Analisis Peramalan Kombinasi Terhadap Jumlah Permintaan Darah di Surabaya (Studi Kasus: UDD PMI Kota Surabaya)

Transkripsi

1 JURNAL STATISTIKA Vol., No., () 5 Analisis Peramalan Kombinasi Terhada Jumlah Perminaan Darah di Surabaya (Sudi Kasus: UDD PMI Koa Surabaya) Winda Eka F., Ir. Dwiamono Agus W.,MIKom Jurusan Saisika, FMIPA, Insiu Teknologi Seuluh Noember (ITS) Dosen Jurusan Saisika, FMIPA, Insiu Teknologi Seuluh Noember (ITS) Kamus ITS Keuih, Sukolilo, Surabaya, 66 winda_wind@yahoo.ie, dwiamono@saisika.is.ac.id Absrak Teknik eramalan seiring berjalannya waku samai dengan saa ini erus berkembang. Meode eramalan baru erus diciakan ara ahli saisik unuk memrediksi daa yang akan daang secara akura dan dengan ingka kesalahan minimum. Salah sau meode yang digunakan ada eneliian kali ini adalah meode eramalan kombinasi menggunakan simle average forecas. Diawali dengan embenukan model ARIMA Box Jenkins besera engujian asumsiasumsinya. Kemudian dieroleh beberaa model ARIMA yang sesuai dan memenuhi asumsi yang akan dikombinasikan dengan meraaraa hasil ramalan ia model ersebu. Penenuan model erbaik anara model ARIMA unggal aau model kombinasinya daa diliha dari nilai RMSE dan MAPE. Objek yang akan dielii adalah erminaan jenis darah di UDD PMI koa Surabaya ahun. Hasil yang dieroleh yakni idak semua variabel erminaan jenis darah daa diramalkan menggunakan model kombinasi. Beberaa variabel ruanya masih mamu diramalkan menggunakan model ARIMA unggal. Namun beberaa variabel yang menggunakan model eramalan kombinasi mamu menghasilkan ramalan dengan ingka kesalahan minimum. Hal ini jauh lebih baik dariada saa menggunakan model ARIMA unggal. Namun bisa diambil kesimulan bahwa dianara banyaknya meode aau model eramalan, model kombinasi ini au unuk dierimbangkan saa dimana dalam analisis erdaa banyak kemungkinan model yang sesuai dan memenuhi asumsi. D Kaa Kunci Darah, Peramalan, Meode Peramalan Kombinasi, Simle Average Forecas, ARIMA BoxJenkins, RMSE, MAPE I. PENDAHULUAN arah meruakan cairan yang erdaa ada semua makhluk hidu (kecuali umbuhan) yang berfungsi mengirimkan zaza dan oksigen yang dibuuhkan oleh jaringan ubuh, mengangku bahanbahan kimia hasil meabolisme, dan juga sebagai erahanan ubuh erhada virus aau bakeri. Kebuuhan darah ara resiien ada kenyaaannya erkadang idak seimbang dengan ersediaan darah. Hal ersebu membua semakin eningnya analisis eramalan erhada erminaan darah yang mana akan sanga memengaruhi ersediaan darah di UDD PMI Surabaya. Pada eneliian ini akan dilakukan eramalan erminaan darah di UDD PMI koa Surabaya dengan memanfaakan modelmodel ARIMA yang sesuai dan memenuhi asumsi. model lanas digabungkan membenuk suau model yang mendekai daa observasi. Meode ini disebu meode eramalan kombinasi. Kombinasi beberaa meode eramalan, dimana sau meode memiliki emboboan yang sama aau lebih besar dari meode yang lain, daa dijadikan sebagai salah sau usaha alernaif unuk mendaakan akurasi eramalan yang lebih baik. Kesalahan dalam meode eramalan unggal yang dikombinasikan kemungkinan daa direduksi, sehingga eramalan kombinasi diharakan daa menjadi meode yang lebih dari meodemeode eramalan unggal. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Dere Waku Analisis dere waku aau ime series analysis adalah rangkaian engamaan yang ersusun berdasarkan uruan waku (Wei, 6). Seia engamaan dinyaakan sebagai variabel random Z yang dieroleh berdasarkan uruan waku engamaan erenu ( i ). Adaun modelmodel ime series dianaranya:. AR (Auoregressive) φ ( B ) Z& = a () φ = ( φ B φ B φ B... φ B ) (). MA (Moving Average) Z & =θ a () θ = ( θ B θ B θ B... θ B ) (4). ARMA (Auoregressive Moving Average) φ Z & = θ a (5) Z = φ Z + K+ φ Z θa K θ a + a (6) 4. ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average) φ ( )( ) d B B Ζ = θ a () B. Meode Peramalan Kombinasi Meode eramalan kombinasi berusaha unuk meraaraa kesalahan dari meode eramalan unggal yang dikombinasikan, dengan memberi suau bobo (weighed value) yang sama (simle combinaion mehod) aauun berbeda (oimal combinaion mehod) erhada iaia model ersebu. Meode eramalan kombinasi akan berusaha meminimasi kesalahan yang dihasilkan sehingga memberikan rediksi yang lebih akura dan mengurangi keidakasian akan masa dean keika idak dikeahui aakah ola daa hisoris akan berulang aaukah berbeda dari masa lalu. (Makridakis e al,999).

2 JURNAL STATISTIKA Vol., No., () 5 F = w (X ) + w (X ) w i (X i ) (8) dengan F adalah nilai hasil eramalan kombinasi, w i adalah besar emboboan (weighed value), dan X i adalah nilai hasil eramalan unggal. Menuru Mefleh (999), ada ema meode eramalan kombinasi uama yang elah dikembangkan oleh akar eramalan dan umum diakai dalam eneraan eramalan kombinasi, dianaranya:. Simle Average Forecas Meode ini memberikan emboboan raaraa dari jumlah meode yang digunakan. Jika digunakan kombinasi dua meode eramalan, maka bobo masingmasing meode adalah seengah, dan daa dibolakbalik. Secara umum rumus dari meode simle average ini adalah Winkler (98): () () ( ) + + L+ = (9) dimana ˆ ( i) X adalah hasil ramalan X dari meode kei dalam kombinasi. (i =,,, ). Minimum Variance Meode ini didasarkan ada error variance dari meodemeode eramalan yang dikombinasikan dan nilai error covarians dari meodemeode ersebu. F = wx+ ( w) X () dengan F adalah hasil eramalan kombinasi, X i meruakan hasil eramalan unggal. Error variance didefinisikan sebagai i, i=, dan kovarians dari keduanya adalah.dari eramalan kombinasi ini daa diminimasi dengan menenukan nilai w (besar weighed value) oimal adalah, yang daa dicari melalui rumus: w = () +. OddMarix / Ouerformance Perhiungan meode ini didasarkan ada asumsi bahwa model sau diangga lebih berengaruh dariada model dua aabila model sau memiliki kesalahan absolu yang lebih kecil, dan begiu juga sebaliknya. Dengan mengangga P i sebagai jumlah beraa kali kedua model ersebu saling berengaruh sau dengan yang lainnya selama eriode daa ersedia. k F = w i X i i = () = w X+ w X w k X k P w i i = () P + P P i 4. Simle Linier Secara umum ersamaannya daa diulis: Y = h + h X+ hx h k X k + e (4) Dengan Y adalah nilai akual, h adalah konsana, h i adalah koefisien variabel bebas, X i adalah variabel bebas yang meruakan nilai hasil ramalan unggal, dan e adalah error. III. METODOLOGI PENELITIAN yang digunakan adalah daa sekunder berua jumlah erminaan jenis darah di UDD PMI koa Surabaya er bulan ada eriode Januari samai dengan Desember, dengan beberaa variabel dianaranya: erminaan jenis darah Whole Blood (Darah Lengka), Packed Red Cell (Sel Darah Merah Peka), Washed Erihrocye (erirosi murni), Fresh Plasma (Plasma Darah Segar), Fresh Frozen Plasma (Plasma segar yang dibekukan), Trombosi, dan Ani Haemohylic Facor Concenrae. Langkahlangkah analisis ada ugas akhir ini yakni dengan melakukan ahaan eramalan ARIMA BoxJenkins hingga menemukan model yang sesuai dan memenuhi semua asumsi kemudian jika erdaa lebih dari sau model ARIMA unggal, maka selanjunya dilakukan enggabungan model aau kombinasi model menggunakan simle average forecas dengan meraaraa hasil ramalan anar beberaa model ARIMA unggal ersebu. Kemudian dilakukan emilihan model erbaik dan eramalan daa unuk bulan mendaang. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Deskrisi Perminaan Jenis Darah di UDD PMI Koa Surabaya Tabel. Deskrisi Perminaan Jenis Darah di UDD PMI Koa Surabaya Januari hingga Desember Jenis Jumlah Raaraa Varian darah erminaan Minimum Maksimum WB 4,9 8988, ,9 5996, , 95, ,9,65 594, 595, , ,45 98,4 6 Sumber: Uni Donor Darah (UDD) PMI Koa Surabaya (sauan: kanong) Jenis darah (Packed Red Cell) meruakan jenis darah yang aling banyak dimina di UDD PMI koa Surabaya dalam kurun waku 5 ahun. Jumlah erminaannya mencaai 4.8 kanong. Perminaan raaraa bulan dalam kurun waku ersebu sebesar 5.98 kanong. Keragaman erminaan jenis darah meruakan yang erbesar dianara yang lain, yakni sebesar 5996,9, arinya erminaan jenis darah ini lebih bervariasi dan ia ahun selalu erminaannya selalu naik. Raaraa jumlah erminaan erendah yakni erminaan jenis darah Fresh Plasma () aau Plasma Segar. Dalam 5 ahun raaraa erminaannya hanya sebesar 9,9 kanong aau sekiar kanong er bulan dengan variasi sebesar,65, yang arinya memang idak banyak yang memina jenis darah ini di PMI koa Surabaya dalam kurun waku 5 ahun. Bahkan ada bulan erenu ernah idak ada erminaan jenis darah ini di PMI koa Surabaya. Sama halnya dengan, erminaan jenis darah Ani Haemohylic Facor Concenrae () juga jarang dimina asien di PMI.

3 JURNAL STATISTIKA Vol., No., () 5 B. Pemodelan Perminaan Jenis Darah Whole Blood (WB) aau Darah Lengka Tabel. Idenifikasi Perminaan Jenis Darah UDD PMI Surabaya Jenis darah Plo Time Series Plo ACF Plo BoxCox WB Dies down secara eksonensial Cu off afer lag Belum sasioner dalam raaraa Dies down secara eksonensial Cu off afer lag Dies down secara eksonensial Dies down secara eksonensial Sasioner dalam Varians Seelah roses idenifikasi daa awal, dikeahui bahwa semua jenis darah belum sasioner dalam raaraa. Sehingga erlu dilakukan differencing. Tabel. Lag yang Signifikan ada Plo ACF dan PACF Jenis darah Plo ACF Plo PACF WB,,4,8,,8,9,5,6, 9,4,9,,,,,8,,6,,6,,,5,,5,,8,9 6,,8,4,6,4,,6,,8,,,,6,8,,,,, Tabel menjelaskan lag keberaa saja yang signifikan ada lo ACF dan PACF, ermasuk model musiman yang erbenuk ada masingmasing variabel. Dari laglag yang signifikan ersebu kemudian dibenuk model ARIMA sera esimasi arameernya. dengan arameer yang signifikan yang akan diambil unuk dianalisis lebih lanju. Tabel 4. Jumlah ARIMA dengan Parameer Signifikan Jenis darah ARIMA WB model 6 model 8 model model model model 9 model Berdasarkan Tabel 4. jumlah model dengan arameer yang signifikan ia variabelnya, kemudian residual dari model ersebu diuji asumsi whie noise dan berdisribusi normal. Sehingga dieroleh modelmodel yang signifikan dan memenuhi asumsi residual whie noise dan berdisribusi normal unuk ia variabel seeri ada Tabel 5. Tabel 5. Jumlah ARIMA yang Signifikan dan Memenuhi Asumsi Jenis darah ARIMA Terbaik WB model (,,[])([4,8],,) 4 model ([],,[4,]) 6 model ([],,[,6,8]) 4 model ([5],,[]) model (,,[9]) model ([,6],,[])(,,) 8 model ([],,[,]) Pada Tabel 5, erliha jumlah model dari masingmasing variabel yang elah sesuai dan memenuhi semua asumsi. Berdasarkan modelmodel ersebu, kemudian diilih sau model ARIMA unggal erbaik. Sebagai erbandingan, digunakan model eramalan kombinasi dimana modelmodel ARIMA yang elah sesuai dan memenuhi asumsi ersebu dikombinasikan menggunakan simle average dengan meraaraa hasil ramalan dari masingmasing model ARIMA ersebu. Tabel 6. Jumlah Kombinasi ARIMA Jenis darah Jumlah kombinasi ARIMA WB Dikeahui erdaa lebih dari kombinasi dari modelmodel yang signifikan dan memenuhi asumsi. Kemudian seelah dieroleh jumlah kombinasi dan hasil kombinasinya, dihiung nilai RMSE dan MAPE lalu dibandingkan dengan nilai RMSE dan MAPE model ARIMA unggalnya. Tabel. Perhiungan RMSE dan MAPE ARIMA Besera Kombinasi Perminaan Jenis Darah WB Residual Peringka RMSE MAPE RMSE MAPE Toal Uruan Peringka (,,[])([4,8],,) 4 98,4 46,85% Kombinasi 9+4 8,,% 4 Kombinasi ,5 5,64% 6 Kombinasi ,8 5,96% Kombinasi ,65 5,9% (,,[])(,,) 8 6,6 5,6% Kombinasi +4 65, 5,46% 6 Kombinasi ,9 5,5% Kombinasi +9+,4 5,44% Kombinasi +9+,4 5,% Tabel. meruakan beberaa conoh hasil erbandingan nilai RMSE dan MAPE model ARIMA unggal dengan model kombinasinya. Hasilnya model (,,[])([4,8],,) 4 menjadi model ARIMA unggal yang erbaik. 5 4 Time Series Plo of whole blood, FOREWB 4 whole blood FOREWB Gambar. Plo Time Series WB dengan Hasil Ramalan WB Hasil ramalan erminaan jenis darah WB diunjukkan oleh garis berwarna merah. Ruanya, erminaan jenis darah ini masih mengalami enurunan. Perminaan erbanyak akan erjadi ada bulan Januari ahun. ada bulan Juli Desember, dierkirakan erminaan darah ini minus aau daa diarikan idak ada erminaan jenis darah ini. Tabel 9. Perhiungan RMSE dan MAPE Kombinasi Perminaan Jenis Darah Residual Peringka Uruan Kombinasi RMSE MAPE RMSE MAPE Toal eringka % % % % % % % %

4 JURNAL STATISTIKA Vol., No., () 5 4 Perminaan jenis darah, dikeahui model kombinasi anara model ARIMA ([,],,) dengan ([],,[4,]) meruakan model yang erbaik dengan oal eringka ke4. 4 Time Series Plo of, FORE FORE Time Series Plo of ; FORE 8 FORE Gambar. Plo Time Series dengan Hasil Ramalan Pada Gambar., hasil ramalan (garis merah) akan naik erlahan seelah mengalami enurunan jumlah erminaannya ada akhir ahun. Perminaan erbanyak erjadi sekiar bulan Mare dan dierkirakan urun lagi jumlahnya akhir ahun yakni bulan Noember. Tabel. Perhiungan RMSE dan MAPE Kombinasi Perminaan Jenis Darah Kombinasi ARIMA/ Residual Peringka Uruan Kombinasi RMSE MAPE RMSE MAPE Toal Peringka 4+6,6,% +6 9,59,% ,46,58% ,88,9% ,56,5% ,84,98% 6 6 Perminaan jenis darah, dikeahui model kombinasi anara model ARIMA (,,[]) dengan (,,[,6,8]) meruakan model yang erbaik dengan oal eringka ke5. 4 Time Series Plo of, FORE FORE 4 Gambar 4. Plo Time Series dengan Hasil Ramalan Pada Gambar 4., hasil ramalan akan naik erlahan seelah mengalami enurunan jumlah erminaannya ada akhir ahun, namun seelah iu kondisinya idak akan naik secara drasis. Perminaan erbanyak akan erjadi ada Februari dan Mei ahun. Sedangkan ada bulan Aril, dierkirakan jumlah erminaan sebanyak 4 kanong yang mana meruakan erminaan aling sediki unuk ahun. Tabel. Perhiungan RMSE dan MAPE Kombinasi Perminaan Jenis Darah RMSE MAPE Ranking RMSE MAPE Toal Uruan Peringka + 5,46,% (,,[9]) 55,,9% 4 ++6,4,6% 6 ([],,) 6,9 9,% ,66,6% ,8,9% (,,)(,,[]),,% ,59,55% ,4,% ,4,% yang erbaik unuk meramal erminaan jenis darah adalah model kombinasi anara ARIMA (,,[9]) dan dengan ARIMA ([],,). Time Series Plo of ; FORE 5 FORE Gambar. Plo Time Series dengan Hasil Ramalan Pada Gambar., hasil ramalan juga akan naik erlahan seelah mengalami enurunan jumlah erminaannya akhir ahun. Perminaan erbanyak akan erjadi akhir ahun sekiar bulan Noember dan Desember. Tabel. Perhiungan RMSE dan MAPE Kombinasi Perminaan Jenis Darah Kombinasi RMSE MAPE (%) Ranking RMSE MAPE Toal Uruan Peringka ([5],,[]) Perminaan jenis darah, dikeahui model kombinasi anara model ARIMA (,,[5]), ([5],,[]), dan ARIMA ([,5],,[]) meruakan model yang erbaik dengan oal eringka ke Gambar 5. Plo Time Series dengan Hasil Ramalan Hasil ramalan akan naik erlahan seelah mengalami enurunan jumlah erminaannya ada akhir ahun. Perminaan erbanyak akan erjadi ada Februari ahun. Sedangkan ada bulan Okober, dierkirakan jumlah erminaan sebanyak 9 kanong yang mana meruakan erminaan aling sediki unuk ahun. Tabel. Perhiungan RMSE dan MAPE Kombinasi Perminaan Jenis Darah Residual Peringka Uruan RMSE MAPE RMSE MAPE Toal Peringka ([,6],,[])(,,) 8 9,68 9,% Kombinasi +8 8,8,% 4 Kombinasi 6+8,,65% 4 Kombinasi +8 5,46,68% 4 4 Kombinasi +8 45,8,48% Kombinasi 6++8,5,69% 6 6 Kombinasi ,5,% 6 Kombinasi ,88 4,% Kombinasi +8, 4,55% 9 Kombinasi 5+8, 4,% 9

5 JURNAL STATISTIKA Vol., No., () 5 5 kombinasi ruanya bukan model erbaik unuk meramal erminaan jenis darah. ARIMA unggal ([,6],,[])(,,) 8 meruakan model yang erbaik dan mamu memerkecil ingka kesalahan eramalan Time Series Plo of, FORE FORE Gambar 6. Plo Time Series dengan Hasil Ramalan Pada Gambar 6., ada ahun, dierkirakan jumlah erminaan jenis darah Trombosi idak sebanyak ada ahun. Bahkan ada bulan Juli hingga akhir ahun, idak ada erminaan jenis darah ini. Perminaan erbanyak akan erjadi ada bulan Februari ahun Time Series Plo of ; FORE FORE Gambar. Plo Time Series dengan Hasil Ramalan DAFTAR PUSTAKA ElMefleh, M.A. (5). Forecas Combinaion Mehods and Economic Alicaions, Journal of Forecasing. h://aabss.org/journal/felmeflehk.jmm.hml, online Aril Febriana, Winda Eka. (). Analisis Peramalan Banyaknya Perminaan Darah di Surabaya Menggunakan Meode Arima BoxJenkins. Tugas Akhir Diloma Saisika ITS Surabaya. Makridakis, W., Mc Gee, (999), Meode dan Alikasi Peramalan. Edisi kedua, Bina Rua Aksara, Jakara. Palang Merah Indonesia Koa Surabaya, h://misurabaya.org (anggal akses 4 Mare ). Pearce, Evelyn C. (6). Anaomi Dan Fisiologi Unuk Paramedis. PT Gramedia Pusaka Uama. Jakara. Salamah, M., Suharono, Wulandari, S. (). Analisis Time Series, duelikeits, Surabaya. Wei, W., W. S. (6). Time Analysis Univariae and Mulivariae Mehods, Addison Wesley Publishing Comany, Inc. America. Winkler, Rober L. and Makridakis, S. (98). Average Of Forecas: Some Emirical Resul. Journal of Managemen Science. Vol 9. No. 9. Yuliano, A.D dan Subagyo. (6). Evaluasi Akurasi Meode Peramalan Kombinasi Berbasis Dere Waku. Jurnal Mesin dan Indusri. Pada Gambar., hasil ramalan menyimulkan bahwa ahun dierkirakan jumlah erminaan jenis darah ini idak lebih dari kanong. Pada bulanbulan erenu seeri bulan Januari, Juni, Agusus, dan Noember dierkirakan erminaan darah ini akan minus aau daa diarikan idak akan ada erminaan jenis darah ini di UDD PMI koa Surabaya. V. KESIMPULAN yang sesuai unuk masingmasing erminaan jenis darah di UDD PMI Koa Surabaya anara lain: Whole Blood (WB) aau Darah Lengka: ARIMA (,,[])([4,8],,) 4 Packed Red Cell () aau Sel Darah Merah Peka: kombinasi anara ARIMA ([,],,) dan ARIMA ([],,[4,]). Washed Erihrocye () aau Erirosi Murni: kombinasi ARIMA (,,[]) dengan ARIMA (,,[,6,8]). Fresh Plasma () aau Plasma Segar: kombinasi ARIMA (,,[5]), ARIMA ([5],,[]), dan ARIMA ([,5],,[]) Fresh Frozen Plasma () aau Plasma Segar Beku: kombinasi ARIMA (,,[9]) dengan ARIMA ([],,) Thrombocye () aau Trombosi: ARIMA ([,6],,[])(,8,) 8 Ani Haemohylic Facor Concenae (): ARIMA ([],,[,])