PERAMALAN DENGAN MODEL VARI PADA DATA IHK KELOMPOK PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN (STUDI KASUS KOTA SALATIGA, BULAN JANUARI 2014 JULI 2016)

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id PERAMALAN DENGAN MODEL VARI PADA DATA IHK KELOMPOK PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN (STUDI KASUS KOTA SALATIGA, BULAN JANUARI 204 JULI 206) Rana Dwijayani, Adi Seiawan 2, Didi Budi Nugroho 3,2,3 Fakulas Sains dan Maemaika, Universias Krisen Saya Wacana Absrak: Makalah ini membahas enang penerapan model Vekor Auoregressive Inegraed (VARI) unuk meramalkan daa Indeks Harga Konsumen (IHK) kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan di Koa Salaiga.Daa yang digunakan adalah daa periode bulan Januari 204 sampai dengan bulan Juli 206.Daa ersebu digunakan unuk meramalkan nilai IHK pada bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207. Pemodelan daa dilakukan dengan ahapan: () daa yang belum sasioner disasionerkan dengan melakukan pembedaan sau kali (d = ) dan diuji menggunakan uni roo es (uji akar uni), (2) dipilih lag minimum p= 2 berdasarkan Akaike Informaion Crierion (AIC), (3) model dicocokkan dengan ala ukur Mean Absolue Percenage Error (MAPE) dan diperoleh sebesar 4,83%, sera (4) peramalan IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbubumbuan unuk bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207. Kaa kunci: Bumbu-bumbuan, IHK, Padi-padian, Sasionerias, VARI PENDAHULUAN Indeks Harga Konsumen (IHK) adalah angka yang mencerminkan perbandingan nilai konsumsi rumah angga yang erjadi pada dua periode waku yang berbeda, dimana uru diperhiungkan pula peranan dari seiap barang/ jasa dari pake komodias sesuai dengan pola konsumsi masyaraka (Badan Pusa Saisik, 204).Kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan (cabai, bawang merah, bawang puih,dll) merupakan kelompok bahan makanan yang hampir seiap hari dikonsumsi masyaraka.namun, karena harganya yang idak konsan mengakibakan IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan berpengaruh erhadap laju inflasi dan perkembangan ekonomi di Koa Salaiga.Unuk mengeahui besarnya peningkaan aau penurunan IHK kelompok bahan makanan sersebu, maka perlu dilakukan peramalan.model Vekor Auoregressive Inegraed (VARI) merupakan model yang dierapkan dalam melakukan peramalan. Dalam peneliian ini dilakukan peramalan IHK kelompok bahan makanan padipadian dan bumbu-bumbuan di Koa Salaiga pada bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207. Daa yang digunakan merupakan daa sekunder bulan Januari 204 sampai dengan bulan Juli 206 yang erdiri dari 3 observasi yang diperoleh dari Badan FKIP UNS Rabu, 6 November

2 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id Pusa Saisik (BPS) Koa Salaiga. Kompuasi peneliian ini dilakukan dengan banuan program R i sera menggunakan pake program urca dan vars. METODE PENELITIAN Daa yang digunakan haruslah daa IHK yang dihiung berdasarkan ahun dasar yang sama. Jika pada ahun 203 dan sebelumnya penghiungan IHK menggunakan ahun dasar 2007, maka pada ahun 204 hingga saa ini, penghiungan IHK menggunakan ahun dasar 202. Langkah-langkah yang dilakukan dalam peneliian ini adalah: () uji sasionerias, (2) idenifikasi p dan d dalam model VARI(p,d), (3) uji kecocokan model dengan ala ukur Mean Absolue Percenage Error (MAPE), dan (4) peramalan. A. Uji Sasionerias Langkah perama dalam analisis runun waku adalah memeriksa apakah daa sudah sasioner.uji sasionerias yang paling sering digunakan adalah uji akar uni yaiu dengan menggunakan uji Augmened Dickey-Fuller (ADF), dengan persamaan sebagai beriku (Seiawan, 202), Y Y e Y e Y e Z () sehingga akan membenuk hipoesis sebagai beriku: H 0 H : = 0 (Daa Tidak Sasioner), :< 0 (Daa Sasioner). Jika H 0 dierima, maka =. Arinya erdapa akar uni, dimana daa idak sasioner.pada uji ADF erdapa beberapa persamaan uji, yaiu:. anpa konsana dan anpa rend (None) Z Y e, 2. dengan konsana dan anpa rend (Drif) Z Y e, 3. dengan konsana dan rend (Trend) Z Y λ e, denganz = Y Y - dane adalah residual. Dalam hal ini, merupakan nilai parameer yang diujikan, adalah nilai konsana, dan adalah koefisien rend. B. Idenifikasi p dan d dalam Model VARI(p,d) Perama kali model VAR diperkenalkan oleh C.A. Sims (972) sebagai pengembangan dari pemikiran Granger (969), (Hadiyaullah, 20).VAR menjelaskan bahwa seiap variabel yang ada dalam model erganung pada pergerakan FKIP UNS Rabu, 6 November

