Pemodelan Indeks Harga Konsumen Kelompok Bahan Makanan menggunakan Metode Intervensi dan Regresi Spline ABSTRAK

Transkripsi

1 Pemodelan Indeks Harga Konsumen Kelompok Bahan Makanan menggunakan Meode Inervensi dan Regresi Spline Rina Andriani, Dr. Suharono, M.Sc 2 Mahasiswa Jurusan Saisika FMIPA-ITS, 2 Dosen Jurusan Saisika FMIPA-ITS ABSTRAK Indeks Harga Konsumen (IHK) merupakan suau indeks yang menggambarkan perkembangan dan perubahan harga beberapa jenis barang/jasa dari ahun dasar. Barang-barang/jasa-jasa yang dipanau perubahan harganya dalam IHK dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, salah saunya adalah Bahan Makanan. Pada peneliian ini erdapa beberapa perisiwa yang diduga berpengaruh erhadap IHK Bahan Makanan. Kenaikan BBM Okober 2005 dan Mei 2008, sera penurunan harga BBM Desember 2008 diduga mempengaruhi flukuasi IHK. Tahun 200 erjadi lonjakan harga pangan yang juga diduga mempengaruhi IHK. Peneliian ini dilakukan dengan ujuan unuk memperoleh model inervensi, dan model regresi spline dari daa IHK Bahan Makanan. Pendekaan regresi spline yang digunakan dalam peneliian ini yaiu meode MARS dan ASTAR. Hasil yang didapakan kemudian dibandingkan unuk memperoleh model erbaik. Hasil Analisis inervensi dikeahui kenaikan Harga BBM dan kenaikan harga pangan menyebabkan kenaikan IHK Bahan Makanan, sedangkan penurunan Harga BBM menyebabkan penurunan IHK Bahan Makanan. Hasil perbandingan masing-masing meode adalah model inervensi merupakan model erbaik unuk daa IHK Bahan Makanan Nasional dan Surabaya. Kaa Kunci : IHK Bahan Makanan, Model Inervensi, MARS, ASTAR. Pendahuluan Inflasi adalah salah sau inpu yang cukup pening bagi pelaku ekonomi swasa dan pemerinah dalam proses pengambilan kepuusan secara moneer. Di Indonesia ingka inflasi diukur dengan Indeks Harga Konsumen (IHK) yang dihiung dan diumumkan ke publik seiap awal bulan oleh Badan Pusa Saisik (BPS). IHK merupakan suau indeks yang menggambarkan perkembangan dan perubahan harga beberapa jenis barang/jasa dari ahun dasar. IHK dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, salah saunya adalah Bahan Makanan. Sebagian besar pengeluaran masyaraka digunakan unuk konsumsi Bahan Makanan sehingga dalam perhiungan IHK umum, komodias Bahan Makanan memiliki bobo lebih inggi dibanding kelompok IHK lainnya di seiap kabupaen/koa di Indonesia. Selama periode ahun 2000 sampai ahun 200, erdapa beberapa perisiwa yang diduga mempunyai pengaruh erhadap harga-harga komodias Indonesia. Kenaikan harga BBM pada Okober 2005 dan Mei 2008, sera penurunan harga BBM pada Desember 2008 diduga mempengaruhi flukuasi IHK Bahan Makanan. Pada Pada ahun 200 erjadi lonjakan harga bahan pangan yang disebabkan fakor cuaca eksrem dan adanya larangan ekspor oleh sebagian negara (BBC Indonesia, 20) yang juga diduga mempengaruhi flukuasi IHK Bahan Makanan. Laju kenaikan harga pangan ahun 200 mulai erasa pada bulan Juni (Merovnews, 200). Unuk perisiwa yang mempunyai pengaruh signifikan erhadap IHK Bahan Makanan dapa menyebabkan perubahan srukur pada daa. Terdapa beberapa meode yang dapa digunakan unuk memodelkan daa Indeks harga Konsumen (IHK) yaiu meode Exponenial smoohing, regresi ime series, ARIMA Box-Jenkins, Neural Nework, meode perubahan Srukur, meode inervensi, dan regresi spline. Pendekaan regresi spline yang digunakan dalam pemodelan yaiu Mulivariae adapive regression Splines (MARS) dan Adapive Splines Threshold Auoregressive (ASTAR). Meode ASTAR adalah penerapan algorima MARS yang digunakan dalam pemodelan ime series non linear, dimana variabel predikor berupa nilai lag dere waku

2 (Lewis dan Sevens, 99). Meode regresi spline diperkirakan meningkakan keepaan dalam memperkirakan IHK, dikarenakan meode ini dapa memodelkan daa yang mengalami perubahan srukur. Sedangkan meode inervensi merupakan meode yang dapa menjelaskan efek dari suau inervensi yang disebabkan oleh fakor eksernal maupun inernal yang erjadi pada suau daa ime series. Peneliian mengenai ASTAR pernah dilakukan oleh Isriana (2009) yang memodelkan daa curah hujan di Jawa Bara. Sedangkan peneliian menggunakan analisis inervensi pernah dilakukan oleh Widyaningsih (2008) yang mengevaluasi dampak bencana lumpur Lapindo pada volume kendaraan di jalan ol Gempol, Sidoarjo. Khusus peneliian yang berkaian dengan pemodelan IHK sudah banyak dilakukan, anara lain Parwiasari (2006) yang memodelkan IHK ransporasi Koa Surabaya yang mengandung perubahan srukur, dan Noviani (2009) yang melakukan pemodelan IHK umum Nasional dengan meode inervensi muli inpu dan GARCH. Dalam peneliian ini akan dilakukan pemodelan IHK Bahan Makanan Nasional dan Koa Surabaya menggunakan meode Inervensi, MARS dan ASTAR. Meode inervensi digunakan jika perisiwa inervensi dikeahui dan kemudian dapa dielii apakah perisiwa ersebu mempunyai efek pada daa series. Sedangkan meode MARS dan ASTAR dapa mendeeksi adanya perubahan srukur. Kedua meode ini menghasilkan model bagi daa IHK Bahan Makanan yang dapa digunakan unuk peramalan. 2. Tinjauan Pusaka Pada bab ini akan dijelaskan enang model inervensi, MARS, ASTAR dan Indeks Harga konsumen. Beriku penjelasan masing-masing model. 2. Analisis Inervensi Pada suau dere waku sering dipengaruhi oleh kejadian-kejadian eksernal seperi hari libur, bencana alam, penjualan, promosi dan adanya perubahan kebijakan. Hal ersebu disebu sebagai kejadian inervensi. Tujuan uama dari analisis ini adalah mengukur besar dan lamanya efek inervensi pada suau ime series (Wei, 990). Benuk umum dari model inervensi adalah : dengan : Y = Variabel respon pada waku I N b S (B) = r (B) = b s ( B) B Y ( B) r I N = Variabel inervensi pada waku, bernilai aau 0 yang menunjukkan ada idaknya pengaruh inervensi pada waku = Error yang mengikui model ARIMA anpa pengaruh inervensi = Delay waku mulai erjadinya efek inervensi B B... 0 B B r r B S S B Secara umum ada dua jenis variabel inervensi, yaiu fungsi Sep dan Pulse. Kejadian inervensi yang erjadi sejak waku T dan seerusnya dalam waku yang panjang disebu fungsi sep. Secara maemais benuk inervensi fungsi sep dinoasikan sebagai beriku : 0, T I S (2), T () 2

3 Sedangkan pada fungsi pulse, kejadian inervensi erjadi hanya pada waku T saja dan idak berlanju pada waku selanjunya. Secara maemais benuk inervensi fungsi pulse dinoasikan seperi pada persamaan (3). 