PERAMALAN KURS TRANSAKSI BANK INDONESIA TERHADAP MATA UANG DOLLAR AMERIKA (USD) DENGAN MENGGUNAKAN MODEL ARCH/GARCH

Transkripsi

1 Vol.. No., 03 PERAMALAN KURS TRANSAKSI BANK INDONESIA TERHADAP MATA UANG DOLLAR AMERIKA (USD) DENGAN MENGGUNAKAN MODEL ARCH/GARCH Ari Pani Desvina, Sari Marlinda, Jurusan Maemaika Fakulas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ABSTRAK Peneliian ini membahas enang model peramalan daa kurs ransaksi Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika, pada Januari 007 sampai dengan Desember 0. Tujuan peneliian ini yaiu unuk membenuk model peramalan daa kurs ransaksi Bank Indonesia khususnya daa kurs beli menggunakan model ARCH/GARCH. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa model ARCH() adalah model yang sesuai unuk peramalan daa kurs beli. Daa raining dan esing diambil dari bulan Januari 007 sampai bulan Juli 0 dan dari bulan Agusus 0 sampai Desember 0. Hasil ramalan menunjukkan bahwa daa raining dan daa esing memiliki pola yang sama dan peramalan unuk bulan berikunya memberikan gambaran bahwa kurs ransaksi khususnya kurs beli mengalami peningkaan. Kaa kunci: ARCH/GARCH, ARIMA, Box-Jenkins, kurs beli ABSTRACT This sudy explains abou forecasing model ransacion rae daa of Bank Indonesia o Unied Sae Dollar (USD) on January 007 unil Desember 0. The goal of his research o formulaed forecasing model of ransacion rae daa of Bank Indonesia specially is ha rae pay daa by using ARCH/GARCH model. The resul ha go is ha ARCH() model is he suiable model o forecasing rae pay daa. The raining daa and esing daa aken from January 007 unil Juli 0 an from Agusus 0 unil Desember 0. Resul of forecasing so ha raining daa an esing daa has he same form and he forecasing for mounly laer so ha ransacion rae specially rae pay is being increase. Key Words: ARCH/GARCH, ARIMA, Box-Jenkins, rae pay PENDAHULUAN Valua asing merupakan suau nilai maa uang di negara lain. Nilai berbagai maa uang asing yang dimiliki seiap negara berbeda-beda dalam suau waku erenu dan nilai suau maa uang asing akan mengalami perubahan dari waku ke waku (Sadono Sukirno, 994). Dalam masalah finansial kurs merupakan salah sau harga yang erpening, karena sanga berpengaruh erhadap perdagangan anar negara, dengan adanya kurs seiap warga negara asing dapa melakukan ransaksi di negara manapun di dunia, hanya saja yang harus dilakukan adalah mencari keerangan enang kurs yang sedang berlaku di negara yang dikunjungi. Daa ime series eruama daa di sekor keuangan sanga inggi ingka volailiasnya, volailias yang inggi diunjukkan dengan flukuasinya juga relaif inggi dan kemudian diikui dengan flukuasi yang rendah dan kembali inggi, maka dengan kaa lain daa ini memiliki raa-raa dan varians yang idah konsan (Agus Widarjono, 009). Adanya volailias yang inggi enunya akan suli dilakukan esimasi dan memprediksi pergerakan nilai disekor keuangan. Esimasi yang dilakukan erhadap daa finansial anpa meliha ingka volailias yang berubah-ubah dari waku ke waku akan mengalami kesalahan yang sanga ampak (Agus Widarjono, 009). Hal ini disebabkan karena volailias di pasar finansial sanga sensiif erhadap perubahan ekonomi. Terdapa banyak peneliian yang menggunakan model ARCH/GARCH, dianaranya Ey Murwaningsari (008) menggunakan model GARCH dan ARIMA unuk menganalisa pengaruh volume perdagangan saham, deposio dan kurs

