Kontrol Tracking Fuzzy Berbasis Performa Robust Untuk Quadrotor

Transkripsi

1 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 34 onol ackng Fuy Bebass eoma Robus Unuk Quadoo Dnang Sohend, hasu gusnah Juusan eknk Eleko, Fakulas eknolog Indus, Insu eknolog Sepuluh Nopembe (IS) ampus IS Sukollo, Suabaya 6 e-mal: hasu@elec-eng.s.ac.d, dnangs6@gmal.com bsak Quadoo meupakan salah sau ens UV (Unmanned eal Vehcle) yang memlk 4 buah balng-balng aau popelle. Desan konol ackng uy akag-sugeno dgunakan unuk mengau ackng Quadoo mengku snyal eeens dan konol sae-eedback unuk mengau kesablan Quadoo. Meode konol uy akag-sugeno akan memecahkan pemasalahan nonlneaas da Quadoo meepesenaskan dnamka ssem nonlnea menad bebeapa model lnea. Model lnea n dpeoleh da lneasas dbebeapa k kea Quadoo. Bedasakan model esebu, auan konol uy -S dsusun konsep aallel Dsbued Compensaon (DC). eoma ackng H dancang unuk menca gan konole yang palng sesua unuk mengaas gangguan pada ssem. Selanunya, pesoalan dselesakan pendekaan Lnea Max Inequaly (LMI) sehngga dpeoleh gan konol bebass peoma H. Hasl smulas menunukkan baha ssem konol hasl desan dapa mengau geak Quadoo sesua lnasan yang dngnkan Inegal bsolu Eo,49 pada sumbu X dan,67 pada sumbu Y. Selan u, -nom da peoma keluaan memlk ngka pelemahan kuang da γ keka gangguan dbekan. aa unc Fuy akag-sugeno, Lnea Max Inequaly, eoma ackng H, Quadoo I. ENDHULUN ENOLOGI penebangan sedang genca-gencanya mengembangkan eknolog pesaa anpa aak Quadoo aau Unmanned eal Vehcle (UV). Quadoo n memlk 4 buah balng-balng aau popelle konguas menylang, popelle depan dan belakang bepua seaah aum am (clockse) dan popelle k dan kanan bepua belaanan aah aum am (coune clockse). Quadoo memlk dua pemasalahan yang haus daga aga Quadoo mampu ebang sabl. Masalah peama yau kesablan sudu oll, pch dan ya pada saa ebang dan pemasalahan kedua adalah ackng Quadoo mengku snyal eeens. Bebeapa penelan eka Quadoo sepe pada [], menaga kesablan sudu oll, pch, dan ya menggunakan konole uy -S sehngga mampu dpeahankan dseka nol. Unuk mengau geak Quadoo, [] menggunakan Connuous Sldng Mode Conol unuk begeak pada lnasan luus hasl yang geak yang bak, namun meode esebu muncul eek chaeng. Meode konol dap uga eapkan unuk mengau geak Quadoo, namun mash enan ehadap gangguan sepe pada [3]. Oleh kaena u haus dplh meode konol yang epa unuk mengau geak Quadoo sepe pada [4]. Meode konol uy -S dgunakan unuk mengau geak Quadoo hasl yang bak dan mampu ahan ehadap gangguan. ada penelan n konole ackng akan ddesan meode uy akag-sugeno bebass peomans ackng H. Dgunakan eknk pemogaman Lnea Max Inequaly (LMI) unuk menca solus da meode konol esebu. eoma ackng H ddesan unuk mempeahankan Quadoo aga mampu mengaas gangguan da lua. II. DSR EORI. Model Fuy akag-sugeno [5] Model uy akag-sugeno (-S) meupakan salah sau pemodelan yang meepesenaskan ssem nonlnea ke