PENGUKURAN VALUE AT RISK PADA ASET TUNGGAL DAN PORTOFOLIO DENGAN SIMULASI MONTE CARLO. Di Asih I Maruddani 1, Ari Purbowati 2
|
|
- Indra Agusalim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan) PEGUKUA VALUE AT ISK PADA ASET TUGGAL DA POTOFOLIO DEGA SIMULASI MOTE CALO D Ash I Maruddan 1, Ar Purbowa 1 Saf Pengajar Program Sud Saska FMIPA UDIP Bro Pusa Saska Jakara Absrac Value a sk (Va) s he esablshed sandard for measurng marke rsk. Va measures he wors execed loss under normal marke condons over a secfc me nerval a a gven confdence level. A Va sasc has hree comonens: a me erod, a confdence level and a loss amoun (or loss ercenage). The Mone Carlo smulaon mehod calculaes he change n he value of osons by usng a random samle generaed by rce scenaros. Insead of usng he as value of rsk facors, Mone Carlo smulaon generaes models o esmae he rsk facors from as orfolo reurns by secfyng he dsrbuons and her arameers. Usng hese dsrbuons and arameers, we can generae housands of hyohecal scenaros for rsk facors and, fnally, we can deermne fuure rces or raes based on hyohecal scenaros. Vas can be derved from he cumulave dsrbuon of fuure rces or raes for gven confdence levels. In hs aer, we calculae Va a PT Asra Inernaonal Tbk., PT Telekomunkas Tbk., and he orfolo of he wo asses. PT. Asra Inernaonal Tbk has hgher Va han PT. Telekomunkas Tbk. The Va of a orfolo has lower resul han Va of each sngle asse. Keywords : Value a sk, Tme Perod, Confdence Level, Mone Carlo Smulaon. 1. Pendahuluan Salah sau aradgma enng ada manajemen rsko dalam mengelola rsko adalah bahwa rsko daa ddeka dengan menggunakan suau kerangka kr yang sanga rasonal. Analss rsko yang ddalamnya banyak memanfaakan meode saska sanga bereran dalam menenukan ukuran rsko yang meruakan elemen enng dalam manajemen rsko. Peneraan meode Value a sk (Va) meruakan bagan dar manajemen rsko. Va ada saa n banyak derma, dalkaskan dan dangga sebaga meode sandar dalam mengukur rsko. Va daa ddefnskan sebaga esmas kerugan maksmum yang akan ddaa selama erode waku (me erod) erenu dalam konds asar normal ada ngka keercayaan (confdence level) erenu [6]. Secara sederhana, Va ngn menjawab eranyaan seberaa besar (dalam ersen aau sejumlah uang erenu) nvesor daa merug selama waku nvesas dengan ngka keercayaan 1 [4]. Invesor daa menggunakan nla Va sebaga salah sau olok ukur daa meneakan seberaa besar arge rsko. Asek erenng dalam erhungan Va adalah menenukan jens meodolog dan asums yang sesua dengan dsrbus reurn. Hal n dkarenakan erhungan Va berdasarkan ada dsrbus reurn sekuras. Peneraan meode dan asums yang ea akan menghaslkan erhungan Va yang akura unuk dgunakan sebaga ukuran rsko. Ada ga meode uama unuk menghung Va yau meode aramerk (dsebu juga meode varan-kovaran), meode smulas Mone Carlo dan smulas hsors. Kega meode memunya karakersk dengan kelebhan dan kekurangannya masng-masng. Meode varan-kovaran mengasumskan bahwa reurn berdsrbus normal dan reurn orofolo bersfa lner erhada reurn ase unggalnya. Kedua fakor n menyebabkan esmas yang lebh rendah erhada oens volalas ase aau orofolo d masa dean. Va dengan meode smulas Mone Carlo mengasumskan bahwa reurn berdsrbus 93
2 Meda Saska, Vol., o., Desember 009: normal yang dsmulaskan dengan menggunakan arameer yang sesua dan dak mengasumskan bahwa reurn orofolo bersfa lner erhada reurn ase unggalnya. Va dengan smulas hsors adalah meode yang mengesamngkan asums reurn yang berdsrbus normal mauun sfa lner anara reurn orofolo erhada reurn ase unggalnya. Pada ulsan n, akan dbahas erhungan Va dengan menggunakan meode smulas Mone Carlo. Meode n meruakan meode yang alng kua unuk mengukur Va karena daa menghung bermacam-macam susunan eksosur dan rsko melu rsko harga nonlner, rsko volalas, dan rsko model ea. Meode n juga cuku fleksbel unuk menggabungkan varas waku ada volalas, fa als dan skenaro yang eksrm. Smulas daa membangkkan seluruh fungs keadaan eluang, dak hanya sau kuanl dan daa dgunakan unuk menenukan eksekas kerugan yang melamau nla Va [6]. Dalam mengesmas nla Va, meode smulas Mone Carlo melakukan smulas dengan membangkkan blangan random berdasarkan karakersk dar daa yang akan dbangkkan, yang kemudan dgunakan unuk mengesmas nla Va-nya.. Bahan dan Meode.1. Bahan Penelan dlakukan ada saham PT. Asra Inernaonal Tbk (ASII) dan PT. Telekomunkas Indonesa Tbk (TLKM), sera orofolo dar kedua erusahaan ersebu. Sofware yang dgunakan unuk membanu analss adalah Mcrosof Excel dan. Daa yang dgunakan unuk erhungan Va dengan meode smulas Mone Carlo ada ase unggal dan orofolo adalah daa reurn yang deroleh dar erhungan harga enuuan (closng rce) saham haran dar PT. Asra Inernaonal Tbk (ASII) dan PT. Telekomunkas Indonesa Tbk (TLKM) selama sau ahun erdagangan (46 har kerja) yau mula Januar 007 sama 8 Desember 007. eurn dasumskan ndeenden unuk sea erode waku. Daa dambl dar Bursa Efek Indonesa (BEI) [7,8]... Meode..1. eurn eurn dar suau ase adalah ngka engembalan aau hasl yang deroleh akba melakukan nvesas [9]. eurn meruakan salah sau fakor yang memovas nvesor unuk bernvesas karena daa menggambarkan secara nyaa erubahan harga. eurn ada waku ke- dnoaskan dengan [6]. eurn ( ) ddefnskan sebaga berku = ln(1 ) = S ln = lns ln S 1 S 1 (1) dengan S adalah harga ase ada waku ke- ana adanya dvden... sko Secara umum, rsko adalah ngka kedakasan akan erjadnya sesuau aau dak erwujudnya sesuau ujuan, ada suau kurun aau erode waku erenu (me erod) []. Dalam bdang fnansal, rsko serng dhubungkan dengan volalas aau enymangan/devas dar hasl nvesas yang akan derma dengan keunungan yang dharakan. Volalas meruakan besarnya harga flukuas dar sebuah ase. Semakn besar volalas ase, maka semakn besar kemungknan mengalam keunungan aau kerugan. Van Horne dan Wachowcs, Jr (199) mendefnskan rsko sebaga varablas 94
3 Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan) (keragaman) reurn erhada reurn yang dharakan [5]. Invesor yang rasonal akan cenderung memlh ase nvesas yang mengandung rsko yang lebh rendah. Jka erdaa n (jumlah observas) reurn, maka eksekas reurn daa desmas dengan raa-raa samel (mean) reurn n 1 () n 1 eurn raa-raa kemudan dgunakan unuk mengesmas varan a erode yau kuadra sandar devas er erode n 1 S (3) n 1 1 dsebu varan er erode karena besarnya erganung ada anjang waku keka reurn dukur. Akar dar varan (sandar devas) meruakan esmas rsko dar harga saham yau S n 1 n 1 (4) Sandar devas ahunan (volalas ahunan) daa desmas sebaga berku S jumlah har erdagangan n 1 n 1 (5)..3. Porofolo Porofolo adalah gabungan dua aau lebh sekuras yang erlh sebaga arge nvesas dar nvesor ada kurun waku erenu dengan suau keenuan erenu, msalnya mengena roors embagan dana aau modal yang danamkan. eurn dar orofolo daa duls dengan ersamaan, w, (6) 1 dmana = banyaknya ase dalam orofolo, = reurn ase ke- ada erode ke- w = besarnya komoss aau roors ase ke- dalam orofolo, dengan w 1 Dalam benuk noas marks, reurn orofolo ada waku daa duls sebaga berku 1 w T w w w w w w (7) dmana T w = vekor ransose (horsonal) dar w = vekor verkal yang erdr dar reurn ase unggal 1 95
