Peramalan Inflow dan Outflow Uang Kartal Bank Indonesia di Wilayah Jawa Tengah dengan Menggunakan Metode ARIMA, Time Series Regression, dan ARIMAX

Transkripsi

1 JURNA SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () - (-X rin) D- eramalan Inflow dan Ouflow Uang Karal Bank Indonesia di Wilayah Jawa Tengah dengan Menggunakan Meode ARIMA, Time Series Regression, dan ARIMAX Noorgam Ika Rachmawai, Seiawan dan Suharono Jurusan Saisika, FMIA, Insiu Teknologi Seuluh Noember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Indonesia seiawan@saisika.is.ac.id dan suharono@saisika.is.ac.id Absrak Banyaknya uang yang beredar di masyaraka akan berengaruh ada kondisi erekonomian suau negara, sehingga Bank Indonesia (BI) menyusun erencanaan kebuuhan uang ruiah. eneliian ini berujuan unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di seia Kw BI BI wilayah Jawa Tengah berdasarkan model erbaik. Hasil analisis menunjukan bahwa karakerisik inflow dan ouflow uang karal diengaruhi oleh efek variasi kalender, yaiu adanya hari raya Idul Firi sera ola musiman. Selain iu eriode minggu erenu saa kejadian hari raya juga berengaruh erhada eningkaan jumlah inflow dan ouflow uang karal. Hasil eramalan menghasilkan model erbaik yang berbeda-beda unuk seia Kw BI BI di wilayah Jawa Tengah. Berdasarkan nilai Roo Mean Suare Error (RMSE) erkecil, model erbaik unuk meramalkan daa inflow baik di Kw BI BI Semarang, Kw BI BI Solo, Kw BI BI urwokero dan Kw BI BI Tegal adalah model ARIMA. Sedangkan model erbaik unuk meramalkan daa ouflow di Kw BI BI urwokero adalah model Time Series Regression. Selain iu model erbaik unuk meramalkan daa ouflow di Kw BI BI Semarang, Kw BI BI Solo dan Kw BI BI Tegal yaiu model ARIMAX aauun Time Series Regression, karena keduanya memiliki model yang sama. Hasil ramalan eriode menunjukan bahwa kenaikan inflow uang karal erjadi ada bulan Agusus, sedangkan kenaikan ouflow uang karal erjadi ada bulan Juli. Kaa Kunci ARIMA, ARIMAX, Inflow, Ouflow, Time Series Regression U I. ENDAHUUAN ANG meruakan komonen ening dalam erekonomian yang digunakan sebagai ala embayaran dalam melakukan ransaksi jual beli, baik dalam erukaran barang aauun jasa. Banyaknya uang yang beredar di masyaraka akan berengaruh ada kondisi erekonomian suau negara. Bank Indonesia memiliki ujuan unggal unuk mencaai dan menjaga kesabilan nilai ruiah []. Oleh karena iu, BI sebagai bank senral menyusun erencanaan unuk memenuhi kebuuhan uang ruiah. erencanaan ersebu daa dilakukan dengan melakukan eramalan unuk inflow dan ouflow uang karal. Inflow meruakan uang yang masuk ke BI melalui kegiaan enyeoran, sedangkan ouflow meruakan uang yang keluar dari BI melalui kegiaan enarikan []. Selama ini BI mengadakan agenda ruin unuk melakukan eramalan uang karal yang diedarkan melalui Oen Marke Commie (OMC) awal bulan seia minggu kedua []. Adaun meode eramalan yang digunakan adalah meode ARIMA. Namun, hasil eramalan dengan meode ini seringkali kurang akura karena idak daa menangka efek variasi kalender yang diakibakan adanya hari raya Idul Firi, yang maju hari seia ahun. Adanya hari raya Idul Firi berengaruh erhada kenaikan inflow mauun ouflow uang karal. Unuk iu ada eneliian ini akan mencoba meramalkan inflow dan ouflow uang karal dengan ARIMAX dan Time Series Regression dengan efek variasi kalender. eneliian sebelumnya enang jumlah uang karal yang beredar elah dilakukan oleh Wulansari [] dengan menerakan ARIMAX yang menggabungkan efek variasi kalender dan fungsi ransfer sera menggunakan meode Radial Basis Funcion Nework (RBFN) unuk meramalkan daa neflow. eneliian serua juga dilakukan oleh Karomah [] yang melakukan eramalan daa neflow uang karal dengan menggunakan model variasi kalender dan Model Auoregressive Disribued ag (ARD) yang menggunakan endekaan ekonomerik dan fungsi ransfer. Selain iu, eneliian dengan melibakan efek variasi kalender juga dilakukan oleh Suharono, ee dan Hamzah [, ] unuk meramalkan enjualan baju muslim unuk anak-anak di Indonesia yang diengaruhi oleh hari raya Idul Firi.dengan menggunakan meode Time Series Regression dan ARIMAX, lalu membandingkan dengan beberaa meode eramalan lain. Dalam eneliian ini akan menggunakan beberaa model eramalan unuk meramalkan inflow dan ouflow uang karal di Kw BI Wilayah Jawa Tengah yaiu ARIMA, Time Series Regression dan ARIMAX. Adaun ujuannya adalah unuk mendaakan model erbaik unuk meramalkan masing-masing daa inflow dan ouflow uang karal di Kw BI wilayah Jawa Tengah. Dengan demikian diharakan eneliian ini daa membanu BI sebagai bahan

2 erimbangan dalam mengeluarkan kebijakan dalam hal eredaran uang, eruama unuk wilayah Jawa Tengah. A. ARIMA II. TINJAUAN USTAKA Model ARIMA(, d, ) meruakan enggabungan anara model AR( ) dan MA( ) sera roses differencing orde d ada daa ime series unuk ola non musiman. Sedangkan model ARIMA musiman aau SARIMA meruakan model ARIMA yang memunyai efek musiman ada eriode S dengan noasi ARIMA (,, )(,, ) S d D. Secara umum benuk model ARIMA(, d, ) non musiman adalah [,,]. d B B Y B a (). Sedangkan benuk umum model ARIMA musiman adalah S d S D S ( B ) ( B) ( B) ( B ) Y ( B) ( B ) a () dengan ( B) ( B B... B ) ( B) ( B B... B ) S S S S S S S S ( B ) ( B B... B ) ( B ) ( B B... B ). Selain benuk umum ARIMA di aas, erdaa juga model ARIMA subse. Model ARIMA subse meruakan model ARIMA yang idak daa dinyaakan dengan benuk umum. Misalnya model subse ARIMA(,[,,]) daa diulis sebagai [] Y a a a a () dan model mulilikaif ARIMA(,)(,) daa diulis sebagai Y a a a a () dengan,, dan meruakan arameer dari order MA. Model () sama dengan model subse ARIMA ada ersamaan (), dimana. B. Time Series Regression Model yang digunakan dalam eneliian ini adalah model ime series regression dengan adanya efek variasi kalender. Secara umum, model ime series regression memiliki kesamaan dengan model regresi linear, yaiu dengan asumsi reson diengaruhi oleh inu aau variabel indeenden sehingga hubungan keduanya daa dieksresikan sebagai model regresi linear []. Adaun model ime series regression dari daa yang memiliki unsur ren adalah Y () dengan adalah komonen error yang memenuhi asumsi idenik, indeenden dan berdisribusi normal dengan raaraa dan variansi. Daa yang memiliki ola musiman,,, M, M,..., M daa diuliskan,,, Y M M... M. () Sejalan dengan hal ersebu, daa dengan variasi kalender juga daa dimodelkan menggunakan regresi linear dengan ersamaan Y,,,, (),,,,,. Sehingga jika daa memiliki unsur ren, musiman dan variasi kalender maka akan mengikui ersamaan Y M, M,... M, (),,,,,, dengan i, adalah variabel dummy unuk efek variasi kalender minggu ke- i bulan ke- dengan i,,, dan M m, adalah variabel dummy bulan ke- m, dengan m,,...,. Keika residual idak memenuhi asumsi disribusi normal, maka diduga erdaa oulier sehingga daa dilakukan deeksi oulier dan menambahkan oulier ke dalam model. Deeksi oulier ini dilakukan dengan meliha nilai deleed (sudenized) residual aau -residual. Jika erdaa observasi dengan nilai -residual lebih dari aau kurang dari -, maka observasi ersebu dinyaakan sebagai oulier. Adaun rumus dari -residual yaiu * s ( h) () n SSE( h ) dengan adalah residual ke-, h adalah elemen diagonal ke- dari mariks X(X ' X) () X ', n adalah banyak