Peramalan Inflasi Menggunakan Model Fungsi Transfer Multi Input. Forcasting Inflation Using Multiple Input Transfer Function Model

Transkripsi

1 Peramalan Inflasi Menggunakan Model Fungsi Transfer Muli Inpu Forcasing Inflaion Using Muliple Inpu Transfer Funcion Model Novi Adisia, Sri Wahyuningsih, dan Rio Goeanoro 3 Laboraorium Saisika Terapan FMIPA Universias Mulawarman,3 Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman adisianovi@gmail.com, swahyuningsih@gmail.com, riogoeanoro@yahoo.com 3 Absrac Transfer funcion model combines some characerisics of he muliple regression analysis wih he characerisics of ime series (Auoregressive Inegraed Moving Average). Muliple inpu ransfer funcion model is a ransfer funcion model ha has wo or more inpu variables ime series. This model can be used o ge forecasing resuls simulaneously. This research explains he procedure for esablishing muliple inpu ransfer funcion model and is applicaion o forecas inflaion in Eas Kalimanan. Wih he inpu variables, inflaions in Samarinda, Balikapan, and Tarakan. Daa were used from June 009 o December 04. Here is he obained muliple inpu ransfer funcion model Y 0,4808 0,3884 0,37 3 0, 6480a a. Based on he muliple inpu ransfer funcion model, he obained resuls of inflaion in Eas Kalimanan forecasing for he nex one year showed a fairly consan number, range from 7,8% o 7,53%. Keywords:, inflaion, muliple inpu, ransfer funcion Pendahuluan Peramalan merupakan suau eknik unuk memperkirakan suau nilai pada masa yang akan daang dengan memperhaikan daa masa lalu maupun daa saa ini. Meode peramalan dapa dibagi dalam dua kaegori uama, yaiu meode kualiaif dan meode kuaniaif. Dimana meode kualiaif lebih banyak menunu analisis yang didasarkan pada pemikiran inuiif, pemikiran logis dan informasi aau pengeahuan yang elah diperoleh penelii sebelumnya. Peramalan seperi ini biasanya digunakan unuk ramalan angka pendek. Sedangkan unuk kuaniaif dibuuhkan informasi masa lalu yang dikuaniaifkan dalam benuk daa numerik. Meode peramalan secara kuaniaif mendasarkan ramalannya pada meode saisika dan maemaika. Terdapa dua enis model peramalan kuaniaif yaiu, model dere waku (ime series) dan model regresi (Aswi & Sukarna, 006). Analisis daa dere waku pada dasarnya digunakan unuk melakukan analisis daa yang memperimbangkan pengaruh waku. Analisis daa dere waku idak hanya dapa dilakukan unuk sau variabel (univaria) eapi uga dapa unuk banyak variabel (mulivaria). Salah sau model peramalan kuaniaif yang dapa digunakan dalam peramalan dere waku mulivaria adalah model fungsi ransfer (Makridakis dkk, 999). Model fungsi ransfer menggabungkan beberapa karakerisik analisis regresi berganda dengan karakerisik dere waku. Model fungsi ransfer merupakan salah sau model ime series yaiu gabungan pendekaan regresi dan ime series () unuk errornya. Dalam fungsi ransfer, erdapa dere waku oupu yang disebu Y, yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh sau aau lebih dere waku inpu yang disebu, dan inpu-inpu lain yang akan digabungkan dalam sau kelompok yang disebu gangguan (noise), n. Dengan kaa lain, dere inpu memberikan pengaruhnya kepada dere oupu Y melalui fungsi ransfer, yang mendisribusikan dampak melalui beberapa periode waku yang akan daang. Tuuan pemodelan fungsi ransfer adalah unuk meneapkan model yang sederhana, yang menghubungkan Y dengan dan n. Dapa disimpulkan bahwa uuan uama pemodelan enis ini adalah unuk meneapkan peranan indikaor penenu (leading indicaor) aau dere inpu dalam rangka meneapkan variabel yang dibicarakan (dere oupu) (Makridakis dkk, 999). Dalam kehidupan ini banyak hal yang dapa diramalkan guna membua sebuah perencanaan, idak hanya sebaas iu saa ini peramalan uga