Peramalan Kebutuhan Bahan Bakar Premium di Depot Ampenan dengan Metode Hibrida Arima- Neural Network untuk Optimasi Persediaan

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-94 Peramalan Kebuuhan Bahan Bakar Premium di Depo Ampenan dengan Meode Hibrida Arima- Neural Nework unuk Opimasi Persediaan Okivianis Kusumaningrum, Suharono, Haryono Jurusan Saisika, Falkulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60 Absrak Pemasaran sera pendisribusian BBM berkaian era dengan seberapa besar kebuuhan seiap wilayah, dan perminaan yang cenderung idak konsan, sehingga sanga perlu dilakukan peramalan kebuuhan bahan bakar. Peramalan erhadap perminaan bahan bakar merupakan awal dari semua perencanaan dari kegiaan supply chain. Hasil peramalan bahan bakar Premium di Depo Ampenan menunjukkan bahwa meode hibrida dapa memprediksi lebih baik dibandingkan dengan meode unggal. Kombinasi meode ARIMA dan Neural Nework ernyaa dapa bekerja sama dengan baik unuk menghasilkan peramalan yang lebih baik dengan nilai RMSE yang kecil dibandingkan dengan model ARIMA dan NN secara individu. Hasil uji linierias dengan Terasvira menunjukkan bahwa ada hubungan non-linier, sehingga model non-linier cocok digunakan unuk kasus ini. Hasil peramalan dari model yang erbaik digunakan unuk membua perencanaan persediaan. persediaan yang opimal erjadi keika jumlah pemesanan (Q) mencapai nilai 258 Kl, backorder (B) sebesar 667 Kl dan safey sock yang ada dalam persediaan adalah 86 Kl. Dari hasil ersebu, maka dapa dihiung biaya oal yang dibuuhkan unuk pengadaan persediaan unuk bulan uari 202 yaiu sebesar Rp ,-. Kaa Kunci ARIMA, Neural Nework, Hibrida ARIMA-NN, Opimasi Persediaan I. PENDAHULUAN EIRING dengan perkembangan dan kemajuan eknologi, S Bahan Bakar minyak (BBM) merupakan ke-buuhan dasar dalam bidang indusri maupun ransporasi yang semakin lama semakin meningka perminaannya. Membagi wilayah disribusi menjadi beberapa region merupakan salah sau bagian sraegi manajemen yang dilakukan unuk memudahkan disribusi bahan bakar hingga ke seluruh wilayah Indonesia. Di wilayah NTB, erdapa Depo Ampenan unuk melayani konsumen di Kabupaen Lombok Bara, Lombok Timur, Lombok Uara, Lombok Tengah dan Kodya Maaram. BBM Depo Ampenan iu didaangkan dari TT Manggis, Pulau Bali dan sebagian dari Surabaya. Depo Ampenan merupakan depo dengan kebuuhan BBM paling inggi dibanding dengan depo lain di NTB maupun NTT. Selain iu daerah Nusa Tenggara adalah wilayah yang pendisribusiaan cukup suli karena kondisi geografisnya, maka menarik unuk dilakukan peneliian pada depo ersebu. Pemasaran sera pendisribusian BBM berkaian era dengan seberapa besar kebuuhan seiap wilayah, dimana perminaan yang cenderung idak konsan. Sehingga harus dilakukan peramalan kebuuhan unuk beberapa bulan ke depan guna kepeningan perencanaan persediaan. Pada kenyaaan, jarang diemukan kejadian ime series yang murni linier aaupun murni non-linier, sehingga disarankan menggunakan meode hibrida yaiu kombinasi dua aau lebih sisem dalam sau fungsi, dalam hal ini adalah kombinasi Neural Nework dengan ARIMA []. Meode hibrida merupakan gabungan model yang dapa saling melengkapi, sehingga diharapkan menghasilkan ingka keakuraan yang inggi. Meode peramalan Hibrida ARIMA-NN sudah banyak digunakan