BAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel

Transkripsi

1 BAB III ANALISIS INTERVENSI 3.1. Pendahuluan Analisis inervensi dimaksudkan unuk penenuan jenis respons variabel ak bebas yang akan muncul akiba perubahan pada variabel bebas. Box dan Tiao (1975) elah menunjukkan respons impuls pada variabel ak bebas unuk berbagai ipe perubahan. Variabel inervensi sering disebu variabel eksernal (kejadian eksernal), dan ujuan uama dari analisis inervensi adalah unuk mengukur pengaruh dari inervensi (Box dan Tiao, 1975). Misalkan daa..., Z 1, Z, Z+ 1,... adalah daa dere waku yang diperoleh pada seiap inerval waku yang sama, dan dapa dibenuk model umum : z = f ( κ, ξ, ) + N (3.1) z = F( Z ) (3.2) dengan: z = ransformasi Z seperi log Z,( ) 1 2 Z aau Z iu sendiri f ( κ, ξ, ) = pengaruh dari waku, pengaruh dari variable eksernal ξ, aau dapa juga disebu inervensi N = komponen noise κ = himpunan parameer yang erdiri dari ω dan δ dengan ω, δ adalah komponen dari model dinamik

2 27 Pada Analisis Inervensi erdapa dua ahap, yaiu: ahap pembenukan model noise dan ahap pembenukan model dinamik. Jika model noise sudah erbenuk maka dapa dibenuk model dinamik Model Noise Sebelum pembahasan model inervensi, erlebih dahulu akan dienukan model unuk daa sebelum erjadinya inervensi yang disebu dengan model noise. Dimisalkan bahwa model noise N = z f ( κ, ξ, ) dimodelkan berdasarkan proses Auoregressive Moving Average aau meode Box-Jenkins seperi pada bagian Model Dinamik Model dinamik pengaruh dari variabel eksernal ξ dibenuk melalui formula sebagai beriku: k k j { j j } ij (3.3) f ( ω, δ, ξ, ) = Z = ω ( B) / δ ( B) ξ j= 1 j= 1 s dengan ω j ( B) = ω0 ω1b L ωsb dan δ j ( B) = δ0 δ1b L δ rb Variabel yang menjadi inervensi bernilai 0 sebagai noasi dari waku yang idak mengandung inervensi aau bernilai 1 sebagai noasi dari waku yang mengandung inervensi. Secara umum erdapa dua macam variabel inervensi, yaiu sep funcion dan pulse funcion. Sep funcion adalah suau benuk inervensi yang erjadinya dalam kurun waku yang panjang. Benuk inervensi sep funcion dalam sebuah r

3 28 conoh kasus dianaranya adalah mulai kebijakan baru dieapkan sampai kebijakan ersebu idak berlaku lagi. Secara maemaik, benuk inervensi sep funcion ini biasanya dinoasikan sebagai beriku: S 0, 1, < T T (3.4) dimana T adalah waku mulainya erjadi inervensi. Sedangkan pulse funcion adalah suau benuk inervensi yang erjadinya hanya dalam suau waku erenu. Secara maemaik, benuk inervensi pulse funcion ini biasanya dinoasikan sebagai beriku: 0, P 1, T = T (3.5) dimana T adalah waku erjadi inervensi. Respons yang mungkin muncul pada jenis inervensi sep dan pulse, dianaranya: 1. Pengaruh (impac) inervensi yang idak dikeahui b periode seelah inervensi. Pengaruh ini berganung pada jenis inervensinya yaiu: B S b ω (3.6) aau B P b ω (3.7) 2. Pengaruh (impac) inervensi yang dirasakan b periode seelah inervensi, namun responsnya berahap. Pengaruh ini berganung pada jenis inervensinya yaiu:

4 29 ωb b ( 1 δ B) S (3.8) aau ωb b ( 1 δ B) P (3.9) Keempa persamaan di aas yaiu persamaan (3.6), (3.7), (3.8), (3.9) dapa dikombinasikan sesuai dengan karaerisik inervensi pada daa (Wei, 2006). Unuk lebih jelasnya prosedur dalam analisis inervensi sebagai beriku: Daa Idenifikasi Srukur Daa Pembenukan Model Noise Pembenukan Model Dinamik: Sep Funcion Pulse Funcion Kombinasi Peramalan Gambar 3.1 Diagram Prosedur dalam Analisis Inervensi

5 30 Jika waku dan penyebab inervensi idak dikeahui, maka ermasuk kedalam Time Series Ouliers. Orang perama yang mempelajari Time Series Ouliers adalah Fox (1972). Terdapa dua jenis Time Series Ouliers yaiu Addiive Ouliers dan Innovaional Ouliers. Model Addiive Ouliers (AO) didefinisikan sebagai beriku: Z X, T X + ω, = T (3.10) = X + ωi (3.11) = a + ω I (3.12) dengan X = a dan I 1, 0, = T T Model Innovaional Ouliers (IO) didefinisikan sebagai beriku: Z = X + ωi (3.13) = ( a + ω I ) (3.14)