digunakan unuk menadi salah sau fakor perimbangan dalam membua suau kepuusan aau kebiakan dimasa yang akan daang. Salah saunya adalah peramalan inflasi. Inflasi adalah proses kenaikan harga umum barang secara erus-menerus selama sau periode erenu. Inflasi menadi sanga pening khususnya unuk diramalakan karena memberikan sebuah efek yang besar erhadap perekonomian suau daerah, sehingga dapa membua aau merancang kebiakan-kebiakan. Selain iu, inflasi merupakan perumbuhan dari Indeks Harga Konsumen (IHK), dan dalam penenuan IHK didasarkan pada Survei Biaya Hidup (SBH). Dari cakupan koa SBH ahun Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman 7

2 007 dapa diliha bahwa di Kalimanan Timur hanya ada iga koa yang ermasuk dalam koakoa SBH, yaiu koa Samarinda, Balikpapan dan Tarakan sehingga hanya keiga koa ersebu yang dapa mewakili unuk dilakukan agregasi menadi IHK dan inflasi Kalimanan Timur (Indeks Harga Konsumen (IHK) dan Inflasi Kalimanan Timur, 03). Jadi, dapa disimpulkan bahwa inflasi koa Samarinda, Balikpapan dan Tarakan menyumbang aau mempengaruhi inflasi yang eradi di Kalimanan Timur. Dirasa epa ika peramalan inflasi menggunakan model fungsi ransfer muli inpu dengan inflasi koa Samarinda, Balikpapan dan Tarakan sebagai variabel inpu dan inflasi Kalimanan Timur sebagai variabel oupu, dimana Inflasi yang digunakan adalah inflasi years on years (yoy). Adapun uuan yang ingin dicapai dalam peneliian ini adalah mengeahui model fungsi ransfer muli inpu unuk peramalan daa inflasi Kalimanan Timur dan mengeahui hasil ramalan dari inflasi Kalimanan Timur. Peramalan Peramalan merupakan suau eknik unuk memperkirakan suau nilai pada masa yang akan daang dengan memperhaikan daa masa lalu maupun daa saa ini. Meode peramalan dapa dibagi dalam dua kaegori uama, yaiu meode kualiaif dan meode kuaniaif. Meode kualiaif lebih banyak menunu analisis yang didasarkan pada pemikiran inuiif, pemikiran logis dan informasi aau pengeahuan yang elah diperoleh penelii sebelumnya. Peramalan seperi ini biasanya digunakan unuk ramalan angka pendek, aau ika pengambilan kepuusan lebih mempercayai inuisinya daripada rumus maemaik. Sau ciri meode ini adalah fakor yang mempengaruhi ramalan dan cara menilainya sanga bersifa pribadi dan suli diirukan orang lain. Sedangkan pada meode kuaniaif dibuuhkan informasi masa lalu yang dikuaniaifkan dalam benuk daa numerik. Meode peramalan secara kuaniaif mendasarkan ramalannya pada meode saisika dan maemaika. Terdapa dua enis model peramalan kuaniaif yaiu, model runun waku (ime series) dan model regresi (regression) aau kausal (Aswi dan Sukarna, 006). Model regresi aau kausal mengasumsikan bahwa fakor yang diramalkan menunukkan suau hubungan sebab-akiba dengan sau aau lebih variabel bebas. Sedangkan model dere waku, penduga masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suau variabel dan/aau kesalahan yang lalu. Tuuan peramalan runun waku seperi iu adalah menemukan pola dalam dere daa hisoris mengeksrapolasikan pola ersebu ke masa depan(makridakis dkk, 999). Meode Box-Jenkins Meode Box-Jenkins merupakan salah sau eknik peramalan model runun waku yang hanya berdasarkan perilaku daa variabel yang diamai. Model Box-Jenkins ini secara eknis dikenal sebagai model (p,d,q). Alasan uama penggunaan meode Box-Jenkins karena gerakan variabel-variabel ekonomi yang dielii seperi pergerakan nilai ukar, saham, inflasi, sering kali suli dielaskan oleh eori-eori ekonomi. Meode Box-Jenkins sebagai eknik peramalan berbeda dengan kebanyakan model peramalan yang ada. Di dalam model ini idak ada asumsi khusus enang daa dan hisoris dari runun waku, eapi menggunakan meode ieraif unuk menenukan model yang erbaik. Model Box-Jenkins ini