APLIKASI STRUKTUR GRUP YANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI. Mujiasih a
Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "APLIKASI STRUKTUR GRUP YANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI. Mujiasih a"

Transkripsi

1 APLIKASI STRUKTUR GRUP ANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI Mujash a a Program Sud Maemaka Jurusan Tadrs Fakulas Tarbah IAIN Walsongo Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngalan Semarang Telp.(24)76295 Faks.(24) Absrak Komposs ransformas danarana melpu pencermnan dan roas. Komposs ransformas dapa dlakukan secara aljabar au dengan menggunakan perkalan marks-marks ang bersesuaan ang mewakl masng-masng ransformas ersebu. Suau hmpunan ang beranggoakan unsur-unsur komposs ransformas dapa membenuk sebuah grup. Hal u dapa dunjukkan melalu abel cale komposs ransformas. Dalam kehdupan sehar-har serng djumpa pola-pola seper pada : lana keramk, ukran Jepara, kan bak, hasan dndng, dan lan-lan. Pola-pola ersebu dapa dperoleh melalu ransformas bangun geomer daar, au lngkaran, segga, dan embereng lngkaran. Bangun-bangun geomer ersebu apabla dkombnaskan, akan menghaslkan pola-pola ang ndah dan menark. Kaa kunc : komposs ransformas, geomer daar, grup A. Pendahuluan Komposs bangun geomer daar ang dbcarakan dalam bahasan d sn dbaas pada ransformas ang berupa pencermnan (refleks) dan roas (perpuaran). Adapun pencermnan-pencermnan ersebu adalah: ) Pencermnan erhadap sumbu, dnoaskan dengan P P ; 2) Pencermnan erhadap sumbu, dnoaskan dengan P 2 P ; 3) Pencermnan erhadap gars, dnoaskan dengan P 3 P ; dan 4) Pencermnan erhadap gars -, dnoaskan dengan P 4 P -. Sedangkan roas ang dmaksud adalah: ). Roas berpusa d k O(,), akn k poong sumbu dengan sumbu, dengan sudu puar sejauh 9 berlawanan arah dengan arah puaran jarum jam, dnoaskan dengan R + R ; 9

2 ). Roas berpusa d k O(,), akn k poong sumbu dengan sumbu, dengan sudu puar sejauh R R ; 9 9 searah dengan arah puaran jarum jam, dnoaskan dengan ). Roas berpusa d k O(,), akn k poong sumbu dengan sumbu, dengan sudu puar sejauh 8, dnoaskan dengan R 2 R. 8 ` Selan pencermnan dan roas d aas, dgunakan pula roas dengan sudu puar aau pencermnan erhadap bangun daar u sendr, ang selanjuna dsebu dengan denas dan dlambangkan dengan I. Dengan demkan ada 8 (delapan) unsur ang erlba dalam pembahasan komposs ransformas bangun geomer daar ersebu. Sedangkan komposs ransformas menggunakan lambang o (baca : bundaran), ang darkan sebaga deruskan aau dlanjukan dengan. Msalkan suau obek lngkaran (L-) dcermnkan erhadap gars, menghaslkan baangan lngkaran 2 (L-2) kemudan dlanjukan, baanganna dpuar R, menghaslkan baangan lngkaran 3 (L-3), maka ungkapan ersebu dapa dlambangkan dengan : ( R o P 3 )(L-) R (L-2) L-3. B. Pola-Pola ang Terjad pada Transformas Bangun-Bangun Geomer Daar Bangun-bangun daar ang djadkan obek dalam melakukan ransformas adalah: (a) lngkaran, (b) segga, dan (c) embereng lngkaran. Uraan selengkapna sebaga berku. a. Lngkaran.

3 L-2 L-2 L- L- L- L-3 Gambar a. Gambar a.2 Gambar a.3 ). Perhakan Gambar a.. Jka L- dcermnkan erhadap gars (P 3 ), akan menghaslkan baangan L-2, seper ampak pada Gambar a.2. 2). Perhakan Gambar a.3. Jka L- dcermnkan erhadap sumbu (P ), akan menghaslkan baangan L-3. Lngkaran 3 (L-3) dapa juga dhaslkan dar L-2 dpuar sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam dengan pusa k O(,), au k poong sumbu dengan sumbu ( R ). Dengan menggunakan komposs ransformas, maka dapa djelaskan bahwa : L- dcermnkan erhadap gars (P 3 ) menghaslkan baangan L-2, kemudan dlanjukan dengan memuar L-2 sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam dengan pusa k O(,) (R ) menghaslkan baangan berupa L-3. Dengan smbol, uraan ersebu dapa dnaakan sebaga: ( R o P 3 ) ( L-) R (L-2) L-3 P ( L-). L-2 L-2 L-8 L-2 L- L- L-7 L- L-3 L-6 L-3 L-6 L-3 L-4 L-5 L-4 L-5 L-4 Gambar a.4 Gambar a.5 Gambar a.6 3). Perhakan Gambar a.4.

