Pengembangan Model. Gambar 4.1 Strategi Layanan Yang Diusulkan. Penggantian. W waktu

Transkripsi

1 Bab IV Pngbangan Modl Pada bab IV ini akan dijlaskan pngbangan sagi layanan gaansi unuk poduk dngan pola pnggunaan inin Pada sub bab IV akan dijlaskan foulasi odl unuk sagi layanan yang dikbangkan IV oulasi Modl Sub bab IV lipui sagi layanan yang diusulkan, odl kusakan unuk pola pnggunaan poduk inin, dan kspkasi ongkos gaansi unuk sagi layanan yang diusulkan IV Sagi Layanan Gaansi Sagi layanan yang dikbangkan adalah unuk poduk pnjualan unggal dngan kaakisik poduk yang dapa dipbaiki dan pola pnggunaan poduk inin Kbijakan gaansi yang diusulkan adalah gaansi non nwing f placn waany R di ana sluuh biaya kifikasi poduk usak dibbankan pada podusn anpa ngubah piod gaansi Usulan sagi layanan adalah pbaikan dan pngganian Piod gaansi [,] dibagi njadi dua inval waku yaiu [, ] dan [,] X adalah vaiabl acak yang nyaakan waku kusakan paa Jika X jadi sblu aka sluuh kusakan yang jadi pada inval [, ] akan dikifikasi dngan pbaikan inial Jika X jadi slah aka kusakan paa yang jadi pada inval [,] akan dikifikasi dngan pngganian dan kusakan-kusakan slanjunya pada inval ini akan dibikan pbaikan inial Sagi layanan yang diusulkan dapa diliha pada Gaba 4 Pngganian X waku Gaba 4 Sagi Layanan Yang Diusulkan

2 IV Modl Kusakan Pada Sub bab IV akan dijlaskan nang odl kusakan unuk poduk dngan pola pnggunaan inin Pola kusakan poduk dinukan olh pola pnggunaan poduk sa kaakisik yaiu kualias dan kandalan poduk Gaba 4 biku njlaskan fako-fako yang pngauhi pola kusakan poduk Kaakisik Poduk Pola Pnggunaaan Poduk Pola Kusakan Poduk Gaba 4 Pola Kusakan Poduk Sub bab ini dii aas dua bagian yaiu IV yang njlaskan nang pola pnggunaan poduk sa IV ngnai odl kusakan poduk IV Pola Pnggunaan Poduk Pola pnggunaan poduk dii aas dua bagian yaiu pola pnggunaan yang us nus coninuous dan pola pnggunaan yang idak us nus inin Pada pnliian ini, pola pnggunaan poduk adalah inin di ana poduk digunakan scaa idak us nus Jika adalah waku pnjualan poduk, T, aka pada saa poduk dapa bada dala kondisi digunakan aau idak digunakan Tansisi dai kondisi digunakan k kondisi idak digunakan dan sbaliknya dai kondisi idak digunakan k kondisi digunakan jadi dngan pola acak dan diodlkan dngan foulasi wo-sa coninuous Makov hain X X = jika poduk dala kondisi digunakan dan X = jika poduk dala kondisi idak digunakan Gaba 4 biku njlaskan kondisi ansisi pnggunaan poduk dngan foulasi wo-sa coninuous Makov hain

3 P P P Idl Usag P Gaba 4 Tansisi Unuk wo-sa coninuous Makov hain Bdasakan psaaan II5 sapai II9, aka pobabilias kondisi ansisi X j X indpndn hadap waku δ sbagai biku: X X i, i, j, unuk, δ, di ana P ij dngan λ adalah laju dai kondisi idak digunakan X = k kondisi digunakan X =, dan μ adalah laju dai kondisi digunakan X = k kondisi idak digunakan X = Misalkan Y adalah uu poduk pada saa Kudian Y, dngan Y = hanya jika poduk yang dijual pada = idak digani dngan poduk bau slaa piod gaansi Y jika poduk yang dijual pada = lah digani dngan poduk bau slaa piod gaansi, dan poduk pnggani lah digunakan saa Y Gaba 44 biku njlaskan uu poduk Y pada saa a Y = b Y = - Gaba 44 Uu Poduk Y Unuk a Y =, b Y <

4 Andaikan τ[y], τ Y, psnasikan duasi pnggunaan poduk hingga saa Kudian Y τ[y] psnasikan duasi kondisi poduk idl idak digunakan Gaba 45 biku njlaskan duasi pnggunaan poduk hingga saa X τ τ τ Gaba 45 Duasi Pnggunaan Poduk τ[y] waku Dai Gaba 45, dipolh duasi pnggunaan poduk hingga saa adalah τ[y] = τ + τ + τ Misalkan N[Y] psnasikan fkunsi pnggunaan poduk hingga saa Gaba 46 biku njlaskan fkunsi pnggunaan poduk pada hingga saa X U U U waku Gaba 46 kunsi Pnggunaan Poduk N[Y] Dai Gaba 46, liha bahwa fkunsi pnggunaan poduk hingga saa adalah N[Y] = 4

5 IV Kusakan Poduk Tiga caa yang dapa digunakan unuk odlkan kusakan poduk adalah laju kusakan, fungsi disibusi dan julah kusakan Pada pnliian ini, odl kusakan poduk dijlaskan dngan laju kusakan Andaikan δ psnasikan pobabilias poduk ngalai kusakan pada inval, +δ δ dibikan olh Y, τ[y], dan N[Y], sa poduk idak usak hingga saa adalah laju kusakan dngan kondisi bsyaa dinukan olh uu poduk Y dan iwaya pnggunaan poduk Riwaya pnggunaan diaksud adalah duasi pnggunaan poduk τ[y] dan fkunsi pnggunaan poduk N[Y] Gaba 47 biku njlaskan fakofako yang pngauhi laju kusakan poduk Y τ[y] N[Y] G Gaba 47 Laju Kusakan Poduk dapa difoulasikan sbagai biku: GY, Y NY, IV di ana G{Y, τ[y], N[Y]} upakan fungsi naik dngan knaikan Y, τ[y] dan N[Y] ungsi laju kusakan dapa bbnuk lini Muhy 99 foulasikan fungsi laju kusakan sbagai biku: G Y Y, NY Y Y NY, IV dngan θ i =, i =,, upakan paa dai fungsi laju kusakan Poduk bada pada kondisi bau saa = δ psnasikan pobabilias poduk ngalai kusakan pada inval, +δ, dibikan bahwa 5

6 6 poduk idak usak hingga saa Jika Y =, aka dipolh, bsyaa pada τ dan N dibikan olh: N N, IV Dngan lpas kondisi bsyaa, fungsi laju kusakan dinyaakan sbagai: N IV4 Ε[τ] adalah kspkasi duasi pnggunaan poduk spanjang inval, Nilai Ε[τ] dinukan dngan: d P IV5 dngan nsubiusi nilai P dai psaaan II4 k psaaan IV5 aka dipolh nilai Ε[τ] sbagai biku: IV6 Ε[N] adalah kspkasi fkunsi pnggunaan poduk spanjang inval, Nilai Ε[N] dinukan dngan poss Poisson N IV7 Dngan nsubiusi psaaan IV6 dan IV7 k dala psaaan IV4 aka dipolh fungsi laju kusakan sbagai biku: IV8 Dai psaaan fungsi laju kusakan, dapa dinukan psaaan unuk julah kusakan slaa piod R, fungsi disibusi, fungsi dnsias f dan fungsi kandalan Julah kusakan R d R IV9 ungsi disibusi d Ep IV