4 Meda Saska, Vol., o., Desember 009: la eksekas dar reurn orofolo adalah E w (8) dan varannya adalah Var 1 w 1 1 j1 j w 1 1 j dengan = nla eksekas dar ase ke- = varan dar ase ke- = kovaran. j w w j j j j w w (9) Dalam benuk noas marks, nla eksekas dan varan dar reurn orofolo daa duls sebaga berku 1 w T w w w w w w μ (10) w1 w T w1 w w (11) 1 3 w dengan Σ ddefnskan sebaga marks varan-kovaran. eurn eksekas (execed reurn) meruakan reurn yang dharakan akan deroleh nvesor unuk engamblan keuusan nvesas [5]. eurn eksekas daa dhung menggunakan nla eksekas dar reurn...4. Mean Varance Effcen Porofolo (MVEP) Dalam embenukan orofolo, seorang nvesor berusaha memaksmumkan reurn yang dharakan (execed reurn) dar nvesas dengan ngka rsko erenu. Dengan kaa lan, orofolo yang dbenuk daa memberkan ngka rsko erendah dengan reurn eksekas erenu. Porofolo yang daa mencaa ujuan ersebu dkenal dengan orofolo yang efsen (effcen orofolo). Dalam embenukan orofolo efsen, erlaku nvesor yang wajar erjad dalam keuusan nvesas adalah nvesor yang cenderung menghndar rsko (rsk averse). Invesor yang rsk averse adalah nvesor yang jka dhadakan ada dua nvesas dengan reurn eksekas yang sama dan rsko berbeda, maka a akan memlh nvesas dengan ngka rsko yang lebh rendah. Jka seorang nvesor memlk beberaa lhan orofolo yang efsen, maka orofolo yang omallah yang akan dlhnya. Porofolo yang omal adalah orofolo yang dlh seorang nvesor dar sekan banyak lhan yang ada ada kumulan orofolo yang efsen. Tenunya orofolo yang dlh seorang nvesor adalah orofolo yang sesua dengan referens nvesor bersangkuan erhada reurn mauun rsko yang berseda danggungnya [1]. Salah sau meode dalam embenukan orofolo omal yau mean varance effcen orofolo (MVEP). Dalam MVEP nvesor hanya bernvesas ada ase-ase 96
5 Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan) bersko saja. Invesor dak memasukkan ase bebas rsko (rsk free asse) dalam orofolonya. Sebuah ase dkaakan bebas rsko jka reurn yang akan derma d masa dean bersfa as. Salah sau conoh ase bebas rsko adalah oblgas yang derbkan emernah. Unuk kasus d Indonesa, Serfka Bank Indonesa (SBI) yang derbkan oleh Bank Indonesa meruakan salah sau conoh ase yang bebas rsko. Mean varance effcen orofolo (MVEP) ddefnskan sebaga orofolo yang memlk varan mnmum danara keseluruhan kemungknan orofolo yang daa dbenuk. Jka dasumskan referens nvesor erhada rsko adalah rsk averse (menghndar rsko), maka orofolo yang memlk mean varance efsen (mean varance effcen orofolo) adalah orofolo yang memlk varan mnmum dar mean reurnnya. Hal ersebu sama dengan mengomalsas bobo w w w T 1 berdasarkan maksmum mean reurn dar varan yang dberkan. Secara lebh formal, akan dcar vekor emboboan w agar orofolo yang dbenuk memunya varan yang mnmum berdasarkan dua baasan (consrans) yau 1. Sesfkas awal dar mean reurn harus ercaa yau w T μ.. Jumlah roors dar orofolo yang erbenuk sama dengan 1 yau w T 1 1, dmana 1 adalah vekor sau dengan dmens x 1. Permasalahan omalsas daa dselesakan dengan fungs Lagrange yau T T T L w Σw w μ 1 w 1 (1) 1 dmana L = fungs Lagrange = fakor engal Lagrange Unuk kasus orofolo dengan varan efsen, dak ada embaasan ada mean orofolo 1 0, sehngga emboboan ada mean varance effcen orofolo dengan reurn X μ, Σ adalah ~ dmana w Σ 1 1 (13) T 1 1 Σ 1 1 Σ nvers marks varan-kovaran..5. Dversfkas Dversfkas berkaan dengan embenukan orofolo. Dversfkas sanga enng bag nvesor karena daa memnumkan rsko ana harus mengurang reurn yang derma. sko yang daa ddversfkaskan adalah rsko yang dak ssemak yau bagan dar rsko sekuras yang daa dhlangkan dengan membenuk orofolo. Sekuras-sekuras yang memunya korelas lebh kecl dar 1 akan menurunkan rsko orofolo...6. Value a sk (Va) Value a sk (Va) meruakan salah sau benuk engukuran rsko yang cuku ouler. Hal n mengnga kesederhanaan dar konse Va sendr namun juga memlk kemamuan mlemenas berbaga meodolog saska yang beragam dan muakhr. Va daa ddefnskan sebaga esmas kerugan maksmum yang akan ddaa selama erode waku (me erod) erenu dalam konds asar normal ada ngka keercayaan (confdence nerval) erenu [6]. Secara sederhana Va ngn menjawab eranyaan seberaa besar (dalam ersen aau sejumlah uang erenu) nvesor daa merug selama waku nvesas dengan ngka keercayaan (1- ). Berdasarkan 97
6 Meda Saska, Vol., o., Desember 009: eranyaan ersebu, daa dlha adanya ga varabel yang enng yau besar kerugan, erode waku dan besar ngka keercayaan. Pada orofolo, Va darkan sebaga esmas kerugan maksmum yang akan dalam suau orofolo ada erode waku erenu dengan ngka keercayaan erenu. Oleh karena u, erdaa kemungknan bahwa suau kerugan yang akan ddera oleh orofolo selama erode keemlkan akan lebh rendah dbandngkan lm yang dbenuk dengan Va. Terdaa kemungknan bahwa kerugan sebenarnya mungkn daa lebh buruk, sehngga keerbaasan dar Va adalah dak daa menyaakan aaun enang seberaa besar kerugan yang benar-benar erjad dan secara defnf dak menegaskan kemungknan kerugan yang alng buruk. Va hanya menyaakan kerugan yang mungkn akan ddera ada har-har buruk yang cuku buruk. Akan ea nvesor daa menggunakan nla Va sebaga salah sau olok ukur daa meneakan seberaa besar arge rsko. Ada ga meode uama unuk menghung Va yau meode aramerk (dsebu juga meode varan-kovaran), meode smulas Mone Carlo dan smulas hsors. Kega meode memunya karakersk masng-masng. Meode varan-kovaran mengasumskan bahwa reurn berdsrbus normal dan reurn orofolo bersfa lner erhada reurn ase unggalnya. Kedua fakor n menyebabkan esmas yang lebh rendah erhada oens volalas ase aau orofolo d masa dean. Va dengan meode smulas Mone Carlo mengasumskan bahwa reurn berdsrbus normal dan dak mengasumskan bahwa reurn orofolo bersfa lner erhada reurn ase unggalnya. Va dengan smulas hsors adalah meode yang mengesamngkan asums reurn yang berdsrbus normal mauun sfa lner anara reurn orofolo erhada reurn ase unggalnya. Secara ekns, Va dengan ngka keercayaan 1 dnyaakan sebaga benuk kuanl ke- dar dsrbus reurn. Va daa denukan melalu fungs keadaan eluang dar nla reurn d masa dean f dengan adalah ngka engembalan (reurn) ase (bak ase unggal mauun orofolo) [1]. Pada ngka keercayaan 1, akan dcar nla kemungknan erburuk, *, sehngga eluang munculnya nla reurn melebh * adalah 1. 1 * f d Sedangkan eluang munculnya suau nla reurn kurang dar sama dengan *, * P adalah. = * f d = P * (14) Dengan kaa lan, * meruakan kuanl dar dsrbus reurn yang meruakan nla krs (cu off value) dengan eluang yang sudah denukan. Persamaan (13) bersfa fleksbel unuk semua dsrbus robablas. Jka W o ddefnskan sebaga nvesas awal ase (bak ase unggal mauun orofolo) maka nla ase ada akhr erode waku adalah W W 1 1 adalah W* W0 1 * 0. Jka nla ase alng rendah ada ngka keercayaan, maka Va ada ngka keercayaan 1 daa dformulaskan sebaga berku Va 1 Wo * (15) dengan * = kuanl ke- dar dsrbus reurn Secara umum, * berharga negaf. 98