erdiri dari beberapa model yaiu: AR (p), MA (q), ARMA (p,q), dan (p,d,q) (Widarono, 007). Model Fungsi Transfer Muli Inpu Model fungsi ransfer merupakan salah sau model ime series yaiu gabungan pendekaan regresi dan ime series () unuk errornya. Dalam fungsi ransfer, erdapa dere berkala oupu yang disebu Y, yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh sau aau lebih dere berkala inpu yang disebu, dan inpu-inpu lain yang akan digabungkan dalam sau kelompok yang disebu gangguan (noise), n. Dengan kaa lain, dere inpu memberikan pengaruhnya kepada dere oupu Y melalui fungsi ransfer, yang mendisribusikan dampak melalui beberapa periode waku yang akan daang. Tuuan pemodelan fungsi ransfer adalah unuk meneapkan model yang sederhana, yang menghubungkan Y dengan dan n. Sehingga dapa disimpulkan bahwa uuan uama pemodelan enis ini adalah unuk meneapkan peranan indikaor penenu (leading indicaor) aau dere inpu dalam rangka meneapkan variabel yang dibicarakan (dere oupu) (Makridakis dkk, 999). Secara umum, suau dere oupu mungkin bisa dipengaruhi oleh beberapa dere inpu, sehingga model kausal yang diperoleh adalah: Y k v n k b B ( ) Y B a, ( B) dimana, ( B) B B... s 0 B B B B qb p ( B) B B... pb a = nilai gangguan acak r, s, p, q, dan b konsana B s B r r q 8 Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman

3 dan v dere inpu b k B ke- dan adalah fungsi ransfer a diasumsikan saling bebas unuk seiap dere inpu x,,,..., k dan dere inpu idak berkorelasi unuk i i dan. Bobo ( ) respon fungsi ransfer B B unuk masingmasing variabel inpu didefinisikan pada model fungsi ransfer single inpu. Sebagai conoh, kia membua fungsi ransfer v (B) erkai Y dan secara erpisah, sau per sau. Model gangguan kemudian diidenifikasi melalui runun gangguan yang dihasilkan (Wei, 990). Pemilihan Model Terbaik a. Akaike s Informaion Crierion (AIC) AIC adalah suau krieria pemilihan model erbaik yang diperkenalkan oleh Akaike pada ahun 973 dengan memperimbangkan banyaknya parameer dalam model. AIC nln( SSE/ n) f n nln( ) b. Schwarz Bayesian Crierion (SBC) SBC adalah krieria pemilihan model erbaik yang berdasarkan pada nilai yang erkecil. SBC nln( SSE/ n) f ln( n) nln( ) c. Mean Squre Error (MSE) MSE adalah suau krieria pemilihan model erbaik berdasarkan pada nilai sisa peramalannya. n MSE aˆ n Semakin kecil nilai AIC, SBC, dan MSE berari nilai aksiran semakin mendekai nilai sebenarnya, aau model yang dipilih merupakan model erbaik (Aswi dan Sukarna, 006). Inflasi Menuru Nopirin (994), inflasi adalah proses kenaikan harga-harga umum baranbarang secara erus-menerus. Ini idak berari bahwa harga-harga berbagai macam barang naik dengan persenase yang sama. Mungkin dapa eradi kenaikan ersebu idaklah bersamaan. Namun, ininya adalah erdapa kenaikan harga umum barang secara erus-menerus selama sau periode erenu. Kenaikan yang eradi hanya sekali saa (meskipun dengan perenase yang cukup besar) bukanlah merupakan inflasi. Kenaikan harga ini diukur dengan mengunakan indeks harga. Beberapa indeks b harga yang sering digunakan unuk mengukur inflasi anara lain:. Indeks Harga Konsumen (IHK) / Consumer Price Index (CPI). Indeks Harga Perdagangan Besar (wholesale price index) 3. GNP deflaor Di Indonesia perubahan harga aau inflasi dihiung berdasarkan perubahan IHK. Penenuan umlah, enis dan kualias dalam pake komodii barang dan asa sera bobo imbangannya dalam IHK didasarkan pada Survei Biaya Hidup (SBH). SBH ini dimaksudkan unuk mendapakan pola konsumsi masyaraka yang selanunya daa ini digunakan sebagai bahan penyusunan diagram Timbang IHK. Dari cakupan koa SBH di Indonesia dapa diliha bahwa di Kalimanan Timur hanya ada iga koa yang masuk dalam koa-koa SBH, yaiu Samarinda, Balikpapan, dan