PENGARUH PANJANG DAN LEBAR DATA DEBIT HISTORIS PADA KINERJA MODEL PEMBANGKITAN DATA DEBIT SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE ARIMA

Transkripsi

1 PENGARUH PANJANG DAN LEBAR DATA DEBIT HISTORIS PADA KINERJA MODEL PEMBANGKITAN DATA DEBIT SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE ARIMA Maskur Efendi ), Widandi Soeopo 2), Piojo Tri Juwono 2) ) Mahasiswa Magiser Teknik Pengairan, Fakulas Teknik, Universias Brawijaya, Malang, Jawa Timur, Indonesia; maskurfum@gmail.com 2) Dosen Jurusan Teknik Pengairan, Fakulas Teknik, Universias Brawijaya, Malang, Jawa Timur, Indonesia ABSTRAK : Model ARIMA adalah meode analisis dere waku yang memiliki ingka akurasi peramalan yang cukup inggi, cocok digunakan unuk meramal sejumlah variabel dengan cepa, sederhana dan akura. Banyak model sokasik idak memberikan acuan berapa panjang daa hisoris minimal yang dibuuhkan. Panjang daa hisoris minimal perlu dieapkan sebagai masukan unuk menggambarkan fenomena hidrologi yang erjadi. Peneliian menggunakan daa debi dari 3 (iga) sasiun AWLR yang mewakili masing-masing sub DAS di DAS Branas. Panjang daa hisoris represenaif dengan nilai kesalahan relaif 5% unuk pembangkian daa debi menggunakan model ARIMA unuk sasiun AWLR Gadang adalah 5 ahun unuk lebar daa 0, 7 ahun unuk lebar daa 5 dan ahun unuk lebar daa bulanan. Unuk sasiun AWLR Kerosono, panjang daa hisoris represenaif adalah 8 ahun unuk lebar daa 0, 5 ahun unuk lebar daa 5 dan 4 ahun unuk lebar daa bulanan. Unuk sasiun AWLR Lengkong Baru, panjang daa hisoris represenaif adalah 6 ahun unuk lebar daa 0, 6 ahun unuk lebar daa 5 dan 4 ahun unuk lebar daa bulanan. Kaa kunci: Model ARIMA, panjang daa hisoris, lebar daa, debi sungai, DAS Branas ABSTRACT : ARIMA model is a mehod of ime series analysis which has quie high level forecasing accuracy, suiable o predic he number of variables in quickly, simply and accuraely. Many sochasic models do no provide a reference of minimum lengh of hisorical daa ha need o be se as an inpu o describe he hydrology phenomenon. The sudy used discharge daa from hree (3) AWLR saions represening each sub-waershed in Branas waershed. Represenaive hisorical daa lengh wih 5% relaive error for he generaion of discharge daa using ARIMA models are: (a) a Gadang AWLR saion is 5 years wih 0 daily widh of daa, 7 years wih 5 daily widh of daa and years wih monhly widh of daa. (b) A Kerosono AWLR saion is 8 years wih 0 daily widh of daa, 5 years wih he 5 daily widh of daa and 4 years wih he monhly widh of daa. (c) A Lengkong Baru AWLR saions is 6 years wih 0 daily widh of daa, 6 years wih he 5 daily widh of daa and 4 years wih monhly widh of daa Keywords: ARIMA models, hisorical daa lengh, widh of daa, river discharge, Branas waershed. debi aliran sungai merupakan informasi yang pening bagi perencanaan, pengelolaan dan pengembangan sumber daya air. debi air sungai memerlukan dere yang cukup panjang unuk keperluan perencanaan dan pengelolaan bangunan sumber daya air. Para ahli hidrologi sering menghadapi salah sau masalah umum yaiu kekurangan aau keerbaasan daa. Prediksi debi sungai pada periode mendaang juga diperlukan sebagai masukan dalam pengambilan kepuusan dalam pengelolaan sumber daya air. Pembangkian daa adalah salah sau cara unuk mengaasi permasalahan daa hidrologi yang kurang panjang. Apabila dalam perencanaan hanya ersedia daa debi yang pendek maka dapa diperpanjang de-ngan pembangkian daa, bahkan proyeksi debi di masa mendaang dapa juga diprediksi. Meode ARIMA merupakan salah sau meode sokasik yang digunakan 37

