Online Jurnal of Natural Science, Vol.3(1): ISSN: March 2014
|
|
- Liani Atmadja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF ULAT BULU DAN BIPARTITE LENGKAP I W. Sudarsana 1, Fitria and S. Musdalifah 3 1,,3 Combinatorial and Applid Mathmatics Rsarch Group, Tadulako Univrsity Jalan Sukarno-Hatta Km. 9 Palu 94118, Indonsia 1 sudarsanaiwayan@yahoo.co.id fitria_matmatika@yahoo.co.id 3 Slvymusdalifah@yahoo.com ABSTRACT An (a, d) dg anti-magic total lablling, (a, d)-eamt, on graph G(, E) with p vrtics and q dgs is bijktion λ G E G 1,,3,, p + q, which has a st of dg wights W b λ x + λ xy + λ y xy E G a, a + d,, a + q 1 d with a > 0 and d 0. A (a, d) supr dg anti-magic total lablling λ, a, d -SEAMT, if th vrtx st of G obtain th smallst labls λ {1,,3,, p}. An (a, d)-eamt (SEAMT) lablling λ is calld EMT (SEMT) lablling if d 0 and a. Furthrmor, k is calld th magic constant. A graph G is said EMT, SEMT, a, d -EAMT and a, d -SEAMT if thr is EMT, SEMT, a, d -EAMT and a, d - SEAMT lablling on graph G, rspctivly. In this papr, w showd that th union of catrpillars and complt bipartit graph ar SEAMT and SEMT, spcialy for K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) has (11n,0)-SEAMT and (5n + 3,)-SEAMT with n 6; graph K 3,n S,n has (6n + 7,0)- SEAMT and ( + 9,)-SEAMT for n 3; and graph K n,n P (f 1, f,, f ) has (3n + n + 1,0)-SEAMT and (n + + 3,)-SEAMT with f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 whr t,3,, n and l 1,,, n 4 for n 5. Thus, graph K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) is SEMT with 11n for n 6; graph K 3,n S,n also SEMT with 6n + 7 for n 3; as wll graph K n,n P (f 1, f,, f ) is SEMT with 3n + n + 1 for n 5. Kywords : Catrpillars, Complt Bipartit, EMT, SEMT,(a, d)-seamt,(a, d)-seamt. ABSTRAK Plablan total (a, d) sisi anti ajaib, notasi (a, d)-tsaa, pada graf G(, E) dngan p titik dan q sisi adalah pmtaan bijktif λ G E G 1,,3,, p + q, yang mmpunyai himpunan bobot sisi W b λ x + λ xy + λ y xy E G {a, a + d,, a + q 1 d} dngan bobot sisi awal a > 0 dan bda d 0. Plablan total (a, d) sisi anti ajaib supr dari λ, notasi (a, d)- TSAAS yaitu jika mmpunyai sifat bahwa stiap titik mmprolh labl trkcil λ {1,,3,, p}. Plablan (a, d)-tsaa (TSAAS) dari λ disbut plablan TSA (TSAS) jika d 0 dan a. Slanjutnya k disbut konstanta ajaib. Sbuah graf G dikatakan TSA, TSAS, (a, d)-tsaa dan (a, d)-tsaas jika trdapat plablan TSA, TSAS, (a, d)-tsaa dan (a, d)-tsaas pada graf trsbut, brturut-turut. Pada pnlitian ini tlah brhasil ditunjukkan bahwa gabungan graf ulat bulu dan bipartit lngkap adalah TSAAS dan TSAS khususnya graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) Corrsponding author : sudarsanaiawayan@yahoo.co.id 65
2 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 mmpunyai (11n,0)-TSAAS dan (5n + 3,)-TSAAS untuk n 6; graf K 3,n S,n mmpunyai (6n + 7,0)-TSAAS dan ( + 9,)-TSAAS untuk n 3; srta graf K n,n P (f 1, f,, f ) mmpunyai (3n + n + 1,0)-TSAAS dan (n + + 3,)-TSAAS dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan l 1,,, n 4 untuk n 5. Dngan dmikian, Graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) adalah TSAS dngan 11n untuk n 6; graf K 3,n S,n juga TSAS dngan 6n + 7 untuk n 3; srta K n,n P (f 1, f,, f ) adalah TSAS dngan 3n + n + 1 untuk n 5. Kata Kunci : Ulat Bulu, Bipartit lngkap, TSA, TSAS, (a, d)-tsaa, (a, d)-tsaas I. PENDAHULUAN Graf mrupakan pasangan himpunan titik dan himpunan sisi. Pngaitan titik-titik pada graf mmbntuk sisi dan dapat dirprsntasikan pada gambar shingga mmbntuk pola graf trtntu. Pola-pola yang trbntuk didfinisikan dan diklompokkan mnjadi klas-klas graf. Bbrapa klas graf mnurut banyaknya sisi yang trkait trhadap titik antara lain graf rgulr, yang drajat stiap titiknya adalah sama dan graf irrgulr, yang drajat stiap titiknya ada yang tidak sama. Plablan mrupakan pmtaan injktif yang mmtakan unsur himpunan titik dan atau unsur himpunan sisi k bilangan asli yang disbut labl. Plablan titik adalah plablan dngan domain himpunan titik, plablan sisi adalah plablan dngan domain himpunan sisi, dan plablan total adalah plablan dngan domain gabungan himpunan titik dan himpunan sisi. Plablan titik dan sisi dari graf bisa dilakukan dngan banyak cara. Salah satu cara yang bisa digunakan adalah mlablinya dngan bilangan. Trdapat banyak jnis plablan graf yang tlah dikmbangkan, diantaranya adalah plablan gracful, plablan harmoni, plablan total tak braturan, plablan ajaib, dan plablan anti ajaib. Dalam pngmbangan plablan ajaib, diknal pula plablan total titik ajaib, plablan total a, d -titik anti ajaib supr, plablan total sisi ajaib, dan plablan total a, d -sisi-ajaib supr. Brdasarkan Gallian 01 [1] gabungan graf ulat bulu dan bipartit lngkap masih mnjadi masalah trbuka. Olh karna itu prmasalahan yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah bagaimana mnntukan plablan total sisi ajaib supr pada gabungan graf ulat bulu dan bipartit lngkap Prmasalahan ini dibatasi pada plablan total sisi ajaib supr khususnya pada graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) untuk 6, K 3,n S,n untuk n 3 dan K n,n P (f 1, f,, f ) dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan l 1,,, n 4 untuk n 5. II. HASIL TERDAHULU Sblum disajikan hasil pnlitian ini, trlbih dahulu dibrikan torma-torma pnting yang tlah ditmukan sblumnya yang akan digunakan untuk mmbuktikan hasil baru Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 66