4 L-4 dapa dperoleh dar L- dengan beberapa cara anara lan : () L- dpuar dengan pusa O(,) sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam aau dengan smbol : R (L-); (2) L- dcermnkan erhadap sumbu, menghaslkan L-3 dan selanjuna L-3 dcermnkan erhadap gars -, aau dengan smbol: (P 4 o P )( L-) P 4 (L-3); (3) L- dcermnkan erhadap gars, menghaslkan L-2 dan selanjuna L-2 dpuar dengan pusa O(,) sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam, menghaslkan L-3, kemudan L-3 dcermnkan erhadap gars -, aau dengan smbol : (P 4 o R o P )( L-) (P 4 o R )(L-2) P 4 (L-3); 4). Perhakan Gambar a.5. a. L-5 dapa dperoleh dar L- dengan beberapa cara, anara lan : (). L- dcermnkan erhadap sumbu, menghaslkan L-3 dan selanjuna L-3 dcermnkan erhadap gars -, menghaslkan L-4, kemudan L-4 dcermnkan erhadap sumbu, aau dengan smbol : (P 2 o P 4 o P ) ( L-) (P 2 o P4)(L-3) P 2 (L-4); (2). L- dpuar dengan pusa O (,) sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam, menghaslkan L-4, kemudan L-4 dcermnkan erhadap sumbu, aau dengan smbol : (P 2 o R ) (L-) P 2 (L-4); (3). L- dcermnkan erhadap gars, menghaslkan L-2, kemudan L-2 dpuar dengan pusa O(,) sejauh 8, menghaslkan L-5, aau dengan smbol : (R 2 o P 3 ) ( L-) R 2 (L-2). b. L-6 dapa dperoleh dar L- dengan beberapa cara, anara lan : () L- dcermnkan erhadap sumbu, menghaslkan L-3 dan selanjuna L-3 dcermnkan erhadap sumbu, aau dengan smbol : (P 2 o P ) ( L-) P 2 (L-3); (2) L- dpuar dengan pusa O(,) sejauh 8 menghaslkan L-6, aau dengan smbol : R (L-); (3) L- dpuar dengan pusa O (,) sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam, menghaslkan L-4, kemudan L-4 dpuar dengan pusa O (,)

5 sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam aau dengan smbol : ( R o R ) (L-); (4) L- dcermnkan erhadap gars, menghaslkan L-2 dan selanjuna L-2 dcermnkan erhadap gars - aau dengan smbol : (P 4 o P 3 ) ( L-) P 4 (L-2). 5). Perhakan Gambar a.6. a. L-7 dapa dperoleh dar L- dengan beberapa cara, anara lan : () L- dcermnkan erhadap sumbu, aau dalam benuk smbol P 2 (L-); (2) L- dcermnkan erhadap gars, menghaslkan L-2 kemudan dlanjukan, L-2 dpuar dengan pusa O(,) sejauh 9 berlawanan arah dengan arah puaran jarum jam, aau dengan smbol : (R + o P 3 ) ( L-) R + (L-2); (3) L- dcermnkan erhadap sumbu, menghaslkan L-3, kemudan deruskan, L-3 dpuar dengan pusa O (,) sejauh 8, aau dengan smbol: (R 2 o P ) ( L-) R 2 (L-3); (4) L- dcermnkan erhadap gars -, menghaslkan L-5 kemudan deruskan, L-5 dpuar dengan pusa O(,) sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam, aau dengan smbol : ( R o P 4 ) ( L-) R (L-5). b. L-8 dapa dperoleh dar L- dengan beberapa cara, anara lan : () L- dpuar dengan pusa O(,) sejauh 9 berlawanan arah dengan arah puaran jarum jam, aau dengan smbol : R + ( L-); (2) L- dcermnkan erhadap gars, menghaslkan L-2, kemudan deruskan, L-2 dcermnkan erhadap sumbu, aau dengan smbol : (P 2 o P 3 ) ( L-) P 2 (L-2); (3) L- dpuar dengan pusa O(,) sejauh 8, menghaslkan L-6, kemudan deruskan, L-6 dpuar dengan pusa O(,) sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam, aau dengan smbol : ( R o R 2 )( L-) R (L-6); (4) L- dcermnkan erhadap gars -, menghaslkan L-5 kemudan deruskan, L-5 dcermnkan erhadap sumbu, aau dengan smbol : (P o P 4 ) ( L-) P (L-5).

6 b. Segga S-7 S-8 S- S-2 S-6 S-5 S- S-2 S-4 S-3 Gambar b. Gambar b.2 ). Perhakan Gambar b.. Segga sku-sku (S-) dcermnkan erhadap sumbu, menghaslkan S-2, aau dengan smbol : P (S-) S-2. 2). Perhakan Gambar b.2. Analog seper conoh langkah-langkah ang dkembangkan pada bangun lngkaran, sebagamana damplkan pada Gambar a. sampa dengan Gambar b.6, lengkap dengan uraan cara-cara unuk mendapakan baanganna, maka erhadap segga sku-sku (S-) dapa dlakukan ransformas (komposs pencermnan, dan roas), sehngga dperoleh pola seper erlha pada Gambar b.2 ang bersesuaan dengan pola lngkaran seper ang damplkan pada Gambar a.6. c. Tembereng Lngkaran T-7 T-8 T- T-6 T- T-2 T-5 T-2 T-4 T-3 Gambar c. Gambar c.2 ). Perhakan Gambar c.. Tembereng lngkaran (T-2) dcermnkan erhadap sumbu, menghaslkan embereng lngkaran 2 (T-2), aau dengan smbol : P (T-) T-2.