pada beberapa sudi kasus yaiu peramalan konsumsi air oleh & Kaarina [2], pemodelan kunjungan wisaawan dari 6 negara asal yang berkunjung ke Bali menunjukkan bahwa Hibrida ARIMA-NN memberikan hasil peramalan yang lebih sesuai dibandingkan dengan ARIMA dan NN secara individu [3], demikian juga peneliian oleh Zhang []. Persediaan memiliki implikasi yang besar erhadap finansial suau perusahaan karena jumlah uang yang eranam pada persediaan sangalah besar. Menuru Tersine [4] model persediaan erdapa dua jenis yaiu deerminisik dan probabilisik. Pada kasus ini sisi probabilisik erleak pada perminaan, sedangkan lead ime konsan. Unuk iu akan dierapkan opimasi persediaan ermasuk persediaan pengaman yang dibuuhkan unuk mengaasi kondisi keidakpasian dari perminaan selama lead ime. Crone [5] elah menerapkan peramalan dengan NN unuk pengambilan kepuusan dalam manajemen persediaan, dimana evaluasi akhirnya berdasarkan pada besar biaya dikeluarkan. Pada peneliian ini akan dierapkan model peramalan yaiu model Hibrida ARIMA-NN dan akan dibandingkan hasilnya dengan meode unggal yaiu ARIMA dan Neural Nework. Hasil peramalan erbaik akan digunakan unuk melakukan perencanaan persediaan bahan bakar premium unuk sau bulan di Depo Ampenan. II. TINJAUAN PUSTAKA A. ARIMA ARIMA merupakan gabungan dari Auoregressive (p) dan Moving Average (q) dengan differencing orde (d ), secara maemaisnya ( B) d Z. Jika mengandung pola musiman, maka model yang digunakan adalah model ARIMA musiman, dimana s P ( B ) unuk koefisien komponen AR periode musiman S dengan orde P, s Q ( B ) unuk koefisien komponen MA periode musiman S dengan orde

2 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-95 s D Q dan ( B ) merupakan differencing unuk musiman S dengan orde D [6]. Beriku ini persamaan maemaik secara lengkap : S d S D S P( B ) p( B)( B) ( B ) Z 0 q( B) Q ( B ) a () B. Neural Nework Hubungan dari anara oupu ( Z ) dan inpu ( Z, Z 2,, Z p ) dengan rumus maemaik sebagai beriku. q p Z w w j f w j wi jz i j 0 i, (2) 0 w j ( j 0,,2,, q) dan w ij ( i 0,,2,, p; j,2,, q), p adalah jumlah inpu nodes dan q adalah jumlah hidden nodes. Fungsi logisik yang sering digunakan sebagai ransfer funcion dari hidden layer adalah f ( x) (3) x e C. Hibrida Hibrida adalah kombinasi dua aau lebih sisem dalam sau fungsi, dalam hal ini adalah kombinasi NN dengan ARIMA. ARIMA dapa menghasilkan peramalan yang baik pada kondisi yang linier, eapi akan buruk jika beremu dengan kondisi yang non-linier unuk iu dilakukan kombinasi dengan NN yang menunjukan performa yang baik jika daa bersifa non-linier. Jadi model hibrida dapa membanu mengaasi srukur yang kompleks dari suau daa [2]. Secara umum kombinasi dari model ime series dapa diuliskan sebagai y L N (4) dimana L menunjukkan komponen linier dan N menunjukkan komponen non-linier, dimana residual dari model yang linier masih mengandung informasi hubungan non-linier. Secara maemais dapa diuliskan e y Lˆ (5) D. Opimasi Persediaan Menuru Tersine [4] model persediaan erdapa dua jenis yaiu deerminisik dan probabilisik. Deerminisik arinya perminaan maupun pasokan dianggap pasi, sedangkan probalisik beroperasi pada siuasi dengan keidakpasian perminaan aau lead ime, sehingga membuuhkan persediaan pengaman unuk mengurangi