Tarakan sehingga hanya keiga koa ersebu yang dapa mewakili unuk dilakukan agregasi menadi IHK dan inflasi Kalimanan Timur. Meode perhiungan inflasi yang digunakan adalah meode poin o poin, yaiu dengan membandingkan IHK dari periode sebelumnya. Lau inflasi bulanan dihiung dengan meode monh o monh (mom) yaiu dengan membandingkan IHK bulan beralan dengan IHK bulan sebelumnya. Unuk inflasi seahun dihiung dengan meode year on year (yoy) yaiu dengan menghiung IHK bulan Desember ahun beralan dengan membandingkan IHK bulan Desember ahun sebelumnya. Adapun rumus umum perhiungan inflasi adalah sebagai beriku. IHKperiode( n) IHKperiode( n ) Inflasi IHKperiode( n ) dimana n adalah bulan aau ahun erenu (Indeks Harga Konsumen (IHK) dan Inflasi Kalimanan Timur, 03). Meode Analisis Adapun ahapan-ahapan dalam pemodelan fungsi ransfer muli inpu adalah sebagai beriku :. Tahap Idenifikasi Model a. Melakukan idenifikasi dere inpu,, dan 3 b. Melakukan Penenuan Model semenara unuk dere inpu,, dan 3 c. Melakukan esimasi parameer d. Melakukan pemeriksaan diagnosik dibagi dalam ahap, yaiu ui signifikasi parameer dan ui kesesuaian model. Ui Kesesuaian model erdiri aas penguian, yaiu penguian residual whie noise dan penguian kenormalan residual. Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman 9

4 Penguian residual whie noise menggunakan ui Lung Box, sedangkan penguian kenormalan residual menggunakan ui Kolmogorov Smirnov. e. Memilih model erbaik unuk dere inpu,, dan 3 f. Melakukan pemuihan dere inpu,, dan 3 g. Melakukan pemuihan dere oupu Y h. Melakukan pemeriksaan plo ACF dere inpu dan oupu yang elah dipuihkan ( dan ) dengan banuan sofware MINITAB 4 dan melakukan perhiungan korelasi silang. i. Meneapkan (r,s,b) unuk model fungsi ransfer single inpu,, dan 3 berdasarkan iga prinsip peunuk penenuan nilai (r,s,b).. Meneapkan model unuk dere noise,, dan 3. k. Melakukan penaksiran parameer masing-masing model fungsi ransfer inpu unggal menggunakan meode condiional leas square. l. Melakukan pemeriksaan diagnosik dalam ahap, yaiu pemeriksaan korelasi silang (cross correlaion check) dan pemeriksaan auokorelasi (auocorrelaion check). m. Meneapkan model fungsi ransfer muli inpu berdasarkan fungsi ransfer single inpu. n. Menenukan model gangguan (noise series) unuk fungsi ransfer muli inpu berdasarkan plo ACF dan PACF dere noise.. Tahapan Penaksiran Parameer Pada ahapan ini, dilakukan penaksiran parameer fungsi ransfer muli inpu dengan menggunakan meode condiional leas square. 3. Tahapan Pemeriksaan Diagnosik Model dibagi dalam ahap, yaiu pemeriksaan korelasi silang (cross correlaion check) dan pemeriksaan auokorelasi (auocorrelaion check). 4. Tahapan Peramalan menggunakan model fungsi ransfer muli inpu. Hasil dan Pembahasan a. Deskripsi Variabel Inpu dan Oupu Pada bagian ini akan dibahas mengenai deskripsi variabel-variabel yang digunakan sebagai variabel inpu dan variabel oupu. Adapun inflasi (yoy) Kalimanan Timur (Y) adalah variabel oupu, dan inflasi (yoy) koa Samarinda ( ), Balikpapan ( ), dan Tarakan ( 3 ) yang merupakan variabel inpu. Tabel. Saisika Deskripif Sandar Variabel Mean Min Deviasi Max Y 6,5800,750 3,300 0,400 6,600,50,6800 0,8500 6,4750,600,3500 9, ,000,7540 4,800,9400 b. Idenifikasi Model Dere Inpu Beriku merupakan ime series plo dari keiga variabel inpu, yang selanunya akan dienukan model dan model fungsi ransfer masing-masing variabel inpu. Gambar. Time Series Plo Daa Inflasi Koa Samarinda ( ) Gambar. Time Series Plo Daa Inflasi Koa Balikpapan ( ) Gambar 3. Time series plo daa inflasi koa Tarakan ( 3 ) Berdasarkan keempa gambar diaas dikeahui bahwa daa masih belum sasioner dalam raa-raa, maka dilakukan differencing 30 Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman

5 sebanyak dua kali (d=) unuk variabel dan sera differencing sau kali (d=) unuk variabel. Beriku merupakan hasil penaksiran parameer dan ui signifikansi parameer model erbaik dari masing-masing variabel inpu yang memenuhi ui diagnosik (kenormalan residual dan ui whie noise) sera yang memiliki nilai AIC dan SBC erkecil. Tabel. Penaksiran dan Penguian Signifikansi Parameer Var Model Parameer p-value Kesimpulan = 0,9738 (0,,) 0,0000 Signifikan = -,696 0,0000 Signifikan (,,) = -0,433 0,000 Signifikan = -0,9485 0,0000 Signifikan 3 (,,) = 0,700 0,0000 Signifikan = 0,584 0,0040 Signifikan = 0,485 0,000 Signifikan Gambar 4. Plo ACF c. Idenifikasi Model Dere Inpu dan Oupu Seluruh parameer elah signifikan berbeda dengan nol dan memenuhi pemeriksaan diagnosik yaiu kenormalan residual dan penguian whie noise. Maka, selanunya melakukan pemuihan dere inpu dan oupu ( dan ). Sehingga diperoleh hasil pemuihan dere inpu,, dan 3 diperoleh hasil model sebagai beriku: 0, 9738,696( 3 ) 0,433( 3 4) 0, ,700( 3 3 ) 0, ,485 3 dan diperoleh pula hasil pemuihan dere oupu (Y) sebagai beriku: Y Y Y 0, 9738, Y Y Y,696( Y Y Y 3) 0,433( Y Y 3 Y 4) 0, 9485, 3 Y Y,700( Y Y ) 0, , d. Pemeriksaan Plo ACF unuk Dere Inpu dan Oupu yang elah Dipuihkan ( dan ) Beriku adalah hasil auokorelasi dere inpu yang elah dipuihkan. Gambar 5 Plo ACF Gambar 6. Plo ACF 3 Pada plo ACF dere inpu di aas memperlihakan auokorelasi pada inpu yang elah dipuihkan idak ada yang cu off aau erpoong pada lag berapapun, sehingga idak membenuk sebuah model. Oleh karena iu, dere inpu yang elah dipuihkan pada dasarnya memang idak erdapa auokorelasi yang signifikan aau cu off sehingga model pada dere inpu dapa dierima. Gambar 7. Plo ACF Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman 3

6 Berdasarkan Tabel 3 dikeahui nilai keiga bobo respon impuls dimana dengan memperimbangkan nilai ersebu selanunya akan digunakan dalam penenuan nilai (r,s,b). Gambar 8. Plo ACF Gambar 9. Plo ACF 3 Pada Gambar 7 ACF cu off pada lag, Gambar 8 ACF cu off pada lag, dan pada Gambar 9 ACF cu off pada lag, sehingga Plo ACF oupu membenuk sebuah model. Oleh karena iu, dere oupu yang elah dipuihkan pada dasarnya memang seharusnya erdapa auokorelasi yang signifikan aau cu off sehingga model pada dere oupu dapa dierima. e. Perhiungan Korelasi Silang (Cross Correlaion) dan Penaksiran Langsung Bobo Respon Impuls Beriku merupakan abel hasil perhiungan bobo respon impuls dengan menggunakan 5 lag. Tabel 3. Nilai Korelasi Silang dan Bobo Respon Impuls K 3 r(k) vk r(k) vk r(k) v3k 0 0,936 0,785 0,896 0,7795 0,486 0,439 0,380 0,85-0,0936-0,0879 0,064 0,095 0,465 0,40-0,874-0,70 0,075 0, ,0959 0,0746-0,73-0,609 0,60 0, ,050 0,07 0,03 0,90 0,06 0, ,074 0,0563 0,07 0,0669 0,08 0, ,57 0,3-0,0047-0,0044 0,403 0,06 7-0,047-0,0367-0,043-0,0388-0,0076-0, ,093 0,08-0,0677-0,0636-0,0-0, ,085-0,044-0,339-0,58-0,065-0,08 0-0,04-0,080 0,67 0,57 0,034 0,05 0,0870 0,0677 0,698 0,535-0,043-0,0369-0,04-0,75-0,805-0,636-0,09-0, ,356-0,834-0,44-0,05-0,065-0, ,0583 0,0454 0,78 0,64-0,0095-0, ,0550-0,048 0,0650 0,06-0,0868-0,0746 f. Peneapan (r,s,b) unuk Model Fungsi Transfer Berdasarkan keenuan peneapan nilai (r,s,b), diperoleh nilai (r,s,b) unuk dere inpu dengan dere oupu Y adalah (0,0,0) dan dere inpu 3 dengan dere oupu Y adalah (0,0,0). Seelah didapa (b) nilai (r,s,b) masing-masing inpu unggal, yaiu (0,0,0), (0,0,0), dan (0,0,0), maka model fungsi ransfer inpu unggal yang erbenuk unuk variabel yaiu menadi sebagai beriku: Y 0 n unuk variabel yaiu, Y 0 n sedangkan, unuk variabel 3 yaiu, Y3 0 3 n3 g. Peneapan (p n,q n ) unuk model (p n,0,q n ) dari Dere Gangguan (Noise) Dengan menggunakan meode Box-Jenkins