dalam bebeapa pendekaan ssem lnea. Model uy akag- Sugeno akan melakukan pendekaan ssem nonlnea d bebeapa daeah kea, sehngga ssem bsa dkaakan lnea pada deah esebu dan dbobokan bedasakan nla deaa keanggoaannya. Model uy -S ed da dua auan I- hen yau auan plan dan auan konole yang dapa dnyaakan (). uan plan ke- I s M and s M... and s M g hen x x B u n y C x D u ;,,..., () m l x, u, y, adalah umlah auan uy dan g adalah umlah hmpunan uy dalam sau auan, M g adalah hmpunan uy, dan adalah vaabel pems yang dapa beupa vaabel sae ssem. Maks,B,C dan D adalah maks konsan yang dmensnya besesuaan. Benuk keseluuhan model uy -S dapa dnyaakan dalam (). x y m( ) m ( )[ x B u] m ( )[ C x D u] ( ) ( ) ()

2 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 35 ( ) M ( ) pembobo m () dan deaa keanggoaan µ () memlk sa sebaga beku: ( ),,,..., unuk semua. Model Reeens meupakan salah sau meode unuk membanu plan aga mampu mengku ayeko eeens yang ddngnkan pesamaan (3) [6]. x x B( (3) x ( adalah snyal eeens, adalah maks sabl asmok, B adalah maks masukan, dan ( adalah masukan eeens yang nlanya ebaas. Dapa dasumskan nla x (, unuk semua >, meepesenaskan ayeko yang dngnkan unuk dku oleh sae plan. eomans ackng H yang bekaan kesalahan ackng x ( adalah sebaga beku [7]: aau {[ x ( ] ( Q[ x ( {[ x ( ] Q[ x ( ]} ( ]} ( ( (5) meupakan maks augmenas da ( aau gangguan, ( adalah masukan eeens, adalah aku akh, Q adalah maks pembobo den pos, dan γ adalah ngka pelemahan. secaa sk da (5) adalah baha semua nla pada kesalahan ackng x ( akan dlemahkan sampa d baah aau sama ngka pelemahan (γ) yang dngnkan. Da auan plan yang ada dapa dsusun auan konole sae eedback skema aallel Dsbued Compensaon (DC) [5]. uan konole ke- I s M and s M... and s M g hen u = - [ - x (]; =,,..., (6) eluaan da konole uy secaa keseluuhan dapa uls : ( ) ( ) u (4) m ( ) [ x ( ] (7) memasukkan (7) ke () maka ddapakan benuk keseluuhan ssem lup euup sebaga beku: x ( h ( x ( ) h ( x ( )[( B ) B x ( ] ( (8) mengkombnasakn (8) dan (5), maka ddapakan ugmened Fuy Sysem sepe pada (9). x ( h ( x ( ) h ( x ( )[ E ( ] (9) B B, I E B (, ( x ( ( eoma ackng H memlk pesamaan (5), namun ka konds aal dpembangkan maka dapa dmodkas menad sepe beku: {[ x ( ] Q[ x ( ]} Qx ( ) x () ( ( () adalah maks pembobo den pos dan Q Q Q () Q Q B. onol ackng H eancangan da ssem konol n beuuan unuk menenukan konole uy dalam () unuk FS (9) peoma ackng H dalam () epenuh unuk semua Selan u ssem lup euup () sabl kuadak. ( ). x h ( x ( ) h ( x ( ) () Dplh ungs kandda Lyapunov unuk FS (9) adalah sebaga beku: V ( x) x x (3) maks pembobo. Deva da V (x ) adalah V ( x) x x x x (4) mensubsuskan FS (3.4) ke (3.45) maka dpeoleh V ( x) h ( x ( ) h ( x ( )[( E( ) x ( ( E ( ) V ) ( ( )) ( ( )){ ( x h x h x ( ) } ( ) ( E x x E ( (5) Solus umum (9) adalah pedaksamaan (6) unuk, sehngga peoma ackng H dalam () eamn unuk nla [7].