7 Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan)..7. Perode Waku Perode waku yang dgunakan d dalam mengukur ngka rsko yang dhada sanga erganung ada jens bsns yang dkerjakan oleh suau erusahaan. Semakn dnams ergerakan fakor-fakor asar unuk suau jens bsns erenu, semakn sngka erode waku yang dgunakan dalam mengukur ngka rsko yang dhada. Sebaga conoh, bank akan melakukan emanauan aas ngka rsko yang dhada secara haran, yau sau har, sau mnggu (lma har bsns) sama dua mnggu (seuluh har bsns), d lan hak, erusahaan yang memunya ase rl seer nvesor erusahaan real esae mungkn akan menerakan erode waku sau bulan (dua uluh har), ema bulan bahkan sau ahun unuk melakukan anauan aas ngka rsko yang dhada. Eksekas reurn menngka secara lnear erhada waku sedangkan volalas (sandar devas) menngka secara lnear dengan akar kuadra waku, daa djabarkan sebaga ( ) dan ( ) ( ) Auran konvers waku dalam erhungan Va dnyaakan sebaga Square roo of me rule, sehngga konvers erode waku dalam erhungan Va daa duls sebaga berku [10] Va Va (16) Dengan menggunakan auran konvers erode waku, maka erhungan Va dengan ngka keercayaan 1 seelah erod ada Persamaan (14) daa dnyaakan sebaga berku Va 1 Wo * (17) dmana adalah banyak erode waku...8. Tngka Keercayaan Menenuan ngka keercayaan dalam erhungan Va erganung ada enggunaan Va. Tngka keercayaan yau robablas dmana nla Va dak akan melebh kerugan maksmum. Penenuan ngka keercayaan sanga bereran enng karena daa menggambarkan seberaa besar erusahaan mamu mengambl suau rsko dan harga kerugan yang melebh Va. Semakn besar ngka keercayaan yang dambl, semakn besar ula rsko dan alokas modal unuk menuu kerugan yang dambl...9. Va dengan Meode Smulas Mone Carlo Penggunaan meode smulas Mone Carlo unuk mengukur rsko elah dkenalkan oleh Boyle ada ahun Dalam mengesmas nla Value a sk (Va) bak ada ase unggal mauun orofolo, smulas Mone Carlo memunya beberaa jens algorma. amun ada nnya adalah melakukan smulas dengan membangkkan blangan random berdasarkan karakersk dar daa yang akan dbangkkan, yang kemudan dgunakan unuk mengesmas nla Va-nya. Va dengan menggunakan meode smulas Mone Carlo mengasumskan bahwa reurn berdsrbus normal Va dengan Meode Smulas Mone Carlo ada Ase Tunggal Va dengan meode smulas Mone Carlo ada ase unggal mengasumskan bahwa reurn ase berdsrbus normal. Secara umum, algorma sederhana erhungan Va menggunakan meode smulas Mone Carlo ada ase unggal adalah sebaga berku: 1. Menenukan nla arameer dar reurn ase unggal. eurn dasumskan mengku dsrbus normal dengan mean dan varan. 99
8 Meda Saska, Vol., o., Desember 009: Mensmulaskan nla reurn dengan membangkkan secara random reurn ase unggal dengan arameer yang deroleh dar langkah (1) sebanyak n buah sehngga erbenuk dsrbus emrs dar reurn hasl smulas. 3. Mencar esmas kerugan maksmum ada ngka keercayaan 1 yau sebaga nla kuanl ke- dar dsrbus emrs reurn yang deroleh ada langkah (), dnoaskan dengan *. 4. Menghung nla Va ada ngka keercayaan 1 dalam erode waku har yau Va W * 1 0 dmana W 0 = dana nvesas awal ase aau orofolo * = nla kuanl ke- dar dsrbus reurn = erode waku la Va yang deroleh meruakan kerugan maksmum yang akan ddera oleh ase unggal.. 5. Mengulang langkah () sama langkah (4) sebanyak m sehngga mencermnkan berbaga kemungknan nla Va ase unggal yau Va 1, Va,..., Va m. 6. Menghung raa-raa hasl dar langkah (5) unuk mensablkan nla karena nla Va yang dhaslkan oleh a smulas berbeda Va dengan Meode Smulas Mone Carlo ada Porofolo Va dengan meode smulas Mone Carlo ada orofolo mengasumskan bahwa reurn ase-ase embenuk orofolo berdsrbus normal mulvara. Algorma sederhana erhungan Va menggunakan meode smulas Mone Carlo ada orofolo adalah sebaga berku 1. Menenukan nla arameer unuk varabel-varabel (dalam hal n adalah reurn ase) sera korelas anar varabel. eurn ase-ase embenuk orofolo dasumskan mengku dsrbus normal mulvara sehngga arameer yang dbuuhkan danaranya adalah mean reurn ase-ase embenuk orofolo dan marks varankovaran.. Mensmulaskan nla reurn dengan membangkkan secara random reurn ase-ase yang berdsrbus normal mulvara dengan arameer yang deroleh ada langkah (1) sebanyak n buah. 3. la reurn masng-masng ase ada waku yau 1, dan, yang dhaslkan ada langkah () dgunakan unuk menghung reurn orofolo ada waku yau dengan w1 1, w,, = reurn orofolo ada waku w 1 = besarnya komoss aau roors ase ke-1 w = besarnya komoss aau roors ase ke- 4. Mencar esmas kerugan maksmum ada ngka keercayaan 1 yau sebaga nla kuanl ke- dar dsrbus emrs reurn orofolo yang deroleh ada langkah (3) yang dnoaskan dengan *. 1 dalam erode waku har yau Va W * 5. Menghung nla Va ada ngka keercayaan
9 Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan) la Va yang deroleh meruakan kerugan maksmum yang akan ddera orofolo. 6. Mengulang langkah () sama langkah (5) sebanyak m sehngga mencermnkan berbaga kemungknan nla Va orofolo yau Va 1, Va,..., Va m. 7. Menghung raa-raa hasl dar langkah (6) unuk mensablkan nla karena nla Va yang dhaslkan oleh a smulas berbeda. 3. Hasl dan Pembahasan 3.1. Uj ormalas eurn dasumskan berdsrbus normal. Sebelum dlakukan erhungan Va, erlebh dahulu dlakukan uj asums kenormalan daa unuk PT. Asra Inernaonal Tbk (ASII) dan PT. Telekomunkas Indonesa Tbk (TLKM) masng-masng menggunakan uj Kolmogorov-Smrnov unuk mengeahu aakah benar reurn ASII dan TLKM mengku dsrbus normal [3]. Hoess H 0 : daa reurn mengku dsrbus normal H 1 : daa reurn dak mengku dsrbus normal Sask Uj D su S x x F o x Tngka sgnfkans 5% Krera Uj H 0 dolak jka D > D* () aau -value < la D* (0.05) yang deroleh dar abel Kolmogorov-Smrnov adalah sebesar Dar hasl erhungan nla eksrm Kolmogorov-Smrnov (D) reurn ASII adalah sebesar dengan nla -value sebesar la D < D* (0.05) dan -value > 0.05 yang berar H 0 derma. Jad daa dsmulkan bahwa daa reurn PT. Asra Inernaonal Tbk mengku dsrbus normal. la eksrm Kolmogorov-Smrnov (D) reurn TLKM adalah sebesar dengan nla -value sebesar la D < D* (0.05) dan -value > 0.05 yang berar H 0 derma. Jad daa dsmulkan bahwa daa reurn PT. Telekomunkas Indonesa Tbk mengku dsrbus normal. 3.. Tngka Keercayaan dan Perode Waku Tngka keercayaan yang dgunakan ada erhungan Va mone Carlo ada ase unggal n adalah 95%. Perode waku yang dgunakan adalah 1 har Perhungan Va PT. Asra Inernaonal Tbk (ASII) Berdasarkan uj asums dan hasl erhungan, reurn ASII berdsrbus normal dengan = dan = yang dnoaskan dengan reurn ASII ~ ( , ). Parameer n dgunakan unuk smulas Va Mone Carlo. la Va selalu berbeda ada masng-masng smulas. Hal n dsebabkan oleh erbedaan daa random yang dhaslkan. Akan ea ada dasarnya memberkan hasl yang dak berbeda jauh anara sau dengan yang lannya karena reurn dbangkkan dengan arameer yang sama. Salah sau cara unuk mengurang masalah ersebu yau dengan menjalankan banyak smulas kemudan mengambl nla raa-raanya. Pada ngka keercayaan 95% dengan dua uluh lma kal ulangan, menghaslkan raa-raa nla Va yang sebesar (anda menunjukkan kerugan). Hal n daa 101