3 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 dalam pnlitian ini. Torma-torma trsbut adalah: Torma.1. Misalkan graf G adalah TSA dngan p titik dan q sisi. Jika λ adalah plablan TSA dari G dngan konstanta ajaib k dan plablan λ didfinisikan sbagai brikut: λ (v i ) M λ(v i ), v i (G), dan λ (x) M λ (x), x E(G) dimana M p + q + 1. maka λ adalah plablan TSA dngan konstanta ajaib k 3M k. Plablan λ pada torma di atas dikatakan plablan dual dari λ pada G, jika k k maka λ disbut slfdual dari λ (Wallis t al. [4]). Torma.. Misalkan graf G adalah TSAS dngan p titik dan q sisi. Jika λ adalah plablan TSAS dari G dngan konstanta ajaib k dan plablan λ didfinisikan sbagai brikut: λ v i p + 1 λ v i, v i G, dan λ uv p + q + 1 λ uv, uv E G maka λ adalah plablan TSAS dngan konstanta ajaib k 4p + q + 3 k. Plablan λ pada Torma.. diatas dikatakan plablan dual supr dari λ pada G jika k k maka λ disbut slfdual dari λ (Sudarsana t al. [3]). Torma.3. Misalkan G adalah graf yang mmuat p titik dan q sisi adalah (a, d)-tsaas. Jika λ adalah plablan (a, d)-tsaas dari G maka plablan λ di dfinisikan sbagai brikut : λ v i p + 1 λ v i, v i G, dan λ uv p + q + 1 λ uv, uv E G maka λ mmpunyai plablan (a, d)-tsaas dari graf G dngan a 4p + q + 3 a q 1 d. Plablan λ pada torma di atas dikatakan plablan dual supr dari λ, jika a a maka λ disbut slfdual dari λ (Sudarsana t al. []). III. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil dan pmbahasan brikut ini akan mmbahas mngnai plablan TSAS dan TSAAS untuk graf ulat bulu dan bipartit lngkap. Brikut adalah gambar dan notasi scara umum untuk graf K n,m P (f 1, f,, f ) : 1,1 n+1,1 n+,1,1 3,1 1,1,1 3,1 4,1 5,1 6,1 +, +1,, +1, 4,1 n+1,1 n+,1 n+3,1 n+4,1 n+5,1 n+m,1 5,1 n+3,1 n+4,1 n+5,1 n+6,1,1 +1,1 +,1 +3,1 +4,1 +5,1 +6,1 3n,1 3n-1, 3n, 3n+1,1 3n+,1 3n+3,1 3n+4,1 3n+5,1 3n+6,1 4n,1 6,1 4n+1,1 4n+,1 4n+3,1 4n+4,1 4n+5,1 4n+6,1 5n,1 5n+,1 5n+1,1 n,1 5n+4,1 5n+3,1 5n+5,1 5n+6,1, 4, 6, 8, 10, 1, 8, 9, 10, 11, 1, 13, 1,, 3, 4, 5, 6, 7,, 1, 3, 5, 7, 9, 11, -1, 3n, 3n+1, 3n+1, 3n+, 4n+, 4n+1, 5n, 4n, 4n-1, 4n, 4n+1, 5n-1, 5n, 5n+1, 5n+1, 5n+, 6n, 6n+, 6n+1, 7n, 6n, 6n-1, 6n+1, 7n-1, 7n, 7n+1, 7n+1,7n+, 8n, 8n+1, 8n+, 10n+, 9n,10n+1, 11n, 8n, 8n-1, 8n+1, 9n-1, 9n+1, 9n+, 10n, 1+, 1+1, 11n+1, 1, 11n+, n,1 nxm,1 13n, 14n+1, 14n+, 15n, 13n+1, 13n+, 14n,15n+1, 15n+, 16n, Gambar 1 : Pnotasian titik dan sisi graf K n,m P (f 1, f,, f ) 9n, 9n+1, Brdasarkan Gambar 1 di atas, dapat dinotasikan himpunan titik dan sisi graf K n,m P (f 1, f,, f ) sbagai brikut. K n,m P (f 1, f,, f ) v i,j j 1, 1 i n + m v i,j j, 1 i 6n E K n,m P (f 1, f,, f ) i,j j 1, 1 i n i,j j, 1 i 6n 1 Pada Gambar 1 di atas graf K n,m P (f 1, f,, f ) blum mnunjukan sifat TSAS maupun TSAAS, adapun graf yang mnunjukan sifat TSAS maupun TSAAS untuk graf ulat bulu dan bipartit lngkap dibagi kdalam sub-sub bahasan brikut : 10n, 10n-1, 10n+1, 11n-1, 11n, 11n+1, 1, 1-1, 1+1, 13n-1, 13n, 13n+1, 14n, 14n-1, 14n+1, 15n-1, 15n, 15n+1, 16n-1, Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 67
4 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March Graf K 3,n P (0, 1, 0,, 0, n 5, 0, 0, 1, 0) Pada bagian ini, akan dibahas plablan TSAS pada graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) untuk n 6. Notasi titik dan sisi pada graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) untuk n 6 disajikan pada Gambar brikut. 1,1,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7,1 n,1 1,1,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7,1 n,1 n+1,1 n+,1 n+3,1 n+4,1 n+5,1 n+6,1 n+7,1,1 +1,1 +,1 +3,1+4,1+5,1+6,1+7,13n,1 n+1,1 n+,1 n+3,1 Plablan TSAS untuk graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) dngan n 6 disajikan dalam torma brikut. Torma 3.1. Graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) adalah TSAS dngan 11n, untuk n 6. Pandang notasi titik dan sisi graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) dalam Prsamaan (1) dan Gambar Brikan labl pada titik dan sisinya dngan cara brikut. +1, +, +3, 3n - 4, 3n - 3,, +1, +, 3n -5, 3n - 4, i, 1 i n + 1-5, -4, -3, -, -1, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, -4, -3, -, -1,,1 λ v i,1 + 1, i n + Gambar : Pnotasian titik dan sisi graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) Brdasarkan Gambar di atas, dapat dinotasikan himpunan titik dan sisi graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) sbagai brikut. K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) v i,j j 1, 1 i n + 3 v i,j j, 1 i 3n 3 E K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) i,j j 1, 1 i 3n i,j j, 1 i 3n 4 v i,1 v n+1,1, 1 i n i,1 v i n,1 v n+,1, n + 1 i v i,1 v n+3,1, + 1 i 3n v i, v i+1,, 1 i 1 i, v, v i+1,, i v 4, v i+1,, + 1 i 3n 5 v 1, v i+1,, i 3n 4.(1) λ v i, 3n + 1, i n + 3 3n, i 1 6n + i + 1, i ; i gnap + i 1 + 1, 3 i 1; i ganjil + 3, i 3n 1, i + 1 i +, + i 3n 4 +, i 3n 3 λ i,1 10n i 3, λ i, 5n 4, i 1 1 i 3n 7n i 4, i 7n 5, i 1 5n 3, i 7n i 4, + 1 i 3n 5 7n 4, i 3n 4 Dngan labl trsbut diprolh konstanta ajaib sbagai brikut : 1. Untuk graf prtama Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 68
