JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) ( X Print) D-326

Transkripsi

1 JURNAL AIN DAN ENI OMIT Vol. 3, No., (4) (-98X rin) D-36 eramalan Toal Marke eeda Moor dan Toal enjualan Moor X di roinsi Jawa Timur dengan endekaan ARIMA Box-Jenkins dan Auoregressive Inegraed Moving Average wih Exogenous Inu (ARIMAX) Novia Dwi Rahayuningyas dan eiawan Jurusan aisika,fmia, Insiu Teknologi euluh Noember (IT) Jl. Arief Rahman Hakim, urabaya Indonesia seiawan@saisika.is.ac.id Absrak erumbuhan enduduk di Jawa Timur berdamak ada meningkanya kebuuhan ransorasi. eeda moor menjadi ilihan uama dikarenakan lebih murah dan efisien. Tenunya eningkaan enjualan seeda moor memberikan keunungan bagi rodusen. Di Jawa Timur, disribuor uama seeda moor X adalah T. Y. eneliian ini berujuan unuk meramalkan enjualan seeda moor X dan oal marke seeda moor di Jawa Timur, sehingga daa dierkirakan marke share enjualan seeda moor X eriode berikunya. Meode yang digunakan dalam eneliian ini adalah ARIMA Box- Jenkins dan ARIMAX. Dalam eneliian ini, daa yang digunakan yaiu daa oal marke seeda moor dan enjualan seeda moor X di Jawa Timur. Daa erbagi menjadi dua, yaiu in-samle eriode uari 3 samai dengan Desember 3 sera daa ou-samle eriode uari 4 samai dengan Mare 4. Hasil analisis menunjukkan bahwa model erbaik oal marke seeda moor adalah ARIMA (,,)(,,), sedangkan enjualan seeda moor X yaiu model ARIMA ([,3],,)(,,) dikarenakan memiliki nilai smae erkecil berdasarkan ou-samle. Kaa Kunci ARIMA Box-Jekins, ARIMAX, Toal enjualan Moor X, Toal Marke I. ENDAHULUAN ERKEMBANGAN jumlah enduduk di wilayah roinsi Jawa Timur erus mengalami eningkaan. Berdasarkan laoran dari B (3) laju erumbuhan enduduk di roinsi Jawa Timur ada eriode - sebesar,76 ersen. Angka ersebu mengalami eningkaan dibandingkan eriode 9- sebesar, ersen. Tenunya erumbuhan jumlah enduduk diikui dengan berambahnya kebuuhan moda ransorasi sebagai sarana mobilisasi. alah sau erkembangan ransorasi yang sanga signifikan yaiu seeda moor. Berdasarkan Liuan 6 [], menyaakan bahwa Jawa Timur meruakan roinsi yang aling banyak menjual seeda moor ada ahun yaiu sebesar, jua uni kendaraan roda dua. Jumlah ersebu elah mendisribusikan enjualan seeda moor sebesar 5,69 ersen dari oal enjualan secara nasional sebesar 7,4 jua uni. edangkan menuru Invesor Daily [], enjualan seeda moor X meningka 6 ersen ada eriode uari-aril 3 dibandingkan eriode yang sama ada ahun. enjualan seeda moor X elah menguasai angsa asar di roinsi Jawa Timur lebih dari ersen. esanya erumbuhan seeda moor di wilayah roinsi Jawa Timur memberikan keunungan bagi rodusen. T. Y meruakan dealer uama emasaran seeda moor X di wilayah roinsi Jawa Timur dan Nusa Tenggara Timur. Tingginya erminaan seeda moor X, sebaiknya ihak disribuor yaiu T. Y melakukan anisiasi dengan meramalkan erminaan seeda moor samai beberaa eriode waku kedean. Hal ini dierlukan unuk menjaga ersediaan dalam kondisi oimal. eneliian sebelumnya mengenai enjualan seeda moor elah dilakukan oleh Nursia () yang menganalisis mengenai enjualan seeda moor MM Honda jenis cub sura 5 cc di kawasan Waru, idoarjo dengan menggunakan endekaan ARIMA Box-Jenkins. edangkan Ameilia () melakukan eramalan