10 Meda Saska, Vol., o., Desember 009: darkan ada keyaknan sebesar 95% bahwa kerugan yang akan ddera nvesor dak akan melebh ,00 dalam jangka waku sau har seelah anggal 8 Desember 007 aau dengan redaks lan daa dkaakan ada kemungknan sebesar 5% bahwa kerugan nvesas ada saham PT. Asra Inernaonal Tbk sebesar ,00 aau lebh Perhungan Va PT. Telekomunkas Indonesa Tbk. (TLKM) Berdasarkan uj asums dan hasl erhungan, reurn TLKM berdsrbus normal dengan arameer = dan = yang dnoaskan dengan reurn TLKM ~ ( , ). Parameer n dgunakan unuk smulas Va Mone Carlo. Jka dana awal yang dnvesaskan ada orofolo yang erdr dar dua ase yau ASII dan TLKM sebesar ,00, maka ada ngka keercayaan 95% dengan dua uluh lma kal ulangan, menghaslkan raa-raa nla Va yang sebesar (anda menunjukkan kerugan). Hal n daa darkan ada keyaknan sebesar 95% bahwa kerugan yang akan ddera nvesor dak akan melebh ,00 dalam jangka waku sau har seelah anggal 8 Desember 007 aau dengan redaks lan daa dkaakan ada kemungknan sebesar 5% bahwa kerugan nvesas ada saham PT. Telekomunkas Indonesa Tbk sebesar ,00 aau lebh Perhungan Va dengan Meode Smulas Mone Carlo ada Porofolo yang Terdr dar Dua Ase Uj ormal Mulvara Sebelum dlakukan erhungan Va, erlebh dahulu dlakukan uj asums kenormalan daa unuk mengeahu aakah benar reurn ase-ase embenuk orofolo mengku dsrbus normal mulvara. Uj dlakukan dengan uj Kolmogorov-Smrnov dengan hoess H 0 : Jarak mahalanobs berdsrbus ch-kuadra dengan deraja bebas = H 1 : Jarak mahalanobs dak berdsrbus ch-kuadra dengan deraja bebas = D su S x F x Sask Uj : x o Tngka sgnfkans 5% Krera Uj : H 0 dolak jka D > D* () aau -value < la D* (0.05) yang deroleh dar abel Kolmogorov-Smrnov adalah sebesar la eksrm Kolmogorov-Smrnov (D) ada ouu adalah sebesar dengan -value sebesar la D < D* (0.05) dan -value > 0.05 yang berar H 0 derma. Jad jarak mahalanobs berdsrbus ch-kuadra, sehngga samel (reurn ase-ase embenuk orofolo) daa dasumskan berasal dar oulas normal bvara Tngka Keercayaan dan Perode Waku Tngka keercayaan yang dgunakan ada erhungan Va mone Carlo ada orofolo dengan dua ase n adalah 95%. Perode waku yang dgunakan adalah 1 har Korelas dan Parameer Korelas yang erbenuk dar enggabungan ase ASII dan TLKM adalah Daa dlha bahwa korelas anara ASII dan TLKM d bawah 1, sehngga dharakan erjad efek dversfkas yang daa mengurang rsko. 10
11 Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan) Parameer yang dgunakan unuk smulas Va Mone Carlo ada orofolo adalah vekor mean dan marks varan-kovaran, yau sebesar μ dan Σ Bobo aau Proors Porofolo Bobo aau roors yang dberkan ada masng-masng ase deroleh dar erhungan menggunakan meode mean varan effcen orofolo (MVEP). Perhungannya adalah sebaga berku Σ T Dengan menggunakan Persamaan (13) 1 Σ 1 w T 1 1 Σ w w w 1= bobo aau roors ASII w = bobo aau roors TLKM Berdasarkan hasl erhungan bobo aau roors yang dberkan ada masngmasng ase yau sebesar 31% unuk PT. Asra Inernaonal Tbk. (ASII) dan 69% unuk PT. Telekomunkas Indonesa Tbk (TLKM). Dasumskan roors orofolo n ea selama erode keemlkan Perhungan Va Porofolo Jka dana awal yang dnvesaskan ada orofolo yang erdr dar dua ase yau ASII dan TLKM sebesar ,00, maka ada ngka keercayaan 95% dengan dua uluh lma kal ulangan, menghaslkan raa-raa nla Va sebesar (anda menunjukkan kerugan). Hal n daa darkan ada keyaknan sebesar 95% bahwa kerugan yang akan ddera nvesor dak akan melebh ,00 dalam jangka waku sau har seelah anggal 8 Desember 007 aau dengan redaks lan daa dkaakan ada kemungknan sebesar 5% bahwa kerugan nvesas ada orofolo yang erdr dar saham ASII dan TLKM sebesar ,00 aau lebh. Va orofolo lebh rendah dar Va ase unggal. la yang lebh rendah ersebu menunjukkan adanya efek dversfkas. Dversfkas bsa erjad karena efek salng mengomensas anar ase. Jka sau ase mengalam kerugan, semenara ase yang lan mengalam keunungan, maka keunungan dar ase saunya daa dgunakan unuk menuu kerugan ase lan. Efek dversfkas n dsebabkan karena korelas yang rendah 103
12 Meda Saska, Vol., o., Desember 009: anar ase. Efek dversfkas akan semakn bernla besar (yang berar bsa menurunkan rsko orofolo lebh jauh) jka korelas anar ase semakn rendah. 4. Kesmulan Berdasarkan ermasalahan yang dkemukakan dalam Tugas Akhr n, maka daa dambl kesmulan sebaga berku 1. Perbedaan nla Value a sk (Va) ada sea ulangan dsebabkan oleh erbedaan hasl dar sea smulas yang djalankan. Akan ea deroleh hasl yang dak berbeda jauh anara sau dengan yang lannya karena dsmulaskan dengan arameer yang sama. Oleh karena u unuk mensablkan hasl dambl nla raa-raanya.. Pada erhungan Va ase unggal, nla rsko yang akan danggung oleh PT. Asra Inernaonal Tbk lebh besar dar nla rsko akan yang danggung oleh PT. Telekomunkas Indonesa Tbk. 3. Berdasarkan erhungan Va Mone Carlo bak ada ase unggal mauun orofolo, dhaslkan nla Va ada ngka keercayaan 95% sebesar ,00 unuk PT. Asra Inernaonal Tbk, ,00 unuk PT. Telekomunkas Indonesa Tbk dan ,00 unuk orofolo. Semakn besar ngka keercayaan yang dambl, maka semakn besar ula rsko yang harus danggung dan alokas modal yang dgunakan unuk menuu kerugan ersebu. 4. Va orofolo lebh rendah dar Va masng-masng ase. Hal n dsebabkan oleh efek dversfkas dmana erjad efek mengomensas anar ase sehngga daa menurunkan nla rsko. Efek dversfkas akan semakn bernla besar jka korelas anar ase rendah. DAFTA PUSTAKA 1. Abdurrakhman, Buku Ajar Penganar Saska Keuangan, Unversas Gajah Mada, Yogyakara, Bauaran, D.S., BEI EWS : Mengaa sk Managemen?, Eds 4, BEI, Jakara, Conover, Praccal onaramerc Sascs, John Wlley and Son, ew York, Harer, D., Inroducon o Value a sk (Va), Invesoeda, 004, UL : dakses ada 9 ovember Jogyano, Teor Porofolo dan Analss Invesas, Eds 3, BPFE, Yogyakara, Joron, P., Value a sk : The ew Benchmark for Managng Fnancal sk, Second Edon, The McGraw-Hll Comanes, Inc. ew York, Laoran Keuangan dan Konsoldasan PT. Asra Inenaonal Tbk dan Anak Perusahaan 31 Desember 006 dan 007, UL : dakses ada 7 Me Laoran Keuangan dan Konsoldasan PT. Telekomunkas Indonesa Tbk dan Anak Perusahaan 31 Desember 006 dan 007, UL : dakses ada 7 Me uer, D., Sascs and Fnance An Inroducon, Srnger, ew York, Tsay,.S., Analyss of Fnancal Tme Seres, Second Edon, John Wlley and Son, ew York,
Analisis Jalur / Path Analysis
Analss Jalur / Pah Analyss Analss jalur adalah salah sau benuk model SEM yang dak mengandung varable laen. Tenu saja model n lebh sederhana dbandngkan dengan model SEM lengka. Analss jalur sebenarnya meruakan
Lebih terperinciBAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Maa kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan dferensal dapa dbedakan menjad dua macam erganung pada jumlah varabel bebas. Apabla persamaan ersebu mengandung hana sau varabel
Lebih terperinciBAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU
BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU Pada bab III, ka elah melakukan penguan erhadap meoda Runge-Kua orde 4 pada persamaan panas. Haslnya, solus analk persamaan panas
Lebih terperinciBAB 5 ENTROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUNYI
BAB ETROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUYI Model Markov Tersembuny (Hdden Markov Model, MMT) elah banyak daplkaskan dalam berbaga bdang seper pelafalan bahasa (speeh reognon) dan klasfkas (luserng).
