COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD)

Transkripsi

1 COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN (CRD)

2 CRD Tdak ada kea pengelompokan: Lngkungan homogen Bahan homogen (pebedaan danaa expemenal un yang mempeoleh pelakuan yang ama dalam CRD debu ebaga expemenal eo) Ala homogen Keunungan: Flekbel Taa leak pecobaan (lay ou he degn) palng mudah Anal mudah Deajad beba eaan palng bea Memungknkan dlakukannya pecobaan dengan ulangan yang dak ama unuk ap pelakuannya anpa elalu mempeul analnya 0/5/0

3 CRD Keugan: Hanya dapa deapkan pada pelakuan yang dcobakan dak elalu banyak dan bahan pecobaan hau eagam (homogen) Rancangan yang palng dak efen jka ada kea pengelompokan: - Lngkungan heeogen - Bahan dak eagam - Ala ebaa dan ba jad dak eagam - Waku pengamaan dak ba dlakukan beamaan 0/5/0 3

4 Pengacakan CRD 0/5/0 4

5 Model lnea: j µ + τ + e j j Daa pelakuan ke-, ulangan ke-j µ eaa umum τ pengauh pelakuan ke- e j pengauh eaan da pelakuan ke- pada ulangan ke-j pelakuan ke- j ulangan ke-j,, 3,, j,, 3,,

6 Y j µ + τ + ε j ε j Y j - µ - τ Meode Kuada Tekecl (Lea Squae Mehod) : n j n j (ε j aau ) ( Y µ τ j Q ) adalah ekecl keclya Q adalah ekecl keclya 6 0/5/0

7 Unuk menduga nla paamee : µ, τ, dan ε δ δ Q µ 0 n j ( Y j µ τ ) 0 n Y n µ j j τ 0 n j Y j n µ ˆ µ n j n Y j ˆ µ Y 7 0/5/0

8 menduga paamee τ : 0/5/0 8 ˆ ˆ 0 0 ) ( 0 Y Y n Y n n Y n n Y Y n j j n j j n j j n j j Q + τ µ τ τ µ τ µ τ µ δ δ τ

9 ε j Y j - µ - τ I Y j - Y - (Y -Y ) Y j - Y - Y + Y Y j - Y Y j µ + τ + ε j Y j - µ τ + ε j Y j - Y (Y - Y ) + ( Y j - Y ) n j (Y j Y ) n j {(Y Y ) + (Y j Y )} n n (Y Y ) + j (Y j Y ) JK oal JK pelakuan + JK eaan 9 0/5/0

10 Rekap CRD P E R L A K U A N Ul Reaa τ τ τ τ 3 τ Σ Σ j 0/5/0 0

11 j µ + τ + e j j - µ τ + e j, τ I & e j ndependen Σ Σ ( j - µ) Σ Σ ( τ + e j ) Σ Σ ( j - µ) Σ Σ τ + Σ Σ e j JK oal JK pelakuan JK eaan Σ Σ ( j - µ) Σ Σ j + µ µ Σ Σ j - µ Σ Σ j (Σ Σ j) /() Σ Σ j (Σ Σ j) / JKoal j j j j 0/5/0

12 JK pelakuan JK plk Σ τ ( ) ) ( + j j JKplk j j JK JK oal JK pelakuan 0/5/0

13 db plk - db oal - db eaan db oal db pelakuan (-) MS pelakuan Jk plk/db plk MS eaan JK eaan/ db eaan F h MS plk/ms F abel F[(-α);(db plk, db )] 0/5/0 3

14 Langkah pehungan Kelompokan daa menuu pelakuan dan hung jumlah da mang-mang pelakuan Hunglah db, JK unuk umbe agam yang ada Bua keangka anova Hung KT (MS) umbe agam yang ada Hung F hung dan bandngkan F abel Ikan ke abel anova Kempulan 0/5/0 4