enjualan seeda moor Honda ada dealer T. Daya Anugerah Mandiri menggunakan meode Moving Average (MA) dan Weigh Moving Average (WMA). Berdasarkan engamaan elah erjadi eningkaan volume enjualan seeda moor di Jawa Timur seia ahunnya. Menuru informasi yang dieroleh, ada ahun 3 enjualan seeda moor di Jawa Timur mengalami eningkaan yang sanga signifikan. elain iu, eningkaan volume enjualan seeda moor erjadi ada bulan-bulan erenu. alah saunya meruakan bulan sebelum Hari Raya Idul Firi. Terjadinya Hari Raya Idul Firi berdasarkan enanggalan hijriyah, sehingga diindikasikan erdaa efek variansi kalender. Oleh karena iu, eneliian ini menggunakan meode ARIMA Box-Jenkins dan ARIMAX dengan inunya meruakan variansi kalender. II. TINJAUAN UTKA A. Model Auoregressive Inegraed Moving Average (ARIMA) Model ARIMA menjelaskan analisis ime series yang non sasioner. Model ARIMA meruakan gabungan anara model Auoregressive (AR) dan model Moving Average (MA) sera roses differencing. Model ARIMA non musiman (non seasonal) aau ARIMA (,d,q) memiliki ersamaan sebagai beriku [3].

2 JURNAL AIN DAN ENI OMIT Vol. 3, No., (4) (-98X rin) D-37 d ( B ) Z q a () Aabila daa menunjukkan ola musiman (seasonal), maka emodelan Box-Jenkins mulilikaif ARIMA musiman aau ARIMA (,d,q)(,d,q) sebagai beriku [3]. d D ( B ) ( B) ( B ) Z ( B ) a () B. Model ARIMAX Berdasarkan Cryer dan Chan (8) dalam Lee, uharono, dan Hamzah [4] menyaakan bahwa model ARIMAX meruakan model ARIMA dengan variabel ambahan. Model ARIMAX erbagi menjadi dua, yaiu model ARIMAX dengan ren sokasik (dengan mengimlemenasikan differencing non musiman dan aau musiman) dan model ARIMAX dengan ren deerminisik (ana adanya differencing). ecara umum, model ARIMAX dengan ren sokasik sebagai beriku. Z V, V,... V, q Q( B ) ( B ) ( B) d ( B ) edangkan model ARIMAX dengan ren deerminisik sebagai beriku. Z V, V,... V, q( B) Q( B ) a ( B ) D C. Idenifikasi Model Idenifikasi model secara univariae ada model ARIMA menggunakan lo Auocorrelaion Funcion (ACF) dan arial Auocorrelaion Funcion (ACF). lo Auocorrelaion Funcion (ACF) menunjukkan hubungan yang linier anara Z dengan Z k. ACF menjelaskan orde MA. Taksiran dari Auocorrelaion Funcion (ACF) sebagai beriku [3]. (5) edangkan arial Auocorrelaion Funcion (ACF) menujukkan korelasi anara Z dengan Z k seelah hubungan linier dengan variabel inervening dihilangkan. ACF menjelaskan orde AR. Taksiran dari ACF sebagai beriku. dan (7) Idenifikasi model dugaan semenara daa diliha berdasarkan ola yang erbenuk dari lo ACF dan ACF berdasarkan daa yang elah sasioner secara mean dan varians. D. Diagnosic Checking ) Ljung-Box Unuk menguji asumsi whie noise, daa diliha samel ACF dan ACF dari residual yang idak q D a Q (3) (4) (6) membenuk ola dan idak signifikan. Hioesisnya sebagai beriku. H... : k H : aling sediki ada sau j ; j,,..., k aisik uji yang digunakan yaiu saisik uji Ljung- Box sebagai beriku [3] (8) Daerah kriis olak H, aabila Q, k m. ) Uji Residual Berdisribusi Normaml Hioesis yang digunakan dalam engujian asumsi residual berdisribusi normal sebagai beriku. H : F( x) F ( x) (Daa engamaan mengikui disribusi normal) H : F( x) F ( x) (Daa engamaan idak mengikui disribusi normal) aisik