4. Hukum Dan Kaidah Rangkaian

Transkripsi

1 Inroducon o rcu naly Tme Doman Huum Dan Kadah angaan.. Huum-Huum angaan Peerjaan anal erhadap uau rangaan lner yang parameernya deahu mencaup pemlhan en anal dan penenuan bearan eluaran (oupu) ja bearan mauannya (npu) deahu, aaupun penenuan hubungan anara eluaran dan mauan. gar a mampu melauan anal a perlu memaham beberapa hal yau huum-huum yang berlau dalam uau rangaan, adah-adah rangaan, eorema-eorema rangaan era meoda-meoda anal. Dalam bab n a aan mempelajar Huum- Huum dan Kadah angaan, yang merupaan daar unu melauan anal. Dua huum yang aan a pelajar adalah Huum Ohm dan Huum Krchhoff. Huum Ohm Salah au hal percobaan laboraorum yang dlauan oleh George Smon Ohm (787-85) adalah hubungan aru dan egangan yang emudan denal dengan huum Ohm. Namun huum Ohm endr merupaan hal anal maema dar rangaan galan yang ddaaran pada analog anara alran lr dan alran pana. Formula Fourer unu alran pana adalah dq dt (.) dl dengan Q adalah quana pana dan T adalah emperaur, edangan adalah ondua pana, lua penampang, dan T emperaur. Dengan mengu formula Fourer unu peramaan ondu pana dan menganalogan nena medan lr dengan graden emperaur, Ohm menunjuan bahwa aru lr yang mengalr pada onduor dapa dnyaaan dengan d I (.) ρ dl Dalam hal onduor mempunya lua penampang yang meraa, maa peramaan aru u menjad V V ρ l I dengan (.) ρ l V adalah beda poenal pada onduor epanjang l yang lua penampangnya, ρ adalah araer maeral yang debu rea, edangan adalah rean onduor. Peramaan (.), dapa ul juga ebaga dan unu egangan yang berubah erhadap wau menjad V I (.) (.5) eper yang udah a enal d ab-. Huum Ohm n anga ederhana namun a haru eap nga bahwa a hanya berlau unu maeral homogen aaupun elemen yang lner. Huum Krchhoff Karaer pran dnyaaan oleh hubungan aru dan egangan ja pran erebu dpandang ebaga uau omponen yang berdr endr. eru n a aan mempelajar pran-pran yang elah erhubung membenu uau rangaan. Hubungan aru dan egangan pada rangaan menuru uau huum yang menyaaan fa-fa rangaan, yang debu huum Krchhoff. Sebelum membaha huum Krchhoff ada beberapa lah yang perlu a faham, yau : ermnal: ujung ahr ambungan pran aau rangaan. rangaan: beberapa elemen yang dengan cara erenu alng dhubungan. mpul: ambung anara dua aau lebh pran. aaan : Walaupun ebuah mpul dber pengeran ebaga ebuah eap awaawa yang erhubung langung e mpul u merupaan bagan dar mpul; jad Sudaryano Sudrham, Huum Dan Kdah angaan, prl 8

2 loop: meh: cabang: dalam hal n a mengabaan rean awa. rangaan eruup yang erbenu apabla a berjalan mula dar alah au mpul mengu ederean pran dengan melewa ap mpul da lebh dar au al dan berahr pada mpul empa a mula perjalanan. loop erecl yang da melngup cabang rangaan. bagan rangaan anara dua mpul, ber elemen, Selan lah-lah erebu d aa, dalam menggambaran hubungan aau ambungan-ambungan a aan menggunaan cara eper erlha pada Gb... Huum ru Krchhoff (HK) (Krchhoff' urren Law (KL)) Huum Krchhoff yang perama n menyaaan bahwa : D n a haru memperhaan referen arah aru. la aru yang menuju mpul dber anda pof, maa aru yang mennggalan mpul dber anda negaf (aau ebalnya bla aru yang mennggalan beranda pof, aru yang menuju mpul beranda negaf). Perlu dnga bahwa arah aru d n adalah arah referen dan buan arah aru ebenarnya. Huum ru Krchhoff merupaan pernyaaan prnp onera muaan. Jumlah eleron per de yang daang maupun yang perg harulah ama, d manapun dalam rangaan. Oleh arena u jumlah aru d uau mpul haru nol. Ja da, aan erjad penumpuan muaan d mpul erebu yang menuru huum oulomb aan erjad ledaan muaan ; eap hal deman da pernah erjad. Huum Tegangan Krchhoff (HTK) (Krchhoff' Volage Law (KVL)). Huum Krchhoff yang edua n menyaaan bahwa : D npun a haru memperhaan anda referen egangan dalam menulan peramaan egangan loop. Tegangan dber anda pof ja a bergera dar e dan dber anda negaf bla a bergera dar e. Huum Tegangan Krchhoff merupaan pernyaaan embal prnp onera energ. Dalam rangaan pada Gb..., ebagan pran mungn berupa umber dan ebagan yang lan berupa beban. elemen a) b) c) Perlangan a erhubung Perlangan erhubung elemen elemen : loop : 5 Gb... HK dan HTK : 5 Menuru prnp onera energ, energ yang dberan oleh umber dalam uau elang wau erenu haru ama dengan energ yang derap oleh beban elama elang wau yang ama. Mengnga onen paf, hal u berar bahwa jumlah aljabar energ d emua pran adalah nol, dan berar pula bahwa jumlah aljabar daya (hal al egangan dan aru ap elemen) ama dengan nol. 5 Karena dan maa peramaan d aa dapa a ul ( ) ( ) aau elemen ( ) ( ) 5 loop loop Sudaryano Sudrham, Huum Dan Kdah angaan, prl 8 Termnal dan ambungan ermnal Gb... Penggambaran ambungan rangaan Seap aa, jumlah aljabar dar aru d au mpul adalah nol. Seap aa, jumlah aljabar egangan dalam au loop adalah nol. elemen 5 5 HK unu mpul : : 5 : 5 : HTK unu loop :

