o m o r 1 7 0 6 / P d t. G / 2 0 1 5 / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M D E M I K E A D I L A N B E R D A S A R K A N K E T U H A N A N Y A N G M A H A E S A P

Lebih terperinci

A. C O B O L R e se rv e d W o rd s

A. C O B O L R e se rv e d W o rd s P e m rop a m rja n T e rstru lctu r 1 (C O B O L ) A. C O B O L R e se rv e d W o rd s R ese rv ed W o rd s, m e ry p a fc a rn :: - k ata y a n g te la h d id e fin is ik a n - y a n g m e m ilik i art!

Lebih terperinci

Oleh: Kelompok IV CICI NARTIKA RELA SEPTIANI RIKA OCTALISA ULPA ARISANDI RIRIN BRILLIANTI

Oleh: Kelompok IV CICI NARTIKA RELA SEPTIANI RIKA OCTALISA ULPA ARISANDI RIRIN BRILLIANTI Oleh: Kelompok IV CICI NARTIKA 759 RELA SEPTIANI 7433 RIKA OCTALISA 7447 ULPA ARISANDI 745 RIRIN BRILLIANTI 7467 KELAS : 6.L MATA KULIAH : MATEMATIKA LANJUTAN DOSEN PENGASUH : FADLI, S.Si FAKULTAS KEGURUAN

Lebih terperinci

BILANGAN BAB V BARISAN BILANGAN DAN DERET

BILANGAN BAB V BARISAN BILANGAN DAN DERET Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee BILANGAN BAB V BARIAN BILANGAN DAN DERET A. Baisa Bilaga. Pegeia Baisa Bilaga Jika bilaga-bilaga diuuka dega aua eeu maka aka dipeoleh suau baisa bilaga. Cooh

Lebih terperinci

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel BAB III PENAKSIR DERET FOURIER 3. Peaksi Dalam saisika, peaksi adalah sebuah saisik (fugsi dai daa sampel obsevasi) yag diguaka uuk meaksi paamee populasi yag idak dikeahui (esimad) aau fugsi yag memeaka

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

PEMODELAN FARMAKOKINETIK

PEMODELAN FARMAKOKINETIK Farmainia PEMODELAN FARMAKOKINETIK I M. A. Glgl Wirasua mmlajari inia asrsi suau xniia, disriusi, dan liminasi (srsi dan iransfrmasi). rss farmaini rjadi idalah sri alur l yang disr, mlainan lih mruaan

Lebih terperinci

Sistem Komunikasi II (Digital Communication Systems)

Sistem Komunikasi II (Digital Communication Systems) Siem Komuikai II (Digial Commuicaio Syem) Lecure #3: Demodulai / Deeki Baebad (Baebad Demodulaio / Deecio) - PAR I opik: 3. Pedahulua. 3. Repreeai Geomeri dari Siyal. 3.3 Opimal Deecio: Maximum Likelihood

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala (orecasig) Peramala (orecasig) adalah suau kegiaa yag memperkiraka apa yag aka erjadi pada masa medaag. Peramala pejuala adalah peramala yag megkaika berbagai

Lebih terperinci

Elektron Sebagai Gelombang

Elektron Sebagai Gelombang Elro Sbaai Glomba Sudaryao Sudirham Dalam prmbaa pmahama mai aom, d Broli maua posula bahwa paril ya brra da cpaa ru dapa dipada sbaai lomba ya mramba da arah ya sama da arah cpaa paril. Da posula rsbu,

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA BAB PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA Meode Euler Meode Euler adala Meode ampira palig sederaa uu meelesaia masala ilai awal: ( Biasaa diasumsia bawa peelesaia ( dicari pada ierval erbaas ag dieaui

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

P U T U S A N. N o m o r / P d t. G / / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M

P U T U S A N. N o m o r / P d t. G / / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M P U T U S A N N o m o r 1 7 1 1 / P d t. G / 2 0 1 5 / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M D E M I K E A D I L A N B E R D A S A R K A N K E T U H A N A N Y A N G M A H A E S A P

Lebih terperinci

Persamaan Gelombang Schrödinger. Sudaryatno Sudirham

Persamaan Gelombang Schrödinger. Sudaryatno Sudirham www.darublic.co Prsaaa Globag Scrödigr Sudarao Sudira Scrödigr aaa bawa rilau lro rasu iga-iga rgi lro ag disri dala ao giui suau rsaaa difrsial uu globag ag udia dial sbagai rsaaa Scrödigr. Dail D. Polloc

Lebih terperinci

Deret dan Transformasi Fourier

Deret dan Transformasi Fourier 5 Drpulic Npmr 3 www.drpulic.cm Dr d rrmi urir Dr urir Kii urir. Suu ugi pridi dp diuri mdi mpmp iu. Pguri ii id li dlh pry ugi pridi dlm dr urir. Ji dlh ugi pridi yg mmuhi pryr Dirichl, m dp diy gi dr

Lebih terperinci

Optik Moderen. S3 Fisika

Optik Moderen. S3 Fisika O M S F I. Glg M II. I Glg M g M III. Rfl Rf Glg g IV. MI RLPIS ISOTROPIK V. MI RLPIS PRIOIK - 7. GLOMNG TRPNU LM MI RLPIS 8. OPTIK NONLINIR . P Mwll H J ρ 4 ρ u I. Glg M 5 6 ε μ H v l; H v g v g l l h;

Lebih terperinci

TRANSFORMASI LAPLACE

TRANSFORMASI LAPLACE BAB 2 Pokok Pembahaan : Prinip Daar Linieria Singularia Perkalian dan Pembagian Dengan Waku Pergeeran Tranformai Fungi-fungi Elemener . PRINSIP DASAR Tranformai Laplace adalah ranformai dari uau fungi

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi INDUKSI ELEKTROMAGNETIK A. FLUKS MAGNETIK ( Ф )

FISIKA. Sesi INDUKSI ELEKTROMAGNETIK A. FLUKS MAGNETIK ( Ф ) FSKA KELAS X PA - KURKULUM GABUNGAN 08 Sei NGAN NDUKS ELEKTROMAGNETK nduki elektromagnetik adalah gejala terjadinya GGL induki ada enghantar karena erubahan fluk magnetik yang melingkuinya. A. FLUKS MAGNETK

Lebih terperinci

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR BIASA TINGKAT- DENGAN METODE TEKNIK OPERATOR Ibu Maja S.Si.M.M Saf UP.MPK Plikik Ngri Sriwijaa Palbag ibuaja76@a.c.id Absraks Sis rsaaa liar biasa igka dga dua

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA SISTEM ELEKTROMEKANIKA

MODEL MATEMATIKA SISTEM ELEKTROMEKANIKA MOD MATMATIA SISTM TOMANIA PNGANTA Pada baian ini akan dibaha enenai ebuaan odel aeaika dari ie elekroekanika baik dala benuk eraaan differenial, funi alih auun diara blok Sie elekroekanika eruakan abunan

Lebih terperinci

JAWABAN SOAL FISIKA OSN Medan, 1 7 Agustus 2010

JAWABAN SOAL FISIKA OSN Medan, 1 7 Agustus 2010 JAWABAN SOAL FISIKA OSN 00 Medan, 7 Aguu 00 Gaya gaya yang ekeja pada ola diunjukkan pada gama diamping. Peamaan geak unuk pua maa ola adalah () () dan pada ola yang eoai elaku Syaa aga ola menggelinding

Lebih terperinci

Bab III Aplikasi Teori Kontrol H 2 Pada Sistem Suspensi

Bab III Aplikasi Teori Kontrol H 2 Pada Sistem Suspensi Bab III Alikasi Tori Kotrol H Pada Sistm Sssi 36 Bab III Alikasi Tori Kotrol H Pada Sistm Sssi Pggaa tori kotrol H tlah bayak digaka Olh kara it brikt ii aka dirkalka da macam alikasi tori kotrol H ii

Lebih terperinci

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara AB I B ENDAHULUAN P.1 1 Plii Blg r L r ig rhi for ru Profiili l r hru uh uh lgug rofil. u guug Wiri( ugiro S ) 005:118 2 hw r Profiili huug l l r u ru iri. ol uu iv ol jul, u P l. r ruju u ir h gi ul Dii

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG 1.2 TUJUAN

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG 1.2 TUJUAN BAB PENDAHUUAN. ATAR BEAKANG Seringali ara enelii aau saisiawan melauan enganalisaan erhada suau eadaan/masalah dimana eadaan yang dihadai adalah besarnya jumlah variabel samel yang diamai. Unu iu erlu

Lebih terperinci

KETAKSAMAAN INTEGRAL GRONWALL-BELLMAN UNTUK FUNGSI BERPANGKAT (Integral Inequalities of Gronwall-Bellman for Power Function)