uji yang digunakan dalam engujian ini sebagai beriku. D u ( x ) F ( x ) (9) Daerah kriis olak H, aabila D D( ), n. E. emilihan Model Terbaik emilihan model erbaik berdasarkan ada krieria ou-samle. Krieria ou-samle yang daa digunakan ada emilihan model erbaik yaiu smae (ymmeric Mean Absolue ercenage Error). Rumus smae didefinisikan sebagai beriku [5]. () A.umber Daa III. METODOLOGI ENELITIAN Daa yang digunakan dalam eneliian ini adalah daa bulanan oal marke seeda moor dan jumlah enjualan seeda moor X di Jawa Timur eriode 3-3. Daa dieroleh dari T Y. Daa dibagi menjadi dua yaiu daa in-samle eriode uari 3 samai dengan Desember 3 sera daa ou-samle eriode uari 4 samai dengan Mare 4. B.Variabel eneliian Variabel-variabel yang digunakan dalam eneliian ini sebagai beriku. Tabel. Variabel-Variabel eneliian No. Variabel Keerangan. Z. Toal marke seeda moor. Z Toal enjualan seeda moor X, edangkan variabel dummy yang digunakan sebagai beriku. V.. V 3. V :variabel dummy unuk bulan sebelum Hari Raya Idul Firi :variabel dummy bulan erjadinya Hari Raya Idul Firi :variabel dummy unuk bulan seelah Hari Raya Idul Firi

3 Daa TOTAL MARKET Dec/ Dec/ 6 Nov 3 4 Nov 4 4 Nov 5 4 Oc 6 3 Oc 7 Oc 8 e 9 e 3 Aug 9 Aug 8 Aug 3 Daa Honda Dec/ Dec/ JURNAL AIN DAN ENI OMIT Vol. 3, No., (4) (-98X rin) D-38 4.,..., :variabel dummy unuk bulan uari samai dengan Desember 5. :ren deerminisik 6. D :variabel dummy enjualan ada bulan uari samai dengan Desember ahun 7. D :variabel dummy erjadinya ren enurunan enjualan ada ahun 8. D :variabel dummy enjualan ada bulan uari samai dengan Desember ahun 9. D -3 :variabel dummy erjadinya ren kenaikan kembali enjualan ada ahun -3 C. Langkah Analisis Langkah-langkah eneliian yang dilakukan melalui ahaan sebagai beriku.. Melakukan analisis deskriif, yaiu mencari nilai raa-raa (mean), sandar deviasi, maksimum sera minimum dari daa oal marke dan enjualan seeda moor X.. Melakukan emodelan dengan menggunakan model easonal ARIMA. Langkah-langkahnya sebagai beriku. a. Melakukan idenifikasi ola daa dengan meliha ime series lo. b. Melakukan uji sasionerias daa dalam varians dan mean. c. Membua lo ACF dan ACF. d. endugaan awal model ARIMA Box-Jenkins berdasarkan diiha dari lo ACF dan ACF. e. enaksiran arameer. arameer signifikan aabila kurang dari 5%. f. engujian residual, asumsi yang harus erenuhi yaiu whie noise dan berdisribusi normal. g. Melakukan embandingan model erbaik berdasarkan nilai dari kebaikan model ousamle. h. Melakukan eramalan ada eriode berikunya. 3. Melakukan emodelan dengan model ARIMAX dengan inu adalah variansi kalender erhada oal sales seeda moor X dan oal marke seeda moor. Langkah-langkahnya sebagai beriku. a. Melakukan idenifikasi ola daa dengan meliha ime series lo. b. Menenukan variabel dummy unuk variansi kalender c. Meregresikan variabel reson dengan variabel dummy. eelah iu melakukan eliminasi dari variabel dummy yang idak signifikan secara sewise, sehingga dieroleh residual dari arameer yang sudah signifikan. d. enenuan orde residual dieroleh dari engamaan erhada lo ACF dan ACF. e. engujian residual, asumsi yang harus erenuhi yaiu whie noise dan berdisribusi normal. f. Melakukan embandingan model erbaik berdasarkan nilai dari kebaikan model ou-samle. g. Melakukan eramalan ada eriode berikunya. IV. HAIL DAN EMBAHAAN A.Analisis enjualan enjualan seeda moor secara umum di rovinsi Jawa Timur erus mengalami kenaikan. Monh Year Monh Year 6 Nov 3 4 Nov 4 4 Nov 5 4 Oc 63 Oc 7 Oc 8 e 9 e 3 Aug 9 Aug 8 Aug 3 Gambar. Time eries lo enjualan eeda Moor Toal Marke dan enjualan eeda Moor X di Jawa Timur Hal ini dikarenakan erumbuhan enduduk yang semakin meningka sehingga memengaruhi erminaan seeda moor. elain iu, enjualan seeda moor ia ahunnya cenderung mengalami eningkaan ada bulanbulan sebelum dan sesudah Hari Raya Idul Firi. enyebabnya adalah masyaraka membuuhkan moda ransorasi selain ransorasi umum sebagai alernaif budaya mudik ada saa lebaran dan ingginya uang yang beredar di masyaraka ada bulan-bulan ersebu. ecara visual, erdaa kecenderungan kenaikan enjulan seeda moor ada bulan sebelum Hari Raya. elanjunya analisis melalui boxlo diamilkan ada Gambar sebagai beriku. JAN FEB MAR AR MEI JUNI JULI AGUT E OKT NOV DE 687 Gambar. Boxlo eeda Moor Toal Marke dan eeda Moor X Informasi yang daa dieroleh dari Gambar adalah raa-raa enjualan seeda moor ada oal marke dan enjualan eeda Moor X eringgi erjadi ada bulan Juli, Agusus, eember, dan Okober. Dengan menggunakan embanding nilai raa-raa secara keseluruhan dari daa oal marke yang dieroleh sebesar 68.7, maka daa dikeahui bahwa enjualan ia bulan yang berada di bawah raa-raa oal, yaiu erjadi ada bulan uari, Februari, Mare, Aril, Mei, dan November. edangkan enjualan yang berada di aas raaraa oal yaiu erjadi ada bulan Juni, Juli, Agusus, eember, Okober, dan Desember. edangkan enjualan eeda Moor X, dengan menggunakan embanding nilai raa-raa secara keseluruhan dari daa yang dieroleh sebesar 37.85, maka daa dikeahui bahwa enjualan ia bulan yang berada di bawah raaraa oal, yaiu erjadi ada bulan uari, Februari, Mare, Aril, dan Mei. edangkan enjualan yang berada di aas raa-raa oal yaiu erjadi ada bulan Juni, Juli, Agusus, eember, Okober, November, dan Desember. B.Analisis emodelan dengan ARIMA Box-Jenkins ) Toal Marke Idenifikasi awal model enjualan oal marke seeda moor, yaiu mengeahui kesasioneran dalam mean dan varians. eelah melakukan ransformasi Box- Cox dikarenakan nilai lambda sebesar -,, maka daa sudah sasioner dalam varians dikarenakan nilai baas aas yang sudah lebih dari. JAN 3 FEB 4 MAR 5 AR 6 MEI 7 JUNI 8 JULI AGUT 9 E OKT NOV DE

4 Auocorrelaion arial Auocorrelaion Dev Dev Auocorrelaion arial Auocorrelaion Auocorrelaion arial Auocorrelaion Auocorrelaion arial Auocorrelaion Auocorrelaion arial Auocorrelaion Dev Dev JURNAL AIN DAN ENI OMIT Vol. 3, No., (4) (-98X rin) D Limi (using 95.% confidence) Esimae Rounded Value -. Gambar 3. Transformasi Daa Toal Marke Z Limi (using 95.% confidence) Esimae Rounded Value. elanjunya unuk mengeahui kesasioneran dalam mean berdasarkan lo ACF. lo ACF menunjukkan adanya ola menurun yang lamba, sehingga daa idak sasioner dalam mean. Jadi erlu dilakukan differencing, sehingga dieroleh lo ACF dan ACF beriku Gambar 4. lo ACF dan ACF eelah Differencing eelah endugaan model maka dieroleh model yang signifikan dan memenuhi asumsi whie noise dan residual disribusi normal yaiu ARIMA(,,)(,,) dengan enambahan oulier ke-96 dan. elanjunya model ARIMA dilakukan differencing dari daa hasil differencing. lo ACF dan ACF sebagai beriku Gambar 5. lo ACF dan ACF Differencing (,) eelah endugaan model maka dieroleh model yang signifikan dan memenuhi asumsi whie noise dan residual disribusi normal yaiu ARIMA(,,)(,,) dan model ARIMA(,,)(,,) dengan enambahan oulier ke-96. ) Toal enjualan eeda Moor X Idenifikasi awal model oal enjualan eeda Moor X, yaiu mengeahui kesasioneran dalam mean dan varians sebagai beriku Limi Gambar 6. Transformasi (using 95.% confidence) Esimae 9 3 Rounded Value Limi 5 (using 95.% confidence) Esimae Rounded Value -. ln Z Daa Toal enjualan eeda Moor X elanjunya unuk mengeahui kesasioneran dalam mean berdasarkan lo ACF. lo ACF menunjukkan adanya ola menurun yang lamba, sehingga daa idak sasioner dalam mean. Jadi erlu dilakukan differencing, sehingga dieroleh lo ACF dan ACF beriku eelah endugaan model maka dieroleh model yang signifikan dan memenuhi asumsi whie noise dan residual disribusi normal yaiu ARIMA([,8],,) (,,) dengan enambahan oulier ke-69 dan 96 dan model ARIMA(,,[,8])(,,) dengan enambahan oulier ke-47,69, dan 96. elanjunya model ARIMA dilakukan differencing dari daa hasil differencing. lo ACF dan ACF sebagai beriku.. -. Gambar 8. lo ACF dan ACF Differencing (,) eelah endugaan model maka dieroleh model yang signifikan dan memenuhi asumsi whie noise dan residual disribusi normal yaiu ARIMA([,3],,) (,,) dengan enambahan oulier ke-47 dan model ARIMA(,,)(,,). C.Analisis emodelan dengan ARIMAX ) Toal Marke Daa enjualan dibagi menjadi 3(iga) bagian, yaiu eriode uari 3-Desember, uari - Desember, dan uari -Desember 3. lo juga mengindikasikan adanya ren kenaikan yang osiif dan adanya efek dari variansi kalender. (Gambar ). endugaan awal model regresi sebagai beriku. Z V V V D D D D,, 3 3 3, 4 4, , 3 6 6, 4 7 7, 88, 99,,,, () eelah melakukan eliminasi backward dari model regresi, maka dieroleh arameer yang signifikan dengan alha sebesar 5%, yaiu,,, 3, 4,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, dan. Residual dari model variansi kalender enjualan seeda moor oal marke belum memenuhi asumsi whie noise dikarenakan nilai - value kurang dari alha 5%, sehingga memasukkan lag yang signifikan ada model. Beriku meruakan lo ACF dan ACF dari residual.. -. Gambar 9. lo ACF dan ACF dari Residual eelah memasukkan lag yang signifikan, ada model variansi kalender enjualan seeda moor oal marke dieroleh model yang sesuai yaiu model ARIMA (,,),,,,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,,, elain iu, idenifikasi oulier erdeeksi 3 (iga) oulier dengan ie addiive yaiu oulier ke-7, 96, dan. Model ersebu elah memenuhi asumsi residual whie noise dan berdisribusi normal. ersamaan model yang erbenuk sebagai beriku Gambar 7. lo ACF dan ACF eelah Differencing 5