2 Vol.. No., 03 erhadap IHSG besera prediksi IHSG. Sumaryano (009) menggunakan model ARCH/GARCH unuk analisa volailias harga eceran beberapa komodias pangan uama. Tingginya ingka volailias daa finansial, maka diperlukan suau model pendekaan unuk memprediksi volailias residual suau daa. Model yang dapa menyelesaikan masalah volailias yang inggi adalah model ARCH/GARCH, karena model ini adalah model yang memperhaikan ingka varians residualnya. Model ARCH/GARCH merupakan penyelesaian suau model pendekaan erenu unuk mengukur masalah volalias residual. Varian residual yang erjadi saa ini akan sanga berganung dari residual sebelumnya. Berdasarkan peningnya mengeahui ingka volailias daa finansial di bidang kurs maa uang, maka peneliian ini berujuan unuk menenukan model peramalan dan hasil peramalan di masa yang akan daang enang kurs ransaksi Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika (USD) dengan menggunakan model ARCH/GARCH. Tinjauan Pusaka Meode Box-Jenkins Meode Box-Jenkins merupakan salah sau meode peramalan yang elah dikenalkan oleh G.E.P. Box dan G.M. Jenkins. Ada beberapa model yang elah dihasilkan dengan menggunakan meode Box-Jenkins yaiu model moving average (MA), auoregressive (AR), sau kelas model yang berguna unuk ime series yang merupakan kombinasi proses MA dan AR yaiu ARMA. Model-model ini adalah model dari meode Box-Jenkins yang linier dan sasioner (saionary). Sedangkan model unuk daa idak sasioner yaiu model ARIMA (Bowerman e al. 005). Langkah Perama dalam meode Box- Jenkins adalah idenifikasi model, dengan menenukan apakah daa ime series yang digunakan ersebu sudah saionary aau nonsaionary. Jika idak saionary, maka perlu dilakukan differencing beberapa kali sampai daa ime series ersebu sudah saionary. Saionary aau non-saionary suau daa dapa diuji dengan menggunakan uji saisik yaiu uji uni roo. Uji yang sering digunakan adalah uji Augmened Dickey Fuller (ADF), uji ini dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai beriku: y y y () 0 i i i dengan ;,, n i i n adalah parameer, adalah waku rend variabel dan adalah rala (Brocklebank e al. 003). Uji berikunya adalah dengan menggunakan uji Phillips Perron (PP), persamaannya adalah: y y () 0 dengan 0, adalah parameer, adalah waku rend variabel dan adalah rala (Maddala 99). Selain kedua uji ersebu, uji Kwiakowski Phillips Schmid Shin (KPSS) juga dapa digunakan unuk menguji saionary aau non-saionary daa, dengan persamaannya adalah (Wai e al. 008): ' ' y 0 (3) Auocorrelaion funcion (ACF) dan Parial auocorrelaion funcion (PACF) digunakan unuk menenukan model semenara (Bowerman e al. 005). Auocorrelaion funcion (ACF) pada lag k, disimbolkan dengan r k, ialah: r k dengan nk b z z z z z n b n b k z z z nb (4) (5) Nilai ini berkaian dengan hubungan linear anara sampel ime series yang dipisahkan oleh lag k uni waku. Ini dapa dibukikan r k selalu berada anara inerval - dan. Parial auocorrelaion funcion (PACF) adalah sama dengan ACF eapi memiliki ciri siries yang berbeda. Perama, PACF unuk ime series idak bermusim boleh erpangkas. Lagipula, kia mengaakan bahwa PACF memoong seelah lag k jika kk r ACF pada lag k adalah besar secara saisik (Bowerman e al.005). Oleh iu PACF pada lag k dapa diulis jika nilai mulak:

3 Vol.. No., 03 rkk rkk (6) srkk Langkah berikunya yang dilakukan seelah model semenara diperoleh adalah esimasi parameer model ersebu. Esimasi parameer dapa dilakukan dengan menggunakan meode kuadra erkecil. Hasil esimasi parameer yang diperoleh harus diuji signifikansinya, sehingga model yang kia dapakan benar-benar model yang sesuai unuk daa (Cryer e al.008). Model yang diperoleh idak dapa digunakan langsung unuk analisis peramalan, eapi perlu dilakukan verifikasi model. Salah sau cara yang dapa digunakan unuk memeriksa kecukupan keseluruhan model adalah analisis residual yang diperoleh dari model. Uji saisik Ljung-Box dapa digunakan unuk menunjukkan kecukupan bagi model. Uji saisik Ljung-Box adalah: K Q* n' n' n' r ˆ i (7) dengan n' n d, n=bilangan daa ime r = series asal, d = deraja differensing, ˆ i kuadra dari ˆ r sampel auokorelasi i residual di lag l. H 0= daa adalah acak lawannya H a = daa adalah idak acak. Jika Q* lebih kecil dari x K n, kia erima H 0. a Residual iu adalah idak berkorelasi dan model esebu dikaakan sesuai unuk daa. Jika x K n maka kia Q* lebih besar dari gagal erima H 0. Model iu gagal mewakili daa dan penenuan model yang baru hendak dilakukan (Bowerman e al. 005). Selain dari uji saisik Ljung-Box, dengan menggunakan plo ACF dan PACF residual dan uji Akaike Informaion crierion (AIC) sera uji Schwarz Crierion (SC) dapa juga digunakan unuk verifikasi model. Seelah model erbaik dieapkan, maka peramalan ime series unuk waku yang akan daang dapa dilakukan. Model yang diperoleh digunakan unuk melakukan peramalan, dan kemudian diperoleh residual unuk dilakukan uji ARCH-LM a c c Uji ARCH-LM Seelah residual model diperoleh, idenifikasi keberadaan ARCH pada residual model yang elah diperoleh dengan melakukan uji lagrange muliplier aau disingka ARCH- LM es. Adapun Hipoesis unuk uji ARCH- LM adalah H 0 : Varians residual konsan (idak ada unsur ARCH) lawannya H : Varians residual idak konsan (erdapa unsur ARCH). Jika hiung > abel pada erenu aau jika p-value <, maka olak H 0 maka olak H 0, yang berari residual idak konsan (erdapa unsur ARCH). Sebaliknya jika hiung < abel pada erenu maka erima H 0 yang berari varians residual adalah konsan. Pemodelan ARCH/GARCH Langkah dasar yang dilakukan dalam pemodelan ARCH/GARCH yaiu idenifikasi model, esimasi parameer, verifikasi model, penerapan model unuk peramalan, dan keepaan model peramalan. Idenifikasi model unuk model ARCH adalah suau model dimana varians residual ARIMA yang erjadi saa ini sanga berganung dari residual periode lalu. Benuk umum model ARCH adalah sebagai beriku: (8) dimana adalah varian pada periode, α 0 adalah konsana, adalah parameer ARCH ke, adalah residual pada periode. Model GARCH adalah suau model dimana varians residual ARIMA yang erjadi saa ini berganung dari residual periode lalu dan varians residual periode lalu. Benuk umum model GARCH(p,q) adalah sebagai beriku: (9) dimana adalah varian pada periode, adalah konsana, adalah parameer ARCH ke, adalah residual pada periode, adalah varian periode. 3

4 Vol.. No., 03 Seelah model diidenifikasi, ahap selanjunya yaiu esimasi parameer dengan menggunakan meode maximum likelihood (ML). Seelah parameer diesimasi selanjunya dilakukan uji signifikansi parameer ersebu dalam model dengan cara membandingkan P- value dengan level oleransi ( ) dalam pengujian hipoesis yaiu H 0 : Parameer idak signifikan dalam model lawannya H : Parameer signifikan dalam model. Krieria penerimaan H 0, jika P-value > α dan penolakan H 0 jika P-value < α, yang berari parameer signifikan dalam model. Verifikasi model yaiu meliha apakah model yang dihasilkan sudah layak digunakan unuk peramalan aau belum, dengan meliha residual yang dihasilkan model. Uji yang digunakan yaiu uji independensi residual. Uji independensi residual dilakukan unuk menenukan independensi residual anar lag yang dapa dilakukan dengan meliha pasangan ACF dan PACF residual yang dihasilkan model. Jika lag pada ACF dan PACF idak ada yang erpoong, maka residual idak berkorelasi (independen), sehingga model layak digunakan