5 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 λ v i,1 + λ i,1 + λ v n+1,1, 1 i n λ v i n,1 + λ i,1 + λ v n+,1, n + 1 i λ v i,1 + λ i,1 + λ v n+3,1, + 1 i 3n i + 10n i 3 + n n i n + 10n i n i + 10n i 3 + 3n n 3.. Graf K 3,n S,n Pada bagian ini, akan dibahas plablan TSAS pada graf K 3,n S,n untuk n 3.. Untuk graf kdua λ v i, + λ i, + λ v 1+i,, 1 i 1 Notasi titik dan sisi pada graf K 3,n S,n untuk n 3 disajikan pada Gambar 3 brikut. λ v, + λ i, + λ v i+1,, i λ v 4, + λ i, + λ v i+1,, + 1 i 3n 5 1,1,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7,1 n,1 1,1,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7,1 n,1 n+1,1 n+,1 n+3,1 n+4,1 n+5,1 n+6,1 n+7,1,1 λ v 1 + λ i, + λ v i+1,, i 3n 4 +1,1 +,1 +3,1+4,1+5,1+6,1 +7,13n,1 3n + 5n 4 + 3n + 11n 6n + i + i n i n + i 1 6n + i n i n + 7n n 3n + + 5n 3 + 3n 1 11n n+1,1 n+,1 n+3,1 4, 5, 3, 4, 5, 1,, 3, 6, 1,, 6, n-1, 4n 1 + 7n i 4 + i n n, 7, + 7n n Dngan dmikian, graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) adalah TSAS dngan 11n untuk n 6. Mnggunakan Torma.1., Torma. dan Torma.3., diprolh akibat-akibat brikut : Akibat Graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) adalah TSA dngan 19n 7, untuk n 6. Akibat Graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) adalah TSAS dngan 11n + 1, untuk n 6. Akibat Untuk n 6, Graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) mmpunyai plablan (5n + 1,) TSAAS Gambar 3 : Pnotasian titik dan sisi graf K 3,n S,n Brdasarkan Gambar 3 di atas, dapat dinotasikan himpunan titik dan sisi graf K 3,n S,n sbagai brikut. K 3,n S,n E K 3,n S,n i,1 v i,1 v n+1,1, 1 i n v i,j j 1, 1 i n + 3 v i,j j, 1 i n i,j j 1, 1 i 3n i,j j, 1 i n 1 v i n,1 v n+,1, n + 1 i v i,1 v n+3,1, + 1 i 3n i, v i,v i+1,, 1 i v 3, v i+1,, 3 i n 1.() Plablan TSAS untuk graf K 3,n S,n dngan n 3 disajikan dalam torma brikut. Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 69
6 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 Torma 3.. Graf K 3,n S,n adalah TSAS dngan 6n + 7, untuk n 3.Graf ini mmpunyai plablan slfdual 1 + 5n + + n + 4 6n + 7 n n n n + 3 i + n + + i 6n + 7 Pandang notasi titik dan sisi graf K 3,n S,n dalam Prsamaan () dan Gambar 3 Brikan labl pada titik dan sisinya dngan cara : i +,1 i n Dngan dmikian, graf K 3,n S,n adalah TSAS dngan 6n + 7 untuk n 3. Slanjutnya dngan mnggunakan Torma., dan mngambil labl titik dan sisi yang baru brupa : λ v i,1 λ v i, λ i,1 λ i,, i n + 1 n + 3, i n + + 3, i n + 3 1, i 1 n + 4, i +, i 3 n i, 4 i n 6n + 3 i, 1 i n 6n + i, n + 1 i 3n 5n +, i 1 3n + 1, i 3n + 3 i, 3 i n 1 λ v i, λ v i,1 λ v i, λ v i, λ i, n λ i,1 λ i, n λ i, Dngan plablan trsbut diprolh : k 4( + 3) + 4n (6n + 7) 8n n (6n + 7) 8n n n 7 6n + 7. Dngan dmikian, graf K 3,n S,n mmpunyai plablan slf dual dngan 6n + 7, untuk n 3. Mnggunakan Torma.1 dan Torma.3. diprolh akibat-akibat brikut : Dngan labl trsbut diprolh konstanta ajaib sbagai brikut : 1. Untuk graf prtama λ v i,1 + λ i,1 + λ v n+1,1, 1 i n λ v i n,1 + λ i,1 + λ v n +,1, n + 1 i, 1 t n λ v i,1 + λ i,1 + λ v n+3,1, + 1 i 3n, 1 t n i + + 6n + 3 i + 6n + 7 i n + + 6n + i + n + 3 6n + 7 i + + 6n + i n + 7. Untuk graf kdua Akibat Graf K 3,n S,n adalah TSA dngan 1 +,untuk n 3. Akibat Untuk n 3, Graf K 3,n S,n mmpunyai plablan ( + 19,) - TSAAS Graf K n,n P (f 1, f,, f ) Pada bagian ini, akan dibahas plablan TSAS pada graf K n,n P (f 1, f,, f ) untuk n 5. Notasi titik dan sisi pada graf K n,n P (f 1, f,, f ) untuk n 5 disajikan Gambar 4 brikut. pada λ v i, + λ i, + λ v 1+i,, 1 i λ v 3, + λ i, + λ v i+1,, 3 i n 1 Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 70
7 3n+,3n+3, Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 1,1 n+1,1 n+,1,1 3,1 1,1,1 3,1 4,1 5,1 6,1 n+1,1 n+,1 n+3,1 n+4,1 n+5,1 n+6,1 4,1 5,1 n+3,1 n+4,1 n+5,1 n+6,1,1 +1,1 +,1 +3,1 +4,1 +5,1 +6,1 3n,1 +1, 3n+1,1 3n+,1 3n+3,1 3n+4,1 3n+5,1 3n+6,1 4n,1 +3, +, 3n,, 6, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 1,, 3, 4, 5, 6,1 4n+1,1 4n+,1 4n+3,1 4n+4,1 4n+5,1 4n+6,1 5n,1 +4,+5, +1, +3, +, +4, +5, +6, 3n - 1, 3n+1, 3n+, 3n, 3n+1, 3n+3, 5n+1,1 4n -, 3n+4, 3n+4, 3n+5, n,1 5n+,15n+3,1 5n+4,15n+5,15n+6,1 6n,1-6, -5, -5, 4n - 1, n,1 6n+1,16n+,16n+3,1 6n+4,16n+5,1 6n+6,1-4, -3, -, -4, -3, -, v, -1, Gambar 4 : Pnotasian titik dan sisi graf K n,n P (f 1, f,, f ) Brdasarkan Gambar 4 di atas, dapat dinotasikan graf K n,n P (f 1, f,, f ) dngan himpunan titik dan sisinya sbagai brikut E i,1 i, K n,n P f 1, f,, f v i,j j 1, 1 i v i,j j, 1 i n n K n,n P f 1, f,, f i,j j 1, 1 i n i,j j, 1 i n n 1 v i,1 v n +1,1, 1 i n -1, v i t 1 n,1 v n +t,1, t n, n + 1 i n v i, v i+1,, 1 i 1 v 3, v i+1,, i v l+3, v i+1,, 1 l n 4, + 1 i n 3n + 4 v 3, v i+1,, n 3n + 5 i n + v, v i+1,, i n + 3, Torma 3.3. Jika f i dngan i 1,,, adalah bilangan asli dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan l 1,,, n 4 untuk n 5, maka graf K n,n P f 1, f,, f adalah TSAS dngan 3n + n + 1. Pandang P f 1, f,, f notasi titik dan sisi graf K n,n dalam Prsamaan (3) dan Gambar 4 Brikan labl pada titik dan sisinya dngan cara : λ v i,1 λ v i, i, 1 i n + 1 i n n + 1, n + i + i + 3, 1 i 3; i ganjil + i + 1, 1 i ; i gnap n n +, i 1 n n + 4, i n +, i + 1 n l + 3 n + i + l 1, 1 l n 4, 1 + i n 3n + 5 n + i 3, n 3n + 6 i n + 3 n n + 3, i n + 4 n + i, n + 5 i n n λ i,1 3n i, 1 i n λ i, i, 1 i 3 1, i v 1, v i+1,, n + 4 i n n 1..(3) n + 3n 5, i 1 n + 3n 4, i n + l + 4 n i l, 1 l n 4, + 1 i n 3n + 4 Plablan TSAS untuk graf K n,n P (f 1, f,, f ) untuk n 5 disajikan dalam torma brikut. n i + 3, n 3n + 5 i n +, i n n i, n + 4 i n n 1 Dngan labl trsbut diprolh konstanta ajaib sbagai brikut : Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 71
8 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March Untuk graf prtama λ v i,1 + λ i,1 + λ v n+1,1, 1 i n λ v i t 1 n,1 + λ i,1 + λ v n+t,1, t n, n + 1 i n i + 3n i + n + 1 3n + n + 1 i t 1 n + 3n i + tn + 1 3n + n + 1. Untuk graf kdua λ v i, + λ i, + λ v 1+i,, 1 i 1 λ v 3, + λ i, + λ v i+1,, i λ v l+3, + λ i, + λ v i+1,, 1 l n 4, + 1 i n 3n + 4 λ v 3 + λ i, + λ v i+1,, n 3n + 5 i n + λ v + λ i, + λ v i+1,, i n + 3, λ v 1 + λ i, + λ v i+1,, n + 4 i n n 1 + i i + + i + i n + n i + + i n + n n n + 3n + n + 1 n n + + n + 3n 5 + n n + 4 3n + n + 1 n n + 3n 4 + n + 3n + n + 1 n + l n + l + 4 n i l + n l + 3 n + i + l 3n + n + 1 n + n + n i n + i 3n + n n n + 3 3n + n + 1 n n n i + n + i + 1 3n + n + 1 Mnggunakan Torma.1. Torma.. dan Torma.3. diprolh akibat-akibat brikut : Akibat Jika f i dngan i 1,,, adalah bilangan asli dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan 1,,, n 4 n 5, maka graf K n,n P f 1, f,, f adalah TSA dngan 6n n 1. Akibat Jika f i dngan i 1,,, adalah bilangan asli dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan 1,,, n 4 n 5, maka graf K n,n P f 1, f,, f adalah TSAS dngan 3n Akibat Jika f i dngan i 1,,, adalah bilangan asli dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan l 1,,, n 4 n 5, maka graf K n,n P f 1, f,, f mmpunyai plablan (n + 3n + 1,) - TSAAS. Hasil lain yang dapat diprolh pada pnlitian ini adalah graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) untuk n 6, K 3,n S,n untuk n 3 dan K n,n P f 1, f,, f untuk n 5 masing-masing mmpunyai plablan (a, d)-tsaas untuk d dan a 5n + 3, + 9 dan n yang trsaji dalam torma-torma brikut : Torma 4.1. Graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) mmpunyai plablan (5n + 3,) TSAAS untuk n 6. Brdasarkan notasi titik dan sisi graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) dalam Prsamaan 1 dan Gambar di dapatkan labl titik yang sama untuk Torma 3.1 shingga diprolh labl sisi sbagai brikut : λ i,1 4n + i, λ i, 9n + 1, i 1 1 i 3n 7n + i + 1, i 7n +, i 1 9n, i 9n + i + 1, + 1 i 3n 5 7n + 1, i 3n 4 Dngan labl trsbut diprolh himpunan bobot sisi W sbagai brikut : Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 7
9 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 W 1 5n + i i 3n {5n + 3,5n + 5,,11n + 1}. W 11n + 3 i 3n 4 11n + 5 i 1 11n+i+3 i 15n+1i 15n+ 3i1 11n+i+3 +1 i 3n 5 W 1 + i i n + i + 9 n + 1 i 3n + 9, + 11,, 4n + 7, 4n + 11, 4n + 13,, 8n + 9. W 4n + 9 i 1 8n + 11 i 8n + i i n 1 11n + 3, 11n + 5, 11n + 7, 11n + 9,, 15n 1, 15n+1, 15n+3, 15n+5, 15n+7,, 17n 7. W W 1 W 5n + 3, 5n + 5, 5n + 7,, 17n 7. Dngan dmikian, graf K 3,n P (0,1,0,0, n 5,0,0,1,0) mmpunyai plablan (a, d)-tsaas dngan a 5n + 3 dan d untuk n 6. Torma 4.. Graf K 3,n S,n mmpunyai plablan ( + 9,) - TSAAS Untuk n 3. Brdasarkan notasi titik dan sisi graf K 3,n S,n dalam Prsamaan dan Gambar 3 di dapatkan labl titik yang sama untuk Torma 3. shingga diprolh labl sisi sbagai brikut : 4n + 9, 8n + 11, 8n + 13, 8n + 15,, 10n + 5. W W 1 W + 9, + 11, + 13, 10n+5. Dngan dmikian, graf K 3,n S,n mmpunyai plablan total (a, d)- TSAAS dngan a + 9 dan d. Torma 4.3. Jika f i dngan i 1,,, adalah bilangan asli dngan f 1 f 0; f t f 0; f 3 f 1; f 1 n 4; f 3 n ; f l+3 n 1 dimana t,3,, n dan 1,,, n 4 n 5, maka graf K n,n P f 1, f,, f mmpunyai plablan (n + + 3,) - TSAAS. Brdasarkan notasi titik dan sisi graf K n,n P (f 1, f,, f ) dalam Prsamaan 3 dan Gambar 4 di dapatkan labl titik yang sama untuk Torma 3.3 shingga diprolh labl sisi sbagai λ i,1 λ i, i, 1 i n i, n + 1 i 3n 3n + 4, i 1 5n + 5, i 5n i, 3 i n 1 brikut : λ i,1 n + n + i, 1 i n Dngan labl trsbut diprolh himpunan bobot sisi W sbagai brikut : Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 73