diperoleh model erbaik unuk masingmasing dere noise, yaiu idak diperolehnya model dari dere noise dan, sera model (,0,0) unuk dere noise 3. sehingga diperoleh model fungsi ransfer inpu unggal variabel,, dan 3 adalah sebagai beriku: a Y 0 Y 0 a a3 Y3 0 3 B Seelah diperoleh masing-masing model fungsi ransfer inpu unggal, maka ahapan selanunya adalah melakukan penaksiran parameer dan penguian diagnosik unuk masing-masing model fungsi ransfer inpu unggal yang erbenuk. Tabel 4. Penaksiran dan Penguian Signifikansi Parameer Masing-Masing Model Fungsi Transfer Inpu Tunggal Var Parameer hi p-value Kesimpulan 0 =,053 87,48 <0,000 Signifikan 0 =,050 83,85 <0,000 Signifikan 3 = 0,978 Signifikan 3,07 <0,000 0 = 0,505 8,59 <0,000 Signifikan Dan dari hasil ersebu dapa dibua model fungsi ransfer volume ampung dengan variabel 3 Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman

7 inpu inflasi koa Samarinda ( ), sebagai beriku: Y, 053 a unuk model fungsi ransfer volume ampung dengan variabel inpu inflasi koa Balikpapan ( ), yaiu: Y, 050 a dan model fungsi ransfer volume ampung dengan variabel inpu inflasi koa Tarakan ( 3 ), yaiu: a3 Y3 0, ,978 B h. Tahap Pemeriksaan Diagnosik Masingmasing Model Fungsi Transfer Inpu Tunggal. Pemeriksaan korelasi silang (cross correlaion check) Var 3 Tabel 5. Hasil Oupu Korelasi Silang Pada Masing-masing Model Fungsi Transfer Inpu Tunggal Dengan ui hipoesis yang digunakan adalah H 0 : Korelasi anara dere noise dan dere inpu idak signifikan H : Korelasi anara dere noise dan dere inpu signifikan Dapa disimpulkan bahwa korelasi anara dere noise dan dere inpu idak signifikan aau dapa disimpulkan dere noise dan dere inpu saling independen.. Pemeriksaan auokorelasi (auocorrelaion check) Dengan ui hipoesis yang digunakan adalah H 0 : Auokorelasi residual dari model noise idak signifikan H : Auokorelasi residual dari model noise signifikan Dapa disimpulkan bahwa suokorelasi residual dari model noise idak signifikan aau aau idak erdapa korelasi anar lag. Var 3 Tabel 6. Hasil Oupu Auokorelasi Pada Masing-masing Model Fungsi Transfer Inpu Tunggal Lag Chi- Kepuusan p-value Square 5,900 0,8600 diolak 5,4800 0,8977 diolak 7 7,400 0,90 diolak 3 5,9700 0,935 diolak 5,9300 0,8584 diolak 4,5300 0,958 diolak 7 7,000 0,9808 diolak 3 4,5600 0,9096 diolak 5 6,00 0,867 diolak 8,8000 0,6399 diolak 7,6600 0,80 diolak 3 8,6700 0,700 diolak Lag Chi- Kepuusan p-value Square 6,700 0,6397 diolak 4,6400 0,8099 diolak 8 8,8700 0,70 diolak 4 5,800 0,7438 diolak 6 3,00 0,684 diolak 7,9800 0,838 diolak 8 4,4300 0,6499 diolak 4 9,6300 0,734 diolak 6 3,500 0,65 diolak,4700 0,4046 diolak 8 8,400 0,3736 diolak 4 0,900 0,5866 diolak i. Pemodelan Fungsi Transfer Muli Inpu Secara Serenak Dalam pemodelan ini, seluruh variabel inpu yang elah diidenifikasi, yaiu inflasi koa Samarinda ( ), inflasi koa Balikpapan ( ), dan inflasi koa Tarakan ( 3 ) dimasukkan ke dalam sisem fungsi ransfer secara serenak. Dimana model fungsi ransfer muli inpu yang elah erbenuk yaiu (0,0,0), (0,0,0), dan (0,0,0), aau secara maemais dapa diulis: Y n Pemodelan Dere Noise Seelah model fungsi ransfer muli inpu semenara erbenuk, yang erdiri dari model single inpu (0,0,0), (0,0,0), dan (0,0,0), maka dilakukan pemodelan erhadap dere noisenya. Pemodelan dere noise dapa dilakukan dengan meliha plo ACF dan PACF unuk residual. Berdasarkan plo ACF dan PACF dikeahui bahwa model semenara yang diperoleh yaiu (,0,), (,0,), (,0,0), (0,0,), dan (0,0,), namun yang memenuhi ui signifikansi parameer hanya (,0,0) dan (0,0,). Jadi, dipuuskan (,0,0) dan (0,0,) digunakan sebagai model noise. Sehingga diperoleh model fungsi ransfer muli inpu yaiu, a Y B dan Y B) a ( Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman 33