unuk peramalan. Model yang diperoleh pada ahap verifikasi digunakan unuk melakukan peramalan yang melipui residual raining, residual esing dan residual unuk peramalan daa. Model yang elah diperoleh digunakan unuk meramalkan daa pada periode yang akan daang. Keepaan peramalan dapa dihiung dengan menggunakan MAPE (Mean Absolue Percenage Error) aau raaan persenase kesalahan absolu. Rumus yang digunakan unuk menenukan nilai MAPE adalah (Singgih Sanoso, 009): MAPE = (0) dimana adalah daa akual, adalah daa ramalan, adalah banyak observasi. Nilai MAPE merupakan nilai raaan persenase kesalahan. Semakin kecil nilai MAPE maka daa hasil peramalan semakin mendekai nilai akual, dan sebaliknya semakin besar nilai MAPE maka daa hasil peramalan semakin jauh dari daa akual. BAHAN DAN METODE Daa Peneliian Daa yang digunakan adalah daa kurs ransaksi Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika (USD) dalam jangka waku Tahun Adapun daa kurs ransaksi yang digunakan adalah daa kurs beli Bank Indonesia erhadap maa uang Dollar Amerika pada Januari 007-Desember 0, jumlah daa yang digunakan adalah 60 daa kurs ransaksi Bank Indonesia. Meode Peneliian Pengolahan daa dalam peneliian ini menggunakan sofware saisik yaiu Eview. Jalannya peneliian dapa diunjukkan pada Gambar dibawah ini: Penyiapan daa Idenifikasi Model ( Box-Jenkins) Peramalan Residual Terima H 0 Uji ARCH-LM Tolak H 0 Meode Box-Jenkins Mulai Esimasi Parameer Verifikasi Model ARCH/GARCH Idenifikasi Model (ARCH/GARCH Esimasi Parameer Verifikasi Model Peramalan Selesai Gambar. Flowchar Meodelogi Peneliian 4

5 Vol.. No., 03 HASIL DAN PEMBAHASAN a. Saisik Deskripif Gambar beriku adalah hisogram daa kurs ransaksi yang digunakan adalah daa kurs beli Bank Indonesia erhadap maa uang Dollar Amerika pada Januari 007-Desember 0. Gambar. Hisogram Daa Kurs Transaksi Bank Indonesia Berdasarkan Gambar menunjukkan bahwa daa kurs ransaksi Bank Indonesia erhadap dollar Amerika mengalami peningkaan dan penurunan secara signifikan. Raa-raa daa kurs beli yang eringgi erjadi pada Tahun 009 yaiu sebesar Raaraa daa kurs beli yang erendah erjadi pada Tahun 0 yaiu sebesar 873,03. b. Pembenukan Model Peramalan Daa Kurs Beli Bank Indonesia Tahap. Pembenukan Model dengan Meode Box-Jenkins Idenifikasi model adalah meliha kesasioneran daa dan mencari model semenara yang sesuai dengan membua plo daa akual, uji uni roo sera grafik auokorelasi dan grafik auokorelasi parsial. Beriku merupakan grafik daa akual kurs Beli Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika sebanyak 60 daa erhiung dari bulan Januari Tahun 007 sampai bulan Desember Tahun 0 pada Gambar 3: dengan menggunakan uji uni roo. Uji uni roo yang digunakan erdiri dari iga uji yaiu uji uni roo Augmened Dickey-Fuller (ADF), uji uni roo Phillips-Perron (PP) dan uji uni roo Kwiakowski Phillips Schmid Shin (KPSS). Beriku adalah hasil uji uni roo dengan nilai. Tabel-abel beriku adalah nilai saisik unuk uji ADF, PP dan KPSS: Tabel. Nilai Uji ADF Berbanding dengan Nilai Kriik Mackinnon Anggaran Saisik- Augmened Dickey-Fuller (ADF) -,974 Nilai Kriik Mackinnon % -3, 548 -,96 -,5940 Tabel. Nilai Uji PP Berbanding dengan Nilai Kriik Mackinnon Anggaran Saisik- Phillips-Perron (PP) -,7785 Nilai Kriik Mackinnon % -3,5460 -,97 -,5935 Tabel 3. Nilai Uji KPSS Berbanding dengan Nilai Kriik Mackinnon Anggaran Saisik Kwiakowski Phillips Schmid 0, 45 Shin (KPSS) Nilai Kriik Mackinnon % Berdasarkan hasil yang diperoleh melalui uji uni roo, erdapa dua uji yang menyaakan bahwa daa idak sasioner yaiu uji ADF dan uji PP, sedangkan uji KPSS menyaakan bahwa daa sudah sasioner, maka dapa disimpulkan bahwa daa cenderung idak sasioner. Kesasioneran daa juga dapa diliha berdasarkan plo ACF dan PACF yaiu: Gambar 3. Grafik Daa Akual Kurs Beli Bank Indonesia Berdasarkan Gambar 3 dapa diliha secara visual bahwa daa kurs beli Bank Indonesia idak sasioner. Pengujian kesasioneran daa dapa juga dilakukan Gambar 4. Plo ACF dan PACF Daa Kurs Beli Bank Indonesia Plo ACF dan PACF pada Gambar 4 menunjukkan bahwa daa idak sasioner karena lag-lag pada fungsi auokorelasi idak 5

6 Vol.. No., 03 urun secara drasis, sehingga dapa disimpulkan bahwa daa kurs beli Bank Indonesia idak sasioner. Berdasarkan uji-uji ersebu di aas diperoleh daa idak sasioner, maka perlu dilakukan diferensing unuk mensasionerkan daa. Diferensing dapa dilakukan berulang kali sampai daa menjadi sasioner. Diferensing perama dilakukan, selanjunya dilakukan beberapa uji unuk meliha apakah daa diferensing perama ersebu sudah sasioner aau idak. Daa diferensing perama cenderung idak sasioner, karena hasil uji menggunakan plo ACF dan PACF menunjukkan bahwa idak ada lag yang memoong, sehingga perlu dilakukan kembali proses diferensing kedua. Beriku adalah grafik daa kurs beli Bank Indonesia hasil diferensing kedua: Tabel 6. Nilai uji KPSS Berbanding dengan Nilai Kriik Mackinnon Diferensing Kedua Anggaran Saisik Kwiakowski Phillips Schmid 0,500 Shin (KPSS) Nilai Kriik Mackinnon % 0,6 0,40 0,9 Berdasarkan hasil yang diperoleh melalui keiga uji uni roo dapa disimpulkan bahwa daa cenderung sasioner. Selain iu dapa juga diliha berdasarkan plo ACF dan PACF. Beriku ini merupakan plo ACF dan PACF daa kurs beli Bank Indonesia pada diferensing kedua: Gambar 5. Grafik Hasil Differencing Kedua Kurs Beli Bank Indonesia Berdasarkan Gambar 5 dapa diliha secara visual bahwa daa kurs beli Bank Indonesia diferensing kedua elah sasioner, sehingga unuk lebih meyakinkan bahwa daa elah sasioner pada differencing kedua dapa dilakukan dengan menggunakan uji uni roo seperi pada uji sebelumnya, yaiu uji ADF, uji PP dan uji KPSS. Tabel-abel beriku adalah hasil uji uni roo daa kurs beli Bank Indonesia pada differencing kedua yaiu: Tabel 4. Nilai Uji ADF Berbanding dengan Nilai Kriik Mackinnon Diferensing Kedua Anggaran Saisik- Augmened Dickey-Fuller -0,49 (ADF) Nilai Kriik Mackinnon % -4,30-3,49-3,74 Tabel 5. Nilai Uji PP Berbanding dengan Nilai Kriik Mackinnon Diferensing Kedua Anggaran Saisik- Phillips-Perron (PP) -3,30 Nilai Kriik Mackinnon % -4,7-3,490-3,73 Gambar 6. Plo ACF dan PACF Daa Kurs Beli Differensing Kedua Plo pada Gambar 6 menunjukkan bahwa daa elah sasioner, karena elah menurun drasis dan memoong pada lag erenu. Pola pasangan plo ACF dan PACF menunjukkan bahwa model semenara yaiu ARIMA(0,,), dan ARIMA(,,0). Esimasi parameer pada model ARIMA(0,,), dan ARIMA(,,0) ersebu yaiu: Tabel 7. Nilai Parameer Model ARIMA(0,,) dan ARIMA(,,0) Parameer Koefisien P- Signifikansi value Model ARIMA(0,,) -0,43 0,9 Tidak Signifikan 0,564 0,000 Signifikan 0,40 0,003 Signifikan Model ARIMA(,,0) 3, 0,943 Tidak Signifikan ,00 Signifikan -0,57 0,000 Signifikan Berdasarkan hasil yang diperoleh pada ahap esimasi parameer, hanya parameer konsana unuk kedua model yang idak signifikan, maka parameer ini dapa 6

7 Vol.. No., 03 dikeluarkan dari model. Sehingga kedua model dapa digunakan unuk analisis peramalan. Beriku adalah persamaan maemais unuk model ARIMA(0,,): Y Y Y a a a Y 0 Y Y a 0,564a 0, 40a Persamaan maemais unuk model ARIMA(,,0) yaiu: Y 0 Y Y Y 3 Y 0,398 0,57Y 0,398 0, 57Y 0,398 0,57Y 3 Agar model yang diperoleh dapa digunakan unuk analisis selanjunya yaiu analisis peramalan daa kurs beli Bank Indonesia, maka dapa dilakukan verifikasi model ARIMA(0,,) dan ARIMA(,,0) erlebih dahulu. Uji saisik yang digunakan unuk verifikasi model adalah uji Box-Pierce (Ljung-Box). Tabel 8. Oupu Proses Ljung Box Pierce Lag Model ARIMA(0,,) P- value 0,86 0,34 0,74 0,975 Model ARIMA(,,0) P- value 0,69 0,8 0,739 0,975 Nilai P-value seiap lag pada kedua model menunjukkan nilai yang lebih besar dari pada level oleransi 0,05, maka dapa disimpulkan residual model mengikui proses random, aau kedua model layak digunakan unuk analisis selanjunya yaiu peramalan. Selain uji Box-Pierce dapa juga digunakan uji independensi residual dengan meliha pasangan ACF dan PACF residual yang dihasilkan kedua model. Beriku adalah plo ACF dan PACF residual model ARIMA(0,,) dan ARIMA(,,0) yaiu: Gambar 7. ACF dan PACF Residual Model ARIMA(0,,) Gambar 8. ACF dan PACF Residual Model ARIMA(,,0) Kedua model ARIMA(,,0) dan ARIMA(0,,) layak digunakan unuk peramalan berdasarkan ahap verifikasi model, sehingga unuk memperoleh model yang erbaik akan dipilih berdasarkan uji AIC dan SIC model ARIMA(,,0) dan ARIMA(0,,) yaiu: Tabel 9. Nilai AIC dan SIC Kedua Model Model Nilai AIC Nilai SIC ARIMA(0,,) 4, ,860 ARIMA(,,0) 4,5748 4,6833 Berdasarkan nilai AIC dan SIC maka diperoleh model erbaik yaiu model ARIMA(0,,) yang memiliki nilai AIC dan SIC erkecil. Seelah model erbaik diperoleh, selanjunya menggunakan model ersebu unuk peramalan daa raining, dalam penerapan model ini hanya akan dilakukan peramalan unuk daa raining saja, karena residual dari daa raining yang diperoleh akan diuji homocedasiciy residual. Peramalan dengan menggunakan model ARIMA(0,,) daa raining yaiu: Tabel 0. Hasil peramalan Daa Training dan Residual Kurs Beli Bank Indonesia Bulan Kurs Beli Daa Training Residual Jan-07 90,8 * * Feb-07 90,750 * * Mar-07 97, ,500 53,40 Apr ,00 903,00-50,90 Mei , ,00-49,030 Des- 9043,90 906,400 6,830 Berdasarkan hasil residual yang diperoleh pada abel di aas, perlu di uji residual daa kurs beli apakah erdapa heeroscedasiciy dengan menggunakan uji ARCH-LM. Jika erdapa heeroscedasiciy dalam residual, maka model ARIMA(0,,) yang diperoleh dengan meode Box- Jenkins kurang baik digunakan unuk peramalan, model yang lebih 7

8 Vol.. No., 03 epa digunakan unuk peramalan adalah model ARCH/GARCH. Tahap. Uji ARCH-LM Pendeeksian daa menggunakan uji ARCH-LM didasarkan pada residual model yang elah kia peroleh pada model ARIMA(0,,) dapa diliha pada abel beriku: Tabel. Hasil Nilai Uji ARCH -LM Tes ARCH P-value Saisik - F,3706 0,00088 hiung 0, ,005 Berdasarkan oupu yang dihasilkan pada Tabel dapa diliha bahwa P-value pada saisik-f dan hiung lebih kecil dari 0,05. Dengan demikian secara saisik yang berari varians residual idak konsan aau model mengandung unsur heeroscedasiciy, maka dapa dilakukan pemodelan menggunakan ARCH/GARCH. Adanya unsur ARCH/GARCH juga dapa diliha berdasarkan plo ACF dan PACF residual kuadra yang dihasil model ARIMA(0,,) yaiu: Gambar 9. ACF dan PACF Residual Kuadra Model ARIMA(0,,) Plo ACF dan PACF residual kuadra model ARIMA(0,,) unuk daa kurs beli Bank Indonesia mengandung unsur heeroscedasiciy, sehingga model yang lebih sesuai digunakan adalah model ARCH/GARCH. Tahap 3. Pembenukan Model ARCH/ GARCH Pembenukan model ARCH/GARCH dilakukan dengan pemeriksaan residual dari lag -, jika pada lag - masih erdapa unsur ARCH aau masih mengandung unsur heeroscedasiciy, maka model ARCH lebih cocok digunakan unuk peramalan, eapi jika pemeriksaan residual dilakukan hingga lebih dari lag masih mengandung unsur ARCH, maka model GARCH yang lebih cocok digunakan unuk peramalan. Model yang epa unuk daa kurs beli adalah model ARCH, karena seelah dilakukan pengujian pada ARCH-LM menggunakan sofware Eviews menunjukkan hasil yang idak signifikan lagi pada lag. Menenukan ordo ARCH dapa dilakukan dengan meliha pola ACF dan PACF residual kuadra yang dihasilkan model ARCH(). Pola ACF dan PACF elah diampilkan pada Gambar 9, sehingga model yang epa unuk daa kurs beli Bank Indonesia adalah ARCH(). Secara maemais Model unuk ARCH() adalah sebagai beriku: 0 Seelah model semenara diperoleh, ahap selanjunya yaiu esimasi parameer dalam model yaiu: Tabel. Esimasi Parameer Model ARCH() Parameer Koefisien P-value 9774,83 0,0077 0,9644 0,0000 Kedua parameer pada model ARCH() menunjukkan signifikan dalam model. 9774,83 0, 9644 Verifikasi model perlu dilakukan karena model semenara yang diperoleh apakah layak digunakan unuk peramalan aau belum. Uji yang digunakan yaiu uji independensi residual. Uji independensi residual dilakukan dengan meliha pasangan ACF dan PACF residual yang dihasilkan model ARCH() yaiu: Gambar 0. Plo ACF dan PACF Residual Model ARCH() Plo ACF dan PACF pada Gambar 0 menunjukkan bahwa idak erdapa lag yang memoong garis baas aas dan baas bawah nilai korelasi residual, sehingga dapa disimpulkan bahwa residual yang dihasilkan model idak berkorelasi (independen). Uji indenpendensi juga akan dilakukan unuk residual kuadranya, yaiu: 8

9 Frekuensi Vol.. No., 03 Mei-07 0, ,0 Jun-07 77, ,549 Mei- 54, ,934 Gambar. Plo ACF dan PACF Residual Square Model ARCH() Plo ACF dan PACF pada Gambar menunjukkan bahwa idak erdapa lag yang memoong garis baas aas dan baas bawah nilai korelasi residual, sehingga dapa disimpulkan bahwa residual kuadra yang dihasilkan model sudah idak berkorelasi (independen). Selain plo ACF dan PACF residual dapa juga verifikasi dengan uji Box- Pierce unuk model ARCH(): Tabel 3. Oupu Proses Ljung Box Pierce Lag P- value 0,47 0,300 0,740 0,975 Nilai P-Value seiap lag pada oupu Ljung-Box Pierce pada Tabel 3 menunjukkan nilai yang lebih besar dari pada level oleransi 0,05, maka dapa disimpulkan bahawa unuk residual model mengikui proses random, dan layak digunakan unuk peramalan. Seelah model dinyaakan layak digunakan pada ahap verifikasi, maka model dapa digunakan unuk peramalan. Selanjunya model ARCH() digunakan unuk peramalan, yaiu peramalan residual raining, residual esing dan residual peramalan unuk masa yang akan daang. a. Residual Training Residual raining yaiu residual yang digunakan unuk membenuk model peramalan. Residual raining sebanyak 53 daa residual yaiu daa residual dari Januari 007- Mei 0. Peramalan residual raining pada abel beriku: Tabel 4. Daa Akual dan Peramalan Training Daa Kurs Beli Bulan Ramalan Residual Training Ramalan Daa Training Jan Feb Mar Apr-07 49,78 890,47 b. Residual Tesing Residual esing dilakukan unuk 7 daa residual yaiu dari Juni-Desember 0. Tabel beriku adalah hasil peramalan daa residual esing: Tabel 5. Daa Akual dan Peramalan Tesing Daa Kurs Beli Bulan Daa Akual Ramalan Juni 0 85, ,95 Juli ,86 873,55 Agusus , ,78 Sepember 0 87, ,97 Okober ,80 969,757 November , ,804 Desember , ,39 c. Peramalan Langkah erakhir yang dilakukan adalah meramalkan daa kurs beli pada kurs ransaksi Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika dengan menggunakan peramalan residual. Selanjunya akan dilakukan peramalan daa kurs beli Bank Indonesia unuk 7 bulan yang akan daang yaiu Januari-Juli 0, yaiu: Tabel 6. Daa Hasil Peramalan Kurs Beli Bulan Ramalan Januari 0 94,94 Februari 0 944,938 Mare ,69 April ,40 Mei ,648 Juni ,65 Juli ,094 Hasil peramalan unuk daa raining, daa esing dan peramalan daa kurs beli Bank Indonesia erhadap dollar Amerika unuk 7 bulan yang akan daang disajikan pada gambar beriku: Gambar. Time Series Plo of Akual dan Peramalan Daa kurs Beli Peramalan 35 Bulan 4 49 Tesing 56 Peramalan 63 Variable kb ramalan Grafik Daa Kurs Beli, Daa Training dan Peramalan 9