kemungkinan erjadinya kehabisan sok. Oleh karena iu, iik pemesanan kembali suau barang (B) harus memperimbangkan keidakpasian dua aspek ersebu. Selama waku unggu pemesanan (lead ime), dimungkinkan adanya perminaan yang dinoasikan M, sehingga perminaan selama lead ime menjadi fakor yang mempengaruhi kapan dilakukan pemesanan. III. METODE PENELITIAN Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder yang diperoleh dari PT. Peramina Region V Surabaya bagian Reail dan Region III unuk bagian Supply & Disribuion. Variabel peneliian yang digunakan pada peramalan dan opimasi persediaan adalah sebagai beriku :. Peramalan kebuuhan bahan bakar premium. Daa penjualan bahan bakar premium per bulan pada ahun di Depo Ampenan, NTB. 2. Opimasi persediaan Unuk analisis pada persediaan seelah dilakukan peramalan menggunakan beberapa variabel yaiu perminaan per bulan (D), lead ime (L), perminaan kebuuhan selama lead ime (M), harga per Kilolier Premium (P), biaya penyimpanan (H), biaya pemesanan (C) dan biaya sock ou (A) Lead ime adalah waku unggu pemesanan, dimana pada kasus ini waku unuk pengiriman yang dibuuhkan adalah selama 2 hari. Biaya akiba sock ou adalah biaya ambahan harus yang dikeluarkan karena erjadi kekurangan barang. Langkah-langkah dalam peramalan kebuuhan bahan bakar premium di Depo Ampenan unuk opimasi persedian dan ranai pasokan adalah sebagai beriku :. Mencari karakerisik daa kebuuhan bahan bakar premium dengan saisika deskripif. 2. Membagi daa realisasi kebuuhan bahan bakar premium menjadi dua bagian yaiu daa in-sample pada uari Desember 200 dan daa ou-sample pada uari- Desember 20. Daa in-sample digunakan unuk pembenukan model (raining), sedangkan daa ousample digunakan unuk pemilihan ramalan erbaik. 3. Mengaplikasikan model ARIMA, Neural Nework dan Hibrida ARIMA-NN ARIMA a. Membua ime series plo, plo ACF, dan plo PACF b. Memeriksa kesasioneran daa berdasarkan plo dere waku, plo ACF dan PACF. Melakukan differencing jika daa idak sasioner dalam mean dan ransformasi pada varian. c. Seelah daa sasioner, maka dilakukan idenifikasi berdasarkan plo ACF dan PACF unuk menenukan orde p, q, sehingga dapa menenukan model AR, MA, ARMA aau ARIMA. d. Melakukan esimasi parameer dan uji signifikansi parameer. e. Memeriksa kelayakan model berupa residual yang whie noise menggunakan uji Ljung Box, dan uji normalias dengan Kolmogorov Smirnov. f. Melakukan peramalan dengan model ARIMA dan menghiung nilai MAPE dan RMSE dengan rumus. Z Zˆ T MAPE Z T 00% 2 2 ( ˆ ) RMSE T Z Z T g. Memilih model ARIMA erbaik berdasarkan nilai RMSE erkecil.

3 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-96 Neural Nework a. Menenukan arsiekur NN yaiu menenukan banyak inpu, jumlah neuron dalam hidden layer, bobo awal dan fungsi akivasi. b. Melakukan pelaihan (in-sample raining) pada daa pelaihan dengan menenukan bobo awal dan arsiekur NN yang elah dienukan. c. Melakukan peramalan dan menghiung nilai MAPE dan RMSE daa in-sample dan daa ou-sample. d. Memilih model erbaik Hibrida ARIMA-NN a. Mencari model ARIMA yang sesuai. b. Melakukan pemodelan dan peramalan dengan model ARIMA. c. Residual yang diperoleh dari peramalan model ARIMA digunakan sebagai inpu, lalu dimodelkan kembali dengan model Neural Nework. d. Menggabungkan model a dan c sehingga didapa model Hibrida ARIMA-NN. e. Melakukan peramalan dan menghiung MAPE dan RMSE daa in-sample dan daa ou-sample. f. Memilih model erbaik 4. Membandingkan model ARIMA, Neural Nework dan Hibrida ARIMA-NN berdasarkan nilai RMSE. 5. Mendapakan hasil peramalan kebuuhan bahan bakar premium dengan model yang erbaik, dimana hasil peramalan ersebu yang akan digunakan dalam menenukan model persediaan. 