7 2). Perhakan Gambar c.2. Analog seper conoh langkah-langkah ang dkembangkan pada bangun lngkaran sebagamana damplkan pada Gambar a. sampa dengan Gambar a.6, lengkap dengan uraan cara-cara unuk mendapakan baanganna, maka erhadap embereng lngkaran (T-) dapa dlakukan ransformas (komposs pencermnan dan roas), sehngga dperoleh pola seper erlha pada Gambar c.2 ang bersesuaan dengan pola lngkaran seper ang damplkan pada Gambar a.6. C. Telaah Transformas (Komposs Pencermnan dan Roas) Bangun Geomer Daar Terhadap Grup. Unuk memudahkan pembahasan secara aljabar enang komposs ransformas (refleks dan roas) sebagamana djelaskan pada bagan pendahuluan, maka 8 (delapan) unsur ang menjad elemen komposs ransformas, akn : I, P, P 2, P 3, P 4, R +, R, dan R 2, beruru-uru dwakl oleh marks ordo 2 2, ang selengkapna dapa durakan sebaga berku: I ; P ; P 2 ; P 3 ; P 4 ; R ; R ; dan R 2 Dengan menggunakan marks-marks ang mewakl masng-masng ransformas ersebu, komposs ransformas dapa dlakukan secara aljabar dengan cara melakukan perkalan marks-marks ang bersesuaan. Unuk lebh jelasna dapa damplkan beberapa conoh sebaga berku: a. L- dcermnkan erhadap gars, menghaslkan baangan L-2, kemudan deruskan dengan memuar L-2 sejauh 9 searah dengan arah puaran jarum jam dengan pusa d k O(,) menghaslkan baangan berupa L-3. Uraan ersebu secara smbol dapa dnaakan: ( R o P 3 )(L-) R (L-2) L-3 P (L-). Apabla djabarkan dengan menggunakan marks-marks ang mewaklna, maka smbol ersebu dapa dnerpreaskan menjad:

8 (L-3), (L-) dan (L-3). Ternaa ( R o P 3 )(L-) P (L-), au:. b. L- dcermnkan erhadap sumbu menghaslkan L-3, kemudan deruskan L-3 dcermnkan erhadap gars -, menghaslkan L-4, kemudan deruskan, L-4 dcermnkan erhadap sumbu menghaslkan L-5, aau dengan smbol : (P 2 o P 4 o P )( L-) (P 2 o P 4 )(L-3) P 2 (L-4) L-5. Komposs ransformas ersebu sama dengan L- dcermnkan erhadap gars -, aau dengan smbol P 4 (L-). Apabla djabarkan dengan menggunakan marksmarks ang mewaklna, maka smbol ersebu dapa dnerpreaskan menjad:, (L-) dan (L-3). Ternaa (P 2 o P 4 o P )( L-) P 4 ( L-), au: c. L- dcermnkan erhadap sumbu menghaslkan L-3, kemudan deruskan, L-3 dcermnkan erhadap sumbu menghaslkan L-6, aau dnaakan dalam benuk noas: (P 2 o P )( L-) P 2 (L-3). Dapa pula L- dpuar dengan pusa O(,) sejauh 8, menghaslkan L-6, aau dnaakan dalam benuk smbol : R 2 (L-). Apabla djabarkan dengan menggunakan marks-marks ang mewaklna, maka smbol ersebu dapa dnerpreaskan menjad:, (L-) dan (L- 3). Ternaa (P 2 o P )( L-) R 2 (L-), au:.

9 Analog ga conoh d aas, dapa damplkan abel Cale komposs ransformas ang melbakan 8 (delapan) unsur ang elah dpaparkan d aas, sebaga berku: Tabel o I P P 2 P 3 P 4 R + R R 2 I I P P 2 P 3 P 4 R + R R 2 P P I R 2 R R + P 4 P 3 P 2 P 2 P 2 R 2 I R + R P 3 P 4 P P 3 P 3 R + R I R 2 P P 2 P 4 P 4 P 4 R R + R 2 I P 2 P P 3 R + R + P 3 P 4 P 2 P R 2 I R R R P 4 P 3 P P 2 I R 2 R + R 2 R 2 P 2 P P 4 P 3 R R + I Msalkan G adalah hmpunan ang beranggoakan unsur-unsur komposs ransformas sebagamana ang elah durakan d aas, maka: G I, P, P 2, P 3, P 4, R +, R, R 2. Berdasarkan Tabel ersebu d aas, dapa dunjukkan bahwa: G dengan operas komposs ransformas, memenuh sfa-sfa sebaga berku: a). Teruup, b). Assosaf. c). Ada elemen Idenas, au I d). Seap elemen G mempuna nvers, akn: I nversna I, P nversna P P 2 nversna P 2

10 P 3 nversna P 3 P 4 nversna P 4 R + nversna R R nversna R +, dan R 2 nversna R 2. Karena keempa sfa grup dpenuh oleh G dengan operas komposs ransformas, maka G adalah Grup. D. Aplkas Transformas Bangun Geomer Daar ang Berhubungan dengan Grup Pola sebagamana ang ampak pada Gambar a.6, b.2, dan c.2, apabla dpadukan menjad sau, jadlah suau pola kombnas seper ampak pada amplan Gambar d. berku n. Gambar d. Gambar d.2 Dalam kehdupan sehar-har, dak begu sukar unuk mendapakan pola-pola seper dconohkan pada amplan Gambar d.. Pola-pola seper dconohkan d aas dapa djumpa, msalkan: lana keramk, ukran Jepara, kan bak, hasan dndng, dan lan-lan. Perlu dkeahu bahwa bangun-bangun geomer daar ang djadkan bangun dasar unuk dransformaskan dak hana lngkaran, segga, aaupun embereng lngkaran saja. Banak bangun-bangun geomer ang dapa dplh dan dkombnaskan, sehngga menghaslkan pola-pola ang ndah dan menark. E. Penuup Dar uraan pada pembahasan, ka dapa memperoleh pola-pola ang ka ngnkan melalu komposs ransformas pada bangun geomer daar. Adapun unuk menggambar pola pada kan bak, ka cukup meluks sebuah lngkaran, sebuah segga, dan sebuah embereng lngkaran seper ampak pada Gambar d.2 dengan menggunakan

11 program kompuer. Proses pencermnan dan roas Gambar d.2 unuk mendapakan Gambar d. enuna dapa drancang dengan program kompuer ang bsa dkerjakan oleh programmer. Dafar Pusaka Pandoo & Joko Moesono, dkk. 994, Maemaka 3 unuk SLTP, Jakara, Bala Pusaka. Gallan Joseph A, 99, Conemporar Absrac Algebra, Longon, Massachuses, Torono, D.C. Heah and Compan. Glber Wllam J, 976, Modern Algebra Wh Applcaons, New ork, John Wle and Sons. Hersen, 975, Topcs n Algebra, New ork, John Wle and Sons.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Maa kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan dferensal dapa dbedakan menjad dua macam erganung pada jumlah varabel bebas. Apabla persamaan ersebu mengandung hana sau varabel

Lebih terperinci

BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU

BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU Pada bab III, ka elah melakukan penguan erhadap meoda Runge-Kua orde 4 pada persamaan panas. Haslnya, solus analk persamaan panas

Lebih terperinci

BAB 5 ENTROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUNYI

BAB 5 ENTROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUNYI BAB ETROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUYI Model Markov Tersembuny (Hdden Markov Model, MMT) elah banyak daplkaskan dalam berbaga bdang seper pelafalan bahasa (speeh reognon) dan klasfkas (luserng).

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO RANGKAIAN LISTRIK HAL 1

BAB I PENDAHULUAN FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO RANGKAIAN LISTRIK HAL 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Defns Rangkaan Lsrk Rangkaan Lsrk adalah sambungan dar beberapa elemen lsrk ( ressor, kapasor, ndukor, sumber arus, sumber egangan) yang membenuk mnmal sau lnasan eruup yang dapa

Lebih terperinci

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Creaed by Smpo PDF Creaor Pro (unregsered verson) hp://www.smpopdf.com Sask Bsns : BAB 8 VIII. ANALISIS DATA DERET BERKALA (TIME SERIES) 8.1 Pendahuluan Daa Berkala (Daa Dere waku) adalah daa yang dkumpulkan

Lebih terperinci

( ) STUDI KASUS. ò (, ) ( ) ( ) Rataan posteriornya adalah = Rataan posteriornya adalah (32)

( ) STUDI KASUS. ò (, ) ( ) ( ) Rataan posteriornya adalah = Rataan posteriornya adalah (32) 8 Raaan poserornya adalah E m x ò (, ) f ( x) m f x m f f m ddm (32) Dalam obseras basanya dgunakan banyak daa klam. Msalkan saja erdr dar grup daa klam dengan masng-masng grup ke unuk seap, 2,..., yang

Lebih terperinci

PENDUGAAN STATISTIK AREA KECIL DENGAN METODE EMPIRICAL CONSTRAINED BAYES 1

PENDUGAAN STATISTIK AREA KECIL DENGAN METODE EMPIRICAL CONSTRAINED BAYES 1 PENDUGAAN SAISIK AREA KECIL DENGAN MEODE EMPIRICAL CONSRAINED AYES Ksmann Jurusan Penddkan Maemaka FMIPA Unversas Neger Yogyakara Absrak Meode emprcal ayes (E merupakan meode yang lebh aplkaf pada pendugaan

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Persamaan Dferensal Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dar suau persamaan dferensal orde sau adalah:

Lebih terperinci

NILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA

NILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA Jurnal Ilmu Maemaka dan Terapan Desember 015 Volume 9 Nomor Hal. 97 10 NILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA R. D. S. Rahangmean 1, M. I. Tlukay, F. Y. Rumlawang,

Lebih terperinci

ROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.

ROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc. ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryano Sudrham nalss Rangkaan Lsrk D Kawasan Waku BB 12 nalss Transen d Kawasan Waku Rangkaan Orde Perama Yang dmaksud dengan analss ransen adalah analss rangkaan yang sedang dalam keadaan peralhan

Lebih terperinci

BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode

BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode penaksran parameer pada persamaan smulan yau meode Three Sage Leas Square (3SLS. Sebelum djelaskan lebh lanju

Lebih terperinci

Hidden Markov Model. Oleh : Firdaniza, Nurul Gusriani dan Akmal

Hidden Markov Model. Oleh : Firdaniza, Nurul Gusriani dan Akmal Hdden Markov Model Oleh : Frdanza, urul Gusran dan Akmal Dosen Jurusan Maemaka FMIPA Unversas Padjadjaran Jl. Raya Bandung Sumedang Km 2, Janangor, Jawa Bara elp. / Fax : 022 7794696 Absrak Hdden Markov

Lebih terperinci

KONSEP DASAR. Latar belakang Metode Numerik Ilustrasi masalah numerik Angka signifikan Akurasi dan Presisi Pendekatan dan Kesalahan

KONSEP DASAR. Latar belakang Metode Numerik Ilustrasi masalah numerik Angka signifikan Akurasi dan Presisi Pendekatan dan Kesalahan KONSEP DASAR Laar belakang Meode Numerk Ilusras masalah numerk Angka sgnfkan Akuras dan Press Pendekaan dan Kesalahan Laar Belakang Meode Numerk Tdak semua permasalahan maemas dapa dselesakan dengan mudah,