observasi, s adalah MSE yang dihiung seelah menghilangkan observasi ke-, SSE adalah jumlah kuadra erkecil, adalah jumlah arameer dalam model, X adalah mariks dari variabel indeenden. Asumsi yang harus dienuhi dalam model ini adalah asumsi residual whie noise, berdisribusi normal dan varians homogen. Jika erdaa residual idak whie noise maka lag residual yang signifikan daa diambahkan sebagai variabel indeenden. engecekan asumsi whie noise berdasarkan uji jung-box, asumsi residual mengikui disribusi normal dengan uji Kolmogorov-Smirnov, sedangkan asumsi varians homogen ada residual dengan uji agrange Mulilier. C. ARIMAX Model ARIMA dengan ambahan variabel disebu model ARIMAX. Model ARIMAX dengan variasi kalender digunakan unuk meramalkan daa berdasarkan ola musiman dengan eriode bervariasi. Beriku ini meruakan model ARIMAX dengan ren deerminisik []: Y M, M,... M,,, (),,,, S B ( B ) + S B ( B )

3 JURNA SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () - (-X rin) D- dengan i, adalah variabel dummy unuk efek variasi kalender minggu ke- i bulan ke- dengan i,,, dan M m, adalah variabel dummy bulan ke- m, dengan m,,...,. ( B) ( B B... B ) ( B) ( B B... B ) S S S S S S S S ( B ) ( B B... B ) ( B ) ( B B... B ). D. Deeksi Oulier Oulier adalah daa engamaan yang idak konsisen ada seriesnya. ada observasi ime series biasanya diengaruhi oleh kejadian yang mengganggu seeri eerangan, krisis ekonomi aauun kejadian eksernal lain yang idak dikeahui. Terdaa ema macam jenis oulier anara lain yaiu Addiive Oulier (AO), Innovaive Oulier (IO), evel Shif (S) dan Temorary Change (TC). Dalam eneliian ini ie oulier yang digunakan adalah Addiive Oulier (AO) dan evel Shif (S). a. Addiive Oulier (AO) adalah oulier yang memunyai efek ada daa ime series hanya ada sau eriode saja (engamaan ke- T ). b. evel Shif (S) adalah oulier yang memengaruhi dere ada sau waku erenu dan efek ersebu memberikan engaruh yang iba-iba dan bersifa ea (berengaruh ada engamaan ke- TT,, dan seerusnya). Secara umum, model oulier diuliskan sebagai beriku []: k ( T ) ( ) ( ) j B Y j jv j B I a () ( B) dimana ( T ) I adalah variabel indikaor yang mewakili adanya oulier ada waku ke- T, yaiu ( T ), T I, T dengan v j( B) : unuk AO, dan v j( B) : unuk S. ( B) E. Krieria Kebaikan Model Unuk menenukan model erbaik daa diliha dari nilai kesalahan eramalan yang dihasilkan. Semakin kecil nilai kesalahan eramalan yang dihasilkan dari suau model, maka model ersebu akan semakin baik. Krieria kebaikan eramalan yang digunakan adalah nilai Roo Mean Suare Error (RMSE). Rumus dari RMSE adalah []. dimana ˆ RMSE ( Yn l Yn ( l)) () l Yn l adalah daa akual ou samle ke- l, l,,...,, Yˆ n () l adalah hasil ramalan ou samle ke- l dan adalah banyak ou samle. III. METODOOGI ENEITIAN A. Sumber Daa dan Variabel eneliian Daa yang digunakan ada eneliian ini adalah daa sekunder yang dieroleh dari Bank Indonesia (BI). Daa yang digunakan adalah daa bulanan ouflow dan inflow uang karal di Jawa Tengah dengan ema Kw BI sebagai variabel reson. Daa dengan eriode bulan uari - Desember digunakan unuk Kw BI rovinsi Jawa Tengah (Semarang), Kw BI Solo dan Kw BI urwokero. Sedangkan ada Kw BI Tegal menggunakan eriode bulan Agusus -Desember. Variabel eneliian yang digunakan meliui variabel reson berua inflow uang karal di Kw BI Semarang ( Y,, ), Kw BI Solo ( Y,, ), Kw BI urwokero ( Y,, ), dan Kw BI Tegal ( Y,, ), sera ouflow uang karal di Kw BI Semarang ( Y,, ), Kw BI Solo ( Y,, ), Kw BI urwokero ( Y,, ), dan Kw BI Tegal ( Y,, ). Sedangkan variabel dummy yang digunakan dalam ermodelan ini erdiri dari beberaa variabel