6. Menenukan model persediaan bahan bakar premium yang opimum di Depo Ampenan dengan memperhiungkan biaya yang dikeluarkan a. Tahap awal adalah mendapakan nilai 2DC Q H sebagai nilai awal ierasi, sedangkan unuk Q i, i 2,3,... menggunakan rumus 2DC AE( M B) Q H dimana nilai D (perminaan) didapa dari hasil peramalan. b. Menghiung probabilias erjadinya sock ou selama HQ lead ime i P( M Bi ) AD c. Menghiung reorder poin ( B i ). d. Menghiung ekspekasi sock ou dengan persamaan E( M B) f ( z) ( M B) F( z) e. Dilakukan ierasi hingga mencapai kondisi konvergen E( M Bi ) E( M Bi ) f. Kondisi konvergen ersebu menunjukkan menunjukkan kondisi opimal persediaan pada nilai Q, B dan E ( M B) erenu. g. Hasil perhiungan pada langkah f dapa digunakan unuk menenukan jumlah safey sock yaiu B M 7. Hasil perhiungan opimasi persediaan pada langkah 6 digunakan unuk membua perencanaan persediaan unuk sau bulan ke depan (uari 202). 8. Menghiung perkiraan oal biaya yang dikeluarkan unuk persediaan Premium di Depo Ampenan pada bulan uari 202. III. HASIL DAN PEMBAHASAN Pola kebuuhan bahan bakar premium (sauan Kilolier) di Depo Ampenan memiliki pola ren yang naik seperi yang diunjukkan pada Gambar, karena memang semakin lama kebuuhan akan bahan bakar semakin meningka bersamaan dengan semakin meningkanya populasi kendaraan bermoor. Premium (Kl) Time Year Gambar. Time Series Plo Penjualan Premium (per bulan) pada Tahun di Depo Ampenan. Pada bulan Februari yang selalu menjadi bulan dengan kebuuhan bahan bakar premium paling rendah karena fakor jumlah hari yang hanya 29 hari. Perminaan eringgi berada pada kisaran bulan Sepember sampai Desember. A. Peramalan dengan ARIMA Idenifikasi model ARIMA diawali dengan melakukan pengecekan apakah daa ersebu sasioner. Daa dikaakan non-sasioner dalam mean, jika nilai mean-nya dipengaruhi oleh waku dan mean idak konsan. Hasil ime series menunjukkan bahwa daa idak sasioner dalam mean karena berpola rend naik dan pola ACF yang urun secara lamba, sehingga perlu dilakukan penanganan berupa differencing orde ke-. Plo ACF dan PACF daa yang sudah sasioner dapa digunakan unuk idenifikasi model. Plo ACF menunjukkan bahwa lag yang cu off seelah lag dan 2, sedangkan PACF pada lag,2,8,2. Dari hasil ersebu pendugaan awal adalah daa ersebu mengandung musiman pada periode 2. ARIMA yang didapakan sebanyak iga model yaiu ARIMA (2,,2)(,0,0) 2, ARIMA (0,,)(,0,0) 2 dan ARIMA ([,2,8],,0)(,0,0) 2, dimana keiganya mengan-dung musiman pada periode 2. Tiga model ARIMA ersebu elah memenuhi uji kelayakan model ARIMA berupa parameer yang signifikan, residual yang whie noise, dan berdisribusi normal. Jadi, seluruh asumsi yang diperlukan oleh model ARIMA elah erpenuhi selanjunya adalah pemilihan model