7 7 ungsi dnsias f d Ep f IV ungsi kandalan _ d Ep _ IV IV Ekspkasi Ongkos Gaansi Pada Sub bab IV akan dipolh kspkasi ongkos gaansi unuk sagi layanan yang diusulkan Sub bab ini dii aas influnc diga dan foulasi odl aaika unuk kspkasi ongkos gaansi IV Influnc Diaga Influnc diaga adalah diaga yang nggabakan poss ansfoasi sukual pada sis sa hubungan kausaif ana koponn pbnuk sis Hubungan kausaif diaksud adalah ana inpu yang asuk k dala sis dngan koponn di dala sis, ana koponn di dala sis, sa ana koponn dngan oupu sis asuk ukuan pfoansi Gaba 48 biku adalah influnc diaga dai sis

8 Pola Pnggunaan Poduk Kandalan Poduk Sagi Layanan Gaansi Pola Kusakan Laju Kusakan Ekspkasi Ongkos Pbaikan Ekspkasi Ongkos Pngganian Ongkos Gaansi Noasi Gaba 48 Influnc Diaga Noasi-noasi yang digunakan dala odl yang dikbangkan adalah: Y : Uu poduk pada saa τ : Duasi pnggunaan poduk pada saa N : ungsi fkunsi pnggunaan poduk pada saa f R _ : ungsi disibusi unuk i o failu : ungsi dnsias : ungsi laju kusakan poduk : ungsi julah kusakan poduk saa : ungsi kandalan poduk J : Ekspkasi ongkos gaansi dngan kifikasi pbaikan Muhy, 99 Paa λ : Piod gaansi : Ongkos pngganian p uni poduk : Ekspkasi ongkos pbaikan inial p kusakan : Laju kjadian dai kondisi poduk idak digunakan X = k kondisi digunakan X= 8

9 μ : Laju kjadian dai kondisi poduk digunakan X = k kondisi idak digunakan X = Vaiabl kpuusan : Baas waku pbaikan pngganian poduk usak yang Ukuan pfoansi J s Asusi iniukan nilai kspkasi ongkos layanan gaansi : Ekspkasi ongkos gaansi dngan sagi layanan Laju kusakan upakan fungsi naik Tidak ada pawaan pncgahan hadap poduk slaa piod gaansi Sluuh kusakan poduk sga dksi dan sga diklai olh konsun 4 Sluuh klai slaa piod gaansi adalah valid 5 aku yang dibuuhkan unuk kifikasi poduk adalah nol IV Modl Maaika Pada bagian ini akan dijlaskan odl aaika unuk kspkasi ongkos layanan gaansi J s Tujuan pngbangan odl adalah nnukan opial yang iniukan kpkasi ongkos gaansi J s ungsi pbaas adalah Jika X adalah vaiabl acak yang nyaakan waku jadinya kusakan paa slah, aka kspsi aaik dai kspkasi ongkos layanan gaansi J s dipolh dngan nggunakan kondisi bsyaa X = Dua kondisi X yang dipibangkan adalah: Dua kondisi byaa X = Gaba 49 biku yang njadi pibangan, dijlaskan dngan 9

10 X X waku Gaba 49 Dua Kondisi X Yang Dipibangkan Jika X J s adalah kspkasi ongkos gaansi bsyaa X =, aka: X J s, X, X J s Unuk Kondisi, Jika poduk yang usak pada kondisi ndapakan kifikasi bupa pngganian aka laju kusakan dai poduk dijlaskan dngan Gaba 4 uu Gaba 4 Laju Kusakan Vs Uu Poduk J s d IV d 4

11 4 Unuk Kondisi, X s d J IV4 Dngan buka kondisi bsyaa dan njulahkan kdua fungsi ongkos dai psaaan IV dan IV 4, aka dipolh oal kspkasi ongkos layanan gaansi sbagai biku: s s d J J d f R d f R R R d f R R IV5 Dngan nsubiusi nilai, R,, f dan dai psaaan IV8 sapai IV k dala psaaan IV5, aka dipolh oal kspkasi ongkos layanan gaansi sbagai biku: d Ep d Ep d Ep d du u Ep J u s IV6