PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER

Transkripsi

1 Sains, Teknologi, Kedokeran, dan Ilmu Kesehaan Vol., No., Aril 07: hlm 8-8 ISSN (Versi Ceak) ISSN-L (Versi Elekronik) PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GAUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER Jurusan Teknik Indusri, Universias Kaolik Widya Mandala Surabaya ASTRAK Permasalahan yang seringkali dihadai oleh invesor dalam dunia indusri asar modal, berkaian dengan engambilan keuusan mengenai enanaman suau invesasi ada enyeraan saham adalah keidakasian fakorfakor inernal, eksernal dan global. Salah sau indikaor nasional yang dijadikan egangan oleh ara invesor adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). Oleh karena iu dalam eneliian ini akan dilakukan suau emodelan dari IHSG dengan menggunakan analisis fungsi ransfer. Fakor-fakor yang berengaruh erhada IHSG adalah harga emas dunia (Harga emas dunia), indeks harga saham Nikkei, indeks harga saham Hangseng, Dow Jones Indusrial Average (indeks DJI), dan nilai ukar Ruiah erhada dollar Amerika (kurs). Tujuan dari eneliian ini adalah unuk mendaakan meode eramalan yang ea melalui meode fungsi ransfer yang daa digunakan memrediksi nilai IHSG, sehingga daa membanu ara invesor dalam mengambil keuusan erhada dana yang akan diinvesasikan. Selain iu, unuk mengeahui hubungan anara Harga emas dunia, indeks Nikkei, indeks Hangseng, indeks DJI, dan kurs erhada IHSG melalui meode fungsi ransfer. Hasilnya menunjukkan bahwa model fungsi ransfer dengan inu kurs meruakan model erbaik yang daa digunakan unuk meramalkan IHSG eriode ke dean. Hasilnya juga menunjukkan bahwa redikor yang signifikan adalah Harga emas dunia, indeks Nikkei, indeks Hangseng, indeks DJI, dan kurs. Kaa kunci: model fungsi ransfer, IHSG. PENDAHULUAN Permasalahan yang seringkali dihadai oleh invesor dalam dunia indusri asar modal, berkaian dengan engambilan keuusan mengenai suau invesasi ada enyeraan saham adalah keidakasian fakor-fakor inernal, eksernal dan global. Suau indikaor keberhasilan dunia invesasi di Indonesia adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) (Anoraga,003). IHSG adalah indeks raa-raa gabungan seluruh saham yang dierjualbelikan di ursa Efek Indonesia (EI). Peneliian ini membua model eramalan unuk IHSG dengan menggunakan model ekonomerika yang melibakan variabel redikor yaiu fungsi ransfer. Model fungsi ransfer meruakan fungsi dinamis, yang engaruhnya idak hanya ada hubungan linier anara waku ke- inu dan waku ke- ouu, eai berengaruh juga erhada hubungan saa, +, +,, +k ada ouu (Wei, 990). Dalam bidang erekonomian, fungsi ransfer elah banyak dialikasikan. Dere ouu ada eneliian ini adalah IHSG dan dere inunya adalah indeks Dow Jones, indeks Nikkei, indeks Hangseng, nilai kurs ruiah erhada dollar Amerika dan harga emas dunia. Dengan emodelan IHSG ini diharakan mamu memrediksi arah dari IHSG unuk menenukan kebijakan dalam dunia invesasi di Indonesia. erdasarkan uraian di aas ada eneliian ini dibahas enang model eramalan IHSG dengan memerhaikan indeks Dow Jones Indusrial Average (DJI), indeks harga saham Nikkei, indeks harga saham Hangseng (HIS), nilai ukar Ruiah erhada dolar Amerika (kurs), dan harga emas dunia menggunakan meode fungsi ransfer. Di saming iu juga dibahas enang erformansi masing-masing model dengan dere inu indeks Dow Jones Indusrial Average (DJI), indeks harga saham Nikkei, indeks harga saham Hangseng (HIS), nilai ukar Ruiah erhada dolar Amerika (kurs), dan harga emas dunia, sera model muli inu unuk meramalkan IHSG bulan ke dean dengan memanfaakan model yang elah dieroleh. 8

