PENDEKATAN PERAMALAN TINGKAT KONSUMSI MINYAK DI INDONESIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOX-JENKINS

Transkripsi

1 PENDEKATAN PERAMALAN TINGKAT KONSUMSI MINYAK DI INDONESIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOX-JENKINS Ari Pani Desvina, Abdur Rahman Siddiq Jurusan Maemaika Fakulas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Jurusan Teknik Indusri Fakulas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ABSTRAK Negara Indonesia mempunyai beragam sumber daya energi yang dapa dimanfaakan oleh penduduk Indonesia, dengan jumlah yang sanga memadai. Namun, Indonesia masih mengganungkan konsumsi energinya pada minyak bumi. Minyak bumi merupakan sebagai energi uama yang dikonsumsi oleh masyaraka Indonesia dalam kehidupan sehari-hari. Konsumsi minyak bumi berambah pesa seiring dengan perumbuhan penduduk dan ekonomi. Adanya peningkaan penggunaan minyak bumi disebabkan idak adanya energi alernaif yang dicipakan unuk sebagai penggani minyak bumi. Peneliian ini membahas enang peramalan daa konsumsi minyak di Indonesia dengan menggunakan meode Box-Jenkins. Daa pengamaan yang digunakan adalah daa konsumsi minyak di Indonesia dari Tahun Hasil analisis pada peneliian ini mendapakan model yang sesuai unuk daa konsumsi minyak yaiu model ARIMA(4,,0), dan model ini dapa digunakan unuk analisis peramalan. Hasil Peramalan menunjukkan bahwa adanya penurunan di Tahun 0 jika dibandingkan dengan Tahun 00. Namun, pada Tahun 0-05 mengalami peningkaan jumlah konsumsi minyak di Indonesia dari waku sebelumnya. Kaa Kunci: AR, ARIMA, Box-Jenkins, konsumsi minyak, MA ABSTRACT Indonesia has various energy resources which are able o be uilized properly for is people, paricularly in number sufficienly. However, Indonesia mosly depends is energy on oil resources. Oil has become an imporan elemen since he majoriy of Indonesian people use i o mee heir demand on energy, daily needs in paricular. Oil consumpion is going o increase as well as populaion and economic growh. The phenomenon of increasing use of oil nowadays is caused by he lack of energy alernaives which are provided as a subsiue componen. This research deals wih a forecas of oil consumpion in Indonesia using Box-Jenkins mehod. While he observed daa covered oil consumpion in Indonesia during The analysis sage revealed ha he model fied for he daa is ARIMA(4,,0), and he model can be used for forecas analysis. The oucome also showed ha here will be a decrease in 0 if he same oucome is compared o 00 s resul. On he oher hand, from 0 o 05 i is prediced ha he consumpion will increase, and i is lighly differen from he previous year. The increase could be probably simulaed by some facors, and he following research can be conduced. Key Words: AR, ARIMA, Box-Jenkins, MA, oil consumpion PENDAHULUAN Sebagai ilusrasi, dapa kia liha bahwa unuk saa sekarang ini masyaraka elah banyak membeli kendaraan yang digunakan unuk berakifias, ingginya laju jumlah kendaraan menyebabkan cadangan jumlah minyak yang dimiliki oleh bangsa ini sudah mulai menipis. Peramina elah mengimpor minyak pada harga inernasional eapi menjualnya ke konsumen dengan harga bersubsidi, jika adanya keerbaasan di dalam memenuhi kebuuhan minyak di dalam negeri mengakibakan kegiaan produksi, disribusi dan konsumsi menjadi erlamba. Dalam jangka waku yang panjang dampak ini akan mengakibakan adanya demand for oil yang meningka ajam, dapa mempengaruhi volailias harga minyak inernasional, sehingga mengakibakan harga minyak dan gas dalam negeri melambung inggi (Campbell, 00). 4

2 Menuru daa dari Saisical Review of World Energy 00, jumlah minyak yang diproduksi di Indonesia beberapa ahun mengalami penurunan. Sedangkan jumlah konsumsi minyak di Indonesia beberapa ahun mengalami peningkaan. Berdasarkan penjelasan enang jumlah produksi dan konsumsi ersebu, erliha bahwa di Indonesia mulai erjadi kesenjangan negaif dimana angka konsumsi melebihi angka produksi. Kenaikan konsumsi minyak akan erus erjadi karena minyak bumi kedudukannya masih belum dapa diganikan oleh jenis energi yang lain khususnya bagi Negara berkembang. Terjadinya kesenjangan ini akan mengakibakan cadangan minyak bangsa ini akan mulai menipis, jika hal ini erjadi berkelanjuan maka cadangan minyak akan habis (Campbell, 00). Ada beberapa peneliian erkai yang elah dilakukan oleh penelii enang peramalan jumlah perminaan minyak, salah saunya yaiu: Inan, N.P (008) yang membahas enang model ARIMA(0,3,3) unuk digunakan dalam peramalan bagi daa jumlah perminaan minyak dari Tahun Berdasarkan peningnya peran dari minyak dalam perekonomian suau Negara, maka peneliian ini mencoba memberikan sau benuk pendekaan peramalan erhadap jumlah konsumsi minyak. Sehingga dengan adanya hasil peramalan ini, dapa memberikan gambaran kondisi minyak di Indonesia pada masa yang akan daang. Peneliian ini berujuan unuk mengkaji rend daa jumlah konsumsi minyak dalam barrel (bph) di Indonesia secara ahunan mulai dari ahun Selanjunya menemukan model erbaik unuk daa jumlah konsumsi minyak di Indonesia. Sera menenukan hasil esimasi jumlah konsumsi minyak pada waku yang akan daang dengan menggunakan meode Box-Jenkins. Tinjauan Pusaka Time Series dengan Model Box-Jenkins Analisis ime series berujuan unuk memperoleh sau uraian ringkas enang ciriciri sau proses ime series yang erenu. Time series bermakna sebagai sau koleksi sampel yang dikaji secara beruruan melalui waku. Peramalan sanga banyak dilakukan dalam berbagai peneliian seperi dalam bidang ekonomi, kesehaan, lingkungan, eknik dan lain-lain. Dengan adanya peramalan, suau insiusi dapa membua suau kepuusan aau kebijakan enang apa yang akan erjadi di masa yang akan daang berdasarkan fenomena yang erjadi sebelumnya (Bowerman e al. 005). Meode Box-Jenkins merupakan salah sau meode peramalan yang elah dikenalkan oleh G.E.P. Box dan G.M. Jenkins. Ada beberapa model yang elah dihasilkan dengan menggunakan meode Box-Jenkins yaiu model moving average (MA), auoregressive (AR), sau kelas model yang berguna unuk ime series yang merupakan kombinasi proses MA dan AR yaiu ARMA. Model-model ini adalah model dari meode Box-Jenkins yang linier dan sasioner (saionary). Sedangkan model unuk daa idak sasioner yaiu model ARIMA. Proses pembenukan model dengan meode Box-Jenkins dapa dilakukan dengan empa langkah dasar yaiu idenifikasi model, esimasi parameer model yang diperoleh, verifikasi model dan menenukan hasil peramalan unuk waku yang akan daang (Bowerman e al. 005). Langkah Perama dalam meode Box- Jenkins adalah idenifikasi model, dengan menenukan apakah daa ime series yang digunakan ersebu sudah saionary aau nonsaionary. Jika idak saionary, maka perlu dilakukan differencing beberapa kali sampai daa ime series ersebu sudah saionary. Saionary aau non-saionary suau daa dapa diuji dengan menggunakan uji saisik yaiu uji uni roo. Uji yang sering digunakan adalah uji Augmened Dickey Fuller (ADF), uji ini dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai beriku: y y y () 0 i i i dengan ;,, n i i n adalah parameer, adalah waku rend variabel dan adalah rala (Brocklebank e al. 003). Uji berikunya adalah dengan menggunakan uji Phillips Perron (PP), persamaannya adalah: y y () 0 dengan 0, adalah parameer, adalah waku rend variabel dan adalah rala (Maddala 99). Selain kedua uji ersebu, uji 5

3 Kwiakowski Phillips Schmid Shin (KPSS) juga dapa digunakan unuk menguji saionary aau non-saionary daa, dengan persamaannya adalah (Wai e al. 008): ' ' y 0 (3) Auocorrelaion funcion (ACF) dan Parial auocorrelaion funcion (PACF) digunakan unuk menenukan model semenara (Bowerman e al. 005). Auocorrelaion funcion (ACF) pada lag k, disimbolkan dengan r k, ialah: r k dengan nk b z z z z z n b n b k z z z nb (4) (5) Nilai ini berkaian dengan hubungan linear anara sampel ime series yang dipisahkan oleh lag k uni waku. Ini dapa dibukikan r k selalu berada anara inerval - dan. Parial auocorrelaion funcion (PACF) adalah sama dengan ACF eapi memiliki ciri siries yang berbeda. Perama, PACF unuk ime series idak bermusim boleh erpangkas. Lagipula, kia mengaakan bahwa PACF memoong seelah lag k jika r kk ACF pada lag k adalah besar secara saisik (Bowerman e al.005). Oleh iu PACF pada lag k dapa diulis jika nilai mulak: rkk rkk (6) srkk Langkah berikunya yang dilakukan seelah model semenara diperoleh adalah esimasi parameer model ersebu. Esimasi parameer dapa dilakukan dengan menggunakan meode kuadra erkecil. Hasil esimasi parameer yang diperoleh harus diuji signifikansinya, sehingga model yang kia dapakan benar-benar model yang sesuai unuk daa (Cryer e al.008). Model yang diperoleh idak dapa digunakan langsung unuk analisis peramalan, eapi perlu dilakukan verifikasi model. Salah sau cara yang dapa digunakan unuk memeriksa kecukupan keseluruhan model adalah analisis residual yang diperoleh dari model. Uji saisik Ljung-Box dapa digunakan unuk menunjukkan kecukupan bagi model. Uji saisik Ljung-Box adalah: K Q* n' n' n' r ˆ i (7) dengan n' n d, n=bilangan daa ime r = series asal, d = deraja differensing, ˆ i kuadra dari ˆ r sampel auokorelasi i residual di lag l. H 0= daa adalah acak lawannya H a = daa adalah idak acak. Jika Q* lebih kecil dari x K n, kia erima H 0. a Residual iu adalah idak berkorelasi dan model esebu dikaakan sesuai unuk daa. Jika x K n maka kia Q* lebih besar dari gagal erima H 0. Model iu gagal mewakili daa dan penenuan model yang baru hendak dilakukan (Bowerman e al. 005). Selain dari uji saisik Ljung-Box, dengan menggunakan plo ACF dan PACF residual dan uji Akaike Informaion crierion (AIC) sera uji Schwarz Crierion (SC) dapa juga digunakan unuk verifikasi model. Seelah model erbaik dieapkan, maka peramalan ime series unuk waku yang akan daang dapa dilakukan. BAHAN DAN METODE Daa Peneliian Daa-daa yang digunakan adalah daa jumlah konsumsi minyak dalam barrel yang berasal dari Badan Pusa Saisical Review of World Energy 0. Daa jumlah konsumsi minyak secara ahunan dari ahun di Indonesia. Meode Peneliian Jalannya peneliian mempunyai auran-auran khusus dalam memasukkan daa unuk dianalisis, yang disebu sebagai prosedur simulasi seperi diunjukkan pada Gambar dibawah ini: a c c 6

4 Mulai Daa jumlah konsumsi minyak dalam ahunan mulai dari ahun di Indonesia. Perhiungan Meode Box-Jenkins: Perama, idenifikasi model. Tenukan saionary dari daa asal, jika idak saionary lakukan differensing unuk beberapa kali sampai daa ersebu saionary. Plokan daa dengan menggunakan fungsi auokorelasi (ACF) dan PACF unuk mendapakan model yang sesuai unuk daa. Kedua, menenukan anggaran parameer seiap model. Keiga, penenuan model erbaik dengan uji saisik: Ljung-Box, Plo ACF dan PACF residual, sera AIC dan SC. Keempa, peramalan unuk daa yang akan daang. Berdasarkan saisik deskripif yang ada pada Tabel di aas, maka diperoleh hasil bahwa raa-raa unuk daa konsumsi minyak (Barrels) di Indonesia adalah Barrels. Daa pengamaan yang digunakan adalah dalam ahunan selama 46 ahun mulai dari Tahun Nilai minimum daa konsumsi minyak (Barrels) di Indonesia adalah 4.8 Barrels, sedangkan nilai maksimum daa konsumsi minyak (Barrels) di Indonesia adalah Barrels. Plo ime series daa asal konsumsi minyak di Indonesia dapa diliha pada grafik beriku ini: Ceak hasil: Model unuk daa, anggaran parameer model, model erbaik dan hasil peramalan Selesai Gambar. Flowchar meodelogi peneliian Daa yang digunakan dalam proses membenuk model dengan meode Box- Jenkins erlalu besar dan susah dianalisis secara manual, maka proses ini dapa dilakukan dengan banuan sofware miniab 3.0, SPSS dan EVIEWS. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis deskripif unuk daa kepekaan pariculae maer (PM0) secara harian unuk ahun 007 di daerah Kajang Malaysia erdapa pada abel beriku ini: Tabel. Saisik Deskripif Daa Konsumsi Minyak (Barrels) Saisik Deskripif unuk Daa Konsumsi Minyak (Barrels) N 46 Raa-raa Sandar Deviasi 45.5 Nilai Minimum 4.8 Nilai Maksimum Gambar. Plo Daa Akual Konsumsi Minyak (Barrels) erhadap Waku (ahun) Berdasarkan plo pada Gambar erliha bahwa ciri-ciri daa konsumsi minyak (Barrels) di Indonesia mengalami rend naik dan idak memenuhi syara-syara saionary. Unuk lebih meyakinkan perlu dilakukan uji uni roo unuk meliha apakah daa konsumsi minyak (Barrels) di Indonesia erdapa saionary aau idak saionary. Saionary aau non-saionary dapa diuji dengan uji Augmened Dickey Fuller (ADF), Phillips Perron (PP) dan Kwiakowski Phillips Schmid Shin (KPSS) (Brocklebank e al. 003; Maddala 99 & Wai e al. 008). Tabel-abel beriku adalah nilai saisik unuk uji ADF, PP dan KPSS: Tabel. Nilai uji ADF berbanding dengan nilai kriik MacKinnon Anggaran Saisik - Nilai - p Augmened Dickey Fuller (ADF) Nilai Kriik MacKinnon % % %

5 Tabel 3. Nilai uji PP berbanding dengan nilai kriik MacKinnon Anggaran Saisik - Nilai - p Phillips Perron (PP) Nilai Kriik Mac-Kinnon % % % -.60 Tabel 4. Nilai uji KPSS berbanding dengan nilai kriik MacKinnon Anggaran Saisik - Kwiakowski Phillips Schmid Shin (KPSS) Nilai Kriik % MacKinnon 5 % % Berdasarkan uji ADF dan PP menunjukkan bahwa nilai mulak saisik lebih kecil dari nilai mulak bagi kriik Mac- Kinnon. Sedangkan uji KPSS menunjukkan bahwa nilai mulak saisik lebih besar dari nilai mulak bagi kriik Mac-Kinnon. Hal ini berari bahwa hasil analisis keiga uji saisik ersebu menunjukkan daa konsumsi minyak di Indonesia adalah idak saionary. Karena daa konsumsi minyak di Indonesia idak saionary maka perlu dilakukan diferensing perama, agar daa konsumsi minyak di Indonesia menjadi saionary. Beriku adalah plo daa konsumsi minyak di Indonesia seelah dilakukan diferensing perama, yaiu: auocorrelaion funcion (ACF) dan parial auocorrelaion funcion (PACF), yaiu: Gambar 4. Plo Auocorrelaion Funcion (ACF) Bagi Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Hasil Diferensing Perama Gambar 5. Plo Parial Auocorrelaion Funcion (PACF) Bagi Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Hasil Diferensing Perama Berdasarkan Gambar 4 & 5 pasangan ACF dan PACF, daa konsumsi minyak di Indonesia seelah diferensing perama belum saionary karena erliha kelinieran pada beberapa lag. Sehingga, perlu dilakukan diferensing kedua. Beriku adalah plo daa konsumsi minyak di Indonesia seelah dilakukan diferensing kedua, yaiu: Gambar 3. Plo Daa Konsumsi Minyak (Barrels) erhadap Waku (ahun) seelah Diferensing Perama Gambar 3 secara kasa maa dapa diliha bahwa plo ersebu menunjukkan gerakan ke aas dan ke bawah dalam waku peneliian ersebu, namun gerakannya mengalami rend naik. Hal ini menunjukkan bahwa daa konsumsi minyak di Indonesia seelah dilakukan diferensing perama adalah idak saionary. Beriku adalah plo pasangan Gambar 6. Plo Daa Konsumsi Minyak (Barrels) erhadap Waku (ahun) seelah Diferensing Kedua Gambar 6 menunjukkan daa konsumsi minyak di Indonesia cenderung sasioner, 8

6 karena pergerakan daa sudah mengalami gerakan ke aas dan ke bawah sepanjang sumbu horizonal. Agar lebih meyakinkan daa sudah sasioner perlu dilakukan uji ADF, PP, dan KPSS. Beriku adalah abel ADF, PP dan KPSS: Tabel 5. Nilai uji ADF berbanding dengan nilai kriik MacKinnon Anggaran Saisik - Nilai - p Augmened Dickey Fuller (ADF) Nilai Kriik MacKinnon % % % Tabel 6. Nilai uji PP berbanding dengan nilai kriik MacKinnon Anggaran Saisik - Nilai - p Phillips Perron (PP) Nilai Kriik Mac-Kinnon % % % Tabel 7. Nilai uji KPSS berbanding dengan nilai kriik MacKinnon Anggaran Saisik - Kwiakowski Phillips Schmid Shin (KPSS) Nilai Kriik % MacKinnon 5 % % Berdasarkan uji ADF dan PP menunjukkan bahwa nilai mulak saisik lebih besar dari nilai mulak bagi kriik Mac- Kinnon. Sedangkan uji KPSS menunjukkan bahwa nilai mulak saisik lebih kecil dari nilai mulak bagi kriik Mac-Kinnon. Hal ini berari bahwa hasil analisis keiga uji saisik ersebu menunjukkan daa konsumsi minyak di Indonesia adalah sudah saionary. Beriku ini adalah plo pasangan ACF dan PACF unuk daa konsumsi minyak di Indonesia hasil differencing kedua. Berdasarkan Gambar 7 & 8 menunjukkan bahwa plo pasangan ACF dan PACF sudah menunjukkan sasioner, karena erliha pada plo ACF pola daa sudah menyusu ke nol secara sinus dan plo PACF nilainya erpangkas pada lag, dan 4. Gambar 7. Plo ACF Bagi Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Hasil Diferensing Kedua Gambar 8. Plo PACF Bagi Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Hasil Diferensing Kedua Berdasarkan pasangan plo ACF dan PACF ersebu, maka model semenara unuk daa konsumsi minyak di Indonesia adalah ARIMA(,,0), ARIMA(,,0) dan ARIMA(4,,0). Rumus bagi model ARIMA(,,0) diunjukkan oleh persamaan sebagai beriku: z 0 z z (8) z 3 a Persamaan model ARIMA(,,0) yaiu: z z z (9) z 0 z 4 a 3 Persamaan model ARIMA(4,,0) yaiu: z 0 z z 3z 3 (0) z z z a Esimasi parameer pada keiga model ersebu di aas yaiu: Tabel 8. Nilai Parameer Model ARIMA(,,0) Jenis Nilai Esimasi Nilai- Nilai-p Signifikan Signifikan Tidak Signifikan 9

7 Signifikan Tidak Signifikan Tabel 9. Nilai Parameer Model ARIMA(,,0) Jenis Nilai Esimasi Nilai Nilai-p Signifikan Signifikan Tabel0.Nilai Parameer Model ARIMA(4,,0) Jenis Nilai Esimasi Nilai Nilai-p Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Agar model yang diperoleh dapa digunakan unuk analisis selanjunya yaiu analisis peramalan daa konsumsi minyak di Indonesia, maka dapa dilakukan verifikasi keiga model ersebu erlebih dahulu. Uji saisik yang digunakan unuk verifikasi model adalah uji Box-Pierce (Ljung-Box). Tabel. Box-Pierce (Ljung-Box) unuk Daa Konsumsi Minyak di Indonesia Susulan ARIMA(,,0) Q * Nilai p ARIMA(,,0) Q * Nilai p ARIMA(4,,0) Q * Nilai p Tabel menunjukkan bahwa semua nilai p unuk semua lag unuk keiga model adalah melebihi Hal ini berari bahwa residual daa konsumsi minyak di Indonesia idak erjadi korelasi dan residual daa erdapa kerandoman daa. Maka keiga model adalah sesuai dan dapa digunakan unuk analisis selanjunya. Beriku adalah plo pasangan ACF dan PACF residual unuk keiga model ersebu: Gambar 9. Plo ACF dan PACF Bagi Residual Model ARIMA(,,0) Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Gambar 0. Plo ACF dan PACF Bagi Residual Model ARIMA(,,0) Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Gambar. Plo ACF dan PACF Bagi Residual Model ARIMA(4,,0) Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Gambar 9, 0 & adalah plo pasangan ACF residual dan PACF residual, berdasarkan keiga plo ersebu dinyaakan bahwa model ARIMA(,,0) adalah model yang idak layak digunakan unuk analisis selanjunya, karena lag-lag pada plo PACF residual erliha memoong garis baas aas dan garis baas bawah nilai korelasi residual. Sedangkan model ARIMA(,,0) dan ARIMA(4,,0) adalah layak digunakan unuk analisis selanjunya. Kemudian dipilih model yang erbaik dengan menggunakan uji AIC dan SC, yaiu: 30

8 Tabel. Akaike Informaion Crierion (AIC) dan Schwarz Crierion (SC) unuk Daa Konsumsi Minyak (Barrels) di Indonesia Model AIC SC ARIMA(,,0) ARIMA(4,,0) Berdasarkan Tabel diperoleh bahwa nilai AIC dan SC pada model ARIMA(4,,0) lebih kecil jika dibandingkan dengan model ARIMA(,,0). Hal ini menunjukkan bahwa model ARIMA(4,,0) ersebu adalah model yang sesuai unuk daa konsumsi minyak (Barrels) di Indonesia. Tabel 3. Hasil peramalan Daa Training Konsumsi Minyak di Indonesia Waku (Hari) Nilai Ramalan Tabel 4. Hasil peramalan Daa Tesing Konsumsi Minyak di Indonesia Waku (Hari) Nilai Akual Nilai Ramalan Tabel 5. Hasil peramalan Daa Konsumsi Minyak di Indonesia unuk 5 Tahun yang akan daang Waku (Tahun) Nilai Ramalan 95% Baas Bawah 95% Baas Aas Berdasarkan abel hasil ramalan ersebu, erliha bahwa unuk daa raining nilai ramalannya mengikui pola daa akual, sedangkan pada daa esing nilai ramalannya idak erlalu mendekai daa akual karena daa yang digunakan unuk peramalan daa esing anpa menggunakan daa akual. Selanjunya peramalan unuk 5 ahun yang akan daang mulai dari Tahun 0-05 menunjukkan bahwa adanya penurunan di Tahun 0 jika dibandingkan dari Tahun 00. Namun, pada Tahun 0-05 mengalami peningkaan jumlah konsumsi minyak di Indonesia dari waku sebelumnya. KESIMPULAN DAN SARAN Peramalan ime series dengan menggunakan meode Box-Jenkins merupakan salah sau meode yang sesuai dalam meramalkan daa konsumsi minyak di Indonesia. Berdasarkan hasil dan pembahasan maka diperoleh model yang sesuai unuk daa konsumsi minyak di Indonesia adalah model ARIMA(4,,0). Beriku adalah persamaan model ARIMA(4,,0) yaiu: z 0.935z 0.347z z 0.034z z z 3 6 a Model ini dapa digunakan unuk analisis selanjunya yaiu analisis peramalan daa unuk waku yang akan daang mulai dari Tahun 0-05 (5 ahun). Hasil Peramalan menunjukkan bahwa adanya penurunan di Tahun 0 jika dibandingkan dengan Tahun 00. Namun, pada Tahun 0-05 mengalami peningkaan jumlah konsumsi minyak di Indonesia dari waku sebelumnya. UCAPAN TERIMAKASIH Terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Pimpinan Fakulas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau, yang elah memberi banuan dana peneliian. DAFTAR PUSTAKA Bierens, H.J Informaion Crieria and Model Selecion. Pennsylvania Sae Universiy, Pennsylvania. Bowerman, B.L., O Connell, R.T. & Koehler, A.B.005.Forecasing, Time Series, Regression An applied approach, 4 h ed.thomson Brooks/ cole, Belmon, CA. Brocklebank, J.C. & David, A.D SAS for Forecasing Time Series, h ed. John Wiley & Sons, Inc, New York. Campbell, C.J. 00. Forecasing Global Oil Supply Journal Hubber Cener Newsleer 3:. 3

9 Cryer, J.D. & Kung, S.C Time Series Analysis wih Applicaions in R. Springer Dordrech Heidelberg London, New York. Djalal, N.N. & Hardius, U Prediksi IHSG dengan Model GARCH dan Model ARIMA. Jurnal Ekonomi dan Pengembangan Indonesia VII:: Inan, N.P. & Adhiya, W Analisis Perminaan Minyak di Indonesia Tahun Jurnal Ilmu Ekonomi 3:: Murwaningsari, E Pengaruh Volume Perdagangan Saham, Deposio dan Kurs erhadap IHSG Besera Prediksi IHSG (Model GARCH dan ARIMA). Jurnal Ilmu Ekonomi dan Bisnis Indonesia 3:: Vandaele, W Applield Time Series and Box-Jenkins Models. Academic Press, Inc, New York. 3