0, T I P (3), T 2.2 Mulivaria Adapive Regression Splines (MARS) Model MARS merupakan kombinasi dari spline dan rekursif parisi. Pemodelan regresi spline diimplemenasikan dengan membenuk kumpulan fungsi basis yang dapa mencapai pendekaan spline orde ke-q* dan mengesimasi koefisien fungsi-fungsi basis menggunakan leas-squares (kuadra erkecil). Esimaor model MARS sebagai beriku : dengan: a 0 a M K m m = Fungsi basis induk K m f ˆ ( x) a s km x m lkm (4) v k, M 0 am. m k = Koefisisen dari fungsi basis ke-m = Maksimum fungsi basis (noconsan fungsi basis) = Jumlah ineraksi x vk, m = Variabel independen l km = Nilai kno dari variabel independen x vk, m v = jumlah variabel independen Misal adalah variabel dependen, adalah variabel independen dan N adalah residual MARS yang mengikui model ARIMA maka diperoleh model MARS sebagai beriku: M K m a a s l N (5) dengan: q ( B) N d ( B)( B) p 0 m. m k km k, m km 2.3 Adapive Splines Auoregressive Threshold (ASTAR) Model ASTAR merupakan pengembangan dari MARS dengan sebagai variabel respon dan sebagai variabel predikor, sehingga model ASTAR dapa diuliskan sebagai beriku: j M K m ams km ( j), k, m a0. lkm m k (6) Pembenukan kno dalam ASTAR sama dengan pembenukan kno dalam MARS. Tiik kno dalam ASTAR biasa disebu hreshold. Pemilihan forward dimulai dengan fungsi dasar konsan B 0( x ) =. Pada seiap langkah forward sepwise, pemilihan jumlah dan lokasi kno secara oomais berdasarkan nilai ASR (Average Sum of Square Residual) yang minimum. Seelah iu dilakukan Algorima backward yang digunakan unuk menghilangkan beberapa fungsi basis dengan ( M S) fungsi basis dimana S M. sehingga diperoleh model yang meminimumkan GCV. 3

4 2.5 Inflasi Secara sederhana inflasi diarikan sebagai meningkanya harga-harga secara umum dan erus menerus. Indikaor yang sering digunakan unuk mengukur ingka inflasi adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Indeks harga konsumen merupakan suau indeks yang menggambarkan perkembangan harga beberapa jenis barang/jasa yang erjadi seelah ahun dasar. Jenis barang/jasa yang erpilih dalam perhiungan IHK disebu sebagai pake komodias dan di Indonesia dieapkan berdasarkan hasil Survey Biaya Hidup (BPS, 2007). 3. Meodologi Peneliian Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder IHK kelompok Bahan Makanan Nasional dan Koa Surabaya yaiu Januari 2000 April 20. Daa yang digunakan unuk pemodelan aau daa in sample yaiu Januari 2000 Desember 200, sedangkan daa yang digunakan unuk validasi aau daa ou sample yaiu Januari 20 April Langkah Analisis dengan meode inervensi Langkah-langkah analisis dalam pembenukan model inervensi sebagai beriku: a. Membagi daa sebelum inervensi dan sesudah inervensi b. pembenukan model ARIMA sebelum inervensi yaiu dengan Idenifikasi model ARIMA, dan pengujian model sebelum inervensi melipui pengujian signifikansi parameer dan diagnosic checking erhadap residual c. Pembenukan model inervensi yaiu dengan ahapan membua plo anara (waku) dengan residual hasil peramalan yang digunakan unuk menenukan orde inervensi (b, s, r) dan kemudian melakukan pengujian parameer pada model inervensi dan cek diagnosa erhadap residual. 3.2 Meode MARS Analisis daa dengan meode MARS menggunakan variabel sebagai predikor. Langkah-langkah analisis dalam pembenukan model MARS sevagai beriku a. Menenukan maksimal fungsi basis, minimal jumlah pengamaan dianara knos, deraja bebas dengan rial error sampai diperoleh GCV minimum. b. Penaksiran parameer dengan meode Ordinary Leas Square (OLS). c. Menguji asumsi residual whie noise dengan evaluasi plo ACF residual. d. Pemodelan residual yang idak whie noise dengan ARIMA Box Jenkins, sehingga model daa IHK adalah gabungan model ASTAR dengan ARIMA residual yaiu: f ( ) (7) Dimana, N f () = a0 afb a2fb2... a K FBK = Model ARIMA dari residual ASTAR N 3.3 Model ASTAR dengan Variabel predikor Nilai Lag Dere waku Langkah-langkah analisis dalam pembenukan model ASTAR sebagai beriku: a. Menenukan maksimal fungsi basis, maksimal jumlah ineraksi, minimal jumlah pengamaan dianara knos, deraja bebas dengan rial error sampai diperoleh GCV dan RMSE ou sample minimum. b. Penaksiran parameer dengan meode Ordinary Leas Square (OLS). 4