2 PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GAUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER. MATERI DAN METODE Model ARIMA ox Jenkin s Model ARIMA ox-jenkins erdiri dari dua jenis model, yaiu model daa dere waku yang sasioner dan model daa dere waku yang nonsasioner. Termasuk model daa yang sasioner adalah model Auoregressive orde aau AR(), model Moving Average orde aau MA() dan model camuran anara Auoregressive dengan Moving Average yang disebu dengan ARMA(,). Sedangkan model daa yang nonsasioner daa berua model Auoregressive Inegraed Moving Average aau ARIMA(,d,) unuk nonmusiman dan ARIMA(P,D,Q) s unuk musiman (Makridakis,983).. Model Auoregressive orde aau AR() Z a yang meruakan fungsi dari : Model AR diulis Z Z Z a () dengan. Model Moving Average orde aau MA() Z a yang meruakan fungsi dari : Model MA diulis Z a a a () dengan 3. Model Auoregressive Moving Average aau ARMA(,) Model ARMA(,) adalah suau model camuran anara Auoregressive orde dengan model Moving Average orde. enuk umum model ini adalah : Z a (3) dengan dan 4. Model auoregressive inegraed moving average aau ARIMA(,d,) Model ARIMA(,d,) ini meruakan model dere waku yang nonsasioner. ARIMA(,d,) meruakan gabungan anara model AR dan model MA dengan differencing berorde d. enuk umum dari model ini adalah: d Z a (4) 0 ( ) meruakan oeraor AR yang sasioner dan dengan adalah oeraor MA yang inverible. Konse Fungsi Transfer Meode fungsi ransfer meruakan suau meode yang digunakan unuk meramalkan nilai dari suau dere waku (dere ouu y ) yang didasarkan ada nilai-nilai masa lalu dari dere iu sendiri dan juga didasarkan ula ada sau aau lebih dere waku yang berhubungan dengan dere ouu ersebu (dere inu x ). enuk umum model fungsi ransfer single inu x dan single ouu adalah (Wei, 990) : y v x (5) dengan : y = dere ouu yang saioner 9

3 Sains, Teknologi, Kedokeran, dan Ilmu Kesehaan Vol., No., Aril 07: hlm 8-8 ISSN (Versi Ceak) ISSN-L (Versi Elekronik) x = dere inu yang saioner n = dere noise dengan s v r sehingga y b s x r aau b s b y x a (6) r dengan s r 0 r r s s Pada fungsi ransfer muli inu ada beberaa x variabel inu yang dimasukkan ada suau emodelan, sehingga benuk ersamaannya daa diulis (Edlund, 984): m j y x j, b a j (7) j j dengan : y = dere ouu x j j j = dere inu ke-j, dengan j =,,...,m = oeraor Moving Average order s j unuk dere ke-j = oeraor Auoregressive order r j unuk dere ke-j = oeraor Moving Average order = oeraor Auoregressive order a = berdisribusi N (0, a ) (whie noise) Sumber daa Daa yang digunakan ada eneliian ini adalah daa IHSG, daa indeks Dow Jones, daa indeks Nikkei5, daa indeks Hangseng, daa nilai ukar ruiah erhada dollar Amerika dan daa harga emas dunia. Daa yang digunakan meruakan daa sekunder yang dieroleh berasal dari yahoo finance yaiu engamaan dari ahun 003 samai dengan ahun 04. Variabel yang dielii dalam eneliian ini erdiri aas variabel reson sebagai dere ouu dan variabel redicor sebagai dere inu. Adaun yang menjadi dere ouu adalah IHSG (Y) dan yang menjadi dere inu adalah indeks Dow Jones (X ), indeks Nikkei5 (X ), indeks Hangseng (X 3 ), nilai ukar ruiah erhada dollar Amerika (X 4 ), dan harga emas dunia (X 5 ). Meode eneliian Secara garis besar eneliian ini dilakukan dalam ema aha, yaiu erama idenifikasi benuk model, kedua enaksiran arameer-arameer model fungsi ransfer, keiga emerikasaan diagnosic model fungsi ransfer, dan keema enggunaan model fungsi ransfer unuk eramalan IHSG. Langkah-langkah eneliian secara lengka diberikan ada flowchar beriku: 0

4 PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GAUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER A Daa Prewhiening dere inu ( ) Plo imeseries, lo ACF dan PACF Prewhiening dere ouu ( ) Mean & varians saioner? Ya Peneaan model (semenara) Tidak Varians : Transformasi Mean : Differencing Penghiungan CCF anara dan Penaksiran bobo reson imuls Peneaan (b, r, s) model fungsi ransfer Penaksiran arameer model Peneaan model ARIMA dere noise Penaksiran arameer model fungsi ransfer Pengujian diagnosik Modifikasi model Ya Model ARIMA dere inu Tidak Uji kesesuaian model - Residual whie noise? - a dan indeenden (model sesuai?) A Ya Penggunaan model fungsi ransfer unuk eramalan Tidak Selesai Gambar. Flowchar Peneliian 3. HASIL DAN PEMAHASAN Sebelum dilakukan engolahan daa, erlebih dahulu daa dibagi menjadi dua bagian, yaiu sebagai daa in samle dan daa ou samle. Daa dari bulan Januari 005 samai dengan bulan Desember 03 digunakan sebagai daa in samle, yaiu daa yang digunakan unuk membangun model. Sedangkan daa dari bulan Januari 04 samai dengan Februari 05 digunakan sebagai daa ou samle, yaiu daa yang digunakan unuk validasi model. Pemodelan Fungsi Transfer IHSG dengan Dere Inu Harga emas dunia ( x ) Pada bagian ini, analisis fungsi ransfer digunakan unuk menggambarkan nilai IHSG yang bereran sebagai dere ouu ( y ) dan dere harga emas dunia yang bereran sebagai dere inu ( x ). Tahaan yang daa dilakukan adalah sebagai beriku. Taha Idenifikasi Model Dere Inu Harga Emas Dunia ( x ) Dalam memodelkan dere Harga emas dunia langkah awal yang harus dilakukan adalah dengan ime series lo unuk meliha ola dari daa ersebu. eriku meruakan gambar ime series lo unuk daa harga emas dunia sebagai dere inu ( x ) dan daa IHSG sebagai dere ouu (y).

5 Sains, Teknologi, Kedokeran, dan Ilmu Kesehaan Vol., No., Aril 07: hlm 8-8 ISSN (Versi Ceak) ISSN-L (Versi Elekronik) Goldrice Inde x Gambar. Time series lo daa harga emas dunia IHSG Inde x Gambar 3. Time series lo daa IHSG erdasarkan Gambar dan Gambar erliha bahwa daa harga emas dunia dan IHSG idak saioner dalam mean dan varian. Sehingga harus dilakukan ransformasi ln unuk daa harga emas dunia dan ransformasi akar kuadra unuk daa IHSG, sera masing-masing dilakukan differencing. Plo daa yang sudah saioner dalam mean dan varian daa diliha ada Gambar 3 dan Gambar d rans gold Index

6 PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GAUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER Gambar 4.Time Series Plo daa Harga emas dunia seelah diransformasi dan differencing d rans ihsg Index Gambar 5.Time Series Plo daa IHSG seelah diransformasi dan differencing Auocorrelaion Lag Gambar 6. Plo ACF daa harga emas dunia seelah diransformasi dan differencing Parial Auocorrelaion Lag Gambar 7. Plo PACF daa harga emas dunia seelah diransformasi dan differencing 3

7 Sains, Teknologi, Kedokeran, dan Ilmu Kesehaan Vol., No., Aril 07: hlm 8-8 ISSN (Versi Ceak) ISSN-L (Versi Elekronik) erdasarkan idenifikasi lo ACF dan PACF, model yang sesuai unuk daa harga emas dunia adalah ARIMA([],,0). Model ini elah memiliki arameer yang signifikan dan -value yang kurang dari 0,05 dan whie noise. Model yang sesuai dengan ARIMA ([],,0) adalah sebagai beriku ( ) Z a () Prewhiening Dere Inu Harga Emas Dunia ( x ) dan Dere Ouu IHSG ( y ) Prewhiening dilakukan ada dere inu dan dere ouu. Model dere inu harga emas dunia ( x ) adalah ARIMA ([],,0) dan dere ouu ( y ) IHSG juga mengikui model ARIMA Harga emas dunia, maka rewhiening sebagai beriku. a (3) x dan y (4) Pembenukan nilai (b, r, s) ada model fungsi ransfer Pada aha ini dilakukan emeriksaan nilai samel Cross corelaion (CCF) anara dan unuk menduga b, r dan s dari model fungsi ransfer. eriku gambar lo CCF anara dere Harga emas dunia dengan dere IHSG. Gambar 8.Plo CCF dere harga emas dunia dengan dere IHSG Dengan meliha lo CCF ada Gambar 7, daa dikeahui bahwa harga emas dunia berengaruh signifikan erhada IHSG ada lag ke-0, sehingga dienukan nilai b=0. Karena lo CCF idak menunjukkan ola yang jelas seelah lag ke-0, maka diduga r=0 dan s=9. Dugaan semenara unuk model fungsi ransfer adalah: 9 x ( ) x (5) 0 9 Idenifikasi Model ARIMA unuk Dere Noise Gambar 9. Plo ACF dan PACF dere noise harga emas dunia 4

8 PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GAUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER Model yang sesuai unuk noise ini adalah ARIMA ([, 3],,0) karena semua arameernya elah signifikan dan memenuhi asumsi whie noise. Seelah dieroleh model dere noise maka model fungsi ransfer IHSG dengan dere inu Harga emas dunia ( x ) yang elah memenuhi whie noise adalah sebagai beriku. 9 y 0 9 x a 3 (6) y y y y y y 7.94 x x.53 x x x x 8.69 x x.354 x x.98 x x a Pemodelan Fungsi Transfer dengan dere inu indeks Nikkei, indeks Hangseng, indeks DJI, dan Kurs Pemodelan Fungsi Transfer unuk menggambarkan nilai IHSG yang bereran sebagai dere ouu dan dere indeks Nikkei, indeks Hangseng, indeks DJI, dan Kurs masing-masing sebagai dere inu dilaukan hal yang sama seeri ada emodelan fungsi ransfer IHSG dengan dere Harga emas dunia sebagai dere inu. Sehingga dieroleh ema model fungsi ransfer sebagai beriku: Model Fungsi Transfer dengan Dere Inu Indeks Nikkei Pada bagian ini, analisis fungsi ransfer digunakan unuk menggambarkan nilai IHSG yang bereran sebagai dere ouu ( y ) dan dere indeks Nikkei yang bereran sebagai dere inu ( x ). Model Fungsi ransfer yang dieroleh adalah sebagai beriku. y 0 x a 3 3 y y 0.5 y y 0.35 y y 0.00 x x x x x3 x4 x x x x 3 x x a Model Fungsi Transfer dengan Dere Inu Indeks Hangseng Pada bagian ini, analisis fungsi ransfer digunakan unuk menggambarkan nilai IHSG yang bereran sebagai dere ouu ( y ) dan dere indeks Hangseng yang bereran sebagai dere inu ( x 3 ). Model Fungsi ransfer yang dieroleh adalah sebagai beriku. y 0 x3 a3 y y x x x x a Model Fungsi Transfer dengan Dere Inu Indeks DJI Pada bagian ini, analisis fungsi ransfer digunakan unuk menggambarkan nilai IHSG yang bereran sebagai dere ouu ( y ) dan dere indeks DJI yang bereran sebagai dere inu ( x 4 ). Model Fungsi ransfer yang dieroleh adalah sebagai beriku. 7 y 0 7 x4 a4 y y x x x x a (9) (7) (8) 5

9 Sains, Teknologi, Kedokeran, dan Ilmu Kesehaan Vol., No., Aril 07: hlm 8-8 ISSN (Versi Ceak) ISSN-L (Versi Elekronik) Model Fungsi Transfer dengan Dere Inu Kurs Pada bagian ini, analisis fungsi ransfer digunakan unuk menggambarkan nilai IHSG yang bereran sebagai dere ouu ( y ) dan dere Kurs yang bereran sebagai dere inu ( x 5 ). Model Fungsi ransfer yang dieroleh adalah sebagai beriku. y 0x5 a y y y y x x x x a (0) Pemodelan IHSG dengan Fungsi Transfer Muli Inu Pemodelan fungsi ransfer muli inu dilakukan seelah model fungsi ransfer single inu elah dieroleh unuk semua dere inu. Model fungsi ransfer muli inu memasukkan semua dere inu ke dalam model secara bersama-sama. Model yang dieroleh adalah: 3 y x x x3 4 x4 5 x5 a x x x x x 3 x x x x x x x x 3 x x x x 4 x x 3 x x5 x x3 x x3 x x4 x x4 x x4 x x4 3 x x5 x x5 x x5 x x5 x5 a y y y y y y y y x x 3 4 Persamaan di aas berari bahwa IHSG ada waku ke- diengaruhi oleh IHSG iu sendiri saa -, -, -3, dan -4. Selain iu, diengaruhi oleh harga emas dunia ada waku ke-, -, -, -3 dan -4, oleh indeks Nikkei ada waku ke-, -, -, -3, -4, -5, dan -6, oleh indeks Hangseng ada waku ke-, -, - dan -3, oleh indeks DJI ada waku ke-, -, -, -3, dan -4, sera Kurs ada waku ke-, -, -, -3, dan -4, dan nilai error ada waku ke- Forecasing unuk eriode ke dean Hasil ramalan yang dieroleh unuk keema model fungsi ransfer dilakukan dengan cara, yaiu secara serenak dan one se forecaing a head. Time Series Plo erbandingan anara daa akual IHSG dengan hasil eramalan unuk keenam model secara serenak daa diliha ada Gambar 9 dan secara one se forecaing a head ada gambar 0. () V a r ia b le I H S G G o ld r ic e N ik k e i H a n g se n g D JI K u r s M u li I n u Daa In d e x Gambar 0. Time Series Plo daa IHSG hasil ramalan unuk keenam model fungsi ransfer secara serenak

10 PENENTUAN MODEL INDEKS HARGA SAHAM GAUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN ANALISIS FUNGSI TRANSFER V a r ia b le I H S G G o ld r ic e N ik k ei H an g se n g D JI K u r s M u li I n u Daa In d e x Gambar. Time Series Plo daa IHSG hasil ramalan unuk keenam model fungsi ransfer secara one se Forecasing a head Dengan membandingkan hasil ramalan kedua cara di aas daa diliha bahwa ramalan dengan one se forecasing yaiu ramalan unuk eriode ke dean dengan meng-udae daa akual eriode sebelumnya meruakan cara yang erbaik unuk memerkirakan nilai IHSG eriode yang akan daang karena lebih mendekai daa akual. Tabel. Perbandingan nilai MAPE unuk keenam model fungsi ransfer No Model Nilai MAPE Nilai MAPE unuk unuk ramalan one se ramalan serenak forecasing Inu Harga emas dunia Inu Indeks Nikkei Inu Indeks Hangseng Inu Indeks DJI Inu Kurs Muli Inu Seelah membandingkan nilai Mean Absolue Percenage Error (MAPE) dari keenam model fungsi ransfer daa dikeahui dengan jelas bahwa model fungsi ransfer dengan inu Kurs melalui one se forecasing a head memberikan nilai ramalan yang mendekai dengan daa akualnya karena memiliki nilai MAPE yang aling kecil dibandingkan dengan kelima model lainnya. 4. KESIMPULAN erdasarkan hasil-hasil dan embahasan ada bab sebelumnya daa diambil kesimulan sebagai beriku:. erdasarkan erbandingan MAPE anara keenam model fungsi ransfer unuk eramalan nilai IHSG dieroleh bahwa model eramalan yang aling baik unuk meramalkan nilai IHSG eriode ke dean adalah model fungsi ransfer one se forecasing dengan inu Kurs karena memiliki nilai MAPE aling kecil, yaiu,64%.. Dari keenam model ersamaan fungsi ransfer baik dengan inu unggal mauun dengan muli inu daa dikeahui bahwa kelima redicor yaiu harga emas dunia, indeks Nikkei, indeks Hangseng, Indeks DJI dan Kurs dollar erhada ruiah berengaruh siginifikan erhada nilai IHSG

11 Sains, Teknologi, Kedokeran, dan Ilmu Kesehaan Vol., No., Aril 07: hlm 8-8 ISSN (Versi Ceak) ISSN-L (Versi Elekronik) DAFTAR PUSTAKA Anoraga, Pandji, 003. Penganar Pasar Modal, edisi revisi, Rineka Cia, Jakara. Edlund, P. E., 984. Idenificaion of The Muli-Inu ox Jenkins Transfer Funcion model, Journal Of Forecasing, vol. 3, Enders, Waler, 004. Alied Economeric Time Series, nd ed., John Wiley & Sons, Inc., USA. Gujarai, D. N., 995, asic Economerics, 3rd ed., McGraw Hill, New York. Hanke, J. E., Wichern, D.W., dan Reisch, A.G. 00. usiness Forecasing (sevenh ediion). New York : Prenice Hall Inernaional, Inc. Makridakis, S., Wheelwrigh, S. C., dan McGee, V. E., 983. Meode dan Alikasi Peramalan, edisi, ina Rua Aksara. Wei, W. W. S Time Series Analysis, Unied Saes of America : Addison-Wesley, Inc. 8