DAMPAK PENURUNAN HARGA BBM JENIS PREMIUM TERHADAP ANGKA INFLASI DI KOTA YOGYAKARTA (Studi Aplikasi Model Intervensi dengan Step Function)

Transkripsi

1 DAMPAK PENURUNAN HARGA BBM JENIS PREMIUM TERHADAP ANGKA INFLASI DI KOTA YOGYAKARTA (Sudi Aplikasi Model Inervensi dengan Sep Funcion) S-3 Kismianini dan Dhoriva Urwaul Wusqa Jurusan Pendidikan Maemaika FMIPA Universias Negeri Yogyakara Absrak Inflasi dapa diinerpreasikan sebagai kenaikan harga-harga konsumen yang erdiri dari harga komodias dan jasa. Penurunan ingka inflasi pada bulan Desember 8, erdapa beberapa fakor yang mempengaruhi kondisi ersebu, dianaranya ialah urunnya harga minyak menah dunia yang berada di kisaran level 4 dollar/barel. Hal ersebu membua pemerinah melakukan penurunan harga BBM hingga dua kali, anggal 1 Desember 8 dan 15 Desember 8. Keepaan ramalan erhadap angka inflasi merupakan hal yang pening, karena inflasi merupakan salah sau indikaor makro ekonomi. Peneliian ini berujuan unuk mengeahui secara kuaniaif pengaruh penurunan harga Bahan Bahan Bakar jenis premium pada bulan Desember 8 (variabel inervensi yang berupa fakor eksernal) erhadap flukuasi angka inflasi di koa Yogyakara dengan model saisik yang diperoleh. Peneliian ini menggunakan daa inflasi di koa Yogyakara yang dierbikan oleh Badan Pusa Saisik (BPS) Propinsi DIY yaiu daa inflasi mulai periode Januari sampai dengan Okober 9. Sedangkan model saisik yang digunakan unuk menjawab ujuan adalah model inervensi yang ermasuk salah sau model dalam analisis runun waku. Hasil analisis daa dan pembahasan diperoleh model erbaik adalah ARIMA(,,1), fungsi inervensi yang digunakan adalah sep funcion dengan asumsi kebijakan penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 8 masih berlanju, perisiwa penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 8 memberikan pengaruh yang signifikan erhadap penurunan angka inflasi di koa Yogyakara sebesar,3549 %, dengan pola respons daa seelah adanya inervensi adalah abrup permanen. Hasil peramalan angka inflasi di koa Yogyakara pada bulan November 9 sampai Agusus 1 relaif sabil berkisar,4%. Kaa-kaa kunci : harga BBM jenis premium, inflasi, model inervensi, sep funcion I. PENDAHULUAN Kenaikan harga yang ercermin dari angka inflasi merupakan salah sau indikaor yang menggambarkan sabilias ekonomi secara makro di suau wilayah (BPS, 5). Inflasi dapa diinerpreasikan sebagai kenaikan harga-harga konsumen yang 879

2 erdiri dari harga komodias dan jasa. Keepaan ramalan erhadap angka inflasi merupakan hal yang pening, karena inflasi merupakan salah sau indikaor makro ekonomi. Inflasi yang kecil dan sabil merupakan salah sau indikaor makro ekomomi baik. Kebijakan dalam bidang ekonomi biasanya memperhaikan angka inflasi sebagai perimbangan, sebagai conoh dalam penenuan suku bunga obligasi. Peramalan inflasi berhubungan dengan peramalan daa runun waku. Model ARIMA merupakan model baku yang banyak digunakan unuk memodelkan daa runun waku, yang diperkenalkan oleh Box-Jenkins (1976). Dalam model ARIMA, prediksi dilakukan dengan menggunakan daa yang sama pada daa masa lalu. Jadi variabel yang erkai dalam model ARIMA hanya sau variabel. Dalam kenyaaannya, khususnya pada masalah inflasi, naik urunnya inflasi dapa dipengaruhi oleh variabelvariabel lain. Pemerinah Rebuplik Indonesia sudah iga kali menurunkan harga bahan bakar minyak jenis premium pada 1 Desember 8, 15 Desember 8, dan 15 Januari 9. Pemerinah mengharapkan dampak penurunan harga BBM akan menurunkan angka inflasi. Namun hasil survei menunjukkan bahwa dampak penurunan BBM erhadap penurunan harga lain, yang ercermin dengan urunnya angka inflasi, belum dirasakan oleh masyaraka. Berdasar survei yang dilakukan oleh Pusa Kajian Kebijakan dan Pembangunan Sraegis (Puskapis), menganggap dampak penurunan BBM idaklah signifikan Dalam survei ini kemudian erungkap, sebanyak 53,33 persen responden asal Pulau Bali, NTB dan NTT menyaakan penurunan BBM belum sesuai. 56,58 persen responden di Pulau Jawa dan sebesar 63,4 persen responden di Pulau Maluku dan Papua juga menyaakan yang sama, idak ada pengaruh signifikan aas penurunan BBM. Begiu juga dengan responden sebanyak 43,83 persen di Kalimanan, 43,84 persen asal Sulawesi dan 46,3 persen responden asal Sumaera menyaakan hal yang sama. Secara keseluruhan, sebesar 5,14 persen responden menyaakan idak puas dan 46,74 persen menyaakan puas BBM diurunkan (Tribun Jabar: Puskapis). Unuk menyelidiki apakah penurunan harga BBM jenis premium secara signifikan mempengaruhi penurunan angka inflasi dan kapan pengaruh iu mulai 88

3 dirasakan oleh masyaraka diperlukan suau model peramalan yang epa. Dalam kasus ini, penurunan harga BBM jenis premium merupakan variabel inervensi yang berupa fakor eksernal dan merupakan variabel kaegorik. Model ARIMA yang biasa digunakan enu bukan pilihan yang epa, karena model ini idak melibakan variabel lain. Oleh karena iu dalam peneliian ini akan dikaji prosedur pembenukan model runun waku dengan adanya inervensi, yang selanjunya disebu model inervensi. II. TINJAUAN PUSTAKA F..1. Model Inervensi Model inervensi adalah model dari suau daa runun waku yang dipengaruhi oleh kejadian-kejadian eksernal (inervensi) erhadap variabel yang menjadi obyek pengamaan. Misalkan daa hasil pengamaan Unuk suau proses yang mengikui model ARIMA(p,d,q), benuk persamaan maemaiknya dapa diuliskan sebagai beriku : (Wei, 6) φ ( = θ, (1) d p B )(1 B) Y q ( B) a aau Y q ( B) d p ( B)(1 B) = φ θ a, () dengan φ p (B) = (1 φ p 1 B φ B K φ p B ) merupakan operaor AR(p) ( 1 B) d Y merupakan runun waku Y yang sasioner pada pembedaan ke-d θ q (B) = (1 θ 1 B θ B K θ q B ) merupakan operaor MA(q) q B menyaakan operaor mundur, yaiu k B Y = Y k. 881

4 Misalkan daa hasil pengamaan Z K, Z sebagai dere 1, Z,, ZT 1, Z T, ZT + 1, K, Z N 1 N waku dengan selang waku yang sama dengan T merupakan waku erjadinya inervensi, maka model umum analisis inervensi adalah Z = f (β, I ) + Y, (3) dengan Y adalah model runun waku yang diperoleh dengan memodelkan daa sebelum inervensi ( Z1 Z, K, Z T 1), f β, I ) merupakan fungsi dari parameer β dan variabel inervensi I., ( Secara umum ada dua macam variabel inervensi, yaiu sep funcion dan pulse funcion (Yaffe & McGee, ). Sep funcion adalah suau benuk inervensi yang erjadinya dalam kurun waku yang panjang. Secara maemaik, benuk inervensi sep funcion ini biasanya dinoasikan sebagai beriku I = S, = 1, < T T (4) dengan T adalah waku mulainya erjadi inervensi. Sedangkan pulse funcion adalah suau benuk inervensi yang erjadinya hanya dalam suau waku erenu, misalnya penjualan mingguan dari suau produk jika diskon promosi berlaku hanya unuk sau minggu, maka digunakan pulse funcion unuk menandai keberadaan promosi. Secara maemaik, benuk inervensi pulse funcion ini biasanya dinoasikan sebagai beriku I = P, = 1, T = T (5) dengan T adalah waku erjadi inervensi. 88

5 Pulse funcion, sebagai beriku: (T ) P, dapa dihasilkan dengan pembedaan dari fungsi sep, (T ) S P = S S 1 = S BS = (1 B) S (6) Dalam peneliian ini, benuk inervensi yang digunakan adalah sep funcion karena kebijakan penurunan harga BBM jenis premium masih dirasakan sampai sekarang. G... Model Inervensi Sep Funcion f β, dinyaakan sebagai beriku Fungsi inervensi ( ) I f ω β = (, I ) ( B) B δ ( B) b I (7) dengan ω s r ( B) = ω ω1b K ω dan δ ( B) = 1 δ1b K δ r B s B Idenifikasi fungsi inervensi ini dilakukan dengan meliha plo semua daa. Jika suau inervensi erjadi pada beberapa waku yaiu pada saa = T dan berlanju seelah waku ersebu maka ipe dari variabel inervensi adalah sep funcion. Ada iga pola respons yang dapa erjadi pada suau daa runun waku seelah erjadinya inervensi yaiu abrup permanen, gradual permanen dan abrup emporary. Pola abrup permanen dapa menggunakan sep funcion aau pulse funcion, pola gradual permanen menggunakan sep funcion sedangkan pola abrup emporary menggunakan pulse funcion. 883

6 ..1. Abrup Permanen Pola respons abrup permanen menunjukkan perubahan seelah inervensi erjadi secara kasar (abrup) dan perubahan iu eap ada (permanen) seelah erjadinya inervensi. Beberapa benuk fungsi inervensi yang digunakan (Wei, 6): a. ( ) f β, = ω I S b. ( ) f β, = ω f β, I I BS = ω B ω B + 1 c. ( ) P 1 δ1b 1 B... Gradual Permanen Pola gradual permanen menunjukkan inervensi menyebabkan perubahan secara perlahan aau berangsur-angsur (gradual) kemudian perubahan ersebu eap (permanen) dalam suau daa runun waku. Beberapa benuk inervensi yang digunakan: f β, I = ω a. ( ) f β, I S 1 δ1b = ω B b. ( ) f β, I S 1 δ1b B = ω 1 B c. ( ) f β, I S B = ω 1 B d. ( ) S III. METODE PENELITIAN Peneliian ini menggunakan daa sekunder yaiu daa inflasi di koa Yogyakara yang dierbikan oleh Badan Pusa Saisik (BPS) Propinsi DIY. Fokus pembahasan hanya dilakukan pada daa inflasi mulai periode Januari sampai dengan Okober 9. Sedangkan model saisik yang digunakan unuk menjawab ujuan adalah model inervensi. Pada peneliian ini waku erjadinya inervensi yaiu erjadinya penurunan 884

7 harga BBM jenis premium pada bulan Desember 8 (pada bulan ini erjadi penurunan dua kali yaiu pada anggal 1 dan 15), dengan variabel inervensi berupa sep funcion karena kebijakan masih berlanju seelah waku ersebu. Langkah-langkah analisis inervensi erhadap suau daa runun waku melipui 1. Pemodelan ARIMA dilakukan erhadap daa sebelum inervensi (daa inflasi bulan Januari sampai November 8). Seelah model ARIMA diperoleh dilakukan pemeriksaan diagnosik residual yaiu uji independensi residual dan kenormalan residual. Bila diperoleh beberapa model ARIMA dapa dilakukan pemilihan model dengan prinsip parsimony.. Idenifikasi fungsi inervensi dilakukan dengan mengamai plo seluruh daa, berupa sep funcion. 3. Esimasi parameer model inervensi dilakukan erhadap model inervensi Z yang erdiri dari fungsi inervensi f (, ) β dan model ARIMA Y secara bersama-sama. 4. Pemeriksaan diagnosik fungsi inervensi Unuk mempermudah perhiungan digunakan banuan sofware Miniab 15 dan STATISTICA 7. I IV. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Deskripsi Daa Langkah awal unuk menganalisis runun waku dari sebuah daa diperlukan plo daa asli erlebih dahulu agar dapa dilakukan langkah selanjunya dengan epa. Adapun plo runun waku daa inflasi dari bulan Januari sampai bulan Okober 9 dapa diliha pada Gambar 4.1.(a). Pola yang erjadi relaif sabil sejak Januari dan sempa mengalami kenaikan cukup inggi pada bulan Okober 5 namun segera baik kembali pada bulan berikunya November 5. Pada bulan Okober 5 ersebu erjadi sumbangan inflasi kelompok cukup inggi dari bahan makanan (1,6%), perumahan (1,94%) dan ransporasi, komunikasi jasa keuangan (,46%) sehingga mengakibakan inflasi pada bulan ersebu mencapai 6,54%. Pada bulan Desember 8 erjadi penurunan BBM jenis premium sebanyak dua kali yaiu anggal 1 dan

8 dengan inflasi pada bulan ersebu sebesar -,11%, penurunan keiga erjadi pada bulan Januari 9 (anggal 15 Januari) dengan inflasi,9% yang relaif meningka dari bulan sebelumnya. Dari boxplo dari inflasi Gambar 4.1.(b), erliha pada ahun 5 memiliki mean yang relaif inggi dibandingkan dengan ahun-ahun lainnya, dengan raa-raa inflasi sebesar 1,18% dan pada ahun 9 (daa dari bulan Januari 9 Okober 9) memiliki mean paling rendah dibandingkan ahun-ahun yang lainnya, dengan raa-raa inflasi sebesar,6% Inflasi Bulan Tahun Inflasi Tahun (a) (b) Gambar 4.1. Deskripsi daa inflasi di koa Yogyakara 4.. Pemodelan ARIMA Pada ahap pemodelan ARIMA dilakukan erhadap daa sebelum inervensi yaiu pada bulan Januari sampai November 8 (17 bulan). Misal Y menyaakan inflasi pada saa, = 1,,,

9 Langkah awal dalam melakukan idenifikasi model adalah dengan memeriksa kesasioneran daa pada variansi dan raa-raanya dengan menggunakan plo daa asli sebelum inervensi. 7 6 Inflasi Mean 5 4 Inflasi Waku Gambar 4.. Plo runun waku daa inflasi, Januari November 8 Pada Gambar 4.., erliha bahwa daa cenderung idak berflukuasi maka daa sudah sasioner dalam variansi eapi belum sasioner dalam raaraanya sehingga perlu dilakukan pembedaan orde perama. Auocorrelaion Auocorrelaion Funcion for C7 (wih 5% significance limis for he auocorrelaions) Lag Parial Auocorrelaion Funcion for C7 (wih 5% significance limis for he parial auocorrelaions) Parial Auocorrelaion (b) Lag Gambar 4.3. Plo ACF (a) dan PACF (b) daa sebelum inervensi seelah disasionerkan melalui pembedaan orde

10 Pada Gambar 4.3. (a) menunjukkan bahwa pada pola erpuus seelah lag 1 sehingga model yang diperoleh adalah MA(1) sedangkan Gambar 4.3.(b) menunjukkan bahwa pola erpuus pada lag sehingga model yang diperoleh adalah AR(). Jika dengan mengamai plo ACF dan PACF maka diperoleh model ARMA(,1). Karena daa inflasi elah mengalami pembedaan orde perama, diperoleh d = 1. Jadi model semenara yang diperoleh adalah ARIMA(,1,1). Namun pada Gambar 4.3. erliha bahwa plo ACF belum mengalami dies down sehingga perlu dilakukan pembedaan orde kedua. Sera dicobakan pula model ARIMA(,,1). Hasil pemeriksaan diagnosik melipui uji independensi residual dan uji kenormalan residual dapa diliha dalam Tabel 4.1. Tabel 4.1 Hasil uji independensi residual Model Nilai Ljung Box-Pierce Nilai p-value Mean Square Error dengan lag 1 Ljung Box-Pierce (MSE) ARIMA(,1,1) 8,8,454,69* ARIMA(,,1) 15,8,71,8134* Keerangan : * = residual memenuhi syara berdisribusi Normal Tabel 4.1 menunjukkan bahwa nilai p-value Ljung Box-Pierce pada ARIMA(,1,1), ARIMA(,,1) lebih dari,5 sehingga idak signifikan (residual merupakan suau barisan yang independen). Model ARIMA(1,1,1) mempunyai nilai MSE yang lebih kecil dari model lainnya Analisis Inervensi Idenifikasi Fungsi Inervensi Seelah dilakukan pengolahan daa melalui ahap idenifikasi, esimasi parameer dan cek diagnosa, maka unuk daa sebelum ada inervensi diperoleh model ARIMA (,1,1) dan ARIMA(,,1). Secara maemaik, model ARIMA(,1,1) dapa diulis seperi beriku 888

11 Y = (1 θ B) 1 a (1 φb)(1 B). (13) Sedangkan model ARIMA(,,1) adalah = (1 θ B) 1 Y a (1 φb)(1 B) Unuk menenukan ipe dari variabel inervensi dan pola respons yang erjadi seelah adanya inervensi pada bulan Desember 8 (daa ke-18) digunakan plo semua daa yang elah melalui pembedaan sau. 8 Plo of variable: INFLASI D(-1) INFLASI Case Numbers Gambar 4.4. Plo daa hasil pembedaan orde perama dari daa inflasi Gambar 4.4. menunjukkan bahwa pengaruh inervensi langsung erjadi pada bulan Desember 8 (daa ke-18) anpa mengalami keerlambaan. Inervensi mempengaruhi daa secara kasar dan menyebabkan perubahan eap ada dalam daa pengamaan. Ini berari bahwa ipe dari variabel inervensi adalah sep funcion dengan pola respons abrup permanen. Dengan demikian diperoleh fungsi inervensi sebagai beriku: f (18) ( β I ) = ω S = ω S, 889

12 4.3.. Esimasi Parameer Model Inervensi Model inervensi yang diperoleh unuk ARIMA (,1,1) adalah Z (1 θ1b) = a (1 φ B)(1 B) 1 + ω S (18) dan model inervensi yang diperoleh unuk ARIMA (,1,1) adalah Z (1 θ1b) = (1 φ B)(1 B) a + ω S (18) dengan (18) S, = 1, < Dengan menggunakan banuan sofware STATISTICA 7 diperoleh bahwa model inervensi ARIMA(,1,1) mengalami marix ill condiioned yang berakiba idak dapa menghasilkan sandard error bagi penduga parameernya, dan kemungkinan model belum sasioner aau non-inverible. Sedangkan model inervensi dengan ARIMA(,,1) dapa diperoleh esimasi parameernya, beriku hasil yang diperoleh Tabel 4.. Esimasi parameer model ARIMA(,,1) Parameer Parameer Asymp. Asymp. (11) p esimae Sandard Error p = -,447, ,386,35 q = 1,89515, ,74557, ω -,3549,834 -,453,

13 Sehingga model inervensinya besera nilai penduga parameernya adalah =,3549 (1,89515B) + (1 +,447B)(1 B) (18) Z S a Pemeriksaan Diagnosik Model Inervensi Pemeriksaan diagnosik pada model inervensi dengan ARIMA(,,1) melipui uji independensi residual dan uji kenormalan residual. Menggunakan sofware STATISTICA 7 diperoleh nilai Ljung-Box Pierce sebesar 7,611 dengan nilai p-value,93883 lebih besar dari,5 sehingga dapa disimpulkan bahwa residual merupakan suau barisan yang independen. Dari Gambar 4.5 erliha bahwa iik-iik residual mengikui arah garis diagonal sehingga dapa disimpulkan bahwa residual mengikui disribusi normal. 3 Normal Probabiliy Plo: INFLASI ARIMA (,,1) residuals (Inervenion analysis); Expeced Normal Value Value Gambar 4.5. Plo peluang normal dari model inervensi dengan ARIMA(,,1) Jadi dapa disimpulkan bahwa residual dari model inervensi dengan ARIMA(,,1) bersifa whie noise Penarikan kesimpulan dan peramalan Model inervensi unuk daa inflasi adalah 891