3 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 36 EE Q (6) eoma ackng H ebak dca omulas mnmsas beku: mn, syaa - - (5) (7) Unuk mendapakan solus umum da pesoalan mnmsas (7) dak mudah, sehngga pelu dubah kedalam benuk Lnea Max Inequaly [8]. Unuk kemudahan dalam peancangan, ddenskan (8) mensubsuskan (8) ke dalam (6) ddapakan B B B B I I B B Q Q Q Q (9) edaksamaan (9) dapa dsedehanakan secaa ngkas sepe beku: S S () S S S ( B ) ( B ) S S B Q Q S B B Q Melalu meode Schu Complemen, () ekuvalen pesamaan LMI beku: H H H H B () B I H ( B ) ( B ) Q H H B Q H Q Solus, dan da () dapa dselesakan dua ahap. eama, dca dan memnmumkan H, kemudan dmasukkan kedalam () unuk mendapakan. Langkah peama yau solus da H ( B ) ( B ) Q Y dan X Y (), () ekuvalen Y Y B X ( B X ) I YQY (3) Melalu Schu Complemen, (3) dapa dubah kedalam benuk LMI sebaga beku: Y Y B X ( B X ) I Y (4) Y Q aamee Y dan X dapa dpeoleh menyelesakan pesoalan LMI (4). Langkah kedua yau melakukan subsus dan ke dalam () sehngga beubah ke dalam benuk LMI sanda. Dengan caa yang sama () dselesakan dan ddapakan solus. eoma ackng H eamn unuk ngka pelemahan γ ka ddapakan solus dan memlk nla den pos yang memenuh (6). mn, syaa () Bedasakan analss yang elah dlakukan, konol ackng uy bebass peoma obus dapa dsusun bedasakan langkah-langah beku: osedu Desan:. enukan ungs keanggoaan dan susun auan uy pada ().. Bekan ngka pemelemahan aal γ. 3. Selesakan (4) unuk mendapakan Y dan X ( dan uga ddapakan). 4. Subsus dan ke dalam () kemudan selesakan unuk mendapakan. 5. uunkan ngka pelemahan γ dan ulang langkah 3-5 sampa solus dan dak den pos. 6. Susun konole uy (7) III. ERNCNGN SISEM. Model Maemaka Quadoo Dalam menganalsa dan desan konole, sebuah plan haus dbaa kedalam benuk pesamaan sae space, sehngga dmungknkan unuk melakukan lneasas hngga penyusunan konole. Quadoo memlk pesamaan model sepe pada (5) [9].

4 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 37 X x x X x ( s xsx7 cxsx9cx7 ) U / m Y x 3 x4 Y x 4 ( cxsx7 sxsx9cx7 ) U / m Z x 5 x6 Z x x x 6 g ( c 9c 7 ) U / m (5) x 7 x8 x 8 (( J yy J ) xx U l) / J xx x x 9 x (( J J xx ) x8x U 3l) / J yy x x x (( J xx J yy ) x8x U 4d) / J ada penelan n paamee yang dgunakan adalah paamee Qball-X4. aamee n dgunakan sebaga acuan penyusunan konole dan smulas. Nla paamee Qball-X4 dapa dnyaakan pada abel. abel. Nla aamee Quadoo [] No aamee Smbol Nla Massa m 3,499 kg Gavas g 9,8 kg/m 3 Momen Inesa pada sumbu X Jxx,3 kg.m 4 Momen Inesa pada sumbu Y Jyy,3 kg.m 5 Momen Inesa pada sumbu Z J,4 kg.m 6 Jaak oo da pusa massa l, m 7 Gaya dag d 3,3x -5 8 Gaya hus b 7,5x -7 9 Banh akuao ω 5 ad/s onsana gaya doong N B. Lneasas esamaan (5) meupakan ssem nonlnea, sehngga pelu dlakukan lneasas unuk dapa meneapkan konol lnea yang akan dancang. Lneasas akan dlakukan menggunakan meode lneasas acoban, daeah kea dseka k ekulbumnya. Dengan daeah kea ssem sepe pada abel, ddapakan ssem hasl lneasas sepe pada (3-33). abel. Daeah Lneasas ϕ dan θ No aamee Sae, [ ] [, ] x, Bx 9,8 (3) x, Bx 9,84 (3) y, By (3) 9,8 y, By (33) 9,84 Bedasakan skema DC, dapa dsusun auan konole uy yang besesuaan auan plan (3-33) sebaga beku: auan konole unuk geak X uan konole ke-: I x9 s M ( seka ad) hen [ x x ] (34) x uan konole ke-: I x9 s M ( p / 9 ad) hen x[ x x ] (35) auan konole unuk geak Y uan konole ke-: I x7 s M ( seka ad) hen [ x x ] (36) y uan konole ke-: I x7 s M ( p / 9 ad) hen [ x x ] (37) y C. aamee onole Model Reeens unuk ssem sepe pada (38), B (38) 8,5 7 8,5 embobo Q sepe (39) dan pelemahan opmal ,8 Q,8 (39) Dengan menggunakan LMI oolbox pada Malab, ddapakan paamee konole sepe beku. [,448,73 ] x x [,347 y [,448 y [,347,7588 ],73 ],7588 ],573,5745,7483,3977 x,5745,337 x,3977,3537,573,5745,7483,3977 y,5745,337 y,3977,3537 Ssem konol yang dancang memlk aseku sepe pada Gamba. Gamba. seku Ssem onol unuk Quadoo

5 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 38 IV. HSIL SIMULSI Smulas dlakukan menggunakan aseku konol sepe pada Gamba unuk geak Quadoo pada sumbu X dan Y. Hasl da smulas dapa dlha pada Gamba -4. abel 3. Nla Gan Sae-Feedback dan -nom Ssem γ yang Bebeda-beda γ x x, (s) = γ*,9 [,678,675] [,48,784 ],8535,85 [,448,73 ] [,347,7588 ],87,8 [,337,757 ] [,49,858 ],7454,7 [,6935,933 ] [,8,99 ],5883 Gamba. ackng oss Quadoo ada sumbu X geak Quadoo mengalam sedk pegesean da lnasan aal, pada dek ke 5 poss qudoo begese sehngga muncul devas poss seka,6 mee. Vaas γ bepengauh pada besa devas kesalahan poss Quadoo, devas ekecl keka nla γ =,7 sepe pada Gamba 6. Unuk melha umlah eo poss Quadoo pada sumbu X dapa dlha pada abel 4. eka gangguan dbekan pada dek ke 5, muncul kesalahan poss Quadoo sampa dek ke keka gangguan sudah hlang. Dapa dlha pada Gamba 7, pada dek ke 5 gangguan dbekan pada plan X, snyal konol U3 beubah sebesa,5 N. Snyal konol bekuang sebesa,5n unuk mengaas pegesean poss X. oss geak Quadoo daga dseka lnasan geak dan keka gangguan sudah hlang maka poss kembal pada lnasan yang dngnkan. Gamba 3. Sudu Roll dan ch unuk Geak Quadoo Gamba 5. ebandngan oss Quadoo Vaas γ Gamba 4. lo 3D Hasl Smulas (c) Da hasl smulas dapa dkeahu baha Quadoo mampu begeak mengku eeens ackng yang dngnkan peubahan sudu oll dan pch dak elalu besa. Hal n menunukkan baha Quadoo dapa begeak sabl Inegal bsolue Eo (IE),49 pada sumbu X dan,67 pada sumbu Y. kan eap geak esebu memlk oslas d aal geak dan muncul beda asa selama,79 dek. Unuk mengu keahanan ssem konol yang dancang maka dlakukan smulas ssem konol pembean gangguan. Gangguan hembusan angn dbekan pada plan poss X dan plan poss Y yang dbaakan snyal pulsa besa N aau,576 m/s selama lma dek. embean gangguan du vaas gamma sepe pada abel 3 sehngga dapa dkeahu gamma yang palng opmal. Gamba 6. esalahan oss X

6 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 39 Gamba 7. Snyal onol U3 unuk Geak Sumbu X abel 4. esalahan oss Quadoo pada Sumbu X Bebaga Nla γ γ Eo IE,9 ±,65,3976,85 ±,6,379,8 ±,57,3459,7 ±,45,7 abel 5. Nla Gan Sae-Feedback dan -nom Ssem γ yang Bebeda-beda γ y y, (s) = γ*,9 [,678,675] [,48,784 ],8535,85 [,448,73 ] [,347,7588 ],87,8 [,337,757 ] [,49,858 ],7454,7 [,6935,933 ] [,8,99 ],5883 engauh yang sama uga ead pada sumbu Y. lan poss Y dbe gangguan nla γ dvaaskan,9,,85,,8, dan,7. Hasl yang dpeoleh gan sae-eedback y, y dan -nom unuk nla γ yang bebeda-beda dapa dlha pada abel 5. Gamba. Snyal onol U unuk Geak Sumbu Y ada dek ke 5, poss Y mengalam pegesean sehngga mempunya devas poss seka,6 mee sepe pada Gamba 9. Devas n muncul selama gangguan eap dbekan. Vaas γ yang dbekan mempengauh nla eo poss Y nla devas ekecl pada γ =,7. ada abel 6 dapa dlha γ =,7 memlk nla eo dan IE ekecl, sehngga γ =,7 meupakan level pelemahan opmal. Snyal konol U beambah,5 N unuk mengaas pegesean poss Y. abel 6. esalahan oss Quadoo pada Sumbu Y Bebaga nla γ γ Eo IE,9 ±,65,3976,85 ±,6,379,8 ±,57,3459,7 ±,45,7 Da hasl smulas esebu kesalahan poss ekecl bak pada sumbu X aau sumbu Y ead keka nla γ =,7. ada level pelemahan esebu poss Quadoo daga kokoh dseka lnasan geaknya. Oleh kaena u dapa dsmpulkan baha ssem yang elah dancang ebuk obus ehadap ganggan da lua. Gamba 8. ebandngan oss Quadoo Vaas γ V. ESIMULN Meode konol uy akag-sugeno bekea bak unuk mengendalkan geak Quadoo mengku lnasan yang dngnkan nla Inegal bsolue Eo (IE),49 pada sumbu X dan,67 pada sumbu Y. onol ackng uy yang dancang memlk peoma obus peoma keluaan dbandngkan ngka pelemahan gangguan kuang da sama ngka pelemahan γ yang enukan. Hal n menunukkan baha keka gangguan dbekan, konole mampu meeduks pengauh yang muncul sehngga peoma keluaan da ssem mash sesua yang dngnkan. DFR US [] Wang, Hanghao dan Wang, Mao, Robus Fuy Vaable Sucue Conol o -S Model o a Quadoo Unmanned Vehcle, Inenaonal Jounal o Mulmeda and Ubquous Engneeng, Chna, 5. Gamba 9. esalahan oss Y

7 JURNL ENI IS Vol. 5, No., (6) ISSN: (3-97 n 4 [] Fang, Zhuo dkk., Feedback Lneaaon and Connuous Sldng Mode Conol o a Quadoo UV, oceedngs o he 7h Chnese Conol Coneence, Chna, 8. [3] Rankova, nasasa dkk., dapve Conol ove Quadcope UV unde Dsubances, Inenaonal Coneence on Conol, uomaon and Sysems (ICCS 4), oea, 4. [4] Lee, Hyeonbeom dan m, H. J., Robus Conol o a Quadoo usng akag-sugeno Fuy Model and an LMI ppoach, Inenaonal Coneence on Conol, uomaon and Sysems (ICCS 4), oea, 4. [5] anaka, auo. dan Wang H. O., Fuy Conol Sysem Desgn and nalyss, John Wley &Sons, Inc., [6] Ogaa, asuhko, Moden Conol Engneeng 3d eon, ence-hall, Ne Jesey, 997. [7] Zhou, emn, Essenals o Robus Conol, ence-hall, Ne Jesey, May 999. [8] Boyd, Sephen, El Ghaou, L., Feon, Ec, dan Balakshnan, V., Lnea Max Inequaly n Sysem and Conol heoy, SIM, hladelpha, 994 [9] ommaso Bescan, Modellng, Idencaon and Conol o a Quadoo Helcope. hess, Depamen o uomac Conol Lund Unvesy, 8. [] Quanse Consulng Inc, Quanse Qball-X4, Documen Numbe 888.Revson:, Inovave Educae, Quanse,.