3 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id masa lalu variabel ersebu dan juga pergerakan masa lalu seluruh variabel yang ada dalam sisem (Novia, 2009). Secara umum persamaan model VAR(p) diuliskan sebagai beriku: dengan, Y B 0 B i e Y B0 BY B2Y2... B py p e (2) = vekor berukuran n yang berisikan n variabel dalam VAR, = vekor berukuran n yang berisikan inersep dalam VAR, = mariks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam VAR, = vekor berukuran n yang berisikan error dari model VAR. Model VARI merupakan benuk model VAR yang idak sasioner, sehingga perlu dilakukan pembedaan agar sasioner. Pembedaan dilakukan dengan cara beriku: Z Y Y (3) Dengan Z adalah vekor berukuran n yang berisikan nilai peramalan unuk variabel padi dan bumbu. Seelah dilakukan pembedaan diperoleh model VARI(p,d) sebagai beriku: dengan, A 0 A i e Z A0 A Z A2 Z2... ApZ p e (4) = vekor berukuran n yang berisikan inersep dalam VARI, = mariks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam VARI, = vekor berukuran n yang berisikan error dari model VARI. Dalam model VARI(p,d), orde p merupakan nilai lag variabel ak bebas dan orde d merupakan ingka proses pembedaan. Menuru Wardani e al. (204), penenuan lag p merupakan suau hal yang sanga pening unuk mendapakan model VAR yang paling sesuai. Pemilihan model dilakukan menggunakan lag yang meminimumkan krieria dari krieria informasi. Dalam peneliian ini, penulis menggunakan Akaike Informaion Crierion (AIC) unuk mendapakan lag yang sesuai. Beriku ini adalah formulasi krieria informasi AIC: AIC 2 u (5) T 2 n ln n nk dengan, u (n) = deerminan mariks variansi/ kovariansi sisa, T = banyaknya pengamaan, FKIP UNS Rabu, 6 November

4 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id n K = oal banyaknya esimasi parameer di semua pengamaan, = banyaknya variabel dalam VARI. Seelah didapakan nilai lag yang sesuai, selanjunya dilakukan penghiungan nilai parameer A 0, A, A 2,, A p. Nilai parameer ersebu dapa diperoleh dengan cara seperi pada conoh beriku ini. Conoh: Digunakan daa IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbubumbuan pada bulan Januari 204 sampai dengan bulan Agusus 204 seperi diunjukkan pada Tabel dan didapakan model erbaik pada lag 2. Maka model VARI yang diperoleh adalah Z = A 0 + A Z - + A 2 Z -2 + e. Esimasi nilai A 0, A, dan A 2 dengan menyusun mariks Y = C + BZ + U, dengan Mulivariae Leas Squares didapakan persamaan beriku ini unuk mengesimasi B. Y Y - A 0 ZZ' B YZ' (6) Y C BZ U 0 A A2 Y 0 Y 2 e 0 TABEL. DATA IHK KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN PADA BULAN JANUARI 204 JULI 204 Y Z Bulan Padi- Bumbu- Padi- Bumbu- padian bumbuan padian bumbuan Januari ,4 35,4 Februari ,66 27,28 0,52-8,3 Mare 204 0,06 29,89 0,4 2,6 April ,83 09,3 -,23-20,58 Mei ,6 0,37-0,23-7,94 Juni , 04,59-0,49 3,22 Juli ,95 06,87,84 2,28 FKIP UNS Rabu, 6 November

5 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id Agusus 204 0,82 02,68 0,87-4,9 Kemudian diperoleh B dengan cara:,23 20,58 B 0,4 2,6 0,4 2,6 0,52 8,3 0,23 7,94,23 20,58,23 20,58 0,4 2,6 0,49 3,22 0,23 7,94 0,23 7,94,23 20,58 3,22,84 2,28 0,49 3,22 0,49 0,23 7,94 0,87 4,9,84 2,28,84 2,28 0,49 3,22 0,4 2, 0,52 8,3,23 20,58 0,4 2,6 0,23 7,94,23 20,58 0,49 3,22 0,23 7,94,84 2,28 0,49 3,22 0,4 2,6 0,52 8,3,23 20,58 0,4 2,6 0,23 7,94,23 20,58 0,49 3,22 0,23 7,94,84 2,28 0,49 3,22 0,76 27,2 B 0,29 20,4,5799,7229 B 0 0 0,602 8,033 5,35 30,80 3,322 8,93 30,80 508,958,48 8, ,978 6,309 0,79,033 0,579 0, ,638 7,675 0,425 48,729 0,045 8,086 0,374 70,246 0,049 2,602 9, ,425 0,65 0,05 0,523 0,046 0,852 0, ,045 0,05 0,006 0,039 0,003 sehingga didapakan inersep A 0 sera koefisien A dan A 2 sebagai beriku, 0,374 0,523 0,039,63 0,068,5799,48 0,579 2,602 0,852 A 0, A,7229, A 2 8,652 0, ,5647 0,865 C. Uji Kecocokan Model dengan Ala Ukur MAPE 0,049 0,046 0,003 0,068 0,007 Mean Absolue Percenage Error (MAPE) merupakan salah sau ala ukur ingka keepaan model yang digunakan unuk peramalan.mape dihiung dengan menggunakan kesalahan absolu pada iap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyaa unuk periode ersebu.kemudian, menghiung raa-raa kesalahan persenase absolu ersebu.mape mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam menenukan model yang digunakan. Beriku ini merupakan persamaan MAPE, FKIP UNS Rabu, 6 November

6 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id T e 2 e ei MAPE... 00% (7) Ti Y Y 2 Yi Dengan T adalah banyaknya error dan i adalah banyaknya variabel. Dalam peneliian ini juga dilakukan uji normalias erhadap error pada model yang didapakan dengan uji Kolmogorov-Smirnov.Jika error yang diperoleh berdisribusi normal, maka dapa dilakukan peramalan dengan menerapkan model yang sesuai. Konsep dasar dari uji normalias Kolmogorov-Smirnov adalah dengan membandingkan disribusi daa (yang diuji normaliasnya) dengan disribusi normal baku (Hidaya, 202).Disribusi normal baku adalah daa yang elah diransformasikan ke dalam benuk Z-score dan diasumsikan normal. Jadi, sebenarnya uji Kolmogorov- Smirnov adalah uji beda anara daa yang diuji nomaliasnya dengan daa normal baku. Jika nilai-p kurang dari ingka signifikansi 5%, maka erdapa perbedaan yang signifikan, berari daa ersebu idak normal, dan berlaku sebaliknya. D. Peramalan Peramalan dilakukan dengan menerapkan model yang sesuai.persamaan beriku ini digunakan unuk menghiung nilai peramalann langkah kedepan. Zn A0 A Zn A2 Z2n... ApZ pn (8) HASIL DAN PEMBAHASAN A. Profil Daa Daa nilai IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan bulan Januari 204 sampai dengan bulan Juli 206 diampilkan dalam Gambar. Dari grafik erliha bahwa daa IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbubumbuan belum sasioner.hal ini juga dapa dikonfirmasi dengan melakukan uji sasionerias unuk daa IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbubumbuan. B. Uji Sasionerias Daa Pada daa IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan perama kali dilakukan uji akar uni unuk mengeahui kesasionerannya agar model yang didapakan mempunyai keepaan yang relaif inggi. Dengan banuan program R, khususnya pake urca, uji akar uni ersebu dilakukan berdasarkan uji ADF. Hasil penghiungan akar uni unuk daa awal dinyaakan pada Tabel 2. FKIP UNS Rabu, 6 November

