1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN

Transkripsi

1 A. BESARAN DAN SATUAN Teor Sngka : D dalam Fska gejala alam dama melalu pengukuran. Pengukuran adalah membandngkan suau besaran dengan besaran sejens yang dsepaka sebaga paokan (sandar). Besaran adalah sesuau yang dapa dukur dan dnyaakan dengan angka. Sauan adalah sesuau yang menyera besaran besaran panjang sauannya meer, besaran waku, sauannya dek dan lan sebaganya Dmens adalah cara besaran u dsusun dar besaran pokok Besaran dbag macam : Besaran Pokok dan Besaran Turunan Besaran Pokok Sauan Dmens. Panjang. Massa 3. Waku 4. Suhu 5. Kua arus 6. Kua cahaya 7. Jumlah za meer (m) klogram (kg) dek (s) kelvn (k) ampere (A) kandela (cd) mol (n) [ L ] [ M ] [ T ] [ θ ] [ I ] [ J ] [ N ]. Msar Msar mempunya skala erkecl dalam mlmeer (mm) dan memlk keelan = mm aau 0, cm. Keelan msar adalah seengah dar skala erkeclnya. Jad x mm = 0,5 mm aau 0,05 cm. Jangka Sorong Jangka sorong mempunya dua skala yau skala uama dan skala nonus. Skala nonus erdr dar 0 bagan yang panjangnya 9 mm. Selsh sau skala uama dengan sau skala nonus sama dengan mm 0,9 mm = 0, mm. Keelan jangka sorong adalah seengah dar skala erkeclnya. Jad x 0, mm = 0,05 mm aau 0,005 cm Skala nonus Selan besaran pokok daas adalah besaran urunan gaya, bera, massa jens, volume dan lan sebaganya Tps Soal Dmens : Langkah penyelesaan jka menghadap soal yang menanyakan enang dmens :. Mengeahu rumusnya. Menerjemahkan rumus ke dalam besaran pokok 3. Mengubah sauan ke dmens Keelan Pengukuran dan Angka Penng D dalam pengukuran ka mengenal berbaga perangka ukur dan hasl pengukuran yang berujud angka-angka. Danara ala ukur panjang yang perlu dkeahu adalah :. Msar. Jangka sorong 3. Mkromeer sekrup Skala uama Sebaga conoh pada pengukuran daas, ka dapakan,3 cm + 0, mm =,3 cm 3. Mkromeer Sekrup Mkromeer Sekrup mempunya dua skala yau skala uama dan skala nonus. Skala nonus erdr dar 50 skala. Seap kal skala nonus dpuar kal, maka skala nonus bergerak maju aau mundur sejauh 0,5 mm. Sehngga sau skala nonus sama dengan 0,5 mm = 0,0 mm. Keelan mkromeer 50 sekrup adalah seengah dar skala erkeclnya. Jad x 0,0 mm = 0,005 mm aau 0,0005 cm

2 Skala Uama Pemuar Benda yang dukur Skala nonus Sebaga conoh pada pengukuran daas, ka dapakan 9,5 mm + 0,40 mm = 9,90 mm Angka Penng Penulsan angka penng mengku auran :. Semua angka bukan nol merupakan angka penng 564,9 m empa angka penng 76,84 kg lma angka penng. Angka nol yang erleak danara angka bukan nol merupakan angka penng 0,7 m ga angka penng 96, 04 kg empa angka penng 3. Angka nol yang erleak dsebelah kanan angka bukan nol anpa koma desmal adalah bukan angka penng, sedangkan angka nol d sebelah kanan angka bukan nol dengan koma desmal, merupakan angka penng 340 m dua angka penng 54,80 kg empa angka penng 4. Angka nol yang erleak dsebelah kr angka bukan nol, bak yang dsebelah kr maupun sebelah kanan koma desmal, bukan merupakan angka penng 0,67 m dua angka penng 0,007 kg sau angka penng 5. Angka yang dber gars bawah aau gars d aasnya merupakan baas angka penng dhung palng kr penulsan angka 6987 m ga angka penng 9,047 kg dua angka penng Auran operas angka penng:. Penjumlahan dan pengurangan Hasl penjumlahan dan pengurangan hanya dperbolehkan mengandung sau angka aksran (angka erakhr suau angka penng) 45,67 (4 angka penng),4 (3 angka penng) + 70,7 (duls 70, memlk 3 angka penng). Perkalan, Pembagan dan akar pangka dua aau lebh Hasl akhr operas daas, hanya boleh memlk angka penng palng sedk dar komponen-komponen operas ersebu 4,38 x, = 5,56 (duls 5,3 memlk angka penng, karena komponen pengal erkecl adalah angka penng) Auran pembulaan angka dbelakang koma. Jka angka dbelakang koma yang akan dbulakan kurang dar 5, maka angka dbulakan ke bawah 36,63 36,63 aau 36,6 78,73 78,7. Jka angka dbelakang koma yang akan dbulakan 5 aau lebh, maka angka dbulakan ke aas 9,676 9,68 aau 9,7 3,45 3,5 Kesalahan dalam Pengukuran Pengukuran dalam fska dapa berupa :. Pengukuran unggal. Pengukuran berulang. Pengukuran Tunggal Hasl pengukuran yang dlakukan dengan sekal percobaan dnyaakan oleh : = ± Dengan : = hasl pengukuran unggal = nla kedakpasan = / skala erkecl

3 Hasl sau kal pengukuran sebuah ongka dengan msar adalah 3,56 cm, maka penulsan hasl yang benar adalah 55,6 + 55,7 + 55,9 + 55,+ 55,4 L = ( 5 = 55,54 cm ) cm L = (3,56 ± 0,0) cm akn dengan mengnga = / x mm = 0,5 mm = 0,005 cm = 0,0 cm. Pengukuran Berulang Hasl pengukuran yang dlakukan dengan beberapa kal percobaan dnyaakan oleh : = ± = nla raa-raa = nla kedakpasan Kedakpasan relaf = x 00 % Nla raa-raa : Σ + = = N + N 3 N = Banyaknya pengukuran = N +... ( ) NΣ - Σ N - Kedakpasan relaf sekar 0 % berhak aas angka penng Kedakpasan relaf sekar % berhak aas 3 angka penng Kedakpasan relaf sekar 0, % berhak aas 4 angka penng Banyak desmal hasl pengukuran harus sama dengan banyak desmal kedakpasan Seorang anak mengukur panjang sebuah meja dengan hasl beruru-uru 55,6 cm, 55,7 cm, 55,9 cm, 55, cm dan 55, 4 cm. Tenukan hasl pengukuran besera kedak pasannya! Pengu L (cm) L (cm ) kuran 55,6 309,36 55,7 30, ,9 34,8 4 55, 3036,0 5 55,4 3069,6 L = 77,7 L = 543,83 n L = L = N 5 5 ( ) NΣL - ΣL N - ( 543,83) - ( 77,7) 5 - = 0,36 cm L Kedakpasan relaf = x 00 % L = 0,4 % Karena kedakpasan sekar %, maka hasl laporan pengukuran duls dalam 3 angka Jad L = ( 55,5 ± 0,) cm Besaran Vekor dan Besaran Skalar Besaran dapa pula dbag menjad Besaran Vekor dan Besaran Skalar Besaran Vekor adalah besaran yang memlk nla (magnude) dan arah. Noas vekor basa duls dengan huruf ebal aau dengan member anda panah kecl daas huruf aau hanya member anda gars daas huruf V (=kecepaan), a r (= percepaan), F (= gaya), dan lan sebaganya Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memlk nla (magnude) suhu, waku, laju, perlajuan dan lan sebaganya Resulan Vekor adalah operas-operas yang erjad dar besaran vekor aau lebh Vekor sauan adalah suau vekor yang nlanya sauan dan memlk arah searah dengan sumbu koordna. Pada koordna karesan dmens dnyaakan oleh dan j, sedang pada koordna 3 dmens dnyaakan oleh, j dan k dmens j

4 dan j vekor poss pada sumbu dan 3 dmens Z k j, j dan k vekor poss pada sumbu, dan Z Meode Resulan Vekor :. Meode polgon. Meode jajaran genjang 3. Meode mengurakan vekor. Meode polgon Meode n dlakukan dengan cara menyambung kepala vekor dengan ekor vekor lan dan resulan vekor ersebu adalah menghubungkan ekor vekor perama dengan kepala vekor yang erakhr. F F F 3 Penjumlahan vekor r r r a + b = R Besar : Arah : θ a r r R = b r. Jka θ = 0 0 Dua vekor searah F F R r F R Buk : F R = + F + F F cos 0 a F R = F + F F = ( F ) + F F R = F + F erbuk + b. Jka θ = 90 0 Dua vekor egak lurus + ab cosθ F F R F R = F + F + F 3 F F F 3 F R F R = F + F F Caaan : Tanda (-) negaf menunjukkan arah vekor berlawanan dengan arah semula F F F 3 F R = F - F + F 3 F F 3 F Buk : F R = + F + F F cos 90 F R = F F erbuk + F 3. Jka θ = 80 0 Dua vekor berlawanan arah 80 0 F F F R = F - F F R. Meode jajaran genjang Buk : F R = F 0 + F + F F cos 80 Meode n dlakukan dengan cara menyaukan ekor vekor, sehngga membenuk sudu θ dan resulan vekor ersebu adalah dagonal jajaran genjang kedua vekor ersebu = ( F ) - F F R = F - F erbuk

5 4. Jka 0 < θ < 90 0 (aau sembarang θ) F R A. B = AB cos θ F R = F θ F F + F + F F cos θ Jka A = Ax + Ay j + Az k dan B = Bx + By j + Bz k maka A. B = AxBx + AyBy + AzBz Dengan mengnga : Caaan : Resulan gaya berada pada Inerval : F F x 3. Meode mengurakan vekor Paduan lebh dua vekor dapa dhung besar dan arah resulannya melalu koordna karesus, yau masng-masng vekor dproyekskan erhadap sumbu-x dan sumbu-y sehngga resulannya dapa denukan. F y F F y θ θ F 3 F x F Sumbu x Sumbu y F F x = F cos θ F y = F sn θ F F x = F cos θ F y = F sn θ F 3 -- F 3 Fx = F x - F x F F F R F + F Fy = F y +F y F 3 ΣF Arah Resulan an θ = ΣF Perkalan Vekor :. Perkalan Tk Vekor. Perkalan Slang Vekor Resulan. Perkalan Tk Vekor Hasl perkalan k dua besaran vekor merupakan besaran skalar B θ F R = Σ F y A +ΣF. = j.j = k.k =. Perkalan Slang Vekor Hasl perkalan slang dua besaran vekor merupakan besaran vekor yang arahnya egak lurus erhadap kedua vekor dengan besarnya adalah AB sn θ Besar : Arah : C θ B A B = AB sn θ Caaan : a. Arah perkalan slang vekor memlk kadah "puaran sekrup". Z A B = C x j = k ; j x k = ; k x = j ; k j A Dengan demkan secara umum : A x B B x A b. Penyelesaan persamaan unuk ga dmens dapa dgunakan dengan persamaan marks sebaga berku : A = Ax + Ay j + Az k B = Bx + By j + Bz k j x = - k k x j = - x k = - j A B =?

6 A B = j k Ax Ay Az Bx By Bz Benuk Grafk C > 0 A B = + (AyBz AzBy) j (AxBz AzBx) + k (AxBy AyBx) =====O0O===== Inerpreas Grafk Teor Sngka : D dalam fska, dsampng kemampuan menganalss soal berbenuk uraan dperlu kan pula keeramplan menganalsa soal berbenuk grafk. Langkah penyelesaan jka menghadap soal yang menanyakan benuk grafk dar suau perumusan adalah :. Mengeahu rumusnya. Dapa mengnerpreaskan rumus dalam benuk grafk Secara umum perlu dkeahu 4 benuk nerpreas grafk sebaga berku :. Berbandng lurus lnear Benuk rumus Benuk Grafk g α = c = graden grafk conoh :. S = V ===> GLB S = C. P V = n R T ===> Gas deal Pada volume eap (proses sochork) n R P = T ===> P = C T V P. Berbandng lurus kuadras T α) Benuk rumus = C. S = Vo + ½ a ===>GLBB s (m) (d). Ep = ½ k x ===> Energ poensal pegas Ep (J) 3. Berbandng erbalk lnear. f = v/ λ ===> frekuens f C < 0 Benuk Rumus = C Benuk Grafk λ x (m). P V = n R T ===> Gas deal Pada suhu eap (proses soherms) n R C P = T ===> P = V V P 4. Berbandng erbalk kuadras Benuk Rumus = V C

7 Benuk Grafk dp. F = d dw 3. P = dv q q. F = ===> Gaya Coulomb 4πεοr F m m. F = G ===> Gaya Gravas r F r Dsampng ke empa konsep grafk daas, mash erdapa nerpreas yang lan sebaga berku : Tpe : Tnjau V = ds/d ===> V merupakan graden grafk S. S α g α = V = ds/d Tpe : Tnjau V = ds/d, ===> ds = V d, maka : S = V d ===> Arnya S (jarak) dapa denukan dengan menghung besarnya luasan d bawah kurva V. Msal :. V r S = luasan segga Hal n berlaku pula unuk semua perumusan lan yang memlk pe perumusan sebaga mana daas. Conoh yang lan :. a = dv d dq 4. I = d dsb Masng-masng dapa durakan sau danara dua kemungknan, kalau bukan berbcara graden, pas luasan. Caaan : Bangun yang serng keluar dalam soal adalah luasan bangun rapesum : a c b Conoh Soal dan Pembahasan :. Besaran-besaran d bawah n yang TIDAK merupakan besaran besaran urunan adalah: A. momenum D. gaya B. volume E. massa C. kecepaan Jawaban : E (Lha eor sngka). Meer klogram per dek adalah sauan A. energ D. momen kelembaman B. daya E. momenum sudu C. momen gaya Jawaban : E A. Energ (w) =. ½ m v = m g h = kg m /d = Joule. q V (energ lsrk) = elekron-vol 3. P = wa-dek = klowa-jam (Kwh) = daya kuda (Hp) B. Daya (P) = w = kg m /d 3 C. Kelembaman (I) = m r = kg m D. Momen gaya (τ ) =d x F = kg m /d E. Momenum sudu (L) = I ω = kg m /d 3. Besaran d bawah n yang memlk dmens [ M ] [ L ] - [ T ] adalah A. gaya D. momenum B. ekanan E. percepaan C. energ Jawaban : B L = ½ c ( a + b )

8 Dar dmens [ M ] [ L ] - [ T ] d dapa sauannya kg/ms Analsa : A. Gaya ===> F = m a = kg m/s = [ M ] [ L ] [ T ] B. Tekanan ===> P = F/A = mg / A = kg m/s / m = [ M ] [ L ] - [ T ] C. Energ ===> W = m g h = kg m/s = [ M ] [ L ] [ T ] D. Momenum ===> P = m v = klogram m/d = [ M ] [ L ] [ T ] E. Percepaan ===> a = v/ = klogram m/d = [ M ] [ L ] [ T ] 4. Rumus dmens momenum adalah : A. [ M ] [ L ] [ T ] B. [ M ] [ L ] - [ T ] C. [ M ] [ L ] - [ T ] D. [ M ] [ L ] [ T ] E. [ M ] [ L ] - [ T ] Jawaban : D Rumus : P = mv (sauan) = kgm/s (dmens) = [ M ] [ L ] [ T ] - 5. Unuk mengukur dameer lubang bool bagan dalam, agar el harus dgunakan ala yau A. penggars dengan skala cm B. jangka sorong C. respromeer D. msar dengan skala mm E. mkromeer sekrup Jawaban : B Unuk mengukur dameer lubang bool bagan dalam ala ukur yang epa adalah jangka sorong 6. Hasl pengukuran ebal sebuah buku adalah 0,0540 m. Banyaknya angka penng pada hasl pengukuran ersebu adalah A. dua D. lma B. ga E. enam C. empa Jawaban : C Angka nol yang erleak dsebelah kr angka bukan nol, bak yang dsebelah kr maupun sebelah kanan koma desmal, bukan merupakan angka penng 7. Sebuah pa dukur ernyaa lebarnya,3 mm dan panjangnya 5,5 cm. Luas pa mempunya angka penng sebanyak A. dua D. lma B. ga E. enam C. empa Jawaban : B Hasl akhr operas daas, hanya boleh memlk angka penng palng sedk dar komponen-komponen operas ersebu 8. Dua buah gaya yang besarnya 0 N dan 5 N bekerja pada sau k angkap dan keduanya membenuk sudu α. Agar dhaslkan gaya resulan sebesar 5 Newon, maka nla cos α adalah A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6 Jawaban : B F R = F + + F F F cos α 5 = (0) (5) cos α 65 = cos α 500 cos α = cos α = Jka sebuah vekor dar N durakan menjad dua buah vekor yang salng egak lurus dan yang sebuah dar padanya membenuk sudu 30 0 dengan vekor u, maka besar masng-masng vekor adalah A. 6 N dan 6 3 N B. 6 N dan 6 N C. 6 N dan 3 N D. 3 N dan 3 N E. 3 N dan 3 3 N Jawaban : A Perhakan grafk berku! Fy 30 Fx F = N Fx = cos 30 0 N Fx = 6 3 N Fy = sn 30 0 N Fx = 6 N

9 0. Dua vekor A = - + 3j - 4k dan B = + j - 3k, maka A x B adalah A. + 4j + 0k B j - 0k C. - 4j + 0k D j - 4k E j + 4k Jawaban : B j k A B = = (-9 + 8) j(6 + 8) + k (-4 6) A B = - - 4j - 0k =====O0O===== Soal-soal :. Sauan kua medan lsrk dnyaakan dalam. Newon/coulomb 3. Vol/meer. Joule/newon 4. Coulomb/vol Pernyaaan daas yang sesua adalah : A., dan 3 D. 4 B. dan 3 E. semua salah C. dan 4. KWh adalah sauan dar A. kua arus lsrk D. daya lsrk B. hambaan lsrk E. energ lsrk C. poensal lsrk 3. Sauan ekanan dalam S.I. adalah : A. Amosfer D. Newon B. Pascal E. Mm Hg C. Cm Hg 4. Pada hukum Boyle PV = k ; k mempunya dmens : A. daya D. momenum lnear B. usaha E. konsana pegas C. suhu 5. Dalam ssem SI, sauan kalor adalah : A. kalor D. deraja kelvn B. joule E. deraja celcus C. wa 6. ang bukan besaran vekor danara besaran berku n adalah A. kecepaan D. gaya B. laju E. pergeseran C. percepaan 7. Lnasan sebuah parkel dnyaakan dengan x = A + B + C. Dalam rumus u x menunjukkan empa kedudukan dalam cm, waku dalam sekon, A, B, dan C masngmasng merupakan konsana. Sauan C adalah A. cm/s D. s/cm B. cm/s E. cm C. cm.s 8. Permvas hampa mempunya dmens : A. [ M ] [ L ] [ T ] [ I ] B. [ M ] [ T ] [ I ] C. [ M ] [ L] [ T ] [ I ] D. [ M ] [ L ] [ T ] 3 [ I ] E. [ M ] - [ L ] -3 [ T ] 4 [ I ] 9. Dmens konsana Planck adalah A. [ M ] [ L ] [ T ] 3 B. [ M ] [ L ] [ T ] C. [ M ] [ L ] [ T ] D. [ M ] [ L ] [ T ] 3 E. [ M ] [ L ] 3 [ T ] 3 0. Meer kubk adalah A. besaran pokok B. besaran ambahan C. besaran urunan D. sauan besaran urunan E. sauan besaran pokok. Ala ukur jangka sorong mempunya keelan A. 0,0 cm D. 0,00 cm B. 0,0 mm E. mm C. 0, cm. Pada pengukuran pela logam dperoleh hasl panjang,75 m dan lebar,30 m. Luas pela menuru auran penulsan angka penng adalah A.,75 m D. m B.,8 m E.,750 m C.,3 m 3. Tga buah gaya F, F dan F 3 memlk arah dan besar seper pada gambar. Pernyaaan yang benar adalah F 3 F F A. F + F = F 3 D. F F = F 3 B. F + F 3 = F E. F 3 + F = F C. F + F + F 3 = 0 4. Dua vekor besarnya masng-masng 6 sauan dan 8 sauan. Besarnya vekor resulan yang dak mungkn adalah A. sauan D. 0 sauan

10 B. sauan E. 4 sauan C. 9 sauan 5. Dua buah vekor masng-masng mempunya nla aau harga sama dengan resulannya apabla kedua vekor ersebu salng mengap sudu A D B E. 0 0 C Besaran berku yang berdmens sama adalah A. massa dan bera B. kecepaan dan percepaan C. energ poensal dan usaha D. energ knek dan ekanan E. gaya dan daya 7. Pada gambar berku n B x A adalah vekor C B 0. Hukum coulomb dapa dnyaakan melalu qq persamaan F = k grafk berku yang r menggambarkan persaman ersebu adalah A. F D. F r r B. F E. F C. F r r r =====O0O===== A A. A D. C B. C E. A C. B 8. Hasl pengukuran massa sebuah kelerang adalah 54 gram. Jumlah massa semblan kelereng yang sejens dan seukuran dengan kelereng perama adalah A. 486 gram D. 500 gram B. 490 gram E. 400 gram C. 480 gram 9. Pada GLBB, grafk yang menyaakan hubungan anara energ knek suau benda dengan wakunya adalah : A. Ek D Ek B. Ek E. Ek C. Ek