15 TATA LETAK CRD A5 B0 A D D B0 C7 A4 C8 A5 B7 C8 B5 C9 D0 D8 Plk/Ul 3 4 A B C D 0 8 0/5/0 5

16 Penghungan jumlah kuada dengan mengua komponen model lnea j j µ τ e j Σ( ) Σ( ) JK o FK JK plk JK 0/5/0 6

17 Anova CRD Sumbe db JK KT F h F abel agam α5% Pelakuan * 3,49 Seaan 3,78 Toal 5 8 F hung > F abel: Kempulan: Ho dolak dan menema Ha aau bebeda nyaa ana pelakuan 0/5/0 7

18 CV (Coeffcen of Vaaon) Menunjukkan ngka pe da pelakuan yang dbandngkan Menunjukkan ngka kepecayaan da pecobaan yang dlakukan Menunjukkan popo da expemenal eo (dunjukkan oleh nla MS eo) ehadap eaa umumnya (gand mean µ) yang dnyaakan ebaga nla peenae 0/5/0 8

19 Beanya nla CV MS Eo CV x 00% Gand Mean 0/5/0 9

20 Model lnea: j µ + τ + e j j Daa pelakuan ke-, ulangan ke-j µ eaa umum τ pengauh pelakuan ke- e j pengauh eaan da pelakuan ke- pada ulangan ke-j pelakuan ke- j ulangan ke-j,, 3,, j,, 3,,

21 CRD Ulangan dak ama P E R L A K U A N Ul Reaa τ τ τ τ 3 τ Σ Σ j 0/5/0

22 j µ + τ + e j j - µ τ + e j, Σ Σ ( j - µ) Σ Σ (τ + e j ) Σ Σ ( j - µ) Σ Σ τ + Σ Σ e j τ I & e j ndependen JK oal JK pelakuan JK eaan Σ Σ ( j - µ) Σ Σ j + µ µ Σ Σ j - µ Σ Σ j (Σ Σ j) /( ) µ j j JKoal Σ Σ j (Σ Σ j) / j j j 0/5/0 j

23 JK pelakuan JK plk Σ τ ( ) ) ( + j j 0/5/0 3 JK JK oal JK pelakuan j j JKplk

24 db plk - db oal - db eaan db oal db pelakuan MS pelakuan Jk plk/db plk MS eaan JK eaan/ db eaan F h MS plk/ms F abel F[(-α);(db plk, db )] 0/5/0 4

25 Conoh CRD ulangan dak ama Ul PLK A B C τ - - j j µ τ ej A 0 0 A 0 - A A B B B C C Σ () Σ () /5/0 5

26 Ulangan dak ama FK JKoal ( ) (900) 38 JKpelakuan JK JKo JKplk /5/0 6

27 Anova db plk 3- db oal 9-8 db eaan8-6 MS plk aau KT plk 30/5 MS eaan aau KT 8/6,33 F h5/,3,5 Sumbe agam db JK KT F h Fα5% Pelakuan 30 5,5? Seaan 6 8,3 Toal /5/0 Bagamana kempulan anda? 7

28 Model lnea: jk µ + τ + e j + ε jk jk Daa pelakuan ke-, ulangan ke-j, ampel ke-k µ eaa umum ζ pengauh pelakuan ke- ej pengauh ulangan ke-j pada pelakuan ke- ε jk pengauh eaan ke-k pada pelakuan ke- dan ulangan ke-j pelakuan ke- j ulangan ke-j k ampel ke-k,, 3,, j,, 3,, k,, 3,,

29 CRD dg bebeapa pengamaan ap expemenal un Pelakuan Pelakuan Ul Ul Ul 3 Ul Ul Ul 3 Sample 3 3 Sample 3 3 Sample Sample /5/0 9