Lebih terperinci

BAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode

BAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode BAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode robus unuk mendeeks penclan (ouler) dalam analss komponen uama robus yau meode Mnmum Covarance Deermnan

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS

PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS Mra Puspasar, Snggh Sapad, Dana Puspasar Absraks PT Ulam Tba Halm merupakan salah sau ndusr mnuman serbuk d Indonesa, dmana

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 5 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor dasar yang kelak akan dgunakan dalam penurunan formula penenuan harga Asan Opon, bak secara analk pada Bab III maupun secara numerk pada Bab

Lebih terperinci

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381 Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

! BUPATI PACriAN j PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 18 TAHUN 2013

! BUPATI PACriAN j PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 18 TAHUN 2013 ! BUPAT PACrAN j PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 18 TAHUN 2013 TENTANG PEDOMAN PENYUSUNAN LAPORAN DEWAN PENGAWAS BADAN LAYANAN UMUM DAERAH PADA RUMAH SAKT UMUM DAERAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN

Lebih terperinci

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk

Lebih terperinci

' PERATURAN BUPATI PACITAN I NOMOR 4 TAHUN 2012 PEMBERIAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESIN BAGI INDUSTRI KECIL DAN MENENGAH KABUPATEN PACITAN

' PERATURAN BUPATI PACITAN I NOMOR 4 TAHUN 2012 PEMBERIAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESIN BAGI INDUSTRI KECIL DAN MENENGAH KABUPATEN PACITAN j BUPAT PACTAN ' PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 4 TAHUN 2012 TENTANG PEMBERAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESN BAG NDUSTR KECL DAN MENENGAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. George Boole dalam An Investigation of the Laws of Thought pada tahun

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. George Boole dalam An Investigation of the Laws of Thought pada tahun BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Aljabar Boolean Barnett (2011) menyatakan bahwa Aljabar Boolean dpublkaskan oleh George Boole dalam An Investgaton of the Laws of Thought pada tahun 1954. Dalam karya n, Boole

Lebih terperinci

\ DANA ALOKASI DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA

\ DANA ALOKASI DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA y BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN : NOMOR 55" TAHUN 20 ; TENTANG \ DANA ALOKAS DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN, Menmbang : a. bahwa dalam rangka penngkaan penyelenggaraan pemernahan,

Lebih terperinci

APLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER (CONTOH KASUS DI G. KELUD)

APLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER (CONTOH KASUS DI G. KELUD) Alkas Iners Non Lner Dengan Pendekaan Lner Unuk Menenukan Hosener Conoh Kasus d G. Kelud) Cece Sulaeman) APLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER CONTOH KASUS DI

Lebih terperinci

Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Satu Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 50. Soal : Pendahuluan Komputer Grafik

Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Satu Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 50. Soal : Pendahuluan Komputer Grafik Maa Kuliah : Kompuer Grafik Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Sau Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 5 Soal : Pendahuluan Kompuer Grafik. Salah sau conoh aplikasi Grafika Kompuer adalah Virual Reali. Yang

Lebih terperinci

BUPATI PACITAN. i PERATURAN BUPATI PACITAN ; NOMOR 5" TAHUN 2008 TENTANG

BUPATI PACITAN. i PERATURAN BUPATI PACITAN ; NOMOR 5 TAHUN 2008 TENTANG BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN ; NOMOR 5" TAHUN 2008 TENTANG PETUNJUK PELAKSANAAN PERATURAN DAERA KABUPATEN PACTAN NOMOR 25 TAHUN 2007 TENTANG ORGAN DAN KEPEGAWAAN PERUSAHAAN DAERAH AR MNUM j KABUPATEN

Lebih terperinci

ANaLISIS - TRANSIEN. A B A B A B A B V s V s V s V s. (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Proses pemuatan kapasitor

ANaLISIS - TRANSIEN. A B A B A B A B V s V s V s V s. (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Proses pemuatan kapasitor ANaISIS - TANSIEN. Kapasor dalam angkaan D Sebuah kapasor akan ermua bla erhubung ke sumber egangan dc seper yang dperlhakan pada Gambar. Pada Gambar (a), kapasor dak bermuaan yau pla A dan pla B mempunya

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan

Lebih terperinci

BUPATI PACITAN. I PERATURAN BUPATI PACITAN \ NOMOR ;i6tahun 2010

BUPATI PACITAN. I PERATURAN BUPATI PACITAN \ NOMOR ;i6tahun 2010 3 1 BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN \ NOMOR ;6TAHUN 2010 TENTANG PENYELENGGARAAN SSTEM PENGENDALAN NTERN PEMERNTA D LNGKUNGAN PEMERNTAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN,

Lebih terperinci

SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS

SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F ) 28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau

Lebih terperinci

Modifikasi Penaksir Robust dalam Pelabelan Outlier Multivariat

Modifikasi Penaksir Robust dalam Pelabelan Outlier Multivariat Vol. 14, No. 1, 46-53, Jul 2017 Modfkas Penaksr Robus dalam Pelabelan Ouler Mulvara Erna Tr Herdan Absrak Ouler adalah suau observas yang polanya dak mengku mayoras daa. Ouler dalam kasus mulvara sanga

Lebih terperinci

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. problems. Cresswell (2012: 533) beranggapan bahwa dengan

BAB III METODE PENELITIAN. problems. Cresswell (2012: 533) beranggapan bahwa dengan BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Jens peneltan n adalah peneltan kombnas atau mxed methods. Cresswell (2012: 533) A mxed methods research desgn s a procedure for collectng, analyzng and mxng

Lebih terperinci

Analisis Jalur / Path Analysis

Analisis Jalur / Path Analysis Analss Jalur / Pah Analyss Analss jalur adalah salah sau benuk model SEM yang dak mengandung varable laen. Tenu saja model n lebh sederhana dbandngkan dengan model SEM lengka. Analss jalur sebenarnya meruakan

Lebih terperinci

Di bidang ekonomi tidak semua informasi dapat diukur secara kuantitatif. Peubah dummy digunakan untuk memperoleh informasi yang bersifat kualitatif

Di bidang ekonomi tidak semua informasi dapat diukur secara kuantitatif. Peubah dummy digunakan untuk memperoleh informasi yang bersifat kualitatif Regres Dummy D bdang ekonom dak semua nformas dapa dukur secara kuanaf Peubah dummy dgunakan unuk memperoleh nformas yang bersfa kualaf Conoh pada daa cross secon: Gender: sebaga penenu jumlah pendapaan

Lebih terperinci

Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Satu Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 50. Soal : Pendahuluan Komputer Grafik

Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Satu Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 50. Soal : Pendahuluan Komputer Grafik Maa Kuliah : Kompuer Grafik Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Sau Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 5 Soal : Pendahuluan Kompuer Grafik. Grafika kompuer (ompuer graphics) adalah: a. sofware-sofware ang digunakan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

Line Transmisi. Oleh: Aris Heri Andriawan ( )

Line Transmisi. Oleh: Aris Heri Andriawan ( ) ANALISIS APLIKASI PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA-BALI DENGAN MENGGUNAKAN UNIT COMMITMENT, UNIT DECOMMITMENT DAN MODIFIED UNIT DECOMMITMENT Oleh: Ars Her Andrawan (07000)

Lebih terperinci

Pertemuan IX, X V. Struktur Portal

Pertemuan IX, X V. Struktur Portal ahan jar Saika ulai, ST, T Peremuan IX, X Srukur Poral 1 Pendahuluan Pada srukur poral, ang erdiri dari balok dan iang ang dibebani muaan di aasna akan imbul lenuran pada balok saja, dan akan meneruskan

Lebih terperinci

BUPAH PAOTAN PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAIAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH

BUPAH PAOTAN PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAIAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH r BUPAH PAOTAN PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA! BUPAT PACTAN, Menglnga a. bahwa guna kelancaran

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 5 BAB II LANDAAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor maemaka keuangan dan saska yang mendukung dalam penurunan formula Lookback Opons pada Bab III dan pembuaan program pada Bab IV. Teor-eor yang

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End

Lebih terperinci

PERBAIKAN ASUMSI KLASIK

PERBAIKAN ASUMSI KLASIK BAHAN AJAR EKONOMETRI AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIAH OGAAKARTA PERBAIKAN ASUMSI KLASIK 6.. Mulkolnearas Jka model ka mengandung mulkolneras yang serus yakn korelas yang ngg anar varabel ndependen,

Lebih terperinci

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI oleh: RILA DWI RAHMAWATI NIM: 0350050 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL ELEKTROKARDIOGRAM DENGAN INTERVAL DENYUT BERDISTRIBUSI GAMMA

MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL ELEKTROKARDIOGRAM DENGAN INTERVAL DENYUT BERDISTRIBUSI GAMMA Prosdng Semnar Nasonal Sans dan Penddkan Sans IX, Fakulas Sans dan Maemaka, UKSW Salaga, Jun 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL ELEKTROKARDIOGRAM DENGAN INTERVAL DENYUT BERDISTRIBUSI

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL GSTAR(1,1) UNTUK DATA CURAH HUJAN

PENERAPAN MODEL GSTAR(1,1) UNTUK DATA CURAH HUJAN Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 6, o. 03 (017), hal 159 166. PEERAPA MODEL GSTAR(1,1) UTUK DATA CURAH HUJA Ism Adam, Dadan Kusnandar, Hendra Perdana ITISARI Model Generalzed Space Tme

Lebih terperinci

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka

Lebih terperinci

1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN

1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN A. BESARAN DAN SATUAN Teor Sngka : D dalam Fska gejala alam dama melalu pengukuran. Pengukuran adalah membandngkan suau besaran dengan besaran sejens yang dsepaka sebaga paokan (sandar). Besaran adalah

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. berasal dari peraturan SNI yang terdapat pada persamaan berikut.

BAB III LANDASAN TEORI. berasal dari peraturan SNI yang terdapat pada persamaan berikut. BAB III LANDASAN TEORI 3. Kuat Tekan Beton Kuat tekan beban beton adalah besarna beban per satuan luas, ang menebabkan benda uj beton hanur bla dbeban dengan gaa tekan tertentu, ang dhaslkan oleh mesn

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN Bab n membahas tentang prosedur pengembangan pembelajaran dan mplementas model Problem Based Learnng dalam pembelajaran Konsep Dasar Matematka, Subjek Peneltan, Teknk dan Instrumen

Lebih terperinci

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE

TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE Fan Puspasar 201 16019 Program Sud Magser Maemaa Faulas Maemaa dan Ilmu Pengeahuan Alam Insu Tenolog Bandung

Lebih terperinci

BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT

BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT Dua benda bermassa m dan m 2 dihubungkan dengan baang kecil yang massanya diabaikan (gambar 2). Gaya F diberikan deka dengan m. Ternyaa sisem berpuar erhadap suau iik

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 7 Gorontalo pada tahun ajaran 2012/2013

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 7 Gorontalo pada tahun ajaran 2012/2013 3. Lokas dan Waku Penelan 3.. Lokas Penelan BAB III METODOLOGI PENELITIAN Penelan n dlaksanakan d SMP Neger 7 Goronalo pada ahun ajaran 0/03 3.. Waku Penelan Penelan n d laksanakan pada semeser genap ahun

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1988

Matematika EBTANAS Tahun 1988 Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Modified Unit Decommitment (MUD) untuk Penjadwalan Unit-Unit Pembangkit Pada Sistem Kelistrikan Jawa - Bali

Penggunaan Metode Modified Unit Decommitment (MUD) untuk Penjadwalan Unit-Unit Pembangkit Pada Sistem Kelistrikan Jawa - Bali Penggunaan Meode Modfed Un Decommmen (MUD) unuk Penjadwalan Un-Un Pembangk Pada Ssem Kelsrkan Jawa - Bal Ars Her Andrawan,2, Onoseno Penangsang ) Jurusan Teknk Elekro TS, Surabaya 60, ndonesa 2) Jurusan

Lebih terperinci

U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K

U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K Isaro Elevas Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K SABTU JULI OPE N BOOK WAKTU ME NIT PETUNJUK ) Saudara bole menggunaan ompuer unu mengerjaan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.

Lebih terperinci

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa

Lebih terperinci

.. Kekakuan Rangka batang Bdang (Plane Truss) BAB ANAISIS STRUKTUR RANGKA BATANG BIANG Struktur plane truss merupakan suatu sstem struktur ang merupakan gabungan dar seumlah elemen (batang) d mana pada

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

Bangun Datar. A. Segitiga Definisi Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sudut dan tiga sisi.

Bangun Datar. A. Segitiga Definisi Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sudut dan tiga sisi. angun aar. Segiiga efinisi Segiiga adalah bangun daar yang mempunyai iga sudu dan iga sisi. 1) erdasarkan Sudunya a) Segiiga Lancip Segiiga lancip adalah segiiga yang besar keiga sudunya < 90 0. b) Segiiga

Lebih terperinci

BERITA DAERAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN BUPATI PACITAN 1 NOMOR 16 TAHUN 2010 TENTANG

BERITA DAERAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN BUPATI PACITAN 1 NOMOR 16 TAHUN 2010 TENTANG BERTA DAERAH KABUPATEN PACTAN TAHUN 200 NOMOR 7 PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 6 TAHUN 200 TENTANG PERUBAHAN KETGA ATAS PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 28 TAUN 2009 TENTANG PENJABARAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN

Lebih terperinci

Penerapan Statistika Nonparametrik dengan Metode Brown-Mood pada Regresi Linier Berganda

Penerapan Statistika Nonparametrik dengan Metode Brown-Mood pada Regresi Linier Berganda Jurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor, Me 6 ISSN 85-789 Penerapan Saska Nonparamerk dengan Meode Brown-Mood pada Regres Lner Berganda Applcaon of Nonparamerc Sascs, wh Brown-Mood Mehod on Mulple Lnear Regresson

Lebih terperinci

v dan persamaan di C menjadi : L x L x

v dan persamaan di C menjadi : L x L x PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN DAERAH KABUPATEN PACITAN : NOMOR 18 TAHUN 2001

PEMERINTAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN DAERAH KABUPATEN PACITAN : NOMOR 18 TAHUN 2001 I I PEMERINTAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN DAERAH KABUPATEN PACITAN : NOMOR 18 TAHUN 2001 \ TENTANG PEMBERDAYAAN, PELESTARIAN DAN PENGEMBANGAN ADAT ISTIADAT DAN LEMBAGA ADAT DENGAN RAHMAT TAHUN YANG MAHA

Lebih terperinci

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1 LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE MODIFIED UNIT DECOMMITMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA - BALI

PENGGUNAAN METODE MODIFIED UNIT DECOMMITMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA - BALI Prosdng Semnar Nasonal Manajemen Teknolog X Program Sud MMT-TS, Surabaya 6 Pebruar 2010 PENGGUNAAN METODE MODFED UNT DECOMMTMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNT-UNT PEMBANGKT PADA SSTEM KELSTRKAN JAWA - BAL

Lebih terperinci

Muthmainnah PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2007 M/1428 H

Muthmainnah PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2007 M/1428 H PERBANDINGAN MODEL COX PROPORTIONAL HAZARD DAN MODEL PARAMETRIK BERDASARKAN ANALISIS RESIDUAL (Sud Kasus pada Daa Kanker Paru-Paru yang Dperoleh dar Conoh Daa pada Sofware S-Plus 2000 dan Smulas unuk Dsrbus

Lebih terperinci

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak

Lebih terperinci

BAB III PERENCANAAN DAN PEMBUATAN SISTEM Perencanaan dan pembuatan Perangkat Keras

BAB III PERENCANAAN DAN PEMBUATAN SISTEM Perencanaan dan pembuatan Perangkat Keras BAB III PERENCANAAN DAN PEMBUATAN SISTEM 3.1. Perencanaan dan pembuaan Perangka Keras Dalam pembuaan kunci jarak jauh dengan menggunakan minimum sisem 8088, digunakan meode pemodelan. Sebab pemodelan lebih

Lebih terperinci

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TP 2010/2011

UJIAN NASIONAL TP 2010/2011 UJIAN NASIONAL TP 21/211 1. Sebuah benda bergerak dengan lnasan seper grafk berku. erhen -5 Y (m) -5 A. Mula bergerak 1 x(m) Perpndahan yang dalam benda sebesar... a. 2 m b. 21 m c. 19 m d. 17 m e. 15

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Peneltan n menggunakan peneltan ekspermen; subyek peneltannya dbedakan menjad kelas ekspermen dan kelas kontrol. Kelas ekspermen dber

Lebih terperinci

II. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai

II. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 2 Tahun Pelajaran

METODE PENELITIAN. dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 2 Tahun Pelajaran III. METODE PENELITIAN A. Settng Peneltan Peneltan n menggunakan data kuanttatf dengan jens Peneltan Tndakan Kelas (PTK). Peneltan n dlaksanakan d SMAN 1 Bandar Lampung yang beralamat d jalan Jend. Sudrman

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

Kajian Model Markov Waktu Diskrit Untuk Penyebaran Penyakit Menular Pada Model Epidemik SIR

Kajian Model Markov Waktu Diskrit Untuk Penyebaran Penyakit Menular Pada Model Epidemik SIR JURAL TEKK POT Vol, o, (0) -6 Kajan odel arkov Waku Dskr Unuk Penyebaran Penyak enular Pada odel Epdemk R Rafqaul Hasanah, Laksm Pra Wardhan, uhud Wahyud Jurusan aemaka, Fakulas PA, nsu Teknolog epuluh

Lebih terperinci

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131 BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN. dimana peneliti adalah sebagai instrument kunci, pengambilan sample sumber dan

BAB IV METODE PENELITIAN. dimana peneliti adalah sebagai instrument kunci, pengambilan sample sumber dan BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Pendekaan Peneliiaan Peneliian sudi kasus ini menggunakan peneliian pendekaan kualiaif. menuru (Sugiono, 2009:15), meode peneliian kualiaif adalah meode peneliian ang berlandaskan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam pembuatan tugas akhr n, penulsan mendapat referens dar pustaka serta lteratur lan yang berhubungan dengan pokok masalah yang penuls ajukan. Langkah-langkah yang akan

Lebih terperinci

Medan Elektromagnetik

Medan Elektromagnetik Medan Elektromagnetk Kulah 1 Medan Magnet 19 Me 009 Dr. r Poernomo ar, T, MT 1. Medan magnet d sektar arus lstrk Oersted menentukan adanya medan magnet d sektar kawat yang berarus lstrk. Percobaan Oersted

Lebih terperinci

BAB I PERSAMAAN GERAK

BAB I PERSAMAAN GERAK BAB I PERSAMAAN GERAK. Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah koa A ang berjarak 6 km dengan arah imur lau. Naakan ekor perpindahan r dalam noasi ekor sauan dengan menggunakan sisem koordina ke imur,

Lebih terperinci

Matriks Transformasi

Matriks Transformasi Marik Tranformai A Marik Tranformai dan Koordina Homogen Kombinai benuk perkalian dan ranlai unuk ranformai geomeri 2D ke dalam uau marik dilakukan dengan mengubah marik 2 2 menjadi marik 3 3 Unuk iu maka

Lebih terperinci

RANK DARI MATRIKS ATAS RING

RANK DARI MATRIKS ATAS RING Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. menghasilkan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada materi Geometri dengan

BAB III METODE PENELITIAN. menghasilkan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada materi Geometri dengan BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Peneltan n merupakan peneltan pengembangan yang bertujuan untuk menghaslkan Lembar Kegatan Sswa (LKS) pada mater Geometr dengan pendekatan pembelajaran berbass

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

Var X y x E X y. g x y dx. dan varians bersyarat dari Y diberikan X = x dirumuskan sebagai berikut: Var Y x y E Y x. h y x dy

Var X y x E X y. g x y dx. dan varians bersyarat dari Y diberikan X = x dirumuskan sebagai berikut: Var Y x y E Y x. h y x dy 0 VARIANS BERSYARAT Penenuan varians bersara dari sebuah peubah acak diberikan peubah acak lainna, baik diskri maupun koninu dijelaskan dalam Definisi 7.. Definisi 7.: VARIANS BERSYARAT UMUM Jika X dan

Lebih terperinci

, PEMERINTAH PROVINSI NUSA TENGGARA^TIMUR

, PEMERINTAH PROVINSI NUSA TENGGARA^TIMUR NOTAKESEPAHAMAN BADAN PEMERIKSA KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA DENGAN PEMERINTAH PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR MnMOR414/NK/X-Xm.2/7/2011 NOMORHK.14TAHUN2011 TENTANG PENGEMBANGAN DAN PENGELOLAAN S.STEM.NFORMAS.

Lebih terperinci

Fisika Modern. Persamaan Schroodinger dan Fingsi Gelombang

Fisika Modern. Persamaan Schroodinger dan Fingsi Gelombang Fska Modern Persaaan Schroodnger dan Fngs Gelobang Apa Persaaan unuk Gelobang Maer? De Brogle eberkan posula bahwa seap parkel elk hubungan: h/ p Golobang aer ala n dkonfras oleh percobaan dfraks elekron,

Lebih terperinci

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa MOMEN NERSA BDANG () r r a r a a Maka momen inersia erhadap sumbu : a a. r. r a. r a. r Jika luas bidang ang diarsir: a = a = a = Jarak erhadap sumbu

Lebih terperinci
2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan