Peramalan Kebutuhan Premium dengan Metode ARIMAX untuk Optimasi Persediaan di Wilayah TBBM Madiun

Transkripsi

1 Peramalan Kebuuhan Premium dengan Meode ARIMAX unuk Opimasi Persediaan di Wilayah TBBM Madiun Oleh: Nindia Sekar Dini Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE Dr. Suharono 1

2 Ouline Pendahuluan Tinjauan Pusaka Meodologi Peneliian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Dafar Pusaka 2

3 Laar Belakang Perumusan Masalah Tujuan & Manfaa Baasan Masalah Pendahuluan PREMIUM Pengguna kendaraan bermoor di Indonesia Kelangkaan bahan bakar 3

4 Laar Belakang Perumusan Masalah Tujuan & Manfaa Baasan Masalah Pendahuluan Tingka Perminaan Kalender Variasi ARIMAX Model (Perdana, 2010) 4

5 Laar Belakang Perumusan Masalah Tujuan & Manfaa Baasan Masalah Pendahuluan Supply Chain Managemen Model Persediaan Probabilisik (Hikmawai, 2000) 5

6 Laar Belakang Perumusan Masalah Tujuan & Manfaa Baasan Masalah Pendahuluan Permasalahan yang akan diselesaikan dalam peneliian ini adalah: Bagaimana model peramalan yang sesuai unuk prediksi kebuuhan bulanan premium yang mengandung pola variasi kalender di wilayah TBBM Madiun? Model persediaan seperi apa yang dapa memaksimalkan efisiensi pemesanan dan penyimpanan premium di wilayah TBBM Madiun? 6

7 Laar Belakang Perumusan Masalah Tujuan & Manfaa Baasan Masalah Pendahuluan Tujuan Menenukan kebuuhan premium di wilayah TBBM Madiun dengan menggunakan meode ARIMAX. Menenukan model persediaan yang dapa memaksimalkan efisiensi pemesanan dan penyimpanan premium di wilayah TBBM Madiun. Manfaa Akurasi prediksi kebuuhan premium Opimasi sisem persediaan Minimalisir biaya Pencegahan kelangkaan premium 7

8 Laar Belakang Perumusan Masalah Tujuan & Manfaa Baasan Masalah Pendahuluan Daa yang digunakan adalah daa produk premium PT. Peramina (Persero) di wilayah TBBM Madiun. BATASAN MASALAH Lead ime (waku unggu selama pemesanan) adalah konsan. Periode perencanaan adalah sau bulan. 8

9 Time Series Peramalan ARIMAX Kebuuhan Tujuan Model Persediaan & Manfaa Baasan Masalah Tinjauan Pusaka Model ARIMA (p, d, q) ( 0 p d B )(1 B) Z q ( B) a Model ARIMA dengan pengaruh seasonal S d S D p ( B) P ( B )(1 B) (1 B ) Z q ( B) Q ( B S ) a 9

10 Time Series Peramalan Kalender Variasi Kebuuhan Tujuan Model Persediaan & Manfaa Baasan Masalah Tinjauan Pusaka Calendar Effec Trading Day Effec Holiday Effec Pengaruh hari libur akiba adanya hari besar keagamaan maupun fesival-fesival radisional Y V 1 1, V 2 2,... pv p, ( B) p ( B) P q ( B S Q )(1 ( B B) S d ) (1 B S ) D a Langkah penyelesaian analisis dengan menggunakan model ARIMAX adalah sebagai beriku (Lee & Suharono, 2010) 1. Penenuan variabel dummy berdasarkan periode kalender variasi 2. Melakukan pemodelan regresi dengan persamaan: Y V1, 2V2, pvp, 3. Memodelkan residual hasil analisis regresi dengan menggunakan model ARIMA 4. Melakukan pemodelan keseluruhan unuk ARIMAX 5. Melakukan pengecekan signifikansi parameer dan es diagnosa sehingga proses sasioner dan error dari model mencapai kondisi whie noise. w 10

11 Time Series Peramalan Kalender Variasi Kebuuhan Tujuan Model Persediaan & Manfaa Baasan Masalah Tinjauan Pusaka Evaluasi Model In sample Ou sample AIC( M) n ln ˆ 2 2M SBC( M) n ln ˆ RMSE in n 1 2 ( Y n M ln n Yˆ p 2 ) RMSE ou n 1 ( Y Yˆ n 2 ) 11

12 Time Series Kalender Peramalan Variasi Kebuuhan Tujuan Model Persediaan & Manfaa Baasan Masalah Tinjauan Pusaka Economic order quaniy (EOQ) suau ukuran pemesanan dengan ujuan meminimumkan biaya persediaan (Tersine, 1994) Q* 2DS H Model Persediaan Probabilisik Suau model persediaan dikaakan sebagai model probabilisik jika ingka perminaan dan aau lead ime (waku unggu selama pemesanan) merupakan suau variabel random (Tersine, 1994) Working sock Safey sock besaran persediaan yang dibuuhkan dalam suau periode perencanaan persediaan pengaman yang dimunculkan unuk mengaasi keidakpasian 12

13 Time Series Kalender Peramalan Variasi Kebuuhan Tujuan Model Persediaan & Manfaa Baasan Masalah Tinjauan Pusaka Q + ss Model probabilisik dengan ingka perminaan sebagai variabel dan lead ime konsan Q ss B LT M = ingka pemesanan = safey sock = reorder poin = lead ime = lead ime demand B B M ss M Z ss P(M>B) 0 LT 13

14 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Tinjauan Pusaka Biaya persediaan Secara umum, oal biaya yang dikeluarkan unuk melakukan persediaan suau barang adalah sebagai beriku: TC = biaya pesan + biaya simpan + biaya pembelian TC D Q Q 2 S AE( M B) H B M PD Keerangan: Biaya pesan merupakan hasil perkalian dari frekuensi pemesanan dan biaya yang dibuuhkan seiap kali pemesanan diambah dengan biaya kekurangan persediaan. Biaya simpan merupakan hasil perkalian dari raa-raa ingka persediaan yang ada dengan biaya penyimpanan per periode Biaya pembelian merupakan perkalian dari harga barang dan ingka perminaan dalam sau periode 14

15 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Tinjauan Pusaka Ukuran pemesanan yang opimal: 2DS AE( M B) Q* Tingka safey sock yang opimal: H ss B M 15

16 Sumber Daa Variabel Peneliian Langkah Peneliian Meodologi Sumber Daa Daa yang digunakan dalam peneliian adalah daa sekunder yang diperoleh dari PT. Peramina (Persero) Region V. Daa ersebu merupakan daa realisasi penjualan premium bulanan dari ahun , daa lead ime demand premium, sera biaya-biaya yang dibuuhkan dalam melakukan persediaan. 16

17 Sumber Daa Variabel Peneliian Langkah Peneliian Meodologi Variabel Peneliian Volume kebuuhan premium bulanan di wilayah TBBM Madiun Efek variasi kalender yang menyaakan Idul Firi Lead ime demand premium di wilayah TBBM Madiun Biaya pemesanan premium dari loading por Boyolali, Rewulu, dan Surabaya ke TBBM Madiun yang dinoasikan sebagai S Biaya penyimpanan premium di TBBM Madiun, dinoasikan sebagai H, ermasuk biaya losses yang erjadi saa penyimpanan. 17

18 Sumber Daa Variabel Peneliian Langkah Peneliian Meodologi Peramalan Kebuuhan Premium Model Persediaan Melakukan pemodelan ARIMA sederhana Membua model ARIMAX dengan pengaruh kalender variasi Melakukan perbandingan kedua model unuk mendapakan model peramalan erbaik Meramalkan kebuuhan premium di wilayah TBBM Madiun unuk periode-periode selanjunya. Melakukan pengujian disribusi variabel lead ime demand unuk produk premium di wilayah TBBM Madiun Menghiung jumlah pesanan opimal, iik reorder poin, dan ekspekasi kekurangan persediaan dengan meode ierasi sehingga mencapai iik konvergen Menghiung besarnya safey sock yang dibuuhkan selama sau periode perencanaan Menghiung oal biaya yang dikeluarkan unuk melakukan persediaan 18

19 Analisis dan Pembahasan Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Parial Auocorrelaion Auocorrelaion Model ARIMA Lower C L Upper CL SDev 2400 Esimae Lower CL Upper CL Rounded Value (using 95.0% confidence) Lambda Lag Lag ACF dan PACF daa yang elah didifference Model ARIMA (0,1,1)(1,0,0)12 Limi Lambda Model Parameer Sd. Error -value p-value θ1 = 0,491 0, ,22 <0,0001 ϕ 12 = 0,637 0, ,43 <0, Auocorrelaion (0,1,1)(1,0,0) Lag 19

20 Analisis dan Pembahasan Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Penjualan Premium di TBBM Madiun Model ARIMA OCT SEP Keberadaan level shif oulier pada daa ke -37 diaasi dengan melakukan deeksi oulier AUG AUG SEP SEP DEC SEP JUL JUL OCT JUL OCT DEC OCT JUL AUG MAY MAR JUN NOV APR OCTDEC JAN MAY JUNAUG MAY MAR APR DEC NOV Model ARIMA (0,1,1)(1,0,0)12 dengan penambahan oulier Model APR JUL AUG Parameer ϕ 12 = p-value APR FEB Monh Jan Year 2006 ω = DEC NOV MAR JUN SEP FEB JAN JUL SEP Sd. NOVJAN MAY JUN DEC -value APRJUN MAY MAR MARError JAN θ1 = (0,1,1)(1,0,0)12 AUG OCT < NOV JUN APR MAY JAN MAR FEB NOV JAN FEB.1 ( B12 ) 5682 ( 37) y I s, a 12 (1 B) (1 B)( B ) FEB FEB 5.17 Jan < Jan 2008 < Jan 2009 AIC SBC RMSE-in RMSE-ou Jan 1070,73 Jan 1076, , ,

21 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Model ARIMAX dengan Pengaruh Kalender Variasi Variabel dummy Variabel Dummy Nilai Keerangan D 1 D 2 1 Bulan erjadinya lebaran 0 Lainnya 1 0 Bulan-bulan pada ahun Bulan-bulan pada ahun Y = D D 2 + n Parameer Koefisien Sd. Error -value p-value Konsan 17999,8 556,9 32,32 0,000 D ,8 996,9 5,44 0, ,51 23,60 8,58 0,000 D , ,62 0,000 21

22 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Model ARIMAX dengan Pengaruh Kalender Variasi 5000 Y , ,6 D 4968,9 D (1 0,312B)( ,487B 12 ) a Residual Esimasi Sd. Erorr -value p-value Konsan = ,7 23,55 <0,0001 θ 1 = -0,312 0, ,36 0, Index θ 12 = -0,487 0, ,39 0,0013 β 1 = 215,77 30,4355 7,09 <0, β 2 = 4303,6 956,105 4,50 <0,0001 Auocorrelaion Parial Auocorrelaion β 3 = -4968,9 1102,7-4,51 <0,0001 ARIMAX Lag Lag

23 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Model ARIMAX dengan Pengaruh Kalender Variasi Y 18015,9 209, ,3D ,5D 2 (1 0,309B) a 12 (1 0,476B ) Esimasi Sd. Erorr -value p-value Konsan = 18015,9 764,8 23,56 <0,0001 Y 18075,8 216, ,5D ,4 D 2 12 (1 0,491B ) a (1 0,370B) ϕ 12 = 0,476 0, ,52 0,0009 θ 1 = -0,309 0, ,29 0,0259 β 1 = 209,94 29,1347 7,21 <0,0001 β 2 = 4130,3 960,805 4,30 <0,0001 β 3 = -4597,5 990,387-4,64 <0,0001 ARIMAX -2 Esimasi Sd. Erorr -value p-value Konsan = 18075,8 876,7 20,62 <0,0001 θ 12 = -0,491 0, ,52 0,0009 ϕ 1 = 0,370 0, ,84 0,0064 β 1 = 216,45 33,9497 6,38 <0,0001 β 2 = 4120,5 932,767 4,42 <0,0001 β 3 = -5021,4 1198,2-4,19 0,0001 ARIMAX -3 23

24 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Model ARIMAX dengan Pengaruh Kalender Variasi Y 18038,4 209, ,8D ,9D 2 1 (1 0,372B)(1 0,490B 12 a ) Esimasi Sd. Erorr -value p-value Konsan = 18038,4 877,4 20,56 <0,0001 ϕ 1 = 0,372 0, ,84 0,0064 ϕ 12 = 0,490 0, ,65 0,0006 β 1 = 209,97 33,0315 6,36 <0,0001 β 2 = 3939,8 929,922 4,24 <0,0001 β 3 = -4666,9 1108,9-4,21 <0,0001 ARIMAX -4 Pemilihan Model ARIMAX Terbaik Model AIC SBC RMSE in RMSE ou ARIMAX , , , ,132 ARIMAX , , , ,009 ARIMAX , , , ,918 ARIMAX , , , ,228 24

25 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Perbandingan model ARIMA dan ARIMAX Model AIC SBC RMSE in RMSE ou ARIMA 1070, , , ,174 ARIMAX 1074, , , ,228 Hasil peramalan kebuuhan premium Y Januari 2012 Agusus

26 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Analisis Lead Time Demand Percen Mean SDev N 52 KS P-Value >0.150 Mean = 856,9 kl 10 5 S. Deviasi = 168,1 kl Perminaan Selama Lead Time

27 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan BIAYA-BIAYA PERSEDIAAN Biaya Pembelian Biaya pembelian produk premium dalam sauan kilo lier adalah sebesar Rp ,00. Nilai ini merupakan selisih dari harga jual premium di pasaran dengan margin penjualan premium, yaiu sebesar Rp180,00 per lier premium. Biaya Pemesanan Biaya yang dibuuhkan unuk melakukan pemesanan premium dari loading por adalah sebesar Rp ,00 Biaya Penyimpanan Perhiungan biaya penyimpanan oleh PT. Peramina didasarkan pada biaya-biaya operasi, mainenance, dan biaya overhead korporasi yang erjadi pada TBBM. Biaya keseluruhan yang dibuuhkan unuk melakukan penyimpanan di TBBM adalah sebesar Rp89.780,00 per kl. Biaya Kekurangan Persediaan Pada peneliian ini, biaya kekurangan persediaan diasumsikan sebesar 1% dari harga produk, aau sebesar Rp43.200,00 27

28 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Bulan Januari 2012 Q* = 4.554,532kL B 898,93kL899kL 4.555kL Bulan Agusus 2012 Q*= 4.981,941kL B 914,09kL914kL 4.982kL ss B M kL ss B M kL D Q * ,87 6 kali pemesanan D Q * ,47 7 kali pemesanan TC D Q S AE( M B) Q H 2 B M PD TC D Q S AE( M B) Q H 2 B M PD Rp ,00 Rp ,00 28

29 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Bulan Januari 2012 Tanggal Penjualan On Hand Pelepasan Pesanan Penerimaan Pesanan Tanggal Penjualan On Hand Pelepasan Pesanan Penerimaan Pesanan 30/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

30 Peramalan Kebuuhan Model Persediaan Analisis dan Pembahasan Bulan Agusus 2012 Tanggal Penjualan On Hand Pelepasan Pesanan Penerimaan Pesanan Tanggal Penjualan On Hand Pelepasan Pesanan Penerimaan Pesanan 31/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

31 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Model peramalan yang erbaik unuk prediksi kebuuhan bulanan premium di wilayah TBBM Madiun adalah model ARIMAX- 4 dengan efek kalender variasi. Variabel inpu D 1 unuk menangkap efek bulan-bulan erjadinya lebaran, D 2 unuk menangkap efek perubahan pola daa sejak ahun 2009, dan variabel unuk menangkap rend kenaikan daa. Model ARIMAX ini signifikan dengan nilai RMSE unuk daa ou-sample sebesar 1583,228. Hasil peramalan kebuuhan premium unuk bulan Januari 2012 adalah sebesar kl, semenara unuk bulan Agusus 2012 aau bulan erjadinya lebaran pada ahun 2012 adalah sebesar kl. Tingka pemesanan opimum unuk periode bulan Januari 2012 adalah sebesar kl dengan iik pemesanan kembali sebesar 900 kl. Safey sock yang diperlukan unuk periode ini adalah sebesar 64 kl, dan perlu dilakukan pemesanan sebanyak 6 kali dalam sau periode. Biaya oal unuk periode perencanaan Januari 2012 adalah Rp ,00. Semenara unuk periode erjadinya lebaran pada ahun 2012, yaiu bulan Agusus, ingka pemesanan opimum adalah sebesar 4982 kl dengan iik pemesanan kembali sebesar 914 kl. Safey sock unuk periode Agusus 2012 adalah sebesar 78 kl dengan frekuensi pemesanan sebanyak 7 kali. Biaya oal unuk periode Agusus 2012 adalah sebesar Rp ,00. Saran Hasil pengamaan yang didapakan masih melibakan berbagai asumsi biaya karena keidakersediaan daa. Biayabiaya persediaan yang digunakan unuk pemodelan persediaan probabilisik perlu diamai dengan lebih cerma lagi, agar benar-benar sesuai dengan kondisi perusahaan. 31

32 Dafar Pusaka An, H., Wihelm, W. E., & Searcy, S. W. (2011). Biofuel and Peroleum-based Fuel Supply Chain Research: a Lieraure Review. Biomass and Bioenergy, Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forecasing and Time Series : an Applied Approach, 2 nd Ediion. California: Duxbury Press. Cryer, J. D., & Chan, K.-S. (2008). Time Series Ananlysis Wih Applicaion in R, 2 nd Ediion. New York: Springer. Gujarai, D. N. (2004). Basic Economerics, 4 h Ediion. New York: McGraw-Hill. Heizer, J., & Render, B. (2006). Operaions Managemen, 7 h Ediion. Jakara: Salemba Empa. Lee, H. M., & Suharono. (2010). Calendar Variaion Model Based on ARIMAX for Forecasing Sales Daa wih Ramadhan Effec. Proceedings of he Regional Conference on Saisical Sciences, 5. Mahmudah, A. (2011). Opimasi Persediaan Muli-Iem Fuzzy EOQ dengan Algorima Geneika. Tugas Akhir Program Sudi S1 Jurusan Saisika FMIPA ITS. Mongomery, D. C., & Peck, E. A. (1992). Inroducion o Linear Regression Analysis, 2 nd Ediion. New York: John Wiley & Sons. Perdana, A. (2012). Swasa Terarik Bangun SPBU Khusus BBM Nonsubsidi. Diakses 31 Mei, 2011, dari Perdana, A. S. (2010). Perbandingan Meode Time Series Regression dan ARIMAX pada Pemodelan Daa Penjualan Pakaian di Boyolali. Tugas Akhir Program Sudi S1 Jurusan Saisika FMIPA ITS. Pujawan, I. N., & Mahendrawahi. (2010). Supply Chain Managemen, Edisi Kedua. Surabaya: Guna Widya. Tersine, R. J. (1994). Principles of Invenory and Maerials Managemen, 4 h Ediion. New Jersey: Prenice Hall. Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis: Univariae and Mulivariae Mehods, 2 nd Ediion. New York: 32 Pearson.

33 TERIMA KASIH 33