3 Karena nla aru da nol maa harulah dan 5 Peramaan perama adalah peramaan unu loop- dan peramaan edua adalah unu loop-. Dar peramaan loop- a peroleh dan ja n a ubuan e peramaan loop-, aan a peroleh peramaan loop- yau: Pengembangan HTK dan HK 5 Loop- dan loop- pada Gb... merupaan loop-loop erecl yang da melpu loop lan d dalamnya. Loop emacam n debu meh. Hal n berbeda dengan loop- yang merupaan gabungan dar meh- dan meh- (loop- dan loop-). Loop yang merupaan gabungan dar beberapa meh debu juga meh uper. Peramaan dar uau meh uper adalah gabungan dar peramaan meh-meh penyuunnya ebagamana elah unjuan d aa. Ka perhaan earang mpul dan pada Gb... HK unu edua mpul n adalah: dan Ja edua peramaan n a gabungan aan a peroleh : In adalah peramaan dar ebuah mpul yang merupaan gabungan dar dua mpul, yau mpul dan. Smpul gabungan dar beberapa mpul emacam n debu mpul uper. onoh lan unu mpul uper adalah gabungan mpul dan. Peramaan mpul uper n adalah : 5 Penggabungan mpul-mpul eper n da erbaa hanya dua mpul. Ja mpul,, dan a gabungan aan menjad mpul uper yang peramaannya adalah : Dengan deman maa : 5 HK berlau unu mpul unggal maupun mpul uper dan HTK berlau unu meh unggal maupun meh uper.. Kadah-Kadah angaan Hubungan Ser dan Paralel Dua elemen daaan erhubung paralel ja merea erhubung pada dua mpul yang ama. Dengan menerapan HTK pada loop yang dbenu oleh dua elemen u aan erlha bahwa egangan pada elemenelemen u haru ama. Dua elemen daaan erhubung er ja merea hanya mempunya au mpul berama dan da ada elemen lan yang erhubung pada mpul u. Penerapan HK aan memperlhaan bahwa aru yang mengalr d edua elemen u ama. Hubungan paralel maupun er da erbaa hanya dua elemen. elemen elemen elemen elemen Hubungan paralel Hubungan er Gb... Hubungan paralel dan er. angaan Ealen (angaan Penggan) nal erhadap uau rangaan erng aan menjad lebh mudah dlaanaan ja ebagan dar rangaan dapa dgan dengan rangaan lan yang ealen dan yang lebh ederhana. a unu erjadnya ealen anara dua macam rangaan adalah hubungan - dar eduanya. Dua rangaan debu ealen ja anara dua ermnal erenu merea mempunya araer - yang den Sudaryano Sudrham, Huum Dan Kdah angaan, prl 8