beriku.. Variabel dummy hari raya, bulan ke-( ) hari raya Idul Firi ada minggu ke-i i,, lainnya, bulan ke- hari raya Idul Firi ada minggu ke-i i,, lainnya, bulan ke-( ) hari raya Idul Firi ada minggu ke-i i,, lainnya dengan i,,,.. Variabel dummy bulan M, M,..., M, dengan,,..., mewakili bulan,,, uari, Februari, hingga Desember.. Variabel dummy eriode erubahan kebijakan enarikan dan enyeoran, bulan ke- ada eriode ahun - D,, lainnya D,, bulan ke- ada eriode ahun -, lainnya. Variabel dummy ren =,,...,.. Variabel dummy ren dan eriode D : kenaikan ada eriode ahun -, D : kenaikan ada eriode ahun -,. Variabel dummy eriode dan hari raya D : minggu ke-i ada sau bulan sebelum hari raya, i, Idul Firi di eriode ahun -, D : minggu ke-i ada bulan hari raya Idul Firi di D, i, eriode ahun -, : minggu ke-i ada sau bulan seelah hari raya, i, Idul Firi di eriode ahun -, dengan i,,,. B. angkah Analisis angkah analisis yang dilakukan ada eneliian ini adalah sebagai beriku:

4 Ouflow Semarang (Triliun). Melakukan deskrisi karakerisik dari daa inflow dan ouflow uang karal Bank Indonesia di masing-masing cabang di wilayah Jawa Tengah.. Membenuk model dengan ARIMA, Time Series Regression dan ARIMAX sehingga dieroleh model erbaik unuk meramalkan daa inflow dan ouflow uang karal Bank Indonesia di masing-masing cabang di wilayah Jawa Tengah.. Membandingkan hasil eramalan daa inflow dan ouflow anara model berdasarkan nilai RMSE adadaa ou samle.. Meramalkan daa inflow dan ouflow berdasarkan model erbaik unuk bulan kedean ada ahun.. Membua kesimulan. IV. ANAISIS DAN EMBAHASAN A. Idenifikasi Karakerisik Inflow dan Ouflow Uang Karal di Wilayah Jawa Tengah Beriku ini meruakan karakerisik daa inflow dan ouflow uang karal ada masing-masing Kw BI di wilayah Jawa Tengah. Tabel. Karakerisik Inflow dan Ouflow Uang Karal di Jawa Tengah Daa Kw BI Mean Sdev Min Maks Semarang,,,, Solo,,, Inflow urwokero,,, Tegal,,, Semarang,, Solo,,, Ouflow urwokero,,, Tegal,,, Berdasarkan Tabel, dikeahui bahwa raa-raa inflow dan ouflow eringgi di wilayah Jawa Tengah berada di Kw BI Semarang, yaiu masing-masing sebesar, riliun ruiah dan, riliun ruiah. Nilai maksimum dari inflow dan ouflow eringgi di wilayah Jawa Tengah juga erdaa di Kw BI Semarang, yaiu sebesar, riliun ruiah dan, riliun ruiah. Ini karena Kw BI Semarang sebagai deo kas regional wilayah V memiliki eran ening dalam kegiaan disribusi uang di wilayah ersebu. Terliha ula bahwa raa-raa inflow uang karal di masing-masing Kw BI lebih besar dariada raa-raa ouflow uang karal di masing-masing Kw BI wilayah Jawa Tengah. Hal ini menunjukan bahwa raa-raa aliran uang karal yang masuk (inflow) lebih banyak dariada aliran uang yang keluar (ouflow), sehingga secara keseluruhan daa dikaakan seia Kw BI di wilayah Jawa Tengah mengalami ne inflow. Monh Year No/ No/ No/ Ok/ Ok/ Ok/ Se/ Se/ Agus/ Agus/ Agus/ Jul/ Gambar. lo Ouflow Uang Karal di Kw BI Semarang ola inflow dan ouflow uang karal masing-masing Kw BI BI di wilayah Jawa Tengah mengalami ren naik, namun ada ahun - erjadi enurunan inflow karena ada eriode ersebu elah diberlakukan kebijakan BI mengenai embaasan enyeoran unuk uang yang idak layak edar (UTE). alu uang yang masih layak edar (UE) ada eriode ersebu dikelola melalui ransaksi uang karal anar bank (TUKAB). Dengan adanya TUKAB ini, maka anar bank umum daa saling memenuhi kekurangan mauun kelebihan jumlah ecahan uang karal erenu yang diinginkan. Semenjak ahun, ola inflow uang karal kembali menunjukan kenaikan yang cuku besar dibandingkan ahun-ahun sebelumnya. Hal ini dikarenakan semenjak ahun ersebu BI kembali menerima enyeoran UTE