KETAKSAMAAN INTEGRAL GRONWALL-BELLMAN UNTUK FUNGSI BERPANGKAT (Integral Inequalities of Gronwall-Bellman for Power Function) Jurnal Barkng Vol. 5 No. 2 Hal. 5 24 (2) KETAKSAMAAN INTEGRAL GRONWALL-BELLMAN UNTUK FUNGSI BERPANGKAT (Ingral Inualii of Gronwall-Bllman for Powr Funion) MONALISA ENGELLINE RIJOLY, HENRY JUNUS WATTIMANELA

Lebih terperinci

5. Transformasi Integral dan Persamaan Integral

5. Transformasi Integral dan Persamaan Integral 5. Tranformai Integral dan Peramaan Integral 5.. Tranformai Integral 5.. Tranformai Laplace 5.3. Tranformai Fourier 5.4. Peramaan Integral 5.. Tranformai Integral Di dalam Fiia Matematia ita ering menjumpai

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 5 Transformasi Fourir Bagian II Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Tknik Elkro Fakulas Tknik dan Ilmu Kompur Univrsias Mrcu Buana Yogyakara 009 KULIAH 5

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

1 0 0 m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN NILA

1 0 0 m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN NILA P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A R A N I K A N N I L A P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) B U D I D A Y A P E M B E S A

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. . Pedahulua PENGUJIAN HIPOTESIS Hipoesis Saisik : peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih populasi. Pegujia hipoesis berhubuga dega peerimaa aau peolaka suau hipoesis. Kebeara (bear aau salahya) suau hipoesis

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

Transformasi Laplace Bagian 1

Transformasi Laplace Bagian 1 Modul Tranformai aplace Bagian M PENDAHUUAN Prof. S.M. Nababan, Ph.D eode maemaika adalah alah au cabang ilmu maemaika yang mempelajari berbagai meode unuk menyeleaikan maalah-maalah fii yang dimodelkan

Lebih terperinci

Transformasi Fourier Sinyal Waktu Kontinyu. oleh: : Tri Budi Santoso DSP Group, EEPIS-ITS

Transformasi Fourier Sinyal Waktu Kontinyu. oleh: : Tri Budi Santoso DSP Group, EEPIS-ITS Siyal da Sism Trasformasi Fourir Siyal Waku Koiyu olh: : Tri Budi Saoso DSP Group, EEPIS-ITS ITS Tujua: - Siswa mampu mylsaika buk rprsasi alraif pada siyal da sism waku koiyu. - Siswa mjlaska kmbali pyusua

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Sudaryatno Sudirham nalii angaian itri Di Kawaan - Sudaryatno Sudirham, nalii angaian itri 3 nalii angaian Menggunaan Tranformai aplace Setelah mempelajari bab ini ita aan memahami onep impedani di awaan.

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3 Meode Pegumpula Daa 3 Jeis Daa Pada peeliia ii aka megguaka jeis daa yag bersifa kuaiaif Daa kuaiaif adalah daa yag berbeuk agka / omial Dalam peeliia ii aka megguaka daa pejuala

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS KERJA PRAKTEK

BAB IV ANALISIS KERJA PRAKTEK BAB IV ANALISIS KERJA PRAKTEK 4.1. Aalisis Sistem 4.1.1. Aalisis Dokume Aalisis dokume bertujua utuk megetahui spesifikasi iformasi yag ada dalam sistem yag dipakai utuk dokume. Dokumedokume tersebut diataraya

Lebih terperinci

9/21/2012 [ A] Penjabaran integrasi persamaan laju reaksi. Reaksi order satu. Reaksi order satu. Reaksi order satu

9/21/2012 [ A] Penjabaran integrasi persamaan laju reaksi. Reaksi order satu. Reaksi order satu. Reaksi order satu 9// Jurusan Kimia - FMIP Universias Gajah Maa (UGM) KINETIK KIMI Penenuan Laju Reasi Bagian. Penjabaran persamaan Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Labrarium Kimia Fisia,, Jurusan Kimia Faulas Maemaia an Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

BAB 2 TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP

BAB 2 TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP BAB TEOI DASA pada ANTENA MIKOSTIP. Aa Miosip Sgimpa Aa miosip mmilii bu dasa yag dii dai lm oduo padiasi (pach) yag dica pada salah sau sisi subsa da bagia paaha pada sisi laiya. Elm padiasi dapa disiasi

Lebih terperinci

USAHA BUDIDAYA CABAI MERAH

USAHA BUDIDAYA CABAI MERAH P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A B U D I D A Y A C A B A I M E R A H P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P

Lebih terperinci