APLIKASI MODEL GSTAR PADA PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN EMPAT LOKASI WISATA DI BATU

Transkripsi

1 APLIKASI MODEL GSTAR PADA PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN EMPAT LOKASI WISATA DI BATU Dwi Susani, Susiswo Universias Negeri Malang ABSTRAK: Peneliian ini berujuan unuk mengeahui model peramalan jumlah kunjungan wisaawan pada empa lokasi wisaa di Bau. Empa lokasi ersebu yaiu: Jawa Timur Park, Seleka, Kusuma Agro, dan Songgorii. Model yang digunakan adalah model GSTAR dengan iga bobo lokasi yaiu: bobo lokasi seragam, bobo lokasi inverse jarak, dan bobo lokasi normalisasi korelasi silang. Berdasarkan hasil analisis daa, didapakan model yang sesuai yaiu GSTAR () I( ) unuk keempa lokasi. Pemilihaan model erbaik didasarkan pada nilai RMSE erkecil, sehingga diperoleh model GSTAR ( ) I( ) dengan bobo lokasi inverse jarak. Hasil peramalan periode mendaang, unuk Jawa Timur Park sebanyak 7553 pengunjung, Seleka sebanyak 375, Kusuma Agro sebanyak 53, dan Songgorii sebanyak 6. This sudy aims o deermine forecasing model he number of Visior a Four Tourism Objecs in Bau. The four locaions are: Jawa Timur Park, Seleca, Kusuma Agro, and Songgorii. The model used is he weigh GSTAR wih hree locaions, uniform locaion weigh, invers of disance locaion weigh, and cross correlaion weigh. Based on he resuls of he daa analysis, i was found ha he model fi he GSTAR () I( ) for four locaions. The bes model selecing is based on smalles RMSE value, So ha he mos appropriae model is GSTAR ( ) I( ) wih inverse of disance locaion weigh. Resuls of forecasing fuure periods for Jawa Timur Park as many as visiors, Seleca as many as 375, Kusuma Agro as many as 53, and Songgorii as many as 6. Kaa kunci: GSTAR, Wisaawan, RMSE Model space ime adalah salah sau model yang menggabungkan unsur dependensi waku dan lokasi pada daa dere waku mulivaria. Model space ime Auoregressive (STAR) merupakan gabungan model auoregressive orde p, AR(p) dari Box Jenkins dan model spasial. Model space ime ini masih erdapa kelemahan yaiu unuk semua lokasi dianggap sama, dan model ini diperbaiki oleh Borovka, Lopuhaa, dan Ruchjana () melalui model Generalized Space Time Auoregressive (GSTAR), model ini idak mensyarakan nilai yang sama unuk semua. Ruchjana () melakukan pemodelan dengan GSTAR unuk daa produksi minyak bumi, model yang diperoleh yaiu GSTAR ( ) dengan mariks bobo spasial. Peneliian lain dilakukan oleh Borovka dkk(8), pada hasil produksi eh bulanan di Jawa Bara. Tahun 9 Miraus Shofiyah menerapkan model GSTAR pada daa produksi gas, dengan diperoleh model GSTAR ( ) I(). Beberapa kajian yang dilakukan enang model ersebu masih sediki yang melibakan pola musiman aau seasonal. Bau merupakan koa wisaa yang erkenal di wilayah Jawa Timur. Pemilihan empa wisaa di Bau yang digunakan pada peneliian ini didasarkan pada lama empa rekreasi ersebu didirikan dan adanya wisaawan yang mengunjungi empa wisaa ersebu seiap bulannya pada beberapa ahun-ahun. Dwi Susani adalah mahasiswa jurusan Maemaika FMIPA Universias Negeri Malang. Susiwo adalah dosen jurusan Maemaika FMIPA Universias Negeri Malang