2 38 Jurnal Teknik Pengairan, Volume 7, Nomor, Mei 206, hlm unuk pembangkian daa sineik menggunakan daa dere waku (ime series). Banyak model sokasik idak memberikan acuan/ pedoman berapa panjang daa hisoris minimal yang harus digunakan.peneliian ini menganalisis pengaruh panjang daa debi hisoris erhadap kinerja hasil pembangkian daa pada lebar daa erenu menggunakan meode ARIMA. Kinerja hasil pembangkian diukur dari nilai kesalahan relaif hasil pembangkian daa debi erhadap daa debi akual. Hasil peneliian diharapkan dapa memberikan masukan nilai berapa panjang daa yang represenaif aau diperkenankan secara saisik yang bisa mewakili daa debi hisoris unuk mendapakan daa sineik melalui pembangkian pada lebar daa erenu. BAHAN DAN METODE Lokasi Peneliian Peneliian dilakukan pada sungai Branas yang merupakan sungai erbesar dan erpanjang kedua di Jawa seelah sungai Bengawan Solo. Sungai Branas memiliki panjang sekiar 320km dan luas daerah pengaliran sungai ± km 2, yang mencakup 25% wilayah Jawa Timur. Perimbangan dalam memilih objek peneliian sungai yang ada di DAS Branas adalah:. Toal poensi debi air permukaan sanga besar (373,64 m 3 /deik aau.783,2 jua m 3 /ahun) dan banyak dimanfaakan unuk memenuhi kebuuhan manusia. 2. Terdapa beberapa sasiun pencaa inggi muka air oomais (AWLR) dan daa debi yang ersedia cukup panjang unuk analisis dere waku. 3. Mempunyai luas DAS yang relaif besar (>00 km 2 ), dengan asumsi DAS yang luas mempunyai debi sungai yang sabil. Gambar. Pea Lokasi Sasiun AWLR Sumber: Perum Jasa Tira I Peneliian Peneliian menggunakan daa debi sungai dari 3 sasiun AWLR yang mewakili masing-masing sub DAS di DAS Branas, yaiu sasiun AWLR Gadang (sub DAS Branas Hulu), sasiun AWLR Kerosono (sub DAS Branas Tengah) dan sasiun AWLR Lengkong Baru (sub DAS Branas Hilir). debi hisoris unuk pembangkian model ARIMA menggunakan seri lebar dan panjang daa hisoris sebagai beriku:

3 Efendi, dkk, Pengaruh Panjang Dan Debi Hisoris Pada Kinerja Model Pembangkian 39 Tabel. Seri dan Panjang Debi Hisoris Panjang Inerval Waku (ahun) (n) 0 5 bulanan Jumlah debi akual ahun 200 digunakan unuk menilai kinerja model ARIMA yang dipilih. Meode Model Sokasik Model sokasik adalah model hidrologi yang selalu berkisar dengan waku, mewakili suau uruan perisiwa dan selalu dipengaruhi oleh perisiwa sebelumnya (Wahyuni, 200). Model ini umumnya digunakan unuk menganalisis sifa fisik saisik oupu dari suau sisem yang didasarkan pada uruan kejadian sebagai akiba perubahan waku dan menghasilkan suau se daa dalam jangka panjang dengan sifa yang sama pula. Se daa ersebu dapa dianalisis unuk memperoleh gambaran mengenai kemungkinan uruan kejadian yang akan erjadi di masa daang, misalnya frekuensi harapan dari debi air. Analisis Dere Waku Analisis dere waku (ime series analysis) adalah meode peramalan dengan menggunakan pendekaan dere waku (ime series) sebagai dasar peramalan, yang memerlukan daa akual (hisoris) periode lalu yang akan diramalkan unuk menge-ahui pola daa yang diperlukan unuk menenukan meode peramalan yang sesuai (Makridakis e. al., 999). Secara umum analisis dere waku mempunyai beberapa ujuan, yaiu peramalan, permodelan, dan juga konrol (Chafield, 200). Model dere waku merupakan sebuah model suau fungsi yang menghubungkan nilai dere waku dengan nilai awal dere waku, kesalahannya aau yang berhubung-an dengan dere waku lainnya (Makridakis e. al., 999). Salah sau meode dengan pendekaan