Analisis Peramalan Jumlah Permintaan Kerudung di Industri Kecil Kerudung Arin di Surabaya dengan Metode Variasi Kalender

Transkripsi

1 Analisis Peramalan Jumlah Perminaan Kerudung di Indusri Kecil Kerudung Arin di Surabaya dengan Meode Variasi Kalender Disusun oleh : Sely Enggar Rusiano Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, M.Si

2 PENDAHULUAN Laar Belakang Permasalahan Tujuan Manfaa Baasan Masalah

3 Laar Belakang Indusri Konveksi kerudung Indusri kerudung Arin Perminaan inggi Even Puasa Peramalan Arima Box Jenkins Variasi Kalender

4 PERMASALAHAN PENELITIAN TUJUAN PENELITIAN. Bagaimana model peramalan dengan meode ARIMA Box Jenkins unuk daa jumlah perminaan kerudung dewasa di indusri ikecil ilkerudung Ai Arin?. Memperoleh model peramalan dengan. meode Bagaimana ARIMA model Box peramalan Jenkins dengan unuk meode daa jumlah variasi kalender unuk daa jumlah perminaan kerudung dewasa perminaan kerudung dewasa di indusri kecil di indusri ikecil ilkerudung Ai Arin? kerudung Arin.. Memperoleh model peramalan dengan 3. Bagaimana hasil perbandingan model peramalan meode variasi kalender dengan meode ARIMA Box meodevariasi kalender Jenkins? unuk daa jumlah perminaan kerudung dewasa di indusri kecil 4. Bagaimana nilai ramalan jumlah perminaan kerudung di indusri kerudung kecil Arin. kerudung Arin unuk periode sau ahun ke depan berdasarkan model dl yang erbaik ik? 3. Membandingkan model peramalan meode variasi kalender dengan meode ARIMA Box Jenkins unuk mendapakan model yang erbaik. 4. Memperoleh nilai ramalan jumlah perminaan kerudung di indusri kecil kerudung Arin unuk periode selanjunya berdasarkan model yang erbaik.

5 MANFAAT PENELITIAN BATASAN MASALAH Memberikan informasi kepada pihak indusri konveksi kerudung Arin enang model dan ramalan jumlah perminaan kerudung ipe belah samping selama bulan kedepan sehingga dapa memenuhi jumlah perminaan dengan baik. Pada daa jumlah oal perminaan produk kerudung ipe belah samping seiap bulannya selama kurun waku 5 ahun dengan periode Januari 005 sampai dengan Desember

6 TINJAUAN PUSTAKA Pengerian Time Series Time series adalah serangkaian daa pengamaan yang erjadi berdasarkan indeks waku secara beruruan dengan inerval waku eap dimana pengambilan daanya dilakukan pada inerval waku dan sumber yang sama (Wei, 990). Dalam meode Time Series Arima Box Jenkins erdapa langkah prosedur yang harus diperhaikan yaiu indenifikasi model semenara, esimasi (penaksiran) parameer,,p pemeriksaan residual model, kemudian dilakukan peramalan.

7 Idenifikasi Model Awal Idenifikasi Model ARIMA Box Jenkins Pengujian signifikansi parameer Whie Noise Diagnosic Check (uji asumsi residual) Peramalan Berdisribusi Normal Kehomogenan varian

8 Asumsi kehomogenan varians adalah asumsi dimana residual bersifa idenik aau homogen dengan Varians ( ε ) = Varians ( y i i). Unuk mendeeksi kehomogenan varians dapa menggunakan uji LM (Lagrange Muliplier). H 0 : α = α = α 3 =... α q = 0 H : Minimal ada sau, i= 0,,,,q,,,q Saisik uji : X = TR Daerah penolakan : Tolak H 0 jika, X > X q dengan q adalah nilai lag yang diuji.