4 ean Ealen ean ealen dar beberapa reor yang erhubung er adalah reor yang nla reannya ama dengan jumlah nla rean yang dambung er erebu. ean Ser: e (.6) Hal n mudah dbuan ja dnga bahwa reor-reor yang dhubungan er dalr oleh aru yang ama, edangan egangan d mang- mang reor ama dengan aru al reannya. Menuru HTK, egangan pada ermnal dar rangaan er erebu ama dengan jumlah egangan d mang-mang reor. Jad ( ). V V V ealen Pengganan (.) dengan e, da mengubah araer - d ermnal ujung. Konduan ealen dar beberapa onduan yang dambung paralel ama dengan jumlah onduan mang-mang. Konduan Paralel: G e G G G (.7) Hal n juga mudah dbuan, mengnga bahwa mang-mang elemen yang dhubungan paralel memperoleh egangan yang ama. Semenara u aru ama dengan jumlah aru d mang-mang elemen yang erhubung paralel erebu. ( G G ) G G G G G ealen Kapaan dan Induan Ealen Pencaran nla ealen dar apaor maupun nduor yang erhubung er aaupun paralel dapa dlauan dengan menggunaan cara yang ama eper mencar reor ealen. Gb... menunjuan beberapa apaor erhubung paralel. _ Gb... Kapaor paralel. pla HK pada mpul memberan : ( ). d d e d d Jad apaan ealen dar apaor yang erhubung paralel adalah Kapaor Paralel: (.8) e Unu apaor yang dhubungan er a mempunya hubungan: d e Jad unu apaor yang dhubungan er maa apaan ealennya dapa dcar dengan hubungan : Kapaor Ser: e (.9) Induan ealen dar nduor yang dhubungan er aaupun paralel dapa dcar dengan cara yang ama, dan halnya adalah ebaga beru. Induor Ser : L (.) e L L L e Induor Paralel : L (.) L L e L Sudaryano Sudrham, Huum Dan Kdah angaan, prl 8

5 Sudaryano Sudrham, Huum Dan Kdah angaan, prl 8 5 Sumber Ealen Suau umber egangan pra dapa dganan oleh umber aru pra ealennya dan deman juga ebalnya. Secara umum a aaan bahwa umber egangan beba yang erhubung er dengan reor dapa dgan oleh umber aru beba dparalelan dengan reor. Deman pula ebalnya, umber aru beba yang erhubung paralel dengan reor dapa dgan oleh umber egangan beba der-an dengan reor. Perhaan model umber egangan dan umber aru era formula hubungan aru dan egangan mang-mang pada Gb..5. Kedua model u aan ealen apabla:, dan, dan (.) Ja peryaraan unu erjadnya ealen u erpenuh maa bagan rangaan yang lan da aan erpengaruh ja a mengganan model umber egangan dengan model umber aru ealennya aaupun ebalnya menggan umber aru dengan umber egangan ealennya. Mengganan au model umber dengan model umber lannya debu ranforma umber. Tranforma Y- Dalam beberapa rangaan mungn erjad hubungan yang da dapa debu ebaga hubungan er, juga da paralel. Hubungan emacam n mengandung bagan rangaan dengan ga ermnal yang mungn erhubung (eg ga) aau erhubung Y (bnang) eper erlha pada Gb..6. Mengganan hubungan dengan hubungan Y yang ealen, aau ebalnya, dapa mengubah rangaan menjad hubungan er aau paralel. Kedua macam hubungan u aan ealen ja dar ap paang ermnal -, -, -, erlha reor ealen yang ama. Jad edua rangaan u haru memenuh ( ) ( ) ( ) ; ; (.) Dar peramaan (.) dapa dperoleh Ealen Y dar Y dar Ealen Gb..6. Hubungan dan hubungan Υ. Υ Gb..5. Ealen umber egangan dan umber aru. Sumber egangan Sumber aru ) ( bagan lan rangaan bagan lan rangaan

6 angaan Y dan daaan embang ja Y dan. Dalam eadaan embang ranforma Y - menjad ederhana, yau Keadaan embang : Y dan Y Kadah Pembag Tegangan Kadah n memberan rbu egangan pada elemen yang dhubungan er eper pada Gb..7. Gb..7. Pembagan egangan Dengan mengaplaan HTK pada loop rangaan Gb..7, a mendapaan : Tegangan pada mang-mang elemen adalah : ( ) Secara umum dapa a ulan: ; ; (.) Pembag Tegangan : (.5) Jad egangan drbuan pada emua elemen ebandng dengan rean mang-mang dbag dengan rean ealen. Kadah Pembag ru Dalam rangaan paralel, aru erbag ebandng dengan onduan d mang-mang cabang. Ka ambl conoh rangaan eper pada Gb..8. G G G Gb..8. Pembagan aru. Hubungan anara aru dan egangan dapa dcar bb. / G G G G /( G G G ) Dar yang dperoleh dapa dhung aru d mang-mang reor. Secara umum : G G G G ; ; G G G (.6) Pembag ru: G G (.7) 6 Sudaryano Sudrham, Huum Dan Kdah angaan, prl 8