Pemodelan Produksi Minyak dan Gas Bumi di PT. Z Menggunakan Metode ARIMA, FFNN, dan Hybrid ARIMA-FFNN

Transkripsi

1 D-444 JURNAL SANS DAN SEN TS Vol. 5 No. 2 (206) (20-928X Prin) Pemodelan Produksi Minyak dan Gas Bumi di PT. Z Menggunakan Meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN Daniar Kusumaning Ayu, Desri Susilaningrum dan Suharono Jurusan Saisika, Fakulas MPA, nsiu Teknologi Sepuluh Nopember (TS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60 ndonesia desri_s@saisika.is.ac.id, suharono@saisika.is.ac.id, daniar4@mhs.saisika.is.ac.id Absrak Proses pengambilan produksi minyak dan produksi gas bumi yang dilakukan secara erus menerus di bawah anah oleh PT. Z dapa mengakibakan produksi ersebu menurun. Oleh karena iu, peneliian ini dilakukan ujuan unuk meramalkan produksi minyak dan produksi gas bumi pada beberapa periode mendaang menggunakan meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN. Daa yang digunakan adalah produksi minyak dan produksi gas bumi per hari pada plaform S mulai 0 Januari sampai Desember 205. Hasil peneliian menggunakan meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN menghasilkan kesimpulan bahwa model erbaik unuk produksi minyak bumi adalah menggunakan meode FFNN jumlah neuron pada hidden layer sebanyak sembilan. Sedangkan model erbaik unuk produksi gas bumi menggunakan meode Hybrid ARMA-FFNN jumlah neuron pada hidden layer sebanyak sepuluh. Kaa Kunci ARMA, FFNN, Hybrid ARMA-FFNN. M. PENDAHULUAN inyak bumi merupakan salah sau benuk hidrokarbon, yaiu senyawa kimia yang mengandung hidrogen dan karbon. Sedangkan gas alam aau sering juga disebu sebagai gas bumi merupakan bahan bakar fosil yang berasal dari sisa-sisa anaman, hewan dan mikroorganisme []. Pembenukan minyak dan gas bumi dapa erjadi karena beberapa fakor, yaiu adanya bebauan asal yang secara geologis memungkinkan erjadinya pembenukan minyak dan gas bumi, adanya perpindahan hidrokarbon dari bebauan asal menuju ke bebauan reservoir, dan adanya jebakan geologis. Pengambilan minyak dan gas bumi dapa dilakukan seelah pembenukan ersebu erjadi. Salah sau cara unuk melakukan pengambilan minyak dan gas bumi yang ada di bawah anah adalah membangun sumur melalui pemboran (drilling), memasang ubular sumur (casing), dan penyemenan (cemening). Kemudian dilakukan proses compleion unuk membua sumur siap digunakan. Proses ini melipui perforasi, yaiu pelubangan dinding sumur, pemasangan seluruh pipa-pipa dan kaup produksi besera aksesorisnya unuk mengalirkan minyak dan gas ke permukaan, pemasangan kepala sumur di permukaan, pemasangan berbagai peralaan keselamaan, pemasangan pompa jika diperlukan, dan lain sebagainya. Seelah sumur ersebu siap digunakan, maka akan diambil minyak bumi yang ada didalamnya. Proses pengambilan minyak dan gas bumi ersebu akan erus-menerus berjalan seiap harinya. Keika jumlah produksi minyak dan gas bumi mengalami penurunan akan dilakukan reamen pada sumur ersebu unuk menaikkan produksi minyak dan gas bumi ersebu [2]. PT. Z merupakan salah sau perusahaan yang memproduksi minyak