APLIKASI METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN DAN HOLT UNTUK MERAMALKAN TOTAL PENDAPATAN BEA DAN CUKAI

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Nasional Maemaika dan Terapannya 2016 p-issn : ; e-issn : APLIKASI METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN DAN HOLT UNTUK MERAMALKAN TOTAL PENDAPATAN BEA DAN CUKAI Danang Adi Praama Jurusan Maemaika, FMIPA, Universias Jenderal Soedirman d.praama1995@yahoo.co.id Amalia Lufiana Dzulfida Jurusan Maemaika, FMIPA, Universias Jenderal Soedirman Jihan Khalda Huwaida Jurusan Maemaika, FMIPA, Universias Jenderal Soedirman Agung Prabowo Jurusan Maemaika, FMIPA, Universias Jenderal Soedirman Agusini Tripena Br. Sb. Jurusan Maemaika, FMIPA, Universias Jenderal Soedirman ABSTRAK. Meode double exponenial smoohing adalah bagian dari analisis ime series. Dalam meode ini, erdapa dua ipe penyelesaian yaiu Brown dan Hol. Dalam arikel ini kedua ipe penyelesaian dierapkan unuk meramalkan oal pendapaan bea dan cukai ahun 2016 di KPPBC TMP C Cilacap. Daa yang digunakan adalah daa pendapaan bea dan cukai dari ahun 2010 sampai Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa penyelesaian meode double exponenial smoohing dari Brown memberikan nilai kesalahan peramalan lebih kecil dibandingkan penyelesaian dari Hol unuk semua krieria yang diujikan. Sedangkan hasil peramalan dari kedua ipe penyelesaian menunjukkan bahwa pendapaan bea dan cukai ahun 2016 melampaui arge yang dieapkan. Kaa kunci : bea dan cukai, double exponenial smoohing, peramalan, arge. ABSTRACT. Double exponenial smoohing mehods is a par of ime series analisys. In his mehod, here are wo kind ype of soluions ha is Brown and Hol. In his aricle boh ype of soluions were applied o forecas he oal cusom income daa in 2016 in KPPBC TMP C Cilacap. The used cusom daa are from 2010 o The resul show ha Brown double exponenial smoohing soluion are given beer forecas error han Hol soluion for all esed crieria. Meanwhile, he forecas resul for all consan smoohing values from boh ype soluion show ha in 2016 was pass over prescrip arge. Keywords : cusom, double exponenial smoohing, forecas, arge.

2 Aplikasi Meode Double Exponenial Smoohing PENDAHULUAN Pemasukkan erbesar Indonesia berasal dari sekor pajak ermasuk kepabeanan dan cukai. Kepabeanan dan Cukai di Indonesia dikelola oleh Direkora Jenderal Bea dan Cukai (DJBC) dibawah naungan Kemenerian Keuangan. Salah sau ugas dan wewenang DJBC adalah pengelolaan keuangan negara, anara lain memungu bea masuk beriku pajak dalam rangka impor (PDRI) melipui (PPN Impor, PPh Pasal 22, PPnBM), dan cukai. Unuk mempermudah ugas ersebu, DJBC membuka kanor wilayah pada seiap daerah di seluruh Indonesia. Guna memenuhi arge APBN seiap ahunnya, Kemenerian Keuangan memberikan arge kepada seiap direkora, ermasuk dianaranya kepada DJBC seluruh Indonesia sebesar Rp. 186,52 riliun unuk ahun Dalam lima ahun erakhir, arge pendapaan bea dan cukai yang dieapkan oleh DJBC selalu dapa dilampaui oleh Kanor Pengawasan dan Pelayanan Bea dan Cukai Tipe Madya Pabean C (KPPBC TMP C) Cilacap. Dalam Rancangan Anggaran Pendapaan dan Belanja Negara (RAPBN) 2016, arge unuk KPPBC TMP C Cilacap dipaok sebesar Rp Diharapkan pendapaan pada ahun 2016 akan kembali melampaui arge seperi ahun-ahun sebelumnya. Selain melampaui arge, diharapkan pula unuk ahun 2016 ini, pendapaan KPPBC TMP C Cilacap bisa melebihi ahun 2015 yang senilai Rp Oleh karena iu, diperlukan kajian enang peramalan pendapaan bea dan cukai di KPPBC TMP C Cilacap unuk bahan perimbangan perumusan sraegi yang lebih epa, selain unuk membanu erpenuhinya arge DJBC pusa. Peramalan adalah kegiaan memperkirakan fenomena yang erjadi di masa depan, salah saunya menggunakan analisis ime series. Salah sau meode dalam analisis ime series adalah exponenial smoohing yang merupakan penjabaran lebih lanju dari meode moving average. Penulis erarik unuk mengkaji peramalan oal pendapaan di KPPBC TMP C Cilacap dengan meode exponenial smoohing, lebih epanya meode double exponenial smoohing. Hal ini dikarenakan oleh peramalan menggunakan meode ini idak erlalu suli dan hasilnya sanga akura (Makridakis, dkk., 1992). Hasil peramalan pendapaan

3 118 D. A. Praama d.k.k. ersebu dapa digunakan sebagai bahan perimbangan KPPBC TMP C Cilacap unuk merumuskan sraegi yang epa dalam menenukan perolehan bea dan cukai beriku pajak. Tujuan yang ingin dicapai adalah, perama memperoleh hasil peramalan pendapaan bea dan cukai di KPPBC TMP C Cilacap pada ahun 2016 dengan meode double exponenial smoohing menggunakan ipe Brown dan Hol. Kedua mengeahui apakah hasil ramalan ahun 2016 dapa melampaui arge yang dieapkan unuk ahun ersebu. Tujuan keiga adalah mengeahui apakah hasil ramalan ahun 2016 melampaui oal pendapaan ahun Tujuan keempa adalah memilih penyelesaian yang memberikan ukuran kesalahan peramalan erkecil anara kedua meode. 2. METODE PENELITIAN Desain dari peneliian ini adalah observasional dalam bidang saisik yakni dengan menganalisis daa sekunder yang ada sehingga dapa dikeahui pola daanya sehingga dapa digunakan unuk meramalkan pola dan kondisi di masa yang akan daang (Awwaliyah, 2014). Observasi dilakukan pada KPPBC TMP C Cilacap dari 18 Januari hingga 18 Februari Daa dalam peneliian ini adalah oal pendapaan bea dan cukai KPPBC TMP C Cilacap sebanyak 18 pengamaan dimulai dari caurwulan 1 ahun 2010 hingga caurwulan 18 ahun Daa yang erkumpul dianalisis menggunakan meode double exponenial smoohing berbanuan aplikasi sofware saisika Miniab. Dalam meode double exponenial smoohing salah sau parameer yang sanga menenukan adalah konsana pemulusan α dan γ yang keduanya bernilai anara 0 dan 1. Selanjunya, meode rial and error akan digunakan unuk memilih nilai konsana pemulusan α dan γ yang menghasilkan nilai kesalahan peramalan paling kecil unuk kedua ipe penyelesaian double exponenial smoohing dari Brown dan Hol. Dengan menggunakan nilai-nilai konsana pemulusan α dan γ yang diperoleh, dapa dihiung nilai ramalan oal pendapaan bea dan cukai pada ahun 2016.

4 Aplikasi Meode Double Exponenial Smoohing HASIL DAN PEMBAHASAN Pada arikel ini digunakan daa pendapaan bea dan cukai ahun Pada awalnya, analisa daa yang dilakukan berdasarkan daa pendapaan bea dan cukai perbulan dari bulan Januari 2010 hingga Desember 2015 (Gambar 1). Plo daa yang dihasilkan idak menunjukkan adanya rend, sehingga meode double exponenial smoohing idak dapa dierapkan. Kemudian dilakukan perubahan daa menjadi benuk riwulan aau kuaralan (Gambar 2). Plo daa kembali idak menunjukkan adanya rend, sehingga double exponenial smoohing juga idak dapa dierapkan. Gambar 1. Plo daa bulanan Gambar 2. Plo daa kuaralan Selanjunya, dilakukan kembali pengubahan daa menjadi caurwulan (Gambar 3). Dengan menggunakan daa caurwulanan yang disajikan pada Tabel 1, pola daa menunjukkan adanya rend yang cenderung naik di akhir periode sehingga daa dapa diramalkan menggunakan double exponenial smoohing. Penyajian daa pada semua abel diubah kedalam benuk juaan rupiah unuk mempermudah perhiungan. Tabel 1. Daa caurwulan unuk pendapaan bea dan cukai KPPBC TMP C Cilacap ahun Caur Wulan , , , , , ,6

5 Caurwulan D. A. Praama d.k.k , , , , , , , , , , , ,4 Seluruh daa pada Tabel 1 dapa disajikan dalam benuk grafik sebagai beriku: Rp Time Series Plo of Caurwulan Rp Rp Rp Rp Index Gambar 3. Plo daa caurwulan bea dan cukai ahun Meode Double Exponenial Smoohing dari Brown Pemulusan dengan meode ini hanya memerlukan sau parameer dan digunakan unuk daa yang mengandung rend linier, sehingga meode ini sering disebu meode linear sau parameer dari Brown. Persamaan yang dipakai dalam implemenasi double exponenial smoohing dengan meode Brown adalah: Persamaan saisik pemulusan unggal (single): S X 1 S ' ' 1 (1) Persamaan saisik pemulusan ganda (double): S " 1 " X S 1 (2) dengan adalah konsana pemulusan. Keakuraan hasil ramalan dengan meode exponenial smoohing sanga erganung pada konsana pemulusan. Dielman (2006) melaporkan eknik pemilihan konsana pemulusan yang meminimumkan MAPE (Mean Absolue

6 Aplikasi Meode Double Exponenial Smoohing 121 Percenage Error) dan MAD (Mean Absolue Deviaion). Beberapa ahun sebelumnya, Paul (2001) menggunakan eknik yang sama dengan Dielman namun dipilih yang meminimumkan MSE (Mean Square Error) dan MSD (Mean Square Deviaion). Sevenson (2009) menyaakan bahwa pemilihan konsana pemulusan pada dasarnya erganung pada kebijakan aau melalui rial and error dan umumnya dipilih nilai konsana pemulusan anara 0,05 sampai 0,50. Rao (2012) memberikan auran pemilihan konsana pemulusan 0, 5 dan secara khusus unuk 0, 2 dan 0, 3 memberikan hasil yang baik. Marzena dan Toporowski (2012) melaporkan penggunaan konsana pemulusan yang deka 0 akan memberikan hasil baik pada daa dere waku yang idak mengandung daa siklik dan bebas dari komponen irregular. Unuk konsana pemulusan yang deka 1 akan menghasilkan peramalan yang baik. Makridakis, dkk., (1992) menjelaskan seiap meode peramalan memiliki keepaan dan ingka kesulian masing-masing yang harus diperimbangkan. Oleh karena iu, harus dipilih meode yang paling epa, yaiu meode yang dapa meminimumkan kesalahan peramalan. Semakin kecil nilai kesalahan, maka akan semakin epa hasil peramalan yang diperoleh. Parameer yang digunakan pada meode double exponenial smoohing Brown yaiu α dengan nilai anara 0 dan 1. Nilai α diperoleh dengan cara rial and error berbanuan aplikasi Miniab. Nilai konsana pemulusan yang dipilih adalah nilai yang meminimalkan ukuran kesalahan peramalan menggunakan krieria MAPE, MAD, dan MSE. Persamaan yang digunakan unuk memperoleh nilai MAPE, MAD, dan MSE beruru-uru diberikan pada persamaan (3), (4), (5): MAPE n 1 X ˆ X X n 100. (3) (4) MAD n 1 X n Xˆ

7 122 D. A. Praama d.k.k. n X ˆ 2 X 1 MSE. (5) n Nilai konsana pemulusan (Alpha) berdasarkan MAPE, MAD, dan MSE yang diperoleh menggunakan aplikasi Miniab 16 diunjukkan pada Tabel 2. Tabel 2. Perbandingan nilai Alpha dengan meode double exponenial dari Brown Alpha MAD MSE MAPE (%) 0, , , , , , , , , , , , , , , ,3101 0, , , ,3806 0, , , ,4426 Berdasarkan Tabel 2, dapa diliha bahwa erdapa perbedaan nilai konsana pemulusan α yang diperoleh. Dengan krieria MAD dan MAPE erkecil diperoleh dari α = 0,140, sedangkan unuk krieria MSE erkecil diperoleh dari α = 0,300. Langkah selanjunya adalah menghiung nilai ramalan F unuk periode 1 sampai 18 dengan meode double exponenial smoohing dari Brown, dengan menggunakan persamaan (6): dengan: F m a b m m = jangka waku maju ke depan a 2S S (7) ' " b S S 1 ' " m (6) (8)

8 Aplikasi Meode Double Exponenial Smoohing 123 Hasil ramalan dengan menggunakan nilai α = 0,140 dan α = 0,300 disajikan dalam Tabel 3. Tabel 3. Nilai ramalan dengan α = 0,140 dan α = 0,300 dengan meode double exponenial dari Brown Periode α = α = , , , , , ,7778 Toal , ,24240 Dengan menggunakan nilai α = 0,140 diperoleh oal pendapaan ahun 2016 sebesar ,6167 (dalam juaan rupiah). Dengan α = 0,310 diperoleh oal pendapaan ahun 2016 sebesar ,2424 (dalam juaan rupiah). Dengan demikian, hasil ramalan dengan kedua nilai konsana pemulusan elah melampaui arge yang dieapkan sebesar Rp Hasil ramalan unuk α = 0,140 elah melampaui pendapaan ahun 2015 yaiu sebesar Rp , namun unuk α = 0,300 hasil ramalan belum mampu melampaui pendapaan ahun Meode Double Exponenial Smoohing dari Hol Meode ini pada prinsipnya serupa dengan meode Brown, hanya saja pada meode Hol unuk memuluskan nilai rend digunakan dua buah parameer konsana pemulusan yaiu α dan γ yang bernilai anara 0 dan 1 (liha persamaan (9) dan (10)). Prediksi menggunakan meode double exponenial smoohing dari Hol memerlukan iga buah persamaan beriku: Sn Yn (1 )( Sn 1 Tn 1) (9) T ( S S ) (1 ) T (10) n n n1 n1 F m Sn Tnm (11)

9 124 D. A. Praama d.k.k. Nilai konsana pemulusan (Alpha dan Gamma) berdasarkan MAPE, MAD, dan MSE yang diperoleh menggunakan Miniab 16 diunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4. Perbandingan nilai Alpha dan Gamma meode double exponenial smoohing dari Hol Alpha Gamma MAD MSE MAPE (%) 0,240 0, , , ,8218 0,250 0, , , ,7595 0,260 0, , , , ,560 0, , , ,2051 0,570 0, , , ,2311 0,580 0, , , ,2560 Berdasarkan Tabel 4, erdapa perbedaan nilai parameer α unuk nilai ukuran kesalahan peramalan erkecil. Nilai MAD dan MAPE diperoleh dari α = 0,250, sedangkan MSE erkecil diperoleh dari α = 0,570. Teapi unuk nilai γ diperoleh hasil sama yaiu γ = 0,100. Ramalan dengan meode double exponenial smoohing dari Hol masih menggunakan daa caurwulan oal pendapaan bea dan cukai ahun 2010 sampai Hasil ramalan didapa dengan menggunakan dua konsana pemulusan α dan γ, dapa diliha pada Tabel 5. Tabel 5. Nilai ramalan dengan meode Double Exponenial smoohing dari Hol berdasarkan nilai ukuran kesalahan yang dienukan Periode α = α = , ,0224

10 Aplikasi Meode Double Exponenial Smoohing , , , ,3810 Toal , ,1051 Tabel 5 menunjukkan bahwa dengan nilai α = 0,250 diperoleh oal pendapaan ahun 2016 sebesar ,1796 (dalam juaan rupiah). Sedangkan dengan α = 0,570 diperoleh oal pendapaan ahun 2016 sebesar ,1051 (dalam juaan rupiah). Dengan demikian, hasil ramalan dengan kedua nilai konsana pemulusan elah melampaui arge yang dieapkan sebesar Rp , sera melampaui pendapaan ahun 2015 yaiu sebesar Rp Meode Terbaik anara Meode Double Exponenial Smoohing dari Brown dan Hol Pemilihan meode double exponenial smoohing erbaik anara meode Brown dan Hol berdasarkan perhiungan nilai ukuran kesalahan peramalan (MAPE, MAD, dan MSE) seperi yang ampak pada abel 6. Tabel 6. Perbandingan nilai ukuran kesalahan peramalan meode double exponenial smoohing dari Brown dan Hol α MAD MSE MAPE (%) Brown 0, , , ,9747 0, , , ,3806 Hol γ = 0,1 0, , , ,7595 0, , , ,2311 Tabel 6 memperlihakan bahwa secara keseluruhan, meode DES dari Brown menunjukkan nilai ukuran kesalahan peramalan yang lebih kecil dibandingkan meode DES dari Hol. Nilai MAD dan MAPE erkecil diperoleh

11 126 D. A. Praama d.k.k. dengan α = 0,140 dengan MAD = ,1957 dan MAPE = 12,9747%, sedangkan MSE = ,2381. Sedangkan nilai-nilai MAPE, MAD, dan MSE meode DES dari Hol menunjukkan kesalahan yang lebih besar. 4. KESIMPULAN Sebagai kesimpulan perama adalah kedua ipe penyelesaian (Brown dan Hol) yang dicobakan pada daa oal pendapaan bea dan cukai memberikan hasil yang idak erlalu jauh berbeda. Selanjunya kesimpulan kedua dengan menggunakan meode Brown, kedua nilai konsana pemulusan α memberikan hasil ramalan yang melampaui arge. Dengan menggunakan meode Hol unuk kedua nilai konsana pemulusan α dan γ juga melampaui arge ahun 2016 yang dieapkan yaiu sebesar Rp Kesimpulan berikunya adalah hasil ramalan dengan meode Brown unuk α = 0,140 elah melampaui pendapaan ahun Namun unuk α = 0,310 hasil ramalan belum mampu melampaui pendapaan ahun Sedangkan unuk meode Hol, semua hasil ramalan ahun 2016 dengan menggunakan keiga konsana pemulusan α dan γ melebihi pendapaan ahun 2015 yaiu sebesar Rp Sebagai kesimpulan erakhir meode double exponenial smoohing dari Brown menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan meode double exponenial smoohing dari Hol. DAFTAR PUSTAKA Awwaliyyah, N, Penerapan Meode Double Exponenial Smoohing dalam Meramalkan Jumlah Penderia Kusa di Kabupaen Pasuruan Tahun 2014, Surabaya: Universias Airlangga, Dielman, T. E., Choosing Smoohing Parameers for Exponenial Smoohing: Minimizing Sums of Square of Squared versus Sums of Absolue Errors, Journal of Modern Applied Saisical Mehods, 5(1) (2006), Makridakis, S., Wheelwrigh, S. C., McGee V. E., Forecasing: Mehods and Applicaions, 2nd ediion. John Wiley & Sons Inc., Marzena N, Toporowski W, Smoohing Mehods. Insiu fur Markeing and Handel Abeilung, 2012 diakses pada 12 Januari 2016.

12 Aplikasi Meode Double Exponenial Smoohing 127 Paul, S. K., Deerminaion of Exponenial Smoohing Consan o Minimize Mean Square Error and Mean Absolue Deviaion, Global Journal of Research in Engineering, 11(3) (2011), Rao KS, Demand Planning and Forecasing, 2012, diakses pada 12 Januari Sevenson, W. J., Operaions Managemen, 10h ediion, Mc Graw Hill Inc, New York, 2009.