30 jk µ + τ + e j + ε jk jk - µ ζ + e j, + ε jk τ I, e j & ε jk ndependen Σ Σ Σ ( jk - µ) Σ Σ Σ (τ + e j + ε jk ) Σ Σ Σ ( jk - µ) Σ Σ Σ τ + Σ Σ Σ e j + Σ Σ Σ ε jk JK oal JK pelakuan JK ul/pel JK amp/ul/pel Σ Σ Σ( jk - µ) Σ Σ Σ jk + µ µ Σ Σ Σ jk µ Σ Σ Σ jk (Σ Σ Σ jk ) /() Σ Σ Σ jk (Σ Σ Σ jk ) / jk j k JKoal jk 0/5/0 j k 30

31 JK pelakuan JK plk Σ τ ) ( ) ( + jk jk JKplk j k jk 0/5/0 3

32 0/5/0 3 Jk ulangan/pelakuan Jk expemenal eo j e j / pel JKul j j ) ( j j ) ( + j

33 JK amp/ul/pel JK pooled eo Jk Toal Jk Pelakuan Jk ul/pel JKamp / ul / pel j k jk j j 0/5/0 33

34 db plk - db oal - db ul/pelk (-) db eaan db amp/ul/pelk db oal db pelakuan - db ul/pel (-) MS pelakuan Jk plk/db plk MS ul/pel Jk ul/pel : db ul/pelk MS eaan JK eaan/ db eaan F h MS plk/ms F h MS ul/pelk : MS F abel F[(-α);(db plk, db )] F abel F[(-α);(db ul/plk, db )] 0/5/0 34

35 Model lnea: jk µ + τ + e j + ε jk jk Daa pelakuan ke-, ulangan ke-j, ampel ke-k µ eaa umum τ pengauh pelakuan ke- ej pengauh ulangan ke-j pada pelakuan ke- ε jk pengauh eaan ke-k pada pelakuan ke- dan ulangan ke-j pelakuan ke- j ulangan ke-j k ampel ke-k,, 3,, j,, 3,, k,, 3,, j

36 jk µ + τ + e j + ε jk jk - µ τ + e j, + ε jk τ I, e j & ε jk ndependen Σ Σ Σ ( jk - µ) Σ Σ Σ (ζ + e j + ε jk ) Σ Σ Σ ( jk - µ) Σ Σ Σ ζ + Σ Σ Σ e j + Σ Σ Σ ε jk JK oal JK pelakuan JK ul/pel JK amp/ul/pel Σ Σ Σ( jk - µ) Σ Σ Σ jk + j µ j µ Σ Σ Σ jk j µ Σ Σ Σ jk j (Σ Σ Σ j ) /( j ) Σ Σ Σ jk (Σ Σ Σ j ) / j JKoal j j k jk j k j 0/5/0 36 j j j

37 JK pelakuan JK plk j Σ τ ( ) j j ( ) jk j + j j jk JKplk j j j k j j j jk 0/5/0 37

38 Jk ulangan/pelakuan Jk expemenal eo j e j j ( ) j j + j j j JKul / pel j j j j j 0/5/0 38

39 JK amp/ul/pel JK pooled eo Jk Toal Jk Pelakuan Jk ul/pel JKamp / ul / pel j jk j k j j j 0/5/0 39

40 db plk - db oal j - db ul/pelk ( -) db eaan db amp/ul/pelk db oal db pelakuan db ul/pelk MS pelakuan Jk plk/db plk MS ul/pel JK ul/pel : db ul/pel MS eaan JK eaan/ db eaan F h MS plk/ms F h MS ul/pel : MS F abel F[(-α);(db plk, db )] F abel F[(-α);(db ul/plk, db )] 0/5/0 40

41 Soal Lahan Daa hal pecobaan pengauh macam meda pekecambahan ehadap panjang hypocoyl (cm) kecambah kacang hjau pada aa umu 6 mnggu adalah ebaga beku: Pelakuan A B C Ulangan Sampel Sampel Sampel Keeangan: A : meda a d pedh; B : meda kapa; C : meda kea ang aujlah apakah pebedaan macam meda pekecambahan menyebabkan pebedaan panjang hypocoyl kecambah kacang hjau (α 5%) bhunglah nla CV-nya 0/5/0 4