dan UE. Kenaikan inflow yang cuku inggi erjadi ada bulan uari (bulan ) dan bulan-bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi aau sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. Hal ini dikarenakan masyaraka cenderung menyeorkan uang seelah hari raya Idul Firi berakhir. Sedangkan kenaikan ouflow yang cuku inggi jika dibandingkan bulan-bulan lainnya erjadi ada bulan Desember (bulan ) dan ada bulan saa hari raya Idul Firi sera sau bulan sebelum hari raya Idul Firi. Kenaikan yang sanga inggi di bulan Desember erjadi karena adanya naal dan ahun baru. Selain iu erusahaan aauun emerinah cenderung mengeluarkan anggaran unuk membayar huang aauun mengeksekusi belanja di akhir ahun. alu kenaikan ouflow ada bulan saa hari raya Idul Firi dan sau bulan sebelum hari raya Idul Firi dikarenakan masyaraka cenderung menarik uang unuk membeli kebuuhan hari raya..... minggu ke- minggu ke- minggu ke- minggu ke- sebelum saa seelah Gambar. Diagram Baang Raa-Raa Ouflow Sebelum, Saa dan Seelah hari raya Idul Firi di Kw BI BI Semarang Inflow, Ouflow Gambar menunjukan bahwa jika hari raya Idul Firi erjadi ada minggu erama dan minggu kedua, maka inflow akan meningka cuku inggi ada bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi. Sedangkan jika hari raya Idul Firi erjadi ada minggu keiga dan minggu keema, maka inflow akan meningka cuku inggi ada sau bulan seelah erjadinya hari raya Idul Firi. Sedangkan Gambar menunjukan bahwa jika hari raya Idul Firi erjadi ada minggu erama dan minggu kedua, maka ouflow akan meningka cuku inggi ada sau bulan sebelum erjadinya hari raya Idul Firi. Sedangkan jika hari raya Idul Firi erjadi ada minggu keiga dan minggu keema, maka ouflow akan meningka cuku inggi ada bulan saa erjadinya hari raya Idul Firi. B. embenukan Model ARIMA embenukan model ARIMA unuk inflow dan ouflow uang karal dilakukan ada masing-masing Kw BI... minggu ke- minggu ke- minggu ke- minggu ke- sebelum saa seelah

5 Auocorrelaion ercen JURNA SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () - (-X rin) D- di wilayah Jawa Tengah. angkah-langkah ermodelan ini didasarkan ada rosedur Box-Jenkins. Daa inflow mauun ouflow uang karal di Kw BI Wilayah Jawa Tengah idak sasioner dalam varians dan mean, sehingga dilakukan ransformasi Box-Cox, sera differencing baik seasonal mauun reguler. Kemuadian berdasarkan lo ACF dan ACF dieroleh model dugaan sebagai beriku. Tabel. Model ARIMA Dugaan Kw BI Model Terbaik Semarang inflow ARIMA([,,,],)(,,) Semarang ouflow ARIMA(,,[,])(,,) Solo inflow ARIMA([],,)(,,) Solo ouflow ARIMA([,,],,[,])(,,) urwokero inflow ARIMA([],,)(,,) urwokero ouflow ARIMA(,,[,])(,,) Tegal inflow ARIMA(,,)(,,) Tegal ouflow ARIMA(,,)(,,) Model ARIMA yang elah ersaji dalam Tabel ersebu meruakan model ARIMA erbaik yang elah dilakukan engujian signifikansi arameer dan engujian asumsi residual, baik asumsi residual whie noise, mengikui disribusi normal dan varians residual homogen. C. embenukan Model Time Series Regression embenukan model variasi kalender dengan endekaan Time Series Regression unuk daa inflow dan ouflow uang karal dilakukan ada masing-masing Kw BI di wilayah Jawa Tengah. Adaun variabel dummy yang digunakan elah dijelaskan sebelumnya. Tahaan erama yang harus dilakukan adalah melakukan engujian residual yang meliui uji -jung Box, Kolmogorov Smirnov dan agrang Mulilier. Berdasarkan Gambar erliha bahwa residual ersamaan model awal unuk daa inflow di Kw BI Semarang idak memenuhi asumsi whie noise, normal dan varians homogen ada residual.,,,,, -, -, -, -, -, ag Gambar. engujian Asumsi Residual unuk Daa Inflow di Kw BI Semarang, engujian Whie Noise, engujian Disribusi Normal Unuk iu lag-lag yang signifikan dari residual ada lo ACF dimasukan ke dalam model sebagai variabel indeenden. Seelah dilakukan esimasi ulang, dieroleh hasil bahwa lag dan yang berengaruh signifikan dan dieroleh residual yang elah whie noise namun idak berdisribusi normal dan varians idak homogen ada residual. Selanjunya dilakukan deeksi dan idenifikasi oulier berdasarkan nilai -residual. Seelah dieroleh model yang whie noise, berdisribusi normal, dan varians residual homogen, selanjunya dilakukan eliminasi backward unuk mendaakan arameer-arameer yang signifikan. Beriku ini meruakan model variasi kalender berdasarkan Time Series Regression yang daa digunakan unuk meramalkan daa inflow uang karal di Kw BI Semarang.,, -, -, RESI,,, Mean,E- SDev, N KS -Value < Y,D,, D +. D +. D +,M,M, M +, M +,M,M,,,,,,,,,,,M, M +M, M, M,,,,, +, M +,,,,,,, +,,, D,,,,, +,D, D, Y,I (),,,,,, () () (),I,I a ada eramalan daa inflow dan ouflow uang karal dengan meode Time Series Regression erdaa beberaa model yang idak memenuhi asumsi residual seeri halnya ada eramalan unuk daa ouflow dan inflow Kw BI Solo, inflow Kw BI Tegal dan Kw BI urwokero. Menuru Kosenko dan Hyndman [], uji signifikansi dan asumsi daa diabaikan unuk keeningan eramalan. Dalam hal ini yang erening adalah bagaimana kemamuan model dalam melakukan eramalan unuk daa inflow mauun ouflow. Hal yang serua juga dijelaskan oleh Amsrong []. D. embenukan Model ARIMAX embenukan model variasi kalender dengan endekaan ARIMAX menggunakan variabel dummy yang sama dengan variabel eneliian dalam embenukan model Time Series Regression. Hanya saja jika residual idak memenuhi asumsi whie noise maka residual dimodelkan dengan ARIMA. Beriku ini meruakan model ARIMAX unuk daa inflow Kw BI Semarang yang elah memenuhi asumsi residual whie noise dan berdisribusi normal sera memiliki arameer yang elah signifikan, namun idak memenuhi asumsi varians residual homogen. Y,,D,D +. D. D, +,M,,M,, M, +, M, + M, +M,,M,,M, (),M,M,M, M +,,,,,, +, +, +,,,,,,,,,,,, D +,D,D,,,,,,, + (,B,B B ) a Model yang dihasilkan dengan meode ARIMAX dan Time Series Regression akan sama jika residual elah memenuhi asumsi whie noise sebelumnya. Hal ini juga erjadi ada saa melakukan eramalan ada daa ouflow di Kw BI Semarang, Kw BI Solo dan Kw BI Tegal. E. emilihan dan eramalan Model Terbaik Seelah dilakukan ermodelan inflow dan ouflow uang karal ada masing-masing Kw BI di wilayah Jawa Tengah dengan beberaa meode eramalan, ada aha ini akan diilih sebuah model erbaik unuk eramalan. emilihan model erbaik didasarkan ada krieria kebaikan model dengan endekaan ou samle yaiu bulan uari -Desember berdasarkan nilai RMSE erkecil. Berdasarkan nilai RMSE ou samle erkecil erliha bahwa model erbaik unuk meramalkan daa inflow baik di Kw BI Semarang, Kw BI Solo, Kw BI urwokero dan Kw BI Tegal adalah model ARIMA. Sedangkan unuk memodelkan daa ouflow di Kw BI urwokero dieroleh model erbaik yaiu dengan menggunakan model Time Series Regression. alu unuk memodelkan daa ouflow di Kw BI Semarang, Kw BI Solo dan Kw BI Tegal yaiu

6 Daa Daa Daa Daa Daa Daa Daa Daa model ARIMAX aauun Time Series Regression, karena keduanya memiliki model yang sama. Kw BI Tabel. emilihan Model Terbaik RMSE ARIMA TSR ARIMAX in ou in ou in ou Semarang inflow,,*,,,, Semarang ouflow,,, *, * Solo inflow,,*,,, Solo ouflow,,,,*,,* urwokero inflow,,*,,, urwokero ouflow,, * Tegal inflow,,*,,, Tegal ouflow,,,*,* Terilihnya model ARIMA sebagai model erbaik dalam meramalkan daa inflow uang karal ini menunjukan bahwa idak selalu meode ime series yang lebih suli dan memiliki ingka kerumian lebih akan selalu menghasilkan nilai ramalan yang lebih akura dariada meode yang sederhana. Hal ini sama dengan eneliian Makridarkis dan Hibon[] yang eruang dalam hasil M comeiion. Tidak menjadi masalah walauun nilai RMSE in samle ada beberaa model ada meode ARIMA lebih besar dariada nilai RMSE ou samle. Nilai RMSE ou samle yang kecil ersebu menunjukan bahwa hasil eramalan unuk daa ou samle lebih baik. Ini dierkua dengan eneliian yang dilakukan oleh Suarman[], yang melakukan sudi simulasi unuk membandingkan anara MSE in samle (Mean Suare redicor Error/ MSE) dengan MSE ou samle sebagai enenu emilihan model erbaik. Hasil yang dieroleh menunjukan bahwa MSE ou samle meruakan enaksir yang lebih baik digunakan sebagai enenuan model erbaik. Ini karena aksiran MSE memiliki bias dan sandar error yang lebih kecil jika dibandingkan dengan MSE. Berdasarkan eneliian ersebu, maka dalam eneliian ini hanya memerhaikan nilai RMSE ou samle dari seia model saja sebagai enenu emilihan model erbaik unuk daa inflow dan ouflow uang karal ada masing-masing Kw BI di wilayah Jawa Tengah. Beriku ini meruakan model erbaik unuk inflow dan ouflow uang karal dimasing-masing Kw BI BI wilayah Jawa Tengah.. Model inflow uang karal di Kw BI Semarang * Y,, a (,B,B B B )( B). Model inflow uang karal di Kw BI Solo *,B () () Y,, a,, I I (, B )( B )( B) Y,D,D +. D +M,M,,,,,,,, M +, M +,M,M,M,,,,,, M +,M,M, M +,M,,,,, +,,, +,,,,,,, +,,D,D,D a. Model ouflow uang karal di Kw BI Solo Y,,, D,,D, +. D, +M,,M,, M +, M +,M,M,M,,,,,,,,,,,,, M +,M,M, M +,M,,,,, +,,,,,,,,,D,,,D,,,D,,,D,, a. Model ouflow uang karal di Kw BI urwokero Y,,,D,,D, +. D, +. D, +,M, M, M + M +,M,M,,,,,,M, M +,M,M, M,,,,, +, M +,,,,,,,,,,,,D,D,,,,,,,,I,I,I,Y,I () () () (),, I,I,I,I I () () () () (),I,I,I,I,I () () () () () (),I a. Model ouflow uang karal di Kw BI Tegal Y,,,M, M, M,,M,,M,M M +,M,,,,,,,,,,,,,,,,I a ousamle foreou ousamle foreou (),,, (c) Gambar. lo Time Series Inflow Daa Akual Ou Samle dan Hasil eramalan Kw BI Semarang, Kw BI Solo, (c) Kw BI urwokero, (d) Kw BI Tegal ousamle foreou,,,,,,,,,,,,,,, ousamle foreou ousamle foreou ousamle foreou (d). Model inflow uang karal di Kw BI urwokero * (, B) () Y,, a, I (, B )( B )( B) () () (),I I I. Model inflow uang karal di Kw BI Tegal * Y,, a (,B, B )( B)( B ). Model ouflow uang karal di Kw BI Semarang,,,,, ousamle foreou (c),,,,,,, ousamle foreou (d) Gambar. lo Time Series Ouflow Daa Akual Ou Samle dan Hasil eramalan Kw BI Semarang, Kw BI Solo, (c) Kw BI urwokero, (d) Kw BI Tegal

7 JURNA SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () - (-X rin) D- Seelah dieroleh model erbaik unuk masingmasing daa, selanjunya dilakukan eramalan unuk daa inflow mauun ouflow uang karal unuk eriode ahun. Hasil ramalan unuk daa inflow dan ouflow uang karal di masing-masing Kw BI wilayah Jawa Tengah daa diliha ada Tabel dan Tabel sebagai beriku. Tabel. Ramalan Inflow Uang Karal unuk Tahun Bulan Kw BI Semarang Solo urwokero Tegal uari,,, Februari,,,, Mare,,,, Aril,,,, Mei,,,, Juni,,,, Juli,,, Agusus (c),,,, Seember,,,, Okober,,,, Noember,,,, Desember,,,, Tabel. Ramalan Ouflow Uang Karal unuk Tahun Bulan Kw BI Semarang Solo urwokero Tegal uari,,,, Februari,,, Mare,,, Aril,,,, Mei,,,, Juni,,,, Juli,,,, Agusus (c),,, Seember,, Okober,,,, Noember,,,, Desember,,,, Keerangan: sau bulan sebelum hari raya, bulan saa hari raya, (c) sau bulan seelah hari raya Jika dierhaikan, hasil ramalan inflow dan ouflow uang karal unuk ahun elah sesuai dengan fenomena yang erjadi, yaiu erjadi kenaikan di bulan-bulan sekiar hari raya Idul Firi. Kenaikan inflow yang sanga inggi erjadi ada bulan uari dan Agusus, sedangkan kenaikan ouflow yang sanga inggi erjadi ada bulan Juli dan Desember. V. KESIMUAN DAN SARAN Karakerisik inflow dan ouflow uang karal diengaruhi oleh adanya hari raya Idul Firi dan erdaa efek musiman dari bulan-bulan erenu. Selain iu eriode minggu erenu saa kejadian hari raya juga berengaruh erhada eningkaan inflow dan ouflow uang karal. Model erbaik unuk meramalkan daa inflow di masing-masing Kw BI wilayah Jawa Tengah adalah model ARIMA, sedangkan unuk daa ouflow adalah model Time Series Regression. Hasil ramalan inflow dan ouflow uang karal unuk ahun menunjukan bahwa inflow uang karal mengalami kenaikan cuku inggi di bulan uari dan bulan Agusus, sedangkan ouflow uang karal mengalami kenaikan cuku inggi di bulan Juli dan Desember. ada eneliian ini beberaa meode yang dilakukan elah menghasilkan model inflow dan ouflow uang karal yang cuku mamu menangka efek hari raya Idul Firi hanya dengan menggunakan variabel dummy saja. Namun unuk variabel dummy variasi kalender idak cuku hanya meliha eriode minggu saa kejadian hari raya, karena nilai inflow mauun ouflow ada minggu yang sama memiliki selisih nilai yang cuku jauh dan mengangga hari di awal minggu ke-i sama dengan hari di akhir minggu ke-i. Unuk eneliian selanjunya sebaiknya diambahkan variabel dummy hari agar hasil eramalan menjadi lebih akura. Selain iu juga daa diambahkan variabel-variabel lain yang sekiranya berengaruh erhada inflow dan ouflow uang karal sera dilakukan ermodelan dengan meode lain sebagai erbandingan agar didaakan hasil ramalan yang lebih baik lagi. DAFTAR USTAKA [] Bank Indonesia.. Bank Indonesia. Diakses ada Februari dari h:// [] Bank Indonesia. (). erauran Bank Indonesia Nomor //BI/ Tenang engelolahan Uang Ruiah. Jakara: BI. [] Karomah, A. dan Suharono. (). eramalan Neflow Uang Karal dengan Model Variansi Kalender dan Model Auoregressive Disribued ag (ARD). Jurnal Sains dan Seni ITS, Vol No.. [] Wulansari, R. E dan Suharono. (). eramalan Neflow Uang Karal dengan Meode ARIMAX dan Radial Basis Funcion Nework (RBFN) Sudi Kasus di Bank Indonesia. Jurnal Sains dan Seni ITS, Vol No.. [] Suharono, ee, M. H. dan Hamzah, N. A. (). Calendar Variaion Model Based on Time Series Regression for Sales Forecass: The Ramadhan Effecs. roceedings of The Regional Conference on Saisical Sciences, - [] Suharono, ee, M. H., dan Hamzah, N. A. (). Calendar Variaion Model Based on ARIMAX for Forecasing Sales Daa wih Ramadhan Effec. roceedings of he Regional Conference on Saisical Sciences,. [] Wei, W. W. ().Time Series Analysis : Univariae and Mulivariae Mehods. New York: earson Educaion, Inc. [] Cryer, J.D., dan Chan, K.S. (). Time Series Analysis wih Alicaion in R nd Ediion. New York: Sringer. [] Bowerman,.B dan O Connell, T.R.. Forecasing and Time Series: An Alied Aroach. Belmon: Duxbury ress. [] Suharono dan ee, M. H. (). Forecasing of Touris Arrivals Using Subse, Mulilicaive or Addiive Seasonal ARIMA Model. Maemaika, Vol No., -. [] Kosenko, A. V. dan Hyndman, R. J. (). Forecasing wihou Significance Tes. Inernaional Journal of Forecasing, -. [] Armsrong, J. S. (). Significance Tess Harm rogress in Forecasing. Inernaional Journal of Forecasing, Vol, -. [] Makridakis, S. dan Hibon, M. (). The M-Comeiion: resul, conclusions and imlicaions. Inernaional Journal of Forecasing, Vol, -. [] Suarman, Y. (). erlukah Cross Validaion dilakukan? erbandingan anara Mean Suare redicion Error dan Mean Suare Error sebagai enaksir Haraan Kuadra Kekeliruan Model. rosiding Universias adjajaran.