PENGONTROLAN PROSES SECARA STATISTIK MULTIPLE STREAM PROCESSES, STUDY KASUS : PROSES PRODUKSI REXONA SL AP STICK

Transkripsi

1 PENGONROLAN PROSES SECARA SAISIK MULIPLE SREAM PROCESSES, SUY KASUS : PROSES PROUKSI REXONA SL AP SICK Vina Kuniasai, dan. Muhammad Mashui, M Mahasiswa Juusan Saisika FMIPA-IS () osen Juusan Saisika FMIPA-IS zaizai@saisika.is.ac.id, m_mashui@saisika.is.ac.id, ABSRAK P. Unileve Indonesia, bk meuakan salah sau eusahaan ebesa yang banyak menyea elanggan unuk semua oduknya sehingga eningkaan kualias meuakan hal yang ening. edaa emasalahan ada oduksi Reona SL AP Sick mengenai ingka kekeasan oduk yang diangga belum memenuhi baas sesifikasi bedasakan sanda eusahaan. Oleh kaena iu, elu dilakukan engonolan kualias oduksi Reona SL AP Sick seelah kelua dai mesin endingin (cooling unel) melalui iga seam (sumbe) keluaan oduk. Behubung oduksi Reona SL AP Sick adalah mulile seam, maka meode engonolan menggunakan endekaan Mulile Seam Pocesses (MSP). Pengonolan kualias oduk dilakukan unuk vaiabilias dan mean. aa yang di inseksi ada dua kondisi besifa mulivaia. ikeahui bahwa oses sudah ekonol baik dalam vaiabilias mauun dalam mean dengan menggunakan diagam konol M dan Hoelling. Bedasakan analisis kaabilias MC m dikeahui nilai ada daa kondisi fesh sebesa, dan seelah sau hai sebesa,. Oleh kaena iu, disimulkan bahwa oses idak kaabel. Kaa-Kaa Kunci : Mulile Seam Pocess, Vaiabilias, Mean,Mulivaia, iagam konol M, iagam konol Hoelling. Pendahuluan P. Unileve Indonesia, bk meuakan salah sau eusahaan kosmeik ebesa di Indonesia. Bebagai oduk kosmeik elah dihasilkan oleh eusahaan ini, dianaanya: Ae, Clea, Cia, Lifebuoy, Lu, Pond s, Sunsilk, Pesoden, dan Reona ( Uaya-uaya eningkaan kualias oduk selalu dilakukan, kaena kualias akan membanu eusahaan dalam meningkakan enualan dan menguangi biaya, dimana keduanya akan meningkakan keunungan. Salah sau oduk yang dihasilkan oleh P. Unileve Indonesia, bk adalah deodoan enis Reona Aniesian (AP) Sick fo Women yang disesifikasikan ada Reona Skin Ligh (SL). Poduk ini mendaa keluhan dai konsumen bekaian dengan ingka kekeasannya (hadness). Salah sau sumbe emasalahan ini adalah oses engonolan ada oduk Reona SL AP Sick. Kasus ada oses oduksi Reona SL AP Sick meuakan salah sau alikasi Mulile Seam Pocesses (MSP). Oleh kaena engonolan ingka kekeasan Reona SL AP Sick dilakukan seelah oduk kelua dai mesin endingin (cooling unnel) ada mesin Kugle- dengan iga seam (cabang), yaiu seam baa, engah, dan imu. MSP meuakan suau oses keluaan oduk yang dihaakan idenik anaa seam sau dengan lainnya. Sedangkan emasalahan yang muncul ada oses oduksi Reona SL AP Sick adalah ingka kekeasan yang daa dikaakan masih belum memenuhi sanda eusahaan yaiu dengan baas sesifikasi kedalaman ingka kekeasan -8 mm. Unuk menguku kedalaman ingka kekeasan, dielukan ala uku yang dinamakan Peoes. Pengonolan MSP ini dilakukan dengan uuan ingin dikeahui aakah leak masingmasing seam esebu saling memengauhi sehingga eadi keidakhomogenan ingka kekeasan ada oduk Reona SL AP Sick. Pengonolan dilakukan ada ingka kekeasan dengan iga seam. Menuu Mongomey (), edaa dua siuasi yang daa digunakan unuk mengeahui eadinya assignable causes (enyebab yang daa dielusui) assignable causes eadi ada salah sau seam dan assignable causes eadi ada semua seam. MSP adalah oses yang edii aas bebeaa sumbe individual (Mongomey, ). MSP daa digunakan unuk menganalisis oses oduksi Reona SL AP Sick bedasakan oses keluaan oduk. Salah sau meode dalam memecahkan masalah yang sanga beguna dalam engendalian oses adalah Saisical Pocess Conol (SPC). Meode yang digunakan dalam SPC adalah diagam konol. iagam konol yang digunakan ada eneliian ini adalah M dan Hoelling kaena daa besifa mulivaia. Sehingga engonolan lokasi iik inseksi vaiabel ingka kekeasan ada oduksi Reona SL AP Sick dengan menggunakan diagam konol M dan Hoelling daa dianalisis lebih lanu.. Mulile Seam Pocesses Meode Saisical Pocess Conol (SPC) unuk oses dengan mulile seam memunyai model yang menghubungkan koelasi ana seam yang kemudian digunakan sebagai saegi aau alenaif engonolan yang diekomendasikan.

