PERAMALAN VOLUME PENJUALAN KEDELAI PT. X MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR SS PERAMALAN VOLUME PENJUALAN KEDELAI PT. X MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Affanda Abdul Hakim Aminullah NRP Dosen Pembimbing : Dr. Brodjol Suijo S.U., M.Si Deparemen Saisika Bisnis Fakulas Vokasi Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017

2 TUGAS AKHIR SS PERAMALAN VOLUME PENJUALAN KEDELAI PT. X MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Affanda Abdul Hakim Aminullah NRP Dosen Pembimbing Dr. Brodjol Suijo S.U., M.Si Deparemen Saisika Bisnis Fakulas Vokasi Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017

3 FINAL PROJECT SS FORECASTING THE VOLUME OF SOYBEAN SALES IN PT. X USING METHOD ARIMA BOX-JENKINS Affanda Abdul Hakim Aminullah NRP Supervisor Dr. Brodjol Suijo S.U., M.Si Deparmen of Business Saisics Faculy of Vocaion Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017

4 iii

5 PERAMALAN VOLUME PENJUALAN KEDELAI PT. X MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Nama : Affanda Abdul Hakim Aminullah NRP : Deparemen : Saisika Bisnis Pembimbing : Dr. Brodjol Suijo S.U., M.Si ABSTRAK Sekor indusri merupakan sekor pening dalam pembangunan Indonesia. Indusri agribisnis adalah salah sau sekor indusri yang mengalami kemajuan yang cukup pesa. Indusri agribisnis merupakan kegiaan usaha yang melipui salah sau aau keseluruhan dari mulai maa ranai produksi, pengolahan, dan pemasaran hasil yang ada hubungannya dengan komodii peranian (usaha ani, perkebunan, kehuanan, perikanan, dan peernakan) yang berujuan unuk memperoleh keunungan. PT. X merupakan perusahaan yang berdiri sejak ahun 1970 di Sidoarjo yang bergerak dalam bidang indusri agribisnis yang mengolah berbagai produk hasil peranian. Produk yang diolah PT. X adalah pakan ernak, chip apioka, kacang kedelai, dan beras kean. Flukuasi penjualan produk kedelai dengan rincian yaiu ahun 2013 hingga 2014 penjualan produk PT. X meningka sebesar 12,68% kemudian pada ahun 2014 hingga 2015 menurun sekiar 6,34%. Pada ahun 2015 hingga 2016 meningka sebesar 5,12%. Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder yang diperoleh dari PT. X yaiu daa volume penjualan produksi PT. X pada bulan Januari 2013 sampai Desember Oleh karena iu maka dilakukan analisis saisik yang sesuai yaiu dengan meode peramalan ARIMA Box Jenkins.. Model erbaik dari daa volume penjualan kedelai PT. X adalah ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12. Volume penjualan kedelai paling banyak di perkirakan erjadi pada bulan Sepember dan penjualan paling sediki diperkirakan erjadi pada bulan Juli. Kaa Kunci : Arima Box-Jenkins, Indusri Agribisnis, Penjualan Kedelai, Peramalan. iv

6 FORECASTING OF SOYBEAN SALES VOLUME IN PT. X USING METHOD ARIMA BOX-JENKINS Name : Affanda Abdul Hakim Aminullah NRP : Deparmen : Business Saisics Supervisor : Dr. Brodjol Suijo S.U., M.Si ABSTRACT The indusrial secor is an imporan secor in Indonesia. Agribusiness indusry is one of he indusrial secors ha have progressed quie rapidly. The agribusiness indusry is a business aciviy ha covers one or all of he sar of he producion, processing, and markeing of producs ha connecing wih agriculural commodiies (farming, planaion, foresry, fishery and livesock), aimed o making a profi. PT. X is a company esablished since 1970 in Sidoarjo which is engaged in he agribusiness indusry ha process various agriculural producs. Producs processed PT. X is animal feed, apioca chips, soybeans, and sicky rice. The flucuaion of soybean produc sales wih he deails of he year 2013 o 2014 sales of PT. X producs increased by 12.68% and hen in 2014 o 2015 decreased abou 6.34%. In 2015 o 2016 increased by 5.12%. The daa used in his sudy is secondary daa obained from PT. X is daa sales volume producion of PT. X in January 2013 unil December Therefore, he appropriae saisical analysis is done wih he mehod of forecasing ARIMA Box Jenkins. The bes model of soybean sales volume daa of PT. X is ARIMA (1,0,0) (1,0,0) 12. The volume of soybean sales is prediced o occur in Sepember and he leas sales are expeced in July. Keywords : Arima Box-Jenkins, Agribusiness Indusry, Forecasing, Soybean Sales. v

7 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadira Allah SWT yang elah memberikan rahma, aufiq, sera hidayah-nya sehingga penulis dapa menyelesaikan laporan Tugas Akhir yang berjudul Peramalan Volume Penjualan Kedelai PT. X Menggunakan Meode Arima Box-Jenkins. Penyusunan Tugas Akhir ini dapa erselesaikan dengan baik dan lancar karena idak lepas dari dukungan berbagai pihak. Oleh karena iu, penulis mengucapkan erima kasih kepada: 1. Dr. Brodjol Suijo S.U., M.Si selaku sekrearis Deparemen Saisika Bisnis ITS dan dosen pembimbing yang elah membimbing dan mengarahkan dengan sabar sera memberikan dukungan yang sanga besar bagi penulis unuk dapa menyelesaikan Tugas Akhir ini. 2. Dra. Sri Mumpuni Renaningsih, MT selaku penguji sekaligus validaor yang elah memberikan saran-saran demi kesempurnaan Tugas Akhir ini. 3. Noviyani Sanoso, S.SI,M.Si selaku dosen penguji yang elah memberikan saran-saran unuk kesempurnaan Tugas Akhir ini. 4. Dr. Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si selaku Kepala Deparemen Saisika Bisnis ITS sekaligus dosen wali yang elah menyediakan fasilias unuk menyelesaikan Tugas Akhir dan memberikan dukungan dan moivasi kepada penulis. 5. Ir. Sri Pingi Wulandari, MS. selaku Kepala Program Sudi Diploma III Deparemen Saisika Bisnis ITS. 6. Seluruh Dosen Deparemen Saisika Bisnis ITS yang elah memberikan pengalaman dan ilmu kepada penulis. 7. Bapak Candra selaku Kepala Bagian Produksi PT. X dan Ibu Evi selaku Sekrearis PT. X yang elah memberikan kesempaan bagi penulis unuk dapa melaksanakan Tugas Akhir di PT. X 8. Orang au, kakak, adik, dan keluarga besar karena elah memberikan doa, kasih sayang, dukungan, semanga dan vi