2 sebelumnya. Sehingga berdasarkan krieria ersebu empa wisaa yang digunakan yaiu Jawa Timur Park, Seleka, Kusuma Agro, dan Songgorii. Dengan memperhaikan keerkaian waku dan lokasi pada keempa lokasi wisaa ersebu, Oleh karena iu, pada peneliian ini akan menggunakan model GSTAR (Generalized Space-Time Auoregressive) unuk meramalkan jumlah kunjungan wisaawan pada empa lokasi wisaa di Bau. Model GSTAR merupakan pengembangan dari model STAR, model ini cenderung lebih fleksibel dari model STAR. Perbedaan uama model GSTAR dengan model STAR yaiu erleak pada nilai parameer pada lag spasial yang sama diperbolehkan berlainan. Dalam noasi mariks, Model GSTAR dengan deraja auoregressiv p dan deraja spasial,..., p, GSTAR ( p,..., p ) dapa diuliskan sebagai: dengan ime, p Z W Z e k k k k n k k k (.) diag(,..., ) : mariks diagonal parameer auoregressive lag diag(,..., ): mariks diagonal parameer space ime lag spasial n k k k dan lag ime, Pembobo dipilih sedemikian hingga iid e N I (, nxn ) Bobo lokasi yang digunakan pada peneliian ini anara lain:. Bobo Lokasi Seragam Nilai dari bobo lokasi seragam dihiung dengan rumus: w ij n i w dan w ( k) ( k) ii i j ij dengan ni adalah jumlah lokasi yang berdekaan dengan lokasi i.bobo lokasi ini memberikan nilai bobo yang sama unuk masing masing lokasi. Sehingga bobo lokasi ini seringkali digunakan pada daa yang lokasinya homogen aau mempunyai jarak anar lokasi yang sama.. Bobo Lokasi Inverse jarak Nilai dari bobo lokasi inverse jarak didapakan dari perhiungan berdasarkan jarak sebenarnya anar lokasi. Lokasi yang berdekaan mendapakan nilai bobo yang lebih besar. 3. Bobo Lokasi Normalisasi Korelasi Silang Penenuan bobo lokasi berdasarkan pada normalisasi korelasi silang anar lokasi pada lag waku yang bersesuaian unuk model GSTAR sebagai beriku: rij ( k) wij, dimana i j, k,..., p r ( k) ki ik Menuru Akaike (973,97) dalam Lukepohl (5:7) salah sau krieria dalam penenuan model erbaik adalah menggunakan Akaike s Informaion Crieria (AIC). Suau model dikaakan baik apabila nilai AIC nya paling kecil. Perhiungan nilai AIC sebagai beriku: p AIC p p K T ( ) ln u( ) (.)

3 3 ' dimana: ( ) T ˆˆ u p T u u adalah mariks aksiran kovarian residual dari model VAR(p), T merupakan jumlah residual, K merupakan jumlah variabel. RMSE digunakan unuk memperoleh gambaran keseluruhan sandar deviasi yang muncul saa menujukkan perbedaan anar model. Besarnya nilai RMSE dapa dihiung dengan: RMSE m MSE ( Z ˆ dengan m : Z ) m banyaknya ramalan yang dilakukan, Z : daa sebenarnya, Z ˆ : daa hasil ramalan. Nilai RMSE berkisar anara sampai. Semakin kecil nilai RMSE maka model semakin bagus. METODE Daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah daa sekunder yang diperoleh dari BPS koa Bau yang berupa daa jumlah kunjungan wisaawan empa lokasi wisaa di Bau pada ahun -. Variabel yang digunakan dalam peneliian ini, yaiu: Jumlah kunjungan wisaawan ke Jawa Timur Park ( Z ), Jumlah kunjungan wisaawan ke Seleka ( Z ), Jumlah kunjungan wisaawan ke Kusuma Agro( Z 3), Jumlah kunjungan wisaawan ke Songgorii ( Z ).Langkahlangkah yang dilakukan dalam peneliian ini adalah:. Mendeskripsikan daa jumlah kunjungan wisaawan dan juga memplo daa ersebu.. Memeriksa kesasioneran daa dengan cara meliha plo ACF. Apabila daa idak sasioner erhadap varian maka dilakukan ransformasi unuk meliha kesasioneran dalam varian dapa diliha dari plo Box-Cox. Jika daa idak sasioner erhadap mean dapa dilakukan differencing pada daa, unuk meliha kesasioneran erhadap mean dapa meliha skema mariks korelasi silang (MACF). 3. Idenifikasi daa musiman dengan meliha skema mariks korelasi silang dengan adanya nilai lag nyaa pada lag dan seerusnya, dan juga dapa diliha dari plo daa awal, jika pada waku waku erenu mengalami naik aau urun secara bersamaan.. Menenukan MACF, MPACF dan nilai AIC. 5. Mengidenifikasi orde model dengan meliha hasil dari MACF dan MPACF, sera memilih model erbaik dengan meliha nilai AIC erkecil. 6. Menghiung bobo lokasi seragam, bobo lokasi invers jarak, dan bobo lokasi normalisasi silang. 7. Meneukan parameer auoregressive unuk masing masing bobo lokasi. 8. Memperoleh model GSTAR unuk masing masing bobo lokasi. 9. Melakukan uji kenormalan residual dengan menggunakan Q-Q Plo.. Melakukan uji whie noise residual dengan menggunakan plo MACF dan meliha nilai AIC minimum pada lag.. Menghiung nilai RMSE masing-masing model.. Memilih model erbaik berdasarkan nilai RMSE erkecil.