5 Auocorrelaion arial Auocorrelaion JURNAL AIN DAN ENI OMIT Vol. 3, No., (4) (-98X rin) D-3 ersamaan ersebu menunjukkan bahwa secara umum di Jawa Timur ia bulannya mengalami erambahan enjualan seeda moor sebesar 594 uni. elain iu, erdaa kecenderungan kenaikan enjualan sebulan sebelum Hari Raya Idul Firi sebesar 6.3 uni. edangkan berdasarkan koefisien bulan erdaa kecenderungan eningkaan enjualan seeda moor eringgi, yaiu ada bulan Juli, Agusus, dan eember, masing-masing sebesar ada bulan Juli, ada bulan Agusus, dan 36. ada bulan eember. ) Toal enjualan eeda Moor X Indikasi enjualan seeda moor X sama dengan oal marke seeda moor ada Gambar 4. dan endugaan ersamaan awal sama dengan ersamaan. eelah melakukan eliminasi backward dari model regresi, maka dieroleh arameer yang signifikan dengan alha sebesar 5%, yaiu,,, 4,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, dan. Residual dari model variansi kalender enjualan seeda moor X belum memenuhi asumsi whie noise dikarenakan nilai - value kurang dari alha 5%, sehingga memasukkan lag yang signifikan ada model.. -. Gambar. lo ACF dan ACF dari Residual eelah memasukkan lag yang signifikan, ada model variansi kalender enjualan oal seeda moor Honda di Jawa Timur dieroleh model yang sesuai yaiu model ARIMA (,,),,,, 4,,, 3, 4, 5, 6,,,, elain iu, idenifikasi oulier. erdeeksi (dua) oulier dengan ie addiive yaiu oulier ke-7 dan 96. Model ersebu elah memenuhi asumsi residual whie noise dan berdisribusi normal. ersamaan model yang erbenuk sebagai beriku , ersamaan ersebu menunjukkan bahwa secara umum di Jawa Timur seeda moor X ia bulannya mengalami erambahan enjualan sebesar 34 uni. elain iu, erdaa kecenderungan kenaikan enjualan sebulan sebelum Hari Raya Idul Firi sebesar 3.8 uni.. -. () (3) edangkan berdasarkan koefisien bulan erdaa kecenderungan eningkaan enjualan seeda moor eringgi, yaiu ada bulan Agusus sebesar 7.58 uni. D. Krieria Kebaikan Model dan eramalan ) Toal Marke emilihan model didasarkan ada model dengan krieria kebaikan ou-samle bernilai aling kecil. Beriku meruakan erbandingan berdasarkan nilai smae. Tabel. Krieria Kebaikan Model Toal Marke Model Ou-amle (Nilai smae) ARIMA(,,)(,,),8697% ARIMA(,,)(,,),459% ARIMA(,,)(,,) 3,534% ARIMAX,563% Informasi ada Tabel menunjukkan bahwa model ARIMA(,,)(,,) meruakan model erbaik dikarenakan memiliki nilai krieria kebaikan ou-samle berdasarkan nilai smae erkecil yaiu sebesar 3,534%. Hasil eramalan ada ahun 4 sebagai beriku. Tabel 3. Ramalan Toal Marke Tahun 4 Bulan Ramalan Baas Bawah Baas Aas uari Februari Mare Aril Mei Juni Juli Agusus eember Okober November Desember Toal ada ahun 4, dierkirakan oal enjualan seeda moor eringgi yaiu ada bulan Juli dan Desember masing-masing sebesar 9.9 uni dan uni.. Toal enjualan eeda Moor X emilihan model didasarkan ada model dengan krieria kebaikan ou-samle bernilai aling kecil. Beriku meruakan erbandingan berdasarkan nilai smae. Tabel 4. Krieria Kebaikan Model Toal enjualan Honda Model Ou-amle (Nilai smae) ARIMA([,8],,)(,,) 8,8339% ARIMA(,, [,8])(,,) 9,6% ARIMA([,3],,)(,,) 3,% ARIMA(,,)(,,) 9,956% ARIMAX 9,979% Informasi ada Tabel 4 menunjukkan bahwa model ARIMA([,3],,)(,,) meruakan model erbaik dikarenakan memiliki nilai krieria kebaikan ou-samle berdasarkan nilai smae erkecil yaiu sebesar 3,%. Hasil eramalan ada ahun 4 sebagai beriku. ada ahun 4, dierkirakan enjualan oal seeda moor X eringgi yaiu ada bulan Juli dan Desember. ada bulan Juli dierkirakan sebesar 76. uni, sedangkan ada bulan Desember dierkirakan uni seeda moor.