9 p p Z Z Z Z = φ φ φ μ... + a q q Z Z Z a Z = θ θ θ... Z Z Z a Z = θ θ θ θ q q Z Z Z a Z = θ θ θ... q qa θ... q d p a B Z B B ) ( ) )( ( θ φ = q d p a B Z B B ) ( ) )( ( θ φ = s Q q a B B ) ( ) ( θ = θ

10 Model Variasi Kalender Pada keadaan erenu jumlah perminaan barang yang diproduksi akan mengalami peningkaan yang sanga besar aau penurunan seiap bulannya seperi yang erjadi pada indusri konveksi kerudung yang mengalami peningkaan yang ajam pada bulan menjelang hari raya Idul Firi dan musim Haji dimana akan berbeda seiap 3 ahun sekali. Meode variasi kalender dapa dilakukan dengan pendekaan pendekaan regresi ime series. Beriku ini merupakan model umum variasi kl kalender denganpendekaan dk regresi ime series (Suharono, 006). β β α D α D α D γ α Y + dimana:= = γcv 0 0 : variasi kalender Apabila erdapa auokorelasi pada model maka unuk menghilangkan korelasi ersebu model variasi kalender diambahkan dengan nilai lag dan modelnya seperi beriku (Gujarai, 99). Y β β α D α D α D = γcv + δ + Y α

11 Sumber Daa daa sekunder berupa perminaan kerudung dewasa selama 5 ahun di indusri kerudung Arin dimana daa yang akan digunakan adalah daa bulanan dengan periode Januari 005 sampai dengan Desember 009. Variabel Peneliian Jumlah perminaan akan kerudung dewasa di Indusri kerudung kecil Arin unuk selama kurun waku 5 ahun ersebu dengan sauan variabel peneliian yaiu kodi.

12 Langkah Analisis Model Arima Box Jenkins. Analisis saisik deskripif. Idenifikasi model Pengujian Model 3. Seelah model dipilih yang erbaik maka dapa digunakan unuk meramalkan jumlah perminaan kerudung unuk bulan kedepan.

13 MeodeVariasiKalender DenganRegresi Time series Melakukan idenifikasi model, diliha apakah jumlah Melakukan pemodelan regresi dengan variabel predikor dummy rend, dummy bulanan unuk bulan, sera varisi kalender unuk menangkap fenomena, bulan sebelum lebaran, bulan sebelum lebaran, bulan saa lebaran, dan bulan seelah lebaran. Melakukanujisignifikansiparameerpadaresidualmodelregresi uji pada residual model regresi ime series. Melakukan pemeriksaan residual erhadap model yang didapakan (residual berdisribusi normal, independen dan idenik). Menenukan model erbaik dengan krieria RMSE dan MAPE dari residual.

14 Diagram Alur Meode ARIMA Box-Jenkins Mulai Membua saisika deskripif daa Meliha Kesasioneran daa melalui Time Series Plo Tidak sasioner dalam Varians : diransformasi Tidak sasioner dalam Mean : didifferencing Ya Sasioner? idak Peneapan Model model semenara Pengujian parameer Diagnosic Checking : Pemeriksaan residual sudah Whie noise normal dan homogen? idak Ya Pemilihan model Arima erbaik berdasarkan in sample dan ou sample Peramalan Selesai

15 Diagram Alur Meode Variasi Kalender Mulai Mengidenifikasi model Membua model regresi dengan variabel dummy Uji parameer : YaSignifikan? idak Ya Pengujian Asumsi Residual Menenukan Model Peramalan Selesai

16 ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Perina an per ahun Analisis Deskripif Tabel 4. Saisik Deskripif Daa Per Tahun Mea n Varian Minimu m Maxim um Tabel 4. Saisik Deskripif Toal Perminaan Minim Minim Variabel N Raaraa um m Maksimu Varian Jumlah perminaan kerudung ipe belah samping Bulan Tabel 4.3 Saisik Deskripif Perminaan Per Bulan Raaraa Varian Minimum Maksim um Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepemb 67 er Okober Nopembe 34 r Desembe 380 r

17 Gambar 4. Grafik Perminaan Kerudung Per Bulan Jumlah perminaan kerudung belah samping Jumlah perminaan kerudung belah samping Jan 05 Jun 05 Nov 05 Apr 06 Sep 06 Feb 07 Jul 07 Dec 07 May 08 Oc 08 Mar 09 Aug 09 Axis Tile

18 Plo Time series dan ACF sera PACF Daa Perminaaan Kerudung seelah diransformasi 800 Time Series Plo of order order Gambar 4. Plo Time series Daa Perminaaan Kerudung Index Gambar 4.6 Plo Time series Daa Perminaan Kerudung Auocorrelaion Funcion for rans box chox (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Parial Auocorrelaion Funcion for rans box chox (wih 5% significance limis for he parial auocorrelaions) Auocorrelaion Parial Auocorrelaio on Lag Lag Gambar 4.7 Plo ACF dan PACF Daa Perminaan Kerudung

