Peramalan Kebutuhan Premium dengan Metode ARIMAX untuk Optimasi Persediaan di Wilayah TBBM Madiun

Transkripsi

1 1 Peramalan Kebuuhan Premium dengan Meode ARIMAX unuk Oimasi Persediaan di Wilayah TM Madiun Nindia ekar Dini, Haryono, dan uharono Jurusan aisika, Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Insiu Teknologi euluh Noember (IT) Jl. Arief Rahman Hakim, urabaya Absrak Tingka kebuuhan remium semakin melonjak seiring dengan berambahnya jumlah kendaraan bermoor ribadi yang memenuhi jalan-jalan erkoaan. Tingginya ingka erminaan M seringkali menyebabkan adanya kelangkaan di beberaa wilayah di Indonesia, salah saunya di wilayah selaan Jawa Timur. Kurangnya sok dan ruminya ranai asokan unuk menyalurkan M menjadi enyebab uama kelangkaan. Variasi kalender seeri jumlah hari libur dan keberadaan hari besar, khususnya hari raya Idul Firi meruakan salah sau indikaor enenu kebuuhan remium ada seia bulannya. Hasil eramalan dengan menggunakan meode ARIMAX dengan engaruh kalender variasi meruakan model erbaik yang erilih, dengan nilai RME sebesar 1583,228. Model ersediaan robabilisik yang oimum memberikan oal biaya erencanaan unuk bulan Agusus yang meruakan bulan erjadinya lebaran ada ahun 2012 adalah sebesar R ,00. Kuanias emesanan oimum unuk eriode erencanaan ersebu adalah kl dengan iik emesanan kembali sebesar 914 kl. Frekuensi emesanan yang harus dilakukan ada eriode Agusus 2012 adalah sebanyak 7 kali emesanan. Kaa Kunci Premium, ARIMAX, Kalender variasi, Model ersediaan robabilisik I. PENDAHULUAN Pola mobilisasi masyaraka Indonesia yang sanga ada menjadikan kendaraan bermoor yang awalnya meruakan kebuuhan ersier bergeser menjadi kebuuhan sekunder, bahkan mungkin rimer unuk kebanyakan orang. eiring dengan ergeseran ingka kebuuhan ersebu, bahan bakar minyak sebagai maeri uama unuk menjalankan mesin kendaraan bermoor un uru menjadi kebuuhan uama yang selalu dicari masyaraka. Tingginya ingka erminaan M seringkali menyebabkan adanya kelangkaan di beberaa wilayah di Indonesia, salah saunya di wilayah selaan Jawa Timur, khususnya di Kabuaen Trenggalek, Pacian, dan Ponorogo. Kurangnya sok dan ruminya ranai asokan unuk menyalurkan M menjadi enyebab uama kelangkaan. Premium meruakan M bersubsidi dengan jumlah erminaan eringgi di Indonesia, unuk iu eneliian difokuskan ada remium sebagai salah sau roduk PT. Peramina (Persero). Prediksi kebuuhan remium di PT. Peramina unuk semua wilayah, ermasuk Terminal ahan akar Minyak (TM) Madiun selama ini dilakukan dengan banyak meode eramalan, salah saunya adalah dengan menganalisis hubungan beberaa variabel indeenden dengan variabel ingka kebuuhan remium. Variasi kalender seeri jumlah hari libur dan keberadaan hari besar, khususnya hari raya Idul Firi meruakan salah sau indikaor enenu kebuuhan remium ada seia bulannya. uly chain managemen (CM) meruakan bagian erening dari kinerja suau erusahaan yang bergerak di bidang indusri. Pendekaan CM ini dilakukan unuk mengoimalkan roduksi dan disribusi suau barang dengan ea, ada waku yang ea, dan biaya yang minimal. Dalam CM erdaa iga macam aliran yang harus dikelola, yakni aliran barang dari hulu (sulier) ke hilir (emakai akhir), aliran uang dan sejenisnya yang mengalir dari hilir ke hulu, dan aliran informasi yang mengalir dari hulu ke hilir [1]. Pengelolaan aliran maerial sebagai ujuan uama dari konse CM idak hanya berari ea waku dan ea sasaran, eai juga harus memiliki jumlah yang sesuai dengan kebuuhan yang sebenarnya. Konse ersediaan menjadi bagian yang ening dalam melaksanakan fungsi ersebu. Hasil eramalan kebuuhan remium digunakan sebagai salah sau variabel dalam erumusan ingka ersediaan oimum dengan endekaan Economic Order uaniy (EO). Volume kebuuhan remium ada TM Madiun yang meruakan suau variabel yang idak asi aau berubahubah unuk seia eriode didekai dengan model ersediaan robabilisik. Model ersediaan robabilisik adalah suau model ersediaan dimana ingka kebuuhan dan aau waku unggu dari suau roduk meruakan suau variabel random. Pembeda uama anara model ersediaan deerminisik dan robabilisik adalah adanya safey sock (ersediaan engaman) ada model robabilisik sebagai jaminan agar idak erjadi kondisi sockou aau kekurangan ersediaan yang disebabkan oleh gangguan alam mauun lingkungan [2]. Peneliian ini diharakan daa memberikan rujukan yang lebih baik mengenai eramalan kebuuhan dan model ersediaan yang daa digunakan oleh PT. Peramina sebagai usaha unuk meningkakan efisiensi dan mengurangi kelangkaan remium yang seringkali erjadi.

2 2 A. Model ARIMA II. TINJAUAN PUTAKA enuk umum model ARIMA orde (,d,) dengan differencing sebanyak d adalah sebagai beriku: d ( )(1 ) Y 0 ( ) a (1) sedangkan model ARIMA dengan engaruh seasonal dinyaakan sebagai (Wei, 2006) d D ( ) ( )(1 ) (1 ) Y ( ) ( ) a (2) P dimana: = orde AR = orde MA () = ( ) ( ) = 1... ) P ( () = 1... ) ( 1 ( ) = 1... ). Idenifikasi Oulier ( uau observasi dalam serangkaian daa disebu sebagai oulier saa observasi ersebu eridenifikasi berbeda dengan observasi yang lain. Terdaanya oulier menggambarkan bahwa erjadi suau erisiwa khusus dalam suau oulasi daa. Dalam emodelan ime series, oulier diklasifikasikan menjadi addiive oulier (AO), innovaive oulier (IO), level shif (L), dan ransiory change (TC). ecara umum, model oulier diuliskan sebagai beriku [3]. Y k ( T j ) ( j v j ( ) I j ( j 1 ) a ) C. Analisis Time eries dengan Efek Kalender Variasi (Model ARIMAX) Pemodelan ime series dengan menambahkan beberaa variabel yang diangga memiliki engaruh yang signifikan erhada daa seringkali dilakukan unuk menambah akurasi eramalan yang dilakukan dalam suau eneliian. Model ARIMAX adalah modifikasi dari model dasar ARIMA seasonal dengan enambahan variabel redikor. Efek kalender variasi meruakan salah sau variabel redikor yang seringkali digunakan dalam emodelan ersebu. ecara umum, jika Y adalah suau ime series dengan efek kalender variasi, maka model ARIMAX diulis sebagai beriku. Y ( ) ( ) 1V1, 2V 2,... V, d D ( ) P ( )(1 ) (1 ) P P a (3) (4) Pemodelan di aas erdiri dari variabel reson, yaiu daa ime series dan kalender variasi yang bereran sebagai dummy variable. Menuru Lee & uharono [4], langkah enyelesaian analisis dengan menggunakan model ARIMAX adalah sebagai beriku: 1. Penenuan variabel dummy berdasarkan eriode kalender variasi 2. Melakukan emodelan regresi dengan ersamaan: Y 0 1V1, 2V2,... V, w (5) 3. Memodelkan residual hasil analisis regresi dengan menggunakan model ARIMA 4. Melakukan emodelan keseluruhan unuk ARIMAX 5. Melakukan engecekan signifikansi arameer dan es diagnosa sehingga roses sasioner dan error dari model mencaai kondisi whie noise. D. Evaluasi Model Evaluasi model digunakan unuk melakukan emilihan model erbaik dari beberaa kemungkinan model ime series yang didaakan. Unuk emilihan model berdasarkan daa insamle, krieria yang digunakan adalah Akaike s Informaion Crierion (AIC) dan cwarz s ayesian Crierion (C) (Wei, 2006). AIC ( M ) n ln ˆ 2 2 M (6) C ( M ) n ln ˆ 2 M ln n (7) dimana M = jumlah arameer n = jumlah engamaan Roo mean suare error (RME) juga meruakan salah sau indeks yang daa digunakan unuk mengevaluasi keeaan model ime series yang digunakan. Lee & uharono [4] menyaakan erhiungan RME unuk daa ou-samle adalah sebagai beriku: n 1 RME ou (8) n dimana n adalah jumlah eramalan. Model erbaik yang diilih meruakan model dengan nilai RME erkecil. E. Model Persediaan Probabilisik ( Y Yˆ ) uau model ersediaan dikaakan sebagai model robabilisik jika ingka erminaan dan aau lead ime (waku unggu selama emesanan) meruakan suau variabel random [3]. Pembeda uama yang menjelaskan enang model ersediaan deerminisik dan robabilisik adalah keberadaan safey sock aau ersediaan engaman yang dimunculkan unuk mengaasi keidakasian akan ingka erminaan mauun lead ime yang menjadi variabel random dalam model ersebu. afey sock menjadi ening unuk mencegah erjadinya kekurangan yang mungkin muncul dalam ermasalahan ersediaan dengan ingka erminaan dan aau lead ime yang berubah-ubah. Peneliian ini dibaasi ada kondisi lead ime yang konsan, dan hanya ingka erminaanlah yang memiliki disribusi variabel random ersendiri. Disribusi normal adalah disribusi saisik unuk ingka erminaan yang aling banyak diemui ada kejadian seharihari. Jika ingka erminaan berdisribusi normal, maka iik emesanan kembali (reorder oin) dalam sauan uni yang dinyaakan dengan noasi daa dihiung dengan formula: M ss M Z (10) 2

3 3 F. iaya-biaya Persediaan Dalam model ersediaan robabilisik, erhiungan oal biaya dilakukan dengan memerhiungkan variabel-variabel keidakasian yang banyak dijumai dalam model. alah sau biaya yang muncul dalam model ersediaan robabilisik adalah biaya kekurangan ersediaan. iaya ini imbul jika kebuuhan barang selama waku unggu (lead ime demand) melebihi iik reorder oin. Probabilias erjadinya kondisi ersebu dinyaakan dalam ersamaan (11). P ( M ) f ( M ) dm (11) dengan eksekasi kekurangan ersediaan adalah E ( M ) ( M ) f ( M ) dm (12) dimana f(m) adalah fungsi keadaan robabilias unuk variabel lead ime demand, sehingga biaya emesanan daa dinyaakan seeri ada ersamaan (13) C D A AD ( M ) f ( M ) dm E ( M ) (13) dengan A = biaya kekurangan ersediaan Jika lead ime demand berdisribusi normal, maka eksekasi kekurangan ersediaan daa dijabarkan sebagai: M M E ( M ) f ( M ) F (14) elain biaya kekurangan ersediaan, biaya enyimanan yang erjadi ada model ersediaan robabilisik juga memiliki keunikan ersendiri. Hal ini muncul karena eksekasi raa-raa ersediaan yang dibuuhkan dalam suau eriode juga diengaruhi oleh keberadaan variabel lead ime demand. iaya enyimanan dihiung dengan ersamaan (15). HC H M (15) 2 sehingga, biaya oal yang harus dikeluarkan unuk ersediaan adalah: D TC 2 AE ( M ) H M PD (16) G. Jumlah Pemesanan dan afey ock Oimal Pengendalian ersediaan oimal adalah suau sisem yang daa memelihara anara kebuuhan dengan biaya yang imbul akiba adanya ersediaan [2]. Oimasi ersediaan ini dilakukan dengan menenukan besarnya esanan oimal dan iik emesanan kembali. ecara umum, besarnya ukuran esanan dihiung dengan menurunkan biaya oal erhada dan disamadengankan nilai nol, sehingga dieroleh erhiungan unuk jumlah esanan oimal adalah sebagai beriku 2 D AE ( M ) * (17) H Perhiungan selanjunya unuk mengeahui iik emesanan kembali dilakukan dengan cara yang sama, namun diferensiasi dilakukan erhada, sehingga H f ( M ) dm (18) AD Perhiungan besarnya safey sock yang dibuuhkan dalam sau eriode emesanan dihiung dengan menggunakan ersamaan (19). ss E ( M ) M (19) III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yang digunakan dalam eneliian adalah daa sekunder yang dieroleh dari PT. Peramina (Persero) Region V. Daa ersebu meruakan daa realisasi enjualan remium bulanan dari ahun , daa lead ime demand harian remium, sera biaya-biaya yang dibuuhkan dalam melakukan ersediaan. Daa yang digunakan unuk membenuk model aau daa raining adalah daa dari bulan uari 2006 hingga Desember 2010, yaiu sejumlah 60 daa. emenara daa unuk melakukan emilihan hasil eramalan erbaik aau daa esing adalah daa dari bulan uari 2011 hingga bulan Desember 2011 aau sejumlah 12 daa. Peneliian ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai beriku: 1. Melakukan emodelan ARIMA 2. Membua model ARIMAX dengan engaruh kalender variasi 3. Membandingkan hasil eramalan model ARIMA dan ARIMAX dan melakukan eramalan dengan menggunakan model erbaik yang didaakan 4. Melakukan engecekan disribusi variabel lead ime demand harian unuk roduk remium di wilayah TM Madiun 5. Menghiung jumlah esanan oimal, iik reorder oin, dan eksekasi kekurangan ersediaan dengan meode ierasi sehingga mencaai iik konvergen 6. Menghiung besarnya safey sock yang dibuuhkan selama sau eriode emesanan 7. Menghiung oal biaya yang dikeluarkan unuk melakukan ersediaan. IV. HAIL DAN DIKUI A. aisika Deskriif Penjualan Premium Daa enjualan remium di wilayah TM Madiun selama ahun diunjukkan ada nilai saisik deskriif sebagai beriku. Tabel 1 aisika Deskriif Penjualan Premium di TM Madiun Tahun n Mean d Deviasi Minimum Maksimum

4 Keseluruhan Nilai saisik deskriif enjualan remium di wilayah TM Madiun di aas menunjukkan bahwa nilai raa-raa enjualan remium er bulan adalah sebanyak kl. Nilai sandar deviasi dari enjualan er bulan secara keseluruhan adalah sebesar kl. Penjualan minimum yang erjadi selama ahun adalah sebesar kl, semenara enjualan maksimum adalah sebesar kl. aisik deskriif er ahun menunjukkan bahwa cenderung erjadi kenaikan enjualan remium di wilayah TM Madiun. Namun ada ahun 2009, erjadi enurunan enjualan yang cuku signifikan.. Idenifikasi Pola Daa Time series lo ada gambar 1 menunjukkan flukuasi enjualan remium seia bulannya selama ahun Pada bulan-bulan erjadinya lebaran, eningkaan enjualan remium semakin erliha dan berulang seia ahunnya. elain efek kalender variasi, berdasarkan lo ime series dan nilai saisik deskriif er ahun juga erdaa indikasi adanya erubahan ola daa yang erjadi sejak ahun Perubahan ini menimbulkan ada dua jenis ola dalam daa yang digunakan, yaiu daa ada ahun dan daa ada ahun Perubahan ola daa ini diindikasikan sebagai jenis level shif. Penjualan Premium di TM Madiun M onh Year JU N JAN F E 2006 EP JAN F E 2007 JU N EP F E JAN 2008 JU N E P JAN F E 2009 JU N EP JAN F E 2010 EP JU N JAN Gambar 1 Time eries Plo Penjualan Premium C. Peramalan Perminaan Premium dengan Model ARIMA Analisis dengan menggunakan model ARIMA sederhana dilakukan dengan memasukkan daa oulier ke-37 ke dalam model eramalan. Pengujian arameer menunjukkan bahwa seluruh arameer yang digunakan dalam model elah signifikan dengan -value unuk seluruh arameer yang bernilai kurang dari 5%. Residual model ARIMAX (0,1,1)(1,0,0) 12 elah mecaai kondisi whie noise, diunjukkan dengan -value yang bernilai lebih dari 5%. Hasil engujian normalias residual model ersebu juga elah menunjukkan bahwa residual model berdisribusi normal dengan -value yang bernilai lebih dari 0,15 aau lebih besar dari araf nyaa 5%. F E 2011 JU N EP Model ARIMA dengan enambahan oulier ersebu diuliskan secara maemais sebagai beriku. y I (1 ) (37 ) s 12 ( ) (1 )( a ) D. Peramalan Perminaan Premium dengan Model ARIMAX Efek Kalender Variasi Efek bulan erjadinya lebaran ada model dinyaakan dalam variabel dummy D 1. Terjadinya erubahan ola daa sejak ahun 2009 dinyaakan ula dalam suau variabel dummy, yaiu D 2. Variabel ini memisahkan anara ola daa sejak ahun dan ola daa dari ahun Variabel ini juga digunakan unuk menangka erubahan rend yang erjadi mulai ahun Plo daa yang digunakan juga menunjukkan bahwa adanya rend naik ada enjualan remium di wilayah TM Madiun. Hal ini coba diangka dengan menggunakan variabel dummy dengan nilai 1 samai 72 sesuai dengan jumlah daa yang digunakan. Hasil analisis regresi dengan variabel-variabel dummy ersebu dinyaakan dalam model sebagai beriku: Y = D D 2 + n Pemodelan ARIMAX dilakukan dengan menganalisis residual hasi emodelan regresi. erdasarkan lo ACF dan PACF daa residual, maka erdaa 4 kemungkinan model ARIMA yang daa digunakan unuk daa residual ersebu, yaiu (0,0,1)(0,0,1) 12, (0,0,1)(1,0,0) 12, (1,0,0)(0,0,1) 12 dan (1,0,0)(1,0,0) 12. Dengan menggunakan ema kemungkinan model ersebu, maka dilakukan emodelan ARIMAX. Model ARIMAX yang digunakan adalah model deerminisik dimana variabel dummy meruakan salah sau variabel yang menjadi inu dalam model ersebu. Pemeriksaan model erbaik dilakukan dengan meliha nilai AIC, C, dan RME unuk daa in-samle dan ou-samle. Tabel 2 Pemilihan Model ARIMAX Terbaik Model AIC C RME in RME ou ARIMAX , , , ,132 ARIMAX , , , ,009 ARIMAX , , , ,918 ARIMAX , , , ,228 Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai krieria yang digunakan unuk memilih model erbaik adalah ada model ARIMAX-4. Pemilihan model ini dilakukan dengan meliha nilai AIC, C, dan RME baik unuk daa in-samle mauun daa ou-samle yang aling kecil dari keseluruhan kemungkinan model. Model ARIMAX-4 secara maemais dinyaakan sebagai: 1 Y 18038,4 209, ,8D1 4666,9 D 2 a 12 (1 0,372 )(1 0,490 ) E. Perbandingan Model ARIMA dan ARIMAX Hasil eramalan dengan menggunakan ARIMA dan ARIMAX dibandingkan unuk mengeahui model mana yang aling baik unuk meramalkan ingka kebuuhan remium di wilayah TM Madiun. Perbandingan model dilakukan dengan meliha krieria kebaikan model, yaiu AIC, C, dan RME unuk in-samle mauun ou-samle.

5 5 Tabel 3 Perbandingan Model ARIMA dan ARIMAX Model AIC C RME in RME ou ARIMA 1070, , , ,174 ARIMAX 1074, , , ,228 Hasil erbandingan kedua model eramalan menunjukkan bahwa RME daa in-samle mauun daa ou-samle unuk model ARIMAX dengan efek kalender variasi bernilai lebih kecil dariada model ARIMA. Maka daa disimulkan bahwa model yang lebih baik unuk eramalan kebuuhan remium di wilayah TM Madiun adalah model ARIMAX dengan efek kalender variasi. Hasil eramalan kebuuhan remium dari model ARIMAX diamilkan ada abel 5. Tabel 4 Hasil Peramalan Kebuuhan Premium di Wilayah TM Madiun Y 95% CI uari , , ,48 Februari , , ,40 Mare , , ,04 Aril , , ,21 Mei , , ,51 Juni , , ,80 Juli , , ,25 Agusus , , ,70 eember , , ,15 Okober , , ,13 Noember , , ,54 Desember , , ,72 F. Model Persediaan Probabilisik unuk Kebuuhan Premium eriku meruakan variabel biaya yang dibuuhkan unuk menghiung oal biaya ersediaan minimum a. iaya Pembelian iaya embelian roduk remium dalam sauan kilo lier adalah sebesar R ,00. Nilai ini meruakan selisih dari harga jual remium di asaran dengan margin enjualan remium. b. iaya Pemesanan iaya emesanan yang digunakan meruakan biaya ransorasi yang digunakan unuk melakukan engiriman remium dari loading or menuju TM Madiun, yaiu sebesar R ,00. c. iaya Penyimanan Perhiungan biaya enyimanan oleh PT. Peramina didasarkan ada biaya-biaya oerasi, mainenance, dan biaya overhead kororasi yang erjadi ada TMdengan oal sebesar R89.780,00 er kl. d. iaya Kekurangan Persediaan Pada eneliian ini, biaya kekurangan ersediaan diasumsikan sebesar 1% dari harga roduk, aau sebesar R43.200,00. eelah dikeahui biaya-biaya yang dibuuhkan dalam roses ersediaan, maka daa dilakukan analisis ersediaan unuk meminimumkan biaya yang dikeluarkan. Analisis dilakukan dengan menggunakan daa hasil eramalan unuk bulan uari Pada aha ini dilakukan erhiungan jumlah esanan, iik emesanan kembali, dan safey sock yang oimum unuk model ersediaan. Perhiungan dilakukan dengan menggunakan ahaan ierasi hingga variabel-variabel yang dihiung mencaai kondisi konvergen. Hasil ierasi menunjukkan bahwa erhiungan eksekasi kekurangan ersediaan mencaai iik yang konvergen ada ierasi ke-9. Perhiungan ersebu juga memberikan nilai yang oimal unuk variabel jumlah emesanan dan iik emesanan kembali sebagai beriku: * = 4.554,532 kl = 898,93 kl 899 kl ss M kl kl Hasil ierasi erhiungan di aas menunjukkan bahwa ingka emesanan oimum yang harus dilakukan oleh erusahaan adalah sebesar kl seia kali esan. Pemesanan kembali dilakukan keika ersediaan yang ada ada angki di TM elah mencaai level 900 kl, dengan ersediaan enyangga sebesar 64 kl. Maka, dalam sau eriode erencanaan, erusahaan akan melakukan emesanan sebanyak 6 kali emesanan. iaya oal yang dierlukan dalam eriode bulan uari 2012 adalah sebesar R ,00. Dengan menggunakan harga jual di asaran sebesar R4.500,00 er lier, maka daa dihiung keunungan yang didaakan selama eriode bukan uari 2012 adalah sebesar R ,00. Analisis model ersediaan robabilisik juga dilakukan unuk nilai eramalan erminaan yang eringgi ada ahun 2012, yaiu ada bulan erjadinya lebaran. Langkah ini dilakukan unuk membandingkan model ersediaan ada bulan reguler dan bulan dengan erminaan yang inggi aau ada bulan lebaran. Nilai eramalan kebuuhan ada bulan erjadinya lebaran ahun 2012, yaiu ada bulan Agusus adalah sebesar kl. Tingka emesanan, iik emesanan kembali, dan safey sock yang oimum adalah: * = 4981, = 914, kl ss M kl Toal biaya yang dikeluarkan unuk eriode bulan Agusus 2012 adalah sebesar R ,00. Dengan menggunakan harga jual remium di asaran sebesar R4.500,00, maka keunungan yang dieroleh ada bulan Agusus 2012 adalah sebesar R ,00. V. KEIMPULAN Hasil embahasan dan analisa yang elah dilakukan memberikan kesimulan sebagai beriku: 1. Model eramalan yang erbaik unuk rediksi kebuuhan bulanan remium di wilayah TM Madiun adalah model ARIMAX-4 dengan efek kalender variasi. Variabel inu D 1 unuk menangka efek bulan-bulan erjadinya lebaran, D 2 unuk menangka efek erubahan ola daa sejak ahun 2009, dan variabel unuk menangka rend kenaikan daa. Model ARIMAX ini signifikan dengan nilai RME unuk daa ou-samle sebesar 1583,228. Hasil eramalan kl

6 6 kebuuhan remium unuk bulan uari 2012 adalah sebesar kl, semenara unuk bulan Agusus 2012 aau bulan erjadinya lebaran ada ahun 2012 adalah sebesar kl. 2. Tingka emesanan oimum unuk eriode bulan uari 2012 adalah sebesar kl dengan iik emesanan kembali sebesar 900 kl. afey sock yang dierlukan unuk eriode ini adalah sebesar 64 kl, dan erlu dilakukan emesanan sebanyak 6 kali dalam sau eriode. iaya oal unuk eriode erencanaan uari 2012 adalah R ,00. emenara unuk eriode erjadinya lebaran ada ahun 2012, yaiu bulan Agusus, ingka emesanan oimum adalah sebesar 4982 kl dengan iik emesanan kembali sebesar 914 kl. afey sock unuk eriode Agusus 2012 adalah sebesar 78 kl dengan frekuensi emesanan sebanyak 7 kali. iaya oal unuk eriode Agusus 2012 adalah sebesar R ,00. Hasil engamaan yang didaakan masih melibakan berbagai asumsi biaya karena keidakersediaan daa. iayabiaya ersediaan yang digunakan unuk emodelan ersediaan robabilisik erlu diamai dengan lebih cerma lagi, agar benar-benar sesuai dengan kondisi erusahaan. UCAPAN TERIMA KAIH Ucaan erima kasih disamaikan keada PT. Peramina (Persero) Region V sebagai enyedia daa yang digunakan dalam menyusun makalah ini. Penulis juga menyamaikan erima kasih keada aak Haryono, MIE dan aak Dr. uharono selaku dosen embimbing, sera aak Dr. ony unaryo dan aak M. jahid Akbar, M.i sebagai dosen enguji. DAFTAR PUTAKA [1] Pujawan, I. N., & Mahendrawahi. (2010). uly Chain Managemen, Edisi Kedua. urabaya: Guna Widya. [2] Tersine, R. J. (1994). Princiles of Invenory and Maerials Managemen, 4 h Ediion. New Jersey: Prenice Hall. [3] Wei, W. W.. (2006). Time eries Analysis: Univariae and Mulivariae Mehods, 2 nd Ediion. New York: Pearson. [4] Lee, H. M., & uharono. (2010). Calendar Variaion Model ased on ARIMAX for Forecasing ales Daa wih Ramadhan Effec. Proceedings of he Regional Conference on aisical ciences, 5.