analisis dere waku adalah ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average) Box-Jenkins. Model ARIMA Box Jenkins ARIMA adalah suau model gabungan yang melipui model Auoregressive (AR) (Yule, 926) dan Moving Average (MA) (Suzky, 937 dalam Makridakis e. al., 999). Model Auoregressive (AR) menunjukkan nilai prediksi variabel dependen Z hanya merupakan fungsi linier dari sejumlah Z akual sebelumnya. Model Moving Average (MA) menunjukkan bahwa nilai prediksi variabel dependen Z hanya dipengaruhi oleh nilai residual pada periode sebelumnya. ) Model Auoregressive (AR) Model Auoregressive (AR) menunjukkan nilai prediksi variabel dependen Z hanya merupakan fungsi linier dari sejumlah Z akual sebelumnya. Benuk umum persamaan model auoregresif ordo p aau AR(p) dapa dinyaakan dalam persamaan sebagai beriku (Wei, 2006): Ẑ Ẑ... pẑ p a () Ẑ : variabel dependen pada saa Ẑ,..., Ẑ p : lag ke-(-),..., lag ke-(-p) dari Z a : residual pada saa : konsana p : ingka (orde) AR 2) Model Moving Average (MA) Model Moving Average (MA) menunjukkan bahwa nilai prediksi variabel dependen Z hanya dipengaruhi oleh nilai residual pada periode sebelumnya. Benuk umum persamaan model MA(q) dapa diulis sebagai beriku (Wei, 2006): Ẑ a θ a... θ dengan : a : residual pada saa a,..., a q a q q : lag ke-(-),..., lag ke-(-q) dari residual θ : konsana q : ingka (orde) MA (2) 3) Model Auoregressive Moving Average (ARMA)

4 40 Jurnal Teknik Pengairan, Volume 7, Nomor, Mei 206, hlm Seringkali perilaku daa ime series dapa dijelaskan dengan baik melalui penggabungan anara model AR dan model MA. Model gabungan ini disebu Auoregressive Moving Average (ARMA). Secara umum model ARMA(p,q) dapa diulis dalam benuk (Wei, 2006): Ẑ Ẑ... Ẑ θ a θ a... θ a (3) p p 0 q q 4) Model Auoregressive Inegraed Moving Average (ARIMA) Model dalam peramalan menghendaki daanya sasioner baik dalam mean maupun varians. yang belum sasioner dalam varians perlu dilakukan ransformasi. yang belum sasioner dalam mean perlu dilakukan proses differencing. Proses differencing merupakan suau proses mencari perbedaan anara daa sau periode dengan periode yang lainnya secara beruruan. Secara umum benuk ARIMA (p,d,q) adalah sebagai beriku (Wei, 2006): θ d B B Ẑ θ 0 θ B a p B B... pb q B θ B... θ qb B : operaor AR B : operaor MA p : orde/deraja auoregressive (AR) d : ingka proses differencing q : orde/deraja moving average (MA) 5) Model Seasonal Auoregressive Inegra-ed Moving Average (ARIMA Musiman) Musiman didefinisikan sebagai suau pola yang berulang-ulang dalam selang waku yang eap. Musiman adalah kecenderungan mengulangi pola ingkah gerak dalam periode musim, biasanya sau ahun unuk daa bulanan. Model ARIMA Musiman merupakan model ARIMA yang digunakan unuk menyelesaikan ime series musiman yang erdiri dari dua bagian, yaiu bagian idak musiman dan bagian musiman. (Salamah, dkk., 2003). Benuk model ARIMA musiman aau ARIMA (p.d,q)(p,d,q) S secara umum adalah (Aswi dan Sukarna, 2006): (4) (5) p,d,q : orde AR, differencing, MA (nonmusiman) P,D,Q : orde AR, differencing, MA (musiman) S : jumlah periode per musim : residual pada saa a Konsep Model ARIMA Box Jenkins Konsep model analisis ime series menggunakan meode ARIMA yang dikembangkan oleh Box dan Jenkins (976) erdiri dari 4 (empa) ahapan uama (Aswi dan Sukarna, 2006), yaiu: () Tahap idenifikasi model, (2) Tahap esimasi parameer model, (3) Tahap pemeriksaan diagnosa (verifikasi) kesesuaian model dan (4) Tahap peramalan, yaiu menggunakan model unuk peramalan.. Sasionerias Analisis daa dere waku (ime series) memerlukan daa yang sudah sasioner. Kesasioneran daa merupakan kondisi yang diperlukan dalam analisis regresi dere waku karena dapa memperkecil kekeliruan model. Suau daa dapa dikaakan sasioner apabila pola daa ersebu berada pada keseimbangan disekiar nilai raa-raa yang konsan dan variansi disekiar raa-raa ersebu konsan selama waku erenu (Makridakis e. al., 999). Suau daa dikaakan sasioner dalam varians jika varians dari daa idak dipengaruhi oleh dere waku. yang idak sasioner dalam varians maka perlu dilakukan ransformasi supaya varians yang awalnya idak konsan menjadi lebih konsan. Transformasi Box-Cox adalah salah sau meode unuk mensasionerkan daa yang idak sasioner dalam varians. Secara maemais ransformasi Box-Cox dirumuskan sebagai beriku (Cryer dan Chan, 2008) : { T(Z ) : daa ransformasi Z : nilai pengamaan pada waku : nilai parameer ransformasi (6) dikaakan sasioner dalam mean bila berflukuasi disekiar garis sejajar dengan sumbu waku () aau disekiar suau nilai mean yang konsan. yang idak sasioner dalam mean perlu dilakukan proses pembedaan (differencing). Secara umum differencing orde

5 Efendi, dkk, Pengaruh Panjang Dan Debi Hisoris Pada Kinerja Model Pembangkian 4 ke-d dapa diulis sebagai beriku (Makridakis dkk., 999): dengan : : pembeda (differencing) d : orde ke-d B : operaor mundur B d Z = Z -d : nilai pengamaan pada waku ke 2. Idenifikasi Model Tahap idenifikasi berfungsi unuk pendugaan orde model ARIMA (p, d, q) awal yang sekiranya cocok (enaif) melalui benuk ACF (Auocorrelaion Funcion) dan benuk PACF (Parial Auocorrelaion Funcion) dari daa yang sudah sasioner. Auocorrelaion Funcion (ACF) adalah korelasi anara Z dan Z +k dari proses yang sama dan dipisahkan oleh waku lag k. Persamaan dari kovarians anara Z dan Z +k adalah: dan korelasi anara Z dan Z +k adalah: (7) (8) (9) dengan caaan, var(z ) = var(z +k ) = 0. Sesuai fungsi dari k, k adalah auo-covariance funcion, dan k adalah auo-correlaion funcion (ACF) dalam analisis ime series karena masing-masing dari keduanya menyaakan kovariansi dan korelasi anara Z dan Z +k dari proses yang sama, hanya dipisahkan oleh jarak waku lag k (Wei, 2006). Parial Auocorrelaion (PACF) digunakan unuk mengukur ingka keeraan (associaion) anara Z dan Z -k apabila pengaruh lag waku (ime lag), 2, 3, k-l dianggap erpisah. Parial Auocorrelaion Funcion (PACF) adalah suau fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial anara pengamaan pada waku ke (dinoasikan dengan Z ) dengan pengamaan pada waku-waku sebelumnya (Z -, Z -2,..., Z -k ). Persamaan dari Parial Auocorrelaion Funcion anara Z dan Z +k adalah (Wei, 2006): Durbin (960) elah memperkenalkan meode yang lebih efisien unuk menyelesaikan persamaan Yule Walker (Aswi dan Sukarna, 2006): 3. Esimasi Parameer Model Esimasi parameer berfungsi unuk menduga nilai besaran konsana dan koefisien dari model AR dan MA. Esimasi parameer AR dan MA menggunakan persamaan sebagai beriku (Makridakis e. al., 2002): a) Penaksiran model Auoregressive (AR): : parameer auoregressive p : deraja auoregressive b) Penaksiran model Moving Average (MA): : parameer moving average q : deraja moving average c) Penaksiran model ARMA: () (2) (3) (4) 4. Pemeriksaan Diagnosik Pemeriksaan diagnosik dilakukan unuk mengeahui keepaan model seelah memiliki paramaer yang signifikan sehingga akan didapakan suau model yang valid. Pemeriksaan diagnosik dilakukan dalam dua ahap, yaiu () uji signifikansi parameer dan (2) uji kesesuaian model (melipui uji asumsi whie noise dan residual berdisribusi normal). (0)

6 42 Jurnal Teknik Pengairan, Volume 7, Nomor, Mei 206, hlm Keepaan Model Peramalan Dalam analisis ime series bisa menghasilkan banyak model yang signifikan. Unuk mendapakan suau model yang erbaik dilakukan dengan mengukur keepaan dengan daa hisorisnya. Menilai keepaan suau meode peramalan dapa dilakukan dengan cara menghiung selisih anara nilai peramalan dengan nilai sebenarnya (nilai residual). Semakin kecil nilai yang dihasilkan oleh meode pengukuran ersebu, maka model peramalan yang digunakan akan semakin baik. Mean Square Error (Kesalahan Kuadra Raa-raa) adalah salah meode yang umum digunakan unuk mengukur keepaan hasil peramalan. MSE digunakan unuk mengevaluasi hasil peramalan dengan menghiung raaraa kesalahan kuadra dari iap-iap model yang layak. Nilai MSE dapa dihiung dengan persamaan (Arsyad, 995): X : nilai observasi pada waku : nilai hasil peramalan pada waku N : jumlah daa Semakin kecil nilai MSE berari nilai aksiran semakin mendekai nilai sebenarnya aau model yang dipilih merupakan model erbaik. 6. Peramalan Tahap erakhir dalam pemodelan ARIMA adalah menggunakan model erbaik unuk peramalan. Jika model erbaik elah dieapkan maka model iu siap digunakan unuk peramalan. Kesalahan Relaif Kesalahan relaif adalah prosenase dari selisih besaran parameer daa model aau peramalan dengan besaran parameer daa akual dibagi dengan besaran para-meer daa akual. Kesalahan relaif digunakan unuk mengukur kinerja model aau hasil peramalan. Nilai kesalahan relaif dapa dihiung menggunakan persamaan: K R : kesalahan relaif (%) Z : nilai parameer daa model/peramalan : nilai parameer daa akual A (5) Analisis Regresi Analisis regresi merupakan meode saisik yang digunakan unuk memeriksa dan memodelkan hubungan anara variabel bebas (independen variable, disimbolkan X) dan variabel erika (dependen variable, disimbolkan Y). Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel erika (Y) dengan menggunakan variabel bebas (X) dalam model regresi. Analisis regresi dapa digunakan unuk 2 (dua) ujuan, yaiu (Soewarno, 995) : ) Unuk memperoleh suau persamaan dari garis yang menunjukkan persamaan hubungan anara dua variabel. 2) Unuk mengesimasi suau variabel erika (Y) dengan menggunakan variabel bebas (X) berdasarkan hubungan yang diunjukkan pada persamaan regre-si. Koefisien deerminasi (R 2 ) digunakan unuk mengukur seberapa besar kemampuan variabel bebas (X) dapa menjelaskan variasi variabel erika (Y), aau seberapa besar variabel X dapa mempengaruhi variabel Y. Suau model regresi dikaakan baik jika eksplanasi diukur menggunakan nilai R 2 yang inggi. Analisis Korelasi Suau analisis yang membahas enang deraja asosiasi dalam analisis regresi disebu dengan analisis korelasi (corre-laion analysis). Apabila dalam analisis regresi elah dapa dienukan model persamaan maemaik yang cocok, persoalan berikunya adalah menenukan deraja hubungan aau deraja asosiasi anara variabel hidrologi yang digunakan dalam analisis regresi. Deraja hubungan dalam analisis regresi umumnya dinyaakan secara kuaniaip sebagai koefisien korelasi (R). HASIL DAN PEMBAHASAN Debi Raa-raa debi raa-raa 0, 5 dan bulanan dihiung dari daa debi raa-raa. debi raa-raa 0 diperoleh dari raa-raa debi raa-raa selama inerval 0 hari kalender. Dalam (sau) bulan erdapa 3 (iga) periode, yaiu periode I unuk raa-raa debi anggal 0, periode II unuk raa-raa debi anggal 20, dan periode III unuk raa-raa debi anggal 2 3.

7 Efendi, dkk, Pengaruh Panjang Dan Debi Hisoris Pada Kinerja Model Pembangkian 43 debi raa-raa 5 diperoleh dari raa-raa debi raa-raa selama inerval 5 hari kalender. Dalam (sau) bulan erdapa 2 (dua) periode, yaiu periode I unuk raa-raa debi anggal 5 dan periode II unuk raa-raa debi anggal 6 3. debi raa-raa bulanan diperoleh dari raa-raa debi raa-raa selama bulan. Model ARIMA Model ARIMA dibua menggunakan daa debi hisoris unuk seiap seri lebar dan panjang daa berdasarkan Tabel. Analisis dilakukan unuk memperoleh 9 (sembilan) model ARIMA erbaik unuk seiap sasiun AWLR Tabel 2. Model ARIMA Terbaik - Sasiun AWLR Gadang Panjang Model ARIMA (ahun) 0 5 bulanan 5 (2,0,)(0,2,) 36 0 (2,0,)(,2,) 36 5 (3,0,)(,2,) 36 5 (,0,2)(0,2,2) 24 0 (,0,)(,2,4) 24 5 (2,0,)(2,3,) 24 5 (2,0,)(,,) 0 (3,0,)(,2,2) 2 5 (3,0,)(2,2,3) 2 Tabel 3. Model ARIMA Terbaik - Sasiun AWLR Kerosono Panjang Model ARIMA (ahun) 0 5 bulanan 5 (2,0,)(2,2,2) 36 0 (,0,5)(,,) 36 5 (2,0,2)(2,,2) 36 5 (,0,3)(,,2) 24 0 (,0,)(2,,2) 24 5 (,0,)(,,2) 24 Panjang (ahun) Model ARIMA 5 (,0,0)(,0,) 2 0 (,0,2)(2,,2) 2 5 (,0,2)(,,) 2 Tabel 4. Model ARIMA Terbaik - Sasiun AWLR Lengkong Baru Panjang Model ARIMA (ahun) 0 5 bulanan 5 (,0,0)(,,) 36 0 (0,0,2)(0,,2) 36 5 (0,0,4)(0,,) 36 5 (2,0,2)(,,2) 24 0 (2,0,)(,,4) 24 5 (,0,)(3,,4) 24 5 (,0,)(3,,) 0 0 (,0,2)(0,,2) 2 5 (3,0,)(,2,4) 2 Peramalan Debi Tahun 200 Model ARIMA erbaik yang diperoleh pada seiap seri daa digunakan unuk meramalkan daa debi ahun 200. Banyaknya daa yang diramalkan unuk lebar daa 0 adalah 36 buah daa, unuk lebar daa 5 adalah 24 buah daa dan unuk lebar daa bulanan adalah 2 buah daa. Peramalan daa debi dilakukan dengan menggunakan sofware Miniab. Inpu daa pada sofware Miniab adalah daa debi hisoris, model ARIMA dan panjang daa yang akan diramalkan. Kinerja Hasil Peramalan Kesalahan relaif hasil peramalan digunakan unuk mengukur kinerja hasil peramalan dari model ARIMA. Kesalahan relaif dihiung dengan cara mem-bandingkan anara volume air dari daa debi hasil peramalan dengan volume air dari daa debi akual. Tabel 5. Kesalahan Relaif Hasil Peramalan - Sasiun AWLR Gadang

8 44 Jurnal Teknik Pengairan, Volume 7, Nomor, Mei 206, hlm Tabel 6. Kesalahan Relaif Hasil Peramalan - Sasiun AWLR Kerosono Tabel 7. Kesalahan Relaif Hasil Peramalan - Sasiun AWLR Lengkong Baru Gambar 2. Grafik Pengaruh Panjang Terhadap Kesalahan Relaif - Sasiun AWLR Gadang Analisis Regresi Analisis regresi digunakan unuk mengeahui pengaruh panjang daa hisoris (variabel X) erhadap kesalahan relaif (variabel Y) unuk seiap lebar daa. Tabel 8. Regresi Pengaruh Panjang Hisoris Terhadap Kesalahan Relaif - Sasiun AWLR Gadang Nilai No Persamaan Regresi R 2 0 Y = -2,72X + 0,8484 Harian 35,38 5 Y = -2,05x + 2 0,9685 Harian 38,63 Y = -0,69X + 3 0,9292 Bulanan 2,5 Tabel 9. Regresi Pengaruh Panjang Hisoris Terhadap Kesalahan Relaif - Sasiun AWLR Kerosono Nilai No Persamaan Regresi R 2 0 Y = 0,98X - 0,987 Harian 3, Y = 0,988X - 2 0,787 3 Harian Bulanan 0,2767 Y = -0,58X +,827 0,9847 Gambar 3. Grafik Pengaruh Panjang Terhadap Kesalahan Relaif Sasiun AWLR Kerosono Tabel 0. Regresi Pengaruh Panjang Hisoris Terhadap Kesalahan Relaif - Sasiun AWLR Lengkong Baru Nilai No Persamaan Regresi R 2 0 Y = 0,82X - 0,8302 Harian 0, Y =,39X - 4 0,9076 Harian Y = -2,969X + 3 0,9935 Bulanan 43,922 Gambar 4. Grafik Pengaruh Panjang Terhadap Kesalahan Relaif - Sasiun AWLR Lengkong Baru

9 Efendi, dkk, Pengaruh Panjang Dan Debi Hisoris Pada Kinerja Model Pembangkian 45 Analisis Korelasi Analisis korelasi digunakan unuk menenukan berapa kua hubungan anara variabel panjang daa hisoris dan kesalahan relaif hasil peramalan unuk seiap lebar daa. Tabel. Korelasi Hubungan Panjang dan Kesalahan Relaif Sasiun AWLR Gadang Koefisien Korelasi (R) Kua Hubungan 0 Harian -0,92 Langsung Negaif Baik 5 Harian -0,98 Langsung Negaif Baik Bulanan -0,96 Langsung Negaif Baik Tabel 2. Korelasi Hubungan Panjang dan Kesalahan Relaif Sasiun AWLR Kerosono Koefisien Korelasi (R) Kua Hubungan 0 Harian 0,99 Langsung Posiif Baik 5 Harian 0,89 Langsung Posiif Baik Bulanan -0,99 Langsung Negaif Baik Tabel 3. Korelasi Hubungan Panjang dan Kesalahan Relaif Sasiun AWLR Lengkong Baru Koefisien Korelasi (R) Kua Hubungan 0 Harian 0,9 Langsung Posiif Baik 5 Harian 0,95 Langsung Posiif Baik Bulanan -0,99 Langsung Negaif Baik Panjang Represenaif Panjang daa debi hisoris yang represenaif aau diperkenankan secara saisik perlu dieapkan unuk digunakan dalam analisis pembangkian daa debi meode ARIMA. Panjang daa debi hisoris yang represenaif aau diperkenankan secara saisik dienukan pada panjang daa yang menghasilkan kesalahan relaif sebesar 5%. Tabel 4. Panjang Represenaif -Sasiun AWLR Gadang Panjang (Tahun) 0 Harian 5 5 Harian 7 Bulanan Tabel 5. Panjang Represenaif -Sasiun AWLR Kerosono Panjang (Tahun) 0 Harian 8 5 Harian 5 Bulanan 4 Tabel 6. Panjang Represenaif -Sasiun AWLR Lengkong Baru Panjang (Tahun) 0 Harian 6 5 Harian 6 Bulanan 4 Panjang daa debi hisoris yang represenaif unuk masing-masing sasiun AWLR diaas dapa digunakan sebagai acuan/pedoman sebagai panjang daa debi hisoris yang perlu digunakan unuk pembangkian daa debi meode ARIMA sesuai dengan lebar daa yang digunakan. Panjang daa debi hisoris represenaif ersebu merupakan panjang daa hisoris pada n ahun erakhir secara berdere/koninyu sebelum ahun dimana akan diramalkan daa debinya. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Kesimpulan dari hasil analisis yang elah dilakukan pada pembahasan sebelumnya adalah sebagai beriku :. Panjang daa debi hisoris yang berbeda pada lebar daa erenu memiliki model ARIMA erbaik yang berbeda. Unuk sasiun AWLR Gadang, pada lebar daa 0, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (2,0,) (0,2,) 36, (2,0,) (,2,) 36 dan (3,0,) (,2,) 36. Pada lebar daa 5, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (,0,2) (0,2,2) 24, (,0,) (,2,4) 24 dan (2,0,) (2,3,) 24. Pada lebar daa bulanan, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (2,0,) (,,),(3,0,) (,2,2) 2 dan (3,0,) (2,2,3) 2. Unuk sasiun AWLR Kerosono, pada lebar daa 0, panjang daa 5, 0 dan 5