Lebih terperinciESTIMASI PENYESUAIAN LIKUIDITAS TERHADAP VALUE AT RISK DARI DATA HISTORIS
ESTIMASI PENYESUAIAN LIKUIDITAS TERHADAP VALUE AT RISK DARI DATA HISTORIS Novana Praw Jurusan Saska, Insu Sans & Teknolog AKPRIND Yogyakara Masuk: 27 Mare 205, revs masuk : Me 205, derma: 9 Jun 205 ABSTRACT
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas analisis deret waktu, diagram kontrol Shewhart, Average Run Length
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pendahuluan Dalam enulsan maer okok dar skrs n derlukan beberaa eor-eor yang mendukung, yang menjad uraan okok ada bab n Uraan dmula dengan membahas analss dere waku, dagram konrol
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. ASTRA AGRO LESTARI TBK DENGAN JUMP DIFFUSION MODEL
JRAMB, Prod Akunans, Fakulas Ekonom, UMB Yogyakara I : 460-33 Volume o.., Me 07 PREDIKI HARA AHAM PT. ATRA ARO LETARI TBK DEA JUMP DIFFUIO MODEL D Ash I Maruddan, Trmono Dearemen aska Unversas Donegoro
Lebih terperinciPeramalan Dengan Model SVAR Pada Data Inflasi Indonesia Dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika Dengan Menggunakan Metode Bootstrap
Peramalan Dengan Model SVR Pada Daa Inflas Indonesa Dan Nla Tukar Ruah Terhada Dolar merka Dengan Menggunakan Meode Boosra Dav S Wardan, d Seawan 2, Dd B Nugroho 3 PS Maemaka, Fak Sans dan Maemaka, UKSW
Lebih terperinciAPLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER (CONTOH KASUS DI G. KELUD)
Alkas Iners Non Lner Dengan Pendekaan Lner Unuk Menenukan Hosener Conoh Kasus d G. Kelud) Cece Sulaeman) APLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER CONTOH KASUS DI
Lebih terperinci( ) STUDI KASUS. ò (, ) ( ) ( ) Rataan posteriornya adalah = Rataan posteriornya adalah (32)
8 Raaan poserornya adalah E m x ò (, ) f ( x) m f x m f f m ddm (32) Dalam obseras basanya dgunakan banyak daa klam. Msalkan saja erdr dar grup daa klam dengan masng-masng grup ke unuk seap, 2,..., yang
Lebih terperinci(A.7) OPTIMISASI PORTOFOLIO BERDASARKAN MEAN-VALUE AT RISK DI BAWAH MODEL INDEKS BERGANDA DENGAN VOLATILITAS TAK KONSTAN
Prosdng Semnar Nasonal Saska Unversas Padjadjaran, 3 November 00 (A.7) OPIMISASI POROFOIO BERDASARKAN MEAN-VAUE A RISK DI BAWAH MODE INDEKS BERGANDA DENGAN VOAIIAS AK KONSAN Agus Suprana, F. Sukono, Bunga
Lebih terperinciJumlah kasus penderita penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Surabaya tahun
Baasan Masalah Jumlah kasus pendera penyak Demam Berdarah Dengue (DBD d Koa Surabaya ahun - Varabel Explanaory (Varabel penjelas yang dgunakan dalam penelan adalah varabel Iklm (Curah hujan, Suhu, Kelembaban
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO RANGKAIAN LISTRIK HAL 1
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Defns Rangkaan Lsrk Rangkaan Lsrk adalah sambungan dar beberapa elemen lsrk ( ressor, kapasor, ndukor, sumber arus, sumber egangan) yang membenuk mnmal sau lnasan eruup yang dapa
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 7 Gorontalo pada tahun ajaran 2012/2013
3. Lokas dan Waku Penelan 3.. Lokas Penelan BAB III METODOLOGI PENELITIAN Penelan n dlaksanakan d SMP Neger 7 Goronalo pada ahun ajaran 0/03 3.. Waku Penelan Penelan n d laksanakan pada semeser genap ahun
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor dasar yang kelak akan dgunakan dalam penurunan formula penenuan harga Asan Opon, bak secara analk pada Bab III maupun secara numerk pada Bab
Lebih terperinciNILAI AKUMULASI DARI SUATU CASH FLOW DENGAN TINGKAT BUNGA BERUBAH BERDASARKAN FORMULA FISHER
ILAI AKUMULASI DARI SUATU CASH FLOW DEGA TIGKAT BUGA BERUBAH BERDASARKA FORMULA FISHER Devs Apranda, Johannes Kho, Sg Sugaro Mahasswa rogram S Maemaka Dosen Jurusan Maemaka Fakulas Maemaka dan Ilmu engeahuan
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Creaed by Smpo PDF Creaor Pro (unregsered verson) hp://www.smpopdf.com Sask Bsns : BAB 8 VIII. ANALISIS DATA DERET BERKALA (TIME SERIES) 8.1 Pendahuluan Daa Berkala (Daa Dere waku) adalah daa yang dkumpulkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Data panel adalah gabungan dari data cross sectional dan data time series, dimana
6 BAB II IJAUA PUSAA. Pendahuluan Maer enang daa anel dambl dar Gujara (3) dan Judge (985). Daa anel adalah gabungan dar daa cross seconal dan daa me seres, dmana dalam daa anel un cross seconal yang sama
Lebih terperinciPERAMALAN JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA YANG MASUK MELALUI PINTU KEDATANGAN BANDARA SOEKARNO HATTA DAN BANDARA JUANDA
PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA YANG MASUK MELALUI PINTU KEDATANGAN BANDARA SOEKARNO HATTA DAN BANDARA JUANDA Indra Rahm, Sr Png Wulandar Mahasswa Jurusan Saska Insu Teknolog Seuluh Noember Dosen
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS
PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS Mra Puspasar, Snggh Sapad, Dana Puspasar Absraks PT Ulam Tba Halm merupakan salah sau ndusr mnuman serbuk d Indonesa, dmana
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDAAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor maemaka keuangan dan saska yang mendukung dalam penurunan formula Lookback Opons pada Bab III dan pembuaan program pada Bab IV. Teor-eor yang
Lebih terperinciAnalisis Penyaluran Kredit kendaraan bermotor Roda Dua Jenis Baru dan Bekas di PT X dengan Metode Vector Autoregressive
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D9 Analss Penyaluran Kred kendaraan bermoor Roda Dua Jens Baru dan Bekas d PT X dengan Meode Vecor Auoregressve Ardhka Surya Pura, Adaul Mukarromah
Lebih terperinciBAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode
BAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode robus unuk mendeeks penclan (ouler) dalam analss komponen uama robus yau meode Mnmum Covarance Deermnan
Lebih terperinciBAB III THREE STAGE LEAST SQUARE. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode
BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode penaksran parameer pada persamaan smulan yau meode Three Sage Leas Square (3SLS. Sebelum djelaskan lebh lanju
Lebih terperinciPeramalan Penjualan Sepeda Motor Tiap Jenis di Wilayah Surabaya dan Blitar dengan Model ARIMA Box-Jenkins dan Vector Autoregressive (VAR)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (04) 337-350 (30-98X Prn) D-36 Peramalan Penjualan eda Moor Tap Jens d Wlayah Surabaya dan Blar dengan Model ARIMA Box-Jenkns dan Vecor Auoregressve (VAR) Ade
Lebih terperinci( L ). Matriks varians kovarians dari
LIVIA PUSPA T 677 9.3 METODE KOMPONEN UTAMA Informas yang dbuuhkan daam eknk komponen uama suau daa ddapa dar marks varans kovarans, aau marks koreasnya. Meode komponen uama n, beruuan unuk menaksr parameer
Lebih terperinciHidden Markov Model. Oleh : Firdaniza, Nurul Gusriani dan Akmal
Hdden Markov Model Oleh : Frdanza, urul Gusran dan Akmal Dosen Jurusan Maemaka FMIPA Unversas Padjadjaran Jl. Raya Bandung Sumedang Km 2, Janangor, Jawa Bara elp. / Fax : 022 7794696 Absrak Hdden Markov
Lebih terperinciPERENCANAAN PERSEDIAAN DAN PENGENDALIAN BAHAN BAKU DI PABRIK PRODUK BETON PT WIJAYA KARYA BETON, BOGOR
B-5-1 PERENCANAAN PERSEDIAAN DAN PENGENDALIAN BAHAN BAKU DI PABRIK PRODUK BETON PT WIJAYA KARYA BETON, BOGOR Wsnu Bud Sunaryo, Haryono ITS Surabaya ABSTRAK Dalam duna konsruks saa n pemakaan produk beon
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL GSTAR(1,1) UNTUK DATA CURAH HUJAN
Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 6, o. 03 (017), hal 159 166. PEERAPA MODEL GSTAR(1,1) UTUK DATA CURAH HUJA Ism Adam, Dadan Kusnandar, Hendra Perdana ITISARI Model Generalzed Space Tme
Lebih terperinciPENDUGAAN STATISTIK AREA KECIL DENGAN METODE EMPIRICAL CONSTRAINED BAYES 1
PENDUGAAN SAISIK AREA KECIL DENGAN MEODE EMPIRICAL CONSRAINED AYES Ksmann Jurusan Penddkan Maemaka FMIPA Unversas Neger Yogyakara Absrak Meode emprcal ayes (E merupakan meode yang lebh aplkaf pada pendugaan
Lebih terperinciAnalisis Pengendalian Kualitas Tetes PG Kremboong Sidoarjo Menggunakan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV
JURNAL SAINS DAN SENI IS Vol. 5 No. (6) 337-35 (3-98 rn) D-89 Analss engendalan Kualas ees G Kremboong Sdoarjo Menggunakan Dagram Konrol MEWMA dan MEWMV Dony Mukhar Haranja dan Muhammad Mashur Jurusan
Lebih terperinciPenerapan Statistika Nonparametrik dengan Metode Brown-Mood pada Regresi Linier Berganda
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor, Me 6 ISSN 85-789 Penerapan Saska Nonparamerk dengan Meode Brown-Mood pada Regres Lner Berganda Applcaon of Nonparamerc Sascs, wh Brown-Mood Mehod on Mulple Lnear Regresson
Lebih terperinci1. Pendahuluan MENENTUKAN PROPORSI SAHAM PORTOFOLIO DENGAN METODE LAGRANGE
Prosdng SNaPP04 Sans, Teknolog, dan Kesehatan ISSN 089-358 EISSN 303-480 MENENTUKAN PROPORSI SAHAM PORTOFOLIO DENGAN METODE LAGRANGE Et Kurnat, Gan Gunaan, 3 Tegar Aj Sukma Bestar,,3 Prod Matematka FMIPA
Lebih terperinciModifikasi Penaksir Robust dalam Pelabelan Outlier Multivariat
Vol. 14, No. 1, 46-53, Jul 2017 Modfkas Penaksr Robus dalam Pelabelan Ouler Mulvara Erna Tr Herdan Absrak Ouler adalah suau observas yang polanya dak mengku mayoras daa. Ouler dalam kasus mulvara sanga
Lebih terperinciPERANAN MODEL TIGA FAKTOR TERHADAP PEMBENTUKAN PORTOFOLIO EFISIEN SAHAM LQ 45 DI BURSA EFEK INDONESIA
PERANAN MODEL TIGA FAKTOR TERHADAP PEMBENTUKAN PORTOFOLIO EFISIEN SAHAM LQ 45 DI BURSA EFEK INDONESIA Prakarsa Pan Negara ABSTRAK Fama dan French (1995) mengembangkan CAPM dalam Three Facor Model unuk
Lebih terperinciPengenalan Aksara Pallawa dengan Model Hidden Markov
Pengenalan Aksara Pallawa dengan Model Hdden Markov Wwen Wdyasu Teknk Elekro, Fakulas Sans dan Teknolog, Unversas Sanaa Dharma Emal: wwen@usd.ac.d Absrak Aksara Pallawa aau kadangkala duls sebaga Pallava
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Persamaan Dferensal Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dar suau persamaan dferensal orde sau adalah:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Model Persediaan Model Deterministik
6 BAB LANDASAN TEORI. Model Persedaan.. Model Deermnsk Model Deermnsk adalah model yang menganggap nla-nla parameer elah dkeahu dengan pas. Model n dbedakan menjad dua: a. Deermnsk Sas. D dalam model n
Lebih terperinciIV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa
Lebih terperinciKajian Model Markov Waktu Diskrit Untuk Penyebaran Penyakit Menular Pada Model Epidemik SIR
JURAL TEKK POT Vol, o, (0) -6 Kajan odel arkov Waku Dskr Unuk Penyebaran Penyak enular Pada odel Epdemk R Rafqaul Hasanah, Laksm Pra Wardhan, uhud Wahyud Jurusan aemaka, Fakulas PA, nsu Teknolog epuluh
Lebih terperinciLine Transmisi. Oleh: Aris Heri Andriawan ( )
ANALISIS APLIKASI PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA-BALI DENGAN MENGGUNAKAN UNIT COMMITMENT, UNIT DECOMMITMENT DAN MODIFIED UNIT DECOMMITMENT Oleh: Ars Her Andrawan (07000)
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciPERBAIKAN ASUMSI KLASIK
BAHAN AJAR EKONOMETRI AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIAH OGAAKARTA PERBAIKAN ASUMSI KLASIK 6.. Mulkolnearas Jka model ka mengandung mulkolneras yang serus yakn korelas yang ngg anar varabel ndependen,
Lebih terperinciDi bidang ekonomi tidak semua informasi dapat diukur secara kuantitatif. Peubah dummy digunakan untuk memperoleh informasi yang bersifat kualitatif
Regres Dummy D bdang ekonom dak semua nformas dapa dukur secara kuanaf Peubah dummy dgunakan unuk memperoleh nformas yang bersfa kualaf Conoh pada daa cross secon: Gender: sebaga penenu jumlah pendapaan
Lebih terperinciDINAMIKA INTERAKSI DARI SPEKULASI DAN DIVERSIFIKASI PADA SAHAM DARWISAH
DINAMIKA INTERAKSI DARI SPEKULASI DAN DIVERSIFIKASI PADA SAHAM DARWISAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 009 ABSTRACT DARWISAH. Dynamcs
Lebih terperinciPERHITUNGAN VALUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMULASI MONTE CARLO (STUDI KASUS SAHAM PT. XL ACIATA.Tbk)
Jurnal UJMC, Volume 3, Nomor 1, Hal. 15-0 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X ERHITUNGAN VAUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMUASI MONTE CARO (STUDI KASUS SAHAM T. X ACIATA.Tbk) Sii Alfiaur Rohmaniah 1 1 Universias
Lebih terperinciOleh : Harifa Hanan Yoga Aji Nugraha Gempur Safar Rika Saputri Arya Andika Dumanauw
Oleh : Harfa Hanan Yoga A Nugraha Gemur Safar ka Sautr Arya Andka Dumanau Dosen : Dr.rer.nat. Ded osad, S.S., M.Sc. Program Stud Statstka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Gadah Mada
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDAAN TEORI. Tnjauan Pusaka.. Uj Keseragaman Daa Tujuan uama pengukuran uj keseragaman daa adalah unuk mendapakan da yang seragam. Kedak seragaman daa dapa daang anpa dsadar, maka dperlukan suau
Lebih terperinciANaLISIS - TRANSIEN. A B A B A B A B V s V s V s V s. (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Proses pemuatan kapasitor
ANaISIS - TANSIEN. Kapasor dalam angkaan D Sebuah kapasor akan ermua bla erhubung ke sumber egangan dc seper yang dperlhakan pada Gambar. Pada Gambar (a), kapasor dak bermuaan yau pla A dan pla B mempunya
Lebih terperinciPENENTUAN EOQ TERHADAP PRODUK AVTUR DI LANUD HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG
INDEPT, Vol., No. 3, Okober 01 ISSN 087 945 PENENTUAN EOQ TERHADAP PRODUK AVTUR DI LANUD HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG Samsul Budaro, ST., MT Dosen Teap Teknk Indusr, Wakl Dekan III akulas Teknk, Unversas
Lebih terperinci1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN
A. BESARAN DAN SATUAN Teor Sngka : D dalam Fska gejala alam dama melalu pengukuran. Pengukuran adalah membandngkan suau besaran dengan besaran sejens yang dsepaka sebaga paokan (sandar). Besaran adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,
Lebih terperinciBab 3 Beberapa Skema Pembagian Rahasia
9 Ba 3 Beeraa Skema Pemagan Rahasa Skema emagan rahasa adalah meode unuk memag rahasa K d anara anggoaanggoa suau hmunan arsan P {P,P, P n } sedemkan sehngga ka arsan ada suhmunan A P yang derolehkan mengeahu
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN EMBAHASAN 4.1 Karakerisik dan Obyek eneliian Secara garis besar profil daa merupakan daa sekunder di peroleh dari pusa daa saisik bursa efek Indonesia yang elah di publikasi, daa di
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
45 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Spesfkas Model Berdasarkan ujuan penelan seper dsebukan dalam bab pendahuluan maka ada dua hal mendasar yang akan del yau pengaruh volalas nla ukar rl erhadap volalas
Lebih terperinciKresnanto NC. Model Sebaran Pergerakan
Kresnano C Moel Sebaran Pergerakan Kresnano C Tujuan Uama: Mengeahu pola pergerakan alam ssem ransporas serng jelaskan alam benuk arus pergerakan (kenaraan, penumpang, an barang) yang bergerak ar zona
Lebih terperinciKONSEP DASAR. Latar belakang Metode Numerik Ilustrasi masalah numerik Angka signifikan Akurasi dan Presisi Pendekatan dan Kesalahan
KONSEP DASAR Laar belakang Meode Numerk Ilusras masalah numerk Angka sgnfkan Akuras dan Press Pendekaan dan Kesalahan Laar Belakang Meode Numerk Tdak semua permasalahan maemas dapa dselesakan dengan mudah,
Lebih terperinci! BUPATI PACriAN j PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 18 TAHUN 2013
! BUPAT PACrAN j PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 18 TAHUN 2013 TENTANG PEDOMAN PENYUSUNAN LAPORAN DEWAN PENGAWAS BADAN LAYANAN UMUM DAERAH PADA RUMAH SAKT UMUM DAERAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
BAB III METODE PENELITIAN 3. Meode Penelan Meode penelan yang dgunakan dalam penelan n adalah meode deskrpf anals. Wnarno Surakhmad (990:40) mengemukakan bahwa meode deskrpf mempunya cr-cr sebaga berku:.
Lebih terperinciPenggunaan Metode Modified Unit Decommitment (MUD) untuk Penjadwalan Unit-Unit Pembangkit Pada Sistem Kelistrikan Jawa - Bali
Penggunaan Meode Modfed Un Decommmen (MUD) unuk Penjadwalan Un-Un Pembangk Pada Ssem Kelsrkan Jawa - Bal Ars Her Andrawan,2, Onoseno Penangsang ) Jurusan Teknk Elekro TS, Surabaya 60, ndonesa 2) Jurusan
Lebih terperinci' PERATURAN BUPATI PACITAN I NOMOR 4 TAHUN 2012 PEMBERIAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESIN BAGI INDUSTRI KECIL DAN MENENGAH KABUPATEN PACITAN
j BUPAT PACTAN ' PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 4 TAHUN 2012 TENTANG PEMBERAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESN BAG NDUSTR KECL DAN MENENGAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN
Lebih terperinciANALISIS DATA DERET BERKALA DENGAN METODE TREND SEKULER UNTUK MENENTUKAN MODEL PERTUMBUHAN PENDUDUK MISKIN JAWA BARAT
ANALISIS DATA DERET BERKALA DENGAN METODE TREND SEKULER UNTUK MENENTUKAN MODEL PERTUMBUHAN PENDUDUK MISKIN JAWA BARAT ANALSIS OF TIME SERIES USING SECULAR TREND METHOD TO DETERMINE POPULATION GROWTH MODEL
Lebih terperinciAnalisis Survival pada Pasien Penderita Sindrom Koroner Akut di RSUD Dr. Soetomo Surabaya Tahun 2013 Menggunakan Regresi Cox Proportional Hazard
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (215) 2337-352 (231-928X Prn) D151 Analss Survval pada Pasen Pendera Sndrom Koroner Aku d RSUD Dr. Soeomo Surabaya Tahun 213 Menggunakan Regres Cox Proporonal Hazard
Lebih terperinciKritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur
Krtkan Terhadap Varans Sebaga Alat Ukur Varans mengukur penympangan pengembalan aktva d sektar nla yang dharapkan, maka varans mempertmbangkan juga pengembalan d atas atau d bawah nla pengembalan yang
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan
Lebih terperinciBUPAH PAOTAN PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAIAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH
r BUPAH PAOTAN PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA! BUPAT PACTAN, Menglnga a. bahwa guna kelancaran
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE MODIFIED UNIT DECOMMITMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA - BALI
Prosdng Semnar Nasonal Manajemen Teknolog X Program Sud MMT-TS, Surabaya 6 Pebruar 2010 PENGGUNAAN METODE MODFED UNT DECOMMTMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNT-UNT PEMBANGKT PADA SSTEM KELSTRKAN JAWA - BAL
Lebih terperinciMuthmainnah PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2007 M/1428 H
PERBANDINGAN MODEL COX PROPORTIONAL HAZARD DAN MODEL PARAMETRIK BERDASARKAN ANALISIS RESIDUAL (Sud Kasus pada Daa Kanker Paru-Paru yang Dperoleh dar Conoh Daa pada Sofware S-Plus 2000 dan Smulas unuk Dsrbus
Lebih terperinciNILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA
Jurnal Ilmu Maemaka dan Terapan Desember 015 Volume 9 Nomor Hal. 97 10 NILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA R. D. S. Rahangmean 1, M. I. Tlukay, F. Y. Rumlawang,
Lebih terperinciPenerapan Metode Extreme Learning Machine untuk Peramalan Permintaan
Peneraan eode Ereme Learnng achne unuk Peramalan Permnaan Irwn Dw Agusna, Wwk Anggraen, S.S,.om, Ahmad ukhlason, S.om,.Sc Jurusan Ssem Informas, Insu eknolog Seuluh oember, Surabaya, Indonesa Absrak Permnaann
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor
Lebih terperinciPeramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi Kertajaya Menggunakan ARIMA dan ANFIS
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4 No. (05) 33-350 (30-9X Prn) D-3 Peramalan Jumlah Penumpang Kerea Ap Kelas Ekonom Keraaya Menggunakan ARIMA dan ANFIS Ilaf Andala dan Irhamah Jurusan Saska Fakulas Maemaka
Lebih terperinciPemodelan Penyerapan Tenaga Kerja Sektor Industri di Indonesia Dengan Pendekatan Regresi Data Panel Dinamis
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol. 5 o. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Prn) D-217 Pemodelan Penyerapan Tenaga Kerja Sekor Indusr d Indonesa Dengan Pendekaan Regres Daa Panel Dnams Avolla Terza Damalana dan Seawan
Lebih terperinciBUPATI PACITAN. i PERATURAN BUPATI PACITAN ; NOMOR 5" TAHUN 2008 TENTANG
BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN ; NOMOR 5" TAHUN 2008 TENTANG PETUNJUK PELAKSANAAN PERATURAN DAERA KABUPATEN PACTAN NOMOR 25 TAHUN 2007 TENTANG ORGAN DAN KEPEGAWAAN PERUSAHAAN DAERAH AR MNUM j KABUPATEN
Lebih terperinciDISTRIBUSI GAMMA. Ada beberapa distribusi penting dalam distribusi uji hidup, salah satunya adalah distribusi gamma.
DITRIBUI GAMMA Ada beberaa dsrbus eg dalam dsrbus uj hdu, salah sauya adalah dsrbus gamma. A. Fugs keadaa eluag (fk) Fugs keadaa eluag (fk) dar dsrbus gamma dega dua arameer yau da adalah sebaga berku:
Lebih terperinciE-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Uji Asumsi Klasik Regresi Linear
E-boo Sasa Gras... Sascal Daa Anals Uj Asums Klas Regres Lnear Pada penulsan enang Regres Lnear n, penuls aan memberan bahasan mengena Uj Asums Klas epada para pembaca unu memberan pemahaman dan solus
Lebih terperinciPENAKSIRAN PELUANG KESEMBUHAN
Prosdng SNaPP2011 Sans, Teknolog, dan Kesehaan ISSN:2089-3582 PENAKSIRAN PELUANG KESEMBUHAN DENGAN KEKAMBUHAN BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL 1 Abdul Kudus, 2 R. Dachlan Muchls, dan 3 Tk Respa 1,2 Jurusan Saska,
Lebih terperinciMODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE-X (GSTAR-X) DALAM MERAMALKAN PRODUKSI KELAPA SAWIT
Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 07, No. (018), hal 85 9. MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE-X (GSTAR-X) DALAM MERAMALKAN PRODUKSI KELAPA SAWIT Felca Kurna Kusuma Wra Pur, Dadan
Lebih terperinci\ DANA ALOKASI DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA
y BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN : NOMOR 55" TAHUN 20 ; TENTANG \ DANA ALOKAS DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN, Menmbang : a. bahwa dalam rangka penngkaan penyelenggaraan pemernahan,
Lebih terperinciPROSES STOKASTIK KELAHIRAN-KEMATIAN DENGAN DUA JENIS KELAMIN SECARA KELOMPOK PADA PROSES YULE- FURRY. Samsuryadi
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMUTER Vol. 4. No. - Agusus ISSN : 4-858 ROSES STOKASTIK KELAHIRAN-KEMATIAN DENAN DUA JENIS KELAMIN SECARA KELOMOK ADA ROSES YULE- FURRY Samsuryad Jurusan Maemaka FMIA Unversas Srwaya
Lebih terperinci(Cormen 2002) III PEMBAHASAN. yt : pendapatan rumah tangga pada periode t, dengan yt 0.
5 Vaabel s dsebu vaabel slak enambahan vaabel slak beujuan unuk mengubah peaksamaan yang mengandung anda menjad sebuah pesamaan eaksamaan () bena jka dan hanya jka pesamaan (2) dan peaksamaan (3) bena
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE
TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE Fan Puspasar 201 16019 Program Sud Magser Maemaa Faulas Maemaa dan Ilmu Pengeahuan Alam Insu Tenolog Bandung
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciUSING THE PAST TO PREDICT THE FUTURE WORKSHOP ANALISIS RESIKO UNTUK BISNIS
USING THE PAST TO PREDICT THE FUTURE WORKSHOP ANALISIS RESIKO UNTUK BISNIS Oleh : Maman Seawan, SE, MT 28 29 Sepember 2004 PROGRAM PENGEMBANGAN KOMPETENSI BISNIS DIVISI PENGKAJIAN DAN PENGEMBANGAN BISNIS
Lebih terperinciBUPATI PACITAN. I PERATURAN BUPATI PACITAN \ NOMOR ;i6tahun 2010
3 1 BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN \ NOMOR ;6TAHUN 2010 TENTANG PENYELENGGARAAN SSTEM PENGENDALAN NTERN PEMERNTA D LNGKUNGAN PEMERNTAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN,
Lebih terperinciKonferensi Nasional Sistem dan Informatika 2008; Bali, November 15, 2008
Konferens asonal Ssem dan Informaka 008; Bal, ovember, 008 KSI08-0 APLIKASI MATEMATIKA UMERIK METODE EWTO RAPHSO DALAM BIDAG MAAJEME KEUAGA: SUATU TIJAUA KHUSUS MEETUKA ILAI ITERAL RATE OF RETUR DA YIELD
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryano Sudrham nalss Rangkaan Lsrk D Kawasan Waku BB 12 nalss Transen d Kawasan Waku Rangkaan Orde Perama Yang dmaksud dengan analss ransen adalah analss rangkaan yang sedang dalam keadaan peralhan
Lebih terperinci9. TEKNIK PENGINTEGRALAN
9. TEKNIK PENGINTEGRALAN 9. Inegral Parsal Formula Inegral Parsal : Cara : plh u yang urunannya lebh sederhana Conoh : Hung u dv uv v du e d msal u =, maka du=d dv e d v e d e sehngga e d e e d e e C INF8
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDAAN EORI. njauan Pusaka.. Peramalan Peramalan (forecasng) merupakan ala banu yang penng dalam perencanaan yang efekf dan efsen khususnya dalam bdang ekonom. Dalam organsas modern mengeahu keadaan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Daa Daa ang dgunakan dalam penelan n merupakan daa sekunder ang berasal dar berbaga nsans pemernah eruama Badan Pusa Sask. Daa ang dgunakan anara lan angka kemsknan,
Lebih terperinciKOMBINASI PENAKSIR RASIO-PRODUK PROPORSI EKSPONENSIAL UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA., R. Efendi 2, H.
KOMBINASI PENAKSIR RASIO-PRODUK PROPORSI EKSPONENSIAL UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING AAK SEDERHANA A. F. Indraan *, R. Efend, H. Srat Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas
Lebih terperinciNama : Crishadi Juliantoro NPM :
ANALISIS INVESTASI PADA PERUSAHAAN YANG MASUK DALAM PERHITUNGAN INDEX LQ-45 MENGGUNAKAN PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL. Nama : Crshad Julantoro NPM : 110630 Latar Belakang Pemlhan saham yang
Lebih terperinciJurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) (2)
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (016) 337-350 (301-98X Prn) D-17 Analss Kurva Survval Kaplan Meer pada Pasen HIV/AIDS dengan Anrerovral Therapy (ART) d RSUD Prof. Dr. Soekandar Kabupaen Mojokero
Lebih terperinciBAB II MATERI PENUNJANG. 2.1 Keuangan Opsi
Bab II Maeri Penunjang BAB II MATERI PENUNJANG.1 Keuangan.1.1 Opsi Sebuah opsi keuangan memberikan hak (bukan kewajiban) unuk membeli aau menjual sebuah asse di waku yang akan daang dengan harga yang disepakai.
Lebih terperinciMODEL INDEKS TUNGGAL (SINGLE INDEX MODEL)
MODEL INDEKS TUNGGAL (SINGLE INDEX MODEL) 1. Konse Dasar Sngle Index Model. Forula SIM untuk Sekurtas 3. SIM untuk Sekurtas Tunggal 4. SIM untuk Portofolo 5. Portofolo Otal Berdasarkan SIM Munya Alteza
Lebih terperinciMENGUKUR RISIKO SISTEMIK DAN KETERKAITAN FINANSIAL PERBANKAN DI INDONESIA
Mengukur Rsko Ssemk Dan Keerkaan Fnansal Perbankan D Indonesa 103 MENGUKUR RISIKO SISTEMIK DAN KETERKAITAN FINANSIAL PERBANKAN DI INDONESIA Sr Ayom Bambang Hermano 1 Absrac Ths paper measures he nsolvency
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. merupakan cash flow pada periode i, dan C. berturut-turut menyatakan nilai rata-rata dari V. dan
Pada bab n akan dbahas mengena penyelesaan masalah ops real menggunakan pohon keputusan bnomal. Dalam menentukan penlaan proyek, dapat dgunakan beberapa metode d antaranya dscounted cash flow (DF). DF
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK
BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI oleh: RILA DWI RAHMAWATI NIM: 0350050 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinci