HARGA FAKTOR INTENSITAS TEGANGAN PADA KASUS PART THROUGH CRACK DENGAN METODE ELEMEN HINGGA

Transkripsi

1 HARGA FAKTOR INTENSITAS TEGANGAN PADA KASUS PART THROUGH CRACK DENGAN METODE EEMEN HINGGA Nuul Muhaa Absac : Sess nens faco ealuaon s needed o ealuae esdual sengh and cack gowh. I deelopes some mehods o ealuae sess nens faco. In hs eseach, he sess nens faco s ealuaed on he case of pa hough cack n fne sold wh confguaon of quae ellpc cone cack and sem ellpc suface cack. I s done b ANSYS sofwae whch based on fne elemen mehod. Cack p elemen model s chosen a quae pon sopaamec 0 node hee dmenson. In he case of quae ellpc cone cack, esul of ANSYS analss ges geome faco (β) close enough o geome faco (β) of BEASY sofwae esul, wh he maxmum eo of 7.99% angle. fo he angle 90 o. On he ohe sde, compason of he ANSYS esul wh he esul of Newmann-Raju equaon, he maxmum eo s 3.89% fo he 0 o angle. In he case of sem ellpc suface cack, he ANSYS analss ges he esul of he sess nens faco close enough wh he expemenal esul whch be done b S Chen and Zhenuan Cu wh maxmum eo s.68% n spesmen T7 fo he cack decon a (90 o angle) when he confguaon s a=6,7 and c=0,4. Ke wods : Quae Ellpc Cone Cack, sem ellpc suface cack, Sess Inens Faco, Fne Elemen Mehod. ATAR BEAKANG Boek, D (98), fako nensas egangan (K) elah menjad paamee penng ang dapa menenukan kekuaan ssa suau suku ang mempuna eak. Bebaga meoda elah dkem-bangkan unuk menghung fako n. Salah sau meoda n au meode elemen hngga. Dengan memaka elemen konensonal mash memelukan pembagan elemen-elemen (meshng) ang halus dseka ujung eak (Zenkewcs, 977). Banks-slls, esle dan Boman, Yaaco (984), melakukan pennjauan ehadap penggunaan elemen quae-pon quadlaeal dan posedu eksapolas unuk mengealuas fako nensas egangan dengan cene cack specmen dengan hasl akua, dmana hasl ang ddapa dak epengauh oleh ukuan elemen. Bleackl. Choon, M.A. dan Beaa, W. dan Pamono, A.S.(00) menggunakan sofwae ANSYS unuk menghung fako nensas egangan pada kasus specmen CT (Compac Tenson). Pemodelan spesmen menggunakan elemen sopaamek kuadlaeal dengan ujung eak elemen quae pon kuadlaeal. Hasl ang ddapa enaa membekan hasl fako nensas egangan ang sanga deka dengan ekspemen pada konds hampa udaa. Pua, I.S. dan Pubolaksono, J dan Pamono, A (998), menggunakan sofwae BEASY ang bebass meoda elemen baas (Bounda elemen mehode), unuk menghung fako nensas egangan pada kasus pa hough cack. Hasl ang ddapa membekan haga fako nensas egangan dengan pebedaan kuang da 0% bla dbandngkan dengan hasl da Newman-aju soluon. Da laa belakang esebu penuls mencoba menggunakan sofwae ANSYS elease 5.4 ang bebass pada meode elemen hngga, unuk mengealuas fako nensas egangan pada pa hough cack unuk kofguas Reak Pojok Elpk (quae ellpc cone cack) dan eak pemukaan ellpk (Sem Ellpc suface cack). Pemodelan spesmen menggunakan elemen sngula pada seka ujung eak. Dalam pelaksanaan penelan n bebeapa konds baasan elah dambl au: Pemodelan spesmen unuk Reak Pojok Elpk (quae ellpc cone cack) dlakukan dengan model seengah bagan dkaenakan adana kesmean model. Sedangkan unuk kasus eak pemukaan ellpk dlakukan dengan model sepeempa bagan. Jens elemen ang dgunakan adalah elemen sopaamek 8 node ga dmens (sopaamek 8 node sold) unuk memodelkan elemen bukan dujung eak, sedangkan Haga Fako Inensas Tegangan Pada Kasus Pa Though Cack dengan Meode Elemen Hngga Nuul Muhaa

2 unuk elemen d ujung eak dplh elemen sopaamek quae-pon 0 node ga dmens (0 node sold). Maeal dasumskan homogen, soopk dan konnu Tdak mempehungkan adana pengauh lngkungan Pehungan fako nensas egangan dalam masalah lnea elasc facue mechanc (EFM). TINJAUAN TEORI Ealuas Fako Inensas Tegangan Unuk mengealuas fako nensas egangan dapa dlakukan pendekaan dengan menghubungkan solus analk egangan dan pepndahan pada ujung eak. Hal n memelukan posedu eksapolas unuk mendapakan fako nensas egangan pada ujung eak. Vaas pepndahan secaa anals seka ujung eak adalah: u K 4 K 4 3 K II 4 I cos cos 3sn sn 3 K II 4 I sn sn 3cos cos 3 3 w K III 4 sn () dmana K I = fako nensas egangan mode I K II = fako nensas egangan mode II K III = fako nensas egangan mode III = modulus gese = (3 - ) / ( + ) unuk konds plane sess = (3-4) unuk konds plane san elha bahwa fako nensas egangan dapa dhung da salah sau da komponen pepndahan aah u maupun. unuk haga = 0 o aau = 80 o maka salah sau denomnao pada pesamaan daas akan behaga nol sehngga K dealuas dengan komponen pepndahan ang dak menghaslkan haga nol. Posedu eksapolas pepndahan dlakukan dengan melha hubungan da pesamaan () sehngga dapa dpeoleh: 3 ( )cos cos u K I 4 3 ( )sn sn 3 3sn sn u K II 4 3 ( 3)cos cos subsus haga u,, dan, pada k node sepanjang gas adal pada seka ujung eak, dapa dpeoleh hubungan anaa K dengan jaak adal. kemudan dengan menghlangkan hasl au k dmana haga K-na sudah dak dalam gas lne (pada k ang sanga deka dengan ujung eak) sehngga solus dapa deksapolas pada = 0 dengan memaka eges lnea. Teknk n dapa dpaka pada dgunakan elemen konen-sonal maupun elemen sngula. () Mekanka, Volume 3 Nome, Sepembe 004

3 Pemodelan Sngulaas Ujung Reak Bebeapa penelan dengan menggunakan meode elemen hngga dengan memaka elemen konensnal, menunjukkan bahwa dpelukan pembagan meshng ang sanga halus pada seka ujung eak (Chan, 970) [4] aga secaa akua dapa menamplkan sngulaas ujung eak. Pengembangan elemen ode ngg, sepe keluaga sopaamek enaa membekan kesamaan akuas ang dapa dema pada pembagan meshng ang agak kasa. Bagamanapun juga efekfas solus numek pada kasus eak lebh mengunungkan dengan mengembangkan elemen khusus cack p ang dapa secaa langsung memodelkan sngulasas medan egangan elass / seka ujung eak. Sngulaas ujung eak dapa dmodelkan dengan elemen sopaamek 0 node ga Z,w U X M N V O,P,W s I A,B Y, Q T J R K,,S X,u ¾ ¼ Gamba. Elemen sngula 0 node ga dmens quae-pon. dmens, dengan caa memanpulas node poss engah pada elemen cack fon ang dsebu sebaga elemen quae-pon (Capne, A. 99). Dengan memndahkan node sea dan x ke poss sepeempa sepe pada gamba maka sngulaas egangan dapa damplkan pada gas KPO. Shape funcon pada node K, R dan J unuk elemen sopaamek 0 node ga dmens adalah sebaga beku: 8 s 8 N k s s s N j s sepanjang ss kj memlk = - dan s =, sehngga : N k N N 4 N k da epesenas koodna pada elemen au: N k j (3) Haga Fako Inensas Tegangan Pada Kasus Pa Though Cack 3 dengan Meode Elemen Hngga Nuul Muhaa

4 4 Mekanka, Volume 3 Nome, Sepembe 004 dengan menempakan koodna pada node k dan membekan panjang ss kj sebesa, maka k = 0, = 4 dan j = maka: 4 (4) aau damplkan dalam au: (5) da salah sau komponen Jacoban au / pada pesamaan (3) dan memasukkan haga pada pesamaan (5) akan dpeoleh : (6) sehngga mak Jacoban akan sngula pada node k dmana = 0. Pepndahan pada ss kj au: j k N (7) subsus Pesamaan (5) pada pesamaan (7) ddapakan: j k l N Regangan pada aah adalah: k j 4 (8) Dengan menggan dengan jaak adal maka ampak bahwa komponen menunjukkan snguaas. Geome dmens spesmen Dalam akel n del kasus Reak Pojok Elpk (quae ellpc cone cack) dan eak pemukaan ellpc (sem ellpc suface cack). Gamba spesmen Reak Pojok Elpk dapa dlha pada gamba beku: Gamba. Spesmen Reak Pojok Elpk (quae ellpc cone cack)

5 Model ANSYS unuk eak pemukaan semellpc suface cack sepe gamba beku: Gamba 3. Model ANSYS da eak pemukaan (sem ellpc suface cack) /4 cack model Unuk langkah selanjuna geome spesmen dbua dengan memaka nfomas defomas ang ejad. Daa geome spesmen ang bau dpeoleh dengan caa menambahkan defomas ang ejad dengan daa geome sebelumna dan dbua pola meshng selanjuna dengan meneakan panjang eak bau. Panjang eak ang dpaka sebaga acuan dalam analss au dambl da daa ekspemen. Pemodelan Unuk memodelkan elemen ujung eak dpaka elemen quae pon sopaamek 0 node ga dmens. Plhan n ddasakan pada kemampuan elemen quae pon sopaamek 0 node ga dmens unuk memodelkan sngulaas pada ujung eak Pemodelan unuk spesmen Reak Pojok Elpk dlakukan dengan model seengah bagan suku dkaenakan adana kesmean model, bak geome maupun pembebanan. Model dbua dengan caa membua node-node pada seap elemen pada suku spesmen esebu. Kemudan bedasakan node-node ang dbua dlakukan pembuaan elemen (meshng) sehngga seelah semua elemen dbua akan ddapa suau suku spesmen Reak Pojok Elpk. Unuk meshng elemen dseka ujung eak (cack cn) ed da 0 ng elemen efokus dan seap ng ed da 00 elemen, 0 sepanjang cack fon dan 0 sepanjang ccumfeence da ng. Unuk membua elemen sngula pada ss elemen ujung ng peama dlpa dan dlakukan peubahan jens elemen dengan caa meubah kedudukan mdsde node menjad ¼ bagan da ujung eak. Model elemen sngula dapa damplkan dalam gamba 4 beku: Gamba 4. Model ANSYS da elemen sngula Haga Fako Inensas Tegangan Pada Kasus Pa Though Cack 5 dengan Meode Elemen Hngga Nuul Muhaa

6 Reak dmodelkan dengan caa dak membekan konds baas pada node ang beada pada pada ujung eak, sedangkan node ang eleak pada luasan ang dak ejad keeakan dkekang aah. Inpu Daa. Masukan daa ang dbuuhkan adalah :. Maeal popes da spesmen pla alumunum paduan YR: Modulus elassas (E) = Mpa Tegangan Yeld( ) = 70 Mpa Tegangan Ulma( u ) = 8 Mpa. Pembebanan Pembebanan ang dpaka adalah Mode I. 3. Konds baas. Quae Ellpc Cone Cack: Pemodelan spesmen unuk Reak Pojok Elpk (quae ellpc cocne cack) menggunakan ½ bagan spesmen dengan konds baas ang dpelukan adalah: - pada bdang sme sumbu dbekan kekangan pepndahan = 0, kecual da ujung eak dan eak ang elah ejad. Unuk lebh jelasna dapa dlha pada gamba. Sem Ellpc Suface Cack: Kaena pemodelan spesmen unuk sem ellpc suface cack menggunakan ¼ bagan spesmen maka konds baas ang dpelukan adalah: - pada bdang sme sumbu x dbekan konsan dsplacemen x = 0 - pada bdang sme sumbu dbekan consan dsplacemen = 0, kecual da ujung eak dan eak ang elah ejad. Unuk lebh jelasna dapa dlha pada gamba Daa eak Daa eak ang dgunakan sebaga acuan kasus quae ellpc cone cack adalah penelan ang elah dlakukan oleh Pua, I.S. dan Pubolaksono, J dan Pamono, A (998). Daa eak ang dgunakan sebaga acuan kasus sem ellpc suface cack adalah ekspemen ang elah dlakukan oleh Z Chen dan Zhenuan Cu (988). Ealuas Fako Inensas Tegangan Ealuas fako nensas egangan ang dlakukan dengan menggunakan sofwae ANSYS 5.4 dengan meode exapolas pepndahan. Kompaas hasl analsa dengan penelan ang elah ada Kompaas hasl anaa hasl ealuas fako nensas egangan menggunakan ANSYS dengan penelan sebelumna unuk kasus quae ellpc cone cack, dengan menamplkan gafk fako geome (β co) dan poss sudu. daa-daa Penelan dambl da akel ang duls oleh Pua, I.S. dan Pubolaksono, J dan Pamono, A (998). Sedangkan kompaas hasl anaa hasl ealuas fako nensas egangan menggunakan ANSYS dengan Ekspemen unuk kasus sem ellpc suface cack, dengan menamplkan gafk (K I ) dan panjang eak (a). daa-daa ekspemen dambl da akel ang duls oleh Z Chen dan Zhenuan Cu (988). HASI DAN ANAISA Quae Ellpc Cone Cack Pebandngan hasl smulas ANSYS dengan hasl BEASY dan Newman-aju Equaon dapa dlha pada gamba 5 Da gamba 5 dapa dlha bahwa fako geome hasl ANSYS sanga deka dengan hasl da BEASY dengan smpangan ebesa au 7.99 % pada sudu 90 o. Sedangkan apabla faco geom hasl ANSYS dbandngkan dengan Newman-Raju equaon, smpangan ebesa au 6 Mekanka, Volume 3 Nome, Sepembe 004

7 K (MPa.(mm)^0.5) Bea Fako sebesa 3.89% pada sudu 0 o. Da pebandngan daas dapa dlha bahwa smpangan ebesa ang ddapa lebh besa jka hasl ANSYS dpebandngkan dengan Beas. Hal n Pebandngan bea fako ANSYS, BEASY dan Newman-Raju (Reak Pojok) a/c= ; a/= Sudu Anss BEASY Newman- Raju Gamba 5. Gafk pebandngan bea fako BEASY,Newman-RajuEquaon dan ANSYS dapa ejad kaena keduana mempuna bass meode ang bebeda, ANSYS bebass meode elemen hngga sedangkan Beas bebass meode elemen baas. Sem Ellpc Suface Cack Unuk melha kealdan da hasl smulas ANSYS unuk kasus sem ellpc suface cack, pelu dlakukan pebandngan dengan ekspemen ang ada. Sebaga pebandngan dambl hasl ekspemen da hasl penelan da Z Chen dan Zhenuan Cu (988) [8]. Pebandngan hasl da pogam ANSYS dan hasl ekspemen n, damplkan dalam benuk gafk K(a), K(c) ehadap panjang eak aah (a) sepe damplkan dalam Gamba beku. K s panjang eak (a) spesment a (mm) K(a) eksp K(c) eksp K(a) ANSYS K(c) ANSYS Gamba 6. Pebandngan Gafk K(a), K(c) Vs panjang eak aah (a) Hasl Ekspemen dan Hasl Smulas ANSYS, spesmen T Haga Fako Inensas Tegangan Pada Kasus Pa Though Cack 7 dengan Meode Elemen Hngga Nuul Muhaa

8 Gamba 7 Pebandngan Gafk K(a), K(c) Vs panjang eak aah (a) Hasl Ekspemen dan Hasl Smulas ANSYS, spesmen T4 hasl ang ddapa dengan pogam ANSYS secaa umum mendeka hasl ekspemen ang dlakukan oleh Z Chen dan Zhenuan Cu [8], dengan penmpangan ebesa sebesa.68 % beada pada spesmen T7 unuk aah eak a (sudu 90 o ) pada saa a = 6.7 dan c = 0.4. Gamba 8. Pebandngan Gafk K(a), K(c) Vs panjang eak aah (a) Hasl Ekspemen dan Hasl Smulas ANSYS, spesmen T8 Hal n dsebabkan kaena pengauh asums model dalam konds EFM (nea Elasc Facue Mechanc), jad mengabakan plassas dseka ujung eak. Hal n sesua dengan penelan ang dlakukan Choon, M.A dan Beaa, Wajan dan Pamono, A.S. (00) [5] ang menel fako nensas egangan pada spesmen CT pada konds EFM mendapakan eo ebesa sebesa 0.78%, sedangkan P Hdaa, Ifan dan Beaa, Wajan (00) [6] ang menel fako nensas egangan pada spesmen CT pada konds elass plass, mendapakan eo ebesa sebesa 8.3%. Ada kecendeungan bahwa semakn mendeka eak embus (hough cack), maka penmpangan (eo) ang ejad juga semakn besa (unuk eak aah a). Hasl n sesua dengan penelan da Choon, M.A dan Beaa, Wajan dan Pamono, A.S. (00) [5] ang mempelhakan adana 8 Mekanka, Volume 3 Nome, Sepembe 004

9 Gamba 9. Pebandngan Gafk K(a), K(c) Vs panjang eak aah (a) Hasl Ekspemen dan Hasl Smulas ANSYS, spesmen T7 kecendeungan penmpangan (eo) ang semakn besa keka eak sudah mendeka paah fnal. Hal n mungkn ejad kaena:. Dalam pemodelan ANSYS dasumskan beban ang dbekan adalah dalam benuk egangan ak, sedangkan dalam ekspemen dak dsebukan secaa jelas pembean bebanna.. Asums ang dpaka dalam pemodelan au maeal homogen, soopc dan konnu, sedangkan pada kenaaana maeal spesmen ang dpaka dak mungkn mempuna sfa deal. 3. Asums ang dpaka dalam pemodelan n mash dalam konds EFM (lnea elasc Facue Mechancs) sehngga kemunculan daeah plass dabakan. Sehngga fako-fako ang mempengauh pecepaan dan pelambaan eak dabakan juga. 4. Tejadna kesalahan dalam membaca gafk a s N, c s N maupun pengeploan da/dn kedalam gafk da/dn K(a), dc/dn K(c). Hal n ak dapa dhnda kaena penuls mendapakan daa dalam benuk gafk. Kesmpulan. Pebandngan hasl analsa meode elemen hgga dengan sofwae ANSYS el. 5.4 pada kasus Reak Pojok Elpk (Quae ellpc cone cack) haslna cukup deka dengan hasl analsa ang bebass pada meobe elemen baas (Bounda Elemen Mehode), dengan smpangan ebesa sebesa 7.99 % beada pada sudu 90 deaja. Pebandngan hasl ANSYS dbandngkan dengan Newman-Raju equaon, smpangan ebesa au sebesa 3.89% pada sudu 0 o. Sehngga dapa dsmpulkan bahwa posedu ang dpaka dalam analsa dengan ANSYS el. 5.4 cukup ald unuk dpaka sebaga suau meode mengealuas fako nensas egangan unuk kasus Reak Pojok Ellpk (Quae ellpc cone cack).. Pebandngan hasl analsa meode elemen hgga dengan sofwae ANSYS el. 5.4 pada kasus eak pemukaan (sem ellpc suface cack) haslna cukup deka dengan hasl da ekspemen ang dlakukan oleh S Chen dan Zhenuan Cu, dengan penmpangan ebesa sebesa.68 % beada pada spesmen T7 unuk aah eak (a) pada saa a = 6.7 dan c = 0.4. Sehngga dapa dsmpulkan bahwa posedu ang dpaka dalam analsa dengan ANSYS el. 5.4 cukup ald unuk dpaka sebaga suau meode mengealuas fako nensas egangan. DAFTAR PUSTAKA Banks-slls, esle and Boman, Yaaco (984), Reappasal of The Quae Pon Quadlaeal Elemen n nea Elasc Facue Mechancs, Inenaonal Jounal of Facue, ol. 5, pp Haga Fako Inensas Tegangan Pada Kasus Pa Though Cack 9 dengan Meode Elemen Hngga Nuul Muhaa

10 Boek, Dad (989) The Paccal Use of Facue Mechancs, Kluwe Academc Publshe, Neheland. Capne A (993), Shape Change of Suface Cack n Round Bas Unde Cclc Axal oadng, In. J Fague 5 no pp -6 Chan, S.K., Tuba, I.S. and Wlson, W.K., (970), On Fne Elemen Mehod In nea Elasc Facue Mechancs, Engneeng Facue Mechancs, ol. 3, pp. -7 Choon, M.A. dan Beaa, Wajan (00), Ealuas Inensas Tegangan pada Spesmen Compac Tenson dengan Meode Elemen Hngga, apoan Penelan, Juusan eknk Mesn ITS, Suabaa. P Hdaa, M Ifan. dan Beaa, Wajan (00), Analsa J Inegal Pada Spesmen Compac Tenson T-6Al-4V, apoan Penelan, Juusan eknk Mesn ITS, Suabaa. Pua, I.S dan Pubolakson, J dan Pamono, A (998), Sess Inens Fako of Pa-Though Cack Usng Beas, Posdng Semna Fague & Facue Mechancs, pp -8 Z Chen dan Zhenuan Cu (988), Suface Cack Gowh Behaou Unde Tensle Cclc oadng, In. J Fague 0 no pp Zenkewez, O.C., (977), The Fne Elemen Mehode, 3 h Edon, McGaw Hll Book, ondon. 0 Mekanka, Volume 3 Nome, Sepembe 004