Perbandingan Model Regresi Cox Menggunakan Estimasi Paramater Efron Partial Likelihood dan Breslow Partial Likelihood

Transkripsi

1 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 Pebandngan Mode eges Co Menggunakan Esmas Paamae Efon Paa kehood dan Besow Paa kehood ahmaden, Syofa an, Juusan Maemaka, Fakuas Sans dan Tekno, UIN Suan Syaf Kasm au J H Soebanas No 55 Smang Bau, Panam, Pekanbau, 893 ema: 4den@gmacom, syofaan94@gmacom Absak Mode eges co ooona hazad ada keadan besama adaah modfkas da mode eges co keka edaa dua aau ebh ndvdu yang mengaam keadan besama Mode eges co ooonahazad ada kasus keahanan hdu asen dabees n desmas dengan menggunakan dua endekaan yau besow aa kehood dan efon aa kehood, dmana kedua endekaan n meuakan modfkas da esmas aamee menggunakan maksmum aa kehoodhas esmas aamee deoeh dengan memaksmakan fungs aa kehood dengan menggunakan eas ada meode newon ahson Mode co yang deoeh yau mode co yang ed da vaabe CHD dengan menggunakan esmas aamee efon aa kehood dengan seeks backwad dha da na AIC ekec Kaa kunc : meode Besow dan Efon, mode co ooona hazad, seeks backwad Absac Co ooona hazad egesson mode a ogehe even s a modfcaon of co egesson mode when be abe wo o moe ndvdua ha have ogehe even The egesson mode of Co ooona hazad a suvva aen medca casew be esmaeby usng wo aoachmen, ae besow aa kehood and efon aa kehood, whee boh ofhs aoachmen ae modfcaon of aamee esmaonby usng masmum aa kehood The esu of aamee esmaon obanedby mamum aa kehood funcon usng newon ahsoneaonmehod The obaned Co mode s co mode ha comsed CHD vaabe wh used efon aa kehood aamee esmaon wh backwad seecon ha seen n by he mnmum AIC vaue Key wod : backwad seecon, Besow dan Efon mehod, co ooona hazad mode Pendahuuan Anass suvva adaah sekumuan osedu saska yang dgunakan unuk menganasa daa dmana vaabe yang dehakan adaah waku sama eadnya suau even []Daam anass suvva edaa vaabe waku sebaga waku u hdu suvva me, waku daa dnyaakan daam ahun, buan, mnggu dan ha da awa mua dakukan enean aau engamaan ada seoang ndvdu sama eadnya suau eswa ada ndvdu esebupeswa yang dmaksud adaah ekembangan suau enyak, eaks ehada suau ecobaan, kambuhnya suau enyak dan kemaananass n daa dakukan dengan menggunakan eges co ooona hazad eges co ooona hazad dgunakan unuk meneukan besanya hubungan anaa vaabe ndeenden dengan vaabe deendendaa yang dgunakan adaah daa dabees yang memk waku es aau keadan besama, dan dengan endekaan Efon Paa kehood dan Besow Paa kehood Poses Idenfkas daa daam anass suvva sangaah enng, dmana waku suvva sea vaabe bebas dan eka yang akan dgunakan daam enean n denukan dawa oses anass Daa yang dgunakan ddaam mode eges Co n yau conoh daa yang dambdabuku ee &wang, yau daa asen dabees yang eahdeoeh ee e adaahun 988 4

2 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 Anass Daa Sebeum meakukan anass ebh anu, maka u asums ooona hazad eu dakukan unuk meha aakah vaabe ndeenden memenuh ooona hazad aau dak Meakukanesmas aamee dengan menggunakanbesow esmas dan Efon esmas 3 Membenuk mode eges Co dengan memasukan na aamee yang deoeh da oses esmas 4 Memh mode ebak ada eges Co dengan menggunakan seeks Backwad dengan meha na AIC yang ekec 5 Membandngkan kedua mode eges yang deoeh da esmas aamee menggunakan besow dan efon dengan meha na AIC ekec yang deoeh da masng-masng esmas 6 Mengu aamee da mode eges Co ebak yang eah deoeh dengan menggunakan U Waddan U Paa ke hood aso 7 Menyusun mode eges Co dengan menggunakan aamee ebak yang eah deoeh 8 Mengneeaskan mode eges Co yang eah deoeh dengan bebeaa angkah daas Anass Suvva Anass suvva dgunakan unuk menganass daa waku ana keadan me o even daa aau menganass daa yang behubungan dengan waku, mua da me ogn sama eadnya suau eswa khususpeswa khusus esebu daa beua keadan osf see keahan, keuusan sekoah, kesembuhan da suau enyak [4] 3 Fungs Suvva Msakan T adaah waku beahan hdu sama muncunya suau keadan Fungs suvvas, mendefnskan obabas suau ndvdu unuk beahan seeah waku yang deakan, namakan [6] S P T Fungs suvva daa uga dus sebaga beku : 4 Fungs Keadaan Peuang Fungs keadaan euang adaah euang kegagaan suau ndvdu daam neva waku kec e sauan waku Fungs keadaan euang dnoaskan dengan dan dumuskan dengan: 5 Fungs Hazad Fungs hazad ddefnskan sebaga ae suau ndvdu unuk mengaam even daam neva waku da sama ka dkeahu ndvdu esebu mash daa beahan hdu sama dengan waku Hazad ae daa ddefnskan sebaga beku: 3 4

3 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 f h = 4 S 7 Mode Co Pooona Hazad Mode Co Pooona Hazad dsebu dengan mode co kaena asums ooonahazadnya yau fungs hazad da ndvdu yang bebeda adaah ooona aau aso da fungs hazad dua ndvdu yang bebeda adaah konsan [6] Mode hazad oosona umum adaah sebaga beku: h ; h e 5 dengan,,,,,, h : Fungs dasa hazad : Paamee eges X X,, X, : Na da vaabe bebas P Mode hazad oosona daa ua dnyaakan daam benuk esamaan yau: h ; h h, h 6 8 Penguan Asums Pooona Hazad Ada 3 han unuk mengaas Cononooona hazad yau mengeuakan vaabe bebas yang dak memenuh asums da mode, menggunakan mode Co Safkas dan dengan euasan mode Co [] esdua Schoenfed daa dgunakan unuk mengecek asums ooona hazad Na haaan da Scaed Shoenfed esdua ke-, unuk vaabeeneas ke- daam mode dbekan oeh dmana adaah na aamee ada saa waku keadan ˆ meuakan na esmas da ada mode eges co Po da na * ˆ beawanan ehada waku keadan membekan nfomas enang benuk da koefsen deenden waku da X yau 9 Esmas Paamee Tana Keadan Besama Fungs kehood da mode eges co ooona hazad adaah sebaga beku: e e Da fungs aa kehood daas deoeh fungs -kehood sebaga beku: e e 7 43

4 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 44 e 8 Pendugaan aamee daa deoeh dengan caa memaksmumkan uunan eama fungs - kehood daas e e e Tuunan kedua da n ehada yau sebaga beku: y y e e e e e e 9 Pesamaan daas daa dseesakan secaa numek yau dengan eas menggunakan meode Newon ahson Beku n adaah angkah-angkah daam osedu Newon ahson: Mode unuk daa suvva esenso basanya menggunakan osedu newonahson daam memaksmakan fungs aa kehood Msakan meuakan veko beukuan da uunan eama fungs -kehood ehada aamee u Msakan meuakan mak hessan beukuan da negaf uunan kedua fungs kehood yau dengan memsakan: I, I Posedu newon ahson aamee ada eas + adaah [] ˆ ˆ ˆ ˆ u I

5 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 I ˆ dengan dan meuakan nves da I angkah eas dengan meode newon ahson sebaga beku: Menenukan na awa ˆ Kemudan hung u ˆ dan ˆ ˆ I,sehngga deoeh na ˆ ˆ ˆ ˆ I u 3 Ieas akan behen keka eubahan fungs -kehood cuku kec aau aaba eubahan eaf yang ebesa daam na aks aamee yang cuku kec Esmas Paamee Pada Keadan Besama Msakan dengan adaah banyaknya waku kemaan Jka edaa kemaan ada waku dmana =,,, msakan adaah umah na vaabe da semua ndvdu yang ma ada saa, dmana =,, dengan, hmunan ndvdu yang ma ada saa [5] Ada bebeaa caa endekaan ada keadan besama, dua danaanya yau sebaga beku: A Besow Paa kehood Meode besow mengasumskan bahwa ukuan da hmunan esko ada keadan besama adaah sama [7] Beku n adaah fungs aa kehood unuk meode Besow : Fungs aa kehood unuk meode Besow : e s d [ e ] Dengan : banyaknya keadan besama ada waku : umah na vaabe da semua ndvdu yang ma ada saa :hmunan ndvdu yang besko ada waku yang ed da ndvdu yang beahan ada waku B Efon Paa kehood Meode Efon adaah meode yang memk ehungan yang ebh sedehana sama hanya dengan meode Besow, ea meode Efon ebh akua ehungannya da ada meode Besow euama keka ukuan da hmunan esko unuk waku keadan besama besa [7] Pada endekaan meode efon n, hmunan eskonya dseesakan dengan enguangan ehada aa-aa da na fungs hazad da vaabe ke-, kaena dak dkeahu vaabe mana yang mengaam keadan eebh dahuu [] fungsaa kehood unuk meode Efon: e s d e k k e k D k d dengan : Hmunanan semua ndvdu yang ma ada saa : vaabe da ndvdu yang mash beahan dan meuakan eemen da dan da Penguan Paamee A U aa kehood aso Hoess: H : H : Taaf Sgnfkans : Sask U: G n n ˆ 45

6 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 Daeah Penoakan : H doak ka aau -vaue B U Wad Hoess: H : : H Taaf Sgnfkans : Sask U: Z ˆ ˆ SE Daeah enoakan H doak ka aau -vaue Pemhan Mode ebak Pemhan vaabe yang masuk aau keua da mode daa dakukan dengan ga caa yau seeks fowad, emnas backwad, dan osedu sewse Posedu seeks fowad aau seeks mau dengan menambahkan vaabe sau esau kedaam mode ada sea angkahnya ka vaabe membekan enuunan na ebesa Posedu fowadakan behen ka vaabe bekunya yang akan dambahkan kedaam mode dak menguang na da da na sebeumnya [] Posedu seeks sewse meuakan kombnas da dua oses yau seeks fowad dan seeks backwad angkah awa seeks sewsesama dengan seeks fowad Pada seeks sewse vaabe yang eah dambahkan kedaam mode kemudan dbandngkan na, aaba dak sgnfkan maka vaabe daa dhaus aau dkeuakan da mode Posedu sewseakan behen ka vaabe yang masukdan keua u sama [3] Pemhan mode ebak n menggunakan Seeks Backwad dengan na AIC ekec angkah angkah seeks backwad: Penghungan na mode eama dengan semua vaabe bebas dan hung na Damb sau vaabe bebas da mode eama unuk dkuangkan dan hung na unuk sea vaabe bebas yang eah dkuangkan da mode eama, hung na 3 Na AIC yang ekec ada engecuaan mode yang vaabe bebasnya eah dkuangkan dh unuk angkah bekunya 4 Damb dua vaabe bebas da mode eama unuk dkuangkan dan hung na unuk sea engecuaan mode dengan vaabe bebas yang eah dkuangkan da mode eama, hung na Na AIC yang ekec yang dh unuk angkah seanunya 5 Aaba seeah enguangan vaabe bebas ebandngan na ana mode dak bebeda sgnfkan, dan memeoeh na AIC yang ekec maka oses enguangan vaabe bebas ada mode dhenkan 3 Has dan Pembahasan 3 Penguan asums ooona hazad Asums ooona hazad bea bahwa aso fungs hazad da dua ndvdu konsan da waku aau ekuvaen dengan enyaaan bahwa fungs hazad suau ndvdu ehada fungs hazad ndvdu yang an adaah ooona Penguan asums n menggunakan scaed schoenfed esdua Has u asums menggunakan scaed schoenfed esdua dengan menggunakan ogam Beku n adaah o scaed schoenfed esdua da masng-masng vaabe bebas yang edaa ada kasus keahanan hdu asen dabees : 46

7 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 A Vaabe Umu B Vaabe BMI Gamba Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe Umu Gamba Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe BMI C Vaabe Umu saa ddagnoss Gamba 3 Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe Dagnoss D Vaabe Saus Meokok Gamba 4 Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe Saus Meokok E Vaabe SBP F Vaabe DBP Gamba 5 Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe SBP Gamba 6 Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe DBP 47

8 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 G Vaabe ECG H Vaabe CHD Gamba 7 Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe ECG Gamba 8 Po Scaed Schoenfed esdua unuk Vaabe CHD Bedasakan enguan asums ooona hazad dengan menggunakan endekaan scaed schoenfed esdua daa dsmukan bahwa edaa 6 vaabe yang memenuh asums ooona hazad yau vabe umu, BMI, dagnoss, saus meokok, DBP, CHD Semenaa vaabe SBP dan ECG dak memenuh asums ooona hazad, sehngga kedua vaabe esebu dak eu desmas dan daa angsung dkeuakan da mode Esmas Efon Paa kehood Tabe Has Esmas aamee Efon Paa kehood Vaabe Coef Secoef Z P> z Umu,96,777,5,66 BMI,345,647,87,4397 Dagnoss,47,78,8,9778 Saus meokok,74,834,47,447 DBP -,4,939 -,49,3573 CHD,83334,364 3,55,4 Bedasakan has esmas daas, dasumskan semua vaabe beengauh daam mode sehngga deoeh mode awa sebaga beku: h, X h e,96 X,345 X, 47 X 3,74 X 4,4 X 5, X 6 Unuk mengu semua vaabe beengauh aau dak daam mode maka daa du dengan U aa kehood asoda has ouu menggunakan sofwae deoeh na G yau sebaga beku:, kaena na G =,36 dan dan na -vaue =,6737 <,5 sehngga H doak dan daa dsmukan bahwa semua vaabe beengauh ehada mode Esmas Besow Paa kehood Tabe Has Esmas Paamee Besow Paa kehood Vaabe Coef Secoef Z P> z Umu,36,778,639,598 BMI,33,647,798,454 Dagnoss Saus meokok -,89,7 -,,9,6589,86,44,634 DBP -,385,935 -,48,3855 CHD,88,3469 3,443,57 Bedasakan has esmas daas, dasumskan semua vaabe beengauh daam mode sehngga deoeh mode awa sebaga beku: 48

9 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 h, X h e,36 X,33 X, 89 X 3,6589 X 4,385 X 5, 88 X 6 Unuk mengu semua vaabe beengauh aau dak daam mode maka daa du dengan U aa kehood asoda has ouu menggunakan sofwae deoeh na G yau sebaga beku: kaena na G =,656 dan dan na -vaue =,5974 <,5 sehngga H doak dan daa dsmukan bahwa semua vaabe beengauh ehada mode Pemhan Mode Tebak Tabe 3 Has Smuas Pemhan Mode Tebak Efon dengan Meode Backwad Vaabe AIC Semua Vaabe 968,5 Semua vaabe ana dagnoss 966,5 Semua vaabe ana dagnoss dan BMI 965,3 Vaabe smokng,dbp dan CHD 963,73 Vaabe DBP dan CHD 963,6 Vaabe CHD 963 Bedasakan has yang deoeh da Tabe 3 daa dsmukan bahwa mode ebak yang deoeh da esmas efon dengan seeks backwad bedasakan kea na AIC ekec maka mode co ooona hazad yang ebak yau mode yang hanya ed da vaabe bebas CHD bea vaabe n memk engauh yang sgnfkan ehada waku suvva keahanan hdu asen dabees Tabe 4 Has Smuas Pemhan Mode Tebak Besow dengan Meode Backwad Vaabe AIC Semua Vaabe 975,76 Semua vaabe ana dagnoss 973,77 Semua vaabe ana dagnoss dan BMI 97,4 Vaabe smokng,dbp dan CHD 97,98 Vaabe DBP dan CHD 97,7 Vaabe CHD 969,99 Bedasakan has yang deoeh da Tabe 4daa dsmukan bahwa mode ebak yang deoeh da esmas besow dengan seeks backwad bedasakan kea na AIC ekec maka mode co ooona hazad yang ebak yau mode yang hanya ed da vaabe bebas CHD bea vaabe n memk engauh yang sgnfkan ehada wak\ suvva keahanan hdu asen dabees Pebandngan Mode ebak dengan endekaan efon dan besow Tabe 5 Has anass ebandngan mode efon dan besow AIC Efon 963 Besow 969,99 Bedasakan has anass yang deoeh da Tabe daas, daa dha bahwa na AIC ekec ada ada mode efon yau dengan AIC=963, sehngga daa dsmukan bedasakan kea AIC ekec maka mode ebak yang deoeh yau mode dengan endekaan esmas efon aa kehood dengan mode yang hanya ed da vaabe CHD Tabe 6 Penguan Paamee ada mode eges co ooona hazad secaa aa dan keseuuhan Vaa Coef Ecoef Secoef Z P be CHD,87 9,49,45 4, 3,7 e- 5 49

10 Semna Nasona Tekno Infomas, Komunkas dan Indus SNTIKI 8 ISSN : Pekanbau, 9 Novembe 6 Bedasakan Tabe 6 daa dsmukan sebaga beku: Vaabe CHD beengauh ehada waku suvva, ha esebu daa dha da na Z = 8,49 = 3,84 aau -vaue da u wad ada abe daas yau,7 e-5 < α =,5 maka H doak, daa dsmukan bahwa vaabe CHD memk engauh yang sgnfkan ehada mode aau daa dkaakan bahwa vaabe CHD beengauh ehada keahanan hdu asen dabees Aaba dha da u aa kehood aso maka deoeh has sebaga beku: na G = 6,75 dan dan na -vaue = 4,3e-5 <,5 sehngga H doak dan daa dsmukan bahwa vaabe CHD beengauh ehada mode Bedasakan has esmas aamee dan enguan aamee daas maka deoehah mode eges co ooona hazad yau sebaga beku: h, X h e,8794 X 6 4 Kesmuan Bedasakan has embahasan mengena eges co ooona hazad unuk keadan besama ada daa keahanan hdu asen dabees, maka mode co yang deoeh yau mode co yang hanya ed da vaabe CHD dengan mengunakan esmas Efon Paa kehood dan dengan menggunakan seeks backwad dha da na AIC yang ekec Mode co ooonahazad unuk enean seanunya daa menggunakan 3 ebandngan meode daam mengesmas aamee yau membandngkan anaa esmas efon aakehood dengan meode eac aa kehood, esmas besow aakehood dengan meode esmas eac aa kehood aau daa uga dengan caa membandngkan kega esmas ada daa es esebu aga memeoeh has yang ebh bak ag efeens [] Coe,D Modeng Suvva Daa In Medca eseach Chaman and Ha, USA 3 [] Feana, Dw, Ana Mode Co Safkas Sks Unvesas Indonesa, Jakaa, [3] Hosme, D W, dkk Aed Suvva Anayss:egesson Modeng Of Tme To Even Daa Jhon Wey, New Jesey 8 [4] Iskanda, Muhammad Mode Co Pooona Hazad ada keadan besama Sks Unvesas Nege Yogyakaa, Yogyakaa, 4 [5] Ken, J P dan Moeschbege, M Suvva Anayss :Techques fo Censoed and Tuncaed Daa Second Edon Snge-Veag, New Yok 3 [6] ee, E T dan Wang, J W Sasca Mehods fo Suvva Daa Anayss Thd Edon John Wey & Sons, Inc, New Jesey 3 [7] Xnn A Sudy Of Tes And Tme Vayng Covaaes In Co Pooona Hazad Mode Thess The Unvesy Of Gueh, 43