4 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-97 erbaik. Unuk mengeahui kebaikan model ARIMA dengan meliha dari krieria model erbaik pada daa in-sample maupun ou-sample. Tabel beriku ini menunjukkan krieria model erbaik dengan MAPE dan RMSE. Tabel. Krieria ARIMA Terbaik In-sample Ou-sample AIC SBC MAPE RMSE ARIMA (2,,2)(,0,0) 2 940,8 95,2 5,37 35, ARIMA (0,,)(,0,0) 2 939,4 943,5 5, ,43 ARIMA ([,2,8],,0)(,0,0) 2 938,4 946,7 5, ,72 Pemilihan model berdasarkan krieria model AIC dan SBC memperimbangkan jumlah parameer, sehingga krieria ini digunakan unuk memilih model yang layak. MAPE dan RMSE pada ou-sample menunjukkan kebaikan model dalam meramalkan. ARIMA dengan SBC dan MAPE nilai erkecil yaiu 943,5 dan 5,247% adalah ARIMA (0,,)(,0,0) 2 dengan parameer sebanyak dua. Persamaan maemaik dari model ARIMA (0,,)(,0,0) 2 sebagai beriku Z Z 0,695Z 2 0,695Z 3 a 0,56a B. Peramalan dengan Neural Nework Langkah awal pada NN adalah menenukan inpu, jumlah neuron pada hidden layer dan fungdi akivasi apa yang digunakan. Penenuan inpu yang akan digunakan pada NN berdasarkan pada model ARIMA aau meliha plo PACF. Sesuai dengan model ARIMA, maka inpu yang digunakan adalah lag, 2 dan 3 sera yang berdasarkan lag signifikan pada PACF adalah lag,2,8,2) dan beberapa kombinasi inpu yang eap mengandung unsur lag 2 yaiu inpu dengan lag,2 dan2 dan lag,2,2,3. Dan jumlah neuron yang digunakan pada hidden layer mulai sampai 6. Sebelum melakukan pemodelan dengan NN daa harus melalui proses pre-processing erlebih dahulu dengan rumus 2( min( Z)) Z Zi i, dengan range (-,). max( Z) min( Z) NN dengan beberapa kombinasi inpu sera dengan jumlah neuron hidden layer mulai dari sampai 6, menghasilkan nilai MAPE dan RMSE yang beragam. Inpu A Lag,2,2 B Lag,2, 2,3 C Lag,2,3 D Tabel 2. Krieria Neural Nework Terbaik Jumlah Jumlah In-sample Ou-sample bobo Neuron MAPE RMSE MAPE RMSE 6 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Lag,2,8, , , , , , , , , Hasil pada Tabel 2 menunjukkan bahwa kesesuaian pemilihan inpu, jumlah neuron pada hidden layer dan apa krieria pemilihan model erbaiknya.sanga mempengaruhi hasil prediksi dari model NN. Nilai RMSE pada in-sample berbanding lurus dengan jumlah neuron hidden layer yaiu semakin banyak neuron maka nilai RMSE-nya semakin kecil, karena semakin banyak bobo yang digunakan. Akan eapi hasil ersebu idak berlaku pada RMSE ou-sample. Di anara keempa model ersebu RMSE erkecil adalah model C dengan inpu lag, 2 dan 3 (4 neuron) yang merupakan inpu berdasarkan model ARIMA. Beriku ini arsiekur model NN (3-4-). Gambar. 2. Arsiekur NN(3-4-). Secara umum arsiekur jaringan model NN dapa dimodelkan sesuai dengan fungsi akivasi sigmoid pada hidden layer dan fungsi linier pada oupu. Dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak 4 dengan fungsi akivasi sigmoid, maka persamaan maemaik yang didapakan adalah Zˆ 0,84 2,96h 2,45h2 4,3h 3,73h4 dengan h exp (0,62 2,48Z 0,02 2,67 Z 2 Z 3 ) h2 exp ( ,05Z 0,07 6,94 Z 2 Z 3 ) h3 exp (0,93,6 Z 0,4,69 Z 2 Z 3 ) h 4 exp ( 0,06 3,3Z 2,59 4,33 Z 2 Z 3 ) C. Peramalan dengan Hibrida ARIMA-NN Meode hibrida ini menggabungkan dua model yaiu model linier berupa ARIMA dan model non-linier yang yaiu pemodelan residual ARIMA dengan meode Neural Nework. Residual yang dimodelkan dengan NN merupakan model ARIMA (0,,)(,0,0) 2. Pemodelan residual dengan

5 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-98 NN akan dierapkan dua jenis inpu yaiu inpu berdasarkan model ARIMA dan inpu berdasarkan lag pada PACF. Beriku ini adalah abel MAPE dan RMSE in-sample dan ou-sample dari model Hibrida ARIMA-NN yang elah didapakan. Tabel 3. Krieria Terbaik Hibrida ARIMA-NN In-sample Ou-sample Inpu Residual Bobo Neuron MAPE RMSE MAPE RMSE A Lag,2,3 B Lag 8 6 3, , ,5 59 5, , , , , , , , , , , ,05 3 6,78 68 Pada Tabel 3 menunjukkan nilai MAPE dan RMSE ousample erkecil pada model A sebesar 3,826% dan 988 Kilolier. hibrida gabungan ARIMA dengan model NN dari residual dengan inpu lag 8 menghasilkan pemodelan yang sanga baik dengan MAPE 0,05 %, sehingga jika diplo daa akual dengan prediksi berhimpian, namun model ini idak cukup baik digunakan dalam peramalan. Hal ersebu erbuki dari nilai MAPE dan RMSE ou-sample yang cukup besar, jika dibandingkan dengan model yang menggunakan inpu lag,2,3. Jadi, hasil nilai prediksi residual dengan model NN dihasilkan oleh persamaan maemaika di bawah ini, eˆ 3,02,9 h 2,83h2 5,22 h3 dengan h exp (,49 4,6e 4,82 2,4352 e 2 e 3 ) h2 exp (2,48,2e 8,65 5,63 e 2 e 3 ) h 3 exp ( 2,45e,63 0,93 e 2 e 3 ) Secara umum kombinasi dari model ime series hibrida adalah y L N, dimana L menunjukkan komponen linier (ARIMA) dan N menunjukkan komponen non-linier (model NN residual). Jadi model Hibrida ARIMA-NN yang erbenuk adalah Yˆ Lˆ Nˆ dimana L ˆ Z 0,695Z2 0,6945Z3 0,56a dan Nˆ eˆ. D. Perbandingan ARIMA, Neural Nework dan Hibrida ARIMA-NN Kinerja keiga model yaiu ARIMA (0,,)(,0,0) 2, NN (3-4-) dengan inpu lag,2,3 dan model Hibrida ARIMA-NN dengan model NN residual (3-3-) diunjuk-kan dengan nilai MAPE an RMSE sebagai beriku. Tabel 4. Perbandingan Nilai MAPE dan RMSE In-sample MAPE RMSE ARIMA 3, Neural Nework 2, Hibrida ARIMA-NN 2, Beriku ini yang menunjukkan kinerja model ARIMA, NN dan Hibrida ARIMA-NN dalam melakukan peramalan kebuuhan bahan bakar Premium dalam 6 bulan dan 2 bulan ke depan. Tabel 5. Perbandingan Nilai MAPE dan RMSE Ou-sample 6 bulan 2 bulan MAPE RMSE MAPE RMSE ARIMA , Neural Nework , Hibrida ARIMA-NN , Pada peramalan baik pada 6 bulan dan 2 bulan ke depan, nilai RMSE dan MAPE erkecil adalah model Hibrida ARIMA-NN. Unuk model NN menghasilkan nilai RMSE dan MAPE yang lebih besar pada peramalan 6 bulan ke depan, sedangkan pada peramalan 2 bulan ke depan lebih kecil dibandingkan ARIMA. Baik pada peramalan 6 dan 2 bulan, nilai RMSE dan MAPE menunjukkan bahwa model Hibrida ARIMA-NN menghasilkan nilai RMSE dan MAPE erkecil dibandingan model unggal yaiu ARIMA dan NN. Unuk mengeahui adanya hubungan non-linier dari daa dan residual ARIMA, maka dilakukan uji linierias dengan erasvira es unuk memperkua alasan bahwa model nonlinier sesuai pada daa kebuuhan bahan bakar. Hasil uji Terasvira menunjukkan p-value< 0,05, arinya erdapa hubungan yang non-linier. Hasil pengujian linierias ini dapa memperkua alasan mengapa nilai MAPE dan RMSE dari Hibrida ARIMA-NN dan NN lebih kecil dibanding model ARIMA. Pada kasus ini menunjukkan bahwa meode gabungan memang dapa memprediksi lebih baik dibandingkan dengan meode unggal. Kombinasi meode ARIMA dan NN ernyaa dapa bekerja sama dengan baik unuk menghasilkan peramalan yang lebih baik dengan nilai RMSE yang kecil dibandingkan dengan model ARIMA dan NN. Tenu saja pemahaman mengenai karakerisik daa yang akan dielii merupakan hal yang pening unuk meminimalkan kemungkinan keidaksesuaian pemilihan meode. E. Persediaan Pengendalian persediaan di perusahaan mempunyai ujuan unuk menjaga agar idak erjadi kehabisan aaupun kelebihan persediaan. Selain iu juga agar dapa meminimumkan segala biaya yang dikeluarkan. Hasil peramalan pada bulan uari sejumlah Kilolier akan digunakan unuk perencanaan persediaan. Dalam perencanaan persediaan membuuhkan beberapa komponen biaya yaiu biaya pemesanan, biaya simpan dan biaya erjadi sock ou. Biaya pemesanan (C) yang dikeluarkan unuk melakukan pemesanan bahan bakar Premium unuk Depo Ampenan adalah sebesar Rp ,-. Biaya penyimpanan (H ) bahan bakar di Depo sebesar Rp ,-/Kl dan biaya sock ou ( A ) merupakan

6 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-99 biaya aau kerugian yang dianggung oleh perusahaan, keika erjadi sock ou sebesar Rp ,-. Beriku ini langkah-langkah unuk mendapakan kondisi opimal persediaan dimulai dari ierasi perama.. Langkah awal unuk mendapakan nilai Q (kuanias pemesanan), jumlah safey sock yang opimum, maka yang dilakukan adalah menenukan iik awal ierasi berupa Q 0. 2CD Q 2438, 56Kl H Unuk menenukan iik pemesanan kembali, maka menenukan P( M B ) erlebih dahulu yaiu probalias erjadinya sock ou. P( M B ) merupakan fungsi yang mengikui fungsi kepadaan probablilias unuk variabel berdisribusi normal dengan mean 540 dan sandar deviasi 30,45 yang dapa diliha pada abel disribusi normal sandar. QH 2438, P ( M B) 0,2468 AD B M B Z, maka 540 0, ,45 Hasil perhiungan didapakan B sebesar 622,3348 yaiu nilai backorder awal. Dengan nilai ersebu, maka dapa menenukan ekspekasi sock ou E( M B2) f ( z) ( M B2) F ( z) 30,45 0,2468 ( ,3027) 0,489 8,899 Seelah didapakan nilai E( M B ), maka memulai melakukan ierasi selanjunya dengan langkah yang sama yaiu menghiung Q 2, B 2, P( M B2 ) dan E( M B2 ). 2. Hasil perhiungan E( M B ) dipergunakan unuk melanjukan perhiungan pada ierasi kedua ( (8,899)) Q 253, 9682 Kl Selanjunya dilakukan perhiungan dengan langkah yang sama dengan ierasi perama. Perhiungan dilakukan berulangulang dan akan berheni keika sudah pada kondisi yang konvergen pada nilai E ( M B ) seperi yang diampilkan pada Tabel 6 beriku ini. Tabel 6. Hasil Ierasi unuk Mencapai Kondisi Opimal Ierasi Q P(M>B) B E(M>B) 2438,56 0, ,303 8, ,968 0, ,74 20, ,066 0, ,882 9, ,452 0, ,989 20, ,452 0, ,989 20,040 Pada Tabel 6 erliha bahwa kondisi elah konvergen pada ierasi ke-2. Kondisi ersebu sudah mencapai kondisi opimal dengan Q 258 Kilolier dan B 626 Kilolier. Ari dari nilai Bsebesar ± 626 Kl adalah keika sok berada pada nilai ersebu, maka harus dilakukan pemesanan agar idak erjadi sock ou. Besarnya safey sock yang harus ersedia agar idak erjadi kekurangan persediaan adalah sebesar B M 86 Kl. Unuk berapa kali pemesanan dalam sau bulan dapa dihiung dari pembagian anara perminaan per bulan dengan kuanias pemesanan, sehingga didapakan nilai 9 yang arinya dalam sebulan melakukan pemesanan sebanyak 9 kali. Tingka pemesanan opimal adalah sebesar 258 Kilolier dalam sekali pesan. Seiap kali melakukan pengangkuan kapal idak hanya unuk bahan bakar Premium saja, eapi juga unuk kerosene dan solar. Unuk angki berkapasias 2400 Kl khusus unuk bahan bakar solar, sedangkan 2300 Kl dan 900 Kl unuk premium dan kerosene. Seperi yang ampak pada Gambar 3 bahwa erdapa dua kali pemesanan dengan jumlah 4200 Kl. Hal ersebu dilakukan karena harus menampung sisa 28 Kl yang idak erampung, yang diakumulasikan menjadi 900 Kl, pemesanan sebanyak 4200 dilakukan sebanyak dua kali sehingga menghema biaya pemesanan unuk sau kali pesan. Pada Gambar 3, anggal yang erera merupakan anggal penerimaan pemesanan. Gambar 3. Grafik Perencanaan Persediaan pada bulan uari 202. Jadi, menghiung ekspekasi biaya oal yang dibuuhkan unuk sekali pesan sesuai dengan perencanaan persediaan unuk bulan uari 202 erdiri dari biaya pembelian barang, biaya pemesanan, biaya sock ou, dan biaya penyimpanan dengan rincian perhiungan sebagai beriku. Tabel 7. Perkiraan Biaya selama Bulan uari 202 Jenis Biaya Rumus Jumlah Biaya Pembelian Produk DP Rp ,- Biaya Pemesanan DC Q Rp ,- Biaya Penyimpanan Q Rp ,- H B M 2 Biaya Sock ou AD E( M B) Rp ,- Q Toal Biaya Rp ,- IV. KESIMPULAN & SARAN Dari hasil pembahasan dan analisa yang elah dilakukan, maka didapakan bahwa hasil perbandingan model ARIMA, NN dan Hibrida ARIMA-NN menunjukkan bahwa model Hibrida ARIMA-NN menghasilkan nilai RMSE dan MAPE erkecil dibandingkan dengan model unggal yaiu ARIMA dan NN. Sebagai ambahan dilakukan uji linierias yang menunjukkan bahwa erdapa hubungan yang non-linier pada daa. Oleh karena iu hasil RMSE dan MAPE dari model gabungan lebih akura dibandingkan dengan model unggal. Hasil ersebu sesuai dengan pernyaaan Makridakis & Hibon [8] dalam The M3 Compeiion pada poin iga bahwa model

7 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-200 kombinasi aau hibrida memberikan akurasi lebih baik dibandingkan dengan model unggal. persediaan yang opimal erjadi keika jumlah pemesanan (Q) mencapai nilai 258 Kl, backorder (B) sebesar 625 Kl dan safey sock yang harus selalu ersedia dalam persediaan adalah 87 Kl. Dari hasil ersebu, maka dapa menghiung biaya oal yang dikeluarkan unuk persediaan selama sau bulan sebesar Rp ,-. DAFTAR PUSTAKA [] Zhang, G. P. (2003). Time Series Forecasing Using A Hybrid ARIMA and Neural Nework. Neurocompuing, hal [2] Zheng, F., & Zhong, S. (20). Timeseries Forecasing Using a Hybrid RBF Neural Nework and AR Based on Binomial Smooing. World Academy of Science and Technology, 75. [3] Susano, R. T. (2009). Hybrid ARIMA dan Neural Nework pada Peramalan Kunjungan Wisaawan ke Bali. Surabaya: Tugas Akhir Jurusan Saisika ITS. [4] Tersine, R. J. (994). Principles of Invenory and Maerials Managemen. USA: Prenice Hall. [5] Crone, S. F. (2003). Arificial Neural Neworks for Time Series Predicion - a novel Approach o Invenory Managemen using Asymmeric Cos Funcions. Hamburg: Universiy of Hamburg, Insiue of Informaion Sysems.. [6] Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis : Univariae and Mulivariae. Unied Saes of America: Pearson Educaion. [7], S., & Kaarina, H. (200). The Implemenaion of Hybrid ARIMA- Neural Nework Predicion. Journal of Applied Mahemaics, volume 3. [8] Makridakis, S., & Hibon, M. (2000). The M3 Compeiion: resuls, concluions and implicaions. Inernaional Journal of Forecasing,

8 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sep. 202) ISSN: X D-20