5 Nasional Surabaya 4. Analisis Daa dan Pembahasan Pada bab ini dilakukan analisis erhadap daa IHK Bahan makananan menggunkan analisis ime series dengan menggunakan meode inervensi dan ASTAR yang berujuan unuk mendapakan model erbaik. 4. Pemodelan Daa IHK Kelompok Bahan Makanan Menggunakan Inervensi Terdapa beberapa kejadian yang diduga mempengaruhi IHK Kelompok Bahan Makanan Nasional. Gambar. menunjukkan bahwa erdapa perubahan pola daa IHK kelompok bahan makanan Nasional dan Surabaya pada waku erjadinya inervensi. Time series plo of Nasional Time Series Plo of Surabaya 50 Oc/2005 Dec/2008 Jun/200 May/ Oc/2005 Dec/2008 Jun/200 May/ Monh Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Year Gambar. Plo Time Series IHK Kelompok Bahan Makanan Nasional dan Surabaya Kejadian inervensi perama ( S, ) yang diduga mempengaruhi daa IHK bahan makanan Nasional adalah kenaikan harga BBM Okober 2005 ( T 70 ). Unuk inervensi kedua ( S 2, ) yaiu kenaikan Harga BBM Mei 2008 ( T 0), inervensi keiga ( S 3, ) yaiu penurunan harga BBM pada Desember 2008 ( T 08 ) dan inervensi keempa ( S 4, ) yaiu kenaikan harga-harga pangan mulai Juni 200 ( T 26 ). 4.. Pemodelan Daa IHK Kelompok Bahan Makanan Nasional dengan Analisis Inervensi Langkah awal dalam pemodelan inervensi adalah pendugaan model sebelum inervensi. Berdasarkan hasil idenifikasi, esimasi, cek diagnosa dan pemilihan model, diperoleh model erbaik daa unuk sebelum inervensi adalah ARIMA (0,,)(0,,) 2. Selanjunya dilakukan penenuan orde seiap inervensi berdasarkan diagram residual. Dugaan orde inervensi digunakan unuk esimasi parameer model inervensi, hasil esimasi dan pengujian signifikansi parameer inervensi dapa diliha pada Tabel. Tabel. Nilai Saisik Uji Model Inervensi Daa IHK Bahan Makanan Nasional Parameer Esimasi hi p-value < <.000 0, Monh Year 2, <.000 3, , , <.000, <.000 5, <.000 6, Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan

6 Pada Tabel, dikeahui p-value semua parameer inervensi lebih kecil dari 0,05, sehingga model inervensi IHK Bahan Makanan Nasional signifikan pada araf signifikansi 5%. Berdasarkan hasil esimasi parameer parameer, model inervensi unuk daa IHK bahan Makanan Nasional dapa diliha pada persamaan (8). = 4,24S, 3,884S, 2 2,24S, 3,878S3, 5 3,99S4, 5,070S4, 3, 999S4, 5 2 ( 0,27B ) a 4,34S 4, 6 (8) 2 ( 0,543B)( B)( B ) Dari persamaan (8), dikeahui inervensi perama menyebabkan kenaikan IHK Bahan Makanan Nasional pada saa inervensi, kemudian urun dua bulan seelah inervensi dan kembali naik iga bulan seelah inervensi. Parameer inervensi kedua ( S 2, ) idak masuk model yang berari inervensi kedua idak memberikan pengaruh yang signifikan pada IHK Bahan Makanan Nasional. Inervensi keiga menyebabkan kenaikan IHK pada 5 bulan seelah inervensi, sedangkan inervensi keempa menyebabkan kenaikan IHK saa inervensi, sau bulan, lima bulan dan enam bulan seelah inervensi Pemodelan Daa IHK Kelompok Bahan Makanan surabaya dengan Analisis Inervensi Langkah awal dalam pemodelan inervensi adalah pendugaan model sebelum inervensi. Berdasarkan hasil idenifikasi, esimasi, cek diagnosa dan pemilihan model, diperoleh model erbaik daa unuk sebelum inervensi adalah ARIMA (0,,0)(0,,) 2. Selanjunya dilakukan penenuan orde seiap inervensi berdasarkan diagram residual. Dugaan orde inervensi digunakan unuk esimasi parameer model inervensi, hasil esimasi dan pengujian signifikansi parameer inervensi dapa diliha pada Tabel 2. Tabel 2. Nilai Saisik Uji Model Inervensi Daa IHK Bahan Makanan Surabaya Parameer Esimasi hi p-value < , 2, , , , , , , <.000 3, Berdasarkan Tabel 2, dengan menggunakan araf signifikansi 5%, diperoleh kesimpulan model inervensi IHK Bahan makanan Surabaya signifikan karena semua p- value lebih kecil dari Sehingga diperoleh model inervensi unuk daa IHK Bahan Makanan Surabaya sebagai beriku: = 3,997S, 4,09S, S, S2, S2, S3, 3,94S 2 ( 0,664B ) a 4 0,534S4, 2,533S4, 3 (9) B ( B ) 3, 2 Dari persamaan (8), dikeahui inervensi perama menyebabkan kenaikan IHK Bahan Makanan Nasional pada saa inervensi, kemudian urun dua bulan seelah inervensi dan kembali naik iga bulan seelah inervensi. Inervensi kedua menyebabkan kenaikan IHK iga bulan dan enam bulan seelah inervensi. Inervensi keiga menyebab- 6

7 kan kenaikan IHK pada saa inervensi dan empa seelah inervensi, sedangkan inervensi keempa menyebabkan kenaikan IHK saa inervensi dan iga bulan seelah inervensi. 4.2 Pemodelan Daa IHK Kelompok Bahan Makanan dengan Meode MARS Pada bagian ini akan dilakukan analisis daa IHK kelompok Bahan Makanan Surabaya menggunakan meode MARS. pemodelan MARS dilakukan dengan variabel ime () sebagai variabel predikor. Pembenukan model dilakukan dengan mengkombinasikan maksimum fungsi basis (M), minimum span (MS) degree of freedom (DF) sehingga diperoleh 2 model Pemodelan MARS Daa IHK Bahan Makanan Nasional Seelah pembenukan model MARS dilakukan pengujian asumsi residual whie noise berdasarkan plo ACF dari residual dan diperoleh hasil bahwa residual model MARS idak memenuhi asumsi whie noise, oleh karena iu dilakukan pemodelan residual dari model MARS menggunakan meode ARIMA. Residual MARS yang dimodelkan adalah yang memiliki nilai GCV minimum pada masing masing DF. Berdasarkan idenifikasi plo ACF dan PACF, dikeahui model ARIMA yang sesuai unuk residual MARS adalah ARIMA ([,2,4,6,8],0,0). Berdasarkan nilai RMSE dan MAPE diperoleh model MARS erbaik yaiu dengan kombinasi M=36, DF=2 dan MS=0. Sehingga diperoleh model MARS sebagai beriku: = dan, 36, (69 ) 0,974( 9) 0,45( 29) 0,697( 39),057( 44),47( 59) 2,223( 64),78( 74),575( 79) 0,797( 84),25( 94) (0),65( 04) 0,435( 4),267( 24) N 0,527N 0,539N2 0,433N4 0,280N 6 0, 365N 8 a Misal l merupakan nilai kno maka penjelasan unuk basis fungsi sebagai beriku: ( l), unuk l ( l) dan 0, unuk l ( l ) ( l ) 0 N, unuk l, unuk l Hasil penjabaran dari model di aas diperoleh model unuk iap periode sebagai beriku: Tabel 3. Model MARS IHK bahan Makanan Nasional pada Seiap Periode No Kenaikan/ Periode Model penurunan 9 = 58,346 0,33 N -0,33 (urun) = 49,58 0,66 N 0,66 (naik) = 62,659 0,2 N 0,20 (naik) = 89,983 0, 487 N -0,487 (urun) = 43,475 0, 57 N 0,570 (naik) = 26,933 0, 847 N -0,847 (urun) = 5,339, 367 N,376 (naik) = 36,936, 689 N,689 (naik) = 94,858 0, 092 N -0,092 (urun) = 29,567, 483 N,483 (naik) = 37,38 0, 686 N 0,686 (naik) = 80,9, 936 N,936 (naik) = 9,858 0, 285 N 0,285 (naik) = 4,995 0, 72 N 0,720 (naik) 5 24 = 9,3, 987 N,987 (naik) 7

8 Dari Tabel 3, dikeahui raa-raa kenaikan IHK per bulan paling inggi pada 24 (Mei 200 dan seerusnya), selanjunya raa-raa eringgi kedua pada saa 95 04, dan eringgi keiga adalah periode 70 74, dimana pada saa 70 aau Okober 2005 erdapa kejadian kenaikan harga BBM. Selain iu, IHK bahan makanan nasional mengalami penurunan paling inggi pada saa (Desember April 2005) Pemodelan MARS Daa IHK Bahan Makanan Surabaya Seelah pembenukan model dilakukan pengujian asumsi residual whie noise berdasarkan plo ACF dari residual dan diperoleh hasil bahwa residual model MARS idak memenuhi asumsi whie noise, oleh karena iu dilakukan pemodelan residual menggunakan meode ARIMA. Residual MARS yang dimodelkan adalah yang memiliki nilai GCV minimum pada masing masing DF. Berdasarkan idenifikasi plo ACF dan PACF, dikeahui model ARIMA yang sesuai unuk residual MARS adalah ARIMA ([,2,4,6,8],0,[8]). Berdasarkan nilai RMSE dan MAPE diperoleh model ASTAR erbaik yaiu dengan menggunakan kombinasi M=36, DF=2 dan MS=0. Sehingga diperoleh model ASTAR pada Persamaan (5). = 3,262 0,344(64 ),8( 9) 0,368( 24),447( 29) 2,( 44) 0,578( 4),733( 24) 0,6( 49) 2,223( 64),063( 69),997( 74),68( 94),967( 04) (5) dimana, N,56N 0 0,497N 2 0,393N 4 0,29N 6 0,420N 8 a 0, 375a 8 Hasil penjabaran dari model di aas diperoleh model unuk iap kno sebagai beriku: Tabel 4. Model MARS IHK bahan Makanan Surabaya pada Seiap Periode No Periode Model Kenaikan/ penurunan 9 = 53,278 0,344 N -0,344 (urun) = 43,26 0,774 N 0,774 (naik) = 52,048 0,376 N 0,376 (naik) = 5,597, 04 N,040 (naik) = 43,475 0, 57 N 0,570 (naik) = 45,536 0, 429 N 0,429 (naik) = 23,52 0, 773 N 0,773 (naik) = 49,827, 836 N,836 (naik) = 97,95 0, 6 N -0,6 (urun) = 7,055 0, 863 N 0,863 (naik) = 92,737 2, 03 N 2,03 (naik) = 8,83 0, 064 N 0,064 (naik) = 45,939 0, 642 N 0,642 (naik) 4 24 = 68,953 2, 375 N 2,375 (naik) Dari abel diaas dikeahui raa-raa kenaikan IHK per bulan paling inggi pada 24 (Bulan Mei 200 dan seerusnya), selanjunya raa-raa kenaikan eringgi kedua pada saa 95 04, dan eringgi keiga adalah periode 70 74, dimana pada saa 70 aau Okober 2005 erdapa kejadian kenaikan harga BBM. Selain iu, IHK bahan makanan nasional mengalami penurunan paling inggi pada saa (Desember 2004 April 2005). N 8

9 4.3 Pemodelan Daa IHK Bahan Makanan Menggunakan ASTAR Pembenukan model ASTAR dilakukan dengan menggunakan maksimum fungsi basis (M) 24 dan 36, minimum span (MS) 0 dan 6 sera degree of freedom (DF) yang digunakan adalah, 2 dan 3 dan maksimum ineraksi (K) yang digunakan adalah,2 dan 3 sehingga diperoleh 36 model. Dari semua kombinasi model dipilih model erbaik berdasarkan nilai GCV, RMSE dan MAPE Pemodelan ASTAR IHK Bahan Makanan Nasional Variabel predikor yang digunakan dalam pemodelan ASTAR IHK Bahan Makanan Nasional adalah, 2, 2, 3 dan 4. Model IHK Bahan Makanan Nasional yang memiliki nilai RMSE ou sample minimum adalah model dengan kombinasi M=24, MS=0, K=2 dan DF=, sehingga diperoleh model ASTAR IHK Bahan Makanan Nasional sebagai beriku: 2,334 0,382( 66,74) 0,824(24,47 4) 5,292( 4 24,47) 0,453( 3 72,828) 0,75( 3 72,828) 5,435( 3 2,97),82( 60,038) 3,975(24,47 4) ( 3 22,5) (24,47 4) 0,03(22,83 2) (24,47 4) ( 2 22,83) 0,036(24,47 4) 0,005( 60,038) ( 4 23,63) ( 60,038) ( 2 8,59) (24,47 4) 0,077( 3 22,28) ( 2 59,047) ( 2 87,327) 0,04( 2 59,047) ( 2 75,349) ( 2 59,047) (8) Berdasarkan persamaan (8), dikeahui model diaas erdiri dari 4 parameer, dimana parameer ersebu erdiri dari sau konsana, ujuh fungsi basis anpa ineraksi dan enam fungsi basis dengan dua ineraksi. Secara sederhana model diaas dapa diulis sebagai beriku: 2,334 0,382BF 0,824BF2 5,292BF3 0,453BF40,75BF5 5,435BF6,82BF7 3,975BF8 0,03BF9 0,036BF0 0,005BF 0,077BF2 0,04BF3 (9) Model Diaas memberikan gambaran bahwa konribusi BF erhadap model sebesar Hal ini berari seiap kenaikan BF akan menyebabkan kenaikan IHK Bahan makanan Nasional sebesar 0,382 sauan. BF merupakan basis fungsi ineraksi anpa ineraksi, yaiu: ( 66,74), unuk 66,74 ( 66,74) 0, unuk 66,74 BF menunjukkan kenaikan IHK erjadi jika IHK sau bulan sebelumnya sebesar 66,74. Sedangkan penjelasan unuk basis fungsi dengan dua ineraksi, misal unuk BF 8 akan menyebabkan penurunan jika IHK sebesar 3,975 sauan jika IHK 4 bulan sebelumnya lebih besar dari 24,47 dan 3 bulan sebelumnya lebih besar dari 22, Pemodelan ASTAR IHK Bahan Makanan Surabaya Variabel predikor yang digunakan adalah, 2 dan 3. Model IHK Bahan Makanan Surabaya yang memiliki nilai RMSE minimum adalah model dengan kombinasi M=36, MS=6, K= dan DF= Model ersebu memiliki nilai GCV sebesar dan RMSE ou sampel.956. Model IHK Bahan Makanan Surabaya dengan dengan menggunakan kombinasi erbaik adalah sebagai beriku: =,763 0,302( 25,4) 0,94( 53,862) 0,348( 97,76) 7 2 0,604( 2 63,788) 0,958( 2 49,248) 0,387( 3 0,84( 3 62,675),008(2,38 3) 2,89( 3 05,50) 2,38) (0) 9

10 Model ASTAR pada Persamaan (0) erdiri dari sepuluh parameer, dimana parameer ersebu erdiri dari sau konsana dan sembilan fungsi basis anpa ineraksi. Secara sederhana model diaas dapa diulis menggunakan persamaan (). = 7,763 0,302BF 0,94BF2 0,348BF3 0,604BF4 0,958BF5 0,387BF6 0,84BF7,008BF8 2,89BF9 () Model di aas memberikan gambaran bahwa konribusi BF erhadap model sebesar 0,302. Hal ini berari seiap kenaikan BF akan menyebabkan kenaikan IHK sebesar sauan. BF merupakan basis fungsi ineraksi anpa ineraksi, yaiu: ( 66,74), unuk 25,4 ( 25.4) 0, unuk 25,4 BF menunjukkan bahwa kenaikan IHK erjadi jika IHK sau bulan sebelumnya lebih besar dari 25, Perbandingan Meode Inervensi, MARS dan ASTAR Unuk menenukan meode erbaik unuk daa IHK Bahan Makanan Nasional, maka dilakukan perbandingan nilai RMSE dan MAPE sera hasil peramalan pada masingmasing model. Hasil peramalan daa IHK Bahan Makanan Nasional pada seiap meode dapa diliha Pada Tabel 5. Tabel 5. Hasil Peramalan IHK bahan Makanan Nasional dan Surabaya IHK Bahan Makanan Nasional IHK Bahan Makanan Surabaya Bulan/ Peramalan Peramalan Tahun Akual Akual Inervensi MARS ASTAR Inervensi MARS ASTAR Jan , Feb , Mar , Apr , May , Jun , Jul , Aug , Sep , Oc , Nov , Dec , Pada abel di aas dikeahui hasil peramalan menggunakan meode inervensi, MARS dan ASTAR periode Januari sampai April 20 mendekai nilai akual. Hasil peramalan menggunakan inervensi dan MARS cenderung naik pada seiap bulan, dengan kenaikan hasil peramalan MARS lebih inggi dibanding hasil peramalan menggunakan inervensi. Sedangkan hasil peramalan meode ASTAR pada periode yang lebih panjang memiliki nilai yang flukuaif. Hal ini menunjukkan meode ASTAR menghasilkan nilai peramalan yang idak sabil jika digunakan unuk periode yang lebih panjang. Selanjunya dilakukan dilakukan perbandingan nilai RMSE dan MAPE unuk menenukan meode erbaik. Tabel 6. Nilai RMSE dan MAPE model Inervensi, MARS dan ASTAR IHK Bahan Makanan Nasional IHK Bahan Makanan Surabaya Meode In sample Ou Sample In sample Ou Sample RMSE MAPE RMSE MAPE RMSE MAPE RMSE MAPE Inervensi MARS ASTAR

11 Pada Tabel 6, dikeahui meode inervensi menghasilkan nilai MAPE erkecil unuk daa IHK bahan Makanan Nasional, sehingga model erbaik unuk daa IHK bahan Makanan Nasional adalah Inervensi. Sedangkan pada daa IHK Bahan makanan Surabaya, berdasarkan krieria in sample yang menghasilkan MAPE erkecil dengan menggunakan meode MARS, sedangkan berdasarkan ou sample yang menghasilkan nilai MAPE erkecil adalah meode Inervensi. Pemilihan model erbaik dieapkan berdasarkan krieria ou sample sehingga model erbaik unuk daa IHK bahan makanan Surabaya adalah meode Inervensi. 5. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang elah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai beriku:. Berdasarkan meode inervensi dari empa inervensi erdapa iga inervensi yang mempengaruhi IHK bahan Makanan Nasional yaou kenaikan harga BBM Okober 2005, penurunan harga BBM Desember 2008 dan kenaikan harga-harga pangan Juni 200. Sedangkan pada IHK bahan Makanan Surabaya, semua inervensi berpengaruh signifikan erhadap nilai IHK. 2. Hasil pemodelan MARS dengan variable predikor pada IHK bahan Makanan Nasional yaiu erdapa 4 kno pada daa, sedangkan pada daa IHK bahan Makanan Surabaya erdapa 3 kno. 3. Hasil pemodelan ASTAR diperoleh model unuk daa IHK bahan Makanan Nasional adalah model ASTAR dengan dua ineraksi, dan unuk daa IHK bahan makanan Surabaya adalah model ASTAR anpa ineraksi. 4. Meode erbaik unuk memodelkan dan meramalkan daa IHK Bahan Makanan Nasional dan Surabaya adalah meode inervensi. Dafar Pusaka Anonim. 20. Harga pangan pada Tiik yang Membahayakan. <URL : hp:// > [diunduh Rabu, 26 februari 20] BPS Provinsi Jawa Timur, 2007, Survei Biaya Hidup Koa Bengkulu: Diagram Timbang Indeks Harga Konsumen (IHK), BPS Jawa Timur. Jawa Timur Friedman, J.H., 99, Mulivariae Adapive Regression Splines (wih Discussion), The Annals of Saisics, 9 : -4. Isriana, 2009, Pemodelan Curah Hujan dengan Pendekaan Adapive splines Threshold Auoregressive (ASTAR), Tugas Akhir S Saisika, ITS, Surabaya. Lewis, P.A.W. and Sevens, J.G., 99, Nonlinear of Time Series Using Mulivariae Adapive Regression Splines, J. Amer. Sais. Assoc. Vol. 86. No. 46. Pp. Makridakis, S., Wheelwrigh, S.C. dan McGee, V.E., 999, Meode dan Aplikasi Peramalan Jilid edisi kedua, Bina Rupa Aksara, Jakara Noviani, P.W., 2009, Pemodelan IHK Umum Nasional dengan Meode Inervensi Muli Inpu dan Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedaiciy (GARCH), Tugas Akhir S Saisika, ITS, Surabaya. Parwiasari, 2006, Pemodelan Daa IHK Transporasi yang Mengandung Perubahan Srukur, Tesis S2 Saisika, ITS, Surabaya. Wei, W.W. S., 990, Time Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. America : Addison Wesley Publishing Company, Inc. Widyaningsih, R., 2008, Model Inervensi unuk Evaluasi Dampak Bencana Lumpur Lapindo Terhadap Volume Kendaraan di Jalan Tol, Tugas Akhir S Saisika, ITS, Surabaya.