8 segalanya unuk penulis sehingga menjadi mudah dan dilancarkan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 9. Fahmi Cholid dan Achmad Syahrul Ramadhani yang selalu memberikan ilmu, semanga, doa, dan dukungan 10. Teman-eman Angkaan 2014 PIONEER Deparemen Saisika Bisnis ITS yang elah bekerja sama dengan baik selama penulis menempuh pendidikan, sera memberikan pengalaman dan kenangan yang berharga bagi penulis. 11. Semua pihak yang elah memberikan dukungan yang idak dapa disebukan sau persau oleh penulis. Penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari kaa sempurna, oleh karena iu penulis sanga mengharapkan kriik dan saran yang membangun agar berguna unuk perbaikan berikunya, semoga laporan Tugas Akhir ini bermanfaa bagi pembaca. Surabaya, Juli 2017 Penulis vii

9 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN... iii ABSTRAK... iv ABSTRACT... v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... viii DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Peneliian Baasan Masalah Manfaa Masalah... 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sasionerias Time Series Idenifikasi Time Series Time Series Plo Fungsi Auokorelasi Fungsi Auokorelasi Parsial Idenifikas Model ARIMA ARIMA Box-Jenkins Esimasi dan Uji Signifikansi Parameer Model ARIMA Cek Diagnosa Pemeriksaan Asumsi Residual Whie Noise Pemeriksaan Asumsi Residual Berdisribusi Normal Pemilihan Model Terbaik Kedelai viii

10 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Daa Uni Peneliian, Variabel Peneliian, dan Definisi Operasional Variabel Langkah Analisis BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Karakerisik Penjualan Kedelai PT.X Peramalan Volume Penjualan Kedelai di PT. X dengan Menggunakan ARIMA Idenifikasi Time Series Plo Idenifikasi Sasioner Time Series Idenifikasi Model ARIMA Esimas dan Pengujian Signifikansi Parameer Pengujian Asumsi Residual Pemilihan Model Terbaik Peramalan BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN BIODATA PENULIS ix

11 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Srukur ACF dan PACF pada Model ARIMA Tabel 3.1 Variabel Peneliian Tabel 4.1 Saisika Deskripif Penjualan Kedelai di PT. X Tabel 4.2 Esimasi dan Pengujian Signifikansi Parameer Tabel 4.2 Hasil Uji Ljung-Box pada Model ARIMA Tabel 4.4 Pengujian Asumsi Residual Berdisribusi normal Tabel 4.5 Hasil Perhiungan RMSE dan MAPE Tabel 4.6 Peramalan Volume Penjualan Kedelai x

12 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Diagram Alir Gambar 4.1 Raa-raa Penjualan Kedelai PT. X Per Bulan Gambar 4.2 Time Series Plo Volume Penjualan Kedelai Gambar 4.3 Box-Cox Plo Volume Penjualan Kedelai Gambar 4.4 Box-Cox Plo Seelah Transformasi Gambar 4.5 Plo ACF Volume Penjualan Kedelai Gambar 4.6 Plo ACF dan PACF Volume Penjualan Kedelai. 24 xi

13 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Buki Keaslian Daa Lampiran 2 Daa Volume Penjualan Kedelai di PT.X Lampiran 3 Synax SAS Model ARIMA (1,0,0) Lampiran 4 Synax SAS Model ARIMA (0,0,1) Lampiran 5 Synax SAS Model ARIMA ([1,5],0,0) Lampiran 6 Synax SAS Model ARIMA (1,0,0)(1,0,0) Lampiran 7 Synax SAS Model ARIMA (0,0,1)(1,0,0) Lampiran 8 Oupu SAS Model ARIMA (1,0,0) Lampiran 9 Oupu SAS Model ARIMA (0,0,1) Lampiran 10 Oupu SAS Model ARIMA ([1,5],0,0) Lampiran 11 Oupu SAS Model ARIMA (1,0,0)(1,0,0) Lampiran 12 Oupu SAS Model ARIMA (0,0,1)(1,0,0) xii

14 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Sekor indusri merupakan sekor pening dalam pembangunan Indonesia. Indusri agribisnis adalah salah sau sekor indusri yang mengalami kemajuan yang cukup pesa. Sebagian besar maa pencaharian masyaraka di Indonesia adalah sebagai peani, sehingga sekor peranian sanga pening unuk dikembangkan. Indusri agribisnis merupakan kegiaan usaha yang melipui salah sau aau keseluruhan dari mulai maa ranai produksi, pengolahan, dan pemasaran hasil yang ada hubungannya dengan komodii peranian (usaha ani, perkebunan, kehuanan, perikanan, dan peernakan) yang berujuan unuk memperoleh keunungan (Gunawan, 2013). Dalam perkembangan indusri agribisnis dan perkembangan ilmu pengeahuan dan eknologi menjadikan masyaraka cenderung unuk memilih hasil peranian dengan kualias yang bagus dan harga erjangkau ermasuk dalam memilih produk kedelai. PT. X merupakan perusahaan yang berdiri sejak ahun 1970 di Sidoarjo yang bergerak dalam bidang indusri agribisnis yang mengolah berbagai produk hasil peranian. Produk yang diolah PT. X adalah pakan ernak, chip apioka, kacang kedelai, dan beras kean. Saa ini indusri memegang peran pening dalam era pembagunan di Indonesia. Indusri agribisnis eruama produk hasil peranian elah menjadi indusri yang memiliki poensi pasar yang besar, namun sekor peranian hanya menyumbang 4% dari Produk Domesik Bruo (PDB) dunia, sehingga muncul beberapa perusahaan baik lokal maupun inernasional dibidang agrisbisnis, sehingga erdapa beragam jenis produk hasil peranian yang menimbulkan persaingan (Abdillah, 2011). PT. X melakukan impor iap ahun dengan kuoa yang elah diberikan pemerinah, namun pada kurun waku ahun 2013 hingga 2016, PT. X mengalami flukuasi erhadap volume 1

15 2 penjualan produk kedelai karena pada ahun 2015 pemerinah mengurangi volume jumlah impor sehingga impor kedelai PT. X menurun yang mempengaruhi jumlah penjualan produk kedelai. Flukuasi penjualan produk kedelai dengan rincian yaiu ahun 2013 hingga 2014 penjualan produk PT. X meningka sebesar 12,68% kemudian pada ahun 2014 hingga 2015 menurun sekiar 6,34%. Pada ahun 2015 hingga 2016 meningka sebesar 5,12%. Hal ini dapa menjadikan suau perusahaan mengalami kesulian dalam menenukan jumlah yang akan diolah di periode mendaang, unuk iu PT. X memerlukan perencanaan jumlah produk yang akan diolah, dimana perencanaan produk yang diolah ersebu akan berpengaruh erhadap jumlah penjualan. Dalam hal ini peramalan erhadap penjualan produk yang diimpor berperan pening dalam sisem penjualan. Selain iu, jika ramalan penjualan idak diperhiungkan dengan epa aau diabaikan akan mengakibakan produk yang berlebihan sehingga akan meningkakan biaya simpan yang berdampak pada keunungan yang diperoleh PT. X. Beberapa peneliian yang pernah dilakukan erhadap volume penjualan adalah peramalan volume penjualan Mipcina 50 WP di PT Perokimia Kayaku Gresik dengan menggunakan ARIMA Box-Jenkins oleh Anggraeni (2011). Peneliian dengan meode ARIMA Box Jenkins juga digunakan oleh Islamiyah (2015) unuk meramalkan penjualan produk minuman eh PT Sinar Sosro Gresik. Pada peneliian ini dilakukan analisis ramalan erhadap volume penjualan kedelai PT. X dengan meode ARIMA Box- Jenkins yang akan digunakan sebagai ramalan perminaan produk ersebu unuk beberapa periode kedepan, sehingga dapa membanu pihak perusahaan dalam menenukan kebijakan yang harus diambil. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan laar belakang yang elah diuraikan diaas, maka perumusan masalah yang akan dibahas dalam peneliian ini

16 3 adalah dalam menenukan produk kedelai yang diimpor perusahaan hanya meliha dari daa sau ahun sebelumnya sehingga sering kali perminaan kedelai idak sesuai dengan jumlah yang diimpor dan perusahaan melakukan impor lagi unuk memenuhi perminaan konsumen, unuk iu perlu dilakukan peramalan volume penjualan produk kedelai PT. X menggunakan ARIMA Box-Jenkins. 1.3 Tujuan Peneliian Berdasarkan permalasalahan yang elah diuraikan di aas, ujuan peneliian ini adalah sebagai beriku. 1. Mendapakan model erbaik volume penjualan PT. X menggunakan meode ARIMA Box-Jenkins. 2. Mendapakan hasil peramalan volume penjualan kedelai pada ahun 2017 di PT. X. 1.4 Manfaa Peneliian Manfaa peneliian ini adalah dapa memberikan informasi mengenai jumlah volume penjualan produk kedelai yang naninya akan memberikan masukan bagi perusahaan sehingga perusahaan dapa menganisipasi jumlah produk yang akan diimpor pada periode yang akan daang. 1.5 Baasan Masalah Baasan masalah dalam peneliian ini adalah daa volume penjualan produk kedelai PT. X pada bulan Januari ahun 2013 sampai bulan Desember ahun 2016.

17 4 (Halaman ini sengaja dikosongkan)

18 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Time Series merupakan suau rangkaian variabel yang diamai pada inerval waku ruang yang sama diunjukkan sebagai sebuah dere berkala. Peramalan merupakan prediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan kepada nilai yang dikeahui dari variabel ersebu aau variabel yang berhubungan. Meramal juga dapa didasarkan pada keahlian judgemen, yang pada gilirannya didasarkan pada daa hisoris dan pengalaman (Makridakis, Wheelwrigh & McGee, 1999) 2.1 Sasionerias Time series Suau daa ime series yang dapa dianalisis adalah daa yang bersifa sasioner. Sasioner adalah keadaan dimana mean dan varians adalah konsan (Bowerman dan O Connell, 1993) dengan demikian: Mean dari Z : E ( Z ) E( Z k ) (2.1) Varians dari Z : E ( Z ) E( Z k ) (2.2) Pada kasus nyaa, banyak diemui daa ime series yang idak sasioner. Baik idak sasioner dalam mean maupun varians. Unuk mengaasi keidaksasioneran pada suau daa dapa dilakukan pembedaan aau dengan suau ransformasi. Pembedaan (differencing) dilakukan jika daa idak sasioner erhadap mean, sedangkan ransformasi Box-cox dilakukan jika daa idak sasioner erhadap varians (Cryer & Chan, 2008). Cara yang dilakukan unuk mengaasi kondisi nonsasioner dalam mean adalah dengan melakukan differencing erhadap daa dengan persamaan 2.3 (Cryer & Chan, 2008). 5

19 6 W Z Z 1 (2.3) dimana W merupakan nilai series Z seelah dilakukan differencing. Secara umum differencing orde d dapa dinyaakan sebagai beriku: d W ( 1 B) Z (2.4) Dimana : d B Z Z d Keerangan: B : operaor backshif d : orde differencing Z : nilai observasi pada waku ke- d ( 1 B) : differencing orde d Apabila daa idak sasioner erhadap varians maka perlu dilakukan ransformasi Box-Cox sebagai beriku (Wei, 2006) keerangan: Z = = Z Z ( ) ( ) 1 ; 1 1 (2.5) Daa pada waku ke Nilai parameer ransformasi 2.2 Idenifikasi Time series Time series dapa diidenifikasi melalui ime series plo, fungsi auokorelasi, dan fungsi auokorelasi parsial Time Series Plo Time series plo adalah scaer plo anara nilai variabel erhadap sumbu waku (). Salah sau kegunaan ime series plo adalah unuk memeriksa pola dan kesasioneran daa, dalam hal ini apabila ime series plo menunjukkan idak ada perubahan mean erhadap waku, maka dikaakan elah sasioner erhadap

20 7 mean, dan apabila idak ada perubahan varians erhadap waku, maka dapa dikaakan elah sasioner erhadap varians Fungsi Auokorelasi Fungsi auokorelasi (Auocorrelaion Funcion = ACF) adalah suau represenasi dari auokorelasi anara Z dan Z -k dari proses yang sama yang hanya erpisah k lag waku. Dengan mengambil sampel dari populasi maka ACF dapa dihiung dengan persamaan maemais sebagai beriku (Cryer, 2008): k n k 1 ( Z Z)( Z Z) n 1 Dengan k = 0, 1, 2,..., n, dimana k ( Z Z) Z 2 n 1 Z n (2.6) Fungsi Auokorelasi Parsial Besaran saisik lain yang digunakan pada analisis ime series adalah fungsi auokorelasi parsial (Parial Auocorrelaion Funcion = PACF). PACF merupakan korelasi anara Z dan Z +k secara umum akan sama dengan auokorelasi anara Z Z ) ( dan ( Z k Z k ). PACF dari sampel dapa diuliskan seperi pada persamaan beriku (Cryer, 2008) ; ˆ k 1 ˆ k k 1, j k j j 1 kk, k 1 1 j 1 ˆ Dengan k, j k 1, j k, k k 1, k j k 1, j j ˆ ˆ ˆ ˆ unuk j =1, 2,..., k-1. (2.7) PACF digunakan unuk mengidenifikasi Model ARIMA yaiu menenukan apakah model erdapa auoregressive aau idak.

21 8 2.3 Idenifikasi Model ARIMA Menuru Wei (2006), pendugaan model ARIMA dilakukan seelah daa sasioner dengan meliha pola ACF aupun PACF. Pendugaan model dilakukan dengan memperhaikan hal-hal seperi pada abel beriku: Tabel 2.1 Srukur ACF dan PACF pada model ARIMA Model ACF PACF Auoregressive (p) Turun Eksponensial Terpoong seelah lag-p Moving Average (q) Auoregressive- Moving Average (p,q) Auoregressive (p) aau Moving Average (q) Tidak ada unsur Auoregressive (p) aau Moving Average (q) Terpoong seelah lag-q Turun eksponensial Terpoong seelah lag-q Tidak ada lag yang signifikan pada ACF Turun eksponensial Turun eksponensial Terpoong seelah lag-p Tidak ada lag yang signifikan pada PACF 2.4 ARIMA Box-Jenkins Auoregresssive Inegraed Moving Average (ARIMA) adalah suau meode peramalan diperoleh melalui gabungan anara auoregressive (AR) dan moving average (MA). ARIMA dikembangkan oleh Georege Box dan Gwilyn Jenkins pada ahun 1976, sehingga proses ARIMA sering disebu dengan nama ARIMA Box-Jenkins. Model ARIMA mengabaikan variabel predikor dalam membua peramalannya. ARIMA menggunakan daa masa lalu dan sekarang unuk menghasilkan ramalan jangka pendek yang akura. Oleh karena iu, model ini sanga baik keepaan akurasinya jika digunakan unuk peramalan jangka

22 9 pendek, sedangkan jika digunakan unuk peramalan jangka panjang kurang akura (Makridakis, Wheelwrigh, & McGee, 1999). Secara umum ada beberapa model ime series yaiu model auoregressive (AR), model moving average (MA), model ARMA, model ARIMA dan model ARIMA musiman. a. Model Auoregressive (AR) Model auoregressive menunjukkan adanya hubungan anara suau nilai pada waku sekarang Z ) ( dengan nilai pada waku sebelumnya ( Z k ) diambah dengan suau nilai acak ( a ). Model auoregressive orde p, dapa diulis AR(p) secara maemais mempunyai benuk sebagai beriku (Wei, 2006). Z Z Z Z a (2.8) p p Keerangan: : parameer auoregressive ke-p p Z : Z b. Model Moving Average (MA) Model moving average (MA) menunjukkan adanya hubungan anara nilai pada waku sekarang ( Z ) dengan nilai residual pada waku sebelumnya ( a k), persamaan (2.6) merupakan benuk maemais model Moving Average orde q yang dapa diulis MA(q) (Wei, 2006). Z a a a a (2.9) q q Keerangan: : parameer moving average ke-q q

23 10 c. Model Auoregressive Moving Average (ARMA) Model umum ARMA (p,q) merupakan gabungan dari pola model AR dan pola model MA. Model umum unuk campuran dari model AR(p) dan model MA(q) yang secara maemais dapa diulis sebagai beriku (Wei, 2006). Z Z... Z a a... a (2.10) 1 1 p p 1 1 q q d. Model Auoregressive Inegraed Moving Average (ARIMA) Model ARIMA merupakan model ime series yang idak saioner erhadap mean dan memerlukan proses differencing sebanyak d agar saioner. Benuk umum model ARIMA pada orde ke-p,q dengan differencing sebanyak d adalah sebagai beriku (Wei, 2006). d ( B)(1 B) Z ( B) a (2.11) p 0 q e. Model ARIMA Musiman Model ARIMA musiman merupakan model yang membenuk pola musiman. Benuknya ebagai beriku: s s D s ( B )(1 B ) Z ( B ) a (2.12) P Model ini dinoasikan ARIMA (P,D,Q) s yang mempunyai fakor musiman dengan periode musim adalah s dalam pengamaan waku ke-. P merupakan lag pada model Auoregressive yang mempunyai fakor musiman, Q merupakan lag pada model Moving Average yang mempunyai fakor musiman, dan D merupakan lag unuk differencing yang mempunyai fakor musiman (Wei, 2006) 2.5 Esimasi dan Uji Signifikansi Parameer Model ARIMA Salah sau meode penaksiran parameer yang dapa digunakan adalah condiional leas square (CLS). Meode CLS merupakan suau meode yang dilakukan dengan mencari nilai parameer yang meminimumkan jumlah kuadra error (SSE). Misalkan pada model AR(1) dinyaakan sebagai beriku (Cryer & Chan, 2008). Q

24 11 Z ) dan nilai SSE adalah sebagai beriku. ( Z 1 a (2.13) n 2 n 2 2 S(, ) a [( Z ) ( Z )] (2.14) 2 kemudian diurunkan erhadap μ dan dan disamakan dengan nol sehingga diperoleh nilai aksiran parameer unuk µ sebagai beriku. (Cryer & Chan, 2008). n Z Z ˆ (2.15) ( n 1)(1 ) dan nilai aksiran parameer didapakan sebagai beriku. (Cryer & Chan, 2008). ˆ n ( Z 2 Z )( Z 1 n (2.16) n 2 ( Z Z ) Z ) Misalkan adalah suau parameer pada model ARIMA ( mencakup, ) dan ˆ adalah aksiran dari maka pengujian signifikansi parameer dapa dinyaakan sebagai beriku: Hipoesis: H 0: 0 (parameer idak signifikan) H 1: 0 (parameer signifikan) Saisik Uji: ˆ ˆ 0 (2.17) n ˆ Z 1 2 dimana : 2 Z ˆ Z 1 n n 2 ˆ 1 2

25 12 Daerah Penolakan: Tolak H 0 jika / 2; n m dengan: n : banyaknya observasi Z : nilai akual pada waku ke- m : banyaknya parameer yang diaksir 2.6 Cek Diagnosa Pada ahap ini dilakukan pemeriksaan dan pengujian enang asumsi residual unuk model ARIMA. Pengujian ini melipui asumsi residual whie noise dan uji kenormalan residual Pemeriksaan Asumsi Residual Whie noise Pengujian whie noise dilakukan unuk mengeahui apakah varian bernilai konsan aau idak. Unuk menguji apakah residual memenuhi asumsi whie noise dengan saisik uji Ljung Box (Wei, 2006) menggunakan hipoesis sebagai beriku: H 0: K 0 (residual idak saling berkorelasi) H 1: minimal ada sau k 0 (residual saling berkorelasi), dengan k 1,2,..., K. Saisik Uji: K 1 2 ˆ (2.18) ak k 1 2 ( ; k p q Q n( n 2) ( n k) Daerah Kriis: H 0 diolak, jika nilai dari Q > ) aau P-value < α dimana, n : jumlah observasi dari daa ime series 2 ˆ : aksiran auokorelasi residual lag k k ak : maksimum lag Pemeriksaan Asumsi Residual Berdisribusi Normal Unuk mengeahui apakah residual berdisribusi normal digunakan saisik uji Kolmogorov-Smirnov. Uji Kolmogorov-

26 13 Smirnov berpusa pada dua fungsi disribusi kumulaif yaiu F ( ) 0 a sebagai nilai peluang kumulaif dari disribusi normal dan S ( a ) sebagai fungsi peluang kumulaif yang dihiung dari daa sampel (Daniel, 1989). Hipoesis: H 0: F( a) F 0( a), unuk semua nilai a H 1: F( a) F 0( a), unuk sekurang-kurangnya sebuah nilai a Saisik Uji: D Sup F ( ) ( ) 0 a S a (2.19) Dimana : Sup merupakan nilai supremum (maksimum) semua x dari F ( ) ( ) 0 a S a. Daerah penolakan: H 0 diolak, jika nila dari D D n,(1 ) aau P-value < α 2.7 Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model erbaik unuk meramalkan nilai di masa yang akan daang dilakukan dengan membandingkan nilai kesalahan peramalan dari masing-masing model dugaan. Pemilihan model erbaik melalui pendekaan ou-sample dengan menggunakan RMSE (Roo Mean Square Error) dan smape (Symmeric Mean Absolue Percenage Error). RMSE merupakan krieria pemilihan model erbaik berdasarkan pada hasil sisa ramalannya digunakan unuk daa ou sample dengan rumus sebagai beriku (Gooijer dan Hyndman, 2006) RMSE 1 n n 1 ( Z Zˆ ) 2 (2.20) sedangkan Symmeric Mean Absolue Percenage Error (smape) digunakan unuk mengeahui raa-raa harga mulak dari persenase kesalahan iap model. Rumus smape dapa diuliskan sebagai beriku (Gooijer dan Hyndman, 2006).

27 14 smape n ˆ 1 Z Z 100% n 1 ( ˆ ) 1 2 Z Z (2.21) 2.8 Kedelai Kedelai adalah salah sau polong-polongan yang memiliki kekayaan kandungan nurisi yang baik unuk ubuh. Kedelai dapa diolah menjadi berbagai macam-macam makanan yang memiliki kandungan gizi yang inggi dan menjadi ciri khas makanan di Indonesia. Bahkan empe menjadi sau saunya olahan makanan dari kedelai yang menjadi ciri kia.walaupun kia ahu idak hanya empe yang menjadi makanan olahan dari kedelai, ahu sera susu kedelai juga menjadi pilihan makanan produk kedelai. Kedelai memiliki kekayaan kandungan nurisi yang baik unuk ubuh. Manfaa yang diperoleh dari kedelai yaiu mencegah oseoporosis, meningkakan kualias oak, menjaga kesehaan janung, mencegah kanker, dll (Kevin, 2015).

28 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Daa Sumber daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder dapa diliha pada Lampiran 2. Sura keaslian daa dapa diliha pada Lampiran 1. Daa diperoleh dari PT. X alama Jl. Raya Trosobo Km. 23 yaiu daa volume penjualan produksi PT. X pada bulan Januari 2013 sampai Desember Daa penjualan kedelai kemudian dibagi menjadi daa in-sample dan ou-sample. Daa in-sample dimulai dari Januari 2013 hingga mare 2016, sedangkan ou-sample dimulai dari april 2016 sampai desember Uni Peneliian, Variabel Peneliian, dan Definisi Operasional Variabel Uni Peneliian yang digunakan dalam peneliian ini adalah kedelai. Adapun variabel yang digunakan dalam peneliihan ini dapa diliha pada able 3.1 sebagai beriku. Tabel 3.1 Variabel Peneliian Tahun Bulan Variabel Keerangan Januari Z 1 Volume penjualan kedelai bulan Januari Februari Z 2 Volume penjualan kedelai bulan Februari 2013 : : : : : : : : : Desember Z 12 Volume penjualan kedelai bulan : : : : : : : : : : : : Desember : : : : 15

29 Tabel 3.1 (Lanjuan) Variabel Peneliian Januari Z 37 Volume penjualan kedelai bulan Januari Februari Z 38 Volume penjualan kedelai bulan Februari : : : : : : Desember Z 48 Volume penjualan kedelai bulan Desember 3.3 Langkah Analisis Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam peneliian ini adalah sebagai beriku. 1. Mendeskripsikan daa volume penjualan produksi PT. X dengan menggunakan saisika deskripif. 2. Membagi daa menjadi daa in sample dan daa ou sample. 3. Melakukan pemodelan dengan meode ARIMA Box- Jenkins. 4. Mengidenifikasi pola daa dengan membua plo ime series pada daa in volume penjualan produksi PT. X. 5. Melakukan ransformasi Box-Cox bila daa belum saioner dalam varians dan melakukan differencing bila daa belum sasioner dalam mean. 6. Mengidenifikasi dan menduga model semenara berdasarkan hasil plo ACF dan PACF dari daa yang sudah sasioner. 7. Mengesimasi dan menguji signifikansi parameer daa dari model semenara yang elah didapakan. 8. Melakukan pemeriksaan asumsi pada model-model yang erbenuk. 9. Melakukan peramalan dari daa in-sampel dengan parameer yang elah signifikan dan memenuhi asumsi.

30 Menenukan model erbaik dengan menggunakan krieria pemilihan model erbaik yaiu RMSE dan smape yang paling kecil. 11. Melakukan peramalan menggunakan model erbaik yang elah erpilih. Berdasarkan langkah analisis diaas, maka diagram alirnya adalah sebagai beriku. Mulai Analisis Saisika Deskripif Differencing Idenifikasi Time Series Plo Daa Sasioner dalam Varians? Ya Daa Sasioner dalam Mean? Transformasi Box-Cox Tidak Ya Membua Plo ACF dan PACF A

31 18 A Idenifikasi dan Pendugaan Model ARIMA Apakah Parameer Telah Signifikan? Ya Tidak Tidak Apakah Residual Memenuhi Asumsi? Ya Pemilihan Model ARIMA Terbaik Peramalan Periode kedepan Kesimpulan Selesai Gambar 3.1 Diagram Alir

32 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas mengenai hasil analisis peramalan volume penjualan kedelai PT. X dengan menggunakan meode ARIMA Box-Jenkins. Pembahasan yang perama dimulai dengan saisika deskripif unuk mengeahui karakerisik dari volume penjualan kedelai di PT. X dan peramalan dengan menggunakan ARIMA Box-Jenkins. 4.1 Karakerisik Penjualan Kedelai PT. X Saisika deskripif digunakan unuk mengeahui karakerisik daa dari penjualan kedelai PT. X. Daa yang digunakan yaiu daa bulanan dari ahun 2013 sampai 2016 pada Lampiran 2. Beriku adalah karakerisik penjualan kedelai. Tabel 4.1 Saisika Deskripif Penjualan Kedelai di PT. X Variabel N Mean SDev Minimum Maksimum Volume Penjualan Kedelai Berdasarkan Tabel 4.1 dikeahui bahwa raa-raa volume penjualan kedelai di PT. X mulai Januari 2013 hingga Desember 2016 adalah sekiar kg dengan sandar deviasi sebesar yang berari bahwa volume penjualan kedelai di PT. X pada seiap bulannya memiliki varians yang cukup inggi. Volume penjualan kedelai yang paling sediki erjadi pada bulan Juli 2015 sebesar kg. Volume penjualan kedelai yang paling banyak erjadi pada bulan Sepember 2016 sebesar kg. Beriku adalah raa-raa volume penjualan kedelai PT. X seiap ahunnya. 19

33 20 Gambar 4.1 Raa-Raa Penjualan Kedelai PT. X Per Bulan Berdasarkan Gambar 4.1 dikeahui bahwa raa-raa volume penjualan kedelai per bulan paling banyak erjadi pada bulan Sepember yaiu sebesar kg dan raa-raa penjualan kedelai per bulan paling sediki erjadi pada bulan Juli yaiu sebesar kg. 4.2 Peramalan Volume Penjualan Kedelai di PT. X dengan Menggunakan ARIMA Proses peramalan dalam memodelkan volume penjualan kedelai di PT. X erdapa beberapa proses yang harus dilakukan. Proses yang perama yaiu idenifikasi ime series plo, yang kedua yaiu daa dibagi menjadi dua yaiu daa in-sample dan ousample dimana in-sample digunakan unuk mendapakan model dugaan ARIMA sedangkan daa ou-sample digunakan unuk mendapakan model erbaik, yang keiga yaiu idenifikasi sasionerias daa. Seelah daa elah sasioner dalam mean dan varians maka dapa dilakukan idenifikasi model dengan meliha plo ACF dan PACF, kemudian dilakukan esimasi parameer, uji signifikansi parameer, dan uji asumsi residual. Apabila erdapa

34 21 beberapa model yang signifikan dan memenuhi asumsi residual dilakukan pemilihan model erbaik unuk dilakukan peramalan Idenifikasi Time Series Plo Analisis ime series yang perama kali dilakukan adalah idenifikasi melalui plo daa unuk mengeahui benuk plo dari daa ersebu, dengan menggunakan Lampiran 2 maka diperoleh ime series plo volume penjualan kedelai pada Gambar Penjualan Kedelai Index Gambar 4.2 Time Series Plo volume penjualan kedelai Gambar 4.2 menunjukkan bahwa volume penjualan kedelai di PT. X erjadi flukuaif dari ahun 2013 sampai ahun Selain iu volume penjualan kedelai eringgi cenderung erjadi pada bulan bulan erenu, walaupun volume penjualan kedelai yang inggi idak selalu pada bulan ersebu saja. Hal ersebu dapa diliha pada bulan Sepember yang hampir seiap ahunnya selalu memiliki volume penjualan kedelai yang inggi. Pola ersebu mengidenifikasi bahwa erdapa pola musiman volume penjualan kedelai di PT. X.

35 Idenifikas Sasioner Time Series Idenifikasi Sasioner daa ime series dilakukan unuk mengeahui apakah daa elah sasioner dalam varians dan mean aau belum. Sasioner dalam varians dapa diliha pada nilai pada Box-Cox ransformaion, dengan menggunakan Persamaan 2.5 dan Lampiran 2 maka diperoleh Box-Cox plo volume penjualan kedelai pada Gambar Lower CL Upper CL SDev Limi Lambda Gambar 4.3 Box-Cox Plo Volume Penjualan Kedelai Gambar 4.3 menunjukkan bahwa volume penjualan kedelai PT. X memiliki nilai sebesar -0,50, nilai lower CL sebesar -2,13 dan nilai upper CL sebesar 1,32. Berdasarkan nilai ersebu dapa disimpulkan bahwa daa belum sasioner dalam varians karena nilai idak sama dengan 1. Oleh karena iu dilakukan ransformasi 1 Z, karena nilai sebesar -0,50. Beriku adalah Box-Cox plo volume penjualan kedelai PT. X seelah ransformasi.

36 Lower CL Limi SDev Lambda Gambar 4.4 Box-Cox Plo Seelah Transformasi Gambar 4.4 menunjukkan Box-Cox plo seelah ransformasi dilakukan, dapa dikaakan bahwa daa elah sasioner dalam varians, selanjunya dilakukan idenifikasi sasioner dalam mean. Sasioner dalam mean dapa diliha dari plo ACF sebagai beriku. Auocorrelaion Lag Gambar 4.5 Plo ACF Volume Penjualan Kedelai

37 24 Gambar 4.5 menunjukkan bahwa daa volume penjualan kedelai PT. X elah sasioner dalam mean karena plo ACF memiliki pola dies down Idenifikasi Model ARIMA Idenifikasi model ARIMA dilakukan unuk mendapakan dugaan model ARIMA dengan meliha plo ACF dan PACF. Beriku adalah plo ACF dan PACF volume penjualan kedelai (a) Auocorrelaion Lag Parial Auocorrelaion (b) Lag Gambar 4.6 Plo ACF (a) dan PACF (b) Volume Penjualan Kedelai

38 25 Gambar 4.6 menunjukkan bahwa model dugaan yang erbenuk dari plo ACF dan PACF adalah AR. Plo PACF cu off pada lag ke-1, 5, dan 13, sehingga model yang erbenuk adalah ARIMA (1,0,0), ARIMA (0,0,1), ARIMA ([1,5],0,0), ARIMA (0,0,1)(1,0,0) 12, dan ARIMA ([1,5,13],0,1) dan (1,0,0)(1,0,0) 12. Pada proses idenifikasi ime series plo diduga model memiliki pola musiman, namun pola musiman idak signifikan seperi pada gambar 4.6 (a) dimana lag yang menunjukkan pola musiman idak ada yang keluar, makan idak perlu mendapakan model dugaan Esimasi dan Pengujian Signifikansi Parameer Seelah mendapakan model dugaan ARIMA dilakukan esimasi dan pengujian parameer pada masing-masing model ARIMA yang erbenuk dari dugaan model. Pengujian pada model yang diduga dinyaakan dengan hipoesis sebagai beriku. H 0: 0 (parameer idak signifikan) H 1: 0 (parameer signifikan) Dimana adalah parameer pada model ARIMA, dengan araf signifikan sebesar 0,05. Tolak H 0 jika, dengan / 2; n m menggunakan Persamaan 2.16 dan 2.17 diperoleh hasil esimasi dan pengujian parameer menggunakan sofware SAS dengan synax pada Lampiran 3-7 hasil oupu pada Lampiran 8-12 pada Tabel Pengujian Asumsi Residual Seelah mendapakan model yang signifikan dilakukan pemeriksaan erhadap residualnya. Asumsi yang harus erpenuhi adalah whie noise yaiu residual bersifa idenik & independen dan berdisribusi normal. Ljung-Box adalah uji unuk mengeahui apakah daa whie noise aau belum, sedangkan Kolmogorov- Smirnov adalah uji unuk mengeahui apakah daa elah berdisribusi normal aau belum. Pemeriksaan asumsi whie noise menggunakan uji Ljung-Box dengan hipoesis sebagai beriku. H 0: Residual daa whie noise H 1: Residual daa idak whie noise

39 26 dengan araf signifikan sebesar 5% dan H 0 diolak jika nilai 2 2 lebih besar dari, dengan menggunakan ( ; K p q) Persamaan 2.18 diperoleh hasil uji Ljung-Box pada masingmasing variabel menggunakan sofware SAS dengan synax pada Lampiran 3-7 hasil oupu pada Lampiran 8-12 pada Tabel 4.3. Tabel 4.2 Esimasi dan Pengujian Signifikansi Parameer Model Dugaan Parameer Esimasi Nilai abel Kepuusan ARIMA 0, ,25 2,028 Signifikan (1,0,0) 1 0,5010 3,47 2,028 Signifikan ARIMA 0, ,55 2,028 Signifikan (0,0,1) 1-0,4293-2,85 2,028 Signifikan ARIMA 0, ,87 2,03 Signifikan ([1,5],0,0) 1 0,5075 3,68 2,03 Signifikan -0,3024-2,15 2,03 Signifikan 5 ARIMA 0, ,12 2,03 Signifikan (1,0,0)(1,0,0) 12 0,6908 5,51 2,03 Signifikan 1 0,9843 6,48 2,03 Signifikan 1 ARIMA 0, ,28 2,03 Signifikan (0,0,1)(1,0,0) 12-0,4310-2,82 2,03 Signifikan 1-0,8416-5,19 2,03 Signifikan 1 Berdasarkan Tabel 4.2 dapa diliha bahwa semua parameer pada model dugaan yang erbenuk elah signifikan karena nilai lebih besar dari nilai abel. Maka semua model ersebu dapa digunakan.

40 27 Model Dugaan Lag Tabel 4.3 Hasil Uji Ljung-Box pada Model ARIMA 2 2 df 0,05;df Kepuusan ARIMA (1,0,0) ARIMA (0,0,1) ARIMA ([1,5],0,0) ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12 ARIMA (0,0,1)(1,0,0) , ,070 whie noise 12 26, ,675 Tidak whie noise 18 31, ,587 Tidak whie noise 24 44, ,172 Tidak whie noise 6 8, ,070 whie noise 12 26, ,675 Tidak whie noise 18 32, ,587 Tidak whie noise 24 47, ,172 Tidak whie noise 6 2,49 4 9,488 whie noise 12 16, ,307 whie noise 18 20, ,296 whie noise 24 30, ,924 whie noise 6 3,49 4 9,488 whie noise 12 6, ,307 whie noise 18 12, ,296 whie noise 24 17, ,924 whie noise 6 14,82 4 9,488 Tidak whie noise 12 18, ,307 Tidak whie noise 18 27, ,296 Tidak whie noise 24 34, ,924 Tidak whie noise

41 28 Berdasarkan Tabel 4.3 dikeahui bahwa dari lima model didapakan dua model yang memenuhi asumsi whie noise dan iga model yang idak whie noise. Selanjunya dilakukan pengujian asumsi residual berdisribusi normal pada model yang memenuhi asumsi whie noise. Pengujian asumsi residual berdisribusi normal dengan uji Kolmogorov-Smirnov dengan hipoesis sebagai beriku. H 0: F( a) F 0( a) Residual berdisribusi normal H 1: F( a) F 0( a) Residual idak berdisribusi normal dengan araf signifikan sebesar 5% dan H 0 diolak jika nilai D lebih besar dari Dn,(1 ), dengan menggunakan Persamaan 2.19 diperoleh hasil uji Kolmogorov-Smirnov menggunakan sofware SAS dengan synax pada Lampiran 3-7 hasil oupu pada Lampiran 8-12 pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Pengujian Asumsi Residual Berdisribusi Normal Model Dugaan KS P-value Kepuusan ARIMA Berdisribusi 0,0802 >0,1500 ([1,5],0,0) Normal ARIMA Berdisribusi (1,0,0)(1,0,0) 12 0,0828 >0,1500 Normal Berdasarkan Tabel 4.4 dapa diliha bahwa pada semua model didapakan nilai P-value lebih dari (0,05), sehingga dapa disimpulkan bahwa residual daa elah berdisribusi normal Pemilihan Model Terbaik Seelah mendapakan beberapa model dugaan yang elah signifikan dan memenuhi asumsi residual, maka selanjunya dilakukan pemilihan model erbaik. Pemilihan model erbaik digunakan unuk mendapakan model yang paling akura dianara model-model lainnya. Dalam peneliian ini pemilihan model erbaik menggunakan krieria ou sample, dengan menggunakan Persamaan 2.20 dan 2.21 diperoleh nilai RMSE unuk model erbaik dari masing-masing model ersebu pada Tabel 4.5.

42 29 Tabel 4.5 Hasil perhiungan RMSE dan smape Model Dugaan RMSE smape % ARIMA ([1,5],0,0) ,59 16,567 ARIMA (1,0,0)(1,0,0) ,70 8,436 Tabel 4.5 menunjukkan krieria penilaian model erbaik berdasarkan nilai RMSE dan smape yang paling kecil. Pada penjualan kedelai di PT. X diperoleh model erbaik unuk meramalkan adalah ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12 karena nilai RMSE yang dibandingkan dengan model yang lain. Benuk umum model ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12 dapa diuliskan sebagai beriku. 12 (1 B)(1 B ) Z a 1 1 (1 B B B ) Z a Z Z Z Z a Zˆ Z Z Z a Zˆ 0, 6908Z 0,9843Z 0, 6799Z a Z adalah nilai ransformasi 1/ Z Dimana nilai ˆ Berdasarkan model maemais dikeahui bahwa peramalan penjualan kedelai bulan ke- dipengaruhi oleh penjualan pada 1 bulan sebelumnya, penjualan pada 12 bulan sebelumnya, dan penjualan pada 13 bulan sebelumnya, kesalahan ramalan pada bulan ke Peramalan Seelah mendapakan model erbaik, selanjunya dilakukan peramalan pada volume penjualan kedelai di PT. X. Peramalan dilakukan selama 1 ahun kedepan, yaiu ahun Beriku adalah hasil peramalan volume penjualan kedelai di PT. X selama 1 ahun kedepan.

43 30 Tahun Tabel 4.6 Peramalan Volume Penjualan Kedelai Bulan Baas Bawah Ramalan Ramalan Baas Aas Ramalan 2017 Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober November Desember Tabel 4.6 menunjukkan bahwa hasil ramalan volume penjualan kedelai ahun 2017 dengan menggunakan ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12, volume penjualan kedelai paling banyak di perkirakan pada bulan Sepember dengan inerval kg kg dan penjualan paling sediki diperkirakan erjadi pada bulan Juli dengan inerval kg kg.

44 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Hasil analisis pada daa penjualan volume kedelai di PT. X adalah sebagai beriku. 1. Diperoleh model erbaik yang digunakan unuk meramalkan volume penjualan kedelai di PT. X adalah ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12 dengan model maemaisnya adalah Zˆ 0, 6908Z 1 0,9843Z 12 0, 6799Z 13 a dengan ingka kesalahan (smape) sebesar 8,436%. 2. Diliha dari pola daa sebelumnya maka, pada ahun 2017 volume penjualan kedelai paling banyak di perkirakan erjadi pada bulan Sepember dan penjualan paling sediki diperkirakan erjadi pada bulan Juli. 5.2 Saran Berdasarkan analisis pada peramalan jumlah kedelai yang elah dilakukan, diperoleh hasil peramalan yang bisa dikaakan mendekai daa sebelumnya. Unuk peneliian selanjunya, diharapkan menggunakan lebih banyak daa series unuk meramalkan sehingga pola daa lebih eridenifikasi. Selain iu, analisis dere waku dengan meode ARIMA perlu dilakukan pendugaan dan pengujian parameer sebanyak yang bisa dimungkinkan unuk mendapakan nilai error yang seminim mungkin dan hasil ramalan yang akura. 31

45 32 Halaman ini sengaja dikosongkan

46 DAFTAR PUSTAKA Anggraeni, K. (2011). Peramalan Volume Penjualan Mipcina 50 WP di PT. Perokimia Kayaku Gresik. Surabaya : Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Abdillah, B. (2011). Bisnis Peranian. hp://bisnisagriculure.blogspo.co.id/2011/12/bisnisonline-dengan-modal-sanga-kecil.hml diakses pada 09 Januari 2017 pukul Bowerman, B. L., & O Connell, R. T. (1993). Forecasing and Time Series. California : Duxbury Press. Cryer, J. D., & Chan, K. (2008). Time Series Analysis Wih Applicaion in R Second Ediion. New York: Springer Science Bussines Media. Daniel, W. W. (1989). Saisika Nonparamerik Terapan. Terjemahan Alex Tri Kanjono W. Jakara: PT. Gramedia Pusaka Uama Gunawan. (2013). Pengerian Agribisnis. hp://gunawanadepuraa.blogspo.co.id/2013/ 02/pengerian-agribisnis.hml dikses pada 09 Januari 2017 pukul Gooijer, Jan G. De dan Hyndman, Rob J. (2006). 25 Years Of Time Series Forecasing. Inernaional Journal of Forecasing 22, no Islmaiyah, M. I. D. (2015). Peramalan Penjualan Produk Minuman Teh PT. Sinar Sosro Gresik Dengan Menggunakan ARIMA Box-Jenkins : Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Kevin, A. (2015). Manfaa Kedelai Bagi Kesehaan Tubuh. hp://zocara.blogspo.com/ 2015/12/manfaa-kedelai-.hml diakses pada 12 Januari 2017 pukul Makridakis, S., Wheelwrigh, S. C., & McGee, V. E. (1999). Meode Aplikasi Peramalan Jilid I Edisi ke-2. Jakara: Erlangga. 33

47 34 Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2007). Probabiliy & Saisics for Engineers & Scieniss. London: Pearson Educaion, Inc. Wei, W. (2006). Time Series Analysis : Univariae and Mulivariae Mehods (2nd ed.). USA: Pearson Educaion, Inc.

48 LAMPIRAN Lampiran 1. Buki Keaslian Daa 35

49 36 Lampiran 2. Daa Volume Penjualan Kedelai di PT.X Tahun Bulan Penjualan Kedelai 2013 Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober November Desember Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober November Desember Januari Februari Mare April Mei Juni Juli

50 37 Lampiran 2. Lanjuan 2015 Agusus Sepember Okober November Desember Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober November Desember

51 38 Lampiran 3. Synax SAS Model ARIMA (1,0,0) daa indusri; inpu y; daalines; ; proc arima daa=indusri; idenify var=y(0); esimae p=(1) q=(0) mehod=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecas ou=ramalan lead=12; proc prin daa=ramalan; run; proc univariae daa=ramalan normal; var residual; run; 38

52 39 Lampiran 4. Synax SAS Model ARIMA (0,0,1) daa indusri; inpu y; daalines; ; proc arima daa=indusri; idenify var=y(0); esimae p=(0) q=(1) mehod=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecas ou=ramalan lead=12; proc prin daa=ramalan; run; proc univariae daa=ramalan normal; var residual; run; 39

53 40 Lampiran 5. Synax SAS Model ARIMA ([1,5],0,0) daa indusri; inpu y; daalines; ; proc arima daa=indusri; idenify var=y(0); esimae p=(1,5) q=(0) mehod=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecas ou=ramalan lead=12; proc prin daa=ramalan; run; proc univariae daa=ramalan normal; var residual; run; 40

54 41 Lampiran 6. Synax SAS Model ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 12 daa indusri; inpu y; daalines; ; proc arima daa=indusri; idenify var=y(0); esimae p=(1)(12) q=(0) mehod=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecas ou=ramalan lead=12; proc prin daa=ramalan; run; proc univariae daa=ramalan normal; var residual; run; 41

55 42 Lampiran 7. Synax SAS Model ARIMA (0,0,1)(1,0,0) 12 daa indusri; inpu y; daalines; ; proc arima daa=indusri; idenify var=y(0); esimae p=(0)(12) q=(1) mehod=cls WHITENOISE=IGNOREMISS; forecas ou=ramalan lead=12; proc prin daa=ramalan; run; proc univariae daa=ramalan normal; var residual; run; 42

56 43 Lampiran 8. Oupu SAS Model ARIMA (1,0,0) Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU < AR1, Consan Esimae Variance Esimae 7.82E-8 Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 38 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Tess for Normaliy Tes --Saisic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D > Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq

57 44 Lampiran 9. Oupu SAS Model ARIMA (0,0,1) Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU < MA1, Consan Esimae Variance Esimae 8.19E-8 Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 38 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Tess for Normaliy Tes --Saisic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D > Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq > Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq >

58 45 Lampiran 10. Oupu SAS Model ARIMA ([1,5],0,0) Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU < AR1, AR1, Consan Esimae Variance Esimae 7.107E-8 Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 38 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Tess for Normaliy Tes --Saisic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D > Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq > Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq >

59 46 Lampiran 11. Oupu SAS Model ARIMA (1,0,0)(1,0,0) 1 Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU < AR1, < AR2, < Consan Esimae Variance Esimae 3.924E-8 Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 38 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Tess for Normaliy Tes --Saisic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D > Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq > Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq >

60 47 Lampiran 12. Oupu SAS Model ARIMA (0,0,1)(1,0,0) 12 Condiional Leas Squares Esimaion Sandard Approx Parameer Esimae Error Value Pr > Lag MU < MA1, AR1, < Consan Esimae Variance Esimae 5.045E-8 Sd Error Esimae AIC SBC Number of Residuals 38 * AIC and SBC do no include log deerminan. Auocorrelaion Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Auocorrelaions Tess for Normaliy Tes --Saisic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq

61 48 (Halaman Sengaja Dikosongkan) 48

62 BIODATA PENULIS Penulis bernama Affanda Abdul Hakim Aminullah yang biasa dipanggil Hakim. Penulis dilahirkan di Surabaya, 23 Juni 1996 sebagai anak keiga dari empa bersaudara. Penulis berempa inggal di Sidoarjo dan elah menempuh pendidikan formal dimulai dari TK Sunan Ampel II Trosobo, MI Sunan Ampel II Trosobo ( ), SMP Negeri 1 Taman Sidoarjo ( ), dan SMA Negeri 1 Krian Sidoarjo ( ). Seelah lulus dari SMA, penulis melanjukan sudinya di Diploma III Jurusan Saisika FMIPA ITS Surabaya aau yang sekarang disebu sebagai Deparemen Saisika Bisnis ITS yang juga merupakan 2 keluarga besar PIONEER dengan nomor sigma Pada ahun kedua, penulis menjadi im adhoc di HIMADATA ITS. Pada akhir semeser 4, penulis mendapakan kesempaan pengalaman Kerja Prakek di PT. ANEKA REGALINDO, JL. Raya Trosobo Km. 111, Sidoarjo, selain pernah mengikui organisasi penulis sering mengikui kegiaan kepaniiaan yaiu, sie Perkap PRS ITS, sie acara SE saisika ITS, Keua Kulap maa kuliah TPK. Segala kriik dan saran akan dierima oleh penulis unuk perbaikan kedepannya. Jika ada keperluan aau ingin berdiskusi dengan penulis dapa dihubungi melalui affandahakim@ymail.com. 49