8 Gambar 0. Plo ACF residual model fungsi ransfer muli inpu Gambar. Plo PACF residual model fungsi ransfer muli inpu k. Penguian Signifikansi dan Penaksiran Parameer Model Fungsi Transfer Muli Inpu Seelah diperoleh model fungsi ransfer muli inpu, ahapan selanunya adalah menaksir parameer dan penguian signifikansi parameer. Beriku hasil penaksiran dan penguian signifikansi parameer: Tabel 7. Hasil Oupu Penguian Signifikansi dan Penaksiran Parameer Model Fungsi Transfer Muli Inpu Model Dere Noise (,0,0) (0,0,) Parameer p-value Var Kepuusan = 0,697 <0,000 Y H 0 diolak 0 = 0,4779 <0,000 H 0 diolak 0 = 0,3888 <0,000 H 0 diolak 0 = 0,334 <0,000 3 H 0 diolak = -0,6480 <0,000 Y H 0 diolak 0 = 0,4808 <0,000 H 0 diolak 0 = 0,3884 <0,000 H 0 diolak 0 = 0,37 <0,000 3 H 0 diolak Berdasarkan hasil ui signifikansi parameer diperoleh seluruh parameer memiliki p-value<, maka H 0 diolak. Sehingga dapa disimpulkan Parameer model fungsi ransfer muli inpu yaiu (0,0,0), (0,0,0), dan (0,0,0) dengan dere noise (,0,0) sera model fungsi ransfer muli inpu yaiu (0,0,0), (0,0,0), dan (0,0,0) dengan dere noise (0,0,) signifikan berbeda dengan nol. l. Tahap Pemeriksaan Diagnosik Model Fungsi Transfer Muli Inpu Pemeriksaan diagnosik pada model fungsi ransfer muli inpu ada dua ahap, yaiu:. Pemeriksaan korelasi silang (cross correlaion check) Var 3 Tabel 8. Hasil Oupu Korelasi Silang Pada Model Fungsi Transfer Muli Inpu dengan Model Dere Noise (,0,0) Tabel 9. Hasil Oupu Korelasi Silang Pada Model Fungsi Transfer Muli Inpu dengan Model Dere Noise (0,0,) Var 3 Lag Chi- Square p-value Kepuusan 5 7,7500 0,704 diolak 7,900 0,04 diolak 7 4,0500 0,80 diolak 3 6,400 0,898 diolak 5 0,8900 0,0536 diolak 6,600 0,98 diolak 7 4,6700 0,03 diolak 3 3,500 0,9 diolak 5,6000 0,90 diolak 8,800 0,6398 diolak 7 5,0400 0,599 diolak 3 5,8600 0,860 diolak Lag Chi- Square p-value Kepuusan 5 8,4300 0,34 diolak 4,5000 0,066 diolak 7 4,4000 0,089 diolak 3 6,3500 0,845 diolak 5 0,6600 0,0584 diolak 3,900 0,375 diolak 7,5700 0,07 diolak 3 7,3000 0,433 diolak 5 3,0000 0,6996 diolak,7000 0,3867 diolak 7 7,900 0,3945 diolak 3 8,3800 0,7368 diolak Adapun ui hipoesis yang digunakan adalah H 0 : Korelasi anara dere noise dan dere inpu idak signifikan H : Korelasi anara dere noise dan dere inpu signifikan Berdasarkan hasil penguian dapa disimpulkan bahwa korelasi anara dere noise dan dere inpu idak signifikan aau dapa disimpulkan dere noise dan dere inpu saling independen. Pemeriksaan auokorelasi (auocorrelaion check) Tabel 0. Hasil Oupu Auokorelasi Pada Model Fungsi Transfer Muli Inpu 34 Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman

9 Model Dere Noise (,0,0) (0,0,) Lag Chi- Square p-value 6 4,700 0,558 8,9500 0,669 8,4300 0, ,4700 0,9409 6,8600 0,73 9,6400 0, ,9900 0, ,3500 0,8397 Kepuusan diolak diolak diolak diolak diolak diolak diolak diolak Dengan ui hipoesis yang digunakan adalah H 0 : Auokorelasi residual dari model noise idak signifikan H : Auokorelasi residual dari model noise signifikan Berdasarkan hasil penguian dapa disimpulkan bahwa auokorelasi residual dari model noise idak signifikan aau aau idak erdapa korelasi anar lag m. Pemilihan Model Fungsi Transfer Muli Inpu Terbaik Pemilihan model erbaik dilakukan dengan meliha nilai Mean Square Error (MSE) yang erkecil. Diperoleh hasil sebagai beriku: Tabel. Nilai MSE Model Fungsi Transfer Muli Inpu Model Dere Noise MSE (,0,0) 0, (0,0,) 0, Berdasarkan hasil perhiungan diperoleh nilai MSE yang erkecil dari kedua model dere noise yaiu model (0,0,), yang berari lebih baik digunakan. Jadi, peramalan inflasi Kalimanan Timur diperoleh model fungsi ransfer muli inpu yaiu (0,0,0), (0,0,0), dan (0,0,0) dengan model dere noise (0,0,). n. Peramalan Menggunakan Model Fungsi Transfer Muli Inpu Karena parameer model yang diperoleh elah signifikan sera kedua asumsi elah erpenuhi, maka nilai esimasi parameer dapa disubsiusikan pada model fungsi ransfer yang diperoleh. Dengan mensubsiusikan nilai-nilai penaksiran parameer maka diperoleh model sebagai beriku: Y B) a ( Y 0,4808 0,3884 0, ,6480 a a Dari model fungsi ransfer muli inpu yang diperoleh dapa disimpulkan bahwa inflasi Kalimanan Timur pada bulan ini dipengaruhi oleh inflasi koa Samarinda, inflasi koa Balikpapan, dan inflasi koa Tarakan pada bulan yang sama. Dimana inflasi koa Samarinda, inflasi koa Balikpapan, dan inflasi koa Tarakan pada bulan ini memberikan kenaikan pada inflasi Kalimanan Timur di bulan yang sama apabila inflasi masing-masing koa ersebu mengalami kenaikan. Seelah model fungsi ransfer muli inpu didapakan dan seluruh penaksiran parameer sera penguian diagnosik erpenuhi, selanunya dapa digunakan unuk meramalkan inflasi Kalimanan Timur (Y) unuk beberapa periode yang akan daang. Beriku ini adalah hasil peramalan inflasi Kalimanan Timur sau ahun aau dua belas bulan kedepan yang dipengaruhi oleh inflasi koa Samarinda ( ), inflasi koa Balikpapan ( ), dan inflasi koa Tarakan ( 3 ) dengan menggunakan model fungsi ransfer muli inpu. Dengan mensubiusikan hasil ramalan masing-masing variabel inpu yaiu inflasi inflasi koa Samarinda, inflasi koa Balikpapan, dan inflasi koa Tarakan maka dapa dikeahui nilai hasil ramalan inflasi Kalimanan Timur. Tabel. Hasil Peramalan Inflasi Kalimanan Timur Tahun Bulan Inflasi Kalimanan Timur Januari 7,38% Februari 7,49% Mare 7,8% April 7,53% 05 Mei 7,3% Juni 7,5% Juli 7,3% Agusus 7,5% Sepember 7,3% Okober 7,5% November 7,3% Desember 7,5% Berdasarkan perhiungan diperoleh nilai MSE yang kecil yaiu 0,000335, menandakan bahwa hasil peramalan baik unuk digunakan. Selain iu, dari hasil ramalan uga diperoleh perbandingan grafik daa akual dan daa ramalan erdapa pada Gambar. Berdasarkan Gambar dikeahui bahwa daa hasil ramalan dan daa akual berhimpi, yang mengindikasikan bahwa hasil ramalan adalah baik, dan hasil ramalan sau ahun ke depan dikeahui cukup konsan berada di kisaran 7%. Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman 35

10 beruru-uru yaiu 7,38%, 7,49%, 7,8%, 7,53%, 7,3%, 7,5%, 7,3%, 7,5%, 7,3%, 7,5%, 7,3%, dan 7,5%. Dimana diperoleh hasil ramalan yang cukup konsan berada di kisaran 7%. Gambar. Time series plo daa akual dan ramalan inflasi Kalimanan Timur Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang elah dilakukan, dapa diambil kesimpulan sebagai beriku:. Model fungsi ransfer muli inpu unuk peramalan inflasi Kalimanan Timur (Y) dengan inflasi Koa Samarinda ( ), inflasi Koa Balikpapan ( ), dan inflasi Koa Tarakan ( 3 ) sebagai variabel inpu adalah sebagai beriku: Y 0,4808 0,3884 0,37 3 0, Berdasarkan model fungsi ransfer muli inpu yang diperoleh, dikeahui hasil ramalan inflasi (yoy) Kalimanan Timur pada bulan Januari hingga Desember 05 a a Dafar Pusaka Aswi dan Sukarna Analisis Dere Waku: Teori dan Aplikasi. Makassar: Andira Publisher. Badan Pusa Saisik Provinsi Kalimanan Timur. Indeks Harga Konsumen (IHK) dan Inflasi Kalimanan Timur 03. Makridakis S., Wheelwrigh, S.C. dan V.E. McGee Meode dan Aplikasi Peramalan. Teremahan Hari Sumino. Jilid I. Edisi II. Jakara: Bina Rupa Aksara. Nopirin Penganar Ilmu Ekonomi Makro & Mikro. Edisi I. Yogyakara: BPFE- Yogyakara. Wei, W. W. S Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. California: Adisson Wesley Publishing Company, Inc. Widarono, Agus Ekonomerika Teori dan Apliasi unuk Ekonomi dan Bisnis. Edisi Kedua. Yogyakara: Ekonisia. 36 Program Sudi Saisika FMIPA Universias Mulawarman