4 Kusuma Agro Songgorii Jaim Park Seleka HASIL DAN PEMBAHASAN Plo daa dari empa variabel anara lain: Jawa Timur Park ( Z ), Seleka ( Z ), Kusuma Agro ( Z 3), dan Songgorii ( Z ) dapa diliha pada gambar beriku: Time Series Plo of Jaim Park Time Series Plo of Seleka Index Index Time Series Plo of Kusuma Agro Time Series Plo of Songgorii Index Z 5 Index Gambar Plo Daa dari Variabel, Z, Z3, Z Besarnya pengaruh sau variabel dengan variabel yang lain pada suau waku dapa diliha melelui nilai korelasi anar lokasi pada mariks korelasi anar lokasi beriku: Correlaions: Jaim Park; Seleka; Kusuma Agro; Songgorii Jaim Park Seleka Kusuma Agro Seleka,63, Kusuma Agro -,9 -,6,7,956 Songgorii,365,69,,7,8, Cell Conens: Pearson correlaion P-Value Gambar Nilai korelasi anar variabel Pada Gambar erdapa nilai p value yang lebih dari sebesar,5 pada Kusuma Agro Jaim Park dan Kusuma Agro Seleka yang berari menggambarkan idak adanya keerkaian anar lokasi ersebu. Teapi nilai p value anar lokasi yang lain memiliki nilai yang kurang dari α yang menunjukkan adanya hubungan keerkaian anar lokasi. Pada pemodelan ime series ada dua asumsi yang harus dipenuhi yaiu daa harus sasioner dan residual harus whie noise. Unuk mengidenifikasi model asumsi yang perama harus dipenuhi adalah daa sasioner dalam varian dan mean. Sasioner dapa diliha dari plo daa pada Gambar yang memperlihakan bahwa daa idak sasioner erhadap varian dan mean. Unuk mensasionerkan daa erhadap varian maka dilakukan dengan ransformasi Box-Cox. Apabila nilai mendekai aau sama dengan, maka daa sasioner erhadap varian. Nilai dapa diliha dari Plo Box-Cox

5 5 Daa awal jumlah kunjungan wisaawan ke Jawa Timur Park memiliki nilai lamda sebesar sehingga dilakukan ransformasi menjadi ln Z. Plo Box Cox dari ranformasi diperoleh nilai lamda -,5 sehingga diperlukan ransformasi kembali dengan daa dari hasil ln Z menjadi dan menghasilkan lamda ln Z sebesar,7 yang mengindikasikan bahwa daa elah sasioner dalam varian. Daa awal jumlah kunjungan wisaawan ke Seleka memiliki nilai lamda sebesar,5 sehingga dilakukan ransformasi menjadi Z. Plo Box Cox dari ranformasi diperoleh nilai lamda,5 sehingga diperlukan ransformasi kembali dengan daa dari hasil Z menjadi Z dan menghasilkan lamda sebesar yang mengindikasikan bahwa daa elah sasioner dalam varian. Daa awal jumlah kunjungan wisaawan ke Kusuma Agro memiliki nilai lamda sebesar sehingga dilakukan ransformasi daa awal menjadi ln Z. Plo Box Cox dari ranformasi diperoleh nilai lamda mengindikasikan bahwa daa elah sasioner erhadap varian. Daa awal jumlah kunjungan wisaawan ke Songgorii memiliki nilai lamda sebesar sehingga dilakukan ransformasi daa awal menjadi ln Z. Plo Box Cox dari ranformasi diperoleh nilai lamda,85 sehingga diperlukan,85 ransformasi kembali dengan daa dari hasil ln Z menjadi (ln Z ) dan menghasilkan lamda sebesar yang mengindikasikan bahwa daa elah sasioner dalam varian. Selanjunya sasionerias dalam mean. Unuk mensasionerkan daa dalam mean dilakukan dengan differencing.,85 Schemaic Represenaion of Cross Correlaions Variable/ Lag Jaim_park Seleka Kusuma_Agro Songgorii is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Gambar 3 Skema Mariks Korelasi Silang variabel hasil differencing Dari MACF hasil differencing Gambar 3 erliha bahwa pada semua lag erdapa nilai korelasi silang yang keluar. Hal ini diunjukkan dengan adanya simbol (+) dan (-) hampir pada seiap lag, yang berari erdapa hubungan korelasi posiif dan juga korelasi negaif, sehingga dapa dikaakan bahwa daa variabel ersebu idak sasioner dalam mean. Pada plo Gambar menunjukkan bahwa daa memiliki nilai inggi pada bulan bulan erenu, yang berari bahwa daa berpola musiman. Hal ini juga diunjukkan pada gambar dimana pada lag erdapa banyaknya simbol (+) dan (-), maka perlu dilakukan differencing kembali menggunakan differencing unuk menghilangkan musiman.

6 6 Schemaic Represenaion of Cross Correlaions Variable/ Lag Jaim_park Seleka Kusuma_Agro Songgorii is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Gambar Skema Mariks Korelasi Silang variabel hasil differencing dan Pada Gambar MACF seelah di differencing dan menunjukkan bahwa daa yang sudah di ransformasi dan differencing dan dapa dikaakan sasioner erhadap varian dan mean karena hampir seluruh daa berada pada sandar deviasi. Idenifikasi model GSTAR dapa diliha dari MPACF daa yang elah sasioner, kelayakan model, dan AIC yang erbenuk. Schemaic Represenaion of Parial Cross Correlaions Variable/ Lag Jaim_park Seleka Kusuma_Agro Songgorii is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Gambar 5 Skema MPACF dari variabel MPACF pada Gambar 5 merepresenasikan bahwa auokorelasi parsial jumlah wisaawan yang nyaa erdapa pada lag ke-, ke-, ke-3, hingga lag ke-5. Sehingga dugaan model semenara adalah GSTAR ( ) I( ), GSTAR () I( ), GSTAR (3 ) I( ), GSTAR ( ) I( ), dan GSTAR (5 ) I( ). Unuk menenukan model yang sesuai dapa meliha nilai AIC sebagai beriku: Minimum Informaion Crierion Lag MA MA MA MA 3 MA MA 5 AR AR AR AR AR AR Gambar 6 Nilai AIC Nilai AIC erkecil adalah model AR () dan MA () dengan nilai -8\,68 sehingga model yang sesuai adalah GSTAR ( ) I( ). Pada bobo lokasi seragam unuk seiap lokasi bernilai sama yang mengindikasikan bahwa jarak anar lokasi diasumsikan sama. Bobo lokasi seragam di hiung dengan rumus wij dengan ni adalah jumlah lokasi yang ni berdekaan dengan lokasi i. Pada peneliian ini menggunakan lokasi, maka bobo lokasi yang dihasilkan adalah

7 7,333,333,333,333,333,333 w ij,333,333,333,333,333,333 Pada bobo lokasi inverse jarak dihiung berdasarkan jarak anar lokasi yang sebenarnya. Mariks bobo inverse jarak unuk model GSTAR ( ) I( ) yaiu:,,598,353,35,38,3 w ij,58, 96,3, 6, 5, 8 Pada lokasi bobo normalisasi korelasi silang dienukan dengan normalisasi besaran besaran korelasi silang anar lokasi yang bersesuaian. Mariks bobo lokasi normalisasi korelasi silang unuk model GSTAR ( ) I( ) yaiu:,35,59, 97,36, 78,6 w ij, 6,33, 9,39, 65, 66 Pendugaan parameer auoregressive dilakukan berdasarkan bobo lokasi. Hasil pendugaan parameer model GSTAR dengan bobo lokasi seragam sebagai beriku: Tabel Hasil Pendugaan Parameer Dari Tabel diperoleh nilai parameer auoregressive pada beberapa lokasi memiliki p value yang kurang dari α =,5 yang menunjukkan bahwa parameer ersebu nyaa. Sedangkan unuk parameer yang lainnya idak nyaa. Parameer

8 q q q 8 idak nyaa seharusnya dihilangkan dan dilakukan pendugaan ulang. Teapi, dengan perimbangan bobo masing masing lokasi, eliminasi parameer idak dilakukan. Menuru Kesenko (8) dan Armsrong (6) dalam Ike Firianingsih (;5) menyaakan bahwa variabel yang idak nyaa eap dapa digunakan unuk melakukan proses peramalan. Pada pemeriksaan diagnosik erdapa dua hal yang harus dipenuhi asumsi kenormalan residual dan asumsi whie noise residual. Pemeriksaan kenormalan residual berujuan unuk meliha disribusi residual. Pemeriksaan kenormalan residual dilakukan dengan menggunakan Q-Q Plo. Plo Mulivariae Normal Plo Mulivariae Normal dj dj 5 3 Plo Mulivariae Normal Gambar 7 Plo Residual Model dengan Bobo Seragam, Inverse, dan Normalisasi Berdasarkan Gambar 7 bahwa plo-plo residual menyebar disekiar garis diagonal, yang arinya residual model menyebar mulinormal. Schemaic Represenaion of Cross Correlaions Variable/ Lag dj Jaim_park Seleka Kusuma_Agro Songgorii is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Schemaic Represenaion of Cross Correlaions Variable/ Lag Jaim_park Seleka Kusuma_Agro Songgorii is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween 5 3 Schemaic Represenaion of Cross Correlaions Variable/ Lag Jaim_park Seleka Kusuma_Agro Songgorii is > *sd error, - is < -*sd error,. is beween Gambar 8 MACF Residual Model dengan Bobo Seragam, Inverse, dan Normalisasi

9 9 MACF residual digunakan unuk meliha ada idaknya korelasi anar variabel pada lag sehingga dapa dikeahui apakah residual bersifa whie noise. Gambar 8 menunjukkan bahwa simbol yang banyak muncul adalah simbol (.) yang berari idak adanya korelasi eapi masih erdapa simbol (+) dan juga ( ) pada plo sehingga dapa diliha dari nili AIC residual unuk memeriksa residual. Minimum Informaion Crierion Lag MA Minimum Informaion Crierion Lag MA Minimum Informaion Crierion Lag MA Gambar 9 Nilai AIC Residual Model dengan Bobo Seragam, Inverse, dan Normalisasi Nilai AIC erkecil pada Gambar 9 erleak pada lag sehingga residual dapa dikaakan bersifa whie noise. Pemilihan model erbaik dilakukan dengan RMSE (Roo Mean Square Error). Hasil perhiungan RMSE masing masing bobo lokasi model GSTAR ( ) I( ) dapa diliha pada abel beriku, AR AR AR AR AR AR AR AR Tabel Nilai RMSE Bobo Lokasi Jaim Park Seleka Kusuma Agro Songgorii Nilai RMSE Seragam,73973,3,3897 3,577 5,5 Inverse Jarak,7397,38,538 3,5 5,83 Normalisasi,73893,7,36 3,63 5,597 Berdasarkan Tabel menunjukkan model GSTAR ( ) I( ) dengan bobo inverse jarak mempunyai nilai RMSE erkecil, sehingga model erbaik adalah model GSTAR ( ) I( ) dengan bobo inverse jarak, yaiu: Model Lokasi Wisaa Jawa Timur Park Z ( ), 675 Z ( ), Z ( ), 7 Z ( ), Z ( ) 3,383 Z ( ), Z ( ), Z ( ) 3,6 Z( ) e( ) Model Lokasi Wisaa Seleka Z ( ), 95 Z ( ),883 Z ( ), 867 Z ( ), 89 Z ( ) 3 +, 9688 Z ( ),37786 Z ( ), 979 Z ( ) 3 +,8885 Z( ) e( ) Model Lokasi Wisaa Kusuma Agro Z ( ), 63 Z ( ), 7 Z ( ), 6 Z ( ), 9 Z ( ) 3 3, 38 Z ( ), 38 Z ( ),35 Z ( ) 3,798 Z ( ) e ( ) 3 AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR

10 Model Lokasi Wisaa Songgorii Z ( ), 8559 Z ( ), 599 Z ( ),38578 Z ( ), 887 Z ( ) 3, 7559 Z ( ), 777 Z ( ),3963 Z ( ),366 Z ( ) e ( ) 3 Seelah didapakan model erbaik model GSTAR ( ) I( ) dengan bobo lokasi inverse jarak, maka selanjunya dapa diperoleh nilai nilai yang akan daang aau peramalan. Peramalan yang dilakukan sebanyak kali, yaiu bulan Januari Desember. Dengan cara mengembalikan daa yang elah di differencing dan ransformasi sebelum menjadi daa yang sasioner. Daa hasil peramalan dikembalikan unuk differencing dan unuk differencing. Selanjunya daa dikembalikan berdasarkan ransformasi yang elah dilakukan pada daa. Sehingga diperoleh hasil peramalannya adalah: Tabel 3 Hasil Peramalan Bulan/Tahun Jaim Park Seleka Kusuma Agro Songgorii Jan/ Feb/ Mare/ April/ Mei/ Juni/ Juli/ Agus/ Sep/ Ok/ Nov/ Des/ Pada Tabel 3 menunjukkan bahwa daa hasil peramalan cenderung konsan pada waku erenu dan menunjukkan nilai dari hasil peramalan idak jauh dari daa sebelum diramalkan. Sehingga hasil peramalan dari model GSTAR () I( ) dapa digunakan sebagai penduga jumlah kedaangan wisaawan periode mendaang. PENUTUP Kesimpulan Dari analisis yang dilakukan, didapakan model erbaik yaiu model GSTAR ( ) I( ) dengan bobo lokasi inverse jarak. Hasil peramalan periode mendaang, unuk Jawa Timur Park sebanyak 7553 pengunjung, Seleka sebanyak 375, Kusuma Agro sebanyak 53, dan Songgorii sebanyak 6. Saran Unuk peneliian selanjunya, sebaiknya diperimbangkan juga fakor fakor lain yang mempengaruhi jumlah kujungan wisaawan pada empa lokasi wisaa di Bau. Selain iu akan lebih baik jika dilakukan lagi peneliian ulang unuk beberapa ahun mendaang, dengan perimbangan bahwa koa Bau elah dijadikan prospek daerah wisaawan lingkup regional.

11 DAFTAR RUJUKAN Candra K. Agusia.. Model Gsar-I (Generalized Space Time Auoregressive Inegraed) Unuk Daa Pengguna Kb Baru Di Koa Kediri. Minor Thesis: Malang: Universias Brawijaya Cryer, J.D Time Series Analysis. Boson: Duxbury Press Firiyaningsih, Ike.. Perbandingan Bobo Lokasi Seragam, Invers Jarak, Dan Normalisasi Korelasi Silang Model Generalized Space Time Auoregressive (GSTAR) (Sudi Kasus: Harga Sayuran Pada Lima Pasar di Koa Malang). Minor Thesis: Malang: Universias Brawijaya Lukephol, Helmu.5.New Inroducion o Muliple Time Series Analysis. New York: Springer Makridakis, S. dan Wheelwrigh, S.C.999.Meode dan Aplikasi Peramalan.Jakara: Bina Rupa Aksara Mulyana.. Buku Ajar Analisis Daa Dere Waku. Bandung: FMIPA Universias Padjadjaran Nisa, Henny D.K.. Peramalan Debi Air Sungai Branas Dengan Meode Gsar danarima. Undergraduae Thesis: Surabaya: Insiu Teknologi Sepuluh November Ruchjana, B.N.. Pemodelan Kurva Produksi Minyak Bumi Menggunakan Model Generalisasi S-TAR. Bogor: Forum Saisika dan Kompuasi, IPB SAS Insiue Inc. 8. SAS/ETS 9. User s Guide. Cary,NC,USA: SAS Insiue Inc Shofiyah, M.A. 9. Peramalan Daa Produksi Gas dijoin Operaing Body Peramina-Perochina Eas Java (JOB P-PEJ) dengan Model GSTAR dan ARIMA. Undergraduae Thesis: Surabaya: Insiu Teknologi Sepuluh November Suharono dan Aok, R.M.6.Pemilihan Bobo Lokasi yang Opimal pada Model GSTAR, Presened a Naional Mahemaics Conference XIII.Semarang: Universias Negeri Semarang Suharono dan Subanar. 6. The Opimal Deerminaion of Space Weigh in GSTAR Model by using Cross-correlaion Inference. Journal of Quaniaive Mehod, Journal Devoed o he Mahemaical and Saisical Aplicaion in Various Field, (), Wei, William W.S. 6. Time Series Analysis Univariae and Mulivariae Mehods. USA: Temple Universiy

12