19 Gambar 4.4 Transformasi Box Cox daa jumlah perminaan Kerudung Tipe Belah Samping Di Arin Collecions. Box-Cox Plo of order Gambar 4.5 Transformasi Box Cox SlhDi Seelah Diransformasi i Box-Cox Plo of rans box chox 300 Lower CL Upper CL Lambda Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) (using 95.0% confidence) 50 Esimae -. Lower CL -.5 Upper CL Esimae.35 Lower CL 0.6 Upper CL.49 SD Dev 00 Rounded Value -.00 SD Dev Rounded Value Limi Limi Lambda Lambda.5 5.0

20 Plo Time series dan ACF sera PACF Daa Perminaaan Kerudung seelah diransformasi rans box chox Time Series Plo of rans box chox In d e x Gambar 4.6 Plo Time series Daa Seelah Diransformasi Auocorrelaion Funcion for rans box chox (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Parial Auocorrelaion Funcion for rans box chox (wih 5% significance limis for he parial auocorrelaions) Auocorrelaion Parial A uocorrelaion Lag Lag Gambar 4.7 Plo ACF dan PACF Seelah Transformasi Box-cox.

21 Model Dugaan Semenara ARIMA ( 0 0) ( 0 0) ARIMA (0 0 ) (0 0 ), ARIMA ( 0 0) (0 0 ), ARIMA (0 0 ) ( 0 0), ARIMA([,] 0 0 ), ARIMA (0 0 [,]) ]) (0 0 ),, AR() dan MA ()

22 . Pemeriksaan Model Pengujian Signifikansi Model ARIMA Tabel 4.4 Hasil Pengujian Signifikansi Model ARIMA ARIMA ( 0 0 ) ( 0 0 ) ( 0 0) (0 0 ) Param eer Consa n Lag 0 Koefisie n P_value Kepuus an <.000 Tolak H 0 AR, Tolak H 0 AR, Gagal Tolak H 0 Consa n 7 <.000 Tolak H 0 MA, Tolak H 0 ARIMA ( 0 0 [,]) ( 0 0 ) ( 0 0 [,]) ]) ( 0 0 ) noconsan Param Koefisie Kepuus Lag P_value eer n an Consa n <.000 Tolak H 0 MA, Tolak H 0 MA, <.000 Tolak H 0 MA, Tolak H 0 MA, <.000 Tolak H 0 MA, <.000 Tolak H 0 MA, <.000 Tolak H 0 AR, Tolak H 0 ( 0 0) Gagal MA, (0 0 ) Tolak H 0 noconsan AR, <.000 Tolak H 0 MA, Tolak H (0 0 ) 0 Gagal (0 0 ) MA, Tolak H 0 Gagal ( 0 0 ) MA, Tolak H ( 0 0) 0 AR, Tolak H 0 AR, 0.85 <.000 Tolak H ( [,] 0 0) 0 noconsan AR, Tolak H 0 ( 0 0) noconsan ( 0 0) (0 0 ) noconsan (0 0 ) AR, Tolak H 0 Consa n 8 <.000 Tolak H 0 AR, Tolak H 0 MA, Tolak H 0 Consa <.000 Tolak H n 3 0 MA, Tolak H 0 ([,] 00) Consa n 4 <.000 Tolak H 0 AR, Tolak H 0 AR, <.000 Tolak H 0

23 Pemeriksaan Residual Hipoesis: H 0: residual memenuhi asumsi whie noise H : residual idak memenuhi asumsi whie noise Model ARIMA Whie Noise ( [,] 0 0) noconsan Tidak whie noise (0 0 [,]) ( 0 0 ) noconsan Tidak whie noise (0 0 ) noconsan Tidak whie noise AR () ARIMA ( 0 0)(0 0 ) Tidak whie noise Sudah whie noise ( [,] 0 0) Sudah whie noise (0 0 [,]) (0 0 ) Sudah whie noise AR () noconsan Sudah whie noise MA() Sudah whie noise