14 ,3549 (1,89515B) (1 +,447B)(1 B) (18) Z = S + a dengan (18) S, = 1, < Pola respons daa seelah adanya inervensi adalah abrup permanen sehingga perubahan seelah adanya inervensi sebesar,3549 %. Besar perubahan ini bernilai negaif sehingga dapa disimpulkan bahwa inervensi berupa penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 8 menyebabkan penurunan inflasi. Model inervensi ini selanjunya digunakan unuk melakukan peramalan unuk beberapa bulan ke depan dengan memperhaikan asumsi bahwa idak ada inervensi lain yang erjadi. Peramalan dengan menggunakan sofware STATISTICA 7 menghasilkan oupu beriku: Tabel 4.3. Oupu STATISTICA 7 unuk peramalan inflasi Forecass; Model:(,,1) 1 Inervenions (fulldaa Inpu: INFLASI Sar of origin: 1 End of origin: 118 Forecas Lower Upper Sd.Err. CaseNo. 9.% 9.% Berdasarkan oupu ini, hasil peramalan inflasi di koa Yogyakara pada bulan November 9 adalah,43%, bulan Desember 9 adalah,55%, bulan Januari 1 adalah,35%, bulan Februari 1 adalah,4%, bulan Mare 1 adalah,48%, bulan April adalah,44%, bulan Mei adalah,45%, bulan Juni adalah,48%, bulan Juli 89

15 ,48% dan bulan Agusus 1 adalah,49%. Hasil peramalan menunjukkan bahwa inflasi di koa Yogyakara relaif sabil. V. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis daa dan pembahasan yang elah dilakukan maka dapa diambil kesimpulan sebagai beriku : 1. Model erbaik unuk analisis inervensi adalah ARIMA(,,1).. Fungsi inervensi yang digunakan adalah sep funcion dengan asumsi kebijakan penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 8 masih berlanju. 3. Perisiwa penurunan harga BBM jenis premium pada bulan Desember 8 (inervensi) ernyaa mempunyai pengaruh yang signifikan erhadap penurunan angka inflasi di koa Yogyakara sebesar,3549 %, dengan pola respons daa seelah adanya inervensi adalah abrup permanen. 4. Hasil peramalan inflasi di koa Yogyakara pada bulan November 9 sampai Agusus 1 relaif sabil berkisar,4%. VI. DAFTAR PUSTAKA Box, G.E.P & Tiao, G.C Inervenion Analysis Wih Applicaions o Economic and Environmenal Problems, Journal of American Saisics Associaion, 7, pp Box, G.E.P. & Jenkins, G.M Time Series Analysis: Forecasing and Conrol. San Fransisco: Holden-Day, Revised. BPS. 5. Daerah Isimewa Dalam Angka. Yogyakara: BPS Propinsi DIY.. 6. Daerah Isimewa Dalam Angka. Yogyakara: BPS Propinsi DIY.. 7. Daerah Isimewa Dalam Angka. Yogyakara: BPS Propinsi DIY.. 8. Daerah Isimewa Dalam Angka. Yogyakara: BPS Propinsi DIY. 893

16 . 9. Beria Resmi Saisik 1 Okober 9. Yogyakara: BPS Propinsi DIY.. 9. Beria Resmi Saisik 1 November 9. Yogyakara: BPS Propinsi DIY. Brockwell, P.J. & Davis, R.A Time Series: Theory and Mehods. nd ediion. New York: Springer-Verlag. Tribun Jabar. 9. Puskapis: Kecil Dampak Penurunan Harga BBM. hp:// Yaffee, R.A. & McGee, M.. An Inroducion o Time Series Analysis and Forecasing wih Applicaions of SAS and SPSS. New York: Academic Press. Wei, W.W.S. 6. Time Series Analysis, Univariae and Mulivariae Mehod Second Ediion. New York: Pearson Educaion. 894