MODEL HIBRIDA EXPONENTIAL SMOOTHING PENDEKATAN STATE SPACE DENGAN METODE VARIASI KALENDER UNTUK PERAMALAN INFLOW DAN OUTFLOW UANG KARTAL DI JAWA TIMUR

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR SS 450 MODEL HIBRIDA EXPONENTIAL SMOOTHING PENDEKATAN STATE SPACE DENGAN METODE VARIASI KALENDER UNTUK PERAMALAN INFLOW DAN OUTFLOW UANG KARTAL DI JAWA TIMUR ANA SUSANTI NRP Dosen Pembimbing Dr. Suharono Program Sudi S Saisika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 206

2 TUGAS AKHIR SS 450 MODEL HIBRIDA EXPONENTIAL SMOOTHING PENDEKATAN STATE SPACE DENGAN METODE VARIASI KALENDER UNTUK PERAMALAN INFLOW DAN OUTFLOW UANG KARTAL DI JAWA TIMUR ANA SUSANTI NRP Dosen Pembimbing Dr. Suharono Program Sudi S Saisika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 206

3 FINAL PROJECT SS 450 FORECASTING INFLOW AND OUTFLOW OF MONEY CURRENCY IN EAST JAVA USING A HYBRID EXPONENTIAL SMOOTHING AND CALENDAR VARIATION MODEL ANA SUSANTI NRP Supervisor Dr. Suharono Undergraduae Programme of Saisics Faculy of Mahemaics and Naural Sciences Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 206

4

5 MODEL HIBRIDA EXPONENTIAL SMOOTHING PENDEKATAN STATE SPACE DENGAN METODE VARIASI KALENDER UNTUK PERAMALAN INFLOW DAN OUTFLOW UANG KARTAL DI JAWA TIMUR Nama : Ana Susani NRP : Jurusan : Saisika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Dr. Suharono Absrak Keersediaan uang karal di Bank Indonesia dapa diinjau melalui arus keluar masuknya uang karal yang disebu dengan isilah inflow dan ouflow. Peneliian ini berujuan unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Jawa Timur dengan menggunakan pemodelan hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan model variasi kalender. Pemodelan hibrida ini diharapkan dapa menghasilkan nilai kesalahan peramalan yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai kesalahan peramalan yang dihasilkan pada peneliian sebelumnya. Ada dua kajian yang akan dibahas dalam peneliian ini. Kajian perama mengenai sudi simulasi pemodelan hibrida menggunakan daa pola rend, musiman dan variasi kalender. Kajian kedua mengenai penerapan model hibrida unuk peramalan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Jawa Timur. Pada peneliian ini, hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa pemodelan exponenial smoohing idak dapa menangkap pola variasi kalender sehingga menghasilkan nilai RMSE 0 kali lipa dari nilai sandar deviasi error yang dieapkan. Hasil pemodelan hibrida exponenial smoohing dengan model variasi kalender dapa menangkap pola rend, musiman dan variasi kalender secara bersama-sama yang diunjukkan melalui nilai RMSE yang diperoleh sudah mendekai nilai sandar deviasi error yang dieapkan. Pada kajian erapan, secara umum pemodelan hibrida memberikan hasil yang lebih baik unuk 5 variabel yaiu inflow uang karal di KPw BI Surabaya, Malang, Jember sera ouflow uang karal di KPw BI Surabaya dan Kediri. Sedangkan pemodelan regresi ime series memberikan hasil yang lebih baik unuk 3 variabel yaiu ouflow uang karal di KPw BI Malang, Jember dan inflow uang karal di KPw BI Kediri. Kaa Kunci Exponenial Smoohing, Hibrida, Inflow, Ouflow, Regresi Time Series, Sae Space v

6 . vi

7 FORECASTING INFLOW AND OUTFLOW OF MONEY CURRENCY IN EAST JAVA USING A HYBRID EXPONENTIAL SMOOTHING AND CALENDAR VARIATION MODEL Name : Ana Susani NRP : Deparmen : Saisics FMIPA-ITS Supervisor : Dr. Suharono Absrac Money currency availabiliy in Bank Indonesia can be examined by inflow and ouflow of money currency. The objecive of his research is o forecas he inflow and ouflow of money currency in each Represenaive Office (RO) of BI in Eas Java by using a hybrid exponenial smoohing based on sae space approach and calendar variaion model. Hybrid model is expeced o generae more accurae forecas. There are wo sudies ha will be discussed in his research. The firs sudies abou hybrid model using simulaion daa ha conain paern of rends, seasonal and calendar variaion. The second sudies abou he applicaion of a hybrid model for forecasing he inflow and ouflow of money currency in each RO of BI in Eas Java. The firs of resuls indicae ha exponenial smoohing model can no capure he paern calendar variaion. I resuls RMSE values 0 imes sandard deviaion of error. The second of resuls indicae ha hybrid model can capure he paern of rends, seasonal and calendar variaion. I resuls RMSE values approaching he sandard deviaion of error. In he applied sudy, he hybrid model give more accurae forecas for five variables : he inflow of money currency in Surabaya, Malang, Jember and ouflow of money currency in Surabaya and Kediri. Oherwise, he ime series regression model yields beer for hree variables : ouflow of money currency in Malang, Jember and inflow of money currency in Kediri. Keywords Exponenial Smoohing, Hybrid, Inflow, Ouflow, Time Series Regression, Sae Space vii

8 viii

9 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum wr. wb. Puji syukur kepada Allah S.W.T., aas rahma dan hidayah- Nya sehingga penulis dapa menyelesaikan laporan Tugas Akhir yang berjudul Model Hibrida Exponenial Smoohing Pendekaan Sae Space dengan Meode Variasi Kalender unuk Peramalan Inflow dan Ouflow Uang Karal di Jawa Timur. Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis ucapkan erima kasih kepada pihak-pihak yang membanu dalam menyelesaikan proses Tugas Akhir ini, khususnya kepada :. Bapak Dr. Suharono selaku Keua Jurusan Saisika ITS, dosen pembimbing sera dosen wali aas segala bimbingan, saran, semanga, kesabaran dan waku yang diberikan kepada penulis hingga laporan Tugas Akhir ini selesai. 2. Bapak Dr. Ir. Seiawan, M.S selaku kalab bisnis ekonomi dan dosen penguji aas kriik dan saran demi perbaikan Tugas Akhir ini. 3. Ibu Dra. Desri Susilaningrum, M.Si selaku dosen penguji aas kriik dan saran demi perbaikan Tugas Akhir ini. 4. Ibu Dra. Lucia Aridinani, M.T. selaku Kaprodi S Jurusan Saisika ITS yang elah memberikan saran dan masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini. 5. Seluruh dosen Jurusan Saisika ITS, aas ilmu yang elah diberikan selama penulis berada di bangku kuliah. 6. Orang ua ercina Ibu Sri Waini, sera kakak perempuan sau-saunya Ari Novia, idak lupa juga kedua keponakan ersayang Iful dan Della yang selalu memberi dukungan, moivasi, dan doa unuk kesuksesan penulis. 7. Sahaba-sahaba kuliah Sasa, Rahma, Sandya, Dewi, Novi, Alfan, Erna, Zuzun dan Mas Fakhrul aas kebersamaannya menemani penulis baik dalam keadaan senang maupun susah. ix

10 8. Teman-eman saisika ITS Angkaan 202 sigma 23 aas semanga dan doa yang diberikan kepada penulis unuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 9. Semua pihak yang idak dapa disebukan sau-persau yang elah membanu hingga pelaksanaan Tugas Akhir ini dapa erselesaikan dengan baik. Penulis merasa masih banyak kekurangan dari segi eknis penulisan maupun maeri dari Tugas Akhir ini. Oleh karena iu kriik dan saran dari semua pihak sanga diharapkan unuk perbaikan peneliian-peneliian selanjunya. Semoga Tugas Akhir ini dapa memberikan banyak manfaa bagi semua pihak. Surabaya, uari 206 Penulis x

11 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i ABSTRAK... v ABSTRACT... vii KATA PENGANTAR... ix DAFTAR ISI... xi DAFTAR GAMBAR...xiii DAFTAR TABEL... xvii DAFTAR LAMPIRAN... xix BAB I PENDAHULUAN.... Laar Belakang....2 Rumusan Masalah Tujuan Peneliian Manfaa Peneliian Baasan Masalah... 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Model Variasi Kalender Model Variasi Kalender Berbasis TSR ACF dan PACF Cek Diagnosa Exponenial Smoohing Klasifikasi Model Exponenial Smoohing Single Exponenial Smoohing (N,N Mehod) Hol-Winers Trend and Seasonaliy Mehod Addiive Seasonaliy : ETS (A,A,A) Muliplicaive Seasonaliy : ETS (M,A,M) Klasifikasi Model Sae Space Esimasi Parameer Model Sae Space Model Hibrida Exponenial Smoohing dengan Model Variasi Kalender Pemilihan Model Terbaik Uang Karal... 7 xi

12 2. Bank Indonesia Wilayah Jawa Timur... 8 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Sumber Daa Variabel Peneliian Langkah Peneliian BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Kajian Simulasi Simulasi Daa dengan Pola Trend dan Musiman Pemodelan Exponenial Smoohing pada Daa Simulasi Trend dan Musiman Simulasi Daa dengan Pola Trend, Musiman dan Variasi Kalender Pemodelan Exponenial Smoohing pada Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender Pemodelan Hibrida pada Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender Kajian Terapan Pemodelan Inflow dan Ouflow Uang Karal pada Masing-masing KPw BI Wilayah Jawa Timur dengan Model Hibrida Pemodelan Inflow dan Ouflow Uang Karal pada Masing-masing KPw BI Wilayah Jawa Timur dengan Model TSR Pemilihan Model Terbaik dan Peramalan Inflow dan Ouflow uang Karal di Wilayah Jawa imur BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2. Model Exponenial Smoohing dengan Komponen Trend... Gambar 2.2 Model Exponenial Smoohing dengan Komponen Musiman... 2 Gambar 2.3 Model Exponenial Smoohing dengan Komponen Trend dan Musiman... 2 Gambar 2.4 Pea Lokasi KPw BI Jawa Timur... 8 Gambar 3. Diagram Alir Kajian Simulasi Gambar 4. Time Series Plo Daa Trend dan Musiman Addiive Gambar 4.2 Time Series Plo Daa Trend dan Musiman Muiplicaive Gambar 4.3 Time Series Plo Musiman Daa Trend, Musiman dan Variasi Kalender Addiive Gambar 4.4 Time Series Plo Musiman Daa Trend, Musiman dan Variasi Kalender Muiplicaive Gambar 4.5 Perbandingan RMSE Sebelum dan Sesudah diambahkan CV (Addiive) Gambar 4.6 Perbandingan RMSE Sebelum dan Sesudah diambahkan CV (Muliplicaive) Gambar 4.7 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender (Addiive) Gambar 4.8 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend (Addiive)... 4 Gambar 4.9 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Seasonal (Addiive) Gambar 4.0 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal (Addiive) Gambar 4. Time Series Plo Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Acual (Addiive) Gambar 4.2 Time Series Plo Eliminasi CV (Muliplicaive) xiii

14 Gambar 4.3 Eliminasi CV+ Trend (Muliplicaive) Gambar 4.4 Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend Seasonal (Muliplicaive) Gambar 4.5 Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal + (TxS) (Muliplicaive)... 5 Gambar 4.6 Time Series Plo Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Acual (Muliplicaive) Gambar 4.7 Inflow Uang Karal masing-masing KPw di wilayah Jawa Timur Gambar 4.8 Ouflow Uang Karal masing-masing KPw di wilayah Jawa Timur Gambar 4.9 Time Series Plo Residual Model Awal Gambar 4.20 Skemaik Model Regresi Linier Efek Inflow Uang Karal Saa Bulan erjadinya Idul Firi dan Sau Bulan Seelah erjadinya Idul Firi Gambar 4.2 Time Series Plo residual dengan penanganan Oulier Gambar 4.22 Daa Acual vs Nilai Ramalan Inflow dan Perbandingan nilai RMSE ou unuk seiap k-sep KPw BI Surabaya Gambar 4.23 Daa Acual vs Nilai ramalan ahun Gambar 4.24 Skemaik Model Regresi Linier Efek Inflow Uang Karal Saa Bulan erjadinya Idul Firi dan Sau Bulan Seelah erjadinya Idul Firi (daa ahun 204 in-sample) Gambar 4.25 Daa acual vs Ramalan Inflow Tahun 204 (KPw BI Malang) Gambar 4.26 Daa acual vs Ramalan Inflow Tahun 204 (KPw BI Kediri) Gambar 4.27 Daa acual vs Ramalan Inflow Tahun 204 (KPw BI Jember) Gambar 4.28 Daa acual vs Ramalan Ouflow Tahun 204 (KPw BI Surabaya) xiv

15 Gambar 4.29 Daa acual vs Ramalan Ouflow Tahun 204 (KPw BI Malang) Gambar 4.30 Daa acual vs Ramalan Ouflow Tahun 204 (KPw BI Kediri) Gambar 4.3 Daa acual vs Ramalan Ouflow Tahun 204 (KPw BI Jember) Gambar 4.32 RMSE Adapive Model Hibrida Inflow uang Karal di Masing-masing KPw Wilayah Jawa Timur Gambar 4.33 RMSE Adapive Model Hibrida Ouflow uang Karal di Masing-masing KPw Wilayah Jawa Timur... 8 Gambar 4.34 Pengujian Asumsi Residual persamaan (4.48) Daa Inflow di KPw BI Surabaya Gambar 4.35 Pengujian Asumsi Residual persamaan (4.49) Daa Inflow di KPw BI Surabaya Gambar 4.36 Pengujian Asumsi Residual persamaan (4.50) Daa Inflow di KPw BI Surabaya Gambar 4.37 Daa Akual Inflow In-Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression di Masing-masing KPw BI Wilayah Jawa Timur Gambar 4.38 Daa Akual Ouflow In-Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression di Masing-masing KPw BI Wilayah Jawa Timur Gambar 4.39 Daa Akual Inflow Ou-Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression di Masing-masing KPw BI Wilayah Jawa Timur Gambar 4.40 Daa Akual Ouflow Ou-Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression di Masing-masing KPw BI Wilayah Jawa Timur xv

16 Gambar 4.4 RMSE Adapive Model TSR Inflow uang Karal di Masing-masing KPw Wilayah Jawa Timur Gambar 4.42 RMSE Adapive Model TSR Ouflow uang Karal di Masing-masing KPw Wilayah Jawa Timur Gambar 4.43 Plo Hasil Ramalan Inflow Uang Karal Tahun Gambar 4.44 Plo Hasil Ramalan Ouflow Uang Karal Tahun xvi

17 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2. Klasifikasi Model Exponenial Smoohing... Tabel 3. Variabel Peneliian Inflow dan Ouflow Uang Karal Tabel 3.2 Variabel Peneliian Kajian Terapan... 2 Tabel 3.3 Idenifikasi Variabel Dummy Efek Variasi Kalender Tabel 4. Daa Simulasi Trend dan Musiman Addiive Tabel 4.2 Daa Simulasi Trend dan Musiman Muliplicaive.. 28 Tabel 4.3 Informasi Terjadinya Hari Raya Idul Firi... 3 Tabel 4.4 Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Addiive) Tabel 4.5 Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Muliplicaive) Tabel 4.6 Nilai RMSE Model TSR Daa Simulasi (Addiive) Tabel 4.7 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi=) Addiive Tabel 4.8 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Tabel 4.9 Residual (Sandar Deviasi=3) Addiive RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi=5) Addiive Tabel 4.0 Nilai RMSE Model TSR Daa Simulasi (Muliplicaive)... 5 Tabel 4. RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi=) Muliplicaive Tabel 4.2 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi=3) Muliplicaive Tabel 4.3 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi=5) Muliplicaive Tabel 4.4 Penggunaan Variabel Dummy Efek Variasi Kalender pada Seiap Tahun xvii

18 Tabel 4.5 Oulier unuk Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Hibrida) Tabel 4.6 Komponen banyaknya Hari dan Koefisien Regresi Level Tabel 4.7 Perhiungan Nilai Ramalan Inflow Uang Karal KPw BI Surabaya Tabel 4.8 Kebaikan Model Hibrida Inflow dan Ouflow KPw BI Tabel 4.9 Uji Signifikansi Parameer Model Time Series Regression Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Parameer Awal) Tabel 4.20 Oulier unuk Daa Inflow di KPw BI Surabaya (TSR) Tabel 4.2 Signifikansi Parameer Model TSR Tabel 4.22 Perhiungan Nilai Ramalan Inflow Uang Karal KPw BI Surabaya Tabel 4.23 Kebaikan Model Time Series Regression Inflow dan Ouflow KPw BI Jawa Timur Tabel 4.24 RMSE Adapive Inflow Uang Karal Meode TSR Tabel 4.25 RMSE Adapive Ouflow Uang Karal Meode TSR Tabel 4.26 Pemilihan Model Terbaik Tabel 4.27 Hasil Peramalan Inflow Uang Karal di KPw BI Jawa Timur Tahun Tabel 4.28 Hasil Peramalan Ouflow Uang Karal di KPw BI Jawa Timur Tahun xviii

19 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran Daa Inflow Uang Karal di Jawa Timur Lampiran 2 Daa Ouflow Uang Karal di Jawa Timur... 0 Lampiran 3 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing Daa Simulasi Trend dan Musiman (Addiive)... Lampiran 4 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing Daa Simulasi Trend dan Musiman (Addiive)... 2 Lampiran 5 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Addiive) dan (Muliplicaive)... 3 Lampiran 6 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender) Addiive... 4 Lampiran 7 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender) Muliplicaive... 6 Lampiran 8 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Surabaya)... 8 Lampiran 9 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Malang)... 9 Lampiran 0 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Kediri) Lampiran Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Jember)... 2 Lampiran 2 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Surabaya) Lampiran 3 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Malang) xix

20 Lampiran 4 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Kediri) Lampiran 5 Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Jember) Lampiran 6 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di Surabaya. 26 Lampiran 7 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Malang Lampiran 8 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Kediri Lampiran 9 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Jember Lampiran 20 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Surabaya Lampiran 2 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Malang Lampiran 22 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Kediri Lampiran 23 Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Jember xx

21 BAB I PENDAHULUAN. Laar Belakang Uang karal merupakan salah sau ala pembayaran unai yang memiliki fungsi pening dalam mendukung ransaksi perekonomian. Hal ini dikarenakan hampir semua kegiaan ekonomi, baik produksi, konsumsi sera invesasi selalu melibakan uang. Uang karal yang diedarkan oleh Bank Indonesia ini digunakan sebagai ala pembayaran yang sah di wilayah Republik Indonesia. Peredaran uang karal baik di masyaraka maupun perbankan diaur oleh Bank Indonesia. Dalam Perauran Bank Indonesia No.4/7/PBI pada anggal 27 Juni 202 mengenai Pengelolaan Uang Rupiah, Bank Indonesia merupakan lembaga yang berwenang melakukan pengelolaan uang rupiah yang melipui perencanaan, penceakan, pengeluaran, pengedaran, pencabuan dan penarikan, sera pemusnahan uang rupiah (Bank Indonesia, 205a). Bank Indonesia adalah lembaga negara independen dan merupakan bank senral Republik Indonesia yang mempunyai sau ujuan unggal, yaiu mencapai dan memelihara kesabilan nilai rupiah. Dalam melaksanakan ugasnya, Bank Indonesia menyusun perencanaan kebuuhan uang (RKU). RKU menjadi dasar unuk bahan perimbangan dalam menerbikan dan menceak uang. Berdasarkan peran uang yang sedemikian pening, Bank Indonesia senaniasa berupaya mencapai misinya yaiu menjamin keersediaan uang karal unuk memenuhi kebuuhan uang rupiah di masyaraka Indonesia dalam jumlah yang cukup, jenis pecahan yang sesuai, epa waku dan dalam kondisi layak edar (Bank Indonesia, 205b). Keersediaan uang layak edar (ULE) dapa diinjau melalui arus keluar masuknya uang karal di Bank Indonesia. Aliran uang yang keluar dari Bank Indonesia kepada perbankan dan masyaraka disebu sebagai ouflow sedangkan aliran uang yang

22 2 masuk dari perbankan dan masyaraka kepada Bank Indonesia disebu sebagai inflow. Pola perkembangan uang layak edar (ULE) idak erlepas dari perkembangan akivias perekonomian nasional dan pola musiman, dimana kenaikan ULE erjadi pada periode menjelang hari raya keagamaan, libur dan pendafaran sekolah sera ahun baru. Pada ahun 20, posisi ULE eringgi berada pada anggal 26 Agusus yang berepaan dengan awal Hari Raya Idul Firi, dengan posisi ULE mencapai 39,9 riliun rupiah. Perkembangan ULE selama ahun 20 mengikui pola musiman sebagaimana ahun-ahun sebelumnya (Bank Indonesia, 205c). Toal penarikan uang karal di Kanor Perwakilan (KPw) BI wilayah Jawa Timur pada bulan Juli 205 mencapai 3,456 riliun rupiah, jumlah ini menduduki uruan kedua erbanyak seelah DKI Jakara sebesar 26,376 riliun rupiah. Sedangkan oal penyeoran uang karal ke KPw BI wilayah Jawa Timur mencapai 0,79 riliun rupiah (Bank Indonesia, 205d). Meliha kondisi ingginya aliran inflow dan ouflow uang karal ersebu, dapa diarik kesimpulan bahwa perlu disusun suau perencanaan kebuuhan dan pengadaan uang karal di Jawa Timur. Dengan demikian, pening dilakukan suau peneliian mengenai pemodelan ime series unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur. Model exponenial smoohing adalah suau model peramalan yang digunakan unuk prediksi daa yang mengandung pola rend dan musiman. Berdasarkan peneliian sebelumnya dapa dikeahui bahwa inflow dan oufow uang karal mengandung pola bukan hanya rend dan musiman eapi juga mengandung pola variasi kalender. Jika digunakan model hanya exponenial smoohing saja, maka diduga akan memberikan hasil yang idak baik. Oleh karena iu, pada peneliian ini akan dilakukan gabungan aau pengembangan model hibrida model exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender. Harapannya model hibrida ini merupakan model peramalan yang prakis dan dapa menangkap keiga pola secara

23 3 bersama-sama sehingga dapa menghasilkan nilai kesalahan peramalan yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai kesalahan peramalan yang dihasilkan pada peneliian sebelumnya. Peneliian sebelumnya mengenai peramalan neflow uang karal pernah dilakukan oleh Karomah (204) dengan menggunakan model variasi kalender dan model Auoregressive Disribued Lag (ADRL). Dalam peneliiannya, model erbaik unuk meramalkan neflow uang karal adalah model gabungan anara variasi kalender berbasis ARIMAX dan model ARDL berbasis ime series. Wulansari (204) juga melakukan peneliian yang sama mengenai neflow uang karal menggunakan meode ARIMAX dan Radial Basis Funcion Nework (RBFN). Hasil peneliiannya menunjukkan bahwa meode ARIMAX memiliki hasil peramalan yang lebih baik di bandingkan meode nonlinier RBFN. Peneliian mengenai penerapan meode ARIMAX dan model regresi dua level pernah dilakukan oleh Suharono, Lee dan Prasyo (205) yang mealakukan peramalan pada daa penjualan di sebuah perusahaan reail. Hasil dari peneliian menunjukkan bahwa model ARIMAX dan model regresi dua level dapa mengangkap efek variasi kalender dan menghasilkan ingka akurasi yang baik. Sedangkan peneliian lain mengenai inflow dan ouflow uang karal menggunakan ARIMAX dengan calendar variaion effec adalah peneliian yang dilakukan oleh Hanim (205) dan Masun (205). Peneliian ini digunakan unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal yang erdapa pola musiman ahunan dan efek di hari raya Idul Firi sera membandingkan hasil peramalan anara meode ARIMAX dan penerapan regresi ime series. Hasil yang diperoleh dari peneliian ini adalah inflow dan ouflow uang karal dipengaruhi oleh efek hari raya Idul Firi dan efek musiman ahunan. Namun pada peneliian sebelumnya mengenai peramalan baik neflow maupun inflow dan ouflow uang karal memiliki kelemahan yaiu nilai RMSE yang diperoleh masih inggi. Oleh karena iu, pada peneliian ini akan dilakukan pemodelan hibrida model exponenial smoohing pendekaan sae space dengan

24 4 model variasi kalender yang diharapkan dapa menangani permasalahan yang dihasilkan oleh pemodelan ime series pada peneliian sebelumnya. Peneliian enang meode exponenial smoohing pernah dilakukan oleh Nurhariyadi (205) mengenai peramalan inflasi di koa Banda Aceh dan Nasional menggunakan meode exponenial smoohing dengan pendekaan sae space. Peneliian ini menggunakan sudi simulasi unuk membandingkan ingka keakuraan meode exponenial smoohing dengan adanya daa oulier. Berdasarkan peneliian yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa model exponenial smoohing dengan penanganan oulier lebih baik daripada model exponenial smoohing (model basic). Koehler, Snyder, Ord, dan Beaumon (202) melakukan peneliian mengenai pemodelan exponenial smoohing dengan pendekaan sae space. Prosedur peramalan yang dilakukan adalah menggunakan sudi simulasi dengan memasukkan iga ipe oulier yaiu Addiive Oulier (AO), Level Shif (LS) dan Transiory Change (TC). Peneliian ini diperoleh hasil bahwa model dengan penanganan oulier lebih baik daripada model anpa penanganan oulier (model basic). Sedangkan peneliian mengenai pemodelan hibrida pernah dilakukan oleh Zhang (2003) yang menunjukkan bahwa dari perbandingan meode ARIMA, NN, dan hibrida ARIMA-NN yang menghasilkan hasil ramalan paling akura adalah model Hibrida ARIMA-NN. Terdapa banyak meode peramalan yang dapa digunakan unuk memodelkan daa ime series. Namun penggunaan meode peramalan ersebu harus disesuaikan dengan kondisi aau pola daa sehingga dapa diperoleh model yang erbaik. Pada peneliian ini akan dilakukan pemodelan hibrida model exponenial smoohing pendekaan sae space dengan model variasi kalender unuk kasus inflow dan ouflow di Jawa Timur. Hasil akurasi pemodelan hibrida ini juga akan dibandingkan dengan model regresi ime series. Sampai saa ini, pihak Bank Indonesia belum mempunyai meode yang sandar unuk memprediksi nilai inflow dan ouflow uang karal di suau KPw. Dengan demikian, hasil

25 5 dari peneliian ini diharapkan dapa menjadi salah sau kebijakan aau masukan yang uama bagi pihak Bank Indonesia dalam melakukan peramalan inflow dan ouflow uang karal di suau KPw..2 Rumusan Masalah Sampai saa ini meode peramalan yang digunakan unuk memprediksi inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur masih memberikan ingka akurasi yang idak konsisen. Oleh karena iu, perlu dilakukan peramalan mengenai inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur menggunakan meode hibrida yang harapannya dapa memberikan ingka akurasi yang lebih baik dibandingkan meode yang lainnya. Adapun rumusan masalah pada peneliian ini adalah sebagai beriku:. Bagaimana model hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender yang sesuai unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur? 2. Bagaimana model regresi ime series yang sesuai unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur? 3. Bagaimana perbandingan ingka akurasi dari kedua model dan hasil peramalan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur berdasarkan model yang erbaik?.3 Tujuan Peneliian Berdasarkan rumusan masalah yang elah dipaparkan, ujuan dari peneliian ini adalah sebagai beriku:. Mendapakan model hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender yang sesuai unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur. 2. Mendapakan model regresi ime series yang sesuai unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur. 3. Membandingkan ingka akurasi dari kedua model ersebu dan mendapakan peramalan inflow dan ouflow uang karal di Jawa Timur dari model yang erbaik.

26 6.4 Manfaa Peneliian Manfaa yang diperoleh dari hasil peneliian ini diharapkan dapa menjadi salah sau kebijakan aau masukan yang uama bagi pihak Bank Indonesia dalam melakukan peramalan inflow dan ouflow uang karal di suau KPw BI, dalam hal ini KPw BI wilayah Jawa Timur. Berdasarkan informasi erkai peramalan inflow dan ouflow uang karal ersebu juga diharapkan dapa membanu pihak BI dalam melakukan kebijakan pengelolaan uang rupiah yang melipui perencanaan, penceakan, pengeluaran, pengedaran, penarikan, sera pemusnahan uang rupiah..5 Baasan Masalah Peneliian Tugas Akhir ini hanya fokus pada inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Jawa Timur, yaiu KPw BI yang berada di Surabaya, Malang, Kediri, dan Jember. Pemodelan ime series yang digunakan unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI ersebu adalah model regresi ime series dan model hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender.

27 7

28 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Tinjauan pusaka yang ada dalam peneliian ini merupakan penjelasan dari meode yang digunakan dianaranya model variasi kalender, model exponenial smoohing, klasifikasi model sae space, sera uraian mengenai uang karal dan Bank Indonesia di Jawa Timur. 2. Model Variasi Kalender Model variasi kalender merupakan model ime series yang digunakan unuk meramalkan daa yang mengikui pola variasi kalender. Di Indonesia, dengan penduduk mayorias Islam, Idul Firi diduga berpengaruh erhadap pergerakan ekonomi, khususnya erhadap inflow dan ouflow uang karal. Perhiungan jauhnya hari raya Idul Firi didasarkan pada kalender Islam sehingga erjadi pergeseran lebih awal seiap ahunnya. Karena kondisi ini, maka model variasi kalender akan digunakan dalam peneliian ini. Pendekaan yang akan digunakan adalah model variasi kalender berbasis regresi ime series. 2.. Model Variasi Kalender Berbasis Regresi Time Series Model ime series regression dari daa yang memiliki unsur rend mengikui persamaan sebagai beriku Y a,,2,..., n (2.) 0 dengan a adalah komponen residual yang memenuhi asumsi whie noise. Daa yang memiliki pola musiman S, S,..., S, 2, s, dapa diulis : Y S S S a, (2.2), 2 2, s s, dengan S, S,..., S merupakan variabel dummy unuk menjelaskan pola musiman. Model regresi linier unuk daa dengan, 2, s, variasi kalender mengikui persamaan : Y V V V a, (2.3), 2 2, p p, 7

29 8 dengan V = variabel dummy unuk efek variasi kalender ke-p. p, Jumlah variabel dummy yang menyaakan efek variasi kalender dapa diidenifikasi berdasarkan ime series plo. Jika komponen error belum whie noise, maka lag y digunakan sebagai ambahan variabel independen. Pemilihan lag ersebu didasarkan pada plo Auocorrelaion Funcion (ACF) dan Parial Auocorrelaion Funcion (PACF) ACF dan PACF ACF merupakan suau fungsi yang digunakan unuk menjelaskan korelasi anara Y dan Y k dari suau proses yang sama dan hanya erpisah oleh lag waku ke-k. Rumus ACF adalah sebagai beriku (Wei, 2006:0) cov( Y, Y ) k k k, (2.4) var( Y ) var( Y ) dengan k k = auokorelasi pada lag ke-k cov( Y, Y ) = E( Y )( Y ) k k k var( Y ) = var( Y ) k 0. PACF digunakan unuk mengukur korelasi anara Y dan Y seelah pengaruh variabel Y, Y,..., Y dihilangkan. k 2 k Rumus PACF dapa dinyaakan dalam persamaan beriku (Wei, 2006:) Corr( Y, Y Y, Y,..., Y ) dengan: P k k 2 k cov ( Y Y ), ( Y Y ) k k, (2.5) var( Y Y ) var( Y Y ) k k 0

30 9 Y f ( Y, Y,..., Y ) 2 k Y Y Y k k Y f ( Y, Y,..., Y ) k 2 k Y Y Y k k 2..3 Cek Diagnosa Pada ahapan ini akan dilakukan pengujian erhadap residual dari model regresi ime series. Residual yang diperoleh harus memenuhi asumsi whie noise dan berdisribusi normal. Pengujian whie noise juga dapa dilakukan dengan uji Ljung-Box dengan hipoesis sebagai beriku. H : K H Minimal ada sau 0 k, 2,..., K : Saisik uji Q K k K 2 k n( n 2), (2.6) ( n k) 2 jika Q X K ; K ( p aau p-value < α maka H diolak (Wei, q) :53). Uji normalias residual dapa dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov dengan hipoesis sebagai beriku. H : F ( a ) F ( a ) (residual berdisribusi normal) 0 n 0 n 0 k H : F ( a ) F ( a ) (residual idak berdisribusi normal) Saisik uji D sup F ( a ) F ( a ), (2.7) n 0 F ( a ) = nilai disribusi kumulaif dari sampel n F ( a ) 0 = nilai disribusi kumulaif dari disribusi normal H diolak jika D D( aau p-value < α., n) 0

31 0 2.2 Exponenial Smoohing Suau daa ime series yang mengandung pola rend, pola musiman, aau mengandung pola rend dan musiman sekaligus, penggunaan meode raa-raa sederhana idak sesuai unuk menggambarkan pola daa ersebu. Salah sau meode yang dapa dilakukan unuk meramalkan daa ersebu adalah dengan menggunakan meode exponenial smoohing. Ada berbagai meode yang masuk dalam keluarga exponenial smoohing, masing-masing memiliki konsep bahwa peramalan adalah kombinasi erimbang pengamaan yang lalu dengan pengamaan erbaru. Pengamaan erbaru diberikan bobo yang lebih besar dibandingkan pengamaan yang lalu. Nama "exponenial smoohing" menggambarkan bahwa bobo menurun secara exponenial sejalan dengan pengamaan yang lalu. Meode yang ermasuk dalam meode exponenial smoohing, anara lain:. Pemulusan eksponensial unggal aau single exponenial smoohing. 2. Pemulusan eksponensial ganda aau double exponenial smoohing yang digunakan unuk menangani daa dengan pola rend. 3. Pemulusan eksponensial ripel aau riple exponenial smoohing yang digunakan unuk menangani daa dengan pola rend dan musiman. 2.3 Klasifikasi Model Exponenial Smoohing Exponenial smoohing perama kali diperkenalkan oleh Rober G Brown pada ahun 944, dia bekerja sebagai penelii pada Angkaan Lau Amerika Serika. Idenya digunakan unuk memperkirakan kecepaan dan arah dari embakan pada kapal selam. Kemudian meode ini dikembangkan menjadi meode ime series oleh Charles Hol pada ahun 957 (Gardner, 2006) dan muridnya yang bernama Peer Winers pada ahun 960. Selanjunya Pegels (969) dalam Hyndman, Koehler, Ord, dan Synder (2008) mengembangkan menjadi 9 model exponenial

32 smoohing, kemudian dikembangkan lagi oleh Hyndman (2002) dan Taylor (2003) sehingga menjadi 5 model seperi Tabel 2.. Tabel 2. Klasifikasi Model Exponenial Smoohing Komponen Trend Komponen Musiman N A M (None) (Addiive) (Muliplicaive) N (None) N,N N,A N,M A (Addiive) A,N A,A A,M A d (Addiive damped) A d,n A d,a A d,m M (Muliplicaive) M,N M,A M,M M d (Muliplicaive damped) M d,n M d,a M d,m Beriku adalah grafik Single Exponenial Smoohing mehod, Hol s linear mehod, Addiive Hol-Winers mehod dan Muliplicaive Hol-Winers mehod. 5.0 (a) (b) Y 0.0 Y (c) 4000 (d) Y 60 Y (e) Y Gambar 2.. Model Exponenial Smoohing dengan Komponen Trend anpa Error (a) anpa rend (b) Addiive (c) Addiive damped (d) Muliplicaive (e) Muliplicaive damped

33 2 Sedangkan unuk komponen musiman erdiri dari musiman addiive dan musiman muliplicaive. Visualisasi model exponenial smoohing dengan komponen musiman saja dapa diliha pada Gambar 2.2 sebagai beriku. 6 (a) 300 (b) Y 3 Y Gambar 2.2. Model Exponenial Smoohing dengan Komponen Musiman anpa Error (a) Addiive (b) Muliplicaive Gabungan komponen rend dan musiman menghasilkan 8 kombinasi model, seperi pada Gambar 2.3 sebagai beriku (a) (b) Y 300 Y (c) (d) Y Y Gambar 2.3. Kombinasi Trend dan Musiman anpa error dalam model Exponenial Smoohing (a) model (A,A) (b) model (A,M) (c) model (A d,a) (d) model (A d,m) (e) model (M d,a) (f) model (M d,m)

34 3 200 (e) 250 (f) Y 00 Y Gambar 2.3 (lanjuan). Kombinasi Trend dan Musiman anpa error dalam model Exponenial Smoohing (a) model (A,A) (b) model (A,M) (c) model (A d,a) (d) model (Ad,M) (e) model (M d,a) (f) model (M d,m) 2.4 Single Exponenial Smoohing (N,N Mehod) Pemodelan single exponenial smoohing digunakan pada saa daa idak memiliki pola rend aau musiman. Persamaan umum single exponenial smoohing dapa diulis: Y Y ( Y Y ). (2.8) Persamaan ramalan model single exponenial smoohing adalah: Y Y, h 2,3,... (2.9) h dengan model sae space dapa diulis: h Y Y Y ( ). (2.0) Sehingga diperoleh model single exponenial smoohing pada persamaan (2.2) (Hyndman e al., 2008:3) Y Y ( Y Y ) (2.) Y Y ( ) Y. (2.2) 2.5 Hol-Winers Trend and Seasonaliy Mehod Jika daa idak memiliki pola rend aau musiman, maka meode single exponenial smoohing merupakan meode yang sesuai. Jika daa menunjukkan pola rend linier, maka Hol s linear mehod adalah meode yang epa. Teapi jika erdapa daa

35 4 yang berpola musiman, maka kedua meode ersebu idak bisa menangani permasalahan dengan baik. Hol (957) mengusulkan meode unuk daa musiman. Meodenya dipelajari oleh Winers (960), sehingga model ersebu dikenal dengan nama "Hol- Winers rend and seasonaliy mehod. Hol-Winers rend and seasonaliy mehod didasarkan pada iga persamaan smoohing, level, rend, dan musiman. Terdapa dua Hol-Winers rend and seasonaliy mehod berdasarkan pemodelan musiman secara addiif aau secara muliplikaif (Hyndman e al., 2008:6) Addiive Seasonaliy Model : ETS (A,A,A) Beriku adalah model sae space unuk ETS (A,A,A): b s m b a b b a s s m a. Persamaan ramalan model ETS (A,A,A) adalah : Y hb s h. m h m Muliplicaive Seasonaliy Model : ETS (M,AM) Beriku adalah model sae space unuk ETS (M,A,M): ( b ) s m ( b )( a ) b b ( b ) a s s ( a ). m Persamaan ramalan model ETS (M,A,M) adalah : Y hb s h ( ). m h m (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)

36 5 2.6 Klasifikasi Model Sae Space Dalam seiap model exponenial smoohing dapa dibua kedalam benuk sae space dengan dua kemunginan benuk error, yaiu model dengan addiive error dan model dengan muliplicaive error. Perbedaan addiive error dan muliplicaive error adalah pada peramalan inervalnya, esimasi iik akan menghasilkan angka yang sama eapi berbeda unuk esimasi inervalnya. Persamaan umum dari model linear sae space adalah sebagai beriku. ' Y w x a (2.7) dengan x Fx ga. (2.8) Y adalah observasi pada waku dan x adalah sae vecor dengan a adalah residual yang whie noise dan w,f, g adalah koefisien. Sedangkan persamaan sae space yang nonlinier adalah sebagai beriku Y wx r( x ) a (2.9) x f ( x ) g( x ). (2.20) 2.7 Esimasi Parameer Model Sae Space Seelah model exponenial smoohing diidenifikasi kedalam model sae space, maka pendugaan parameer model sae space menggunakan pendekaan maximum likelihood. Fungsi likelihood didasarkan pada series vecor y, vecor θ adalah vekor parameer berisi parameer smoohing dan perameer damping. σ 2 adalah varians dan x 0 adalah iniial vecor. Fungsi kepadaannya adalah (Hyndman e al., 2008:68). fungsi likelihood dapa diuliskan : 2 n 0 p r x p( y, x, ) ( )/ ( ) (2.2) n 2 2 /2 n n (2.22) L (, x, y ) (2 ) r ( x ) exp / 2 dan fungsi log likelihood adalah

37 6 n n 2 n 2 2 log L log(2 ) log r( x ) / (2.23) 2 2 dengan menurunkan fungsi log likelihood erhadap σ 2 dan menyamakan dengan nol maka didapa esimasi varians σ 2 sebagai beriku. n 2 2 n ˆ (2.24) persamaan varians digunakan unuk mengeliminasi σ 2 sehingga didapakan persamaan likelihood sebagai n 2 n/2 L(, x y) (2 e ˆ ) r( x ) (2.25) 0 dan persamaan negaif log likelihood adalah n 2 0 ˆ 2 log L(, x y) n log(2 e ) 2 log r( x ) n n 2 n c n log 2 log r( x ) (2.26) dengan c n adalah konsana yang erganung pada nilai n, maka maximum likelihood esimaion parameer didapa dengan meminimumkan persamaan (2.33) n * 2 (, 0 ) log n L x n 2 log r ( x ) (2.27) 2.8 Model Hibrida Exponenial Smoohing Pendekaan Sae Space dengan Model Variasi Kalender Pemodelan hibrida exponenial smoohing pendekaan Sae space dengan model variasi kalender dapa diuliskan dalam 2 persamaan model. Model yang perama merupakan pemodelan regresi ime series 2 level, sedangkan model yang kedua merupakan model exponenial smoohing pendekaan sae space. Persamaan model hibrida adalah :

38 7 Model Level. Model regresi awal Y M M... M D g D, 2 2, S S, g g, u g g, Level 2. Model regresi dengan efek variasi kalender Model 2 y * y ( ) * g a bg * g c dg Ramalan Y Y * * y Ramalan 2 Y Y y * g g * Nilai ramalan digunakan apabila efek variasi kalender yang akan diramalkan belum erdapa pada model. Sedangkan nilai ramalan 2 digunakan apabilai efek variasi kalender yang akan diramalkan sudah ada didalam model. 2.9 Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model erbaik dilakukan jika erdapa lebih dari sau model yang layak dipakai. Pada pendekaan ou-sample, model erbaik akan dipilih berdasarkan nilai kesalahan peramalan yang paling kecil. Krieria yang digunakan dalam peneliian ini adalah RMSE (Roo Mean Square Error). RMSE dirumuskan sebagai beriku. dengan RMSE Y Y l L g (2.28) (2.29) (2.30) (2.3) (2.32) (2.33) L 2 ( ( )) n l n, (2.34) l

39 8 Yn : nilai daa akual pada ou-sample ke-l aau daa pada waku l ke-(n+l), l, 2,..., L Y () l : daa hasil ramalan ou-sample ke-l. n 2.0 Uang Karal Uang dapa didefinisikan sebagai suau ala pembayaran yang memegang peranan pening dalam ransaksi perekonomian di Indonesia. Dari segi benuknya, uang dibedakan menjadi uang karal dan uang giral. Uang karal adalah uang rupiah keras dan uang rupiah logam yang dikeluarkan dan diedarkan oleh Bank Indonesia. Sedangkan uang giral adalah uang yang dikeluarkan oleh bank umum, misalnya cek, rekening giro, dan karu kredi. 2. Bank Indonesia Wilayah Jawa Timur Visi Kanor Perwakilan Bank Indonesia Provinsi Jawa Timur adalah menjadi Kanor Perwakilan yang kredibel dalam pelaksanaan ugas Bank Indonesia dan konribuif bagi pembangunan ekonomi daerah maupun nasional. Sedangkan misi KPw BI Jawa Timur adalah menjalankan kebijakan Bank Indonesia dalam menjaga sabilias nilai rupiah, sabilias sisem keuangan, efekifias pengelolaan uang rupiah dan kehandalan sisem pembayaran unuk mendukung pembangungan ekonomi daerah maupun nasional jangka panjang yang inklusif dan berkesinambungan. Terdapa empa KPw BI di Jawa Timur yaiu KPw BI Surabaya, KPw BI Malang, KPw BI Kediri dan KPw BI Jember. Beriku adalah pea lokasi KPw BI di Jawa Timur. SURABAYA KEDIRI MALANG JEMBER Gambar 2.4 Pea Lokasi KPw BI Jawa Timur

40 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pada bab ini dibahas mengenai meodologi peneliian yang melipui sumber daa, variabel peneliian, dan langkah peneliian. 3. Sumber Daa Daa yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah daa sekunder yang erdiri dari daa inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Surabaya, KPw BI Malang, KPw BI Jember, dan KPw BI Kediri yang diperoleh dari Bank Indonesia. Periode daa yang digunakan adalah daa bulanan dari uari 2003 hingga Desember 204. Periode uari 2003-Desember 203 dijadikan sebagai daa in-sample sedangkan uari 204-Desember 204 dijadikan sebagai daa ou-sample. Pada peneliian ini juga akan dilakukan pemodelan daa simulasi sesuai dengan persamaan beriku: Y T S CV (3.), a, a Y ( T S ) CV. (3.2), m, m Daa simulasi yang dikaji pada peneliian ini akan dijelaskan secara rinci sebagai beriku. 2. Membangkikan ~ N(0, ) dengan n=20. Pada peneliian ini erdapa 3 macam yang digunakan yaiu, 3, dan Membangkikan T mengikui persamaan beriku. T 0 2 (3.3) 3. Membangkikan S mengikui persamaan beriku. a, 2 S 20 0 sin (3.4), a 2 4. Membangkikan S dengan cara membangkikan daa yang m, berjumlah 2 unuk seiap ahunnya. 5. Menenukan efek variasi kalender CV mengikui persamaan beriku. 9

41 20 efek hari raya Idul Firi : 5 0g (3.5) efek sebelum Idul Firi : 00 5g (3.6) Dua benuk efek variasi kalender dapa diulis dalam:, D T, g, dan Dg, T 0, T 0, T dengan g = 0, 2, 7, 9,, 8, 20, 22, 27, dan 29 menunjukkan banyaknya hari sebelum hari raya Idul Firi yang jauh pada anggal (g+) dan T menyaakan bulan erjadinya hari raya Idul Firi. 6. Mendapakan daa simulasi pola addiive dengan menambahkan, T, S dan CV sehingga diperoleh persamaan (3.). a, 7. Mendapakan daa simulasi pola muliplicaive dengan menambahkan, ( T x S ) dan CV sehingga diperoleh persamaan m, (3.2). 3.2 Variabel Peneliian Variabel yang digunakan adalah inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI Jawa Timur yang disajikan pada Tabel 3. beriku. Tabel 3. Variabel Peneliian Inflow dan Ouflow Uang Karal Variabel Y,, Y,2, Y,3, Y,4, Y 2,, Y 2,2, Y 2,3, Y 2,4, Keerangan Inflow uang karal di KPw BI Surabaya Inflow uang karal di KPw BI Malang Inflow uang karal di KPw BI Kediri Inflow uang karal di KPw BI Jember Ouflow uang karal di KPw BI Surabaya Ouflow uang karal di KPw BI Malang Ouflow uang karal di KPw BI Kediri Ouflow uang karal di KPw BI Kediri Selain iu juga diserakan variabel dummy musiman dan dummy kebijakan BI dalam hal penarikan dan penyeoran uang karal. Variabel dummy ersebu dapa diliha pada Tabel 3.2 beriku. g g

42 2 Tabel 3.2 Variabel Peneliian Kajian Terapan No Variabel Keerangan Dummy Bulan M hari raya Idul Firi bulan uari, M hari raya Idul Firi bulan Febuari 2 M 3, hari raya Idul Firi bulan Mare M hari raya Idul Firi bulan April 4, M 5, M 6, hari raya Idul Firi bulan Mei hari raya Idul Firi bulan Juni M hari raya Idul Firi bulan Juli 7, M 8, M 9, M0, M, M 2, hari raya Idul Firi bulan Agusus hari raya Idul Firi bulan Sepember hari raya Idul Firi bulan Okober hari raya Idul Firi bulan Nopember hari raya Idul Firi bulan Desember 2 Dummy Trend (rend waku) dimana, 2,...,44 3 Dummy Kebijakan BI L Kenaikan periode ahun , L Kenaikan periode ahun , 4 Dummy Trend dan Kenaikan L Trend dan kenaikan periode ahun , L Trend dan kenaikan periode ahun , Penenuan variabel dummy efek variasi kalender berdasarkan hari raya Idul Firi dengan efek banyaknya hari sebelum erjadinya hari raya Idul Firi dengan periode sau bulan sesudah (T+), sau bulan sebelum (T-) dan bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi (T). Pada peneliian ini, pemodelan efek variasi kalender dilakukan dengan dua level. Level sau merupakan persamaan regresi ime series hasil pemodelan awal. Unuk membenuk persamaan level 2,

43 22 menggunakan koefisien parameer hasil dari level. Persamaan level 2 ini akan digunakan unuk memprediksi/meramalkan efek variasi kalender diseiap kemungkinan banyaknya hari yang berbeda dengan sebelumnya. i. Level. Model regresi awal Y M M... M D g D, 2 2, S S, g g, u g g, ii. Level 2. Model regresi dengan efek variasi kalender * g a bg * g c dg dengan * g dan * g merupakan koefisien parameer dari hasil esimasi di level, sera a, b, c, dan d merupakan konsana. Pemodelan pada level 2 ini dilakukan jika jumlah hari sebelum erjadinya hari raya Idul Firi belum erdapa pada pemodelan level. Unuk hasil peramalan dapa dihiung melalui penjumlahan nilai ramalan pada model regresi level dan level 2. Persamaan nilai ramalan model variasi kalender adalah : Ramalan Y Y * * y Ramalan 2 Y Y y * g g * Idenifikasi variabel dummy efek variasi kalender diliha pada Tabel 3.3 beriku. Tabel 3.3 Idenifikasi Variabel Dummy Efek Variasi Kalender Daa Tahun Tanggal Variabel Dummy insample Nopember D 24, = Nopember ; D 24,+ = Desember Nopember D 3, = Okober ; D 3,+ = Nopember Nopember D 2, = Nopember ; D 2,+ = Desember Okober D 22, = Okober ; D 22,+ = Nopember Okober D, = Okober ; D,+ = Nopember Okober D 0, = Okober ; D 0,+ = Nopember Sepember D 20, = Sepember ; D 20,+ = Okober Sepember D 9, = Sepember ; D 9,+ = Okober Agusus D 29, = Agusus ; D 29,+ = Sepember g (3.7) (3.8) (3.9) (3.0) (3.)

44 23 Tabel 3.3 (lanjuan) Idenifikasi Variabel Dummy Efek Variasi Kalender Daa Tahun Tanggal Variabel Dummy ousample Agusus D 8, = Agusus ; D 8,+ = Sepember Agusus D 7, = Agusus; D 7,+ = Sepember Juli D 27, = Juli ; D 27,+ = Agusus 3.3 Langkah Peneliian Tahapan yang akan dilakukan dalam Tugas Akhir ini adalah sebagai beriku: ) Kajian Simulasi a. Membagi daa simulasi menjadi dua bagian yaiu daa in-sample dan ou-sample. Kemudian menerapkan pemodelan exponenial smoohing pada daa in-sample. b. Evaluasi kelemahan model exponenial smoohing. c. Mengkombinasikan model exponenial smoohing dan model variasi kalender dengan ahapan: Pemodelan variasi kalender daa simulasi menggunakan regresi ime series. Pemodelan regresi ime series yang digunakan adalah dua level. Pemodelan level diuliskan pada persamaan (3.7). Sedangkan pemodelan level 2 diuliskan pada persamaan (3.8) dan (3.9). Nilai ramalan model variasi kalender diuliskan pada persamaan (3.0). Persamaan (3.0) disebu sebagai model. Residual yang diperoleh dari model akan dimodelkan menggunakan meode exponenial smoohing dengan pendekaan sae space. Pemodelan exponenial smoohing ini disebu sebagai model 2. Menggabungkan prediksi dari kedua model dengan menjumlahkan nilai ramalan model dan model 2. Melakukan evaluasi kebaikan model hibrida anara model exponenial smoohing dengan pendekaan sae space dengan model variasi kalender. Gambaran langkah analisis pada kajian simulasi ersebu dapa diliha pada Gambar 3. beriku.

45 24 Membangkikan daa simulasi Penerapan meode exponenial smoohing pada daa simulasi Evaluasi kelemahan meode exponenial smoohing Mengkombinasikan exponenial smoohing dengan variasi kalender Pemodelan variasi kalender menggunakan regresi ime series Residual dimodelkan menggunakan exponenial smoohing Gabungan kedua model Evaluasi kebaikan model Gambar 3. Diagram Alir Kajian Simulasi 2) Kajian erapan (Sudi Kasus) a. Memodelkan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Surabaya, KPw BI Malang, KPw BI Jember, dan KPw BI Kediri menggunakan pemodelan hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender. b. Memodelkan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Surabaya, KPw BI Malang, KPw BI Jember, dan KPw BI Kediri menggunakan model regresi ime series.

46 25 c. Membandingkan ingka akurasi dari kedua model ersebu unuk menenukan model erbaik. d. Meramalkan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Jawa Timur dengan menggunakan model erbaik. Langkah-langkah dalam pembuaan model variasi kalender berbasis regresi ime series adalah sebagai beriku: a. Membagi daa inflow dan ouflow uang karal menjadi dua bagian yaiu daa in-sample dan ou-sample. b. Melakukan pemodelan regresi ime series dengan variabel dummy. c. Melakukan esimasi model. d. Melakukan diagnosic check pada residual u. Jika u belum memenuhi asumsi whie noise maka lag yang signifikan berdasarkan plo ACF dan PACF diambahkan sebagai variabel independen. e. Melakukan esimasi ulang model. f. Melakukan peramalan berdasarkan daa in sample. g. Melakukan evaluasi kebaikan model. Langkah-langkah dalam pemodelan hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender adalah sebagai beriku. a. Melakukan pemodelan variasi kalender dengan menggunakan dua level. b. Residual yang diperoleh dari pemodelan variasi kalender akan digunakan unuk pemodelan exponenial smoohing. c. Menggabungkan kedua model unuk mendapakan model peramalan. d. Melakukan evaluasi kebaikan model hibrida.

47 26

48 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan diunjukkan hasil analisis dan pembahasan mengenai inflow dan ouflow uang karal di KPw BI yang erleak di wilayah Jawa Timur. Analisis diawali dengan melakukan pemodelan exponenial smoohing dan pemodelan hibrida pada daa simulasi, kemudian dilanjukan dengan membua model peramalan pada daa inflow dan ouflow uang karal menggunakan model hibrida dan meode regresi ime series. Selanjunya dipilih sau meode peramalan erbaik unuk daa inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI di Jawa Timur. 4. Kajian Simulasi Kajian simulasi dilakukan unuk mempelajari pola daa yang mengandung pola rend, pola musiman dan efek variasi kalender, sehingga dapa diperoleh nilai penaksiran erbaik dalam memprediksi model dan ramalan. 4.. Simulasi Daa dengan Pola Trend dan Musiman Daa yang dibangkikan melipui komponen musiman addiive dan musiman muliplicaive mengikui persamaan (3.) dan (3.2). Masing-masing daa simulasi rend dan musiman baik addiive maupun muliplicaive dapa diliha pada Tabel 4. dan 4.2. Tabel 4. Daa Simulasi Trend dan Musiman Addiive T S Y, a, a, ,7 2 3, ,66 46,25 3 4, ,3 8 5,05 246,33 262,39 9 0, ,5 20 -, ,9 27

49 28 Tabel 4.2 Daa Simulasi Trend dan Musiman Muliplicaive T S m, Y m,,7 2 0,8 0,77 2 3,59 4 0,7 3,39 3 4,3 6 0,5 2,3 8 5,05 246,4 349,45 9 0,5 248,3 322, ,08 250,6 398,92 Jika divisualisasikan dalam benuk grafik maka gabungan komponen rend dan musiman addiive dapa diliha pada Gambar 4. sebagai beriku Y.Add Gambar 4. Time Series Plo Daa Trend dan Musiman Addiive Berdasarkan Gambar 4. dapa dikeahui bahwa kombinasi pola rend dan musiman addiive mempunyai pola dengan flukuasi musiman yang cenderung konsan Y.Mul Gambar 4.2 Time Series Plo Daa Trend dan Musiman Muliplicaive

50 29 Berbeda dengan grafik sebelumnya yaiu komponen kombinasi rend dan musiman addiive, kombinasi pola rend dan musiman muliplicaive ini mempunyai pola dengan flukuasi musiman yang idak konsan (cenderung membesar). Analisis selanjunya akan dilakukan pemodelan exponenial smoohing pendekaan sae space pada daa simulasi pola rend dan musiman Pemodelan Exponenial Smoohing pada Daa Simulasi Pola Trend dan Musiman Seiap model exponenial smoohing dapa dibua kedalam benuk persamaan sae space dengan dua kemunginan benuk error, yaiu model dengan addiive error dan model dengan muliplicaive error. Pada analisis ini daa simulasi pola rend dan musiman akan dimodelkan menggunakan exponenial smoohing pendekaan sae space. Adapun masing-masing pemodelan addiive error dan muliplicaive error adalah: Addiive Error Model : ETS (A,A,A) Daa dengan pola rend dan musiman yang addiive menghasilkan model ETS (A,A,A) yang merepresenasikan 3 komponen yaiu komponen addiive error, addiive rend, dan addiive seasonal. Pemodelan ETS (A,A,A) lebih sering dikenal dengan nama Hol Winers addiive mehod. Berdasarkan Lampiran 3, nilai parameer smoohing yang dihasilkan masingmasing komponen level, rend dan musiman ersebu adalah 0, 000, 0, 000, 0, 000. Jika diuliskan persamaannya dalam model sae space adalah: y b s a m b 0, 000a b b 0, 000 a s s 0, 000a. (4.) m

51 30 Nilai RMSE in-sample unuk model sae space ETS (A,A,A) adalah 3,42. Sedangkan nilai RMSE ou-sample unuk model sae space ETS (A,A,A) adalah 3,8. Berdasarkan nilai RMSE ersebu, dapa diperoleh informasi bahwa meode Hol Winers dengan addiive error model: ETS (A,A,A) merupakan model yang sesuai unuk kasus pola daa rend dan musiman addiive. Hal ini dikarenakan nilai RMSE yang dihasilkan sudah baik yaiu mendekai nilai sandar deviasi error yang dieapkan pada daa kajian simulasi Muliplicaive Error Model : ETS (M,A,M) Daa dengan pola rend dan musiman yang muliplicaive menghasilkan model ETS (M,A,M) yang merepresenasikan 3 komponen yaiu komponen muliplicaive error, addiive rend, dan muliplicaive seasonal. Pemodelan ETS (M,A,M) lebih sering dikenal dengan nama Hol Winers muliplicaive mehod. Berdasarkan Lampiran 4, nilai parameer smoohing yang dihasilkan masing-masing komponen ersebu adalah 0, 5565, 0, 0238, 0, 000. Jika diuliskan persamaannya dalam benuk model sae space adalah : y ( b ) s a m ( b )( 0,5565 a ) b b 0, 0238( b ) a s s ( 0, 000 a ). (4.2) m Model sae space ETS (M,A,M) menghasilkan nilai RMSE in-sample sebesar 4,88. Sedangkan nilai RMSE ousample adalah 3,86. Berdasarkan nilai RMSE ersebu, dapa diperoleh informasi bahwa meode ETS (M,A,M) merupakan model yang sesuai unuk kasus pola daa rend dan musiman muliplicaive. Hal ini dikarenakan nilai RMSE yang dihasilkan

52 3 sudah baik yaiu mendekai nilai sandar deviasi error yang dieapkan pada daa kajian simulasi. Hasil analisis pemodelan daa simulasi pola rend dan musiman menunjukkan bahwa penggunaan meode Hol Winers merupakan meode yang epa digunakan unuk menangani kasus daa yang mengandung pola rend dan musiman. Selanjunya akan dilakukan analisis dengan menggunakan pemodelan exponenial smoohing jika pada daa ersebu idak hanya mengandung pola rend dan musiman, eapi juga mengandung pola variasi kalender Simulasi Daa dengan Pola Trend, Musiman dan Variasi Kalender Skenario daa simulasi unuk pola variasi kalender mengikui persamaan (3.5) dan persamaan (3.6). Daa simulasi variasi kalender juga didasarkan pada waku erjadinya hari raya Idul Firi pada ahun Tabel 4.3 Informasi Terjadinya Hari Raya Idul Firi Tahun Bulan Tanggal D j, D j, Nopember 3-4 Nopember D 2, D 2, Nopember Nopember D 22, D 22, Okober 2-3 Okober D, D, Okober -2 Okober D 0, D 0, Sepember 2-22 Sepember D 20, D 20,- 200 Sepember 0- Sepember D 9, D 9,- 20 Agusus 30-3 Agusus D 29, D 29,- 202 Agusus 9-20 Agusus D 8, D 8,- 203 Agusus 8-9 Agusus D 7, D 7,- 204 Juli Juli D 27, D 27,- Tabel 4.3 menunjukkan informasi erjadinya hari raya Idul Firi pada ahun Berdasarkan informasi pada Tabel 4.3, maka perhiungan unuk daa simulasi yang mengandung pola rend, musiman dan variasi kalender dapa diliha pada Tabel 4.4 beriku.

53 32 Tabel 4.4 Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Addiive) T S CV Y cv, add, a, ,7 2 3, , ,26 3 4, ,3 4-4, , ,73 5 -, ,67 6-3, ,6 7-3, ,04 8 2,47 28, ,8 9 0, ,74 0-3,68 32, ,65 7, ,80 2-3, ,37 4, ,77 2, , ,67 3 4, ,75 4 5, 44 28, ,77 5-0, ,67 6, ,78 7-5, ,73 8 4,6 52, ,95 9 0, ,32 0 6,97 56, ,3 -, ,99 2-0, , , , , , ,05 0-2, ,2 02-3, , , , ,03 28, ,3 05 -, , ,30 222, , , ,4 08-0, ,04 Secara visual, gabungan komponen pola rend, musiman addiive dan variasi kalender dapa diliha pada Gambar 4.3 beriku.

54 Y.Add Monh Year Gambar 4.3 Time Series Plo Musiman Daa Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Addiive) Sedangkan unuk perhiungan daa simulasi komponen rend, musiman muliplicaive dan variasi kalender disajikan pada Tabel 4.5 beriku. Tabel 4.5 Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Muliplicaive) T m, 20 S 202 CV Y, cv mul,7 2 0,8 05 5,77 2 3,59 4 0,7 05 8,40 3 4,3 6 0,5 05 7,3 4-4, ,6 05 0,87 5 -, ,9 05 2,67 6-3,39 24, 05 25,8 7-3,95 26, 05 27,44 8 2, ,47 9 0, ,74 0-3,68 32, ,32 7,80 34, ,40 2-3,62 36,6-5 45,77 4, , ,57 2,0 40 0, ,6 3 4, , ,75 4 5, 44 0, ,3 5-0, , ,27 6,77 48, 05 57,38 7-5,27 50, 05 52,52 8 4, ,6 9 0, ,32 0 6,97 56, ,57 203

55 34 Tabel 4.5 (lanjuan) Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Muliplicaive) T S m, CV Y m, -,00 58, ,79 2-0,20 60,6-5 87, , , , , , ,07 0-2, , , ,87 24, , , 26, , , , , ,3 06-6,30 222, , ,72 224, , ,58 226, ,0 Secara visual, gabungan komponen pola rend, musiman muliplicaive dan variasi kalender dapa diliha pada Gambar 4.4 beriku Y.Mul Monh Year Gambar 4.4 Time Series Plo Musiman Daa Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Muliplicaive) 4..4 Pemodelan Exponenial Smoohing pada Daa Simulasi Pola Trend, Musiman dan Variasi Kalender Pada analisis ini juga akan dilakukan pemodelan exponenial smoohing dengan pendekaan sae space pada daa simulasi yang mengandung pola rend, musiman dan variasi

56 35 kalender. Benuk persamaan sae space yang diperoleh juga erdapa dua kemunginan benuk error, yaiu model dengan addiive error dan model dengan muliplicaive error. Hasil yang diperoleh adalah sebagai beriku Addiive Error Model ETS (A,A,A) Keika daa simulasi dengan pola rend, musiman dan variasi kalender yang addiive dimodelkan menggunakan meode exponenial smoohing akan menghasilkan model ETS (A,A,A) yang merepresenasikan 3 komponen yaiu addiive error, addiive rend, dan addiive seasonal. Berdasarkan Lampiran 5, nilai parameer smoohing yang dihasilkan masing-masing komponen ersebu adalah 0, 003, 0, 0028, 0, 000. Jika diuliskan persamaannya dalam model sae space adalah : y b s a m b 0, 003a b b 0, 0028 a s s 0, 000a. (4.3) m Namun model sae space ETS (A,A,A) menghasilkan nilai RMSE in-sample sebesar 42,98. Nilai RMSE yang dihasilkan erlalu inggi sehingga penggunaan meode exponenial smoohing akan menghasilkan pemodelan yang idak opimal dikarenakan pola variasi kalender idak mampu diangkap baik oleh pemodelan exponenial smoohing. Unuk meliha perbedaan nilai RMSE yang dihasilkan oleh pemodelan exponenial smoohing keika daa mengandung pola rend dan musiman saja dan keika daa mengandung pola rend, musiman sera variasi kalender dapa diliha pada diagram beriku.

57 , RMSE ,42 T+S,a T+S,a+CV 3,00 Gambar 4.5 Perbandingan RMSE Sebelum dan Sesudah diambahkan CV (Addiive) Gambar 4.5 menunjukkan perbandingan nilai RMSE yang dihasilkan oleh pemodelan exponenial smoohing keika menangani daa dengan pola rend, musiman dan variasi kalender. Keika daa simulasi rend dan musiman diambahkan daa simulasi variasi kalender, maka nilai RMSE yang dihasilkan sanga inggi sebesar 42,98 dan belum mendekai nilai sandar deviasi error yang elah dieapkan. Garis merah pada Gambar 4.5 menunjukkan nilai 3 yang merupakan sandar deviasi error pada daa kajian simulasi Muliplicaive Error Model ETS (M,A,M) Daa dengan pola rend, muliplicaive seasonal dan variasi kalender menghasilkan model ETS (M,A,M) yang merepresenasikan 3 komponen yaiu komponen muliplicaive error, addiive rend, dan muliplicaive seasonal. Pola daa juga dikenali sebagai model Hol Winers muliplicaive mehod. Berdasarkan Lampiran 5, nilai parameer smoohing yang dihasilkan masing-masing komponen ersebu adalah 0, 02, 0, 0039, 0, 006. Jika diuliskan persamaannya dalam model sae space adalah :

58 37 y ( b ) s a m ( b )( 0, 02 a ) b b 0, 0039( b ) a s s ( 0, 006 a ). (4.4) m Namun model sae space ETS (M,A,M) menghasilkan nilai RMSE sebesar 56,82. Nilai RMSE ini jauh lebih inggi dibandingakan dengan hasil sebelumnya. Berdasarkan hasil analisis yang elah dilakukan, dapa diarik kesimpulan bahwa penggunaan model Winer s pada pola daa yang mengandung rend, musiman dan variasi kalender menghasilkan model yang idak opimal dikarenakan nilai RMSE yang dihasilkan erlalu inggi. Seperi halnya pada daa simulai addiive, unuk meliha perbedaan nilai RMSE yang dihasilkan oleh pemodelan exponenial smoohing keika daa mengandung pola rend dan musiman saja dan keika daa mengandung pola rend, musiman sera variasi kalender dapa diliha pada diagram beriku , RMSE ,88 T+S,a T+S,a+CV 3,00 Gambar 4.6 Perbandingan RMSE Sebelum dan Sesudah diambahkan CV (Muliplicaive) Keika daa simulasi rend dan musiman diambahkan daa simulasi variasi kalender, maka nilai RMSE yang dihasilkan sanga inggi sebesar 56,82 dan belum mendekai nilai sandar

59 38 deviasi error yang elah dieapkan. Garis merah pada Gambar 4.6 menunjukkan nilai 3 yang merupakan sandar deviasi error pada daa kajian simulasi. Kondisi ini erjadi karena model Winer s didesain unuk menangani daa dengan pola rend dan musiman. Pada kasus ini, model Winer s idak mampu menangkap pola variasi kalender sehingga nilai RMSE yang dihasilkan sanga besar. Berdasarkan kondisi yang erliha pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6, maka akan diberikan suau solusi unuk mengangani permasalahan yang erdapa dalam daa simulasi yang mengandung pola rend, musiman dan variasi kalender. Meode yang direkomendasikan unuk menangani kasus ini yaiu pemodelan hibrida exponenial smoohing pendekaan sae space dengan meode variasi kalender Pemodelan Hibrida pada Daa Simulasi Pola Trend, Musiman dan Variasi Kalender Hasil analisis sebelumnya menyaakan bahwa penanganan daa yang mengandung pola rend, musiman dan variasi kalender dengan menggunakan model exponenial smoohing akan menghasilkan nilai RMSE yang inggi. Hal ini menunjukkan penggunaan model exponenial smoohing gagal dalam menangani kasus ini. Oleh karena iu, unuk menangani adanya permasalahan ersebu, akan dilakukan suau pemodelan hibrida aau gabungan model exponenial smoohing dengan meode variasi kalender yang menggunakan pendekaan regresi ime series. Karena erdapa kendala mengenai efek variasi kalender, maka model hibrida akan diuliskan kedalam dua model persamaan, yaiu model merupakan persamaan regresi dengan variabel dummy efek variasi kalender. Model ini erdiri dari 2 level. Sedangkan model 2 merupakan persamaan exponenial smoohing dari residual persamaan dari model dan ramalan daa merupakan penjumlahan nilai ramalan persamaan model dan

60 39 model 2. Misalnya residual dari model merupakan model ETS (A,N,N). Maka persamaan model hibrida dapa diuliskan seperi pada persamaan (3.7), persamaan (3.8) dan persamaan (3.9). Sedangkan unuk perhiungan nilai ramalan model hibrida mengikui persamaan (3.0). Unuk analisis selanjunya, akan dilakukan pemodelan menggunakan regresi ime series unuk model dan pemodelan exponenial smoooing unuk model 2 pada daa simulasi pola rend, musiman dan variasi kalender unuk masing-masing daa addiive dan muliplicaive Pemodelan Hibrida pada Daa Simulasi Pola Addiive Model akan menggunakan regresi ime series pada daa simulasi rend, musiman dan variasi kalender yang berpola addiive unuk mengeliminasi efek variasi kalender. Variabel dummy yang diperlukan dalam analisis ini yaiu variabel dummy rend, dummy musiman, dan dummy berdasarkan hari raya Idul firi dengan efek banyaknya hari sebelum anggal erjadinya hari raya idul Firi dengan periode sau bulan sesudah (T+) dan bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi (T). Jumlah keseluruhan variabel dummy efek variasi kalender adalah 8 variabel dummy. Masing-masing kemungkinan pemodelan regresi ime series adalah sebagai beriku. a. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender Kemungkinan pemodelan regresi ime series yang perama adalah mengeliminasi efek variasi kalender saja. Tahapan ini dilakukan dengan cara meregresikan daa addiive simulasi rend, musiman dan variasi kalender dengan 8 variabel dummy efek variasi kalender. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.5). (4.5) Y D D u g g, g g, Secara visual, hasil persamaan (4.5) adalah : g g

61 Residual Monh Year Gambar 4.7 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender (Addiive) Berdasarkan Gambar 4.7 dapa dikeahui bahwa pemodelan ime series regresi (TSR) jika hanya menggunakan variabel dummy efek variasi kalender ernyaa menghasilkan model yang gagal (failed), dikarenakan residual yang dihasilkan masih menangkap pola variasi kalender yang semua nilainya mendekai nol. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,A,A) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 34,44 yang merujuk pada Lampiran 6. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan TSR idak menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing. b. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender + Trend Selanjunya akan dicoba kemungkinan yang lain yaiu dengan mengeliminasi efek variasi kalender dan pola rend pada daa simulasi. Tahapan ini dilakukan dengan cara meregresikan daa addiive dengan 8 variabel dummy efek variasi kalender dan variabel dummy rend. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.6). (4.6) Y D D u g g, g g, Secara visual, hasil persamaan (4.6) adalah : g g

62 Residual Monh Year Gambar 4.8 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend (Addiive) Berdasarkan Gambar 4.8 dapa dikeahui bahwa pemodelan TSR jika menggunakan variabel dummy efek variasi kalender dan variabel dummy rend ernyaa juga menghasilkan model yang gagal (failed), dikarenakan residual cenderung berpola urun idak berauran dan menghasilkan residual yang masih menangkap pola variasi kalender yang semua nilainya mendekai nol. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,A,A) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 5,93. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan TSR idak menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing. c. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender + Seasonal Hasil kemungkinan yang keiga yaiu dengan mengeliminasi efek variasi kalender dan pola seasonal pada daa simulasi. Tahapan ini dilakukan dengan cara meregresikan daa addiive dengan 8 variabel dummy efek variasi kalender dan variabel dummy seasonal. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.7). (4.7) Y M M... M D D u, 2 2, S S, g g, g g, Secara visual, hasil persamaan (4.7) adalah : g 20 g

63 Residual Monh Year Gambar 4.9 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Seasonal (Addiive) Gambar 4.9 menunjukkan bahwa pemodelan TSR jika menggunakan variabel dummy efek variasi kalender dan variabel dummy seasonal ernyaa juga menghasilkan model yang gagal (failed), dikarenakan residual cenderung berpola naik idak berauran dan menghasilkan residual yang masih menangkap pola variasi kalender yang semua nilainya mendekai nol. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,A,A) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 22,42 yang merujuk pada Lampiran 7. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan TSR idak menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing. d. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal Pada hasil analisis sebelumnya dapa dikeahui bahwa keika pemodelan TSR hanya menggunakan variabel dummy variasi kalender, variabel dummy variasi kalender + dummy rend, variabel dummy variasi kalender + dummy seasonal menghasilkan model yang gagal (failed). Oleh karena iu, akan dilakukan pemodelan TSR dengan mengeliminasi efek variasi kalender, rend dan seasonal pada daa simulasi. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.8).

64 43 Y M M... M, 2 2, S S, D D u g g, g g, g g Secara visual, hasil persamaan (4.8) adalah : (4.8) 0 5 Residual 0-5 Monh Year Gambar 4.0 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal (Addiive) Hasil pemodelan TSR dengan mengeliminasi efek variasi kalender, rend dan musiman menghasilkan pola residual yang berbeda dengan hasil pemodelan TSR sebelumnya. Pada Gambar 4.8 menunjukkan bahwa pemodelan TSR jika menggunakan variabel dummy efek variasi kalender, variabel dummy rend dan variabel dummy seasonal menghasilkan residual yang berpola saioner. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,N,N) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 3,5. Nilai RMSE ini mendekai nilai sandar deviasi error pada daa simulasi yaiu 3. Beriku adalah ringkasan nilai RMSE yang dihasilkan oleh model regresi ime series unuk eliminasi efek variasi kalender, rend dan musiman addiive. Tabel 4.6 Nilai RMSE Model TSR Daa Simulasi (Addiive) Model Time Series RMSE eliminasi efek CV 34,44 eliminasi efek T + CV 5,93 eliminasi efek S + CV 22,42 eliminasi efek T + S + CV 3,

65 44 Berdasarkan hasil analisis yang elah dilakukan, dapa diarik kesimpulan bahwa pemodelan TSR unuk daa addiive dengan cara mengeliminasi pola variasi kalender, rend dan musiman merupakan model TSR yang sesuai. Hal ini dikarenakan pemodelan TSR diarik kesimpulan bahwa pemodelan TSR unuk daa addiive dengan cara mengeliminasi pola variasi kalender, rend dan musiman merupakan model TSR yang sesuai. Hal ini dikarenakan pemodelan TSR sudah menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing. Selain iu, nilai RMSE yang dihasilkan merupakan nilai RMSE paling kecil jika dibandingkan dengan model TSR lainnya. Nilai RMSE model ETS (A,N,N) mendekai nilai sandar deviasi awal yaiu sebesar 3,5. Pemodelan TSR model dapa diliha pada Persamaan (4.9) beriku. Y, 98 6, 68D 3, 4D 78, 4D 92, 5D 20D 0, 2, 7, 9,, + 79 D 202 D D D 99, 3D 8, + 20, 22, 29, 0, 5,4 D + 63,5 D + 53,6 D + 42,8D 8,82D 2, 7, 9,, 8, 2,4 D,7 D 43,4 D 36, 5 M 40, 3 M 20, 22, 29,, 2, 4,8 M + 40,9 M + 37, M + 30,2 M 25, 5M 3, 4, 5, 6, 7, 23, ,2 + 2,7 + 26,7 + 32, M8, M 9, M0, M, M2, u Sehingga unuk model 2 akan digunakan hasil residual berpola saioner yang merupakan hasil dari model (TSR). Pemodelan residual pada model 2 akan menggunakan meode exponenial smoohing dengan pendekaan sae space.terdapa beberapa kemungkinan model exponenial smoohing residual hasil dari model dianaranya adalah model ETS (A,N,N), ETS (A,N,A) dan ETS (A,A,A). Namun pada analisis ini akan dilakukan replikasi sebayak 0 kali erhadap pemodelan daa simulasi rend, musiman dan variasi kalender unuk masingmasing error yang mempunyai sandar deviasi, 3 dan 5.

66 45 Tabel 4.7 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi =) Addiive Replikasi ETS (A,N,N) ETS (A,N,A) ETS (A,A,A) 0,86 0,87 0,89 2,7,8,2 3 0,69 0,70 0,70 4 0,88 0,87 0,90 5 0,87 0,88 0,89 6 0,87 0,89 0,90 7 0,84 0,85 0,87 8 0,88 0,89 0,89 9 0,84 0,85 0,87 0 0,86 0,87 0,9 Tabel 4.7 menunjukkan hasil perolehan nilai RMSE pemodelan residual unuk model 2 keika daa error simulasi mempunyai sandar deviasi sebesar. Seelah dilakukan pengulangan model sebanyak 0 kali, model ETS (A,N,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 9 kali dan model ETS (A,N,A) memberikan nilai RMSE erkecil hanya kali sedangkan model ETS (A,A,A) idak berkonribusi memberikan nilai RMSE erkecil. Tabel 4.8 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi =3) Addiive Replikasi ETS (A,N,N) ETS (A,N,A) ETS (A,A,A) 2,63 2,64 2,62 2 3,52 3,55 3,60 3 2,43 2,46 2,47 4 2,60 2,63 2,66 5 2,53 2,54 2,58 6 2,66 2,70 2,69 7 2,26 2,25 2,27 8 2,53 2,55 2,60 9 2,27 2,27 2,29 0 2,34 2,37 2,39 Tabel 4.8 menunjukkan hasil perolehan nilai RMSE pemodelan residual unuk model 2 keika daa error simulasi mempunyai sandar deviasi sebesar 3. Seelah dilakukan pengulangan model sebanyak 0 kali, model ETS (A,N,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 8 kali dan model ETS (A,N,A)

67 46 memberikan nilai RMSE erkecil hanya kali sedangkan model ETS (A,A,A) juga memberikan nilai RMSE erkecil hanya kali. Tabel 4.9 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi =5) Addiive Replikasi ETS (A,N,N) ETS (A,N,A) ETS (A,A,A) 3,9 3,96 3,96 2 5,5 5,53 5,54 3 4,09 4,3 4,22 4 4,49 4,5 4,5 5 4,63 4,66 4,69 6 4,04 4,05 4,09 7 4,26 4,28 4,33 8 4,26 4,29 4,33 9 3,85 3,89 3,92 0 4,52 4,5 4,53 Tabel 4.9 menunjukkan hasil perolehan nilai RMSE pemodelan residual unuk model 2 keika daa error simulasi mempunyai sandar deviasi sebesar 5. Seelah dilakukan pengulangan model sebanyak 0 kali, model ETS (A,N,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 9 kali dan model ETS (A,N,A) memberikan nilai RMSE erkecil hanya kali sedangkan model ETS (A,A,A) idak berkonribusi memberikan nilai RMSE erkecil. Berdasarkan hasil perolehan nilai RMSE dari masingmasing kemungkinan model exponenial smoohing, maka model ETS (A,N,N) dapa dijadikan rekomendasi unuk menangani kasus pola daa yang addiive. Hal ini dikarenakan model ETS (A,N,N) lebih banyak memberikan konribusi melalui nilai RMSEnya yang kecil dibandingkan model ETS (A,N,A) dan model ETS (A,A,A). Maka persamaan model hibrida unuk daa simulasi addiive dapa diuliskan pada persamaan beriku. Model Level :,98 6, 68 0, 3, 4 2, 78, 4 7, 92,5 9, 20, Y D D D D D + 79 D D D D 99, 3D 8, 20, 22, 29, 0,

68 47 5,4 D + 63,5 D + 53,6 D + 42,8D 8,82D 2, 7, 9,, 8, 2,4 D,7 D 43,4 D 36, 5M 40, 3M 20, 22, 29,, 2, 4,8 M + 40,9 M + 37, M + 30,2 M 25, 5M 3, 4, 5, 6, 7, 23, 5 M + 22,2 M + 2,7 M + 26,7 M + 32, M Level 2 : Model 2 8, 9, 0,, 2, * 8, 65 9, 74g Beriku adalah ime series plo perbandingan hasil peramalan model hibrida dengan daa acual simulasi addiive g Variable Daa Acual Ramalan + u * 66, 7 3, 43g (4.0) g y * 0, 000 y ( 0, 000) * g g Ramalan Y Y * * y (4.) * Ramalan 2 Y Y y (4.2) Monh Year Gambar 4. Time Series Plo Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Acual (Addiive) Berdasarkan Gambar 4. menunjukkan bahwa nilai peramalan menggunakan model hibrida sudah memberikan hasil peramalan yang baik dikarenakan nilai esimasinya mendekai

69 48 daa acual. Hasil analisis ini menunjukkan bahwa penggunaan model hibrida pada kasus pola daa yang mengandung pola rend, musiman (addiive) dan variasi kalender memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan hanya menggunakan pemodelan exponenial smoohing saja. Hasil pemodelan hibrida anara regresi ime series dengan model ETS (A,N,N) menghasilkan nilai RMSE in-sample 3,5 sedangkan unuk RMSE ou-sample adalah 3, Pemodelan Hibrida pada Daa Simulasi Pola Muliplicaive Dengan menggunakan langkah yang sama seperi halnya pemodelan hibrida pada daa addiive, maka hasil pemodelan hibrida pada daa simulasi muliplicaive juga menghasilkan beberapa kemungkinan model regresi ime series. a. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender Kemungkinan pemodelan regresi ime series yang perama adalah mengeliminasi efek variasi kalender saja. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.5). Secara visual, hasilnya dapa diliha pada Gambar Residual Monh Year Gambar 4.2 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender (Muliplicaive) Berdasarkan Gambar 4.2 dapa dikeahui bahwa pemodelan ime series regresi (TSR) jika hanya menggunakan variabel dummy efek variasi kalender ernyaa menghasilkan model yang gagal (failed), dikarenakan residual yang dihasilkan

70 49 masih menangkap pola variasi kalender yang semua nilainya mendekai nol. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,A,A) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 40,09 yang merujuk pada Lampiran 7. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan TSR idak menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing. b. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender + Trend Selanjunya akan dicoba kemungkinan yang lain yaiu dengan mengeliminasi efek variasi kalender dan pola rend pada daa simulasi. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.6). Secara visual, hasilnya dapa diliha pada Gambar Residual Monh Year Gambar 4.3 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend (Muliplicaive) Berdasarkan Gambar 4.3 dapa dikeahui bahwa pemodelan TSR jika menggunakan variabel dummy efek variasi kalender dan variabel dummy rend ernyaa juga menghasilkan model residual yang berpola musiman yang cenderung muliplicaive. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,A,A) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 22,98. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan TSR idak menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing.

71 50 c. Mengeliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal Tahapan ini dilakukan dengan cara meregresikan daa addiive dengan 8 variabel dummy efek variasi kalender, variabel dummy rend dan variabel dummy seasonal. Persamaan regresi ime series unuk model ini dapa diliha pada persamaan (4.8). Secara visual, hasilnya dapa diliha pada Gambar Residual Monh Year Gambar 4.4 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal (Muliplicaive) Gambar 4.4 menunjukkan bahwa pemodelan TSR jika menggunakan variabel dummy efek variasi kalender, rend dan variabel dummy seasonal ernyaa juga menghasilkan model yang gagal (failed), dikarenakan residual cenderung berpola naik urun idak berauran dan menghasilkan residual yang masih menangkap pola variasi kalender. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,A,A) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 6,97. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan TSR idak menghasilkan residual yang dapa diangkap baik oleh model 2 yaiu pemodelan exponenial smoohing. Oleh karena iu, akan dilakukan pemodelan ulang dengan meregresikan kembali daa simulasi muliplicaive dengan variabel dummy efek variasi kalender, rend, musiman dan variabel dummy perkalian anara rend dan musiman. Hasil ime series plo residual dapa diliha pada Gambar 4.5 beriku

72 5 0 5 Residual 0-5 Monh Year Gambar 4.5 Time Series Plo Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend+Musiman+(Trend x Seasonal) (Muliplicaive) Hasil pemodelan TSR dengan mengeliminasi efek variasi kalender, rend, musiman dan perkalian anara rend dan musiman menghasilkan pola residual yang berbeda dengan hasil pemodelan TSR sebelumnya. Pada Gambar 4.5 menunjukkan bahwa pemodelan TSR menghasilkan residual yang berpola saioner. Jika dimodelkan menggunakan ETS (A,N,N) maka diperoleh nilai RMSE sebesar 3,0. Nilai RMSE ini mendekai nilai sandar deviasi error pada daa simulasi yaiu 3. Beriku adalah ringkasan nilai RMSE yang dihasilkan oleh model regresi ime series unuk eliminasi efek variasi kalender, rend dan musiman muliplicaive. Tabel 4.0 Nilai RMSE Model TSR Daa Simulasi (Muliplicaive) Model Time Series RMSE eliminasi efek CV 40,09 eliminasi efek T + CV 22,98 eliminasi efek T + S + CV 6,97 eliminasi efek T + S + CV + (T * S ) 3,0 Pemodelan TSR model pada daa simulasi muliplicaive dapa diliha pada persamaan (4.3) beriku. Y 3, 20 6,8D 28, 6D 78, 7D 92, 5D 9D 0, 2, 7, 9,, + 80 D D + 22 D D 97, 9D 8, 20, 22, 29, 0, 3, 9 D + 63,5 D + 53,8 D + 40,9D 202 2, 7, 9,, 203

73 52 8,8D 2, 55D 0,5 D 43,4 D 8, 20, 22, 29,, 67M, 80M 2,28M,98M,40M, 2, 3, 4, 5,,04M 0, 987M, 23M,23M 0,45M 6, 7, 8, 9, 0, 0,66M, 7M 7,7M 9,46M 5,97M,, 2, 3, 4, 0M 5, 2M 6, 9, 35M 7, 2,3M 8, 2,2M 9, 6,2M 7, 9M 6, 3M u 0,, 2, (4.3) Terdapa beberapa kemungkinan model exponenial smoohing residual hasil dari model dianaranya adalah model ETS (A,N,N), ETS (A,N,A), ETS (A,A,A) dan ETS (A,A,N). Namun pada analisis ini akan dilakukan pengulangan aau replikasi sebanyak 0 kali erhadap pemodelan daa simulasi rend, musiman dan variasi kalender unuk masing-masing error yang mempunyai sandar deviasi, 3 dan 5. Hasil pemodelan residual yang merupakan hasil pemodelan TSR model unuk masing-masing daa error dengan sandar deviasi, 3 dan 5 adalah sebagai beriku. Tabel 4. RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi =) Muliplicaive Replikasi ETS (A,N,N) ETS (A,N,A) ETS (A,A,A) ETS (A,A,N) 0,79 0,80 0,8 0,80 2 0,83 0,83 0,83 0,82 3 0,78 0,79 0,80 0,78 4 0,66 0,67 0,68 0,67 5 0,82 0,83 0,84 0,82 6 0,8 0,82 0,85 0,8 7 0,78 0,80 0,82 0,78 8 0,80 0,8 0,82 0,8 9 0,83 0,84 0,84 0,85 0 0,74 0,75 0,75 0,75 Tabel 4. menunjukkan hasil perolehan nilai RMSE unuk pemodelan residual pada model 2 keika daa error simulasi mempunyai sandar deviasi sebesar. Seelah dilakukan pengulangan model sebanyak 0 kali, model ETS (A,N,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 9 kali, model ETS

74 53 (A,A,N) memberikan nilai RMSE erkecil hanya kali, sedangkan model ETS (A,N,A) dan ETS (A,A,A) idak berkonribusi memberikan nilai RMSE erkecil. Tabel 4.2 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi =3) Muliplicaive Replikasi ETS (A,N,N) ETS (A,N,A) ETS (A,A,A) ETS (A,A,N) 2,48 2,48 2,5 2,47 2 2,4 2,43 2,42 2,43 3 2,25 2,26 2,26 2,26 4 2,30 2,3 2,30 2,32 5 2,26 2,27 2,3 2,27 6 2,53 2,55 2,55 2,53 7 2,6 2,7 2,2 2,5 8 2,42 2,44 2,49 2,48 9 2,03 2,04 2,05 2,04 0 2,8 2,9 2,2 2,7 Tabel 4.2 menunjukkan hasil perolehan nilai RMSE unuk pemodelan residual pada model 2 keika daa error simulasi mempunyai sandar deviasi sebesar 3. Seelah dilakukan pengulangan model sebanyak 0 kali, model ETS (A,N,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 6 kali, model ETS (A,A,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 3 kali, model ETS (A,A,A) memberikan nilai RMSE erkecil hanya kali sedangkan model ETS (A,N,A) idak berkonribusi memberikan nilai RMSE erkecil. Tabel 4.3 RMSE Model Exponenial Smoohing Daa Residual (Sandar Deviasi =5) Muliplicaive Replikasi ETS (A,N,N) ETS (A,N,A) ETS (A,A,A) ETS (A,A,N) 3,47 3,49 3,52 3,48 2 3,78 3,80 3,82 3,83 3 3,8 3,84 3,87 3,79 4 4,28 4,3 4,32 4,27 5 4,2 4,23 4,26 4,8 6 3,60 3,62 3,63 3,62 7 3,87 3,89 3,9 3,97 8 4,09 4, 4,2 4,24 9 3,7 3,9 3,23 3,6 0 4,25 4,26 4,27 4,26

75 54 Tabel 4.3 menunjukkan hasil perolehan nilai RMSE unuk pemodelan residual pada model 2 keika daa error simulasi mempunyai sandar deviasi sebesar 5. Seelah dilakukan pengulangan model sebanyak 0 kali, model ETS (A,N,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 6 kali, model ETS (A,A,N) memberikan nilai RMSE erkecil sebanyak 4 kali, sedangkan model ETS (A,N,A) dan ETS (A,A,A) idak berkonribusi memberikan nilai RMSE erkecil. Berdasarkan hasil perolehan nilai RMSE dari masing-masing kemungkinan model exponenial smoohing, maka model ETS (A,N,N) dapa dijadikan rekomendasi unuk menangani kasus pola daa yang muliplicaive. Hal ini dikarenakan model ETS (A,N,N) lebih sering memberikan nilai RMSE erkecil dibandingkan dengan model ETS lainnya. Maka persamaan model hibrida unuk daa simulasi muliplicaive dapa diuliskan pada persamaan beriku. Model Level : 3, 20 6,8 0, 28, 6 2, 78, 7 7, 92, 5 9, 9, Y D D D D D Level 2: + 80 D D + 22 D D 97, 9D 8, 20, 22, 29, 0, 3, 9 D + 63,5 D + 53,8 D + 40,9D 2, 7, 9,, 8, 8D8, 2, 55D20, 0,5 D22, 43,4 D29,, 67M, 80M 2,28M,98M,40M, 2, 3, 4, 5,,04M 0, 987M, 23M,23M 0,45M 6, 7, 8, 9, 0, 0,66M, 7M 7,7M 9,46M 5,97M,, 2, 3, 4, 0M 2M 9, 35M 2,3M 2,2M 5, 6, 7, 8, 9, 6,2M 7, 9M 6, 3M u 0,, 2, * 7, 66 9, 77g g * 66, 3 3, 4g (4.4) g

76 55 Model 2 0, 000 y ( 0, 000) y * Ramalan Y Y * * y Ramalan 2 Y Y y * g g * Beriku adalah ime series plo perbandingan hasil peramalan model hibrida dengan daa acual simulasi muliplicaive Ramalan Acual (4.5) (4.6) 400 Daa Monh Year Gambar 4.6 Time Series Plo Perbandingan Hasil Peramalan dengan Daa Acual (Muliplicaive) Hasil pemodelan hibrida anara regresi ime series dengan model ETS (A,N,N) menghasilkan nilai RMSE in-sample 3,0 sedangkan unuk RMSE ou-sample adalah 3,96. Berdasarkan Gambar 4.6 menunjukkan bahwa nilai peramalan menggunakan model hibrida sudah memberikan hasil peramalan yang baik dikarenakan nilai esimasinya mendekai daa acual. Hasil analisis ini menunjukkan bahwa penggunaan model hibrida pada kasus pola daa yang mengandung pola rend, musiman (muliplicaive) dan variasi kalender memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan hanya menggunakan pemodelan exponenial smoohing saja.

77 Kajian Terapan Pemodelan ime series yang digunakan pada kasus infow dan ouflow uang karal di Jawa Timur melipui pemodelan hibrida anara exponenial smoohing dengan pendekaan sae space dan model variasi kalender. Hasil dari pemodelan hibrida ini juga akan dibandingkan nilai akurasinya dengan penggunaan model regresi ime series. Pemilihan model erbaik unuk daa inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI wilayah Jawa Timur diperoleh dengan membandingkan nilai akurasi hasil peramalan ou sample dari model erbaik pada seiap meode yang dierapkan berdasarkan nilai kesalahan erkecil. Dalam peneliian ini digunakan nilai Roo Mean Square Error (RMSE) Pemodelan Inflow dan Ouflow Uang Karal pada Masing-masing KPw BI di Wilayah Jawa Timur dengan Model Hibrida Pembenukan model hibrida unuk inflow dan ouflow uang karal dilakukan pada masing-masing KPw BI di wilayah Jawa Timur. Pembenukan model hibrida ini diawali oleh pemodelan regresi ime series pada model kemudian hasil perolehan nilai error pada model akan dimodelkan menggunakan exponenial smoohing dengan pendekaan sae space. Adapun variabel-variabel dummy yang digunakan yaiu variabel dummy rend, dummy periode kebijakan BI, dummy rend periode, dummy bulan, dummy muliplikaif rend dan musiman, dan dummy efek variasi kalender yaiu berdasarkan efek banyaknya hari sebelum anggal erjadinya hari raya idul Firi dengan periode sau bulan sebelum (D - ), sau bulan sesudah (D + ) dan bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi (D ). Penggunaan variabel dummy ini lebih jelasnya dapa diliha pada Tabel 4.4 beriku.

78 57 Tabel 4.4 Penggunaan Variabel Dummy Efek Variasi Kalender pada Seiap Tahun Tahun Tanggal Idul Firi Variabel Dummy Nopember D 24, = unuk Okober D 24, = unuk Nopember D24, = unuk Desember D3, = unuk Okober Nopember Nopember Nopember D 3, D D = unuk Nopember 3, = unuk Desember 2, = unuk Okober D 2, = unuk Nopember D D 2, = unuk Desember 22, = unuk Okober D 22, = unuk Nopember D22, = unuk Desember Okober Okober Sepember D, = unuk Sepember D, = unuk Okober D D, = unuk Nopember 0, = unuk Sepember D 0, = unuk Okober D D 0, = unuk Nopember 20, = unuk Agusus D 20, = unuk Sepember D20, = unuk Okober

79 58 Tabel 4.4 (Lanjuan) Penggunaan Variabel Dummy Efek Variasi Kalender pada Seiap Tahun Tahun Tanggal Idul Firi Variabel Dummy Sepember Agusus D 9, = unuk Agusus D 9, D D = unuk Sepember 9, = unuk Okober 29, = unuk Juli D 29, = unuk Agusus D29, = unuk Sepember Agusus Agusus Agusus D 8, = unuk Juli D 8, D D = unuk Agusus 8, = unuk Sepember 7, = unuk Juli D 7, = unuk Agusus D 7, = unuk Sepember D27, = unuk Juli D 27, = unuk Agusus D27, = unuk Sepember Variabel dummy yang elah diuraikan ersebu akan digunakan unuk memodelkan daa inflow dan ouflow uang karal menggunakan regresi ime series pada model. Sebelum menganalisis lebih lanju, akan dijelaskan mengenai pola kenaikan inflow dan ouflow di masing-masing KPw BI wilayah Jawa Timur. Berdasarkan daa inflow dan ouflow pada Lampiran dan 2, pola kenaikan inflow dan ouflow dapa diliha pada Gambar 4.7 dan 4.8 beriku.

80 , ,0 Inflow Surabaya (Triliun) Monh Year Inflow Malang (Triliun) 2,5 2,0,5,0 0,5 0,0 Monh Year ,0,6 8 2,5 8,4 Inflow Kediri (Triliun) 2,0,5,0 0,5 0,0 Monh Year Inflow Jember (Triliun),2,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Monh Year Ke: : Kenaikan inflow pada bulan erjadinya hari raya Idul firi aau sau bulan seelah hari raya Idul Firi Gambar 4.7 Inflow Uang Karal di wilayah Jawa Timur (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember Gambar 4.7 menunjukkan bahwa inflow uang karal cenderung inggi pada bulan uari, Agusus, Sepember, Okober dan Nopember. Tingginya inflow uang karal juga erjadi di bulan uari dan bulan-bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi aau sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. Hal ini dikarenakan adanya kecenderungan masyaraka menyeorkan uang seelah hari raya Idul Firi usai. Adapun kenaikan inflow erjadi pada bulan-bulan beriku. a. Bulan Desember pada ahun 2003 b. Bulan Nopember pada ahun 2004,2005, 2006 dan 200 c. Bulan Okober pada ahun 2007, 2008 dan 2009 d. Bulan Sepember pada ahun 200 dan 20 e. Bulan Agusus pada ahun 202,203 dan 204 Pada Gambar 4.7, erliha bahwa kejadian hari raya pada hari erenu di bulan ersebu akan mempengaruhi kenaikan

81 60 inflow uang karal di wilayah ersebu. Jika hari raya Idul Firi erjadi pada anggal akhir bulan, maka di seiap KPw BI akan mengalami kenaikan inflow yang cukup inggi pada anggal awal bulan seelah hari raya Idul Firi erjadi. Sehingga dapa dikaakan bahwa kenaikan inflow erjadi beberapa hari seelah hari raya Idul Firi. Sedangkan jika hari raya Idul Firi erjadi pada anggal awal bulan, maka banyaknya hari seelah hari raya Idul Firi memberikan pengaruh yang signifikan erhadap kenaikan inflow di seiap KPw BI. Sehingga kenaikan inflow erjadi pada bulan disaa hari raya Idul Firi iu erjadi. Sedangkan pola kenaikan ouflow di masing-masing KPw BI dapa diliha pada Gambar 4.8 beriku ,0 7 Ouflow Surabaya (Triliun) Ouflow Malang (Triliun) 2,5 2,0,5,0 0,5 0, Monh Year Monh Year ,5 7,8 7 3,0,6,4 Ouflow kediri (Triliun) 2,5 2,0,5,0 0,5 0, Ouflow Jember (Triliun),2,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Monh Year Ke: Monh : Kenaikan ouflow pada bulan erjadinya hari raya Idul firi aau sau bulan sebelum hari raya Idul Firi Gambar 4.8 Ouflow Uang Karal di Jawa Timur (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember Year

82 6 Seperi halnya inflow, ouflow uang karal di KPw BI wilayah Jawa Timur juga memiliki pola musiman dimana ouflow uang karal akan mengalami kenaikan yang signifikan pada periode-periode erenu. Gambar 4.8 menunjukkan bahwa kenaikan ouflow yang sanga inggi dibandingkan dengan bulanbulan lainnya erjadi pada bulan Desember dan pada bulan saa hari raya Idul Firi sera sau bulan sebelum hari raya Idul Firi. Kenaikan yang sanga inggi di bulan Desember erjadi karena adanya liburan naal dan ahun baru sedangkan kenaikan ouflow pda saa hari raya Idul Firi dan sau bulan sebelum hari raya Idul Firi dikarenakan masyaraka cenderung menarik uang unuk membeli segala kebuuhan yang diperlukan pada saa hari raya Idul Firi. Adapun kenaikan ouflow erjadi pada bulan-bulan beriku. a. Bulan Nopember ahun 2003 dan 2004 b. Bulan Okober ahun 2005 dan 2006 sera ahun 2007 khusus unuk KPw BI Surabaya c. Bulan Sepember aun 2007, 2008 dan 2009 d. Bulan Agusus ahun 200, 20 dan 202 e. Bulan Juli ahun 203 dan 204 Berdasarkan Gambar 4.8, erliha bahwa kejadian hari raya pada hari erenu di bulan ersebu akan mempengaruhi kenaikan ouflow uang karal di wilayah ersebu. Jika hari raya Idul Firi erjadi pada anggal akhir bulan, maka di seiap KPw BI akan mengalami kenaikan ouflow yang cukup inggi pada anggal sebelum hari raya Idul Firi erjadi. Sehingga dapa dikaakan bahwa kenaikan ouflow erjadi pada bulan erjadinya hari raya Idul Firi. Sedangkan jika hari raya Idul Firi erjadi pada anggal awal bulan, maka banyaknya hari sebelum hari raya Idul Firi memberikan pengaruh yang signifikan erhadap kenaikan ouflow di seiap KPw BI. Sehingga kenaikan ouflow erjadi pada bulan sebelum hari raya Idul Firi iu erjadi. Pada analisis ini pemodelan ime series yang digunakan adalah 2 level. Level merupakan pemodelan regresi ime series pada daa in-sample (ahun ). Model level 2 akan

83 62 digunakan unuk memprediksi/meramalkan efek variasi kalender diseiap kemungkinan banyaknya hari yang berbeda dengan sebelumnya. Pemodelan pada level 2 ini dilakukan jika jumlah hari sebelum erjadinya hari raya Idul Firi belum erdapa pada pemodelan level. Model regresi ime series pada level yang diperoleh adalah sebagai beriku. Y 0, 00394, 93D, 02D 4, 30D,84 D, 6D 0, 0D,, 0, 2, 7, 9,, 3,, 48D 0, 587D 0, 294D, 33D 0, 09D 0, 246D 8, 20, 22, 24, 29, 0, 0, 05D 0, 273D 0, 785D 0, 233D 0, 047D 2, 7, 9,, 3., 92D, 65D, 75D 0, 743D 3, 57D 8, 20, 22, 24, 29,, 46M 0, 969M 0, 940M, 08M, 05M, 05M, 2, 3, 4, 5, 6,, 20M, 20M, 28M, 24M,87 M, 67M 7, 8, 9, 0,, 2,, 55L 2, 52L 0, 0093L, 2, 7, 0, 034L 0, 070M, 2,, 0, 033M 0, 0093M 0, 0088M 0, 00922M 0, 0066M 2, 3, 4, 5, 6, 0, 0073M 0, 0043M 0, 0048M 0, 0086M 8, 9, 0, 0, 005M, u (4.7) Pada pemodelan regresi ime series level ersebu akan menghasilkan nilai residual yang naninya akan dimodelkan menggunakan exponenial smoohing dengan pendekaan sae space. Beriku adalah plo residual hasil pemodelan regresi ime series pada level.,5,0 0,5 RESI 0,0-0,5 -,0 -,5-2, Gambar 4.9 Time Series Plo Residual Model Awal 30

84 63 Berdasarkan Gambar 4.9 dapa diperoleh informasi bahwa hasil residual pada pemodelan regresi ime series belum menghasilkan residual yang saioner. Hal ini dikarenakan erdapa beberapa nilai residual yang erlalu inggi dibandingkan dengan nilai residual yang lainnya. Kondisi ini diduga akiba adanya oulier pada daa inflow uang karal di Surabaya, sehingga perlu dilakukan penanganan oulier pada model ersebu. Pada peneliian Nurhariyadi menyebukan bahwa model dengan penanganan oulier lebih baik daripada model anpa penanganan oulier. Hal ini dikarenakan model penanganan oulier dapa memperbaiki nilai akurasi peramalan. Adapun observasi yang menjadi residual dapa dikeahui berdasarkan nilai sudenized residual aau juga dikenal sebagai -residual. Observasi dengan nilai -residual yang lebih dari 3 dapa dinyaakan sebagai oulier. Beriku adalah waku kejadian erjadinya oulier ersebu. Tabel 4.5 Oulier unuk Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Hibrida) Observasi Tipe Oulier Bulan 6 Addiive Oulier uari Addiive Oulier Nopember Addiive Oulier Nopember Addiive Oulier Desember Addiive Oulier uari 20 5 Addiive Oulier Juli 202 Pada daa inflow uang karal di Surabaya erdapa 6 oulier, yang merupakan Addiive Oulier. Diliha dari penyebabnya unuk ahun 2008, 2009 dan 200 merupakan dampak dari penerapan kebijakan BI mengenai penyeoran dan penarikan uang karal. Kebijakan ini berlaku secara nasional sejak Desember 2006 di seluruh wilayah KPw BI, sehingga berdampak pada penurunan aliran uang karal secara signifikan pada ahun Kemudian pada ahun 20, BI juga membua perubahan erhadap mekanisme penyeoran dan penarikan uang rupiah oleh bank umum di Bank Indonesia. Perubahan kebijakan BI ini memberikan pengaruh yang signifikan erhadap meningkanya aliran uang karal baik inflow maupun ouflow. Selanjunya oulier ersebu diserakan kedalam model regresi unuk

85 64 menghilangkan efek oulier. Hasil model regresi ime series dengan penanganan oulier adalah sebagai beriku. Y 0, , 00D 0, 2D 4,6D, 97D,, 0, 2, 7, 9,, 62D, 42D, 27D 0, 52D 0, 74D, 3, 8, 20, 22, 2, 96D 0, 32D 0,837D 0, 024D 0, 254D 24, 29, 0, 2, 7, 0, 983D9,, 08D, 0, 05D3.,82 D8,, 79D20,, 45D 0, 792D 3, 37D, 29M 0, 996M 22, 24, 29,, 2, 0, 967M,M, 04M, 08M, 33M,6 M 3, 4, 5, 6, 7, 8,, 27M, 25M 3, 68M, 63M, 27L, 53L 9, 0,, 2,, 2, 0, 00007L, 0, 00566L2, 0, 0224M, 0, 035M 2, 0, 00959M 0, 0097M 0, 00965M 0, 0072M 3, 4, 5, 6, 0, 00508M 0, 0069M 0, 0060M 0, 00903M 7, 8, 9, 0, (95) (97) (83) (6), 0, 004M, 3I 2, 35I, 46I 0, 9I (96) (5), 09 I 0, 94 I u (4.8) Seelah memperoleh persamaan model regresi level pada daa in-sample, maka selanjunya melakukan pemodelan regresi level 2 unuk peramalan bulan Juli dan Agusus ahun 204, dimana bulan ersebu merupakan bulan erjadinya hari raya Idul Firi dan bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. Pada level 2, proses perhiungan peramalan adalah melakukan esimasi parameer model di level unuk parameer g (variabel D g, ) dan g (variabel Dg, ). Selanjunya koefisien masing-masing parameer ersebu dilakukan proses esimasi kembali dengan cara meregresikan dengan banyaknya hari (g) sebagai predikor. Tahap ini dilakukan dengan ujuan unuk memprediksi efek variasi kalender dengan g yang berbeda dengan sebelumnya. Hari raya Idul Firi pada ahun 204 erjadi pada anggal Juli. Banyaknya hari sebelum anggal erjadinya hari raya Idul Firi ahun 204 adalah 27 hari. Sedangkan pada pemodelan regresi level belum ada variabel dummy efek hari raya yang mewakili banyaknya hari ersebu. Oleh karena iu diperlukan pemodelan

86 65 regresi level 2 unuk memperoleh nilai 27 dan 27 yang merupakan nilai ramalan unuk bulan hari raya dan bulan seelah hari raya yang erjadi pada anggal 28. Tabel 4.6 Komponen banyaknya Hari dan Koefisien Regresi Level g g g 0 2,00-0,83 2-0,2 0,02 7 4,6 0,25 9,97 0,98,62 -,08 3 -,42-0,0 8,27, ,5, ,74 -, ,96 0, ,3 3,37 Model linier yang erbenuk dapa dijelaskan sebagai beriku. i. Unuk meramalkan efek inflow uang karal pada saa bulan erjadinya hari raya Idul Firi. g 2,8 0,23g (4.9) ii. Unuk meramalkan efek inflow uang karal sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. 0, 665 0, 0837g (4.20) g Model pada persamaan (4.9) menunjukkan bahwa erjadi penurunan inflow uang karal jika banyaknya hari sebelum hari raya Idul Firi semakin banyak. Namun, berbeda dengan model pada persamaan (4.20), model ini menunjukkan bahwa inflow uang karal akan mengalami peningkaan jika semakin banyak hari sebelum hari raya Idul Firi. Kondisi ini dapa diilusrasikan pada Gambar 4.20.

87 66 Uni Gambar 4.20 Skemaik model regresi linier efek inflow uang karal saa bulan erjadinya hari raya Idul Firi (a) dan sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi (b) Pada daa ou-sample, hari raya Idul Firi pada ahun 204 erjadi pada anggal Juli, sehingga nilai ramalan efek hari raya Idul Firi khususnya pada anggal 28 di bulan Juli dan Agusus secara manual adalah sebagai beriku. Bulan Juli (g=27) 2,8 0,23g g 2,8 0,23(27),4 Bulan Agusus (g=27) 0, 665 0, 0837g g Banyak Hari 0, 665 0, 0837(27) 2, Uni 4 S,69577 R-Sq 33,6% R-Sq(adj) 26,3% Banyak Hari Nilai ramalan model merupakan penjumlahan nilai ramalan pada level dan level 2. Seelah diperoleh nilai ramalan unuk model, selanjunya memodelkan residual hasil regresi dari model dengan menggunakan meode exponenial smoohing. Plo residual model dapa diliha pada Gambar

88 67 0,75 0,50 0,25 RESI 0,00-0,25-0,50 Gambar 4.2 Time Series Plo Residual dengan Penanganan Oulier Model 2 yang diperoleh adalah ETS (A,N,N). Berdasarkan perolehan nilai ramalan pada model dan model 2, maka nilai ramalan unuk daa ousample (ahun 204) dapa dihiung melalui penjumlahan nilai ramalan pada model dan model 2. Nilai ramalan model ETS (A,N,N) menghasilkan nilai yang konsan (sama) di seiap periode. Oleh karena iu, pada analisis ini akan dilakukan peramalan k-sep unuk pemodelan ETS (A,N,N). Model ramalan ou-sample unuk daa inflow uang karal di KPw BI Surabaya dapa diliha pada beriku. Model Level ,, 0, , 00 0, 0, 2 2, 4,6 7,, 97 9, Y D D D D, 62D, 42D, 27D 0, 52D 0, 74D, 3, 8, 20, 22, 2, 96D 0, 32D 0,837D 0, 024D 0, 254D 24, 29, 0, 2, 7, 82D, 79D 0, 983D9,, 08D, 0, 05D3., 8, 20,, 45D 0, 792D 3, 37D, 29M 0, 996M 22, 24, 29,, 2, 0, 967M,M, 04M, 08M, 33M,6 M 3, 4, 5, 6, 7, 8,, 27M, 25M 3, 68M, 63M, 27L, 53L 9, 0,, 2,, 2, 0, 00007L, 0, 00566L2, 0, 0224M, 0, 035M 2, 0, 00959M 0, 0097M 0, 00965M 0, 0072M 3, 4, 5, 6, 0, 00508M 0, 0069M 0, 0060M 0, 00903M 7, 8, 9, 0, (95) (97) (83) (6), 0, 004M, 3I 2, 35I, 46I 0, 9I (96) (5) 52, 09 I 0, 94 I u

89 68 Level 2 Model 2 * 7, 66 9, 77g g * 66, 3 3, 4g g y * 0, 000 y ( 0, 000) * Ramalan Y Y,, * g * g y *,, Ramalan 2 Y Y y (4.2) (4.22) (4.23) (4.24) Tabel 4.7 Perhiungan Nilai Ramalan Inflow Uang Karal KPw BI Surabaya Bulan Ramalan RMSE Jml Error Model (L) Model (L2) Model 2 (k) 3, ,7988E-07 3,873 0,026 0,69 2 2, ,0884E-06 2,420 0,20 0,238 3, ,648E-05,88 0,30 0,420 4,985-2,06743E-06,985 0,646 0,542 5, ,252078,996 0,290 0,54 6, ,377277,705 0,039 0,500 7,692 -,4-0,0386 0,55 0,007 0,464 8,786 2,925-0, ,70 5,268 0,920 9, , ,800 0,075 0, ,2-0, ,2 0,00 0,828,878-5,848E-05,878 0,00 0,789 2, ,5704E-05,324 0,00 0, ousample forecas,0 0,9 0,8 0,7 Triliun RMSE (k) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Gambar 4.22 Daa Acual vs Nilai Ramalan inflow (a) dan perbandingan nilai RMSE ou unuk seiap k-sep (b) KPw BI Surabaya 0, k

90 69 Gambar 4.22 menunjukkan bahwa nilai ramalan pada bulan uari hingga Juli cenderung sudah sesuai dengan daa acualnya. Sedangkan nilai ramalan unuk bulan Agusus yang merupakan efek hari raya Idul Firi belum mampu mendekai daa acualnya. Hal ini dikarenakan pada ahun 204 mengalami lonjakan inflow dan ouflow uang karal yang lebih inggi dibandingkan dengan ahun-ahun sebelumnya di masing-masing KPw BI Jawa Timur. Pada saa hari raya Idul Firi pada ahunahun sebelumnya inflow uang karal di KPw BI Surabaya raaraa berkisar anara 3-4 riliun rupiah. Namun, pada ahun 204 erjadi kenaikan inflow uang karal yang sanga inggi yaiu 7,006 riliun rupiah. Oleh karena iu, nilai ramalan yang dihasilkan belum opimal dan masih jauh dengan daa acualnya. Sedangkan unuk nilai RMSE ousample adapive menunjukkan bahwa nilai RMSE sampai 7 periode kedepan masih baik, namun unuk 8 periode kedepan dan seerusnya sudah idak baik. Hasil analisis ini menunjukkan bahwa daa ou-sample menghasilkan ramalan yang belum opimal karena pada daa ousample mengalami lonjakan infow dan ouflow uang karal yang lebih inggi dibandingkan dengan ahun-ahun sebelumnya. Selanjunya akan diliha pula hasil peramalan jika daa inflow uang karal ahun 204 diikukan menjadi daa in-sample. Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan adalah sebagai beriku. 7 ousample Forecas 6 5 Triliun Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Ok Nov Monh Gambar 4.23 Daa Acual vs Nilai Ramalan ahun 204 Des

91 70 Gambar 4.23 menunjukkan bahwa nilai ramalan pada bulan uari hingga Desember sudah sesuai dengan daa acualnya. Model yang diperoleh sudah mampu menangkap efek hari raya Idul Firi dengan baik, yaiu erjadi kenaikan inflow uang karal di KPw BI Surabaya pada bulan seelah hari raya Idul Firi yaiu pada bulan Agusus S,60908 R-Sq 36,8% R-Sq(adj) 5 30,5% 27 S,62388 R-Sq 39,% R-Sq(adj) 33,0% Trilun Banyak Hari Trilun Banyak Hari Gambar 4.24 Skemaik model regresi linier efek inflow uang karal saa bulan erjadinya hari raya Idul Firi (a) dan sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi (b) (daa ahun 204 in-sample) Gambar 4.24 menunjukkan bahwa inflow uang karal pada ahun 204 sanga inggi pada bulan seelah hari raya Idul Firi. Koefisien parameer 27 bernilai 5,49 yang cenderung menjauhi garis linier. Hal ini dikarenakan erjadi lonjakan/kenaikan inflow uang karal di masing-masing KPw BI Jawa Timur pada ahun 204 yang lebih inggi dibandingkan dengan ahun-ahun sebelumnya. Dengan cara yang sama, pemodelan hibrida anara model regresi ime series dan model exponenial smoohing dengan pendekaan sae space unuk kasus inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Malang, Kediri, Jember adalah sebagai beriku

92 7 ) Model Hibrida inflow uang karal di KPw BI Malang: Model Level Y 0, , 664D 0, 05D,9 D 0, 86D,2, 0, 2, 7, 9, 0,92D 0, 22D 0, 343D 0,22D 0, 058D, 3, 8, 20, 22, 0, 79D 0, 259D 0, 354D 0, 07D 0, 495D 24, 29, 0, 2, 7, 0, 086D9, 0, 326D, 0, 08D3. 0, 373 8, 0, , 0, 099D 0, 379D, 23D 0, 508M 0, 346M 22, 24, 29,, 2, 0, 342M 0, 37M 0, 32M 0, 385M 0, 486M 0, 36M 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 48M 0, 38M 0, 93M 0, 433M 0, 26L,4L2, 9, 0,, 2,, 0, 00232L 0, 00952L 0, 0046M 0, 00398M, 2,, 2, 0, 00328M 0, 0030M 0, 00244M 0, 0008M 3, 4, 5, 6, 0, 0003M 0, 0089M 0, 005M 0, 0022M 7, 8, 9, 0, (83) (95), 0, 0083M 0, 233I 0, 747I 0, 692I 0, 73I 0, 432I Level 2 (2) u * 0, 727 0, 0376g g * 0, 23 0, 035g g Model 2 0, 000 y ( 0, 000) y * * Ramalan Y Y,2, * g * g y *,2, Ramalan 2 Y Y y D D (96) (97) (4.25) (4.26) (4.27) (4.28) Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.25 beriku.

93 72 3,0 daa ou fore 2,5 Triliun 2,0,5,0 0,5 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des Monh Gambar 4.25 Daa Acual vs Ramalan inflow ahun 204 (KPw BI Malang) 2) Model Hibrida inflow uang karal di KPw BI Kediri: Model Level Y 0, , 788D 0, 924D, 5D 0, 795D 0, 274D,3, 0, 2, 7, 9,, 0, 68D 0, 49D 0, 039D 0, 389D 0,46D 3, 8, 20, 22, 24, 0, 042D 0,39D 0,36D 0, 53D 0,77D 29, 0, 2, 7, 9, 0,55D, 0, 346D3. 0, 43D8, 0, 63D20, 0,35D22, 0, 824D,8 D 0, 727M 0, 546M 0, 495M 24, 29,, 2, 3, 0, 52M 0, 52M 0, 496M 0, 57M 0, 49M 0, 56M 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 579M0, 0, 29M, 0, 463M2, 0,86L, 0, 846L2, 0, 003L, 0, 00282L 0, 00263M 0, 00074M 0, 00055M 0, 00073M 2,, 2, 3, 4, 0, 00082M 0, 00023M 0, 0002M 0, 002M 0, 00053M 5, 6, 7, 8, 9, (95) (96) (97) 0,, 0, 68I 0, 00023M 0, 00327M 0, 54I 0, 473I 0, 285I Level 2 (2) u *, 0, 045g g * 0, 04 0, 033g g Model 2 0, 000 y ( 0, 000) y * (4.29) (4.30)

94 73 * Ramalan Y Y,3, * g * g y Ramalan 2 Y Y y *,3, Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.26 beriku. 3,0 2,5 daa ou fore (4.3) (4.32) 2,0 Triliun,5,0 0,5 0,0 Feb Gambar 4.26 Daa Acual vs Ramalan inflow ahun 204 (KPw BI Kediri) 3) Model Hibrida inflow uang karal di KPw BI Jember: Model Level Y 0, , 569D 0, 273D 0, 45D 0, 652D,4, 0, 2, 7, 9, 0, 323D 0, 56D 0, 37D 0,8D 0, 358D, 3, 8, 20, 22,, 04D 0, 0856D 0, 4D 0, 0393D 0,3D 24, 29, 0, 2, 7, 0,24D 0, 469D 0, 0056D 0,2D 0, 278D 9,, 3. 8, 20, 0, 0687D 0, 28D 0,83D 0, 352M 0, 24M 22, 24, 29,, 2, 0,87M 0, 27M 0, 292M 0, 26M 0, 293M 0,88M 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 275M 9, 0, 27M0,, 26M, 0, 392M2, 0, 046L,, 32L2, 0, 00445L 0, 0088L 0, 0042M 0, 00335M, 2,, 2, 0, 00325M 0, 00205M 0, 0024M 0, 0097M 3, 4, 5, 6, 0, 0062M 0, 0026M 0, 00048M 0, 0054M 7, 8, 9, 0,, Mar Apr (95) Mei 0, 00633M 0, 26I 0, 37I Jun Jul Monh (96) (97) 0, 347I (83) (46) (6) (73) (23) 0, 304I 0, 275I 0, 274I 0, 203I 0,88I (2) (3) (08) 0,97I 0,56I 0,45I u Agus Sep Ok Nop Des (4.33)

95 74 Level 2 Model 2 * 0, 403 0, 0279g g * 0, 299 0, 026g g y * y ( 0.000) * Ramalan Y Y,4, * g * g y *,4, Ramalan 2 Y Y y (4.34) (4.35) (4.36) (4.37) Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.27 beriku.,50 daa ou fore,25 Triliun,00 0,75 0,50 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agus Gambar 4.27 Daa Acual vs Ramalan inflow ahun 204 (KPw BI Jember) 4) Model Hibrida ouflow uang karal di KPw BI Surabaya: Model Level Sep Y 0, , 203D 0, 66D 2, 0D, 47D 2, 24D 2,, 0, 2, 7, 9,, 0, 929D 3, 75D, 47D 0, 287D, 29D 4, 42D 3, 8, 20, 22, 24, 29, 2,83D 2, 9D 3, 3D,89 D 0,838D 0, 2, 7, 9,,, 74D, 7D, 0,99D20,, 72D22,, 4D24, 3, 8 Nop 0, 64D 0, 32M 0,9M 0, 676M 0,7M 0, 497M 29,, 2, 3, 4, 5, 0,6M 0,7M 0, 234M 0, 28M, 8M 0, 28M Ok 6, 7, 8, 9, 0,, Des

96 75, 23L 3, 74L 0, 00237L 0, 0249L 0, 06M 0, 03M, 2,, 2,, 2, 0, 0032M 0, 00956M 0, 0059M 0, 00645M 0, 07M 3, 4, 5, 6, 7, (48) 8, 9, 0,, 0, 029M 0, 029M 0, 0035M 0, 009M, 23I, 03I (84) (96), 2I u (4.38) Level 2 * 0, 38 0, 0863g g * 2, 85 0, 0808g g Model 2 0, 000 y ( 0, 000) y * * Ramalan Y Y 2,, * g * g y * 2,, Ramalan 2 Y Y y Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.28 beriku. 7 6 daaou fore (4.39) (4.40) (4.4) (4.42) 5 Triliun Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des Monh Gambar 4.28 Daa Acual vs Ramalan ouflow ahun 204 (KPw BI Surabaya)

97 76 5) Model Hibrida ouflow uang karal di KPw BI Malang: Model Level Y 0, , 046D 0, 07D 0, 533D 0, 33D 0, 23D 2,2, 0, 2, 7, 9,, 0, 352D,6 D 0, 763D 0, 08D 0, 497D, 252D 3, 8, 20, 22, 24, 29, 0,822D0, 0, 668D2, 0,82D7, 0, 686D9, 0, 27D, 0, 32D3, 0, 63D 0,6D 0, 532D 0,78D 0, 226D 0, 0789M 8, 20, 22, 24, 29,, 0, 0569M 0,4M 0, 0288M 0, 0858M 0, 0585M 0, 044M 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 0072M 8, 0,64M 9, 0, 29M0, 0,65M, 0, 0687L, 0, 309L2, 0, 0047L 0, 007L 0, 00498M 0, 0042M 0, 00243M, 2,, 2, 3, 0, 00402M 0, 00294M 0, 00305M 0, 00448M 0, 0056M 4, 5, 6, 7, 8, (96) 9, 0,, 0, 00582M 0, 0034M 0, 009M 0, 464I 0,26I Level 2 ( 20) (32) 0, 386I u * 0, 38 0, 0863g g * 2, 85 0, 0808g g Model 2 0, 000 y ( 0, 000) y * * Ramalan Y Y 2,2, * g * g y * 2,2, Ramalan 2 Y Y y (4.43) (4.44) (4.45) (4.46) (4.47) Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.29 beriku.

98 77 3,0 daa ou fore 2,5 2,0 Triliun,5,0 0,5 0,0 Gambar 4.29 Daa Acual vs Ramalan ouflow ahun 204 (KPw BI Malang) 6) Model Hibrida ouflow uang karal di KPw BI Kediri: Model Level Y 0, ,87D 0, 084D 0, 35D 0, 55D 0, 399D 2,3, 0, 2, 7, 9,, 0, 332D, 75D 0, 693D 0, 047D 0, 452D, 67D 3, 8, 20, 22, 24, 29,, 24D0,, 05D2,, 23D7, 0, 627D9, 0, 398D, 0, 455D3, 0, 676D 0, 06D 0, 672D 0,44D 0, 467D 8, 20, 22, 24, 29, 0,74M 0, 25M 0, 0655M 0, 347M 0,42M 0, 436M, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 27M 0, 22M 0, 533M 0, 005M 0,65M 0, 29M 7, 8, 9, 0,, 2, 0, 023L 0, 479L2, 0, 00428L, 0, 0099L2, 0, 0068M,, 0, 00534M 0, 0052M 0, 00488M 0, 0035M 0, 0038M (84) 2, 3, 4, 5, 6, 0, 008M 0, 00303M 0, 00795M 0, 00053M 0, 00327M 0, 398I 0, 548I Level 2 Model 2 7, 8, 9, 0,, * 0, 063 0, 0424g g *, 08 0, 036g g (96) (77) (95) 0, 362 0, 426 I I u y * 0, 000 y ( 0, 000) Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agus Sep Ok Nop Des (4.48) (4.49) (4.50)

99 78 * Ramalan Y Y 2,3, * g * g y Ramalan 2 Y Y y * 2,3, Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.30 beriku. 3,5 3,0 daa ou fore (4.5) (4.52) 2,5 Triliun 2,0,5,0 0,5 0,0 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des Monh Gambar 4.30 Daa Acual vs Ramalan ouflow ahun 204 (KPw BI Kediri) 7) Model Hibrida ouflow uang karal di KPw BI Jember: Model Y 0, ,96D 0, 0657D 0, 008D 0,98D 0, 044 D 2,4, 0, 2, 7, 9,, 0, 0973D 0, 605D 0,57D 0, 0225D 0, 269D 3, 8, 20, 22, 24, 0, 585D 0, 655D 0, 39D 0, 56D 0, 22D 29, 0, 2, 7, 9, 0, 233D, 0, 038D3. 0, 404D8, 0, 0369D20, 0, 204D22, 0, 09D 0,08D 0, 093M 0,43M 0,8M 0, 239M 24, 29,, 2, 3, 4, 0,2M 0, 244M 0,83M 0,2M 0, 26M 0, 243M 5, 6, 7, 8, 9, 0, 0,52M, 0,36M2, 0, 0853L, 0, 89L2, 0, 0029L, 0, 00623L2, 0, 00239M 0, 0025M 0, M 0, 00235M 0, M, 2, 3, 4, 5, 0, M 0, 005M 0, 0003M 0, 00256M 0, 002M 0, 007M 0, 438I, 6, 7, 8, 9, 0, (95) (77) (45) 0,95I 0,42I u Level 2 * 0,38 0, 0202g g * 0, 485 0, 076g g (4) (96) I 0, 294I 0, 226 (4.53) (4.54)

100 79 Model 2 0, 22 y ( 0, 22) y * * Ramalan Y Y 2,4, * g * g y * 2,4, Ramalan 2 Y Y y Hasil perbandingan daa acual dan nilai ramalan pada daa ou-sample dapa diliha pada Gambar 4.29 beriku. Triliun,8,6,4,2,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Feb daa ou fore Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agus Gambar 4.3 Daa Acual vs Ramalan ouflow ahun 204 (KPw BI Jember) Berdasarkan hasil gambar plo daa acual dengan ramalan daa ou-sample di seiap KPw, menghasilkan nilai ramalan yang kurang bagus. Hal ini dikarenakan penggunaan daa ou-sample ahun 204 belum mampu menangkap efek hari raya Idul Firi dengan baik. Seelah menganalisis pemodelan hibrida anara model exponenial smoohing dengan pendekaan sae space dan model variasi kalender (model regresi ime series), selanjunya menghiung nilai kebaikan model hibrida melalui nilai RMSE yang dihasilkan. Beriku adalah hasil RMSE pemodelan hibrida anara model exponenial smoohing dengan pendekaan sae space dan model variasi kalender di masing-masing KPw BI di Jawa Timur. Sep Ok Nop (4.55) (4.56) (4.57) Des

101 80 Tabel 4.8 Kebaikan Model Hibrida Inflow dan Ouflow KPw BI Jawa Timur KPw BI RMSE In-sample Ou-sample Surabaya Inflow 0,89 0,787 Ouflow 0,204,022 Malang Inflow 0,069 0,45 Ouflow 0,056 0,529 Kediri Inflow 0,064 0,504 Ouflow 0,092 0,433 Jember Inflow 0,028 0,77 Ouflow 0,045 0,308 Tabel 4.8 menunjukkan perolehan nilai RMSE model hibrida anara model regresi ime series dan model exponenial smoohing dengan pendekaan sae space. Perolehan RMSE ersebu dihiung langsung 2 ahap kedepan. Beriku adalah hasil RMSE adapive model hibrida inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI Jawa Timur. RMSE (k),0 0, ,9 0, , , ,8 0, ,7 0,6 0, , , ,5 0, , ,4 0,3 0, ,20,62983 RMSE 0,650, ,60 0,55 0, , ,50 0, , , , ,45 0,40 0, ,35 0, , ,30 0, , , 0, k k RMSE 0, ,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, Gambar , , , , k 0, , , , , , RMSE 0,200 0,75 0,50 0,25 0,00 0,075 0,050 0, , RMSE Adapive Model Hibrida Inflow Uang Karal (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember 0, , , , k 0, , , , , ,

102 8,2,0,4675,48,0996,06205,02424,0868, ,7 0,6 0, , , , , , ,8 0, ,5 RMSE 0,6 0,4 0, , ,5473 RMSE 0,4 0,3 0, ,2 0,2 0, ,4700 0, ,0532 0, 0, ,0055 0, k , k ,5 0,4 0, , , , , , ,40 0,35 0, , , , , , ,30 RMSE 0,3 0,2 0,99537 RMSE 0,25 0,20 0, , 0,0 0, , , , k Gambar 4.33 RMSE Adapive Model Hibrida Ouflow Uang Karal (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember Gambar 4.32 dan 4.33 dapa diliha bahwa nilai RMSE ousample cenderung mengalami kenaikan yang cukup besar pada saa dilakukan peramalan 6 aau 7 ahap kedepan. Hal ini menunjukkan bahwa model hibrida kasus inflow uang karal yang elah diperoleh baik digunakan unuk meramalkan 7 periode kedepan. Sedangkan model hibrida kasus ouflow uang karal yang elah diperoleh baik digunakan unuk meramalkan 6 periode kedepan Pemodelan Inflow dan Ouflow Uang Karal pada Masing-masing KPw BI di Wilayah Jawa Timur dengan Time Series Regression Pada ahap analisis sebelumnya diperoleh informasi bahwa inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI wilayah Jawa Timur mengalami kenaikan yang inggi pada bulan-bulan erenu seiap ahunnya. Hal ini menunjukkan bahwa perbedaan bulan akan memberikan efek yang berbeda pada kenaikan nilai inflow dan ouflow uang karal di KPw BI wilayah Jawa Timur. 0,5 0,00, , ,0932 0, , , k

103 82 Dalam hal ini, adanya perayaan hari raya Idul Firi memberikan pengaruh erhadap kenaikan inflow dan ouflow uang karal di semua KPw BI wilayah Jawa Timur. Oleh karena iu, efek bulan hari raya idul Firi akan diserakan pada pemodelan regresi ime series dalam benuk variabel dummy. Adapun variabel-variabel dummy yang digunakan dianaranya adalah variabel dummy rend, dummy periode kebijakan BI, dummy rend periode, dummy bulan, dan dummy efek variasi kalender yaiu berdasarkan efek banyaknya hari sebelum anggal erjadinya hari raya idul Firi dengan periode sau bulan sebelum (T-) unuk kasus ouflow uang karal, sau bulan sesudah (T+) unuk kasus inflow uang karal dan bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi (T). Perama, akan dilakukan pembenukan model Time Series regression unuk inflow uang karal di KPw BI Surabaya. Model regresi ime series unuk inflow uang karal di KPw BI Surabaya mengikui persamaan sebagai beriku. Y 0, 043, 9D, 30D 3, 99D, 59D, 6D,, 0, 2, 7, 9,, 0, 36D,7 D 0, 784D 0, 56D 0, 92D 3, 8, 20, 22, 24, 0, 33D 0,4D 0, 49D 0, 06D 0, 75D 29, 0, 2, 7, 9, 0, 05D, 0, 69D3,, 59D8,, 62D20,, 28D, 53D 3, 23D,89 M,8M 22, 24, 29,, 2, 0, 905M, 02M 0, 973M 0,843M, 04M 0, 922M 3, 4, 5, 6, 7, 8,, 07M,7 M, 4M 0, 75M, 5L, 93L 9, 0,, 2,, 2, 0, 00339L, 0, 0074L2, u Tabel 4.9 Uji Signifikansi Parameer Model Time Series Regression Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Parameer Awal) Variabel Koefisien SE T hiung p-value 0,04 0,004 2,88 0,005 D 0,,907 0,464 4,0 0,000 D 2,,304 0,482 2,7 0,008 D 7, 3,993 0,475 8,40 0,000 D 9,,593 0,48 3,3 0,00 (4.58)

104 83 Tabel 4.9 (lanjuan) Uji Signifikansi Parameer Model Time Series Regression Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Parameer Awal) Variabel Koefisien SE T hiung p-value D,,595 0,469 3,40 0,00 D 3, 0,36 0,478 0,75 0,452 D 8,,70 0,462 2,53 0,03 D 20, -0,783 0,470 -,67 0,099 D 22, 0,56 0,493,05 0,298 D 24, -0,920 0,482 -,9 0,060 D 29, -0,330 0,468-0,7 0,482 D 0,+ -0,3 0,474-0,24 0,8 D 2,+ 0,490 0,470,04 0,300 D 7,+ -0,060 0,486-0,2 0,90 D 9,+ 0,750 0,478,57 0,20 D,+ -0,050 0,482-0,0 0,97 D 3,+ 0,69 0,465,33 0,87 D 8,+,586 0,472 3,36 0,00 D 20,+,623 0,467 3,47 0,00 D 22,+ -,277 0,525-2,43 0,07 D 24,+,533 0,469 3,27 0,002 D 29,+ 3,225 0,476 6,78 0,000 M,35 0,23 5,32 0,000 M 2 0,432 0,22 2,03 0,045 M 3 0,55 0,22 0,73 0,467 M 4 0,268 0,2,27 0,207 M 5 0,223 0,2,06 0,294 M 6 0,092 0,20 0,44 0,662 M 7 0,290 0,20,38 0,70 M 8 0,7 0,228 0,75 0,453 M 9 0,38 0,249,28 0,205 M 0 0,42 0,236,78 0,078 M 0,648 0,25 2,58 0,0 L, -,502 0,385-3,90 0,000 L 2, -,93 0,880-2,9 0,03 L, 0,003 0,007 0,48 0,63 L 2, 0,007 0,009 0,82 0,45 Hasil esimasi parameer dan uji signifikansi parameer disajikan pada Tabel 4.9. Hasil uji signifikansi parameer menunjukkan bahwa erdapa beberapa parameer model daa inflow di KPw BI Surabaya yang idak memiliki pengaruh signifikan. Parameer yang idak signifikan ersebu adalah parameer dengan p-value lebih besar dari araf signifikansi 5%. Selanjunya dilakukan cek asumsi residual, apakah residual elah

105 84 memenuhi asumsi whie noise dan mengikui disribusi normal. Beriku ini menunjukkan hasil pengujian asumsi residual dari persamaan (4.46). Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean 3,330669E-6 SDev 0,3594 N 32 KS 0,4 P-Value <0,00-0,8 -, Lag Gambar 4.34 Pengujian Asumsi Residual Persamaan (4.48) Daa Inflow di KPw BI Surabaya, (a) Pengujian Whie Noise, (b) Pengujian Disribusi Normal Berdasarkan plo ACF pada Gambar 4.34 (a) maka dapa diliha bahwa residual belum memenuhi asumsi whie noise, karena erdapa beberapa lag yang signifikan yaiu lag, lag 3 dan lag 24. Selain iu, hasil uji Kolmogorov Smirnov juga menunjukkan bahwa asumsi residual berdisribusi normal belum erpenuhi. Hal ini dikarenakan p-value <0.0 lebih kecil dari araf signifikansi 5%. Oleh karena iu, perolehan residual yang memenuhi asumsi whie noise dapa dilakukan dengan cara menambahkan lag-lag yang signifikan ersebu sebagai variabel independen kedalam model. Beriku adalah persamaan model regresi ime series seelah diambahkan lag-lag yang signifikan. Y 0, ,2D, 3D 4, 0D, 65D, 69D,, 0, 2, 7, 9,,, 04D 0, 72D 0, 579D 0, 37D 0, 072D 3, 20, 22, 29, 0, 0, 605D 0, 02D 0, 99D 0,28D 2, 7, 9,,, 78D 2, 05D 0, 578D 3, 23D29, 8, 20, 22,, 42M 0, 427M 0, 28M 0, 342M 0, 38M, 2, 3, 4, 5, 0,59M 0, 425M 0, 287M 0, 436M , -2,0 -,5 -,0 6, 7, 8, 9, -0,5 0,0 RESI 0,5,0,5

106 85 0, 49M 0, 74M 0, 528L, 58L 0, 023L 0, 2,, 0, 009 0,5 0, 078 0,9 L2, Y,, Y,, 3 Y,, 24 a (4.59) Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean 7,40487E-7 SDev 0,372 N 08 KS 0,52 P-Value <0,00-0,8 -, Lag Gambar 4.35 Pengujian Asumsi Residual Persamaan (4.49) Daa Inflow di KPw BI Surabaya, (a) Pengujian Whie Noise, (b) Pengujian Disribusi Normal Seelah diambahkan lag, lag 3 dan lag 24 kedalam model, diperoleh hasil bahwa residual sudah memenuhi asumsi whie noise, namun residual belum memenuhi asumsi disribusi normal. Hal ini erliha dari nilai p-value <0.0 ersebu lebih kecil dari araf signifikansi 5%. Unuk iu perlu dilakukan deeksi oulier agar asumsi residual berdisribusi normal erpenuhi. Model semenara unuk daa inflow uang karal di KPw BI Surabaya diunjukkan dalam persamaan (4.46). Namun model ersebu belum memenuhi asumsi residual berdisribusi normal. Hal ini diduga akiba adanya oulier, sehingga perlu dilakukan deeksi dan idenifikasi oulier pada model ersebu. Seelah dilakukan deeksi oulier, oulier yang erdeesi dan berpengaruh signifikan merupakan oulier dengan ipe addiive. Observasi dengan nilai -residual yang lebih dari 3 dapa dinyaakan sebagai oulier. Beriku adalah waku kejadian erjadinya oulier ersebu. 0, -2,0 Tabel 4.20 Oulier unuk Daa Inflow di KPw BI Surabaya (TSR) Observasi Tipe Oulier Bulan 83 Addiive Oulier Nopember Addiive Oulier Nopember Addiive Oulier uari 20 2 Addiive Oulier uari 203 -,5 -,0-0,5 resi 0,0 0,5,0,5

107 86 Observasi oulier yang erjadi ersebu diduga karena adanya perubahan kebijakan BI yang berkaian dengan penarikan sera penyeoran. Selanjunya, oulier-oulier yang erdeeksi ersebu lalu dimasukkan kedalam model. Kemudian dilakukan esimasi parameer kembali, pengujian signifikansi parameer dan pengujian asumsi residual yang erdiri dari uji asumsi whie noise, dan uji asumsi disribusi normal. Seelah dilakukan esimasi paramaer dengan memasukkan kejadian oulier dalam model, diperoleh residual yang elah memenuhi asumsi whie noise dan berdisribusi normal. Namun ernyaa erdapa beberapa parameer model yang idak signifikan. Unuk iu dilakukan eliminasi parameer sehingga diperoleh model dengan semua parameer yang elah signifikan. Beriku adalah model daa inflow uang karal di KPw BI Surabaya yang elah dimasukkan daa oulier dan semua parameer model elah signifikan. Y 0, , 07D, 56D 4, 35D, 9D, 75D 0, 55D,, 0, 2, 7, 9,, 3,,3D 0, 702D 0, 778D 0, 759D, 65D, 9D 8, 22, 24, 9, 8, 20,, 32D, 5D 3, 4D, 65M 0, 79M 0, 672M 22, 24, 29,, 2, 3, 0, 742M 0, 766M 0, 68M 0,89M 0, 693M 0, 74M 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 866M 0, 936M 0, 583M 0, 963L 0, ,56Y 0,, 2,, L 2,,, (95) (97) (83) (2) Y,, I 3 I I I a 0,7, 7, 98 0, 884, 56 Tabel 4.2 Uji Signifikansi Parameer Model Time Series Regression Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Signifikan) Variabel Koefisien SE T hiung p-value 0,009 0,002 3,52 0,00 D 0, 2,066 0,32 6,44 0,000 D 2,,562 0,333 4,69 0,000 D 7, 4,346 0,36 3,72 0,000 D 9,,904 0,39 5,97 0,000 D,,754 0,324 5,40 0,000 (4.60)

108 87 Tabel 4.2 (lanjuan) Uji Signifikansi Parameer Model Time Series Regression Daa Inflow di KPw BI Surabaya (Signifikan) Variabel Koefisien SE T hiung p-value D 3, 0,550 0,330,67 0,049 D 8,,29 0,36 3,57 0,00 D 22, 0,702 0,334 2,0 0,039 D 24, -0,778 0,33-2,35 0,02 D 9,+ 0,759 0,326 2,32 0,022 D 8,+,654 0,37 5,22 0,000 D 20,+,93 0,325 5,87 0,000 D 22,+ -,324 0,37-4,8 0,000 D 24,+,50 0,320 4,69 0,000 D 29,+ 3,408 0,32 0,60 0,000 M,650 0,58 0,40 0,000 M 2 0,79 0,6 4,9 0,000 M 3 0,67 0,37 4,90 0,000 M 4 0,742 0,4 5,24 0,000 M 5 0,766 0,3 5,83 0,000 M 6 0,680 0,28 5,3 0,000 M 7 0,89 0,28 6,92 0,000 M 8 0,693 0,37 5,05 0,000 M 9 0,74 0,47 5,02 0,000 M 0 0,865 0,62 5,33 0,000 M 0,936 0,93 4,84 0,000 M 2 0,582 0,65 3,52 0,00 L, -0,962 0,54-6,25 0,000 L 2, -0,007 0,002-3,32 0,00 Y,,- 0,55 0,043 3,55 0,00 Y,,-3 0,6 0,040 2,86 0,005 OA83-0,884 0,333-2,65 0,009 OA95,702 0,332 5,2 0,000 OA97 -,982 0,35-6,28 0,000 OA2,563 0,322 4,84 0,000 Parameer-parameer yang disajikan dalam Tabel 4.2 merupakan parameer yang berpengaruh signifikan dalam model inflow uang karal di KPw BI Surabaya. Hal ini erliha dari nilai p-value pada seiap parameer yang ada lebih kecil dari araf signifikansi 5%. Berdasarkan abel ersebu juga dikeahui bahwa seelah dilakukan eliminasi parameer ernyaa lag 24 (Y,,-24 ) idak berpengaruh signifikan, sehingga ereliminasi dari model. Beriku ini adalah hasil pengujian asumsi residual dari persamaan (4.47).

109 88 Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean -,486E-5 SDev 0,2674 N 3 KS 0,082 P-Value 0,058-0,8 -, Lag Gambar 4.36 Pengujian Asumsi Residual Persamaan (4.48) Daa Inflow di KPw BI Surabaya, (a) Pengujian Whie Noise, (b) Pengujian Disribusi Normal Berdasarkan plo ACF pda Gambar 4.36 (a) erliha bahwa residual sudah memenuhi asumsi whie noise. Kemudian hasil uji Kolmogorov Smirnov juga menunjukkan bahwa asumsi residual berdisribusi normal juga erpenuhi dimana p-value lebih besar dari araf signifikansi 5%. Selanjunya melakukan peramalan unuk daa ousample inflow uang karal di KPw BI Surabaya. Dalam hal ini dilakukan pemodelan regresi level 2 unuk peramalan bulan Juli dan Agusus ahun 204, dimana bulan ersebu merupakan bulan erjadinya hari raya Idul Firi dan bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. Model linier yang erbenuk dapa dijelaskan sebagai beriku. i. Unuk meramalkan efek inflow uang karal pada saa bulan erjadinya hari raya Idul Firi. g 2, 77 0,g (4.6) ii. Unuk meramalkan efek inflow uang karal sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. 0, 47 0, 088g (4.62) g Pada daa ou-sample, hari raya Idul Firi pada ahun 204 erjadi pada anggal Juli, sehingga nilai ramalan efek hari raya Idul Firi khususnya pada anggal 28 di bulan Juli dan Agusus secara manual adalah sebagai beriku. 0, -,0-0,5 0,0 RESI 0,5,0

110 89 Bulan Juli (g=27) 2, 77 0,g g 2, 77 0,(27) 0, 2 Bulan Agusus (g=27) 0, 47 0, 088g g 0, 47 0, 088(27), 906 Tabel 4.22 Perhiungan Nilai Ramalan Inflow Uang Karal KPw BI Surabaya Bulan Ramalan Model (L) Model (L2) Jumlah Error uari 2,346-2,346,86 Febuari,326 -,326 0,46 Mare,20 -,20 0,044 April,065 -,065 0,03 Mei,09 -,09 0,33 Juni,008 -,008 0,248 Juli,22-0,2,02 0,3 Agusus,026,906 2,932 6,60 Sepember,075 -,075,000 Okober,202 -,202,09 Nopember,275 -,275 0,327 Desember 0,924-0,924 0,33 Tabel 4.22 menunjukkan perhiungan nilai ramalan Inflow Uang Karal KPw BI Surabaya menggunakan meode Time Series Regression. Pamodelan regresi ime series yang digunakan adalah dua level. Sehingga unuk menghiung nilai ramalan unuk meode TSR dapa menjumlahkan nilai ramalan pada level dan level 2. Beriku ini merupakan model Time Series Regression inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Malang, Kediri, dan Jember.

111 90. KPw BI Surabaya Ouflow Level 2,,, 08 0, 0, 986 2, 0, 93 9,, 9 8, 3, 68 29, Y D D D D D Level 2 2, 55D, 46D 2, 37D 2,9D, 29D 0, 2, 7, 9, 8, 0, 558M 0, 769M 0, 93M 0, 948M 0, 94M, 2, 3, 4, 5,, 09M 0, 958M 0, 734M 0, 696M 6, 7, 8, 9,, (96) Y2,, I 2 a, 06M 0,874M, 27M 0, 65L 3, 05L 0, 0286L 0, 4 2, 26 * g, 04 0,66g * g 2, 28 0, 043g Ramalan Y Y 2,, * g * g y Ramalan 2 Y Y y 2,, 2, 2, * * 2,, 0, (4.63) (4.64) (4.65) (4.66) 2. KPw BI Malang Inflow Level,2 0, , 792 0, 0, 498 2,, 3 7, 0, 642 9, Y D D D D 0, 302D 0, 34D 0, 399D 0, 27D 0, 287D, 3, 8, 22, 29, 0, 225D 0, 55D, 02 0, 426M 0, 228M 3, 20, D 29,, 2, 0,72M 3, 0,42M 4, 0,53M 5, 0, 0995M6, 0,69M7, 0,4M 0,29M 0,05M 0,37M 0, 34L 8, 9, 0,, 2, 0, 00586L 0, 27Y 0,4Y 0,09Y,,,,, 2,, 6 (95) (96) (97) (2) 0,847I 0, 495I 0,856I 0, 735I a (4.67)

112 9 Level 2 * g 0, 892 0, 0342g * g 0, 43 0, 0498g * Ramalan Y Y,2, * g * g y *,2, Ramalan 2 Y Y y Ouflow Level 2,2 0, , 373 7, 0, 30 9, 0, 263 3, Y D D D Level 2, 02D 0, 745D 0, 383D,2 D 0, 87D 8, 20, 24, 29, 0, 0, 503D 0, 695D 0, 63D 0, 279D 0, 534D 2, 7, 9,, 8, 0, 403D 0, 0993M 0,6M 0, ,, 2, M3, 0, 254M4, 0, 203M 0, 366M 0, 3M 0, 202M 0, 295M 5, 6, 7, 8, 9, 0, 304M 0, 239M 0, 482M 0, 344L 0, 0049L 0,, 2, 2,, (96) (32) 2,2, 8 0, 0627Y 0, 63I 0, 637I a * g 0, 082 0, 0303g * g 0, 68 0, 03g (4.68) (4.69) (4.70) (4.7) (4.72) * Ramalan Y Y 2,2, * g * g y * 2,2, Ramalan 2 Y Y y (4.73) (4.74) 3. KPw BI Kediri Inflow Level

113 92,3 0, 758 0, 759 2,, 56 7, 0, 7 9, Y D D D Level 2 0, 269D 0, 434D 0, 534D 0, 304D, 3, 8, 22, 0, 473D 0, 254D 0, 26D 0, 448D 24, 0, 2, 7, 0, 385D 0, 357D 0, 575D 0,82D 3, 8, 20, 24,,D29, 0, 92, 0, 648 2, 0, 586 3, 0, 66 4, 0, 632M 0, 54M 0, 638M 0, 63M 0, 609M 5, 6, 7, 8, 9, 0, 649M 0, 69M 0, 507M 0,89L 0,, 2, 2, (95) (96), 2, 0, 00498L 0, 00633L 0, 46I 0, 436I (97) (2) I 0, 58I 0, 447 a * g, 06 0, 0443g * g M M M M 0, 035 0, 0348g (4.76) * Ramalan Y Y,3, * g * g y (4.75) (4.77) *,3, Ramalan 2 Y Y y Ouflow Level 2,3 0, , 48 7, 0, 388, 0, 456 3, Y D D D, 75D 0, 394D 0, 534D, 67D 8, 20, 24, 29, 0, 972D,3D, 53D 0, 57D 0, 2, 7, 9, 0, 485D 0,83D 0,834D 0, 607D 3, 8, 22, 29, 0,8M 0, 20M 4, 0,43M 5, 0, 527M 6, 0, 20M 7,, 0,7M 0, 24M 0, 378M 8, 9, 2, (84) 2,3, 3 2,3, 5 0,92Y 0,5Y 0, 504I 0, 476I (96) a (4.78) (4.79)

114 93 Level 2 * g 0, 04 0, 0452g * g, 07 0, 064g * Ramalan Y Y 2,3, * g * g y * 2,3, Ramalan 2 Y Y y (4.80) (4.8) (4.82) 4. KPw BI Jember Inflow Level,4 0, , 622 0, 0, 43 2, 0, 526 7, Y D D D Level 2 0, 544D 0, 396D 0, 286D 0, 345D 9,, 3, 8, 0,2D 0, 286D 0, 52D 3, 20, 24, 0, 73D 0, 382M 0, 0587M 0, 04M 29,, 2, 4, 0,07M 0, 0568M 0, 0449M, 0, 549L2, 5, 7, 0, 00552L 0,49Y 0,08Y 0,3Y,,4,,4, 2,4, 3 (25) (37) (95) (96) 0, 263I 0, 288I 0, 38I 0,89I 0, 52I * g * g (97) a 0, 57 0, 04g 0, 42 0, 0388g * Ramalan Y Y,4, * g * g y *,4, Ramalan 2 Y Y y (4.83) (4.84) (4.85) (4.86)

115 94 Ouflow Level 2,4 0, ,8 0, 0, 72 8, 0, , Y D D D Level 2 0, 673D 0, 65D 0, 37D 0, 563D 29, 0, 2, 7, 0, 245D 0, 222D 0, 406D 0, 249D 9,, 8, 22, 0, 0898M 0,63M 0,7M 0,37M 0, 263M , 2M7 0, 203M8 0,63M 9 0,72M0 0,42M 0, 29M2 (45) (96), 2, 2, 0,6L 0, 83L 0, 00643L 0, 44I 0, 229I 0, 38I * g * g (4) a 0, 098 0, 0264g 0, 49 0, 0g Ramalan Y Y 2,4, * g * g y Ramalan 2 Y Y y * * 2,4, Beriku adalah nilai RMSE keika menggunakan model ime series regression. Tabel 4.23 Kebaikan Model Time Series Regression Inflow dan Ouflow KPw BI Jawa Timur KPw BI RMSE In-sample Ou-sample Surabaya Inflow 0,249,359 Ouflow 0,346,89 Malang Inflow 0,082 0,705 Ouflow 0,077 0,498 Kediri Inflow 0,085 0,49 Ouflow 0,53 0,642 Jember Inflow 0,065 0,284 Ouflow 0,063 0,274 (4.87) (4.88) (4.89) (4.90) Perbandingan daa acual dan nilai ramalan inflow dan ouflow uang karal dapa diliha pada Gambar beriku.

116 95 6 Daa In-Sample Forecas 2,5 daa in-sample forecas 5 2,0 4,5 Daa 3 Daa 2,0 0,5 0 0, Index Index ,0 daa in-sample forecas,0 daa in-sample forecas 0,8,5 Daa,0 Daa 0,6 0,4 0,5 0,2 0, Index Gambar 4.37 Daa Akual Inflow In Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember 0, Index daa in-sample forecas,6,4 daa in-sample forecas 4,2,0 Daa 3 Daa 0,8 2 0,6 0,4 0,2 0 0, Index Index ,5 daa in-sample forecas,2,0 daa in-sample forecas 2,0 0,8 Daa,5,0 Daa 0,6 0,4 0,5 0,2 0,0 0, Gambar Index Monh Daa Akual Ouflow In Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember

117 96 7 daa ou-sample fore 3,0 daa ou-sample fore 6 2,5 5 Daa 4 3 Daa 2,0,5 2,0 0 0,5 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des 3,0 daa ou-sample fore,50 daa ou-sample fore 2,5,25 2,0 Daa,5 Daa,00,0 0,75 0,5 0,50 0,0 Feb Mar Gambar 4.39 Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Feb Jun Jul Monh Daa Akual Inflow Ou Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember Mar Apr Mei Agu Sep Ok Nov Des 8 7 daa ou-sample fore 3,0 daa ou-sample fore 6 2,5 5 2,0 Daa 4 Daa,5 3,0 2 0,5 0 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des 0,0 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des 3,5 3,0 daa ou-sample fore,8,6 daa ou-sample fore 2,5,4,2 Daa 2,0,5 Daa,0 0,8,0 0,6 0,4 0,5 0,2 0,0 Feb Mar Gambar 4.40 Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des 0,0 Feb Jun Jul Monh Daa Akual Ouflow Ou Sample dan Hasil Peramalan dengan Meode Time Series Regression (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember Mar Apr Mei Agu Sep Ok Nov Des

118 97,6,4,3645,56646,5403,47384,4580,35962,0 0,9 0,952069,2 0,84480 RMSE,0,0675 0,87975 RMSE 0,8 0,7 0, , , , , , , ,8 0, , , ,6 0, , , ,6 0, k k , ,9 0,30 0,8 0,28 0, , , , , , , ,26 RMSE 0,7 0,6 0,5 0, , , , , , ,5349 0, , , RMSE 0,24 0,22 0,20 0,8 0, , ,2993 0, , , ,4 2 3 Gambar k ,6 2 RMSE Adapif Model Time Series Regression Inflow Uang Karal (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember k ,4,2,0,39527,3955,27898,2720,2343,7783,8943 0,7 0,6 0,5 0, , , , , , RMSE 0,8 0,6 0, ,6932 0, ,6442 RMSE 0,4 0,3 0, ,4 0,2 0, , , ,7998 0,2 0, k , 0, , , k ,7 0,6 0, , ,6302 0,634 0,6087 0, ,325 0,300 0, , , , , ,5 0,275 0, ,4 0,250 RMSE 0,3 0, , RMSE 0,225 0, ,2 0,0, ,0 0,08787 Gambar , , k ,200 0,75 0,50 0, , RMSE Adapif Model Time Series Regression Ouflow Uang Karal (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember 0, , , k

119 98 Tabel 4.24 RMSE Adapive Inflow Uang Karal Meode TSR Bulan KPw BI Surabaya Malang Kediri Jember,3642 0,952 0,925 0,703 2,067 0,845 0,7330 0, ,8798 0,7228 0,645 0, ,764 0,6760 0,5599 0, ,7027 0,6500 0,5068 0, ,6730 0,6444 0,4844 0, ,6578 0,5970 0,4547 0,237 8,5665 0,7832 0,5802 0,2796 9,540 0,760 0,5647 0,2753 0,4738 0,7507 0,5383 0,2708,458 0,7250 0,535 0,287 2,3596 0,7053 0,4920 0,2843 Tabel 4.25 RMSE Adapive Ouflow Uang Karal Meode TSR Periode KPw BI Surabaya Malang Kediri Jember 0,800 0,0056 0,0644 0,55 2 0,6932 0,0280 0,0878 0, ,644 0,463 0,469 0, ,6670 0,285 0,674 0, ,8343 0,838 0,265 0,849 6,272 0,2693 0,2893 0,2308 7,778 0,6337 0,6437 0,2858 8,3953 0,5967 0,6082 0,3097 9,396 0,563 0,5894 0,3044 0,2790 0,5356 0,63 0,2947,2343 0,525 0,634 0,2856 2,894 0,4988 0,6424 0,2739 Gambar 4.4 dan 4.42 dapa diliha bahwa nilai RMSE ousample cenderung mengalami kenaikan yang cukup besar pada saa dilakukan peramalan 6 aau 7 ahap kedepan. Hal ini menunjukkan bahwa model regresi ime series kasus inflow uang karal yang elah diperoleh baik digunakan unuk meramalkan 7 periode kedepan. Sedangkan model regresi ime series kasus ouflow uang karal yang elah diperoleh baik digunakan unuk meramalkan 6 periode kedepan.

120 Pemilihan Model Terbaik dan Peramalan Inflow dan Ouflow Uang Karal di Wilayah Jawa Timur Seelah dilakukan pemodelan inflow dan ouflow uang karal pada masing-masing KPw BI wilayah Jawa Timur dengan menggunakan dua meode, maka pada ahap ini akan dipilih model erbaik unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal pada masing-masing KPw BI periode berikunya. KPw BI Surabaya Malang Kediri Jember Inflow Ouflow Inflow Ouflow Inflow Ouflow Inflow Ouflow Tabel 4.26 Pemilihan Model Terbaik Meode RMSE RMSE in-sample ou-sample Hibrida 0,89 0,787 Regresi Time Series 0,249,359 Hibrida 0,204,022 Regresi Time Series 0,346,89 Hibrida 0,069 0,45 Regresi Time Series 0,082 0,705 Hibrida 0,056 0,529 Regresi Time Series 0,077 0,498 Hibrida 0,064 0,504 Regresi Time Series 0,085 0,49 Hibrida 0,092 0,433 Regresi Time Series 0,53 0,642 Hibrida 0,028 0,77 Regresi Time Series 0,065 0,284 Hibrida 0,045 0,308 Regresi Time Series 0,063 0,274 Berdasarkan Tabel 4.26 dapa dikeahui bahwa pemodelan hibrida anara model exponenial smoohing dengan pendekaan sae space dengan model variasi kalender merupakan model erbaik unuk peramalan inflow uang karal di KPw BI Surabaya, inflow uang karal di KPw BI Malang, inflow uang karal di KPw BI Jember sera ouflow uang karal di KPw BI Surabaya dan ouflow uang karal di KPw BI Kediri. Sedangkan pemodelan regresi ime series merupakan model erbaik unuk peramalan ouflow uang karal di KPw BI Malang, inflow uang karal di KPw BI Kediri dan ouflow uang karal di KPw BI Jember. Berdasarkan nilai RMSE adapive yang diperoleh, maka model yang erpilih akan digunakan unuk meramalkan 7 periode pada kasus inflow uang karal dan 6 periode pada kasus ouflow

121 00 uang karal. Sedangkan unuk meramalkan periode berikunya menggunakan model baru dengan melibakan daa hasil ramalan 7 periode aau 6 periode yang elah diperoleh pada model sebelumnya. Hasil peramalan unuk inflow uang karal di KPw BI Surabaya, Malang, Kediri dan Jember diunjukkan pada Tabel Sedangkan hasil peramalan unuk ouflow uang karal di KPw BI Surabaya, Malang, Kediri dan Jember diunjukkan pada Tabel Tabel 4.27 Hasil Peramalan Inflow Uang Karal di KPw BI Jawa Timur Tahun 205 (dalam Triliun Rupiah) Bulan KPw BI Surabaya Malang Kediri Jember uari 3,9756 2,03,3829,803 Febuari 2,2950,677,040 0,9366 Mare,6744,444 0,9690 0,7494 April,6896,452,072 0,753 Mei,795,3474,0285 0,7787 Juni,5875,2602 0,968 0,7673 Juli,948,3695,3657 0,9528 Agusus 2,7752,6862,3744,0305 Sepember 2,0947,3203,470 0,749 Okober 2,242,478,0786 0,7633 Nopember,804,943,0787 0,8620 Desember,2635,0845 0,9822 0,7682 Tabel 4.28 Hasil Peramalan Ouflow Uang Karal di KPw BI Jawa Timur Tahun 205 (dalam Triliun Rupiah) Bulan KPw BI Surabaya Malang Kediri Jember uari,38 0,3339 0,4945 0,3003 Febuari,6783 0,4839 0,6735 0,36 Mare 2,7256 0,585,0444 0,453 April 2,288 0,635 0,8620 0,4536 Mei 2,5095 0,6030,974 0,42 Juni 2,6534,580,3867 0,9380 Juli 4,040,3446,9307 0,946 Agusus 3,238 0,6950,5564 0,4840 Sepember,5049 0,6837 0,7493 0,4956 Okober 2,8804 0,70,383 0,4985 Nopember 2,4327 0,642,009 0,4665 Desember 4,348 0,97,6027 0,5807

122 0 Secara umum hasil ramalan yang diperoleh pada peneliian ini sesuai dengan hasil M3 compeiion. Hasil yang perama menyebukan bahwa meode ime series yang kompleks dan memiliki ingka kerumian idak selalu memberikan nilai peramalan yang lebih akura daripada meode yang sederhana. Hal ini diunjukkan oleh penggunaan meode regresi ime series memberikan hasil yang lebih baik unuk 3 variabel yaiu ouflow uang karal di KPw BI Malang, Jember dan inflow uang karal di KPw BI Kediri. Sedangkan penggunaan meode hibrida memberikan hasil yang lebih baik unuk 5 variabel yaiu inflow uang karal di KPw BI Surabaya, Malang, Jember sera ouflow uang karal di KPw BI Surabaya dan Kediri yang didukung oleh hasil M3 compeiion yang keiga, menyaakan bahwa meode hibrida (gabungan) beberapa meode peramalan akan memberikan ingka akurasi yang lebih baik. Jika divisualisasikan dalam benuk grafik, maka peramalan inflow dan ouflow uang karal di masing-masing KPw BI Jawa Timur dapa diliha pada Gambar 4.43 dan 4.44 beriku. 4,5 4,0 Variable baas aas ramalan 205 baas bawah 2,4 2,2 Variable Baas aas ramalan 205 Baas bawah 3,5 2,0 3,0,8 Daa 2,5 Daa,6 2,0,4,5,2,0,0 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des,6,5 Variable Baas Aas ramalan 205 Baas bawah,3,2 Variable baas aas ramalan 205 baas bawah,4,,3,0 Daa,2 Daa 0,9, 0,8,0 0,9 0,7 0,8 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des 0,6 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Gambar 4.43 Plo Hasil Ramalan Inflow Uang Karal Tahun 205 (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember

123 02 5 Variable Baas Aas ramalan 205 Baas Bawah,6,4 Variable Baas Aas ramalan 205 Baas Bawah 4,2 Daa 3 Daa,0 0,8 2 0,6 0,4 0,2 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des 2,5 2,0 Variable baas aas Ramalan 205 baas bawah,,0 0,9 Variable baas aas ramalan 205 baas bawah 0,8 Daa,5 Daa 0,7 0,6,0 0,5 0,4 0,5 0,3 0,2 Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Feb Mar Apr Mei Jun Jul Monh Agu Sep Ok Nov Des Gambar 4.44 Plo Hasil Ramalan Ouflow Uang Karal Tahun 205 (a) KPw BI Surabaya (b) KPw BI Malang (c) KPw BI Kediri (d) KPw BI Jember

124 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang elah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai beriku.. Model hibrida yang sesuai unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Jawa Timur adalah model regresi ime series 2 level yaiu model dengan penanganan oulier dan model 2 dengan menggunakan model ETS (A,N,N). 2. Model regresi ime series yang sesuai unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di KPw BI Jawa Timur adalah model regresi ime series 2 level dengan pengaruh yang signifikan dari efek musiman, hari raya Idul Firi sera pengaruh kebijakan Bank Indonesia dalam hal penarikan dan penyeoran uang karal. 3. Berdasarkan ingka akurasi yang dihasilkan oleh model hibrida dan model regresi ime series menunjukkan bahwa model hibrida memberikan hasil peramalan yang lebih baik. Adapun model hibrida unuk inflow uang karal di KPw BI Surabaya, KPw BI Malang, KPw BI Jember dengan 3 variabel sedangkan model hibrida unuk ouflow uang karal di KPw BI Surabaya dan KPw BI Kediri dengan 2 variabel. 5.2 Saran Model hibrida pada daa ou-sample menghasilkan ramalan yang belum opimal karena pada daa ou-sample mengalami lonjakan inflow dan ouflow uang karal yang lebih inggi dibandingkan dengan ahun-ahun sebelumnya. Unuk peneliian selanjunya, disarankan unuk menggunakan pemodelan non linier pada model level 2 dengan harapan dapa menangkap efek variasi kalender yang lebih baik. 03

125 04

126 LAMPIRAN Lampiran. Daa Inflow Uang Karal di KPw BI Jawa Timur (dalam Triliun rupiah) Bulan SURABAYA MALANG KEDIRI JEMBER Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des

127 0 Lampiran 2. Daa Ouflow Uang Karal di KPw BI Jawa Timur (dalam Triliun rupiah) Bulan SURABAYA MALANG KEDIRI JEMBER Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agus Sep Ok Nop Des

128 Lampiran 3. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing Daa Simulasi Trend dan Musiman (Addiive) ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = e-04 bea = e-04 gamma = e-04 Iniial saes: l = b =.9705 s = sigma: AIC AICc BIC Training se error measures: ME RMSE MAE MPE MAPE MASE Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

129 2 Lampiran 4. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing Daa Simulasi Trend dan Musiman (Muliplicaive) ETS(M,A,M) Smoohing parameers: alpha = bea = gamma = e-04 Iniial saes: l = b = s = sigma: AIC AICc BIC Training se error measures: ME RMSE MAE MPE MAPE MASE Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

130 3 Lampiran 5.Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing Daa Simulasi Trend, Musiman dan Variasi Kalender (Addiive) dan (Muliplicaive) ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = bea = gamma = e-04 Iniial saes: l = b = s = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ETS(M,A,M) Smoohing parameers: alpha = 0.02 bea = gamma = Iniial saes: l = b = s = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE

131 4 Lampiran 6. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender) Addiive ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = bea = gamma = Iniial saes: l = b = s = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE Inf Inf (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend) ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = bea = e-04 gamma = e-04 Iniial saes: l = b = s = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf

132 5 (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender + Seasonal) ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = 0.06 bea = gamma = phi = Iniial saes: l = b = s= sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 4e-04 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

133 6 Lampiran 7. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender) Muliplicaive ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = bea = gamma = Iniial saes: l = b = s= sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE Inf Inf (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend) ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = bea = e-04 gamma = Iniial saes: l = b = s = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE Inf Inf

134 7 (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal) ETS(A,A,A) Smoohing parameers: alpha = bea = e-04 gamma = e-04 Iniial saes: l = b = s= sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf (Residual Hasil TSR Eliminasi Efek Variasi Kalender + Trend + Seasonal +Trend*Seasonal) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = -9e-04 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

135 8 Lampiran 8. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Surabaya) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 0 sigma: 0.89 AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE e NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi e e e e e e e e e e e e

136 9 Lampiran 9. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Malang) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = Iniial saes: l = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

137 20 Lampiran 0. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Kediri) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 0 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE.23969e NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi e e e e e e e e e e e e

138 2 Lampiran. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Inflow Jember) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 0 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE e NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi e e e e e e e e e e e e

139 22 Lampiran 2. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Surabaya) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 0 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE e NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi e e e e e e e e e e e e

140 23 Lampiran 3. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Malang) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 0 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE e NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi e e e e e e e e e e e e

141 24 Lampiran 4. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Kediri) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = e-04 Iniial saes: l = 3e-04 sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

142 25 Lampiran 5. Oupu Pemodelan Exponenial Smoohing (Residual Hasil TSR Ouflow Jember) ETS(A,N,N) Smoohing parameers: alpha = 0.22 Iniial saes: l = sigma: AIC AICc BIC ME RMSE MAE MPE MAPE MASE NaN Inf Forecas Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi

143 26 Lampiran 6. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Surabaya The regression equaion is inflow sur= 0, ,07 D0, +,56 D2, + 4,35 D7, +,90 D9, +,75 D, + 0,550 D3, +,3 D8, + 0,702 D22, - 0,778 D24, + 0,759 D9,+ +,65 D8,+ +,9 D20,+ -,32 D22,+ +,50 D24,+ + 3,4 D29,+ +,65 M_ + 0,79 M_2 + 0,672 M_3 + 0,742 M_4 + 0,766 M_5 + 0,68 M_6 + 0,89 M_7 + 0,693 M_8 + 0,74 M_9 + 0,866 M_0 + 0,936 M_ + 0,583 M_2-0,963 D - 0,00706 D2 + 0,56 y- + 0,7 y-3 +,70 AO95 -,98 AO97-0,884 AO83 +,56 AO2 Predicor Coef SE Coef T P Noconsan 0, , ,52 0,00 D0, 2,0663 0,320 6,44 0,000 D2,,5627 0,3333 4,69 0,000 D7, 4,3464 0,367 3,72 0,000 D9,,9048 0,39 5,97 0,000 D,,7546 0,3246 5,40 0,000 D3, 0,5503 0,330,67 0,099 D8,,296 0,36 3,57 0,00 D22, 0,702 0,3346 2,0 0,039 D24, -0,778 0,33-2,35 0,02 D9,+ 0,7594 0,3269 2,32 0,022 D8,+,6542 0,372 5,22 0,000 D20,+,930 0,3258 5,87 0,000 D22,+ -,3246 0,37-4,8 0,000 D24,+,504 0,3203 4,69 0,000 D29,+ 3,4087 0,325 0,60 0,000 M_,650 0,587 0,40 0,000 M_2 0,794 0,6 4,9 0,000 M_3 0,676 0,372 4,90 0,000 M_4 0,7425 0,46 5,24 0,000 M_5 0,7663 0,34 5,83 0,000 M_6 0,6805 0,28 5,3 0,000 M_7 0,892 0,288 6,92 0,000 M_8 0,6934 0,372 5,05 0,000 M_9 0,740 0,476 5,02 0,000 M_0 0,8656 0,624 5,33 0,000 M_ 0,9360 0,933 4,84 0,000 M_2 0,5826 0,656 3,52 0,00 D -0,9629 0,542-6,25 0,000 D2-0, , ,32 0,00 y- 0,5587 0, ,55 0,00 y-3 0,664 0, ,86 0,005 AO95,7025 0,3328 5,2 0,000 AO97 -,9829 0,357-6,28 0,000 AO83-0,8844 0,3337-2,65 0,009 AO2,5635 0,3229 4,84 0,000

144 27 Auocorrelaion Funcion: RESI5 Lag ACF T LBQ 0, ,08 0,0 2 0, ,55 0,32 3 0,44995,54 2,8 4 0,0002 0,00 2,8 5-0,2388 -,29 4,65 6-0, ,39 4,83 7-0, ,57 5,2 8-0,286 -,24 7,05 9-0, ,4 7,07 0-0, ,97 8,25-0, ,38 8,44 2 0,26232,26 0,49 3-0, ,37 3,03 4 0,58032,53 6,3 5 0, ,24 6,39 6-0,020-0,97 7,79 7 0, ,7 7,83 8-0, ,76 8,73 9-0, ,69 23, ,3772 -,04 25,06 2-0, ,59 25, , ,84 26, , ,78 28, , ,3 28,20 Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 Percen 99, Mean -,486E-5 SDev 0,2674 N 3 KS 0,082 P-Value 0,058 -, Lag , -,0-0,5 0,0 RESI 0,5,0

145 28 Lampiran 7. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Malang The regression equaion is inflow malang = 0, ,792 D0, + 0,498 D2, +,30 D7, + 0,642 D9, + 0,302 D, + 0,34 D3, + 0,399 D8, + 0,27 D22, - 0,287 D29, + 0,225 D3,+ + 0,550 D20,+ +,02 D29,+ + 0,426 M_ + 0,228 M_2 + 0,72 M_3 + 0,42 M_4 + 0,53 M_5 + 0,0995 M_6 + 0,69 M_7 + 0,4 M_8 + 0,29 M_9 + 0,05 M_0 + 0,37 M_ - 0,34 D2-0,00586 D + 0,27 y- + 0,847 AO95-0,856 AO97 + 0,735 AO2-0,09 y-6 + 0,40 y-2 + 0,495 AO96 Predicor Coef SE Coef T P Noconsan 0, , ,95 0,000 D0, 0,796 0,079 7,33 0,000 D2, 0,498 0,078 4,62 0,000 D7,,3036 0,085 2,02 0,000 D9, 0,649 0,052 6,0 0,000 D, 0,3022 0,076 2,8 0,006 D3, 0,344 0,068 2,94 0,004 D8, 0,3994 0,075 3,7 0,000 D22, 0,273 0,097 2,47 0,05 D29, -0,2872 0,07-2,68 0,009 D3,+ 0,2246 0,006 2,23 0,028 D20,+ 0,5497 0,074 5,2 0,000 D29,+,089 0,076 9,47 0,000 M_ 0, , ,45 0,000 M_2 0, , ,24 0,000 M_3 0,7237 0, ,97 0,000 M_4 0,489 0,0454 3,42 0,00 M_5 0,525 0,0426 3,62 0,00 M_6 0, , ,43 0,07 M_7 0,6859 0,0458 4,05 0,000 M_8 0,4050 0,0456 3,08 0,003 M_9 0,2877 0, ,90 0,005 M_0 0,0505 0, ,23 0,029 M_ 0,3688 0,0495 2,78 0,007 D2-0,343 0,057-3,23 0,002 D -0, , ,80 0,000 y- 0,2678 0,0455 4,76 0,000 AO95 0,8470 0,088 7,79 0,000 AO97-0,8562 0,9-7,65 0,000 AO2 0,7350 0,52 6,38 0,000 y-6-0,0928 0, ,26 0,026 y-2 0,4033 0, ,8 0,002 AO96 0,4946 0,05 4,48 0,000

146 29 Auocorrelaion Funcion: resi 8 Lag ACF T LBQ 0, ,27 5,30 2 0,25575,4 6,80 3-0, ,76 7,50 4-0, ,5 7,82 5-0,999 -,06 9,24 6-0, ,26,32 7-0, ,7 2,00 8-0, ,45 2,29 9 0, ,20 2,35 0 0,0957 0,78 3,2 0, ,29 3,34 2-0, ,62 3,9 3-0,0556-0,93 5,23 4-0, ,55 5,7 5-0,3833 -,5 7,84 6-0, ,04 9,68 7-0,2696 -,03 2,52 8 0, ,66 22,3 9-0, ,59 22, , ,26 23,09 2 0, ,50 23, , ,4 23,6 23-0, ,39 23,9 24-0, ,98 25,88 Auocorrelaion Funcion for resi 8 (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Probabiliy Plo of resi 8 Normal Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 -,0 Percen 99, Mean -4,0539E-6 SDev 0,08896 N 9 KS 0,084 P-Value 0, Lag , -0,3-0,2-0, 0,0 resi 8 0, 0,2 0,3

147 30 Lampiran 8. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Kediri The regression equaion is inflow kediri = 0, ,766 D0, + 0,774 D2, +,53 D7, + 0,709 D9, + 0,277 D, + 0,449 D3, + 0,55 D8, + 0,39 D22, - 0,458 D24, - 0,24 D0,+ + 0,227 D2,+ + 0,45 D7,+ + 0,397 D3,+ + 0,336 D8,+ + 0,582 D20,+ + 0,833 D24,+ +,0 D29,+ + 0,425 M_ + 0,09 M_2 + 0,0474 M_3 + 0,0763 M_4 + 0,099 M_5 + 0,0979 M_7 + 0,0769 M_8 + 0,0739 M_9 + 0,05 M_0 + 0,42 M_ -0,0389 M_2-0,993 D2-0,00496 D + 0,00739 D2 + 0,472 AO95 + 0,445 AO96-0,559 AO97 Predicor Coef SE Coef T P Consan 0, , ,34 0,000 D0, 0,7657 0,07 7,5 0,000 D2, 0,7737 0,4 6,94 0,000 D7,,5309 0,06 3,84 0,000 D9, 0,7088 0,085 6,53 0,000 D, 0,2768 0,067 2,60 0,0 D3, 0,449 0,4 4,03 0,000 D8, 0,548 0,072 4,80 0,000 D22, 0,386 0,4 2,86 0,005 D24, -0,4579 0,4-4, 0,000 D0,+ -0,2405 0,04-2,8 0,032 D2,+ 0,2274 0,085 2,0 0,039 D7,+ 0,447 0,25 3,69 0,000 D3,+ 0,3967 0,085 3,65 0,000 D8,+ 0,3355 0,092 3,07 0,003 D20,+ 0,586 0,076 5,4 0,000 D24,+ 0,8328 0,085 7,67 0,000 D29,+,02 0,02 0,00 0,000 M_ 0,4254 0, ,75 0,000 M_2 0,094 0,0426 2,57 0,02 M_3 0, ,04259, 0,268 M_4 0, ,04257,79 0,076 M_5 0,099 0, ,6 0,033 M_7 0, , ,30 0,024 M_8 0, ,04505,7 0,09 M_9 0,0739 0,04868,52 0,32 M_0 0,0542 0, ,26 0,026 M_ 0,499 0, ,59 0,0 M_2-0, , ,80 0,428 D2-0,9930 0,207-4,7 0,000 D -0, , ,2 0,000 D2 0, , ,02 0,000 AO95 0,4725 0, 4,25 0,000 AO96 0,445 0,080 4,2 0,000 AO97-0,5586 0,07-5,05 0,000

148 3 Lag ACF T LBQ 0,5587,70 2,96 2 0, ,79,40 3 0,88307,89 5,80 4 0, ,07 2,47 5 0, ,88 22,57 6 0,4345,32 25, 7 0, ,56 25,59 8 0,48806,37 28,46 9 0, ,2 28,53 0 0,33682,2 30,90 0, ,24 3,00 2 0, ,3 3,02 3-0, ,56 3,56 4-0, ,53 32,04 5-0, ,65 32,79 6-0, ,54 33,32 7-0, ,39 36,83 8-0, ,22 36,92 9-0, ,89 38, , ,65 39,26 2-0,7655 -,52 43, , ,0 43, , ,42 44, , ,7 45,29 Auocorrelaion Funcion for RESI0 (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Probabiliy Plo of RESI0_ Normal Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean -,63035E-6 SDev 0,09049 N 9 KS 0,07 P-Value 0,45-0,8 -, Lag , -0,3-0,2-0, 0,0 0, RESI0_ 0,2 0,3 0,4

149 32 Lampiran 9. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Inflow Uang Karal di KPw Jember The regression equaion is inflow jember = 0, ,622 D0, + 0,43 D2, + 0,526 D7, + 0,544 D9, + 0,396 D, + 0,286 D3, + 0,345 D8, + 0,2 D3,+ + 0,286 D20,+ + 0,52 D24,+ + 0,730 D29,+ + 0,382 M_ + 0,0587 M_2 + 0,04 M_4 + 0,07 M_5 + 0,0568 M_7 + 0,0449 M_ - 0,549 D2-0,00552 D + 0,380 AO95 + 0,89 AO96-0,520 AO97-0,288 AO37-0,263 AO25 + 0,245 AO46 + 0,08 y-2 + 0,3 y-3 + 0,49 y- Predicor Coef SE Coef T P Noconsan 0, , ,08 0,000 D0, 0,625 0,0759 8,9 0,000 D2, 0,4347 0, ,35 0,000 D7, 0, , ,87 0,000 D9, 0,5447 0, ,07 0,000 D, 0, , ,26 0,000 D3, 0, , ,59 0,00 D8, 0, , ,52 0,000 D3,+ 0,247 0,07643,59 0,5 D20,+ 0, , ,75 0,000 D24,+ 0,5205 0, ,9 0,000 D29,+ 0, , ,55 0,000 M_ 0,3826 0,0335 2,9 0,000 M_2 0, , ,08 0,040 M_4 0,043 0,0269,53 0,30 M_5 0,0654 0, ,37 0,000 M_7 0, , ,34 0,02 M_ 0, ,02869,56 0,2 D2-0, ,0823-6,68 0,000 D -0, , ,53 0,000 AO95 0, , ,62 0,000 AO96 0,8935 0, ,36 0,020 AO97-0,5200 0, ,24 0,000 AO37-0, ,0834-3,46 0,00 AO25-0, ,0887-3,2 0,002 AO46 0, ,0778 3,5 0,002 y-2 0,076 0, ,66 0,009 y-3 0,26 0, ,53 0,03 y- 0,4922 0, ,40 0,00

150 33 Auocorrelaion Funcion: residual akhir Lag ACF T LBQ 0, ,02 4,6 2-0, ,09 4,7 3 0, ,52 4,47 4 0, ,9 4,5 5 0, ,3 4,62 6-0, ,8 4,66 7-0, ,5 6,8 8 0, ,6 6,2 9-0,037-0,2 6,23 0-0,237 -,32 8,32 0, ,67 8,88 2 0, ,86 9,8 3 0, ,48 0,0 4 0,29703,38 2,58 5 0, ,22 2,64 6 0,0070 0,07 2,65 7-0,0860-0,9 2,70 8-0,0278 -,06 4,26 9-0, ,65 4, , ,37 5,07 2-0, ,64 5, , ,3 5,8 23-0,0873-0,90 7, , ,37 9,94 Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 Auocorrelaion Funcion for residual akhir (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Percen 99, Probabiliy Plo of residual akhir_ Normal Mean 0,00553 SDev 0,06864 N 8 KS 0,080 P-Value 0,064-0,6 5-0,8 -, Lag , -0,2-0, 0,0 0, residual akhir_ 0,2 0,3

151 34 Lampiran 20. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Surabaya The regression equaion is ouflow surabaya = -,08 D0, - 0,986 D2, + 0,93 D9, +,9 D8, + 3,68 D29, + 2,55 D0,- +,46 D2,- + 2,37 D7,- + 2,9 D9,- +,29 D8,- + 0,558 M_ + 0,769 M_2 + 0,930 M_3 + 0,948 M_4 + 0,940 M_5 +,09 M_6 + 0,958 M_7 + 0,734 M_8 + 0,696 M_9 +,06 M_0 + 0,874 M_ +,27 M_2-0,650 D - 3,05 D2 + 0,0286 D2 + 0,400 y-2 + 2,26 AO96 20 cases used, 24 cases conain missing values Predicor Coef SE Coef T P Noconsan D0, -,0795 0,4240-2,55 0,03 D2, -0,9865 0,4237-2,33 0,022 D9, 0,926 0,4227 2,6 0,033 D8,,9084 0,4774 4,00 0,000 D29, 3,6758 0,4390 8,37 0,000 D0,- 2,5487 0,42 6,05 0,000 D2,-,458 0,422 3,45 0,00 D7,- 2,3692 0,4424 5,36 0,000 D9,- 2,898 0,4270 5,3 0,000 D8,-,2889 0,4243 3,04 0,003 M_ 0,5585 0,457 3,83 0,000 M_2 0,7685 0,55 5,07 0,000 M_3 0,9302 0,525 6,0 0,000 M_4 0,9479 0,606 5,90 0,000 M_5 0,940 0,538 6, 0,000 M_6,0945 0,643 6,66 0,000 M_7 0,9575 0,665 5,75 0,000 M_8 0,7336 0,86 3,94 0,000 M_9 0,6963 0,768 3,94 0,000 M_0,0647 0,745 6,0 0,000 M_ 0,8743 0,62 5,39 0,000 M_2,2695 0,925 6,60 0,000 D -0,6500 0, ,74 0,000 D2-3,058 0,868-3,74 0,000 D2 0, , ,03 0,000 y-2 0,4005 0, ,59 0,000 AO96 2,2586 0,425 5,36 0,000

152 35 Auocorrelaion Funcion: RESI4 Lag ACF T LBQ 0, ,24 0,06 2 0,69432,86 3,62 3 0,65489,76 7,05 4 0,7236,22 8,78 5 0, ,70 9,37 6-0,8637 -,2,8 7-0, ,5,2 8 0, ,42,44 9-0,3202 -,4 3,3 0-0, ,2 3,5 0, ,62 3,67 2 0, ,28 3,78 3-0, ,02 3,78 4-0, ,2 3,84 5-0, ,45 4,3 6-0, ,04 5,66 7-0, ,87 6,77 8-0, ,42 9,80 9-0,0985-0,8 9, , ,32 22,63 2 0, ,3 22, ,9980 -,3 24,8 23 0,7452,0 26, , ,6 26,94 Auocorrelaion Funcion for RESI4 (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Probabiliy Plo of RESI4 Normal Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean -,3782E-6 SDev 0,3535 N 6 KS 0,053 P-Value >0,50-0,8 -, Lag , -,0-0,5 0,0 RESI4 0,5,0

153 36 Lampiran 2. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Malang The regression equaion is ouflow malang = 0, ,373 D7, + 0,30 D9, + 0,263 D3, +,02 D8, + 0,745 D20, + 0,383 D24, +,2 D29, + 0,87 D0,- + 0,503 D2,- + 0,695 D7,- + 0,630 D9,- + 0,279 D,- + 0,534 D8,- + 0,403 D22,- + 0,0993 M_ + 0,60 M_2 + 0,228 M_3 + 0,254 M_4 + 0,203 M_5 + 0,366 M_6 + 0,300 M_7 + 0,202 M_8 + 0,295 M_9 + 0,304 M_0 + 0,239 M_ + 0,482 M_2-0,344 D2-0,0049 D + 0,630 AO96 + 0,637 AO32 + 0,0627 y-8 Predicor Coef SE Coef T P Noconsan 0, , ,56 0,00 D7, 0,373 0,003 3,72 0,000 D9, 0,300 0, ,03 0,003 D3, 0, , ,72 0,008 D8,, , ,27 0,000 D20, 0,7456 0, ,56 0,000 D24, 0, , ,88 0,000 D29,,57 0,02 0,93 0,000 D0,- 0,870 0, ,34 0,000 D2,- 0, , ,2 0,000 D7,- 0, , ,08 0,000 D9,- 0, , ,37 0,000 D,- 0, , ,85 0,005 D8,- 0, , ,48 0,000 D22,- 0, , ,0 0,000 M_ 0, , ,46 0,06 M_2 0,5966 0, ,76 0,000 M_3 0, , ,35 0,000 M_4 0, ,0457 5,55 0,000 M_5 0, , ,38 0,000 M_6 0, , ,9 0,000 M_7 0, , ,6 0,000 M_8 0,205 0,0509 3,96 0,000 M_9 0,2946 0, ,44 0,000 M_0 0, , ,06 0,000 M_ 0,2388 0, ,02 0,000 M_2 0,4870 0,04243,35 0,000 D2-0,3444 0,0909-3,78 0,000 D -0, , ,78 0,000 AO96 0, , ,48 0,000 AO32 0, , ,44 0,000 y-8 0, ,04274,47 0,46

154 37 Auocorrelaion Funcion: RESI4 Lag ACF T LBQ -0,6584 -,30,73 2-0, ,35 3,67 3 0, ,5 3,96 4-0, ,09 8,8 5 0, ,72 9,44 6-0, ,20 9,49 7 0, ,29 9,59 8 0,6372,70 3,8 9-0, ,53 3,55 0-0,2358 -,25 5,64 0, ,7 6,34 2 0,7545,75 20,62 3-0, ,42 23,6 4-0, ,00 25,5 5 0, ,59 25,70 6-0, ,27 28,30 7 0, ,40 28,57 8-0, ,38 28,8 9 0, ,45 29,5 20 0,98772,85 35,09 2-0, ,68 40, ,0747-0,63 4, 23 0, ,64 4,9 24 0, ,04 4,9 Auocorrelaion Funcion for RESI4 (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Probabiliy Plo of RESI4_ Normal Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean 2,54585E-6 SDev 0,07995 N 8 KS 0,068 P-Value >0,50-0,8 -, Lag , -0,3-0,2-0, 0,0 RESI4_ 0, 0,2 0,3

155 38 Lampiran 22. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Kediri The regression equaion is ouflow kediri = 0, ,48 D7, + 0,388 D, + 0,456 D3, +,75 D8, + 0,394 D20, + 0,534 D24, +,67 D29, +,3 D2,- + 0,972 D0,- +,53 D7,- + 0,57 D9,- + 0,485 D3,- + 0,830 D8,- + 0,834 D22,- + 0,607 D29,- - 0,80 M_ + 0,20 M_4 + 0,43 M_5 + 0,527 M_6 + 0,20 M_7 + 0,7 M_8 + 0,24 M_9 + 0,378 M_2 + 0,5 y-5 + 0,92 y-3-0,504 AO84 + 0,476 AO96 Predicor Coef SE Coef T P Noconsan 0, , ,27 0,000 D7, 0,482 0,869 2,24 0,028 D, 0,3885 0,742 2,23 0,028 D3, 0,4559 0,750 2,60 0,0 D8,,749 0,865 9,38 0,000 D20, 0,3944 0,832 2,5 0,034 D24, 0,5337 0,743 3,06 0,003 D29,,6689 0,863 8,96 0,000 D2,-,277 0,740 6,48 0,000 D0,- 0,977 0,827 5,32 0,000 D7,-,5266 0,868 8,7 0,000 D9,- 0,568 0,869 2,77 0,007 D3,- 0,485 0,739 2,79 0,006 D8,- 0,8303 0,85 4,49 0,000 D22,- 0,8338 0,739 4,79 0,000 D29,- 0,6072 0,852 3,28 0,00 M_ -0,80 0, ,99 0,004 M_4 0, , ,32 0,00 M_5 0,4299 0,0603 2,37 0,020 M_6 0,5268 0, ,8 0,000 M_7 0, ,0634 3,8 0,002 M_8 0,743 0, ,56 0,02 M_9 0,248 0,0626 3,45 0,00 M_2 0, ,0629 6,0 0,000 y-5 0,528 0, ,55 0,02 y-3 0,98 0, ,4 0,000 AO84-0,504 0,849-2,73 0,008 AO96 0,476 0,836 2,59 0,0

156 39 Auocorrelaion Funcion: resi.akhir Lag ACF T LBQ 0, ,62 0,39 2 0, ,23,2 3-0, ,07,22 4 0,0203 0,2,27 5 0, ,95 2,38 6-0, ,00 3,64 7 0, ,5 3,67 8-0, ,23 3,74 9-0, ,40 3,95 0 0, ,95 5,6-0, ,47 5,46 2 0, ,8 22,05 3-0,0626-0,60 22,58 4-0, ,39 22,8 5-0, ,67 23,50 6-0, ,9 24,80 7 0, ,8 24,85 8 0, ,47 25,2 9 0, ,0 3, , ,83 33,05 2 0, ,25 33,6 22 0, ,6 33, ,0287 0,26 33, , ,84 35,27 Auocorrelaion Funcion for resi.akhir (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Probabiliy Plo of resi.akhirr Normal Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Percen 99, Mean 0, SDev 0,574 N 2 KS 0,072 P-Value 0,2-0,8 -, Lag , -0,50-0,25 0,00 resi.akhirr 0,25 0,50

157 40 Lampiran 23. Oupu Esimasi parameer Model Time Series Regression Daa Ouflow Uang Karal di KPw Jember The regression equaion is ouflow jember = 0, ,8 D0, + 0,72 D8, + 0,276 D24, + 0,673 D29, + 0,65 D0,- + 0,37 D2,- + 0,563 D7,- + 0,245 D9,- + 0,222 D,- + 0,406 D8,- + 0,249 D22,- + 0,0898 M_2 + 0,63 M_3 + 0,7 M_4 + 0,37 M_5 + 0,263 M_6 + 0,200 M_7 + 0,203 M_8 + 0,63 M_9 + 0,72 M_0 + 0,42 M_ + 0,29 M_2-0,6 D - 0,830 D2 + 0,00643 D2 + 0,440 AO45 + 0,38 AO4 + 0,229 AO96 Predicor Coef SE Coef T P Noconsan 0, , ,89 0,000 D0, -0,808 0, ,37 0,020 D8, 0,727 0,0774 9,23 0,000 D24, 0, ,0763 3,63 0,000 D29, 0, , ,58 0,000 D0,- 0,6475 0,0768 8,00 0,000 D2,- 0,3702 0, ,82 0,000 D7,- 0, ,0786 7,6 0,000 D9,- 0,2447 0, ,7 0,002 D,- 0,2293 0, ,87 0,005 D8,- 0, , ,29 0,000 D22,- 0, , ,20 0,002 M_2 0, ,0249 3,60 0,000 M_3 0,6283 0, ,50 0,000 M_4 0,7065 0, ,77 0,000 M_5 0,3728 0, ,4 0,000 M_6 0,2633 0, ,00 0,000 M_7 0, , ,27 0,000 M_8 0, ,0285 7,3 0,000 M_9 0,6328 0, ,55 0,000 M_0 0,793 0, ,87 0,000 M_ 0,478 0, ,07 0,000 M_2 0,2903 0, ,0 0,000 D -0,6085 0, ,9 0,000 D2-0,8303 0,396-5,95 0,000 D2 0, , ,97 0,000 AO45 0, , ,69 0,000 AO4 0,3785 0,0762 4,8 0,000 AO96 0,229 0, ,00 0,003

158 4 Auocorrelaion Funcion: RESI3 Lag ACF T LBQ -0, ,06 0,00 2 0,092859,05,3 3 0,0645 0,68,63 4-0, ,88 2,46 5 0,094305,04 3,65 6-0,377 -,45 6,0 7-0, ,43 6,22 8 0, ,35 6,37 9 0, ,0 6,38 0-0, ,02 7,63-0, ,50 0,43 2 0, ,63 0,95 3-0,9526 -,25 3,00 4 0, ,6 3,5 5-0,2278 -,25 5,66 6-0,7830 -,20 7,7 7-0, ,27 7,82 8-0, ,30 7,95 9-0, ,95 9, , ,4 9,55 2 0, ,43 9, , ,04 9, , ,30 9, , ,28 22,62 Auocorrelaion,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 Percen 99, Probabiliy Plo of RESI3_ Normal Mean 0, SDev 0,06476 N 27 KS 0,062 P-Value >0,50-0,6 5-0,8 -, Lag , -0,2-0, 0,0 RESI3_ 0, 0,2

159 42

160 DAFTAR PUSTAKA Bank Indonesia. (205a). Perauran Bank Indonesia Nomor 4/7/PBI/202 Tenang Pengelolaan Uang Rupiah. Diakses pada 20 Sepember 205. Jakara: Bank Indonesia. Bank Indonesia. (205b). Peran Bank Indonesia. Diakses pada 5 Sepember 205 dari hp:// Bank Indonesia. (205c). Sisem Pembayaran. Diakses pada anggal 5 Sepember 205 yang bersumber dari hp:// bangan/pages/lsppu_20.aspx Bank Indonesia. (205d). Indikaor Pengedaran Uang. Diakses pada anggal 5 Sepember 205 yang bersumber dari hp:// orpengedaranuang/conens/defaul.aspx. De Gooijer, J. G. dan Hynmand, R. J. (2006). 25 Years of Time Series Forecasing. Inernaional Journal of Forecasing, 22(3), Diago, A.P. (205). Model GSTARX Dua Level Berdasarkan Variasi Kalender dengan Efek Ramadhan unuk Peramalan Penjualan Pakaian di Perusahaan Riel. Surabaya : Tesis S2 Saisika Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Hanim, Y.M. (205). Penerapan Regresi Time Series dan ARIMAX unuk Peramalan Inflow dan Ouflow Uang Karal di Jawa Timur, DKI Jakara dan Nasional. Surabaya : Tugas Akhir S Saisika Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Hyndman, R.J., Koehler, A.B., Ord, J.K. and Snyder, R.D. (2008), Forecasing wih Exponenial Smoohing: The Sae Space Approach, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. Karomah, A. (204). Peramalan Neflow Uang Karal dengan Model Variasi Kalender dan Model ARDL. Surabaya: 05

161 06 Tugas Akhir S Saisika Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Koehler, A.B., Synder, R.D., Ord, J.K., and Beaumon, A. (202), A Sudy of Oulier in he Exponenial Smoohing Approach o Forecasing, Inernaional Journal of Forecasing 28, Lee, M. H., dan Hamzah, N.A. (200). Calendar Variaion Model Based on Time Series Regression for Sales Forecass: The Ramadhan Effec. In Procedings of he Regional Conference on Saisical Sciences, Makridakis, S. Dan Hibon, M. (2000). The M3-Compeiion: Resuls, Conclusions and Implicaions. Inernaional Journal of Forecasing, 6(4), Masun, N.H. (205). Peramalan Inflow dan Ouflow Bulanan Uang Karal di Kanor Perwakilan Bank Indonesia Wilayah IV Menggunakan Regresi Time Series dan ARIMAX. Surabaya: Tugas Akhir S Saisika Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Nurhariyadi. (205). Exponenial Smoohing dengan Pendekaan Sae Space unuk Peramalan Daa Inflasi. Surabaya : Tesis S2 Saisika Insiu Teknologi Sepuluh Nopember. Suharono, Lee, M. H., dan Prasyo, D.D (205). Two Levels ARIMAX and Regression Models for Forecasing Time Series Daa wih Calendar Variaion Effec. In Procedings of he 2nd Innovaion and Analyics Conference & Exhibiion. Wei, W.W.S. (2006), Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods 2 nd Ediion, Addison-Wesley Publishing Co, USA. Wulansari, R.E. (204). Peramalan Neflow Uang Karal dengan Meode ARIMAX dan Radial Basis Funcion Nework. Surabaya: Tugas Akhir S Saisika Insiu Teknologi Sepuluh Nopember.

162 07 Zhang, G.P. (2003). Time Series Forecasing Using a Hybrid ARIMA and Neural Nework Model. Inernaional Journal of Neorocompuing

163 08

164 BIODATA PENULIS Ana Susani lahir di Pai, 6 Mare 994. Penulis merupakan anak bungsu dari pasangan Bapak Ruslan dan Ibu Sri Waini. Riwaya pendidikan penulis dimulai dari TK. Kalidoro Pai, SDN Gerian, SMPN Pai, SMAN Pai. Pada ahun 202, penulis dierima di Insiu Sepuluh Nopember Surabaya jurusan Saisika melalui jalur SNMPTN dengan NRP Pada masa kuliah penulis juga pernah melakukan kerja prakek di Kanor Pelayanan Pajak (KPP) Praama Pai di bagian pengolahan daa dan informasi sebagai upaya pengaplikasian ilmu saisika di dunia nyaa. Sedangkan unuk menyelesaikan pendidikan di jenjang sarjana ini, penulis mengambil Tugas Akhir dengan ema ime series dengan judul Model Hibrida Exponenial Smoohing Pendekaan Sae Space dengan Meode Variasi kalender unuk Peramalan Inflow dan Ouflow Uang Karal di Jawa Timur. Jika pembaca ingin memberikan kriik dan saran sera ingin berdiskusi lebih lanju enang Tugas Akhir ini, maka dapa menghubungi penulis melalui alama susani.ana0603@gmail.com.