6 JURNAL AIN DAN ENI OMIT Vol. 3, No., (4) (-98X rin) D-33 Tabel 5. Ramalan Toal enjualan Honda Tahun 4 Bulan Ramalan Baas Bawah Baas Aas uari Februari Mare Aril Mei Juni Juli Agusus eember Okober November Desember Toal ahun 3 sebesar edangkan enjualan eringgi seeda moor X erjadi ada bulan Juli dan Desember, dierkirakan enjualan ada bulan Juli mencaai 76. uni seeda moor dan ada bulan Desember mencaai uni seeda moor. UCAAN TERIMA KAIH enulis N.D.R mengucakan erima kasih keada ihak erkai selaku enyedia daa dan keada dosen embimbing aas dukungan dan masukan yang elah diberikan keada enulis. V. KEIMULAN Hasil dari analisis dan embahasan daa disimulkan beberaa oin sebagai beriku.. enjualan seeda moor, baik oal marke mauun enjualan seeda moor X di Jawa Timur erus mengalami kenaikan ia ahunnya. au bulan sebelum Hari Raya Idul Firi, enjualan seeda moor cenderung mengalami eningkaan yang signifikan. elain iu, ada bulan-bulan erenu cenderung mengalami eningkaan enjualan yang cuku inggi. ada oal marke seeda moor, enjualan di aas raaraa, yaiu erjadi ada bulan Juli, Agusus, eember, dan Okober. edangkan ada oal enjualan seeda moor X, ada bulan yang sama, yaiu Juli, Agusus, eember, dan Okober juga mengalami enjualan yang inggi di aas raa-raa.. Hasil emodelan dengan ARIMAX dikeahui bahwa variabel-variabel yang memengaruhi sebagai beriku. a. ada enjualan seeda moor oal marke dieroleh variabel-variabel yang memengaruhi yaiu variabel ren, bulan sebelum Hari Raya Idul Firi, eriode (dua), sera bulan uari samai dengan Desember. b. ada enjualan oal seeda moor X dieroleh variabel-variabel yang memengaruhi yaiu variabel ren, bulan sebelum Hari Raya Idul Firi, eriode (dua), ren eriode (dua), sera bulan uari samai dengan Desember. 3. Hasil idenifikasi berdasarkan krieria kebaikan model yang elah memenuhi whie noise dan berdisribusi normal erhada variabel oal marke dan oal enjualan seeda moor X di Jawa Timur sebagai beriku. a. ada enjualan seeda moor oal marke dieroleh nilai eramalan oal ada ahun 4 sebesar..8 uni seeda moor. Nilai eramalan ada ahun 4 sebesar..8 lebih rendah dibandingkan ahun 3 sebesar uni. edangkan enjualan eringgi seeda moor erjadi ada bulan Juli dan Desember, dierkirakan enjualan ada bulan Juli mencaai 9.9 uni seeda moor dan ada bulan Desember mencaai uni seeda moor. b. ada oal enjualan seeda moor X dieroleh eramalan oal enjualan seeda moor X ada ahun 4 sebesar Hasil eramalan ada ahun 4 sebesar uni lebih rendah dibandingkan DAFTAR UTAKA [] Liuan 6. (3). Jualan eeda Moor aling laris di Jawa Timur. Diakses ada anggal 5 Februari 4 di www. bisnis.liuan6.com. [] Invesor Daily. (3). Meningka Jualan Moor Honda di Jaim dan NTT. Diakses ada anggal 5 Februari 4 di www. bisnis.invesor.co.id. [3] W.W.. Wei, Time eries Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. New York: earson Educaion, Inc (6).. [4] M.H.Lee, uharono, & N.A. Hamzah, Calendar Variaion Model Based On Arimax for Forecasing ales Daa wih Ramadhan Effec, roceedings of he Regional Conference on aiical ciences () [5].Makridakis & M. Hibbon, The M3-Comeiion: Resuls, Conclusions and Imlicaions, Inernaional Journal of Forecasing, Vol.6, ()