24 b. Asumsi Kenormalan H 0 = Residual berdisribusi normal H = Residual idak berdisribusi normal Tabel 4.6 Uji Asumsi Residual Berdisribusi Normal MODEL ARIMA p-value Kepuuan ( 0 0 ) (0 0 ) >0,50 Gagal olak H 0 ( [,] 0 0) noconsan <0,0 Tolak H 0 ( 0 0 [,]) ( 0 0 ) >0,50 Gagal olak H 0 ( 0 0) noconsan 0, TlkH Tolak 0 ( 0 0) >0,50 Gagal olak H 0 ARIMA ( 0 0)(0 0 ), (0 0 [,]) ]) (0 0 ) dan MA() memiliki nilai p value yang lebih dari (0,05) yaiu lebih besar dari 0,5, hal ini menunjukkan bahwa residual model elah berdisribusi normal

25 c. Asumsi Kehomogenan Varian Hipoesis : H 0 : α = α = α 3 =... α q = 0 H : Minimal i adasau α i 0, i = 0,,,,q Tabel 4.7 Pengujian Asumsi Residual Kehomogenan Varian. Daa P-Value Model ARIMA ( 0 0 ) (0 0 ) ( 0 0 [,]) ( 00) 0 (0 0 )

26 Pemilihan Model Terbaik a. Pendekaan in sample Tabel 4.8 Nilai AIC dari Pendekaan In sample Model ARIMA AIC SBC ( 0 0 ) (0 0 ) ( 0 0 [,]) ( 0 0 ) (0 0 ) b. Pendekaan ou sample Model ARIMA Nilai RMSE Nilai MAPE Tabel ( ) (0 Nilai 0 ) MSE Dan RMSE Pada Pendekaan Ou sample.5043 (00[])(00) 0 [,]) ( 0 0 ) (0 0 )

27 Nilai Ramalan Model Tabel 4.0 Nilai Ramalan Model Terbaik ARIMA (0 0 [,])(0 0 ) Bulan ke- Nilai Ramalan Tabel 4. Nilai Ramalan Model Terbaik ARIMA ( 0 0)(0 0 ) Bulan ke- Nilai Ramalan

28 MeodeVariasiKalender d Dari ime series plo dikeahui bahwa pola seasonal unuk iap ahun berubahubah berdasarkan saa lebaran dimana pada lebaran seiap 3 ahun akan maju bulan. Hal ini yang disebu dengan variasi kalender. Y =, d + d + 6d + 5d d d5 + 7 d6 + 80d d d0 + 77d + 33 d + 7,3BL BL - + 9,4BL 64,8BL Keerangan : T=variabel (dummy rend), (d, d,, d )= variabel dummy bulan dalam seahun unuk menangkap pola seasonal variabel variasi kalender: Dummy BL =(dummy bulan erjadinya lebaran/idul firi) variabel dummy BL (dummy bulan sebelum erjadinya lebaran/idul firi) variabel dummy BL (dummy bulan dimana bulan sebelum saa lebaran) variabel dummy (dummy bulan dimana bulan seelah bulan saa lebaran) BL +

29 Uji Parsial (Individu) Hipoesis: H 0 : H : Predikor T P-value Kepuus an ; T 8, d 4, Tolak H 0 Tolak H 0 d, Tolak H 0 d 3, Tolak H 0 d 4 4, Tolak H 0 Tbl4Si Tabel 4. Signifikansiifik i Parameer Model d 5 4, Tolak H 0 Pada Uji Parsial d 6 3, Tolak H 0 d 7 3, Tolak H 0 d 8, Tolak H 0 d Tolak H 0 d 0, Tolak H 0 d 9, Tolak H 0 d 5, Tolak H 0 BL BL Gagal Tolak H 0 8,6 0,000 Tolak H 0 BL 78,78 0, TlkH Tolak 0 BL + -,9 0,07 Tolak

30 Hasil model regresi ime series baru sebagai beriku : Y =, d + 6d + 5d d d5 + 7 d6 + 8d d + 37 d d d d + 63BL- + 88,BL - 66,5BL 8 + Kemudian di uji parsial kembali dengan hasil sebagai beriku : Tabel 4.3 Signifikansi Parameer Model semenara ke- Pada Uji Parsial Predikor T P-value Kepuusan T 8, Tolak H 0 d 4, Tolak H 0 d, Tolak H 0 d 3 3, Tolak H 0 d 4 4, Tolak H 0 d 5 4, Tolak H 0 d 6 3, Tolak H 0 d 7 4, Tolak H 0 d 8 5, Tolak H 0 d 9 3, Tolak H 0 d 0, Tolak H 0 d 9, Tolak H 0 Predikor T P-value Kepuusa n d 5, Tolak H 0 BL BL BL + 9,69 0,000 Tolak H 0,94 0,005 Tolak H 0 -,45 0,09 Tolak H 0