10 Vol.. No., 03 Berdasarkan gambar di aas dapa disimpulkan bahwa peramalan daa esing dan daa raining mendekai daa akual, sedangkan unuk hasil peramalan 7 bulan yang akan daang pada daa kurs beli Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika mengalami peningkaan dari bulan ke bulan. Tahap 4. Meneukan Keepaan Model Nilai MAPE digunakan unuk menenukan keepaan peramalan model dengan daa aau dengan kaa lain berapa persen raaan error yang erjadi pada model yang diperoleh unuk melakukan peramalan. Nilai MAPE unuk model ARCH() pada daa kurs beli Bank Indonesia adalah sebesar,. Hal ini berari sebesar, raaan error yang erjadi unuk daa kurs beli Bank Indonesia yang dihasilkan model ARCH(). KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Hasil analisis pada peneliian ini unuk daa kurs ransaksi khususnya daa kurs beli Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika (USD) menghasilkan model peramalan yaiu model ARCH(). Hasil peramalan unuk 7 bulan yang akan daang dari bulan Januari-Juli 0 pada daa kurs beli Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika mengalami peningkaan dari bulan ke bulan. Dengan nilai MAPE sebesar,, yang berari besar persenase kesalahan pada model ARCH() unuk daa kurs beli adalah sebesar, aau 0,05. Saran Peneliian ini menjelaskan enang peramalan daa kurs ransaksi khususnya kurs beli Bank Indonesia erhadap maa uang dollar Amerika (USD) dengan menggunakan model ARCH/GARCH. Bagi para pembaca penulis menyarankan unuk meramalkan daa kurs ransaksi Bank Indonesia dengan menggunakan model yang lain, kemudian membandingkan hasil peramalan yang dilakukan dengan peramalan yang pernah dilakukan oleh penulis yang lain. Bagi perusahaan khususnya Bank Indonesia berdasarkan hasil nilai ramalan yang diperoleh diharapkan unuk dapa memperkirakan kebijakan yang akan diambil dimasa yang akan daang unuk eap mensabilkan nilai rupiah di pasar inernasional sesuai dengan salah sau ugas Bank Indonesia. DAFTAR PUSTAKA Bowerman, B.L., O Connell, R.T. & Koehler, A.B Forecasing, Time Series, Regression An applied approach, 4 h ed. Thomson Brooks/cole, Belmon, CA. Brocklebank, J.C. & David, A.D SAS for Forecasing Time Series, h ed. John Wiley & Sons, Inc, New York. Cryer D. Jonahan Time Series Analysis. Lowa Ciy USA. Deparmen of Saisics & Acuarial Science Universias of Lowa. Maddala, G.S. 99. Inroducion o Economerics. Edisi ke-. New York: Macmillan Publishing Company. Sanoso, Singgih Bussiness Forecasing Meode Peramalan Bisnis Masa Kini dengan Miniab dan SPSS. PT. Elex Media Kompuindo. Sembiring Analisis Regresi. Penerbi ITB. Bandung. Sukirno, Sadono Penganar Teory Makroekonomi. PT. Raja Grafindo Persada. Jakara. Sumaryano Analisis Volailias Harga Eceran Beberapa Komodias Pangan Uama dengan Model ARCH/ GARCH. Jurnal Pusa Analisis Sosial Ekonomi dan Kebjakan Peranian. Wai, H.M., Teo, K. & Yee, K.M FDI and Economic Growh Relaionship: An Empirical Sudy on Malaysia. Inernaional Business Research, :: -8. Widarjono, Agus Ekonomerika Penganar dan Aplikasinya. Ekonisia Fakulas Ekonomi UII. Yogyakara. 0