10 46 Jurnal Teknik Pengairan, Volume 7, Nomor, Mei 206, hlm ahun memiliki model ARIMA (2,0,) (2,2,2) 36,(,0,5) (,,) 36 dan(2,0,2)(2,,2) 36. Pada lebar daa 5, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (,0,3) (,,2) 24, (,0,) (2,,2) 24 dan (,0,) (,,2) 24. Pada lebar daa bulanan, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (,0,0) (,0,) 2,(,0,2) (2,,2) 2 dan (,0,2) (,,) 2. Unuk sasiun AWLR Lengkong Baru, pada lebar daa 0, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARI-MA (,0,0) (,,) 36, (0,0,2) (0,,2) 36 dan (0,0,4) (0,,) 36. Pada lebar daa 5, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (2,0,2) (,,2) 24, (2,0,) (,,4) 24 dan (,0,) (3,,4) 24. Pada lebar daa bulanan, panjang daa 5, 0 dan 5 ahun memiliki model ARIMA (,0,) (3,,) 0, (,0,2) (0,,2) 2 dan(3,0,)(,2,4) Hasil analisis pada sasiun AWLR Gadang, diperoleh kesimpulan bahwa semakin panjang daa debi hisoris maka semakin kecil kesalahan relaifnya unuk semua lebar daa. Hasil analisis pada sasiun AWLR Kerosono dan Lengkong Baru, unuk lebar daa 0 dan 5 diperoleh kesimpulan bahwa semakin panjang daa debi hisoris maka semakin besar kesalahan relaifnya. Sedangkan unuk lebar daa bulanan, semakin panjang daa debi hisoris maka semakin kecil kesalahan relaifnya. 3. Panjang daa hisoris yang represenaif dengan nilai kesalahan relaif 5% unuk pembangkian daa debi menggunakan model ARIMA pada sasiun AWLR Gadang adalah 5 ahun unuk lebar daa 0, 7 ahun unuk lebar daa 5 dan ahun unuk lebar daa bulanan. Pada sasiun AWLR Kerosono, panjang daa hisoris yang represenaif adalah 8 ahun unuk lebar daa 0 hari-an, 5 ahun unuk lebar daa 5 dan 4 ahun unuk lebar daa bulanan. Pada sasiun AWLR Lengkong Baru, panjang daa hisoris yang represenaif adalah 6 ahun unuk lebar daa 0, 6 ahun unuk lebar daa 5 dan 4 ahun unuk lebar daa bulanan. Saran Saran yang perlu disampaikan dari peneliian yang elah dilakukan adalah:. Perlu dilakukan peneliian dengan menggunakan model sokasik yang lain unuk mengeahui model manakah yang memi-liki kinerja erbaik dan sesuai dengan lokasi peneliian. 2. Memperbanyak daa debi dari sasiun AWLR yang lain unuk seiap sub DAS, sehingga hasilnya bisa lebih mempresenasikan kondisi iap sub DAS. Dafar Pusaka Arsyad, L Peramalan Bisnis. Ghalia Indonesia. Jakara. Aswi dan Sukarna Analisis Dere Waku : Teori dan Aplikasi. Andira Publisher. Makasar. Chafield, C The Analysis of Time Series: An Inroducion. Chapman and Hall. London. Cryer, J. D. and Chan, K.S Time Series Analysis : wih Applicaions in R (2nd ediion). Springer Science Business Media, LLC. New York. Makridakis, S., Wheelwrigh, S. C., dan McGee, V. E Meode dan Aplikasi Peramalan. Binarupa Aksara. Jakara. Makridakis, S., Wheelwrigh, S. C., dan McGee V. E Meode dan Aplikasi Peramalan. Penerbi Erlangga. Jakara. Salamah, Muiah, Suharono dan Wulandari, Sri Pingi Analisis Time Series. FMIPA-ITS. Surabaya. Soewarno Hidrologi: Aplikasi Meode Saisik Unuk Analisa. Penerbi Nova. Bandung. Wahyuni, Sri Eko Model Sokasik, Dika Kuliah Hidrologi. Magiser Teknik Sipil Universias Diponegoro. Semarang. Wei, W.W.S Time Series Analysis: Univariae and Mulivariae Mehods. Addison-Wesley Publishing Company Inc. New York.