31 Pengujian Disribusi Normal Pemeriksaan whie Noise Probabiliy Plo of RESI6 Normal Auocorrelaion Funcion for RESI6 (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Percen Mean E-4 SDev 33.7 N 60 KS P-Value >0.50 Auocorrelaion RESI Lag Gambar 48Plo 4.8 Kenormalan Residual Gambar 49Plo 4.9 Auocorrelaion Funcion (ACF) Residual

32 Model Terbaik Y =, d + 38d d + 6d + 333d + 5d BL + 86d d + 7d + 88,BL -66,5BL d d d 9 Nilai Ramalan Tabel 4.4 Nilai Ramalan Tahun 00 Bulan Nilai Ramalan (Forecas) Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober Nopember Desember 508.6

33 4.4 Perbandingan Meode Terbaik Anara Meode ARIMA Box- Jenkins dan Variasi Kalender Dengan Krieria RMSE dan MAPE dari Residual Unuk pembanding dengan meode variasi kalender maka model ARIMA pembanding yang digunakan adalah ARIMA ( 0 0)(0 0 ) karena memiliki nilai RMSE dan MAPE yang lebih kecil daripada model ARIMA (0 0 [,])(0 0 ) Tabel4.5.5Nilai RMSE dan MAPE dari Masing-Masing g Meode Meode Nilai RMSE Nilai MAPE ARIMA Box-Jenkins Variasi Kalender Series

34 Perbandingan Nilai Ramalan Ousample Dengan Daa Akual Gambar 4.0 Plo Time Series Nilai Ramalan Ousample dan Daa Akual Perbandingan Plo Akual dengan Meode Arima dan Variasi Kalender Variable ARIMA Variasi Kalender akual 600 Daa Index 8 9 0

35 KESIMPULAN. Model erbaik pada ARIMA Box Jenkins berdasarkan Krieria AIC dan SBC adalah ARIMA (0 0 [,]) ( 0 0 ) Krieria RMSE dan MAPE adalah ARIMA ( 0 0)(0 0 ).. Model peramalan erbaik yang diperoleh berdasarkan meode variasi kalender adalah : Y =, d + 6d + 5d d4 + 78d5 + 7d6 + 8d d d + 38d + 78d + 333d + 63BL + 88,BL-66,5BL Model peramalan yang erbaik yang digunakan unuk meramalkan jumlah perminaan kerudung ipe belah samping di Arin Collecions adalahmodelvariasi kalender denganpendekaan regresi ime series 9

36 PENUTUP KESIMPULAN Tabel 5. Ramalan Perminaan Kerudung ahun 00 Bulan Nilai Ramalan (Forecas) Januari Februari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober Nopember Desember 508.6

37 Saran. Dl Dalam pemilihan obyek peneliian hendaknya lebih diperjelas lagi jenisnya.. Penggunaan dan pengembangan model variasi kalender yang lain, misal ARIMA dengan suau regresi.

38 DAFTAR PUSTAKA Cryer, J. D.(986). Time Series Analysis. PWS KENT Publishing Company: Boson. Enders, W. (995). Applied economeric ime series. John Wiley and Sons: New York. Gujarai, D. (99). Basic Economerics, Mc Grow Hill.Inc: New York. Mkidki Makridakis, SWh S.,Wheelwrigh,S.C. ih SCdan Mc Gee. (999). Meode dan Aplikasi i Peramalan. Edisi kedua. Bina Rupa Aksara: Jakara. Salamah, M., Suharono dan Wulandari, S. (003). Analisis Time Series. Duelike ITS: Surabaya. Suharono, 006. Calender Variaion Model For Forecasing Time Series Daa Wih Islamic Calender Effec. Jurnal Maemaika, Sains & Teknologi, vol. 7 No., hal Wei, W., W. S., (990). Time Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. Addison Wesley Publishing Company Inc: America.