dan gas bumi di ndonesia. PT. Z mempunyai banyak plaform yang didalamnya erdiri dari banyak sumur unuk menghasilkan produksi minyak dan produksi gas bumi. Plaform ersebu mempunyai wellhead (kepala sumur) yang berfungsi unuk proses produksi minyak dan produksi gas bumi ersebu. Oleh karena iu, ujuan dilakukan peneliian pemodelan jumlah produksi minyak dan produksi gas bumi pada di PT. Z menggunakan meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN adalah unuk mengeahui produksi minyak dan produksi gas bumi pada beberapa periode mendaang, sehingga dapa mengeahui pada periode keberapa dilakukan reamen pada sumur yang mengalami penurunan pada produksi minyak bumi. Beberapa peneliian yang pernah dilakukan sebelumnya mengenai pemodelan minyak bumi, yaiu oleh Elliyana mengenai penerapan model GSTAR dan model ARMA unuk peramalan daa produksi minyak bumi di JOB P- PEJ yang memberikan hasil bahwa model yang paling sesuai kondisi daa adalah model GSTAR ( - () bobo lokasi inverse jarak []. Peneliian selanjunya oleh Adnyana mengenai penerapan boosrap pada neural nework unuk peramalan produksi minyak menah di ndonesia hasil yang diperoleh adalah produksi minyak menah dapa diramalkan ime series forecasing aau meode ARMA dimana model diasumsikan sebagai fungsi linier. Salah sau model nonlinier unuk ime series forecasing adalah arificial neural nework [4].. Saisika Deskripif TNJAUAN PUSTAKA Saisika deskripif adalah meode-meode yang berkaian pengumpulan dan penyajian suau gugus daa sehingga memberikan informasi yang berguna. Saisika deskripif memberikan informasi hanya mengenai daa yang dipunyai dan idak menarik inferensia aau kesimpulan [5]. Model Auoregressive negraed Moving Average (ARMA) Model ARMA merupakan penggabungan anara model Auoregressive (AR) dan Moving Average (MA). Secara umum, model ARMA non musiman dapa diuliskan sebagai ARMA (p,d,q) model maemais sebagai beriku [6].

2 JURNAL SANS DAN SEN TS Vol. 5 No. 2 (206) (20-928X Prin) D-445 dimana dan p ( ( d Z q ( a () Deeksi Oulier ( B... B ) p ( ( B... B ) q ( Oulier meruapakan gangguan kejadian yang mengakibakan pengamaan idak epa pada daa ersebu. Model oulier secara umum k oulier dapa diliha sebagai beriku [6]. k Z j ( Tj ) jv j ( X p q () Dimana X = (θ(/ϕ(a unuk AO v j ( = dan unuk O v j ( = θ(/ϕ( pada waku = T j FFNN (Feed Forward Neural Nework) FFNN disebu juga Muli Layer Percepron (MLP). Jaringan pada model FFNN menggunakan algorima backpropagaion yang melipui iga ahap yaiu umpan maju (feed forward) dari pola inpu, perhiungan dan propagasi balik dari error dan penyesuaian bobo [7]. Fungsi akivasi sigmoid pada neural nework adalah sebagai beriku. f x ex (4) Model FFNN sau hidden dan inpu X -,..., X -p dapa diulis dalam benuk sebagai beriku. y ˆ (5) 0 c0 n n0 n cn inx dimana y : oupu ψ 0 : fungsi akivasi neuron pada oupulayer ω c0 : bias neuron pada oupu layer ω n0 : pembobo pada hidden layer yang menuju oupu ψ n : fungsi akifasi neuron pada hidden layer ω cn : bias neuron pada hidden layer ω in : pembobo inpu yang menuju ke hidden layer Unuk h dimana n =,2,...,h dan p dimana n =,2,...,p. Arsiekur model FFNN uni inpu lag sampai p dan uni konsan, sau hidden layer neuron dan uni oupu dapa diilusrasikan sebagai beriku. Gambar. Arsiekur FFNN Dengan Uni npu Lag Sampai p dan Uni Konsan, Sau Hidden Layer Dengan Neuron dan Uni Oupu Hybrid ARMA-FFNN Hybrid ARMA-FFNN merupakan gabungan dari model ARMA dan FFNN.Model ARMA digunakan pada kondisi yang linier sedangkan pada neural nework digunakan pada kondisi yang non linier. Secara umum gabungan dari model ARMA dan neural neworkmenghasilkan persamaan sebagai beriku [8]. Y L N (6) J p q Dimana L merupakan komponen linier model ARMA dan N merupakan komponen non linier model NN Minyak dan Gas Bumi Minyak bumi disebu sebagai emas hiam aau emas cair yang merupakan salah sau benuk hidrokarbon, yaiu senyawa kimia yang mengandung hidrogen dan karbon sauan yang digunakan yaiu bbls (barel). Sedangkan gas alam sering juga disebu sebagai gas bumi yang diemukan di ladang minyak bersama minyak bumi, ladang gas bumi, dan juga ambang bau bara [9]. Sauan yang digunakan pada gas bumi adalah mscf (milion sandar cubic feed). Gas alam yang didapa dari dalam sumur di bawah bumi, biasanya bergabung minyak bumi. Pada produksi minyak aau gas yang erdapa di plaform lepas panai merupakan sebuah srukur lepas panai eap (fixed) aau isilah yang sering digunakan unuk menggambarkan suau insalasi lepas panai. Sedangkan sumur produksi merupakan sumur yang mampu menghasilkan minyak bumi, gas bumi, maupun keduanya. Sera memiliki aliran fluida dari bawah ke aas [0].. METODOLOG PENELTAN Sumber Daa dan Variabel Peneliian Daa yang digunakan pada peneliian ini adalah daa sekunder mengenai produksi minyak dan produksi gas bumi yang diperoleh dari PT. Z pada plafrom S. Daa ersebu merupakan daa harian yang diambil pada periode 0 Januari sampai Desember 205. Langkah-langkah Analisis Langkah-langkah yang dilakukan unuk menjawab ujuan peneliian adalah sebagai beriku. ) Analisis saisika deskripif. Melakukan analisis saisika deskripif unuk mengeahui karakerisik produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. Z plo ime series, mean, maksimum, dan minimum. 2) Melakukan pemodelan menggunakan meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN. i. Pemodelan produksi minyak dan produksi gas bumi menggunakan meode ARMA adalah sebagai beriku a. Membagi daa ime series menjadi daa in sample dan ou sample. b. Membua ime series plo. c. Melakukan pengecekan sasionerias dalam varians dan mean. Jika idak sasioner dalam varians, maka dilakukan ransformasi. Sedangkan jika idak sasioner dalam mean, maka dilakukan differencing. d. Melakukan idenifikasi model daa produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. Z. e. Melakukan esimasi dan pengujian parameer berdasarkan model yang elah diduga. f. Melakukan diagnosic checking memenuhi dua asumsi, yaiu whie noise dan berdisribusi normal. Jika idak berdisribusi normal dan ada daa eksrim makadilakukan deeksi oulier. g. Pemilihan model erbaik meliha nilai RMSE paling rendah dari model yang elah didapakan.

3 D-446 JURNAL SANS DAN SEN TS Vol. 5 No. 2 (206) (20-928X Prin) h. Seelah mendapakan model erbaik, maka dilakukan peramalan unuk beberapa periode mendaang menggabungkan daa in sample dan ou sample. ii. Pemodelan produksi minyak dan produksi gas bumi menggunakan meode FFNN adalah sebagai beriku a. Menenukan banyak inpu, jumlah neuron dalam hidden layer, bobo awal, dan fungsi akivasi. b. Melakukan in-sampling raining pada daa pelaihan memasukkan bobo dan arsiekur FFNN yang elah didapakan unuk mendapakan model erbaik. c. Pemilihan model erbaik berdasarkan nilai RMSE erkecil. d. Melakukan peramalan pada beberapa periode mendaang menggabungkan daa in sample dan ou sample. iii. Pemodelan produksi minyak dan produksi gas bumi menggunakan meode hybrid ARMA- FFNN. a. Melakukan pemodelan ARMA unuk daa produksi minyak dan produksi gas bumi. b. Mendapakan residual hasil ramalan daa produksi minyak dan produksi gas bumi dari model ARMA. c. Melakukan pemodelan FFNN inpu yang digunakan berdasarkan residual dari model ARMA yang erpilih meliha lag yang signifikan pada plo ACF dan PACF. d. Pemilihan model erbaik berdasarkan nilai RMSE erkecil. e. Melakukan peramalan pada beberapa periode mendaang menggabungkan daa in sample dan ou sample. V. Analisis Deskripif HASL DAN PEMBAHASAN Analisis saisika deskripif dari daa produksi minyak dan produksi gas bumi di PT. Z pada plaform S dapa disajikan pada Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 dapa dikeahui bahwa pola daa pada produksi minyak dan produksi gas bumi mulai bulan Januari hingga Desember ahun 205 mempunyai pola yang sama, yaiu belum sasioner. Pada pola ersebu juga idak erdapa adanya pola musiman karena idak ada pengulangan secara periodik pada seiap harinya. Oil Gas (a) (b) Gambar 2. Plo Time Series Daa Produksi Minyak Bumi (a) dan Produksi Gas Bumi (b) 75 ndex 75 ndex Oil Gas (a) (b) Senin Senin Selasa Selasa Rabu Rabu Gambar. Box-Plo Daa Produksi Minyak Bumi (a) dan Produksi Gas Bumi (b) Gambar menunjukkan bahwa pada hari Juma raaraa jumlah produksi minyak bumi per hari paling banyak yaiu sebesar 80,46 bbls. Sedangkan pada gambar boxplo daa produksi gas bumi (b) raa-raa jumlah produksi gas bumi per harinya paling banyak adalah pada hari Juma yaiu sebesar 5588,69 mscf. Berdasarkan pola boxplo ersebu juga erdapa daa eksrim aau adanya oulier. Oulier pada daa produksi minyak bumi erjadi pada periode 06 Januari, 05 Februari, 25 Mare, 26 Mare, 05 April, 07 April, 0 April, Okober, 6 Desember, dan Desember ahun 205. Sedangkan oulier pada daa produksi gas bumi erjadi pada periode 06 Januari, 0 April, Okober, Desember ahun 205. Kamis H Kamis H Juma Juma Sabu Sabu Pemodelan Produksi Minyak Bumi Pemodelan daa produksi minyak bumi dilakukan iga meode, yaiu meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN. Pemodelan menggunakan meode ARMA dilakukan beberapa ahap. Tahap perama adalah idenifikasi model melakukan pengecekan sasionerias dalam varians dan mean. Daa produksi minyak bumi ernyaa sudah sasioner erhadap varians karena nilai selang inerval sudah memua angka lebih dari. Sedangkan saa dilakukan pengecekan sasioner erhadap mean belum sasioner, sehingga dilakukan proses differencing pada lag. Selanjunya dilakukan pendugaan model plo ACF menunjukkan bahwa plo urun cepa secara eksponensial (dies down) dan plo PACF menunjukkan plo erpuus seelah lag ke-2. Berdasarkan plo ACF dan PACF model yang elah diduga adalah ARMA (0,,) dan ARMA (2,,0). Esimasi dan pengujian parameer dilakukan berdasarkan model yang elah diduga kesimpulan bahwa model signifikan karena P-value kurang dari (0,05). Sedangkan pada diagnosic checking kedua model ersebu elah memenuhi asumsi whie noise dan idak berdisribusi normal. Oleh karena iu dilanjukan deeksi oulier. Berdasarkan hasil esimasi dan pengujian parameer model ARMA (0,,) dan ARMA (2,,0) deeksi oulier daa produksi minyak bumi menghasilkan kesimpulan bahwa kedua model elah signifikan. Pada ahap diagnosic checking model ARMA (0,,) dan ARMA (2,,0) elah memenuhi asumsi whie noise karena P-value lebih besar dari (0,05) dan eap idak berdisribusi normal seelah dilakukan deeksi oulier. Tahap selanjunya adalah pemilihan model erbaik meliha nilai RMSE dari ou sample. Model Minggu Senin

4 JURNAL SANS DAN SEN TS Vol. 5 No. 2 (206) (20-928X Prin) D-447 ARMA yang erbaik adalah model ARMA (2,,0) nilai RMSE paling rendah sebesar 22,70. Benuk umum model ARMA (2,,0) deeksi oulier diampilkan pada persamaan sebagai beriku. Z ,86004Z 0,0776Z 0,24772Z a 676, , , ,506 0, ,849,4779 ( ) ( ) ( ) ( ,422 22,9200 0,758 4, ,2489 ( ) ( ) ( ,690 48,49 75, , ,2008 ( ) 49, , , ,820 68,205 ( ) ( ) ( ) 74, , ,500 64, , ( ) ( ) ( ) ( ) ( , , , ,8844 7,8786 ( ) ( ) ( 8, , , ,87 62,248 ( ) ( ) ( 08, , , , ,749 ( ) ( ) 42, , ,9 66,478 4,66 ( ) ( 57, , ,8627 ( Meode yang digunakan selanjunya adalah pemodelan daa produksi minyak bumi menggunakan FFNN. Sebelum analisis dilakukan, diperlukan uji linierias yang menghasilkan kesimpulan bahwa daa produksi minyak bumi merupakan model non linier karena P-value (4,76e - 0 ) kurang dari α (0,05). Sehingga dapa dilakukan pemodelan menggunakan FFNN. npu yang digunakan pada model ARMA (2,,0) berdasarkan lag yang signifikan pada PACF, yaiu lag dan lag 2 sera differencing lag. Sehingga inpu yang digunakan adalah Y -, Y -2, Y -. Unuk arge pemodelan FFNN adalah Y. Berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer yang digunakan sebanyak sau hingga sepuluh menunjukkan bahwa nilai RMSE dari ou sample paling rendah adalah sebesar 2,65 jumlah neuron dalam hidden layer sebanyak sembilan. Secara umum arsiekur jaringan model NN dapa dimodelkan sesuai fungsi akifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada oupu. Model yang didapakan adalah sebagai beriku. Gambar 5. Arsiekur FFNN Daa Produksi Minyak Bumi Dengan Uni npu Lag Sampai Lag Dengan Uni Konsan, Sau Hidden Layer Dengan 0 Neuron dan Uni Oupu Meode selanjunya adalah pemodelan produksi minyak bumi menggunakan hybrid ARMA-FFNN. npu yang digunakan yaiu N -, N -2, N - yang diperoleh berdasarkan lag yang signifikan pada PACF dan differencing lag. Unuk arge pemodelan FFNN adalah N. Dalam pemodelan FFNN unuk produksi minyak bumi pada hidden layer digunakan jumlah neuron sebanyak sau hingga sepuluh neuron unuk mendapakan model yang sesuai. Didapakan nilai RMSE erkecil jumlah neuron pada hidden layer sebanyak empa neuron nilai RMSE sebesar 22,. Secara umum arsiekur jaringan model NN dapa dimodelkan sesuai fungsi akifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada oupu. Model Hybrid ARMA-FFNN yang didapakan adalah sebagai beriku. Y L N L merupakan model ARMA dan N adalah model dari FFNN. Zˆ * 0,962,456h,49h2 0,09h 0,268h4,509h5,606N ˆ * h 6 5,26 4,54h 4,746h2,04h 0,826h4 0,97h7,785h8 2,67h9 h exp ( (,246 2,26Z* 2,82Z* 0,05Z* h 2 exp ( ( 0,0240,098Z* 0,072Z*,27Z* 2 h 2 exp ( (,45 2,49 Z* 2,8 Z* 0,5 Z* 2 h 2 exp ( ( 0,479 0,25Z * 0,92 Z* 0,296 Z* h 2 exp ( ( 0,772 0,96Z* 0,24Z* 0,5Z* 2 h exp ( ( 0,56 0,22 Z* 0,48 Z* 0,02 Z* h 4 2 exp ( ( 0,990,949Z* 0,5Z*,226Z* 2 h 4 exp ( (0,540,248Z* 0,860Z* 0,522Z* 2 Pemodelan Produksi Gas Bumi h 5 exp ( (0,298,674Z* 0,480Z* 0,560Z* 2 h 6 exp ( (,820,02Z* 2,05Z* 0,Z* 2 h 7 exp ( (0,020,270Z* 0,46Z* 0,26Z* 2 h 8 exp ( (0,520,267Z* 0,064Z*,4Z* 2 h9 exp ( (0,6552,264Z*,226Z*,296Z* 2 Pemodelan produksi gas bumi juga dilakukan menggunakan iga meode, yaiu meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-RBFNN. Meode perama yang dilakukan adalah ARMA. Pada pengecekan sasioner pada daa produksi gas bumi ernyaa sudah sasioner erhadap varians karena nilai selang inerval sudah memua angka lebih dari. Sedangkan pengecekan sasioner erhadap mean ernyaa belum sasioner sehingga dilakukan proses differencing pada lag. Selanjunya pendugaan model plo ACF yang menunjukkan bahwa plo urun cepa secara eksponensial (dies down) dan plo PACF menunjukkan plo erpuus

5 D-448 JURNAL SANS DAN SEN TS Vol. 5 No. 2 (206) (20-928X Prin) seelah lag ke 2. Berdasarkan plo ACF dan PACF model yang diduga adalah ARMA (0,,2), ARMA (,,) dan ARMA (2,,). Esimasi dan pengujian parameer dilakukan berdasarkan model yang elah diduga kesimpulan bahwa semua parameer pada model signifikan karena P-value kurang dari (0,05). Sedangkan pada diagnosic checking pada keiga model ersebu elah memenuhi asumsi whie noise dan idak berdisribusi normal. Oleh karena iu dilanjukan deeksi oulier. Berdasarkan hasil esimasi dan pengujian parameer dari keiga model ersebu deeksi oulier daa produksi gas bumi menghasilkan kesimpulan bahwa keiga model elah signifikan. Pada ahap diagnosic checking keiga model ersebu juga elah memenuhi asumsi whie noise dan eap idak berdisribusi normal seelah dilakukan deeksi oulier. Selanjunya pemilihan model erbaik meliha Nilai RMSE ou sample paling rendah erdapa pada model ARMA (0,,2) yaiu sebesar 997,425. Benuk umum persamaannya adalah sebagai beriku. 9 6 Z Z 0,66a 0,626a a 908,7 2954,9 272, , , , ,8 088,4 ( ( ( 904, , ,4 6 68, , 22, ,2 77, 892, ,2 ( ) ( ) ( ( ( , , , , ,00 ( ( ( ( 877, , , , ,2574 ( ( ( 700, , , , ,542 ( ( ( ( 58 64, , , , ,408 ( 542, , ( ,8988 Meode selanjunya adalah pemodelan daa produksi gas bumi menggunakan FFNN. Sebelum analisis dilakukan, diperlukan uji linierias yang menghasilkan kesimpulan bahwa daa produksi gas bumi merupakan model non linier karena P-value (2,08e -6 ) kurang dari α (0,05). Sehingga dapa dilakukan pemodelan menggunakan FFNN. npu yang digunakan pada model ARMA (0,,2) adalah Y, Y 2, Y yang diperoleh dari PACF berdasarkan lag yang signifikan dan differencing lag. Unuk arge pemodelan FFNN adalah Y. Berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer yang digunakan sebanyak sau hingga sepuluh menunjukkan bahwa nilai RMSE dari ou sample paling rendah sebesar 99,70 jumlah neuron dalam hidden layer sebanyak sembilan. Secara umum arsiekur jaringan model NN dapa dimodelkan sesuai fungsi akifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada oupu. Model yang didapakan adalah sebagai beriku. Zˆ *,68 0,5h,268h2,795 h,428 h4 2,606h5 h exp ( ( 0,646,578Z* 0,767Z* 0,76Z* 2 h 2 exp ( (,85 0,40 Z* 0,820 Z* 0,685 Z* 2 h exp ( (,262,72Z*,20Z* 0,498Z* 2 99 h4 exp ( ( 0,665,54Z* 0,78Z* 0,9Z* 2 h5 exp ( (,065 0,442Z* 0,49Z* 0,494Z* 2 Meode selanjunya adalah menggunakan hybrid ARMA-FFNN. npu yang digunakan yaiu N -, N -2, N - yang diperoleh berdasarkan residual lag-lag orde pada model ARMA. Unuk arge pemodelan FFNN adalah N. Dalam pemodelan FFNN unuk produksi gas bumi pada hidden layer digunakan jumlah neuron sebanyak sau hingga sepuluh neuron unuk mendapakan model yang sesuai. Didapakan nilai RMSE erkecil jumlah neuron pada hidden layer sebanyak Sepuluh nilai RMSE sebesar 804,7. Secara umum arsiekur jaringan model NN dapa dimodelkan sesuai fungsi akifasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada oupu. Model Hybrid ARMA-FFNN yang didapakan adalah sebagai beriku. Y L N L merupakan model ARMA dan N adalah model dari FFNN Nˆ * 0,86 2,476h,78h2,74h,09h4,97h5 0,927h6,25h7 0,844h8 0,475h9 0,82h0 h exp ( (,72,Z * 0,8 * 0,56 * Z 2 Z h 2 exp ( (,60,784Z *,29 * 0,792 * Z 2 Z h exp ( (0,0860,29Z * 0,446 * 0,460 * Z 2 Z h4 exp ( (0,074 0,7 Z * 0,47 * 0,24 * Z 2 Z h5 exp ( ( 0,082 0,7Z * 0,69 * 0, * Z 2 Z h 6 exp ( (0,954 0,89 Z * 0,442 * 0,2 * Z 2 Z h 7 exp ( (0,96 0,87 Z * 0,909 * 0,259 * Z 2 Z h 8 exp ( ( 0,9 0,25Z * 0,275 * 0,5 * Z 2 Z h9 exp ( (0,56 0,55Z * 0,07 * 0,256 * Z 2 Z h 0 exp ( (0,507 0,24 Z * 0,477 * 0,085 * Z 2 Z Hasil pemilihan model erbaik menggunakan meode ARMA, FFNN, dan Hybrid ARMA-FFNN dapa disajikan sebagai beriku. TABEL. HASL PEMLHAN MODEL TERBAK DATA PRODUKS MNYAK DAN PRODUKS GAS BUM DENGAN METODE ARMA, FFNN, DAN HYBRD ARMA-FFNN No Produksi Minyak Bumi 2 Gas Bumi Model RMSE n-sample Ou-sample ARMA (2,,0) 22,96 22,70 FFNN (jumlah neuron 9) 75,428 2,65 Hybrid ARMA-FFNN (jumlah neuron 4) 20,722 22, ARMA (0,,2) 25, ,425 FFNN (jumlah neuron 5) 507,566 99,70 Hybrid ARMA-FFNN (jumlah neuron 0) 94,9 804,7 Berdasarkan Tabel menjelaskan bahwa pemilihan model erbaik daa produksi minyak bumi adalah menggunakan meode FFNN nilai RMSE erkecil

6 JURNAL SANS DAN SEN TS Vol. 5 No. 2 (206) (20-928X Prin) D-449 sebesar 22,. Sedangkan pemilihan model erbaik daa produksi gas bumi adalah menggunakan meode Hybrid ARMA-FFNN nilai RMSE erkecil sebesar 804,7. Selanjunya diperoleh hasil peramalan unuk periode 4 hari kedepan yaiu sebagai beriku. TABEL 2. HASL RAMALAN DATA PRODUKS MNYAK DAN PRODUKS GAS BUM DAR MODEL TERBAK = hari Produksi = hari Produksi (206) Minyak Gas (206) Minyak Gas Kesimpulan V. KESMPULAN DAN SARAN Kesimpulan yang didapa dalam peneliian ini adalah sebagai beriku.. Berdasarkan hasil analisis saisika deskripif pada plo ime series daa produksi minyak bumi dan produksi gas bumi belum sasioner. Raa-raa produksi minyak bumi yang dihasilkan per hari adalah sebesar 78 bbls, sedangkan raa-raa produksi gas bumi yang dihasilkan per hari adalah sebesar mscf. 2. Model erbaik unuk produksi minyak bumi adalah menggunakan meode FFNN jumlah neuron pada hidden layer sebanyak sembilan.. Hasil ramalan 4 periode ke depan mengalami penurunan penurunan produksi minyak bumi paling rendah, yaiu pada periode perama anggal Januari 206 sebesar 56 bbls.. Model erbaik unuk produksi gas bumi adalah menggunakan meode Hybrid ARMA-FFNN jumlah neuron pada hidden layer sebanyak sepuluh. Hasil ramalan 4 periode ke depan mengalami penurunan penurunan produksi gas bumi paling rendah, yaiu pada periode perama anggal Januari 206 sebesar 229 mscf. Saran Saran yang diberikan pada peneliian ini adalah hasil ramalan pada daa produksi minyak bumi perlu dilakukan reamen unuk meningkakan produksi ersebu karena pada hasil ramalan 4 periode kedepan produksi minyak bumi mengalami penurunan. DAFTAR PUSTAKA [] nvesmen,. (205). Gas Alam. Diunduh Februari 7, 206, dari ndonesia nvesmen: hp:// /komodias/gas-alam/iem84 [2] Samperuru, D. (2007). Dari Mana Daangnya Minyak Bumi. Buku Pinar Migas ndonesia, -7. [] Elliyana, M. (2009). Penerapan Model GSTAR dan ARMA Unuk Peramalan Daa Produksi Minyak Bumi di Join Operaing Body Peramina-Perochina Eas Java (JOB P-PEJ). Tugas Akhir Jurusan Saisika FMPA TS. [4] Adnyana,. B. (20). Penerapan Boosrap Pada Neural Nework Peramalan Produksi Minyak Menah di ndonesia. Tugas Akhir Jurusan Saiska FMPA TS. [5] Walpole, E. R. dan Raymond, M. (995). lmu Peluang dan Saisika Unuk lmuwan dan nsinyur Edisi Keempa. Bandung: TB [6] Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. USA: Pearson Educaion, nc. [7] Ayuni, N. W. D. (20). Pemodelan Angka Harapan Hidup di Provinsi Jawa Timur Tahun 2007 dan 20 Berdasarkan Angka Melek Huruf, Raa-raa Lama Sekolah, dan Pengeluaran Perkapia. Jurnal Maemaika vol. No., 2-2. [8] Fause, L. (994). Fundamenal of Neural Nework: Archiecures, algorihm and applicaions. Pranice Hal. [9] Syuhada, G. (204). Jenis-jenis Rig Pengeboran Offshore. Diunduh Februari 07, 206, dari hp://gugussyuhada.com/ag/migas/ [0] Adinugroho, N. (2007). Macam Sumur dan Rig Dalam Perminyakan. Dipeik Februari 07, 206, dari hps://nooradinugroho.wordpress.com /2007/09/27/macamsumur-dan-rig-dalam-perminyakan/