BAB III TURUNAN FUNGSI
|
|
|
- Teguh Kusuma
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III TURUNAN FUNGSI Sandar Kompnsi Mahasiswa mmahami konsp urunan unsi dan knik-knik an dapa diunakan unuk mnnukan urunan, baik unsi ksplisi maupun unsi implisi,. Kompnsi Dasar Slah mmplajari pokok bahasan urunan unsi, diharapkan mahasiswa:. Dapa mnnukan urunan unsi dnan mnunakan dinisi urunan unsi.. Dapa mnnukan urunan unsi dnan mnunakan orma urunan.. Dapa mnnukan urunan unsi dnan mnunakan dalil ranai 4. Dapa mnnukan urunan unsi, dnan mnunakan kaidah dirnsial. 5. Dapa mnnukan urunan unsi paramrik. 6. Dapa mnnukan urunan unsi rionomri. 7. Dapa mnnukan urunan unsi siklomri. 8. Mnnukan urunan k-n unsi. 9. Mnnukan urunan k-n unsi,. Bab III buku ini mmua hal-hal pokok an brkaian dnan urunan unsi, anara lain pnrian dan sia urunan, auran ranai, urunan unsi implisi dan paramrik, 4 urunan unsi rionomri dan siklomri, 5 urunan inka ini.. Pnrian dan Sia Turunan Pmbahasan nan urunan dalam ulisan ini dibdakan mnjadi dua klompok bsar aiu, urunan unsi brbnuk dan unsi brbnuk,. Pada pnmbanan slanjuna rdapa bbrapa urunan unsi, dianarana adalah unsi paramrik, unsi sikolomri dan unsi rionomri. Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 87
2 Unuk lbih mmudahkan pmahaman bai pmbaca, masalah prama an dibahas adalah urunan unsi brbnuk. Prhaikan ambar briku. Y L Q, P, L X Gambar. Pada ambar. di aas, aris L mninun kurva di iik P,,`sdankan aris L mlalui iik, dan iik,. Jika mndkai nol, maka aris L akan mndkai aris L, shina radin aris L akan mndkai radin aris L. Hal ini dapa dinaakan dalam bnuk i sbaai briku: m L Misal m L Jika maka Shina bnuk dapa diulis dnan cara lain brbnuk Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 88
3 Bnuk dan rsbu di aas didinisikan sbaai urunan prama unsi dari unsi ksplisi d dan dinoasikan dnan,, d d d Khusus pada noasi D d d, aau., D disbu opraor dirnsial. Scara omris, urunan unsi mrupakan kmirinan radin an dinoasikan dnan m dari aris sinun kurva unsi rsbu di sbaran iik, misal o. Dnan dmikian radin kurva di iik o dapa dinaakan dnan: o o m Karna urunan didinisikan dnan mnunakan i sdankan i unsi bisa idak ada, maka unsi munkin idak mmpunai urunan di bbrapa iik rnu. Sbaai conoh, prhaikan unsi nilai mulak, an raikna dibrikan dalam ambar di bawah ini. Y X Gambar. Jika kia mmprhaikan ambar. di aas dnan crma, maka kia akan dapakan bahwa raik unsi nilai mulak di aas brupa aris lurus, an sblah kanan sumbu adalah brupa aris = sdankan an sblah kiri sumbu brupa aris = -. Garis di kanan dan kiri sumbu mmpunai radin an brbda, Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 89
4 shina pau dicuriai bahwa unsi idak mmpunai urunan di prpoonan kurva dnan sumbu, aiu iik,. Pmbukian bahwa unsi idak mmpunai urunan di iik, dibrikan di bawah ini. Karna dan maka shina, idak ada., Conoh: Tnukan aris sinun kurva di iik,4 Gradin aris sinun kurva di iik,4 adalah m = 4 4. Olh karna iu prsamaan aris sinunna adalah m Tnukan apakah di unsi mmpunai urunan? Karna, maka mmpunai urunan di =. Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 9
5 Jika dalam mnnukan urunan scara lansun dnan mnunakan dinisi urunan, maka akan rdapa ksulian-ksulian dan mmrlukan waku an rlai lbih lama. Unuk iu, diprlukan cara lain di sampin dnan mnunakan dinisi scara lansun, aiu dnan mnunakan sia dan rumus urunan. Briku dibrikan bbrapa sia pnin dalam pncarian urunan suau unsi. Misal dan unsi-unsi an dapa diurunkan dan k sbaran bilanan ral maka:. Auran urunan unsi konsana Jika Buki k maka d Mnuru dinisi urunan k k =. Auran urunan unsi idninas Jika Buki maka d Mnuru dinisi urunan d = Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 9
6 . Auran panka Jika Buki n maka d Mnuru dinisi urunan d n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n... n 4. Auran urunan prkalian unsi dnan konsana Jika k maka k d Buki Mnuru dinisi urunan d k k k k k Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 9
