Analisis Penyaluran Kredit kendaraan bermotor Roda Dua Jenis Baru dan Bekas di PT X dengan Metode Vector Autoregressive

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D9 Analss Penyaluran Kred kendaraan bermoor Roda Dua Jens Baru dan Bekas d PT X dengan Meode Vecor Auoregressve Ardhka Surya Pura, Adaul Mukarromah Jurusan Saska, Fakulas Maemaka dan Ilmu Pengeahuan Alam, Insu Teknolog Seuluh Noember (ITS) Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya Emal : adaul@saska.s.ac.d Absrak Berdasarkan sumber dar b.go.d ndusr embayaan d Indonesa mula umbuh dan berkembang lag dalam beberaa ahun belakangan n []. PT X meruakan erusahaan embayaan non bank yang bergerak dalam ndusr embayaan roda dua dengan jens kendaraan yang dbaya juga beragam yau moor bekas dan moor baru dmana kedua jens kendaraan ersebu memlk keerkaan dengan hasl enjualan yang deroleh. meode VAR juga daa dgunakan unuk mengeahu ola keerkaan enjualan moor jens baru dan bekas karena daa mengesmas baya yang akan dsakan oleh erusahaan unuk embayaan moor jens baru dan bekas beberaa bulan kedean. Dar hasl analss dkeahu bahwa enjualan moor jens baru memengaruh enjualan moor jens bekas, ea dak sebalknya dan enjualan moor jens bekas memengaruh enjualan moor jens baru namun dak sebalknya. Model yang deroleh dar meode VAR menghaslkan nla ramalan dengan akual erlha salng berhman. Hal n daa dkaakan bahwa nla ramalannya hamr sama dengan nla akualnya. Kaa Kunc PT X,VAR, dan Penjualan Moor I. PENDAHULUAN Berdasarkan sumber dar b.go.d ndusr embayaan d Indonesa mula umbuh dan berkembang lag dalam beberaa ahun belakangan n []. Penngkaan n dsebabkan oleh beberaa fakor, anara lan ngka suku bunga yang erus menurun, menguanya erekonoman Indonesa yang dlha dar enngkaan daya bel masyaraka, dan juga sraeg yang deakan oleh erusahaan embayaan eruama dalam hal uang muka yang rendah. Fakor ngka suku bunga yang cenderung menurun memlk damak yang luas erhada segala bdang, ermasuk jens usaha embayaan. Tngka suku bunga yang rendah mendorong masyaraka unuk melakukan nvesas yang daa menghaslkan reurn yang lebh besar darada langkah konservaf yau menabung mauun deoso. PT X meruakan erusahaan embayaan non bank yang bergerak dalam ndusr embayaan roda dua. PT X ddrkan ada ahun yang ddukung oleh bank swasa erbesar d ndonesa unuk mengembangkan usahanya dengan mencakan keunggunalan komef unuk mencakan hasl yang bak bag konsumen. Meskun ergolong erusahaan baru, namun PT X mamu bersang secara komef dengan erusahaan fnance yang elah ada. Jens kendaraan yang dbaya juga beragam yau moor bekas dan moor baru dmana kedua jens kendaraan ersebu memlk keerkaan dengan hasl enjualan yang deroleh. Masruroh [9] dalam enelannya meramalkan keerkaan ndeks saham d asa enggara dengan menggunakan meode VAR. Begu ula dengan Arsana [] yang menggunakan meode yang sama unuk mendaakan ola keerkaan anara ndeks saham Nkke, Hang Seng, dan LQ. Dalam ndusr Fnance, meode VAR juga daa dgunakan unuk mengeahu ola keerkaan enjualan moor jens baru dan bekas karena daa mengsmas baya yang akan dsakan oleh erusahaan unuk embayaan moor jens baru dan bekas beberaa bulan kedean. A. Sasoneras II. TINJAUAN PUSTAKA Sasoneras me seres meruakan suau keadaan jka roses yang mendasar suau dere berkala ddasarkan ada nla engah konsan dan nla varans konsan. Dalam suau daa kemungknan daa ersebu dak sasoner dkarenakan raaraa dak konsan aau varansnya dak konsan sehngga unuk menghlangkan kedaksasoneran erhada raaraa, maka daa ersebu daa dbua lebh mendeka sasoner dengan cara melakukan ransformas [8]. Pada umumnya unuk nla λ erenu ransformas yang serng dgunakan daa dlha ada Tabel. Tabel. Transformas BoxCox Nla Esmas λ Transformas, /, /, Ln, (dak ada ransformas) B. Granger Causaly Tes Secara umum benuk model dar kausalas Granger adalah (Gujara, ) : n n Y X Y j e j Hoess yang dgunakan ada uj kausalas Granger adalah : H : H : ()

2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D97 dmana: Y : lag dar Y, =,,..., n X : lag dar X, =,,..., n n : anjang lag e, e : resdual Sask uj yang dgunakan dalam kausal Granger adalah sebaga berku. () dmana : T : jumlah observas c : jumlah arameer yang desmas d model unresrced : deermnan mark varans kovaran dar resdual model resrced : deermnan mark varans kovaran dar resdual model unresrced Tolak H o jka nla sask uj lebh besar dar (n,α). Asums yang harus denuh ada uj kausalas Granger adalah :. Varabel harus sasoner.. Resdual dak salng berkorelas. C. Vecor Auoregressve (VAR) Vecor Auoregressve meruakan meode dalam mulvarae me seres yang dgunakan unuk menggambarkan hubungan anar beberaa varabel me seres dmana masngmasng varabelnya bersfa deenden dengan varabel lannya. Model VAR ada ordo ke daa duls sebaga berku []. dmana: I Φ B Φ B a... () adalah vekor (kx) engamaan a adalah vekor (kx) varabel nose B adalah oeraor backward I adalah marks denas (kxk) adalah marks arameer (kxk) Persamaan daa dulskan dalam benuk marks sebaga berku. z, z j z m, jm z j z, z a, a Perkraan arameer denukan dengan meode Leas Square. Persamaannya sebaga berku (we, ). a () m Sebaga conoh, unuk m =, model VAR() daa dulskan sebaga berku. z z z,,, z z z,,, D. Esmas ParameerModel jm z z z,,, a a a τ meruakan vekor konsana. Sedangkan adalah orde dar VAR yang deroleh sebaga berku. dmana Y, X n n Y = Xβ + e n, β a, a,, e a, n,,, (7) () () unuk enaksr arameer dengan endekaan Leas Square unuk ˆ dan ˆ adalah sebaga berku. ˆ ' ' ( X X ) X Y ( Y Xˆ ' ˆ) ( Y Xˆ ˆ ˆ) N E. Uj Mulvarae Normal (8) Unuk memermudah emerksaan aakah suau daa mengku dsrbus n, dlakukanlah engujan dsrbus normal mulvara dengan menggunakan lo. Hoess yang dgunakan adalah sebaga berku. Hoess: H : Resdual daa berdsrbus Normal Mulvara H : Resdual daa dak berdsrbus Normal Mulvara Sask Uj: ( a μ)' S ( a μ) (9) d j dmana: a = objek engamaan ke S = nvers mark varan kovarans yang berukuran x Tolak H aabla % nla d j χ (;,). Nla dar χ (;,) ddaa dar abel χ. F. Uj Whe Nose Whe nose meruakan asums dmana gangguangangguan ada resdual daa elah duhkan aau dhlangkan. Pengujan whe nose sebaga berku. Hoess : H : vekor resdual model VAR () memenuh asums whe nose. H : vekor resdual model VAR () dak memenuh asums whe nose. Sask Uj : K ' Q T r( C C C C ) () k T k dmana C T T a k T adalah ukuran samel, C adalah samle marks auokovarans dan C adalah marks auokovarans dar vekor resdual a, d mana =,,,.., h. H dolak jka Qh > χ [7]. G. Pemlhan Model erbak Panjang lag unuk model VAR() daa denukan dengan menggunakan model selecon crera. Pendekaan umum dar meode n adalah melakukan fng model VAR() dengan order =,,, max dan memlh nla yang memnmumkan model selecon crera. Model selecon crera unuk model VAR() adalah sebaga berku. ' IC( ) ln Σ ( ) ct( n, ) dmana ( ) T T ' ˆˆ adalah marks resdual kovarans koreks deraja bebas dar model VAR(), c T a () ()

3 SDev Daa JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D98 adalah suau barsan dengan ukuran samel T dan φ(n, ) adalah enaly funcon unuk model VAR(). Salah sau nformaon crera yang lazm dgunakan yau Akake Informaon Creron (AIC). AIC( ) ln Σ ( ) n T H. Peramalan Dengan Menggunakan VAR Peramalan sau aha ke dean (onese forecas) unuk model VAR(), seer yang elah djelaskan [] adalah sebaga berku. Yh () l Yh l () dan resdual dar forecasng adalah sebaga berku. eh() ah () Marks kovarans dar forecasng error value adalah Σ. Jka Y h bersfa weakly saonary, maka forecasng unuk l aha kedean aau Y h (l) adalah konvergen ke vekor raaraa (μ). III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yang dgunakan meruakan daa sekunder yau daa enjualan kred moor PT X dar bulan November sama Februar yang dambl sea harnya. Varabel yang dgunakan dalam enelan n erdaa varabel yau enjualan seeda moor bekas dan seeda moor baru d PT X cabang SBYT. Langkah analss dalam enelan n adalah sebaga berku. ) Membua me seres lo dar daa unuk mengeahu kesasoneran daa. Jka dak sasoner erhada raajka dak sasoner erhada varans dlakukan ransformas Boxcox seer ada Tabel. ) Seelah daa sudah sasoner dalam raaraa langkah selanjunya yau membua lo MACF dan MPACF dar daa enjualan moor jens baru dan bekas. ) Dar MACF dan MPACF lo daa dkeahu endugaan model semenara. ) Melakukan esmas arameer dan engujan sgnfkans arameer model. Jka sudah sgnfkan maka langkah engujan model daa dlanjukan dan jka dak sgnfkan maka roses dhenkan dan melakukan engujan dengan model yang lan. ) Aabla dar engujan arameer daa dkeahu bahwa arameer model sgnfkan, maka langkah selanjunya yau melakukan emerksaan dagnosk ada resdual. ) Aabla suau model yang elah ada dak sesua dan dak memenuh asums resdual, maka mencar model lan yang sesua sama semua asums erenuh dan dangga model erbak. 7) Kesmulan. IV. PEMBAHASAN A. Deskrs Karakersk Penjualan Kendaraan seeda moor meruakan kebuuhan yang enng unuk masyaraka karena sebaga ala ransoras yang murah unuk semua kalangan masyaraka. Saa n enjualan seeda moor erus menngka dar har ke har. Hal n daa dlha dar enjualan seeda moor d PT X ada erode november sama dengan februar yang ersaj dalam Tabel. () Tabel. Saska Deskrf varabel Raaraa Mnmum Maksmum New, bekas, Dar kendaraan seeda moor jens baru dan bekas, raaraa enjualan seeda moor alng banyak adalah jens baru dengan raaraa moor er har. Sedangkan unuk seeda moor jens bekas raaraanya moor er har. Unuk seeda moor jens baru, enjualan erngg mencaa un. Sedangkan unuk seeda moor jens bekas, enjualan erngg mencaa un. B. Tme Seres Plo Moor Jens Baru dan Bekas Sebelum melakukan analss me seres, dlakukan embuaan lo seres unuk melha ersamaan ola anara moor jens baru dan bekas 8 7 Index Gambar.. Tme Seres Plo enjualan moor jens baru dan bekas Pola hubungan enjualan moor jens baru dan bekas dunjukkan ada Gambar. Varabel moor baru dan moor bekas erlha memlk hubungan karena dar kk engamaannya yang memlk ola yang sama yau ada saa enjualan moor jens baru menngka, maka enjualan moor jens bekas juga ccenderung menngka. Begu ula dengan sebalknya. Hal n derkua ula dengan hasl uj korelas yang dsajkan ada abel yang sebesar,. Tabel. Korelas Daa Moor Bekas Moor Baru Pearson correlaon, value, C. Idenfkas Kesasoneran Daa Sebelum dlakukan engujan VAR, dlakukan erlebh dahulu analss hubungan klausal granger unuk mengeahu hubungan dar varabel ersebu. Akan ea sebelum melakukan uj granger, maka dlakukan erlebh dulu kesasoneran dar daa. Varable n_new n_used Tme Seres Plo of new; used BoxCox Plo of n_new Lower CL Uer CL 8 7 Gambar.. Boxcox lo daa enjualan moor jens baru Lm (usng 9,% confdence) Esmae, Lower CL, Uer CL, Rounded Value,

4 SDev JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D99 Dar Gambar dkeahu bahwa nla Rounded value yang dhaslkan ada ransformas BoxCox adalah,. Angka ersebu kurang dar nla sehngga aabla dlakukan ransformas akan deroleh nla yang lebh kecl dar daa awal. 8 Lower CL BoxCox Plo of used Uer CL Gambar.. Boxcox lo daa enjualan moor jens bekas Dar Gambar dkeahu bahwa nla Rounded value yang dhaslkan ada ransformas BoxCox adalah,. maka dar u daa ersebu erlu dlakukan ransformas agar sasoner. Gambar.. MCCF enjualan daa seeda moor Dar gambar bahwa semua lag sgnfkan karena lebh besar dar sandar error yau erlha dar anda osf (+) dan negaf (). Tanda osf (+) menunjukkan bahwa varabel baru memlk nla korelas yang osf dengan varabel u sendr, begu juga sebalknya unuk yang beranda negaf ().Daa dsmulkan bahwa daa belum sasoner dalam mean sehngga erlu dlakukan roses dfferencng. Schemac Reresenaon of Cross Correlaons Varable/ Lag baru bekas s > *sd error, s < *sd error,. s beween Gambar.. MCCF enjualan daa seeda moor seelah d dfferencng Dar gambar dkeahu bahwa daa elah sasoner erhada mean seelah dlakukan dfferencng. Hal n dunjukkan dengan anda osf (+) dan negaf () ada lag sudah bergan dengan anda k yang berar nla korelasnya danara sandar error. D. Uj granger Uj Granger dlakukan seelah daa elah sasoner. Seelah daa sasoner dlakukan uj granger. erdaa hoess yang dgunakan, yau sebaga berku. () H : enjualan moor baru memengaruh oleh enjualan moor bekas, ea dak sebalknya Lm (usng 9,% confdence) Esmae, Lower CL,8 Uer CL, Rounded Value, () H : enjualan moor bekas memengaruh enjualan moor baru, ea dak sebalknya. Pengujan yang dgunakan adalah menggunakan sask uj Chsquare seer ada abel berku n. Tabel. Hasl engujan Granger daa enjualan moor es df Chsquare Pr>chSq () 7 8,,87 () 7 9,79, Berdasarkan Tabel dengan menggunakan ngka sgnfkan % maka gagal olak H ada semua kausal yang arnya bahwa unuk kausal yau enjualan moor jens baru memengaruh enjualan moor jens bekas, ea dak sebalknya. Unuk kausal, enjualan moor jens bekas memengaruh enjualan moor jens baru namun dak sebalknya. E. Pendugaan Model Awal VAR Pendugaan awal dlakukan dengan melha nla AIC erkecl. Nla AIC model VAR dunjukkan ada abel Tabel. Nla AIC Lag MA AR.8 AR.987 AR.8 AR.9 AR.7 AR.8789 AR,9 AR 7,7 AR 8,88 AR 9,89 AR,7 Berdasarkan nla AIC yang dunjukkan ada Tabel dkeahu bahwa AIC erkecl erdaa ada lag. Sehngga menggunakan model VAR(7). F. Esmas Parameer VAR Penaksran arameer dgunakan unuk menenukan arameer yang akan dgunakan dalam model. Hasl enaksran arameer ada model awal VAR adalah sebaga berku. Tabel. Penaksr arameer sandar arameer Esmas error Pr> varabel baru AR.88.. baru() AR bekas() AR.8.7. baru() AR bekas() AR baru() AR bekas() AR baru() AR bekas() AR baru()

5 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D AR..7.9 bekas() AR baru() AR bekas() AR baru(7) AR bekas(7) bekas AR baru() AR.7.. bekas() AR baru() AR bekas() AR baru() AR.8.8. bekas() AR..9.9 baru() AR bekas() AR baru() AR..87. bekas() AR baru() AR bekas() AR baru(7) AR bekas(7) Pada Tabel dkeahu bahwa dak semua arameer ada model VAR elah sgnfkan jka dlha dar nla value yang lebh besar dar alfa,. Hal n menyebabkan dak semua arameer dgunakan dalam model, sehngga erlu dlakukan resrc unuk mendaakan arameer yang sgnfkan erhada model. G. Penaksran arameer model Resrc Unuk mendaakan arameer yang sgnfkan erlu dlakukan resrc ada arameer yang dak sgnfkan. arameer yang elah dlakukan resrc sehngga model VAR yang elah sgnfkan seer berku n. Tabel 7 Penaksr arameer model yang elah d resrc Baru arameer AR sandar error Pr> varabel esmas.8.. baru() AR.8.9. bekas() AR... baru() AR baru() AR... baru() AR baru() Bekas AR baru() AR bekas() AR.98.. bekas() AR bekas() AR..87. bekas() AR bekas() AR.8.. bekas() AR bekas(7) Tabel 7 menunjukkan bahwa arameerarameer yang sgnfkan erhada model seelah dlakukan resrc. Parameerarameer yang sgnfkan nlah yang akan masuk ke dalam model VAR. Model yang erbenuk dar arameer yang elah sgnfkan adalah sebaga berku.,,,8,8,8,78,89,77,9,9,, 7, 7,,,,,,,,98,, e e,,,8,, aau daa duls baru =,8 baru +,8 bekas, baru,89 baru, baru,9 baru + e baru, bekas =,8 baru +,78 bekas +,98 bekas +,77 bekas +, bekas +,9 bekas +,8 bekas +, bekas 7 dmana varabel baru dan bekas adalah varabel yang elah d dfferencng. Seelah ddaakan arameer yang sgnfkan, maka aha selanjunya adalah dlakukan engujan resdual asums whe nose. Gambar.. Plo ACF dan PACF daa enjualan moor jens bekas seelah dlakukan dfferencng Dar gambar daa dlha bahwa hamr semua lag resdual elah sgnfkan aau berada danara kal sandar error. Maka daa dkaakan bahwa resdual memenuh asums whe nose karena laglag dar resdual berada d baas kendal sandar error. Seelah resdual dkeahu bahwa memenuh asums whe nose, maka selanjunya dlakukan engujan resdual unuk kenormalan. Hasl dar engujan mulnormal adalah sebaga berku.,,,,

6 Daa Daa q JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D 8 Scaerlo of q vs dd dd Gambar.. Plo mulnormal enjualan moor baru dan bekas Dar Gambar dkeahu bahwa hasl resdual mulnormal menunjukkan resdual ersebu elah berdsrbus mulnormal. Hal n juga derkua dengan nla chsquare yang daas % yau sebesar,. Maka daa dsmulkan bahwa resdual daa elah berdsrbus mul normal. Unuk melha hasl ola eramalan enjualan dengan daa akual enjualan, maka dgambarkan lo sebaga berku Index Tme Seres Plo of ou_new; fornew Tme Seres Plo of ou_used; forus Varable ou_new fornew Varable ou_used forus Sedangkan unuk seeda moor jens bekas raaraanya moor er har. Unuk seeda moor jens baru, enjualan erngg mencaa un. Sedangkan unuk seeda moor jens bekas, enjualan erngg mencaa un. Unuk kausal, enjualan moor jens baru memengaruh enjualan moor jens bekas, ea dak sebalknya. Unuk kausal, enjualan moor jens bekas memengaruh enjualan moor jens baru namun dak sebalknya. Model yang deroleh dar meode VAR menghaslkan nla ramalan dengan akual erlha salng berhman. Hal n daa dkaakan bahwa nla ramalannya hamr sama dengan nla akualnya. Pemodelan VAR ada enelan selanjunya dharakan daa menangka orde yang lebh anjang agar bsa manangka ola musman dan menghaslkan eramalan yang lebh bagus. DAFTAR PUSTAKA [] Arsana. 8. Pemodelan Indeks Saham Nkke, Hang Seng, dan LQ dengan Meode Vecor Auo Regresson. Tugas Akhr Jurusan Saska. ITS. Surabaya. [] Chafeld, C. (). TmeSeres Forecasng. Baru York: Chaman & Hall. [] Hamlon, J. (99). Tme Seres Analyss. Baru Jersey: Prnceon Unversy. [] Hyndman, R. J. K and Anne, B, (). Anoher look a measures of forecas accuracy. Inernaonal Journal of Forecasng [] h: // Pengembangan Kred. (dakses ada anggal //,. WIB) [] h: // Seklas Tenang PT X. (dakses ada anggal //,. WIB) [7] Lükeohl, H. (). Baru Inroducon o Mulle Tme Seres Analyss. Baru York: Srnger. [8] Makrdaks, S., Wheelrgh, S. C., & McGee, V. E. (999). Forecasng: Mehods and Alcaons, Second Edon. Derjemahkan oleh H. Sumno, Meode dan Alkas Peramalan. Jakara: Bnarua Aksara [9] Masruroh, T.. Analss Keerkaan Indeks Saham Kawasan Asa Tenggara Berdasarkan Meode Vecor Auo Regresson (VAR). Tugas Akhr Jurusan Saska. ITS. Surabaya. [] Suyano, T. Chalk, H. A. Sukada, M. C. Ananda, C. T. Marala, D. T. 99. DasarDasar Perkredan. Jakara: Grameda Pusaka Uama [] Rva, V. Vehzal, A. P.. Cred Managemen Handbook, Teor, Konse, Prosedur dan Alkas Panduan Praks Mahasswa, Bankr dan Masalah. Jakara: PT RajaGrafndo Persada. [] Tsay, R.S. (). Analyss of Fnancal Tme Seres: Fnancal Ecnomercs (rd Ed.). Baru York: John Wley & Sons, Inc. [] We, W., W. S., (), Tme Analyss Unvarae and Mulvarae Mehods, Addson Wesley Publshng Comany, Inc, Amerca Gam Index Gambar. 7. Plo eramalan dengan akual ada enjualan (a) moor jens baru (b) moor jens bekas. Nla ramalan dengan akual ada Gambar 7 erlha bahwa nla ramalan unuk beberaa har kedean cenderung lebh kecl darada daa akualnya. V. KESIMPULAN Dar kendaraan seeda moor jens baru dan bekas, raaraa enjualan seeda moor alng banyak adalah jens baru dengan raaraa moor er har.