2 ibeikan model MSP, Y kl = A e () l kl dengan: Y kl = engamaan ada waku ke-, vaiabel ke-, ukuan subgu ke-k, dan seam ke-l. dimana =,,..., ;k =,, ; =,,..., = oses mean; A l = ebedaan aa-aa subgu waku ke- ehada aa-aa keseluuhan seam e kl = ebedaan aa-aa subgu waku ke- ehada aa-aa masing-masing seam Sehingga subgu mean dai vaiabel ada waku ke- adalah Y = A e Pada abel akan disaikan suku oganisasi daa Mulile Seam Pocesses. abel Suku Oganisasi aa MSP Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y m Y m Y m Y m Y m Y m Y m (Moell and Runge, 99) Moell dan Runge dalam Mongomey () uga mengusulkan mengenai monioing ada aa-aa waku dai aa-aa keseluuhan seam dengan menggunakan diagam konol individual kaena daa digunakan unuk mendeeksi keseluuhan assignable cause yang disebabkan sebagai damak adanya seam.. Pengukuan Peulangan Membandingkan Pelakuan Aabila edaa q elakuan akan dibandingkan unuk mengeahui aakah ada engauh seia uni vaians ada elakuan yang dibandingkan, maka elu dilakukan enguian hioesis, H : Cµ = H: Cµ = n(c ) (CSC ) - C imana C dan C disebu maik konas kaena bais q- linea indeenden dan masing-masing adalah veko konas. aeah enolakan : ( n )( q ) ( n q ) imana F q-,n-q+(α) adalah esenil aas (α) dai disibusi F dengan deaa bebas q- dan n-q+ (Johnson, ) n( C) ( CSC ) C) F () q, n q ( ). iagam Konol M iagam konol M ini dikemukakan oleh Khoo dan Quah () yang didasakan ada selisih ana veko engamaan secaa beuu-uu (successive diffeence). Successive diffeence dalam diagam konol ini digunakan dalam menghiung nilai saisiknya. Pehiungan successive diffeence dengan menggunakan umus - maka dieoleh maik V sebagai beiku: v ( ) V = v v ( ( ) ), =,,..., m dimana maik V bedisibusi N (, Σ ) dan ( - - ) bedisibusi N (, Σ ) dengan =,,..., m. CC = Σ dimana C adalah maik non singula beukuan. Jika didefinisikan U = C ( ) () maka U U = ( ) Σ ( ) ()

3 meuakan umlah kuada vaiabel bedisibusi N(,), sehingga daa disimulkan bahwa U U= M ~ Sehingga dieoleh saisik M sebagai beiku: M = ( ) Σ ( ), =,,..., m () engan menggunakan esamaan (), dieoleh baas konol sebagai beiku Baas Konol Aas (BKA) =, Baas Konol Bawah (BKB) = (), Jika nilai saisik M auh di aas BKA aau di bawah BKB maka daa dikaakan oses idak ekonol (ou of conol).. iagam Konol Hoelling Individual iagam konol Hoelling Individual meuakan salah sau diagam konol mulivaia bedasakan engamaan individual dan analog dengan diagam konol univaia Shewha. iagam konol ini mendeeksi egesean mean oses dengan menggunakan veko mean samel dan maik kovaiansi. engan alasan esebu, maka dielukan suau meode yang ebaik dalam menaksi maik kovaiansi. Andaikan edaa m samel dengan vaiabel kualias yang diobsevasi dan N ( μ, Σ),,,...,m engan maik daa beukuan m sebagai beiku: X m Pada diagam konol ini, daa akan dihiung veko mean dan maik kovaiansinya dengan ehiungan m S ( )( ) (7) m Namun enyaa osedu ini kuang efekif dalam mendeeksi egesean veko mean kaena adanya ehiungan maik kovaiansi yang kuang baik. alam hal ini nilai maik kovaiansinya enyaa idak cuku deka dengan nilai maik kovaiansi yang sebenanya. Menuu Sullivan dan Woodal (99), meode menghiung maik kovaiansi yang aling baik yaiu meode yang diekenalkan oleh Holmes dan Megen (successive diffeence) ada ahun 99. Meode ini menggunakan selisih anaa dua veko engamaan secaa beuuan (successive diffeence) yaiu m m-. Successive diffeence dalam maik daa diulis v ( ) V = v = ( ) ( m m ) v m dimana V bedisibusi N (, ). Seelah dieoleh maik kovaiansi sebagai beiku: m m V V S (8) ( m ) engan menggunakan ehiungan maik kovaiansi ada esamaan (), dilanukan menghiung saisik Hoelling dengan menggunakan esamaan sebagai beiku: ( ) S ( ), =,..., m (9) dimana adalah veko mean samel. Baas konol yang digunakan adalah. aha eama ( m ) Baas Konol Aas (BKA) = ~ /,( m ) /, m Baas Konol Bawah (BKB) = m,. ()

4 aha eama dalam eneliian ini adalah engeesan suau oses unuk mengeahui aakah oses saa ini sudah ekonol. Pada Hoelling, konse yang digunakan adalah aak kaena iu aak yang auh lebih kecil dai age akan kelua dai baas konol. emikian uga engamaan yang auh lebih besa dai age akan edeeksi sebagai ou of conol.. Idenifikasi Vaiabel Penyebab Poses Ou Of Conol Sinyal ou of conol dalam embuaan diagam konol meuakan salah sau hal yang suli unuk didaakan kaena ekai dengan enenuan vaiabel enyebab imbulnya masalah ada oses oduksi. Jakson dalam Mongomey () mengaakan bahwa salah sau endekaan yang sanga beguna dalam mendiagnosis sebuah sinyal ou of conol adalah menguaikan saisik ke dalam komonen-komonen yang menunukkan konibusi dai masing-masing vaiabel. adalah sebuah nilai saisik yang diambil dai semua engamaan di lua konol. i ( i) ada iagam Konol Mulivaia Hoelling Individual mengacu ada esamaan (9). d, i =,,..., () dimana (i) meuakan saisik unuk semua vaiabel ana mengikuseakan vaiabel ke-i. Nilai d i dibandingkan dengan,. Jika nilai d i >, maka diambil kesimulan bahwa vaiabel ke-i adalah enyebab sinyal ou of conol. Semakin besa nilai d i, maka konibusi vaiabel esebu adalah semakin besa ehada imbulnya kondisi yang idak dihaakan. 7. Analisis Kaabilias Poses Analisis kaabilias oses mulivaia adalah suau indeks oses yang menunukkan nilai asio anaa enyebaan oses yang melibakan lebih dai sau vaiabel. Pada ugas Akhi ini meode yang digunakan dalam ehiungan indeks kaabilias oses mulivaia adalah meode MC m. Meode MC m diekenalkan oleh aam, Subbaiah, dan Liddy (99). Pehiungan ini dinilai lebih sensiif dan lebih mudah dieakan. Selain iu, meode ini bisa mengindikasikan vaiabilias. vol( ) () MCm vol( ) adalah daeah oleansi modifikasi sedangkan meuakan daeah oses 99,7%. Jika daa bedisibusi nomal mulivaia, maka daeah bebenuk elisoid ebesa yang beusa ada age yang beada di dalam daeah oleansi asli. alam kasus umum dengan -vaia, bebenuk hyeellisoid dengan volume sebagai beiku : / i ai vol( ) () ( / ) imana α i meuakan nilai oleansi sesifikasi ke-i (i=,,,), maka ekiaan indeks MC m adalah sebagai beiku, C ˆ MCm ˆ () imana ˆ vol( ) C vol( skalaoses 99,7%) vol( ) / / S ( K) [ ( / )] dan m / [ ( ) S ( )] m dimana K adalah kuanil 99,7% dai disibusi χ Saa veko oses mean sama dengan veko age dan indeksnya benilai, maka 99,7% nilai oses eleak didalam daeah oleansi modifikasi. Pekiaan indeks Ĉ analog dengan indeks C ada kasus univia. Unuk < < menunukkan kedekaan anaa oses mean dan age. Semakin besa nilai / maka mean semakin deka dengan age. 8. Pebandingan ua Pelakuan ua elakuan daa dibandingkan aabila dikeahui bahwa eson elakuan bebeda dan daa diidenifikasi. Konse daa beasangan ada kaakeisik yang daa diidenifikasi beuuan unuk menghilangkan sumbe vaiasi dai suau ekseimen.. Penguian Hioesis :

5 H : δ = vs H : δ > s / n imana : E ( ) = δ Va ( ) =, i =,,,m. Pengambilan keuusan Penguian dikaakan olak H dengan kieia enolakan hi > abel(n-,α) (Baacaya, 997) () 9. Meodologi Peneliian Langkah analisis unuk mencaai uuan eneliian ini melalui aha-aha sebagai beiku :. Pesiaan eneliian Pada aha ini, dilakukan sudi kasus di P. Unileve Indonesia, bk Suabaya unuk melakukan idenifikasi ehada oses oduksi dan menenukan vaiabel-vaiabel yang akan dianalisis sea sudi lieau mengenai kasus mulile seam ocess.. Pengumulan daa dilakukan di P. Unileve Indonesia, bk Suabaya yaiu daa ingka kekeasan ada oses oduksi Reona SL AP Sick ada bulan Agusus 9.. aa yang diambil sebagai bahan eneliian ini di inseksi sebanyak dua kali ada oduk yang sama. Inseksi eama dilakukan ada kondisi fesh seelah oduk kelua dai mesin endingin dan inseksi kedua dilakukan ada kondisi seelah sau hai. uuan inseksi ada dua kondisi esebu adalah kaena ingin membandingkan ingka kekeasan ada enam lokasi iik yang diinseksi. Sebelum mengolah daa dengan ake ogam Malab dan Miniab, daa engamaan elebih dahulu di ansfomasi ke dalam model MSP sehingga daa yang digunakan unuk engonolan kualias meuakan veko Y bedimensi enam yang mewakili seluuh seam dengan ukuan maik Y.. Melakukan enguian koelasi dan nomal mulivaia ada semua lokasi iik inseksi ingka kekeasan yang diinseksi dua kondisi sebagai asumsi dasa engonolan kualias daa mulivaia.. Pengonolan vaiabilias dan mean unuk daa mulivaia yaiu dengan menggunakan diagam konol M dan Hoelling. Pengonolan ini hanya dilakukan ada fase sau saa kaena ukuan daa cuku kecil menginga ebaasnya waku engambilan. Kemudian dicai enyebab oses dalam keadaan idak ekonol dai enam lokasi iik inseksi.. Aabila oses ekonol dalam mean, maka analisis daa dilanukan ada analisis kaabilias oses secaa mulivaia unuk mengeahui ingka esisi dan akuasi. 7. Unuk mengeahui fako-fako enyebab idak ekonol maka digunakan diagam Sebab Akiba dengan menghubungkan fako-fako enyebab idak ekonol dengan oduk yang dihasilkan sehingga menyeuai diagam ulang ikan.. Hasil Peneliian Pada eneliian ini akan dilakukan analisis ehada lokasi enam iik inseksi. Langkah eama yang haus dilakukan adalah melakukan enguian koelasi dan nomal mulivaia sebagai asumsi dasa engonolan vaiabilias dan mean dengan menggunakan diagam konol M dan Hoelling. Ui koelasi beuuan unuk mengeahui aakah enam lokasi iik inseksi ada vaiabel ingka kekeasan Reona SL AP Sick yang dikonol ada kondisi fesh dan seelah sau hai memunyai hubungan linea aau idak. Unuk mengeahui bagaimana koelasi ada ke enam lokasi iik inseksi, maka dilakukan enguian H : ρ = I vs H : ρ I Bedasakan saisik ui dengan menggunakan ui Bale esebu didaakan nilai n ik ˆ k i k k i ( ) (,9) = 9,77 (, ) Oleh kaena nilai n ik ˆ i k k i k sebesa 9,77 lebih besa dai (7,;,) sebesa,8 maka didaakan keuusan H diolak dengan ingka signifikansi kesalahan (α) sebesa % sehingga daa diambil kesimulan bahwa enam lokasi iik inseksi ada kondisi fesh saling bekoelasi.

6 Penguian hioesis unuk mengeahui aakah edaa koelasi anaa enam lokasi iik inseksi unuk kondisi seelah sau hai, maka dilakukan enguian H : ρ = I vs H : ρ I Bedasakan saisik ui dengan menggunakan ui Bale esebu didaakan nilai n ik ˆ k i k k i ( ) (,89) = 8,98 (, ) Oleh kaena nilai n ik ˆ i k k i k sebesa 8,98 lebih besa dai (7,;,) sebesa,8 maka didaakan keuusan H gagal diolak dengan ingka signifikansi kesalahan (α) sebesa % sehingga daa diambil kesimulan bahwa enam lokasi iik inseksi ada kondisi seelah sau hai dimungkinkan memunyai koelasi walauun nilainya cuku kecil. Oleh kaena iu, unuk menunukkan bahwa daa engukuan ada enam lokasi iik memunyai koelasi adalah dengan meliha maik koelasinya sebagai beiku : R,,,7,88,7,,,98,7,,7,98,,87,9,88,7,87,,887,7,,9,887,,7,7,7,8,97,7,7,7,8,97, Bedasakan maik koelasi esebu dikeahui bahwa ke enam iik engukuan ingka kekeasan yang diamai ada kondisi seelah sau hai daa dikaakan besifa mulivaia. Unuk mengeahui aakah daa MSP yang dieoleh bedisibusi nomal mulivaia, maka elu dilakukan enguian, H : Samel bedisibusi nomal mulivaia H : Samel idak bedisibusi nomal mulivaia Saisik ui : Bedasakan saisik ui nomal mulivaia ada lamian G maka didaakan nilai d (X X) S (X X) =,8 Oleh kaena nilai d > % yaiu sebesa,8 maka dikeahui ada samel yang diinseksi saa kondisi fesh diuus-kan H gagal diolak. aa diambil kesimulan bahwa daa samel yang diinseksi ada kondisi fesh elah bedisibusi nomal mulivaia. Penguian nomal mulivaia uga dilakukan ada daa samel yang diinseksi seelah sau hai dengan enguian, H : Samel bedisibusi nomal mulivaia H : Samel idak bedisibusi nomal mulivaia Saisik ui : Bedasakan saisik ui nomal mulivaia ada lamian H maka didaakan nilai d (X X) S (X X) =,87 Oleh kaena nilai d <% yaiu sebesa,87 maka dikeahui ada samel yang diinseksi ada kondisi seelah sau hai diuuskan H gagal diolak. aa diambil kesimulan unuk daa samel yang dikonol seelah sau hai idak bedisibusi nomal mulvaia. Namun, kaena daa enam lokasi iik inseksi esebu bekoelasi sehingga daa disimulkan bahwa daa ada kondisi seelah sau hai besifa mulivaia. Selanunya dilakukan analisis yaiu dengan membandingkan ingka kekeasan mulivaia dua kondisi. Inseksi yang dilakukan ada enam lokasi iik ada vaiabel ingka kekeasan diindikasikan memiliki ebedaan anaa lokasi iik sau dengan yang lainnya, baik ada inseksi saa kondisi fesh mauun seelah sau hai. Sehingga ingin dikeahui aakah lokasi ke enam iik inseksi esebu saling beengauh, maka dilakukan enguian sebagai beiku, H : idak ada ebedaan anaa keenam iik inseksi dalam engukuan ingka kekeasan H : Minimal edaa sau iik inseksi yang bebeda Bedasakan saisik ui dengan kieia Wilk s Lambda esebu didaakan nilai

7 = n(c ) (CSC ) - C = (,7) = 87,87 Oleh kaena nilai n( C) ( CSC) C) sebesa 87,87 ( n )( q ) ( n q ) F q, n q ( ) sebesa,7 maka didaakan keuusan H diolak dengan ingka signifikansi kesalahan (α) sebesa % sehingga daa diambil kesimulan bahwa enam lokasi iik ineksi ada kondisi fesh saling beengauh. Oleh kaena iulah dilakukan engonolan ada enam lokasi iik inseksi ada vaiabel ingka kekeasan. Penguian hioesis unuk mengeahui aakah edaa engauh aau idak ada enam lokasi iik inseksi unuk kondisi seelah sau hai, maka dilakukan enguian H : idak ada ebedaan anaa keenam iik inseksi dalam engukuan ingka kekeasan H : Minimal edaa sau iik inseksi yang bebeda Bedasakan saisik ui dengan kieia Wilk s Lambda esebu didaakan nilai = n(c ) (CSC ) - C = (,8) = 9, Oleh kaena nilai yaiu sebesa n( C) ( CSC) C) sebesa 9, ( n )( q ) F sebesa,7 q, n q ( ) ( n q ) maka didaakan keuusan H diolak dengan ingka signifikansi kesalahan (α) sebesa % sehingga daa diambil kesimulan bahwa enam lokasi iik ineksi ada kondisi seelah sau hai saling beengauh. Oleh kaena iulah dilakukan engonolan ada enam lokasi iik inseksi ada vaiabel ingka kekeasan. a. Pengonolan Vaiabilias aa ua Kondisi Pengonolan ini beuuan unuk mengeahui ebedaan engamaan beuuan secaa mulivaia. aa mulivaia ada eneliian ini adalah daa hasil ansfomasi model MSP yang di inseksi ada kondisi fesh. Pengonolan ehada vaiabilias daa mulivaia bedasakan engamaan individual akan diunukkan ada diagam M ada Gamba. BKA,79 M 8 8 BKB obsevasi ke- Gamba (a) BKA,79 M Gamba (b) Gamba Pegesean Vaiabilias Poses Kondisi Fesh Bedasakan Gamba (a), daa dikeahui bahwa enyebaan oses beada dalam baas kendali. Penyebaan oses secaa keseluuhan diasumsikan memunyai memunyai ola andom sehingga didaakan nilai maik kovaian yang daa diadikan acuan ada daa aha selanunya sebagai beiku. S,79,87,8,,,9,87,7,7,,,7,8,7,7,9,,,,,9,8,7, 8 8 obsevasi ke-,,,,7,8,878,9,7,,,878,879 BKB 7

8 Sedangkan ada Gamba (b), daa dikeahui bahwa enyebaan oses uga sudah beada dalam baas kendali. Penyebaan oses secaa keseluuhan diasumsikan memunyai memunyai ola andom sehingga didaakan nilai maik kovaian yang daa diadikan acuan ada daa aha selanunya sebagai beiku.,9,,98,,79,7 S,,98,,79,7,7,9,,7,,9,78,8,9,7,,8,,,,7,9,,,8,,7,,8, b. Pengonolan Mean Poses iagam Konol Hoelling Individual Unuk mengonol dan memonio mean oses ada daa yang besifa mulivaia bedasakan engamaan individual, maka akan dikonol dengan menggunakan diagam konol Hoelling Individual. Seei yang dielaskan ada meodologi eneliian bahwa ada kasus ini hanya dilakukan engonolan ehada fase I. Pengonolan akan diunukkan oleh diagam Hoelling ada Gamba sebagai beiku BKA,78 BKB obsevasi ke- Gamba (a) BKA, BKB 8 obsevasi ke- Gamba (b) Gamba Monioing Mean Poses Hoelling aa Kondisi Fesh Bedasakan Gamba (a) daa dikeahui bahwa edaa iga engamaan yang idak ekonol, yaiu ada engamaan ke-8, 9, dan. Oleh kaena iu dikeahui bahwa engonolan dengan diagam konol Hoelling ada fase I belum ekonol dalam mean oses. Nilai BKA ada diagam konol Hoelling di aas sebesa,78 dan nilai BKB sebesa. Seelah dilakukan eliminasi engamaan idak ekonol, didaakan engonolan oses yang bau seei Gamba (b). Sehingga daa diambil kesimulan bahwa oses sudah ekonol dalam mean. Sedangkan engonolan mean ada keenam iik engukuan seelah sau hai diunukkan ada Gamba. 8 BKA 7,89 8 obsevasi ke- Gamba Monioing Mean Poses Hoelling aa Seelah Sau Hai 8 BKB

9 Bedasakan Gamba dikeahui bahwa oses sudah ekonol dalam mean. Hal ini diunukkan dengan masuknya semua engamaan ada baas kendali, baik baas kendali aas (BKA) sebesa 7,89 mauun baas kendali bawah (BKB) sebesa. Sehingga daa diambil kesimulan bahwa engon-olan mean fase I sudah ekonol. c. Penenuan Vaiabel Penyebab idak ekonol Seelah dikeahui bahwa oses ada kondisi fesh idak ekonol dalam mean maka ingin diidenifikasi iik-iik engukuan yang menadi enyebab oses idak ekonol ada engamaan ke-8, 9, dan. engan menggunakan meode d i, ineeasi sinyal idak ekonol dilakukan kaena cuku suli mengeahui iik-iik engukuan enyebab yang bekonibusi unuk kasus mulivaia abel Nilai Saisik Hoelling Obs ke-i () () () () () () 8,9,98,,9,9 9,7 8, 9,97,,97,9,7 7,,9, 9,,9 8,8,, Bedasakan abel daa dikeahui bahwa nilai saisik Hoelling secaa keseluuhan ( ) ada obsevasi ke-8, 9, dan sebesa,9;,97; dan,9. Nilai saisik (i) menunukkan ehiungan saisik Hoelling ada semua iik-iik engukuan ana mengikuseakan vaiabel ke-i, dimana i=,,,,, dan. adalah abel Nilai ekomosisi Sinyal idak ekonol Obs Vaiabel kualias χ (,7,) sinyal d d d d d d 8 7, 8,,8,,,8 9-9,9,,7, 8,8,97 9 -,,7,,8,, 9 Y Pada abel dielihakan nilai d i unuk ke enam iik engukuan. Sinyal idak ekonol ada engamaan ke 8 dan 9 idak edeeksi kaena nilai d, d, d, d, d, dan d < χ (.7,), hal ini disebabkan adanya ineaksi ana iik-iik engukuan. Sedangkan ada engamaan ke, sinyal idak ekonol edeeksi ada vaiabel ke- (Y ). Hal ini dielihakan dai nilai d =,> χ (,7,) sehingga disimulkan bahwa Y meuakan vaiabel kualias yang memiliki konibusi imbulnya kondisi yang idak diinginkan. d. Analisis Kaabilias Poses aa ua Kondisi Analisis kaabilias beuuan unuk mengeahui nilai asio anaa enyebaan oses yang melibakan lebih dai sau lokasi iik inseksi. Sehingga unuk mengeahui ingka esisi dan akuasi sekaligus, digunakan meode MC m (C m Mulivaia). Pada kondisi fesh, nilai MC m didaakan dengan ehiungan Cˆ, MC ˆ =, m,988 engan nilai =, maka daa dikeahui bahwa unuk ange < < nilainya elalu kecil sehingga menunukkan kedekaan yang cuku kecil anaa oses mean dan age. Sedangkan MC m oses Kondisi Seelah Sau Hai didaakan dengan ehiungan Cˆ, MC ˆ =, m, engan nilai =,9 maka daa dikeahui bahwa unuk ange < < nilainya uga kecil sehingga menunukkan kedekaan yang cuku kecil anaa oses mean dan age. Bedasakan nilai MC m ada vaiabilias oses dua kondisi dikeahui bahwa baik oses ada kondisi fesh mauun seelah sau hai idak kaabel. Hal ini diunukkan dai kecilnya nilai MC m dan nilai sehingga disimulkan bahwa oses memunyai ingka esisi dan akuasi yang endah. e. Pebandingan ingka Kekeasan Pada ua Kondisi Unuk menenukan aakah ada engauh anaa lokasi iik inseksi vaiabel ingka kekeasan yang di inseksi ada kondisi fesh dan seelah sau hai, maka dilakukan ebandingan anaa dua kondisi dengan melakukan enguian mean, H : idak ada engauh ada lokasi iik eama vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi ada dua kondisi H : Lokasi iik eama vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh 9

10 Bedasakan saisik ui -suden maka didaakan nilai,9 =,9 s / n, / Oleh kaena nilai sebesa, 9lebih besa (;,) sebesa,7 maka ada lokasi iik inseksi s / n eama H diolak ada ingka kesalahan % sehingga daa diambil kesimulan bahwa lokasi iik inseksi eama vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh. Selanunya dilakukan enguian unuk lokasi iik inseksi kedua sebagai beiku, H : idak ada engauh ada lokasi iik kedua vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi ada dua kondisi H : Lokasi iik kedua vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh Bedasakan saisik ui -suden maka didaakan nilai,79 = 9,99 s / n,77/ Oleh kaena nilai sebesa 9, 99 lebih besa (;,) sebesa,7 maka H diolak ada ingka s / n kesalahan % sehingga daa diambil kesimulan bahwa lokasi iik inseksi kedua vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh. Selanunya dilakukan enguian unuk lokasi iik inseksi keiga sebagai beiku, H : idak ada engauh ada lokasi iik keiga vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi ada dua kondisi H : Lokasi iik keiga vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh Bedasakan saisik ui -suden maka didaakan nilai,77 = 8, s / n,9 / Oleh kaena nilai sebesa 8, lebih besa (;,) sebesa,7 maka H diolak ada ingka s / n kesalahan % sehingga daa diambil kesimulan bahwa lokasi iik inseksi keiga vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh. Selanunya dilakukan enguian unuk lokasi iik inseksi keema sebagai beiku, H : idak ada engauh ada lokasi iik keema vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi ada dua kondisi H : Lokasi iik keema vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh Bedasakan saisik ui -suden didaakan nilai s,778 =, / n,/ Oleh kaena nilai sebesa, lebih besa (;,) sebesa,7 maka H diolak ada ingka s / n kesalahan % sehingga daa diambil kesimulan bahwa lokasi iik inseksi keema vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh. Selanunya dilakukan enguian unuk lokasi iik inseksi keenam sebagai beiku, H : idak ada engauh ada lokasi iik kelima vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi ada dua kondisi H : Lokasi iik kelima vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh Bedasakan saisik ui -suden didaakan nilai

11 s / n,7 = 9,,99 / Oleh kaena nilai sebesa 9, lebih besa (;,) sebesa,7 maka H diolak ada ingka s / n kesalahan % sehingga daa diambil kesimulan bahwa lokasi iik inseksi kelima vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh. Selanunya dilakukan enguian unuk lokasi iik inseksi keenam sebagai beiku, H : idak ada engauh ada lokasi iik keenam vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi ada dua kondisi H : Lokasi iik keenam vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh Bedasakan saisik ui -suden didaakan nilai s,7 =,9 / n,9/ Oleh kaena nilai sebesa, 9 lebih besa (;,) sebesa,7 maka H diolak ada ingka s / n kesalahan % sehingga daa diambil kesimulan bahwa lokasi iik inseksi keenam vaiabel ingka kekeasan yang diinseksi seelah sau hai lebih baik daiada kondisi fesh.. Kesimulan Bedasakan bab analisis dan embahasan, maka dai eneliian ugas Akhi ini daa diambil kesimulan sebagai beiku.. Pada daa yang diinseksi ada kondisi fesh dan seelah sau hai dikeahui bahwa daa besifa mulivaia. Seelah dilakukan engonolan vaiabilias dan mean, dikeahui oses sudah ekonol dalam mean.. Kaabilias oses MC m unuk kondisi fesh sebesa, dan sebesa, sedangkan MC m seelah sau hai sebesa, dan sebesa,9 sehingga menunukkan bahwa oses idak kaabel, ainya ingka esisi akuasi dan oses sanga endah. Bagi eusahaan uaya eningkaan kualias haus ea dilakukan kaena kualias bekaian ea dengan vaiabilias oses. Ainya aabila enyebaan oses beada dalam baas sesifikasi yang elah dienukan dan aak anaa age dengan baas sesifikasi cuku deka, maka ingka esisi dan akuasi akan semakin inggi. AFAR PUSAKA Bhaacaya,Goui,K. (977). Saisical Conces and Mehods. John Wiley&Sons, Inc, New Yok. Johnson, R.A., dan Wichen,.W.. Alied Mulivaiae Saisical Analysis. Penice Hall, New Jesey Khoo, M.B.C. and Quah, S.H.. Mulivaiae Conol Cha fo Pocess isesion Based on Individual Obsevaion. Qualiy Engineeing, Vol., No.,. 9-. Mongomey,.C.. Inoducion o Saisical Qualiy Conol. h. Ed. N.Y. John Wiley and Sons, New Yok. Moell, R.R. and Runge, G.C. 99. Saisical Pocess Conol of Mulile Seam Pocesses. Jounal of Qualiy echology, Vol 7,. - Sai, Anggaani Sea dalam aam, W.; Liddy, W. J. 99. A Noe on Mulivaia Caabiliy Indices. Jounal of Alied Saisics, Vol., 9-. Sullivan, J.H. and Woodall W.H. 99. A Comaison of Mulivaiae Conol Chas fo Individual Obsevaion. Jounal of Qualiy echnology, Vol. 8, 98-8.