7 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id 30 IHK Kelompok Bahan Makanan Padi-padian IHK Kelompok Bahan Makanan Bumbu-bumbuan GAMBAR. DATA ASLI IHK KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN TABEL 2. UJI AKAR UNIT VARIABEL PADI-PADIAN DAN BUMBU- BUMBUAN Daa Nilai Saisik Nilai Tabel Kriis 5% Padi-padian,065 -,95 Bumbu-bumbuan 0,2428 -,95 Dari Tabel 2 erliha bahwa nilai saisik dari padi-padian dan bumbu-bumbuan masih lebih besar dari nilai abel kriisnya.hal ini berari daa idak sasioner, sehingga perlu dilakukan ransformasi dengan pembedaan unuk daa IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan.hasil penghiungan akar uni unuk daa yang sudah dilakukan pembedaan disajikan pada Tabel 3. FKIP UNS Rabu, 6 November

8 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id TABEL 3.UJI AKAR UNIT VARIABEL PADI-PADIAN DAN BUMBU- BUMBUAN (SETELAH PEMBEDAAN) Daa Nilai Saisik Nilai Tabel Kriis 5% Padi-padian -3,744 -,95 Bumbu-bumbuan -4,935 -,95 Terliha dari Tabel 3 bahwa nilai saisik unuk daa padi-padian dan bumbubumbuan sudah lebih kecil dari nilai abel kriisnya dengan nilai uji 5%.Dapa diambil kesimpulan bahwa variabel padi-padian dan bumbu-bumbuan sudah sasioner seelah dilakukan pembedaan dan ransfomasi.gambar 2 menampilkan daa yang sudah sasioner Padi-padian Bumbu-bumbuan GAMBAR 2. DATA IHK KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN STASIONER C. Penenuan Model VARI Dari daa yang sudah sasioner selanjunya dicari model VARI dengan cara mengeahui lag yang paling sesuai unuk model. Unuk memilih lag yang paling sesuai digunakan krieria informasi AIC.Dalam kompuasi unuk mendapakan krieria AIC digunakan pake vars dalam program R dan diperoleh hasil seperi pada Tabel 4. TABEL 4.KRITERIA PEMILIHAN LAG Lag AIC(n) 8,658 8,054 8,445 8,3665 8,5703 FKIP UNS Rabu, 6 November

9 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id Dari krieria AIC pada Tabel 4 erliha bahwanilai minimum ada pada lag 2,yang berari bahwa model erbaik adalah dengan menggunakan lag 2. Oleh karena iu didapakan model VARI(2,) unuk daa yang diamai dan dinyaakan sebagai beriku: Z A 0 A Z A Z e 2 2 (9) dengan Z adalah vekor berukuran 2 yang mengandung nilai peramalan unuk variabel padi dan bumbu, A 0 adalah vekor berukuran 2 yang berisikan inersep VARI, A i adalah mariks berukuran 2 2 yang berisikan koefisien-koefisien dalam VARI (i =,2), dan e adalah vekor berukuran 2 berisikan gala dari model VARI sebagai beriku, e e. e2 Unuk menenukan A 0, A, dan A 2 dilakukan dengan menggunakan banuan sofware R. Sehingga diperoleh hasil sebagai beriku: 0,6597 0,87 0,0248 0,224 0,0490 A 0, A 3,747, A 2,8784 0, ,7546 0,3404 D. Uji Kecocokan Model Dalam melakukan uji kecocokan model, penelii menggunakan ala ukur MAPE unuk mengukur kelayakan model yang elah didapakan. Hasil dari penghiungan dengan banuan program R, diperoleh nilai MAPE 4,83%. Selanjunya hasil uji normalias error pada model dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov diunjukkan pada Tabel 5. TABEL 5.UJI NORMALITAS DENGAN KOLMOGOROV-SMIRNOV Error Nilai-p Padi-padian 0,668 Bumbu-bumbuan 0,5488 Dari Tabel 5 erliha bahwa nilai-p error model unuk variabel padi-padian dan bumbu-bumbuan lebih besar dari ingka signifikansi 5%, sehingga dapa disimpulkan bahwa error pada model berdisribusi normal.seelah dilakukan penghiungan MAPE FKIP UNS Rabu, 6 November

10 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id dengan nilai yang diperoleh lebih kecil dari 5% dan error pada model berdisribusi normal, dapa disimpulkan bahwa model VARI(2,) cocok unuk dierapkan dalam peramalan. E. Peramalan Menggunakan VARI Seelah didapakan model VARI(2,), langkah selanjunya adalah meramalkan daa. Peramalan dilakukan dengan menggunakan (8).Beriku ini adalah conoh penghiungan peramalan nilai IHK bulan Agusus 206 dan Sepember 206.Unuk menghiung nilai peramalan bulan Agusus, maka diperlukan daa IHK pada bulan Juli dan Juni. Tabel 6 menunjukkan daa IHK pada bulan Juli dan Juni seelah dilakukan pembedaan sau kali. TABEL 6. DATA IHK KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN PADA BULAN JUNI 206 & JULI 206 Y Z Bulan Padi- Bumbu- Padi- Bumbupadian bumbuan padian Bumbuan Juni ,92 64,5 0,57-4,47 Juli ,49 77,03 0,57 2,52 Z 0,6597 0,87 3,747,8784 0,0248 0,57 0,224 0,0009 2,52 0,7546 0,6597 0,2436 0,3453 0,0708 3,747,0825,095 3,7237 0,0490 0,57 0,3404 4,47 Z 0,6597 0,87 2 3,747,8784 0,0248 0,0708 0,224 0,0490 0,57 0,0009 3,7237 0,7546 0,3404 2,52 0,6597 0,084 0,4873,0629 3,747 0,365 4,6923,4 Tabel 7 menunjukkan hasil peramalan IHK bulan Agusus 206 dan Sepember 206. TABEL 7. HASIL PERAMALAN IHK Bulan Padi-padian Bumbu-bumbuan Agusus 206 0,0708 3,7237 Sepember 206,0629 -,4 FKIP UNS Rabu, 6 November

11 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id Dengan banuan sofware R (menggunakan pake vars) dilakukan peramalan2 bulan ke depan. Hasil peramalan IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan diunjukkan pada Tabel 8. TABEL 8. HASIL PERAMALAN IHK DATA YANG SUDAH DILAKUKAN PEMBEDAAN BERDASARKAN MODEL Bulan Padi-padian Bumbu-bumbuan Agusus 206 0,0708 3,7237 Sepember 206,0629 -,4 Okober 206 0,9804 0,3980 November 206 0,4762,4497 Desember 206 0,4826,9433 Januari 207 0,6342,9534 Februari 207 0,6748,4956 Mare 207 0,6579,3020 April 207 0,6293,459 Mei 207 0,662,594 Juni 207 0,6254,5839 Juli 207 0,636,534 Sebelumnya daa IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbubumbuan yang digunakan unuk pemodelan dan peramalan pada Tabel 8 adalah daa yang masih diransformasikan. Pada variabel padi-padian dan bumbu-bumbuan dilakukan ransformasi dan pembedaan yaiuz = Y Y -. Unuk mengembalikan ke daa yang asli perlu dilakukan ransformasi kembali, Z Y Y Y, Z Y, dengan Z = nilai peramalan unuk variabel padi dan bumbu.unuk peramalan daa aslinya dapa dihiung sebagai beriku: Y IHK Padi-padian Bulan Agusus 206: Y Z Y 0,070827,4927,56 Y IHK Bumbu-bumbuan Bulan Agusus 206: Y Z Y 3,723777,0380,754 FKIP UNS Rabu, 6 November

12 padi Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id dengan cara yang sama didapakan peramalan unuk bulan Sepember 206 hingga Juli 207. Dan hasilnya diunjukkan pada Tabel 9. TABEL 9. HASIL PERAMALAN IHK KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI- PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN Bulan Padi-padian Bumbu-bumbuan Agusus ,56 80,75 Sepember ,62 79,64 Okober ,60 80,04 November ,08 8,49 Desember ,56 83,43 Januari 207 3,20 85,38 Februari 207 3,87 86,88 Mare ,53 88,8 April ,6 89,64 Mei ,78 9,23 Juni ,40 92,82 Juli ,04 94,35 Seelah dilakukan peramalan, selanjunya digambarkan grafik IHK dari bulan Januari 204 sampai dengan bulan Juli 207 dalam Gambar 3.Dari Gambar 3, erliha bahwa nilai ramalan pada bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207 mengalami kenaikan. Perubahan nilai IHK inilah yang dapa mempengaruhi laju inflasi, sehingga akan diramalkan nilai inflasi pada bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207. IHK Ramalan Kelompok Bahan Makanan Padi-padian Index FKIP UNS Rabu, 6 November

13 bumbu Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id IHK Ramalan Kelompok Bahan Makanan Bumbu-bumbuan Index GAMBAR 3. IHK RAMALAN KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN Menuru BPS Koa Salaiga (204), inflasi diukur dengan menghiung persenase perubahan sebuah indeks harga.persenase perubahan IHK seiap periode sama dengan laju inflasi pada periode ersebu, sehingga rumus dari inflasi adalah: IHKn I n 00 (0) IHKn dengan, I n = inflasi pada periode ke n, IHK n = IHK periode ke n, IHK n- = IHK periode ke n- (bulan sebelumnya). Hasil dari peramalan laju inflasi bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207 diunjukkan pada Tabel 0.Dari Tabel 0 erliha bahwa nilai inflasi unuk kelompok bahan makanan padi-padian mengalami kenaikan dan penuruan yang sediki, arinya bahwa harga secara umum pada periode Agusus 206 Juli 207 akan mengalami kenaikan pada bulan Sepember 206 dan Februari 207.Sedangkan kelompok bahan makanan bumbu-bumbuan mengalami deflasi pada bulan Sepember 206, arinya bahwa harga secara umum jauh aau mengalami penurunan. TABEL 0. HASIL PERAMALAN LAJU INFLASI DALAM PERSEN Bulan Padi-padian Bumbu-bumbuan Agusus 206 0,06 2,0 Sepember 206 0,83-0,62 Okober 206 0,76 0,22 FKIP UNS Rabu, 6 November

14 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id November 206 0,37 0,8 Desember 206 0,37,07 Januari 207 0,49,06 Februari 207 0,5 0,8 Mare 207 0,50 0,70 April 207 0,47 0,78 Mei 207 0,46 0,84 Juni 207 0,47 0,83 Juli 207 0,47 0,79 Selanjunya, penghiungan MAPE juga dapa dilakukan unuk mengukur ingka keepaan hasil peramalan IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbubumbuan dengan formulasi sebagai beriku (Ahanasopoulos, 200), S I s, i s, i MAPE Y Z 00% S I s, i () si Y dengan S adalah banyaknya variabel (daa runun waku), I adalah banyaknya peramalan iap variabel, Z s,i adalah nilai ramalan saa periode ke i unuk variabel s, dan Y s,i adalah nilai daa asli saa periode ke i unuk variabel s. Tabel menunjukkan nilai daa asli dan nilai ramalan unuk bulan Agusus 206 dan Sepember 206.Selanjunya dilakukan penghiungan MAPE unuk mengukur ingka keepaan hasil peramalan. TABEL. NILAI IHK KELOMPOK BAHAN MAKANAN PADI-PADIAN DAN BUMBU-BUMBUAN Bulan Y s,i Z s,i Padipadian Bumbubumbuan Padipadian Bumbubumbuan Agusus ,92 78,95 27,56 80,75 Sepember ,63 90,45 28,62 79,64 26,9227,56 26,6328,62 78,9580,75 90,4579,64 MAPE 00% ,92 26,63 78,95 90,45 0,64,99,8 MAPE ,92 26,63 78,95 0,8 90,45 00% FKIP UNS Rabu, 6 November

15 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id MAPE 2 2 MAPE 2 2 0,0050 0,057 0,000 0, % 0, % 2,85% Dari hasil penghiungan MAPE dapa disimpulkan bahwa hasil peramalan unuk bulan Agusus 206 dan Sepember 206 bagus karena nilai MAPE kurang dari 5%. Model VARI dengan orde d = sudah dipelajari oleh Hadiyaullah (20) menggunakan daa harga MIGAS di Indonesia dari ahun dan daa IHK masing-masing kelompok komodii barang dan jasa di Daerah Isimewa Yogyakara. Tujuan dari peneliian Hadiyaullah (20) adalah unuk menjelaskan analisis model VAR dan menjelaskan penerapan model VAR unuk analisis pengaruh harga MIGAS erhadap IHK dengan melakukan uji kausalias (mencari hubungan sebab akiba) anar variabel di dalam model VAR.Sedangkan dalam peneliian Ingabire & Mung au (206), digunakan iga ala ukur kecocokan model, yaiu Roo Mean Squared Errors (RMSE), Mean Absolue Errors (MAE), dan Mean Absolue Percenage Errors (MAPE), model yang sesuai adalah model yang memiliki nilai erkecil dari hasil pengukuran menggunakan iga ala ukur ersebu. Peneliian ini berbeda dengan peneliian Ahanasopoulos & Silva (200) yang menggunakan MAPE sebagai ala ukur unuk menguji kecocokan hasil peramalan kedaangan uriske Ausralia dan New Zealand. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil dan pembahasan di aas, diperoleh model VARI dimana orde p = 2 dan d = dengan persamaan model Z = A 0 + A Z - + A 2 Z -2 + e dan hasil peramalan IHK kelompok bahan makanan padi-padian dan bumbu-bumbuan unuk bulan Agusus 206 sampai dengan bulan Juli 207. Peneliian lebih lanju dapa dikembangkan unuk penggunaan model VARIMA. DAFTAR PUSTAKA Ahanasopoulos, G., & Silva, Ashon de.(200). Mulivariae Exponenial Smoohing for Forecasing Touris Arrivals o Ausralia and New Zealand.(Online). (hp:// diakses 5 Okober 206) Badan Pusa Saisik Koa Salaiga.(204). Perkembangan IHK dan Inflasi Koa Salaiga Tahun 203. Kaalog BPS: FKIP UNS Rabu, 6 November

16 Prosiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: hal November 206 hp://jurnal.fkip.uns.ac.id Burke, S. P., & Huner, J. (2005).Modeling non-saionary economic ime series: A mulivariae approach. Hadiyaullah.(20). Model Vecor Auoregressive (VAR) dan Penerapannya unuk Analisis Pengaruh Harga Migas erhadap Indeks Harga Konsumen (IHK). (Sudi Kasus Daerah Isimewa Yogyakara, Periode ). Yogykara: FMIPA UNY. Hidaya, Anwar. (202). Uji Normalias dengan Kolmogorov-Smirnov.(Online). (hp:// diakses 2 Okober 206). Ingabire, J., & Mung au, J. K. (206). Measuring he Performance of Auoregressive Inegraed Moving Average and Vekor Auoregressive Models in Forecasing Inflaion Rae in Rwanda. Inernaional Journal of Mahemaics and Physical Sciences Research, 4(), Novia, M. (2009).Sudi Kausalias Granger Anara Nilai Tukar Rupiah erhadap USD dan AUD Menggunakan Analisis VAR. (Skripsi). FSM UKSW, Salaiga. Seiawan, Nasrul. (202). Uji Sasionerias Daa Time Series Lengkap.(Online). (hp://saisikceria.blogspo.co.id/202/2/uji-sasionerias-daa-ime-series.hml, diakses 5 Okober 206) Wardani, D.S., Seiawan, A., Nugroho, D.B. (204). Peramalan dengan Model SVAR pada Daa Inflasi Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Kurs Dolar Amerika.(Skripsi).FSM UKSW, Salaiga. FKIP UNS Rabu, 6 November