7 Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo Auran jumlah Jika maka d Buki Mnuru dinisi urunan d ` 6. Auran slisih Jika maka d Buki Mnuru dinisi urunan d `
8 Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo Auran hasil kali. Jika maka d Buki Mnuru dinisi urunan d.. 8. Auran hasil bai. Jika, maka d Buki Mnuru dinisi urunan d
9 Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo , 9. Funsi Majmuk Jika n maka n d n Conoh. Tnukan urunan unsi di bawah ini. a d d d d d d d d d d d d d b 6 pmbaian auran ,, 6 v uv v u v u v u
10 Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo c Brdasarkan dinisi urunan d h k d Mnuru dinisi urunan d.. o X
11 5 Misal u maka u 6 v 5 maka v Mnuru sia 7 jika u u v maka v v uv 65 Diprolh Jika h = dan = 5 dan =, carilah h. auran prkalian h h. h. Auran Ranai Chain Rul Auran ranai umumna diunakan unuk mnnukan urunan unsi an bnuk umumna n aau. Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 97
12 unsi. Di bawah ini dibrikan auran ranai an diunakan unuk mnnukan urunan Jika dan kduana mmpunai urunan, dan h = o adalah unsi komposisi an didinisikan olh h =, maka h mmpunai urunan, aiu h an dinaakan olh h =. Dalam noasi Libniz, jika = u dan u = kduana unsi an mmpunai urunan, maka du. d du d Buki: h h h p p p... Conoh. Jika ` maka d Buki auran ranai.. Jika ` a, a maka a a d Buki ` a a lo Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 98
13 Shina = a d. a d a Dnan auran ranai d d a a a. Jika a lo a,, a, maka d Buki nomor diinalkan pnulis sbaai laihan bai pmbaca. a.. Turunan Funsi Implisi dan Funsi Paramrik Turunan Funsi Implisi Funsi implisi adalah unsi an scara umum diulis dalam bnuk, Conoh: cos Rumus-rumus urunan an lah dijabarkan pada pasal sblumna brlaku jika unsi dinaakan dalam bnuk ksplisi aau, sdankan unuk unsi an dinaakan dalam bnuk implisi aiu unsi an bnuk umum pnulisanna,, urunanna dapa dinukan dnan mnunakan kaidah dirnsial, aiu dnan cara mndirnsialkan masin-masin variabl unsi rsbu. Prhaikan bbrapa conoh briku: Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 99
14 . Tnukan dari 4 d Dnan auran dirnsial masin-masin variabl diprolh d d d d d d4 d. Tnukan dari d d d d d d d d d d. d. d d d. Tnukan dari d Unuk mnnukan dari unsi di aas, maka bnuk unsina diubah rlbih d dahulu mnjadi bnuk implisi, dan diprolh: 8 7 Dnan mndirnsialkan masin-masin variabl diprolh d 8 d 7 d Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
15 d 6 d 6 7 Shina 7 d 8 Laihan soal Tnukan unsi-unsi briku ini. d. 4.. sin 4. cos sc 7. cos cos. sin 4. cos Turunan Funsi Paramrik Funsi paramrik adalah unsi an scara umum diulis dalam bnuk dnan dan aau Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
16 Conoh.. sin cos Turunanna dapa dinukan dnan mnurunkan masin-masin baian, slanjuna unakan auran ranai. Conoh: Tnukan dari unsi paramrik dibawah ini. d. Jika variabl dan diurunkan rhadap paramr, maka diprolh d d dan. d Karna an dicari adalah maka dnan mnunakan auran ranai diprolh: d d. d d d d d d sin. Jika variabl dan diurunkan rhadap paramr, maka diprolh Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
17 d d cos dan d. Karna an dicari adalah maka dnan mnunakan auran ranai diprolh: d d. d d d d d d cos. cos. 4 Jika variabl dan diurunkan rhadap paramr, maka diprolh d d 4 dan d. Karna an dicari adalah maka dnan mnunakan auran ranai diprolh: d d d d 4.. d d d d 4 Soal-soal Tnukan unsi paramrik briku ini. d 4 sin cos Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
18 4 5 6 sin cos sin cos sin.4 Turunan Funsi Trionomri dan Siklomri Rumus dasar dari urunan rionomri adalah urunan unsi sinus dan cosinus, sdankan urunan unsi rionomri an lainna dan urunan unsi siklomri dapa dinukan dnan rumus urunan sinus dan cosinus, sia urunan, dan auran ranai. Tnukan unuk d. sin Mnuru dinisi urunan sin sin. cos cos sin sin cos h cos sin sin. cos... cos cos cos h Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 4
19 sin sin sin sin h sin. Turunan unsi rionomri an lain. a an b co c sc d csc arcsin arcan arcsc h sin 4 i sin. sin.. sin auran pmbaian cos cos sin. sin a. an sc cos cos cos auran pmbaian sin sin cos.cos b. co csc sin sin auran pmbaian.cos. sin c. sc sc an cos cos auran pmbaian.sin.cos d. csc csc co sin sin. auran ranai arcsin sin cos cos ` Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 5
20 Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 6 Gambar.. auran ranai cos sc an arcan Gambar.4. arc an sc sc sc ranai auran co cos Gambar.5 h. v v u u u, sin, sin, sin 4 ranai auran 4 sin cos 4 cos 4. cos cos sin, 4 u d du du du v v d dv v dv d d du d dv i. Buki sin sin cos. sin sin..cos. sin sin sin sin sin dan prkalian auran ranai d d d d
21 .5 Turunan Tinka Tini Jika unsi an dapa diurunkan, maka jua brupa unsi. Jika mmpunai urunan, maka adalah urunan kdua dari dan srusna. n d Turunan k-n suau unsi dinaakan dnan n d d d Unuk n = dinoasikan dnan D d d d d d d Unuk n = dinoasikan dnan D d d d 4 d d d Unuk n = 4 dinoasikan dnan D 4 d d d Dan srusna. Bnuk-bnuk di aas dinamakan urunan inka ini aau urunan k-n. Conoh:. Carilah d d a. 5 dari : b., c.,. Carilah urunan k n dari unsi di bawah ini: a. k b. Pnlsaian : Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 7
22 . Dari conoh-conoh sblumna lah diprolh d. dari + = 5, adalah d Karna d d d d d d d Dan mnina adalah unsi dari, dnan auran pmbaian dan auran ranai, diprolh Jadi d d d. Tnukan d a. d.. d d d. d d d. d d d d d d d d d d. d d d d d.. d d d = d d. d d Olh karna d d d d. d dan d maka d b. =, = + Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 8
23 d = d d d = d d d d d d d d d d = =. a. k k k k k k k... n k n k n b.... n.! n! n Soal-soal Tnukan kmirinan pada kurva unsi briku di iik an dibrikan. a. di iik, b. di iik dnan c. di iik =, - dan 4 d., di iik, Tnukan apakah unsi di bawah ini mmpunai urunan pada iik an dibrikan. a. di = b. 4 di = Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 9
24 c. d., di =,, di = 8 9, Masin-masin bnuk i di bawah ini mnaakan urunan suau unsi. Tnukan bnuk unsi dan urunan unsi. a b c d 9 cos cos sin sin 4 Dnan mnunakan dinisi urunan, nukan urunan unsi-unsi briku: a. G s s s s b. 7 c. d. a b h c d a b c 5 Carilah prsamaan aris sinun pada kurva di iik an dibrikan. a., di iik, b., di iik, Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
25 c., di iik 4 ;,4 d., di iik, 6 Carilah iik pada kurva an aris sinunna mndaar. a Gunakan aurah hasil kali sbanak dua kali unuk mmbukikan bahwa jika, dan unsi-unsi an mmpunai urunan, maka brlaku h h h h b Gunakan baian a unuk mnnukan urunan unsi 4 7 Tnukan nilai 8 Tulislah unsi komposisi dalam bnuk. Tnukan unsi sblah dalam u = dan unsi sblah luar = u. Kmudian carilah d a. b. 4 6 c. 7 9 Carilah urunan unsi-unsi briku a. 5 4 b. s s Carilah urunan prama dari unsi di bawah ini : a. b. c. cos Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
26 d.. sin Carilah nilai urunan prama dari unsi di bawah ini pada iik an dibrikan a. di, b. di, c. di, d. 4 di,. 4 di, Carilah urunan prama unsi an dibrikan a., b., c., 5 d., 4.,., 5 4Carilah urunan kdua unuk unsi-unsi di bawah ini a. 8 b. c. 4 d.. d 5 Carilah nilai dari unsi di bawah ini pada iik an dibrikan d a. di, Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
27 b. 4 4 di, c. 5 di,4 d. 5 di, 4 6 Carilah urunan k n, unuk n= dan 4 dari unsi di bawah ini: a. sin b. cos c. sin a b d. cos p q 7 Carilah urunan dari unsi di bawah ini: a. arcan 5 b. arccos 5 c. arcsin a b d. arcsc a pq sin Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo-
28 Kalkulus Dirnsial : Dwi Purnomo- 4
BAB IV TURUNAN FUNGSI. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa diharapkan mampu menentukan turunan fungsi yang diberikan.
BAB IV TURUNAN FUNGSI Sla kia mmbaas i an kkoninuan fungsi paa bab sblumna, kia akan mmbaas nang urunan ang konspna ikmbangkan ari konsp i Pmbaasan urunan ibagi mnjai ua bagian, bagian prama mmbaas pngrian,
BAB NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
BAB 8 RUANG EIGEN Masalah nilai dan vkor ign banyak skali dijumpai dalam bidang rkayasa, spri maslah ksabilan sism, opimasi dngan SVD, komprsi pada pngolahan cira, dan lain-lain. Unuk lbih mmahami masalah
Catatan Kuliah 8 Memahami dan Menganalisa Optimisasi Pertumbuhan
Caaan Kuliah 8 Mahai dan Mnganalisa Opiisasi Prubuhan. Sia dari Fungsi Eksponnsial Fungsi ksponnsial adalah ungsi ang variabl bbasna uncul sbagai pangka. Bnuk uu : b ; b > diana : variabl dpndn Conoh :
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier
TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 5 Transformasi Fourir Bagian II Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Tknik Elkro Fakulas Tknik dan Ilmu Kompur Univrsias Mrcu Buana Yogyakara 009 KULIAH 5
MATEMATIKA TERAPAN I. REVIEW
MATEMATIKA TERAPAN Dafar isi : I. Rviw Dfinisi Dasar Fungsi Variabl Turunan/Drivaif Bbrapa auran pada oprasi urunan Laihan Soal Ingral Bbrapa sifa pada oprasi ingral Bbrapa sifa rigonomri ang prlu diprhaikan
BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH
BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Sjak bbrapa ahun yang lalu, ilmuwan asal Amrika Marin Nowak dan Sbasian Bonhoffr mncoba mmplo daa dari pnliian oba ani-hiv.
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudarano Sudirham Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral Sudarano Sudirham, Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Darublic 6 Pramaan Difrnial Ord Dua 6.. Pramaan Difrnial Linir Ord Dua Scara
2.1 Persamaan Gerak Roket dalam Ruang Tiga Dimensi
BAB DASAR TEOR. Prsamaan Grak Rok dalam Ruang Tiga Dimnsi Prsamaan grak rok di bidang ruang iga dimnsi pada Taa Acuan Koordina Bnda diurunkan dari Prsamaan Dinamik Rok [Rf. ] sbagai briku: Grak Translasi
2. Khusus Mahasiswa dapat melakukan analisis rangkaian peralihan beban R-L melalui analisis matematis B. Pokok Bahasan
SATUAN ACAA PENGAJAAN Maa Kuliah : angkaian isrik II Kod Maa Kuliah : EES353 Waku Prmuan : x3x50 mni Prmuan k : 6 A Tujuan Insruksional Umum Mahasiswa dapa mmahami rangkaian pralihan bban - Khusus Mahasiswa
BAB IV DATA DAN ANALISA
BAB IV DATA DAN ANALISA Pngujian yang dilakukan brupa pngujian masa hidup (lifim) cahaya dari 0 uni lampu DC 4,8 Vol olh hardwar yang lah dirancang. Hasil pngujian ini akan dianalisa raa-raa lifim µ dari
Peranan Formulasi Inversi pada Fungsi Karakteristik Suatu Variabel Acak
Pranan Formulasi Invrsi pada Fungsi Karakrisik Suau Variabl Acak Jon Maspupu Pusfasainsa LAPAN, Jl Dr Djundjunan No 33 Bandung 473, lp 66 Ps 6 Fax 64998 E-mail: jon_mspp@yaoocom Absrac: In probabiliy ory,
Fungsi Bernilai Vektor
Fungsi Bernilai Vekor 1 Deinisi Fungsi bernilai vekor adalah suau auran yang memadankan seiap F R R dengan epa sau vekor Noasi : : R R F i j, 1 1 F i j k 1 dengan 1,, ungsi bernilai real Conoh : 1. 1 F
PROYEKSI PENDUDUK PROVINSI MALUKU DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK PADA BEBERAPA TAHUN MENDATANG
ROYESI ENDUDU ROVINSI MALUU DENGAN MENGGUNAAN MODEL ERTUMBUHAN LOGISTI ADA BEBERAA TAHUN MENDATANG [unuk mmnuhi ugas maa kuliah modlan] Disusun olh: 1. CAROLINA LAISINA 2. ELSA M. TAHALEA 3. FRISA NAHUWAY
BAB 3 PERSAMAAN DIFFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA SUATU ASET TURUNAN
BAB 3 PERSAMAAN DIFFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA SUATU ASET TURUNAN Pmbahasan harga opsi idak dapa dilpaskan dari pmbahasan nang skurias lain yang brhubungan dngan haga opsi. Shingga prlu dibahas masalah
0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 7.1
BAB 7 LIMIT FUNGSI Sandar Kompeensi Menggunakan konsep i fungsi dan urunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompeensi Dasar. Menjelaskan secara inuiif ari i fungsi di suau iik dan di akhingga. Menggunakan
8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Fungsi Invrs Misalkan : D R a y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
DINAMIKA PION DARI INTERAKSI PROTON NEUTRON PADA MODEL POTENSIAL REID. R. Yosi Aprian Sari, M.Si Jurdik Fisika FMIPA UNY
DIAMIKA PIO DARI ITRAKSI PROTO UTRO PADA MODL POTSIAL RID R. Yosi Aprian Sari, M.Si Jurdik Fisika FMIPA UY ABSTRAK Tlaah oris inraksi sism dua nuklon yan brupa proon dan nuron yan rika akiba suau ponsial
8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Invrs Fungsi Misalkan : D R! y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 016/017 9 Mare 017 Kuliah yang Lalu 11 Fungsi dua (aau lebih) peubah 1 Turunan Parsial 13 Limi dan Kekoninuan 14 Turunan ungsi dua peubah 15 Turunan berarah
FUNGSI DAN GRAFIK KED. Fungsi Bukan Fungsi Definisi
FUNGSI DAN GRAFIK Deinisi Funsi adalah suatu aturan padanan yan menhubunkan tiap objek x dalam satu himpunan, yan disebut daerah asal, denan sebuah nilai unik x dari himpunan kedua. Himpunan nilai ya diperoleh
Kapasitor & Rangkaian RC
LISTIK DINAMIK () Kapasir & angkaian BAB 5 Fisika Dasar II 85 . PENDAHULUAN Mdl Kapasir prama dicipakan di Blanda, panya ka Lydn pada abad k8 lh para ksprimnalis fisika. Karnanya ala ini dinamakan Lydn
ESTIMASI PARAMETER DUA LEVEL MODEL GSTARX-GLS
Program Sudi MMT-ITS, Surabaya Agusus ESTIMASI PARAMETER UA LEVEL MOEL GSTARX- Andria Prima iago dan Suharono Program Sudi Magisr Saisika, Insiu Tknologi Spuluh Nopmbr Jl Arif Rahman Hakim, Surabaya,,
PENENTUAN MOMEN KE-3 DAN KE-4 DARI DISTRIBUSI GAMMA, BETA DAN WEIBULL SKRIPSI
PNNTUAN MOMN K- DAN K- DARI DISTRIBUSI GAMMA, BTA DAN WIBULL SKRIPSI Olh : VITA NURYANI NIM : 5 JURUSAN MATMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TKNOLOGI UNIVRSITAS ISLAM NGRI (UIN) MALANG MALANG 8 PNNTUAN MOMN K-
Hendra Gunawan. 28 Maret 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 013/014 8 Mare 014 Kuliah ang Lalu 1.1 Fungsi dua aau lebih peubah 1. Turunan Parsial 1.3 Limi dan Kekoninuan 1.4 Turunan ungsi dua peubah 1.5 Turunan berarah
Pengertian Fungsi. Kalkulus Dasar 2
Funsi Penertian Funsi Relasi : aturan an menawankan himpunan Funsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu unsi jika setiap elemen di dalam A dihubunkan denan tepat satu elemen
FUNGSI DAN GRAFIK KED
FUNGSI DAN GRAFIK 1.1 Pendahuluan Deinisi unsi adalah suatu aturan padanan yan menhubunkan tiap objek x dalam satu himpunan, yan disebut daerah asal, denan sebuah nilai unik x dari himpunan kedua. Himpunan
8.1 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN
RUANG EIGEN Masalah nilai dan vko ign banyak skali dijumpai dalam bidang kayasa, spi maslah ksabilan sism, opimasi dngan SVD, kompsi pada pngolahan cia, dan lain-lain. Unuk lbih mmahami masalah nilai dan
4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Sinun Kemirinan tali busur PQ adala : m PQ Jika à, maka tali busur PQ akan beruba menjadi
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral olh Sudarano Sudirham i Hak cia ada nuli, SUDIRHM, SUDRYTNO Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Olh: Sudaramo Sudirham Darublic, andung fdg- dii Juli
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Darpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan
Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
BAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA
Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I BAB FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Fungsi Berpeubah Banak Banak ungsi ang berganung pada peubah lebih dari sau Sebuah bidang ang panjangna dan lebarna memiliki
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
TURUNAN RANGKUMAN MATERI. '( x) lim. '( x) lim lim 0. Turunan fungsi f(x) terhadap x didefinisikan sebagai berikut. f (x+h) f (x) x x + h
TURUNAN RANGKUMAN MATERI Turunan fungsi f() traap ifinisikan sbagai brikut f f ( ) f ( ) '( ) lim 0 f (+) f () + Scara gomtri turunan fungsi i = mrupakan grain/kmiringan kurva fungsi trsbut i =. Torma:
LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1
LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real
Pertemuan 10 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN
Peremuan 0 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN Jika Y z F (z) f() Y F[f()] (Fungsi Tersusun) p p q q r r Auran Ranai Meneferensialkan : Benuk Y [f()] g() V Aau Y imana V f() g() Y V Y V V ln V + Penerivaifan
Ringkasan Materi Kuliah METODE-METODE DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Ringkasan atri Kuliah ETODE-ETODE DASAR PERSAAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Pndahuluan Prsamaan dirnsial adalah prsamaan ang mmuat turunan satu atau bbrapa) ungsi ang takdiktahui skipun prsamaan sprti itu harusna
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai aplikasi, korespondensi/hubunan antara dua himpunan serin terjadi. Sebaai contoh, volume bola
PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Perbandingan Perhitungan Jumlah Penduduk Tahunan dengan Interpolasi Spline dan Simulasi Asumsi Gompertz
Prosiding Smiraa FMIPA Univrsias Lampung, Prbandingan Prhiungan Jumlah Pnduduk Tahunan dngan Inrpolasi Splin dan Simulasi Asumsi Gomprz Ds Alwin Zayani Jurusan Mamaika FMIPA Univrsias Sriwaya E-mail: dalwinzayani@yahoo.com
IR. STEVANUS ARIANTO 1
GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA
Integral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Ringkasan Materi Kuliah PEMETAAN LAPLACE
Ringaan Mari Kuliah PEMETAAN APACE Pndahuluan Diini ia ajian mod lain unu mnlaian pramaan difrnial linar dngan ofiin onana Mod ini diu mod pmaan aplac Olh mod ini uau maalah nilai awal dipaan uau pramaan
x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI
BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan
Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Filosofi Dasar. Konsep Dasar Susunan Antena. Superposisi Medan Listrik. Oleh : Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT
Oulin TTG3D3 Anna Mul#4a Anna an Prpagasi Knsp Dasar Susunan Anna Olh : Nachwan Mufi Ariansah, ST, MT Filsfi Dasar: Suprpsisi Man Lisrik Susunan Sumbr Tiik Isrpis Prinsip Prkalian Diagram an Sinsa Paa
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai alikasi koresondensi/hubunan antara dua himunan serin terjadi. Sebaai 4 contoh volume bola denan
Bab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)
FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya
MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih
GERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL
Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap
PEMODELAN MATEMATIKA UNTUK JAM AIR JENIS POLYVASCULAR CLEPSYDRA DENGAN KASUS VISCOSITY DOMINATED. Linda Maria Evi Dewi 1 dan Widowati 2
PEMODELAN MATEMATIKA UNTUK JAM AIR JENIS POLYVASCULAR CLEPSYDRA DENGAN KASUS VISCOSITY DOMINATED Linda Maria Evi Dwi dan Widowai, Jurusan Mamaika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Sodaro, S.H, Smarang 575 linda_m
1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu
.4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Turunan Pertemuan - 3
a home base to ecellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 SKS : 3 SKS Turunan Pertemuan - 3 a home base to ecellence TIU : Mahasiswa dapat memahami turunan unsi dan aplikasinya TIK : Mahasiswa mampu
4.1 Konsep Turunan. lim Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah :
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendahuluan dua masalah dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah : m PQ c c Q -c Jika c, maka tali busur PQ akan berubah
KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan
KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya
Materike April 2014
Matrik-6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 10 April 014 Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna ( difrnsial Contoh ' ' '' ' Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna
BAB VI APLIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIAL
BAB VI APIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIA Tujuan Pmblajaran Tujuan dari pmblajaran PD, adalah mmbawa mahasiswa unuk brpikir sara mamais, nang pmahaman fnomna alam smsa ini. Pmaparan fnomna alam smsa k bahasa
Materi ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015
Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh '
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Veko [MA4] Deinisi Deinisi ungsi veko Fungsi veko meupakan auan yang mengkaikan ε R dengan epa sau veko F R Noasi : F : R R F î gĵ, g aau
Faradina GERAK LURUS BERATURAN
GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang
Bab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
ROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.
ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32
Aplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Jawaban Soal Latihan
an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap
BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral
Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada
FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak
KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI
KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan
Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan.
Kinemaika mempelajari erak benda anpa mempelajari penyebabnya. Posisi ; kedudukan suau benda disuau saa relaif erhadap suau iik acuan. Linasan ; S ab perpindahan suau benda dari suau posisi ke ab p p p
BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Bab ini membahas suatu vektor tidak nol x dan skalar l yang mempunyai
BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Bab ini membahas suau vekor idak nol dan skalar l yang mempunyai hubungan erenu dengan suau mariks A. Hubungan ersebu dinyaakan dalam benuk A λ. Bagaimana kia memperoleh
Rencana Pembelajaran
Learning Outcome Rencana Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran ini, diharapkan mahasiswa dapat ) Menentukan nilai turunan suatu fungsi di suatu titik ) Menentukan nilai koefisien fungsi sehingga
BAB IV TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD FUNGSI INTENSITAS POISSON NONHOMOGEN. fungsi intensitas proses Poisson nonhomogen, yaitu secara teoritis dan studi
BAB IV AKSIRA MAKSIMUM LIKELIHOOD FUGSI IESIAS POISSO OHOMOGE 4 Pndahuluan Brku n, akan dbahas nang dua pndkaan unuk mndapakan aksran fungs nnsas pross Posson nonhomogn, yau scara ors dan sud kasus Pada
PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar
FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis
3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu
daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan
v dan persamaan di C menjadi : L x L x
PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi
Arus Bolak-Balik. Tegangan dan arus bolak balik dapat dinyatakan dalam bentuk
Arus Bolak-Balik Arus bolak balik dihasilkan oleh generaor yang enghasilkan egangan bolak-balik dan biasanya dala benuk fungsi sinusoida sinus aau cosinus. Tegangan dan arus bolak balik dapa dinyaakan
8. FUNGSI TRANSENDEN
8. FUNGSI TRANSENDEN 8. Fngsi Invrs Misalkan : D R dngan Dinisi 8. Fngsi = disbt sat-sat jika = v maka = v ata jika v maka v v ngsi = sat-sat ngsi =- sat-sat ngsi tidak sat-sat INF8 Kalkls Dasar Scara
FORMULASI HAMILTONIAN BAGI GERAK GELOMBANG LINEAR PADA FLUIDA DUA LAPISAN NOVITA HANDAYANI
FOMULASI HAMILTONIAN BAI EAK ELOMBAN LINEA PAA FLUIA UA LAPISAN NOVITA HANAYANI EPATEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA AN ILMU PENETAHUAN ALAM INSTITUT PETANIAN BOO BOO 9 ABSTACT NOVITA HANAYANI Hamilonian
OPERASI GABUNGAN, JOIN, KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA GRAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA. Tina Anggitta Novia 1 dan Lucia Ratnasari 2
OPERASI ABUNAN JOIN KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA RAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA Tina Anggitta Novia Lucia Ratnasari Program Studi Matmatika FMIPA UNDIP Jl Prof Sodarto SH Smarang 5075 Abstract
BAB 1. FUNGSI DUA PEUBAH
BAB. FUNGSI DUA PEUBAH. PENDAHUUAN Pada baian ini akan dibahas perluasan konsep pada unsi satu peubah ke unsi dua peubah atau lebih. Setelah mempelajari bab ini anda seharusna dapat: - Menentukan domain
MODEL MATEMATIKA SISTEM MEKANIKA
MODEL MAEMAIKA SISEM MEKAIKA PEGAAR Paa bagian ini akan ibaha mngnai pmbuaan mol mamaika ari im mkanika baik alam bnuk pramaan iffrnial, fungi alih maupun iagram blok. Prgrakan ari lmn im mkanika apa ikripikan
Var X y x E X y. g x y dx. dan varians bersyarat dari Y diberikan X = x dirumuskan sebagai berikut: Var Y x y E Y x. h y x dy
0 VARIANS BERSYARAT Penenuan varians bersara dari sebuah peubah acak diberikan peubah acak lainna, baik diskri maupun koninu dijelaskan dalam Definisi 7.. Definisi 7.: VARIANS BERSYARAT UMUM Jika X dan
Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu:
KARTIKA YULIANTI Jurusan Pndidian Mamaia FPMIPA - Univrsias Pndidian Indonsia Jl. Dr. Syabudhi 9, Bandung Tlp. () 8, Fa () 8 -mail: yar_ia @ yahoo.com DINAMIKA FLUIDA EXERCISE. Ta as iniial spcrum a bloc
Transformasi Peubah Acak (Lanjutan)
Dpt. Statistika IPB, 0 Transormasi Pubah Acak Lanjutan B. Mtod Pnggantian Pubah Mtod ini mrupakan pngmbangan dari mtod ungsi sbaran. Misalkan diktahui kp bagi p.a. adalah x. Jika didinisikan p.a. lainna
PERHITUNGAN PROFIL PRODUKSI GAS PADA RESERVOIR COALBED METHANE MENGGUNAKAN METODE SEMI ANALITIK
PRHITUNGAN PROFIL PRODUKSI GAS PADA RSROIR COALBD MTHAN MNGGUNAKAN MTOD SMI ANALITIK TUGAS AKHIR Olh: RIC FIRANDA NIM 122421 Diajukan sbaai salah sau syara unuk mndaakan lar SARJANA TKNIK ada Proram Sudi
Relasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT
2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami
[1.7 Hukum Kekekalan Energi]
![[1.7 Hukum Kekekalan Energi]](/thumbs/64/51346701.jpg "[1.7 Hukum Kekekalan Energi]")
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 07 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN [FISIKA] [.7 Hukum Kekekalan Eneri] [Susilo] KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN 07 .7
BAB I PERSAMAAN GERAK
BAB I PERSAMAAN GERAK. Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah koa A ang berjarak 6 km dengan arah imur lau. Naakan ekor perpindahan r dalam noasi ekor sauan dengan menggunakan sisem koordina ke imur,
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
III. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PADA PENGOBATAN KANKER KOLOREKTUM MENGGUNAKAN IMUNOTERAPI DAN KEMOTERAPI SKRIPSI
SS ODE E PD PEGOB ER OOREU EGGU UOERP D EOERP SRPS Olh: S HDUZ ZHRO. 964 JURUS E FUS SS D EOOG UVERSS S EGER U BRH G 4 SS ODE E PD PEGOB ER OOREU EGGU UOERP D EOERP SRPS Diajukan ada: Fakulas Sains dan
ADSORPSI METHYLEN BLUE DENGAN ABU DASAR PT.IPMOMI PROBOLINGGO JAWA TIMUR DAN ZEOLIT BERKARBON
Prosiding Skripsi Smsr Gasal 2009/2010 ADSORPSI METHYLEN BLUE DENGAN ABU DASAR PT.IPMOMI PROBOLINGGO JAWA TIMUR DAN ZEOLIT BERKARBON Inan Prmaa Sari*, Nurul Widiasui 1 Jurusan Kimia, Fakulas Mamaika dan
Analisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM (PPDU) TELKOM UNIVERSITY IV. TURUNAN
KALKULUS I MUGA4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY IV. TURUNAN Turunan di satu titik Pendahuluan dua masalah dalam satu tema KONSEP TURUNAN a. Garis Singgung Kemiringan tali busur