Bab 4 ANALISIS KORELASI

Transkripsi

1 Bab 4 ANALISIS KORELASI

2 PENDAHULUAN Koelas adalah suatu alat analss yang dpegunakan untuk menca hubungan antaa vaabel ndependen/bebas dengan vaabel dpenden/takbebas. Apabla bebeapa vaabel ndependen/bebas dhubungkan dengan satu vaabel dependen/tak bebas dsebut koelas beganda. Dan apabla satu vaabel ndependen/bebas behubungan dengan satu vaabel dependent/takbebas dsebut koelas pasal.

3 Hubungan antaa dua vaabel dapat kaena hanya kebetulan saja dapat pula memang meupakan hubungan yang sebab akbat. Dua vabel bekoelas apabla peubahan yang lan secaa teatu, dengan aah yang sama atau aah yang belawanan. Dalam analsa koelas dsampng menguku kesesuaan gas eges tehadap data sampel atau dsebut Koefsen Detemnas atau Koefsen Penentu, juga menguku keeatan hubungan antaa vaabel atau dsebut Koefsen Koelas.

4 Dengan kata lan, analsa eges menjawab bagamana pola hubungan vaabel-vaabel dan analsa koelas menjawab bagamana keeatan hubungan yang dteangkan dalam pesamaan eges. Kedua analsa n basanya dpaka besama-sama. Koefsen koelas dlambangkan dengan dan koefsen detemnas dlambangkan dengan.

5 Haga begeak antaa dan + dengan tanda negatf menyatakan adanya koelas tak langsung atau koelas negatf dan tanda postf menyatakan adanya koelas langsung atau koelas postf. =0 menyatakan tdak ada hubungan lne antaa vaabel X dan Y. Koelas negatf Koelas negatf Tdak ada Koelas postf koelas postf sempuna sedang koelas sedang sempuna negatf kuat negatf lemah postf lemah postf kuat -,0-0,5 0,0 0,5,0 Koelas Negatf Koelas Postf

6 KOEFISIEN KORELASI RANK SPEARMAN Koefsen koelas n menguku kedekatan hubungan antaa dua vaabel odnal. Koefsen koelas n dnamakan koefsen koelas pangkat atau koefsen koelas Speaman, yang dsmbolkan dengan. Pasangan data hasl pengamatan (X, Y ) kta susun menuut uutan besa nlanya dalam tap vaabel. Kemudan kta bentuk selsh atau beda pengkat X dan pengkat Y yang data aslnya bepasangan. Beda n dsmbolkan dengan b, maka koefsen koelas pengkat dhtung dengan umus: 6 n (n b )

7 Contoh : Data bekut adalah penlaan oang ju tehadap 8 oang peseta pelombaan. Peseta Ju I Ju II A B C D E F G H Tentukan Koefsen Koelas ank!

8 Penyelesaan Peseta Ju I Ju II Beda (b ) b A B C D E F G H Jumlah Koefsen Koelas ank : 6 b n (n ) 6 (8) 8 (64 ) 0,667

9 KOEFISIEN KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT) Untuk sekumpulan data (X, Y ) beukuan n, koefsen koelas dapat dhtung dengan umus: n X Y ( X ) ( Y ) n ( X ) ( X ) n ( Y ) ( Y )

10 Contoh : Dketahu data jumlah SKS dan IPK mahasswa sbb. Jumlah SKS (X) IPK (Y) 3,00,50,00,50,00 Tentukan nla koefsen koelas dengan metode poduct moment dan jelaskan atnya!

11 Jawab : Buat tabel penolong untuk menghtung No X Y X Y X 0 3, , , , , n=5 X = 50 Y = 0 X Y = X = Y 9,00 6,5 4,00,5,00 Y =,5 5 (05) (50) (0) = 5 (550) (50) 5 (,5) (0) 5 = (50) (,5) = 0,447 Da hasl n tenyata ddapat koelas postf antaa jumlah sks (X) dan IPK yang ddapat (Y).

12 KOEFISIEN DETERMINASI Koefsen detemnas meupakan ukuan untuk mengetahu kesesuaan atau ketepatan antaa nla dugaan dengan data sampel. Koefsen detemnas ddefnskan sebaga bekut. Koefsen detemnas adalah bagan da keagaman total vaabel tak bebas Y (vaabel yang dpengauh atau dependent) yang dapat dteangkan atau dpehtungkan oleh keagaman vaabel bebas X (vaabel yang mempengauh, ndependent) Jad koefsen detemnas adalah kemampuan vaabel X mempengauh vaabel Y. Semakn besa koefsen detemnas menunjukkan semakn bak kemampuan X mempengauh Y. Koefsen Detemnas = [ n X Y n ( X ) ( X ) n ( Y ) ( Y ) ( X ) ( Y ) ]

13 KOEFISIEN KORELASI GANDA Untuk vaabel bebas (X dan X ) maka dhtung dengan umus: y x x y x y x x y x x y x x x dmana : y x x = Koefsen koelas ganda antaa vaable X dan X secaa besama-sama dengan vaable Y y x = Koefsen koelas X dengan Y y x = Koefsen koelas X dengan Y x x = Koefsen koelas X dengan X

14 Contoh : Msalkan kta melakukan pengamatan tehadap 0 keluaga mengena: X = pendapatan dalam buan upah X = jumlah keluaga dalam satuan jwa Y = pengeluaan untuk membel baang A dalam atusan upah X X Y Akan dbuktkan ada hubungan lne postf dan sgnfkan antaa vaabel X dan X secaa besama-sama dengan vaabel Y.

15 No X X Y X Y X Y X X X X Y Jumlah Da tabel dpeoleh: n = 0, X = 60, X = 40, Y = 70, X Y =, X Y = 737, X X = 67, X = 406, X = 8, Y = 36

16 = n ( X ) ( X ) n ( Y ) ( Y ) y x n X Y ( X ) ( Y) = 0 () (60) (70) y x = 0 (406) (60) 0 (36) (70) = 460 x 70 8,57 y x y x = 0,9 = n ( X ) ( X ) n ( Y ) ( Y) y x n X Y ( X ) ( Y) = 0 (737) (40) (70) y x = 0 (8) (40) 0 (36) (70) = 0 x ,56 y x y x = 0,74

17 x x x x x x n X X ( X ) ( X = n ( X ) ( X) n ( X) ( X) 0 (67) (60) (40) = 0 (406) (60) 0 (8) (40) = 460 x 0 38, ) = x x = 0,85 y x x y x y x y x x x y x x x = (0,9) (0,74) (0,9) (0,85) (0,74) (0,85) = 0, 8354 = 0,94 Kesmpulan: Tedapat hubungan yang sgnfkan antaa X besama-sama dengan X dengan Y. Atau : Tedapat hubungan yang sgnfkan antaa pendapatan dan jumlah keluaga dengan pengeluaan untuk membel baang A.

18 LATIHAN SOAL. Data dbawah n menunjukkan jumlah pemakaan pupuk (X) dan hasl panen pad yang dpeoleh (Y): Pupuk (kg) Hasl Panen (kw) Htung koefsen koelas dengan metode poduct moment dan Jelaskan atnya.

19 . Dua oang bu umah tangga dmnta untuk mengemukakan tngkat pefeensnya tehadap sabun mand bebaga mek. Haslnya adalah sebaga bekut : Mek Sabun Mand Ny. Wtono Ny. Hatoko A 3 5 B 5 6 C 8 4 D 9 E 0 8 F 7 G 9 H 3 I 4 J 6 K 0 L 7 Htunglah nla koefsen ank

20 3. Tabel dbawah n menunjukkan beat badan, tngg badan, dan umu da sampel andom anak lak-lak. Beat badan duku dalam pound, tngg badan duku dalam nc, dan umu duku dalam tahun. Beat Badan (X) Tngg Badan (X) Umu (Y) Htung koefsen koelas antaa vaabel X dan X secaa besama-sama dengan vaabel Y.