ANALISIS PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN VARIASI KALENDER. Muflih Rori Putra Harahap

Transkripsi

1 ANALISIS PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN VARIASI KALENDER Muflih Rori Pura Harahap Pembimbing : Dr. Drs. Agus Suharsono, M.S.

2

3 LATAR BELAKANG PENDAHULUAN 3

4 LATAR BELAKANG PENDAHULUAN Peningkaan hasil penjualan sepeda moor sau bulan menjelang lebaran Idul Firi Model peramalan yang sesuai unuk meprediksi penjualan sepeda moor PENELITIAN SEBELUMNYA 2 3 Nursia (200) yaiu dengan judul Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Moor di Mira Pinashika Musika (MPM) Honda Moor dengan Pendekaan ARIMA Box-jenkins Rusiano (200) yaiu Analisis Peramalan Jumlah Perminaan Kerudung di Indusri Kerudung Arin di Surabaya dengan Meode Variasi Kalender Dini (202) yaiu Peramalan Kebuuhan Premium dengan Meode ARIMAX unuk Opimasi Persedian di Wilayah TBBM Madiun. 4

5 PENDAHULUAN TUJUAN PENELITIAN 2 3 Mendeskripsikan pola penjualan sepeda moor jenis cub, maic, dan spor yang erjadi di Kabupaen Ngawi. Memperoleh model peramalan dengan meode ARIMA dan ARIMAX unuk daa penjualan sepeda moor jenis cub, maic, dan spor di Kabupaen Ngawi. Memperoleh nilai ramalan penjualan sepeda moor jenis cub, maic, dan spor yang erjadi di Kabupaen Ngawi unuk periode selanjunya berdasarkan model yang erbaik. BATASAN PENELITIAN 5

6 Pengerian Time series Time series adalah serangkaian daa pengamaan yang erjadi berdasarkan indeks waku secara beruruan dengan inerval waku eap dimana pengambilan daanya dilakukan pada inerval waku dan sumber yang sama (Wei, 2006). Kesasioneran Daa Dalam Time Series p Model ARIMA Non Musimam φ ( = θ 0 θ p d B )( B) Z q ( B) Musiman φ ( Θ S d S D S B ) Φ P ( B )( B) ( B ) Z = θ q ( B) Q ( B ) Secara umum, idenifikasi model ime series dapa dilakukan dengan meliha plo ACF dan plo PACF a a Sasioner dalam mean Sasioner dalam varians 6

7 Model Variasi Kalender Berbasis Regresi Time Series Secara umum, analisis regresi ime series memiliki kesamaan benuk model dengan model regresi linier. Yaiu dengan mengasumsikan bahwa respon adalah dependen series yang dipengaruhi oleh beberapa kemungkinan predikor aau independen series, dimana inpu adalah variabel fix dan dikeahui. Esimasi modelnya: Y = β S,... β ss s, γ δv,... δ pv p, w Apabila belum whie noise maka lag yang signifikan berdasarkan plo ACF dan PACF w diambahkan sebagai variabel independen. Y = β β S φ y 0 y, φ β S p s p s, φ y γ δ V ε,... δ V p p, Model Variasi Kalender Berbasis ARIMAX Model ARIMA dengan ambahan variabel dummy disebu model ARIMAX Melakukan pemodelan regresi dengan persamaan Y w = γ β S,... β ss s, δv,... δ pv p, Unuk mendapakan model w digunakan model ARIMA Y γ β S β S δ V δ V δ V = θ q ( B) Θ φ ( B) Φ p Q P, ( B ( B S S... s s,, 2 2, p p, ) a ) 7

8 Pemilihan Model Terbaik Pada peneliian ini penenuan model erbaik dengan menggunakan MAPE (Mean Absolue Percenage Error). n MAPE = n = Y Yˆ Y 00 % Q = n( n 2) K k = 2 ˆ ρ k D = Sup S(x) F0 (x) ( n k) Dengan n menyaakan banyaknya daa yang akan dihiung residualnya. Model erbaik yang dipilih merupakan model dengan nilai MAPE erkecil. 8

9 METODOLOGI PENELITIAN Sumber Daa Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder hasil oal penjualan sepeda moor baru jenis cub, maic, dan spor di Kabupaen Ngawi dari uari 2009 hingga Desember 203 dari MPM Honda Moor Surabaya. Variabel Peneliian. Y C = Daa oal penjualan sepeda moor jenis cub di Kabupaen Ngawi dari bulan uari 2009 hingga Desember 203 sebanyak 60 daa. 2. Y M = Daa oal penjualan sepeda moor jenis maic di Kabupaen Ngawi dari bulan uari 2009 hingga Desember 203 sebanyak 60 daa. 3. Y S = Daa oal penjualan sepeda moor jenis spor di Kabupaen Ngawi dari bulan uari 2009 hingga Desember 203 sebanyak 60 daa. 4. Variabel dummy efek variasi kalender adalah sebagai beriku. 9

10 METODOLOGI PENELITIAN No Variabel Efek Kalender Variasi Pendefinisian Variabel Efek kalender Bulan dalam sau ahun M, : Bulan uari M 2, : Bulan Februari M 3, : Bulan Mare M 4, : Bulan April M 5, : Bulan Mei M 6, : Bulan Juni M 7, : Bulan i M 8, : Bulan Agusus M 9, : Bulan Sepember M 0, : Bulan Okober M, : Bulan Nopember M 2, : Bulan Desember 2 Efek Hari Raya Idul Firi H - : Bulan Sebelum Idul Firi H : Bulan Idul Firi H : Bulan Seelah Idul Firi 3 Efek waku (ren) Variabel Dummy Nilai Keerangan 4 0 Bulan uari 2009-Desember 200 d Bulan uari 20-Desember 20 0 Bulan uari 2009-Desember 20 d 2 Bulan uari 202-Desember 203 0

11 METODOLOGI PENELITIAN Srukur Daa Tahun Bulan Y C M, M 2, H - H H 2009 uari Y c, Februari 2 Y c, Mare 3 Y c, Sepember 57 Y c, Okober 58 Y c, Nopember 59 Y c, Desember 60 Y c,

12 METODOLOGI PENELITIAN Langkah Peneliian. Mendeskripsikan pola penjualan sepeda moor jenis cub, maic, dan spor di Kabupaen Ngawi. 2. Permodelan dengan meode ARIMA Membagi daa menjadi dua bagian, in sampel dengan jumlah periode adalah 60 bulan, ou sampel dengan periode 3 bulan. Mengeahui kesasioneran daa Pendugaan model ARIMA semenara yang sesuai Pengujian signifikansi parameer model Pengujian asumsi residual model 3. Permodelan dengan meode Variasi Kalender Memodelkan regresi linier dengan variabel dummy unuk mengeahui efek variasi kalender yang signifikan erhadap model penjualan moor iap jenis. Apabila error dari model regresi elah whie noise maka model bulanannya adalah model pada langkah ke-, namun apabila error dari model regresi dummy belum whie noise maka dilanjukan pada langkah ke-3 2

13 METODOLOGI PENELITIAN Langkah Peneliian Memodelkan residual yang belum whie noise dengan model ARIMA Menggunakan model ARIMA pada langkah ke-3 pada daa sebenarnya dan variabel dummy efek variasi kalender Mendapakan model ARIMAX dengan efek variasi kalender yang signifikan Melakukan pemeriksaan residual apakah sudah memenuhi asusmsi whie noise dan disribusi normal. Meliha kebaikan ramalan model ARIMAX berdasarkan Mean Absolue Percenage Error (MAPE). 4. Memprediksi penjualan sepeda moor perjenis berdasarkan model erbaik. 3

14 ANALISIS & PEMBAHASAN Saisika Deskripif Moor Cub Saisika Deskripif Moor Maic 4

15 ANALISIS & PEMBAHASAN Saisika Deskripif Moor Spor Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis cub dengan Meode ARIMA Cub_Toal Marke Bulan Tahun ,0 400 Lower CL Upper CL Lambda Auocorrelaion 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 SDev (using 95,0% confidence) Esimae -0,08 Lower CL -0,8 Upper CL 0,58 Rounded Value 0,00-0,6-0,8 -, Lag ,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 Limi 5

16 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Maic dengan Meode ARIMA Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Spor dengan Meode ARIMA Auomeic_Toal Marke Spor_Toal Marke Bulan Tahun Bulan Tahun Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -, Lag SDev ,0-2,5 Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Esimae 0,20 Lower CL -0,33 Upper CL 0,74 Rounded Value 0,00 0,0 2,5 5,0 Lambda Limi Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -, Lag SDev ,0 Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Esimae 0,0 Lower CL -0,50 Upper CL 0,75 Rounded Value 0,00-2,5 0,0 2,5 Lambda 5,0 Limi 6

17 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis cub dengan Meode ARIMA Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Parial Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -, Lag Lag Berdasarkan plo ACF dan PACF dapa dikeahui bahwa pada penjualan sepeda moor jenis cub mengalami cu off pada lag. Model Dugaan Semenara ARIMA(,,) ARIMA(,,0) ARIMA(0,,) 7

18 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Maic dengan Meode ARIMA Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Parial Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -, Lag Lag Plo ACF mengalami cu off pada lag dan 7, sedangkan plo PACF mengalami cu off pada lag, 2 dan 6. Model Dugaan Semenara ARIMA([,2,6],,0) ARIMA(0,,[,7]) ARIMA([,2,6],,[,7]) 8

19 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Spor dengan Meode ARIMA,0,0 Auocorrelaion 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -, Lag Parial Auocorrelaion 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -, Lag Berdasarkan plo ACF dapa dikeahui bahwa pada penjualan sepeda moor jenis cub mengalami cu off pada lag dan 2. Pada plo PACF mengalami cu off pada lag dan 7. Model Dugaan Semenara ARIMA([,7],,0) ARIMA(0,,[,2]) ARIMA([,7],,[,2]) 9

20 ANALISIS & PEMBAHASAN Esimasi dan Pengujian Signifikansi Parameer ARIMA Cub Variabel Model Parameer Esimae Value P-value AIC Jenis Cub ARIMA(0,,) θ 0, ,83 <0,000-2,888 Pemeriksaan Diagnosik 2 χ 0,05; db Sampai Lag Chi-Square Deraja Bebas (db) P-value Uji Normalias 6 4,58 5,070 0,4695 D P-value 2 2, 9,675 0, , ,587 0, , ,72 0,4903 0, >0,500 20

21 ANALISIS & PEMBAHASAN Esimasi dan Pengujian Signifikansi Parameer ARIMA Maic Variabel Model Parameer Esimae Value P-value AIC Jenis Maic ARIMA([,2,6],,) θ φ φ 2 φ 6-0,5730-3,35 0,005-0, ,7 <0,000-0, ,69 <0,000-0,3309-3,49 0,000 3,233 Pemeriksaan Diagnosik 2 χ 0,05; db Sampai Lag Chi-Square Deraja Bebas (db) P-value Uji Normalias 6 3,9 2 5,99 0,2024 D P-value 2 6,32 8 5,507 0,68 8 8, ,685 0, , ,45 0,932 0, >0,500 2

22 ANALISIS & PEMBAHASAN Esimasi dan Pengujian Signifikansi Parameer ARIMA Spor Variabel Model Parameer Esimae Value P-value AIC Jenis Spor ARIMA(0,,[,2]) θ θ 2 0, ,05 <0,000-8,42-0, ,7 <0,000 Pemeriksaan Diagnosik 2 χ 0,05; db Sampai Lag Chi-Square Deraja Bebas (db) P-value Uji Normalias 6 5,00 4 9,488 0,2869 D P-value 2 7,99 0 8,307 0, , ,296 0, , ,924 0,3996 0,0767 >0,500 22

23 ANALISIS & PEMBAHASAN Model ARIMA Penjualan Sepeda Moor Jenis Cub, Maic dan Spor Y, = Y, 0,60867a, e Y 0,97428( Y2, Y2, 2) 0,56503( Y2, 2 Y2, 3) 0,3309( Y 2, 6 Y2, 7) 0, 573a2, e 2, = Y2, Y 3 0, , e, = Y3, a3, a3, 2 Krieria Kebaikan Model Variabel AIC MAPE Cub -2, ,5676 Maic 3, ,676 Spor -8, ,

24 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Cub dengan Meode ARIMAX = 896,49M 947,89M 2 090,3M 3 044, M 077,3 005,5M 256,5M 257, M Yc 4 M ,7M 9 00,9M 0 057, 3M 66,7M 2,48T 4, 64Td N Whie Noise Sampai Chi- Lag Square Df P-Value 6 4,84 6 0, ,3 2 0, ,73 8 0, ,5 24 0,7437 Whie Noise Uji Normalias D P-Value 0,088 >0.500 Normal Parameer Koefisien Sd Error Value P-value β 896,49 6,0 4,70 <0,000 β 2 947,89 6,4 5,44 <0,000 β 3 090,30 6,83 7,63 <0,000 β 4 044,0 62,26 6,77 <0,000 β 5 077,30 62,70 7,8 <0,000 β 6 005,50 63,5 5,92 <0,000 β 7 256,50 63,62 9,75 <0,000 β 8 257,90 64,0 9,62 <0,000 β 9 80,70 64,59 8,28 <0,000 β 0 00,90 65,09 6,9 <0,000 β 057,30 65,60 6,2 <0,000 β 2 66,70 66,3 7,64 <0,000 δ -,48 0,95-2,09 <0,000 λ -4,64,3-3,53 0,

25 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Maic dengan Meode ARIMAX = 37,45M 397,02M 2 474,6M 3 407, 77M 504,54M 5 429,92M 6 685,49M 7 456, 86M 8 498,24M 9 309,4M 0 274,78M 580, 95M2 72,4d 0,55T 27, Td Ym Sampai Lag Whie Noise Chi- Square 6 4,52 6 0, ,33 2 0, ,6 8 0, ,2 24 0,003 N Uji Normalias Df P-Value D P-Value Belum Whie Noise 0,347 5 <0,000 Tidak Normal Parameer Koefisien Sd Error Vlaue P-value β 37,45 20,55 2,63 0,05 β 2 397,02 2,43 3,27 0,002 β 3 474,60 22,43 3,88 0,0003 β 4 407,77 23,53 3,30 0,009 β 5 504,54 24,75 4,04 0,0002 β 6 429,92 26,06 3,4 0,004 β 7 685,49 27,48 5,38 <0,000 β 8 456,86 29,00 3,54 0,0009 β 9 498,23 30,6 3,8 0,0004 β 0 309,4 32,3 2,34 0,0239 β 274,78 34,09 2,05 0,0463 β 2 580,95 35,96 4,27 <0,000 γ 2-72,40 352,75-3,32 0,008 δ 0,55 3,82 2,76 0,0083 λ 2 27,20 7,80 3,49 0,00 25

26 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Maic dengan Meode ARIMAX,0,0 0,8 0,8 0,6 0,6 Auocorrelaion 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Parial Auocorrelaion 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-0,8 -,0 -, Lag Lag Plo ACF mengalami cu off pada lag 5, sedangkan plo PACF mengalami cu off pada lag 5 dan 8. 26

27 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Maic dengan Meode ARIMAX Model Parameer Esimae P-value ARIMA([8],0,[5]) θ 5 φ 8 0, ,003-0,3248 0,0303 Whie Noise Uji Normalias Sampai Lag Chi-Square Df P-Value D P-Value 6 5,86 4 0, ,76 0 0, ,2 6 0,0850 0,09766 >0, , ,228 Whie Noise Normal 27

28 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Maic dengan Meode ARIMAX = 308,68M 404,39M 2 443,49M 3 390, 08M 506,M 5 444,27M 6 680,64M 7 48, 34M 8 59,88 309,7M 32,86M 589, M Ym 4 M ,40B 275,3d 2 0,7T 28,83Td 2 8 0,349B Whie Noise Uji Normalias Sampai Chi- Df P-Value D P-Value Lag Square 6 7,3 4 0, ,73 0 0,0597 0,043 0, ,47 6 0, ,7 22 0,022 a Parameer Koefisien Sd Error Value P-value ɸ 8-0,349 0,69-2,07 0,0448 θ 5 0,40 0,46 2,75 0,0088 β 308,676 0,657 3,04 0,004 β 2 404,392 0,688 3,98 0,0003 β 3 443,494 03,25 4,30 <0,000 β 4 390,077 02,69 3,80 0,0004 β 5 506,097 03,73 4,88 <0,000 β 6 444,27 07,828 4,2 0,0002 β 7 680,638 08,980 6,25 <0,000 β 8 48,344 0,895 4,34 <0,000 β 9 59,883 4,726 4,53 <0,000 β 0 309,695 5,879 2,67 0,006 β 32,863 7,856 2,65 0,0 β 2 589,70 7,995 5,00 <0,000 γ 2-275,300 26,448-4,88 <0,000 δ 0,705 2,295 4,67 <0,000 λ 2 28,827 5,284 5,46 <0,000 Whie Noise Normal 28

29 ANALISIS & PEMBAHASAN Pemodelen Penjualan Sepeda Moor Jenis Spor dengan Meode ARIMAX = 25,25M 58,45M 2 207,85M 3 206, 66M 224,66M 5 9,86M 6 304,66M 7 263, 06M 8 24,07M 9 94,87M0 99,87M 96, 07M2 76,88d 2 6, 494Td 2 N Ys 4 Whie Noise Uji Normalias Sampai Chi- Df P-Value D P-Value Lag Square 6 4,70 6 0, ,03 2 0, ,55 8 0, , ,5433 Whie Noise 0, <0,000 Tidak Normal Parameer Koefisien Sd Error Value P-value β 25,25 22,35 5,60 0,000 β 2 58,45 22,27 7, 0,000 β 3 207,85 22,2 9,36 0,000 β 4 206,66 22,6 9,32 0,000 β 5 224,66 22,3 0,5 0,000 β 6 9,86 22, 8,68 0,000 β 7 304,66 22, 3,78 0,000 β 8 263,06 22,3,89 0,000 β 9 24,07 22,6 0,88 0,000 β 0 94,87 22,2 8,77 0,000 β 99,87 22,27 8,97 0,000 β 2 96,07 22,35 8,77 0,000 γ 2-76,88 73,63-2,40 0,020 λ 2 6,494,495 4,34 0,000 29

30 ANALISIS & PEMBAHASAN Deeksi Oulier Y S = 33,08M 9,2M 248,96M 95,5d 23,04I, 5, 9, 2, 52 66,29M 99,73M 6,47d a 2, 2, 6, 202,78M 0, Obs Type Bulan 4 Addiive Mei Addiive i Addiive April ,70M 284,05M 207,02I, 2, Whie Noise Uji Normalias Sampai Chi- Df P-Value D P-Value Lag Square 6 8,37 6 0, ,04 2 0,626 > ,66 8 0, , ,2298 3, 7, 207,79M 4 89,90M 270,95M 42,47I 204M 55 4, 8, Parameer Koefisien Sd Error Value P-value β 33,08 5,8 8,42 <0,000 β 2 66,29 5,75 0,56 <0,000 β 3 25,70 5,70 3,74 <0,000 β 4 89,90 7,28 0,99 <0,000 β 5 9,2 7,7,3 <0,000 β 6 99,73 5,63 2,78 <0,000 β 7 284,05 7,9 6,53 <0,000 β 8 270,95 5,65 7,32 <0,000 β 9 248,96 5,68 5,88 <0,000 β 0 202,78 5,72 2,90 <0,000 β 207,79 5,77 3,7 <0,000 β 2 204,00 5,84 2,88 <0,000 γ 2-95,50 55,37-3,53 0,000 λ 2 6,47,3 5,73 <0,000 ω 4 207,02 39,74 5,2 <0,000 ω 55 42,47 39,63 3,60 0,0008 ω 52 23,04 39,3 3,4 0,

31 ANALISIS & PEMBAHASAN Perbandingan Model Peramalan ARIMA dan ARIMAX Hasil Ramalan Model Variabel MAPE Cub 52,5676 ARIMA Maic 2,676 Spor 23,3277 Cub 26,06 Variasi Maic 26,02084 Kalender Spor 4,3588 Periode YC YM YS Feb Mar Apr Mei Jun Agus Sep Ok Nop Des Periode YC YM Feb Mar Apr Mei Jun Agus Sep Ok Nop Des YS

32 KESIMPULAN & SARAN Kesimpulan Raa-raa Teringgi Jenis cub Jenis Maic Jenis Spor Sau Bulan Sebelum Lebaran Idul Firi Bulan Desember Sau Bulan Sebelum Lebaran Idul Firi Model Terbaik 32

33 (A) Variable Sales Cub Forc Model Forc Model 2 Forc Model 3 Hasil Ramalan (B) Variable Sales Maic Forc Model Forc Model 2 Hasil Ramalan Sales Cub Sales Maic Bulan Tahun Bulan Tahun Sales Spor (C) Variable Sales Spor Forc Model Forc Model 2 Hasil Ramalan Bulan Tahun Saran Peneliian selanjunya sebaiknya membua pemodelan dengan menggunakan krieria ou sample, sebaiknya menggunakan ou sample selama 2 bulan 33

34 DAFTAR PUSTAKA Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (993). Forecasing and Time Series : an Applied Approach (3rd ed.). California: Duxbury Press. Cryer, J. D., & Chan, K.-S. (2008). Time Series Ananlysis wih Applicaion in R (2nd ed.). New York: Springer ScienceBusiness Media. Dini, N. S. (202). Peramalan Kebuuhan Premium dengan Meode ARIMAX unuk Opimasi Persediann di Wilayah TBBM Madiun. Tugas Akhir, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember, Saisika, Surabaya. Lee, M. S., & Suharono. (200). Calendar variaion model based on ARIMAX for forcasing sales daa wih Ramadhan effec. Proceedings of he Regional Conference on Saisical Sciences, MPM Moor Honda. (203). Toal marke dan sales honda Ngawi: MPM Moor Honda. Shumway, R. H., & Soffer, D. S. (2006). Time Series Analysis and Is Applicaions wih R Examples (3rd ed.). Berlin: Springer Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods (2nd ed.). Unied Saes of America: Pearson 34

35 ANALISIS PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN VARIASI KALENDER Muflih Rori Pura Harahap Pembimbing : Dr. Drs. Agus Suharsono, M.S. 35