10 Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): ISSN: March 014 λ i, + n + + i, 1 i 3 + n + 1, i 3n + 5, i 1 3n + 4, i 3n l + 3 n + l + + i, 1 l n 4, + 1 i n 3n i, j, n 3n + 5 i n + DAFTAR PUSTAKA Gallian, J. A., 01, A Dynamic Survy of Graph Lablling, Elctronic Journal of Combinatorics, ol. 18, ( y/ds6.pdf), diakss 14 Novmbr n +, j, i n i, j, n + 4 i n n 1 Dngan labl trsbut diprolh himpunan bobot sisi W sbagai brikut : W 1 n + + i i n n + + 3, n + + 5,, 3n + + 1}. W 3n i 3 { 3n + + 5in +3} {3n + + i i 3} { 5n + 4l 4ln 6n + i l n I W. Sudarsana, E. T. Baskoro, D. Izmaimusa and H. Assiyatun, On supr (a, d)-dg antimagic total labling of disconnctd graphs, J. Combin. Math. Combin.Comput., 55 (005), Sudarsana, I W., Baskoro, E. T.,Ismaimuza, D., and Uttunggadwa, S., 009, An Expansion Tchniqu on Supr Edg-Magic Total Graphs, ARS Combinatoria, ol. 91 : Wallis, W. D., Baskoro, E. T., Millr, M., and Slamin, 000, Edg-Magic Total Lablings, Australasian J. Combin.,ol. : , + 1 i n 3n + 4} { 5n 4n + 9i} 5n 4n+11i 1} 3n+i+5 n +4 i n n 1} 3n+4n+i 5n 3n+5 i n +} 3n + + 3, 3n + + 5, 3n + + 7,, 3n+6n 1, 3n+6n+1,, 5n 4n+7, 5n 4n+9, 5n 4n+11, 5n 4n+13,, 5n +3, 5n +5,, 5n 1}. W W 1 W n + + 3, n + + 5, n + +7,, 5n 1. Dngan dmikian, graf K n,n P f 1, f,, f mmpunyai plablan (a, d) - TSAAS dngan a n dan d. Plablan Total Sisi Ajaib Supr (TSAS) pada Gabungan Graf Ulat Bulu dan Bipartit Lngkap (Sudarsana t.al) 74
PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN
JIMT ol. 9 No. 1 Juni 01 (Hal. 16 8) Jurnal Ilmiah Matmatika dan Trapan ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN Nurainun 1, S. Musdalifah,
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM
JIMT Vol. 4 No. Juni 07 (Hal 56-69) ISSN : 450 766X PELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM S.Pranata, I. W. Sudarsana dan S.Musdalifah 3,,3 Program Studi Matmatika Jurusan
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN ABSTRACT
Online Jurnal of Natural Scice, Vol. (1): 1-10 ISSN: 338-0950 Maret 013 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN I W. Sudarsana 1, Noiana, S. Musdalifah 3 dan
Lebih terperinciISOMORFISMA PADA GRAF P 4
ISOMORFISMA PADA GRAF P Eka Adhistiasari, I Ktut Budayasa 2 Jurusan Matmatika, Fakultas Martmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam, UNESA Kampus Ktintang 6023,Surabaya Email : tias-adhis@yahoocoid, ktutbudayasa@yahoocom
Lebih terperinciOPERASI GABUNGAN, JOIN, KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA GRAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA. Tina Anggitta Novia 1 dan Lucia Ratnasari 2
OPERASI ABUNAN JOIN KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA RAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA Tina Anggitta Novia Lucia Ratnasari Program Studi Matmatika FMIPA UNDIP Jl Prof Sodarto SH Smarang 5075 Abstract
Lebih terperinciFUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH
Bultin Ilmiah Mat. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 2 (2015), hal 119 126. FUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH Ysi Januarti, Mariatul Kiftiah, Nilamsari Kusumastuti INTISARI Himpunan D disbut
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciPELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA
JIMT Vol. 3 No. Juni 06 (Hal. 70 80) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA D.A. Merdekawati, I.W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3,,3
Lebih terperinciKARAKTERISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTRAL
Jurnal Barkng Vol 5 No Hal 33 39 (0) KAAKTEISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTAL HENY W M PATTY, ELVINUS ICHAD PESULESSY, UDI WOLTE MATAKUPAN 3,,3 Staf Jurusan Matmatika FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhna, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciMETODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR E. Yuliani, M. Imran, S. Putra Mahasiswa Program Studi S Matmatika Laboratorium Matmatika Trapan, Jurusan
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciMinggu Ke XII Matriks dan Graf
Minggu K XII. Matriks dan Graf Misal G adalah graf dngan titik-titik,,,., dan garis-garis,,,, n. Kadang-kadang dngan praktis khususnya untuk alasan-alasan prhitungan, dapat mngganti G dngan suatu matriks.
Lebih terperinciTeori graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antara objek-objek tersebut.
06//0 Tori graf Sumiyatun, S.Kom Pndahuluan Graf digunakan untuk mrprsntasikan objkobjk dan hubungan antara objk-objk trsbut. Gambar di bawah ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7
Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagan n akan dbrkan konsp dasar graf dan blangan kromatk lokas pada suatu graf sbaga landasan tor pada pnltan n 21 Konsp Dasar Graf Bbrapa konsp dasar yang dgunakan dalam pnltan
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciPada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinci1. Proses Normalisasi
BAB IV PEMBAHASAN A. Pr-Procssing Pross pngolahan signal PCG sblum dilakukan kstaksi dan klasifikasi adalah pr-procssing. Signal PCG untuk data training dan data tsting trdapat dalam lampiran 5 (halaman
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 1, 2016, Hal. 23-31 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif
Lebih terperinciMETODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yuli Syafti Purnama 1 ABSTRACT
METODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yuli Syafti Purnama Mahasiswa Program Studi S Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Riau Kampus
Lebih terperinciNovri Anggraeni, Dafik CGANT-Universitas Jember Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember novrianggraeni93,
Super (a, d)-h-antimagic Total Covering of Amalgamation Graph K 4 and W 4 Novri Anggraeni, Dafik CGANT-Universitas Jember Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember novrianggraeni93, d.dafik@gmail.com
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS
18Novmbr 17 Tma 7: Ilmu-Ilmu Murni (Matmatika, Fisika, Kimia dan Biologi) HUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS Olh Agung Prabowo
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT.
Bultin Ilmiah Math. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 3 (2015), hal 295 304. PENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT. Wicaksana Ovrsas
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL -SISI ANTI AJAIB SUPER UNTUK GRAF ULAT SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: RIRI EMARINE SUSUR BP
PELABELAN TOTAL -SISI ANTI AJAIB SUPER UNTUK GRAF ULAT SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: RIRI EMARINE SUSUR BP. 06 934 035 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciPelabelan Total (a, d)-simpul Antimagic pada Digraf Matahari
Pelabelan Total (a, d)-simpul Antimagic pada Digraf Matahari Yuni Listiana, Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 17-24) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X PELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON I. Yesi 1, I W. Sudarsana 2, dan S. Musdalifah
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM. Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati
MENENTUKAN NILAI KETIDAKTERATURAN GRAF KEMBANG API YANG DIPERUMUM Edy Saputra, Nurdin, dan Hasmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin (UNHAS), Jln
Lebih terperinciUJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mngnai tori dan trminologi graph, yaitu bntuk-bntuk khusus suatu graph. Di sini uga akan dilaskan mngnai minimum spanning tr, pmrograman 0-, dan aplikasi
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 8 90 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL AJAIB PADA GABUNGAN GRAF BINTANG DAN BEBERAPA GRAF SEGITIGA RAFIKA DESSY Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinciRingkasan Materi Kuliah METODE-METODE DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Ringkasan atri Kuliah ETODE-ETODE DASAR PERSAAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Pndahuluan Prsamaan dirnsial adalah prsamaan ang mmuat turunan satu atau bbrapa) ungsi ang takdiktahui skipun prsamaan sprti itu harusna
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciBab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Lebih terperinciOleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Lebih terperinciPELABELAN L(2,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF
JIMT Vol. 13 No. Desember 016 (Hal 73-84) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN L(,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF S. Fatimah 1, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3 1,,3 Program
Lebih terperinciPresentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan
Lebih terperinciAnalisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang
Analisis Dinamis Portal Brtingkat Banyak Multi Bntang Dngan Variasi Tingkat (Story) Pada Tiap Bntang Hiryco Manalip Rky Stnly Windah Jams Albrt Kaunang Univrsitas Sam Ratulangi Fakultas Tknik Jurusan Sipil
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN. 35 orang. Setiap orang diambil sampel sebanyak 15 citra wajah dengan
BAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Input Data Citra Wajah Pada pnlitian ini, digunakan sbanyak 525 citra ajah yang trdiri dari 35 orang. Stiap orang diambil sampl sbanyak 15 citra ajah dngan pncahayaan yang
Lebih terperinciMODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL
ISSN : 407 846 -ISSN : 460 846 MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL Chrish Rikardo *, Taufik Limansyah, Dharma Lsmono Magistr Tknik Industri,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB PADA GRAF PETERSEN IKHWAN AL AMIN
PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB PADA GRAF PETERSEN IKHWAN AL AMIN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 04 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF LINTASAN GABUNG GRAF BIPARTIT LENGKAP SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA. Oleh : MARISA LEZTARI
PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF LINTASAN GABUNG GRAF BIPARTIT LENGKAP SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh : MARISA LEZTARI 06 934 018 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciKhunti Qonaah, Mania Roswitha, dan Pangadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN Khunti Qonaah, Mania Roswitha, dan Pangadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Invrs Fungsi Misalkan : D R! y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciSuper (a,d)-h- antimagic total covering of connected amalgamation of fan graph
Super (a,d)-h- antimagic total covering of connected amalgamation of fan graph S. Latifah 1,, I. H. Agustin 1,, Dafik 1,3 1 CGANT - University of Jember Mathematics Department - University of Jember 3
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Fungsi Invrs Misalkan : D R a y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial. Oleh. Saeful Karim
Tinjauan Trmodinamika Sistm artikl Tunggal Yang Trjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Ol Saful Karim Jurusan ndidikan Fisika Fakultas ndidikan Matmatika dan Ilmu ngtauan Alam Univrsitas ndidikan Indonsia 00
Lebih terperinciPENERAPAN MIN PLUS ALGEBRA PADA PENENTUAN RUTE TERCEPAT DISTRIBUSI SUSU
J. Math. and Its ppl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 829-605X Vol. 4, No. 2, Dsmbr 207, 5-24 PENERPN MIN PLUS LGEBR PD PENENTUN RUTE TERCEPT DISTRIBUSI SUSU Vivi Suwanti, Poht Bintoto 2, Riski Nur Istiqomah
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
Lebih terperinciAbstract
Super (a,d)-h-antimagic Total Selimut pada Graf Centipede Agrita Kanty Purnapraja, Fia Cholidah, Dafik 1,3 1 CGANT- Universitas Jember Program Studi Matematika FMIPA Universitas Jember 3 Program Studi
Lebih terperinciPELABELAN SUPER GRACEFUL PADA GRAPH. Griselda Afrian Y, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang
PELABELAN SUPER GRACEFUL PADA GRAPH Griselda Afrian Y, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur graph yaitu
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinciTransformasi Peubah Acak (Lanjutan)
Dpt. Statistika IPB, 0 Transormasi Pubah Acak Lanjutan B. Mtod Pnggantian Pubah Mtod ini mrupakan pngmbangan dari mtod ungsi sbaran. Misalkan diktahui kp bagi p.a. adalah x. Jika didinisikan p.a. lainna
Lebih terperinciPENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5. (Skripsi) Oleh SITI FATIMAH
PENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5 (Skripsi) Olh SITI FATIMAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR
Lebih terperinciDeret Fourier, Transformasi Fourier dan DFT
Drt Fourir, Transformasi Fourir dan DFT A. Drt Fourir Drt fourir adalah drt yang digunakan dalam bidang rkayasa. Drt ini prtama kali ditmukan olh sorang ilmuan prancis Jan-Baptist Josph Fourir (1768-18).
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP Novi Irawati, Robertus Heri Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Semarang ABSTRACT Let G be a graph with vertex set and edge
Lebih terperinciDEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 5 ISSN : 303 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS LIONI MASHITAH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciHimpunan Kritis Pada Graph Cycle
J. Math. and Its Appl. ISSN: -0X Vol., No., Nov 00, Himpunan Kritis Pada Graph Cycle Chairul Imron Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya imron-its@matematika.its.ac.id Abstract Berawal dari bujursangkar
Lebih terperinciSuper (a, d)-h Total Decomposition of Graf Helm
Super (a, d)-h Total Decomposition of Graf Helm Kholifatur Rosyidah, Dafik CGANT-Universitas Jember Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember ifa kholifatur10077@yahoo.co.id, d.dafik@gmail.com
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF DOUBLE STAR DAN GRAF SUN Muhammad Akbar Muttaqien, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciaisy 3 Program Studi Matematika FKIP Universitas Jember, Abstract
SUPER (a,d)-h ANTIMAGIC TOTAL COVERING PADA GRAF TRIANGULAR LADDER Nur Asia J. 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT - Universitas Jember 2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember, aisy jameel@yahoo.co.id
Lebih terperinci3 Program Studi Matematika FKIP Universitas Jember. Abstract
Super (a,d)-h-antimagic Total Selimut pada Shackle Graf Triangular Book Putri Rizky H.P. 1,, Ika Hesti A. 1,, Dafik 1,3 1 CGANT - Universitas Jember Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember Putrirhp@gmail.com,
Lebih terperinciIntegral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Graf Daun. Pendahuluan
Pelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Graf Daun Sih Muhni Y. 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT - Universitas Jember 2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember nichachapri@gmail.com
Lebih terperinciSYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 107 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SYARAT AGAR SUATU GRAF DIKATAKAN BUKAN GRAF AJAIB TOTAL MAHADMA PUTRA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Lebih terperincimodel pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag
Modl Modl Pngukuran dalam Pmodlan Prsamaan Struktural Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Tulisan ini akan mmbahas bbrapa modl dalam SEM yang unik. Dikatakan unik karna jarang dipakai. Tulisan hanya
Lebih terperinciJalan Soekarno-Hatta Km. 09 Tondo, Palu 94118, Indonesia.
JIMT Vol. No. Juni 0 (Hal. - 9) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 0 X PELABELAN SUPER MEAN PADA GRAF D n (C ) DAN D n (C ) v P t S. Wahyuningsi, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah,, Program Studi
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Gabungan Saling Lepas Graf Bintang dengan Teknik Pewarnaan Titik
Pelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Gabungan Saling Lepas Graf Bintang dengan Teknik Pewarnaan Titik Devi Eka W M, Dafik 1,3 1 CGANT-University of Jember Department of Mathematics FMIPA University
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a,d)-sisi Antimagic Pada Graf Buah Naga
Pelabelan Total Super (a,d)-sisi Antimagic Pada Graf Buah Naga Agnes Ika Nurvitaningrum 1,, Dafik 1,, Susi Setiawani 1 CGANT- University of Jember Department of Mathematics Education FKIP University of
Lebih terperinci(x)+ (fx; yg)+ (y) =k; untuk suatu konstanta tetap k. Selanjutnya konstanta tetap k disebut angka ajaib (konstanta ajaib) untuk graf G. Suatu graf G d
Pelabelan Total Sisi-Ajaib Pada Hasilkali Dua Graf Kristiana Wijaya 1,EdyTri Baskoro Jurusan Matematika FMIPA, Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesa 10 Bandung, Indonesia, E-mails 1 krist 0@yahoo.com,
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Pada Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial
injauan rmodinamika ada Sistm artikl unggal Yang rjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Dngan mngmbangkan ubungan trmodinamik yang sdrana untuk pngumpulan partikl yang tunggal yang ditmpatkan pada dara potnsial.
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. KARAKTERISTIK MUTU DAN REOLOGI CPO AWAL Minyak sawit kasar (crud palm oil/cpo) mrupakan komoditas unggulan Indonsia yang juga brpran pnting dalam prdagangan dunia. Mngingat
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@ Jilid 6 No. 2 2016 Hal. 152-160 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Syarif Hidayatullah
Lebih terperinciTURUNAN RANGKUMAN MATERI. '( x) lim. '( x) lim lim 0. Turunan fungsi f(x) terhadap x didefinisikan sebagai berikut. f (x+h) f (x) x x + h
TURUNAN RANGKUMAN MATERI Turunan fungsi f() traap ifinisikan sbagai brikut f f ( ) f ( ) '( ) lim 0 f (+) f () + Scara gomtri turunan fungsi i = mrupakan grain/kmiringan kurva fungsi trsbut i =. Torma:
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciPelabelan Selimut-H Ajaib pada Graf Bipartit Lengkap untuk Pendisainan Skema Pembagi Rahasia
Pelabelan Selimut-H Ajaib pada Graf Bipartit Lengkap untuk Pendisainan Skema Pembagi Rahasia Oleh: Dra. Mania Roswitha, M.Si Drs. Bambang Harjito, M. App. Sc. Ringkasan Suatu graf G(V,E) adalah suatu sistem
Lebih terperinciTINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab 1 merupakan pendahuluan dari kajian yang akan dilakukan. Pada bab ini akan dibahas latar belakang penulis dalam pemilihan judul kajian. Selain latar belakang, dijelaskan pula tentang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang Di dalam dunia bisnis yang smakin ktat saat ini prusahaan dituntut untuk mmiliki banyak kunggulan komptitif agar dapat brsaing dngan yang lainnya. Maka dari itu, prusahaan
Lebih terperinciAbstract
Pelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Graf Semi Parasut SP 2n 1 Karinda Rizqy Aprilia 1,2, Ika Hesti A 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT - Universitas Jember 2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Graf Shackle Fan Berorder 5
Pelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Graf Shackle Fan Berorder 5 Arika Indah Kristiana, Dafik CGANT - University of Jember Mathematics Education Department - University of Jember arikakristiana@gmail.com
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinciMINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN
Artikl Skripsi MINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN SKRIPSI Diajukan Untuk Mmnuhi Sbagian Syarat Guna Mmprolh Glar Sarjana Pndidikan (S.Pd.) Pada Jurusan
Lebih terperinciDAN DIAMETER. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Jalan Sukarno-Hatta Km. 9 Palu 94118, Indonesia
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 11-16) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X KELAS GRAF RAMSEY MINIMAL R(3K 2, F 5 ) YANG TERBATAS PADA ORDE DAN DIAMETER K. Saleh 1, I W. Sudarsana
Lebih terperinciPengembangan Modul Berbasis Pendekatan Saintifik..
Pngmbangan Modul Brbasis Pndkatan Saintifik.. PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS PENDEKATAN SAINTIFIK PADA KD 3.8 MENDESKRIPSIKAN PASAR MODAL DALAM PEREKONOMIAN KELAS XI IPS SMAN 1 MOJOKERTO Putri Fbrina Kasaomada
Lebih terperinciModifikasi Analytic Network Process Untuk Rekomendasi Pemilihan Handphone
Modifikasi Analytic Ntwork Procss Untuk Rkomndasi Pmilihan Handphon Fry Dwi Hrmawan Jurusan Informatika Fakultas MIPA, Univrsitas Sblas Mart Surakarta frydh@yahoocom Ristu Saptono Jurusan Informatika Fakultas
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Titik untuk Super (a, d) H Antimagic Total Covering pada Gabungan Graf Khusus
Penerapan Pewarnaan Titik untuk Super (a, d) H Antimagic Total Covering pada Gabungan Graf Khusus Yuli Nur Azizah 1, Dafik 1 CGANT-Universitas Jember 1 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas
Lebih terperinciBAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH
BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Sjak bbrapa ahun yang lalu, ilmuwan asal Amrika Marin Nowak dan Sbasian Bonhoffr mncoba mmplo daa dari pnliian oba ani-hiv.
Lebih terperinciPROFIL DATA PENGOBATAN DALAM USADA TENUNG TANYALARA
PROFIL DATA PENGOBATAN DALAM USADA TENUNG TANYALARA Wahyuni, N.N.S 1, Warditiani, N.K. 1, Lliqia, N.P.E. 1 1 Jurusan Farmasi Fakultas Matmatika Dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Udayana Korspondnsi: Ni
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB II TINJAUAN KEPUTAKAAN II.1 PENDAHULUAN Yild lin adalah suatu pmcahan yang dapat digunakan dalam plat bton dimana trjadinya tgangan llh dan rotasi scara plastis muncul. Tori ini dapat digunakan dalam
Lebih terperinciKONSTRUKSI PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF ULAT
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 227 234. KONSTRUKSI PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF ULAT Okki Darmawan, Nilamsari Kusumastuti, Yundari INTISARI Graf
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinci