Fisika Dasar I (FI-321)

Transkripsi

1 Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka

2 Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau idak cukup unuk menjelaskan secaa lengkap geak unuk lebih dai sau dimensi Veko dapa digunakan unuk menjelaskan geak lebih dai sau dimensi Masih meninjau pepindahan, kecepaan dan pecepaan

3 Posisi sebuah benda dijelaskan oleh eko posisi nya, Pepindahan sebuah benda didefinisikan sebagai peubahan posisinya f - i Pepindahan

4 Kecepaan Kecepaan aa-aa adalah pebandingan anaa pepindahan dengan selang waku dai pepindahan esebu Kecepaan sasaa adalah limi dai kecepaan aa- aa dimana selang wakunya menuju nol Aah dai kecepaan sesaa adalah sepanjang gais yang menyinggung kua linasan benda dan seaah geak lim

5 Pecepaan Pecepaan aa-aa didefinisikan sebagai pebandingan peubahan kecepaan ehadap selang waku (laju peubahan kecepaan) a Pecepaan sesaa adalah limi dai pecepaan aa-aa dengan selang waku menuju nol a lim

6 Benda Mengalami Pecepaan Jika: a lim Besanya kecepaan (laju) beubah Aah kecepaan beubah Meskipun besa kecepaannya (laju) eap Baik besa maupun aahnya beubah

7 Hubungan anaa Posisi, Kecepaan dan Pecepaan (Diffeensiasi) Posisi : () x() iˆ + y() ˆj + z() kˆ Kecepaan : () x () iˆ + y () ˆj + z () kˆ dx iˆ + dy ˆj + dz kˆ Pecepaan: a() a x () iˆ + a y () ˆj + a z () kˆ dx 2 d x 2 iˆ iˆ + + d y 2 d y 2 ˆj ˆj + + dz 2 d z 2 kˆ kˆ

8 Hubungan anaa Posisi, Kecepaan Hubungan anaa Posisi, Kecepaan dan Pecepaan (Inegasi) dan Pecepaan (Inegasi) a() ) ( - () () ) ( - () z z z z y y y y x x x x () a ) ( - () ; () ) z( - z() () a ) ( - () ; () ) y( - y() () a ) ( - () ; () ) x( - x() : Komponen Dalam

9 () 4 i ˆ + 3 ˆ 2 j m Laihan 1. Sebuah benda begeak dai iik (,1,) dengan kecepaan s Tenukan: a. Posisi benda seelah 2 deik! b. Kecepaan aa-aa benda dalam selang -2 deik! a 2-1 ˆj m s 3i ˆ + 4 ˆj 2. Pecepaan sebuah paikel adalah. Pada deik bahwa dikeahui kecepaan paikel adalah m s dan posisinya beada di pusa koodina. Tenukan: a. Kecepaan dan posisinya sebagai fungsi waku! b. Benuk dan pesamaan linasan benda! c. Bila sumbu y menyaakan keinggian, beapakah inggi maksimum yang dicapai benda! d. Pada jaak beapa dai pusa keika keinggian benda kembali nol!

10 Conoh-conoh Geak 2 Dimensi: 1. Geak Peluu Sebuah benda yang begeak dalam aah x dan y secaa besamaan (dalam dua dimensi) Benuk geak dalam dua dimensi esebu kia sepakai dengan nama geak peluu Penyedehanaan: Abaikan gesekan udaa Abaikan oasi bumi Dengan asumsi esebu, sebuah benda dalam geak peluu akan memiliki linasan bebenuk paabola

11 Caaan pada Geak Peluu: Keika benda dilepaskan, hanya gaya gaiasi yang menaik benda, miip sepei geak ke aas dan ke bawah Kaena gaya gaiasi menaik benda ke bawah, maka: Pecepaan eikal beaah ke bawah Tidak ada pecepaan dalam aah hoisonal

12 Geak Peluu

13 Auan Geak Peluu Pilih keangka koodina: y aah eikal Komponen x dan y dai geak dapa diangani secaa episah Kecepaan, (emasuk kecepaan awal) dapa dipecahkan ke dalam komponen x dan y Geak dalam aah x adalah GLB a x Geak dalam aah y adalah jauh bebas (GLBB) a y g

14 Auan Lebih Rinci: Aah x a x xo o cosθo x xo x xo konsan Pesamaan ini adalah pesamaan hanya dalam aah x kaena dalam aah ini geaknya dalah GLB.

15 Auan Lebih Rinci: Aah y y o o sinθ Ambil aah posiif ke aas o Selanjunya: Poblem jauh bebas Geak dengan pecepaan konsan, pesamaan geak elah dibeikan di awal

16 Kecepaan dai Peluu (Benda) Kecepaan peluu (benda) pada seiap iik dai geaknya adalah penjumlahan eko dai komponen x dan y pada iik-iik esebu 2 x + 2 y and θ an 1 y x Animasi 3.1

17 Conoh Geak Peluu: Sebuah benda dapa diembakkan secaa hoisonal Kecepaan awal semuanya pada aah x o x dan y Semua auan enang geak peluu dapa dieapkan

18 Geak Peluu idak Simei Mengikui auan geak peluu Pecah geak aah y menjadi Aas dan bawah simei (kembali ke keinggian yang sama) dan sisa keinggian

19 Conoh soal: Sebuan pesawa penyelama menjauhkan baang banuan pada paa pendaki gunung. Pesawa begeak dalam hoisonal pada keinggian 1m ehadap anah dan lajunya 4. m/s. Dimanakah baang esebu menumbuk anah elaif ehadap iik dimana baang dilepaskan? Dikeahui: laju: 4. m/s inggi: h 1 m Dicai: Jaak d? 1. Keangka Koodina: Oy: y aah ke aas Ox: x aah ke kanan 2. Inga: ox + 4 m/s oy m/s 1 2 2y Oy : y g, so 2 g 2( 1 m) o : 4.51s 2 9.8m s d Ox: x x, so x (4m s)(4.51 s) 18m

20 2. Geak Melingka () y () θ() s() x Panjang Busu : s() θ() R

21 Pecepaan Senipeal Sebuah benda yang begeak melingka, meskipun begeak dengan laju konsan, akan memiliki pecepaan kaena kecepaannya (aah) beubah Pecepaan ini disebu pecepaan senipeal Pecepaan ini beaah ke pusa geak

22 Pecepaan Senipeal (lanjuan) Pecepaan Senipeal (lanjuan) s a dan s s θ a, a a a C 2 Sehingga: Segiiga yang sama!

23 Pecepaan Toal Apa yang ejadi apabila kecepaan linie beubah? Dua komponen pecepaan: komponen senipeal dai pecepaan beganung pada peubahan aah komponen angensial dai pecepaan beganung pada peubahan besa kecepaan (laju) Pecepaan oal dapa diuliskan dai komponen sb: a() a senipea l + a angensial Besanya: 2 2 a a + a C

24 Geak Melingka (lanjuan) Geak Melingka Beauan (GMB): *Hanya ada pecepaan senipeal (pecepaan yang mengubah aah kecepaan) Geak Melingka Beubah Beauan (GMBB): * Ada pecepaan senipeal dan angensial (pecepaan yang mengubah aah dan besa kecepaan)

25 Geak Benda dalam Linasan Sembaang Animasi 3.2

26 PR Buku Tiple Jilid 1 Hal No 62, 68 dan 69