PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR UDARA HARIAN KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN MODEL ARIMA (0,1,1) TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR UDARA HARIAN KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN MODEL ARIMA (0,,) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Sau Syara unuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Maemaika Oleh: DEWI WULANDARI FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU 20

2 PERAMALAN RATA-RATA TEMPERATUR UDARA HARIAN KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN MODEL ARIMA (0,,) DEWI WULANDARI Tanggal Sidang : 28 April 20 Tanggal Wisuda : Juli 20 Jurusan Maemaika Fakulas Sains dan Teknologi Universias Islam Negeri Sulan Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebranas No.55 Pekanbaru ABSTRAK Pada saa ini, emperaur udara idak mudah unuk diprediksikan. Banyak pendekaan yang dilakukan oleh para penelii unuk menyelesaikan masalah ini, seperi meode ime series dan meode regresi. Pada peneliian ini, prosedur Box-Jenkins diaplikasikan unuk meramalkan emperaur udara Pekanbaru. Daa yang digunakan unuk membangun model adalah daa raa-raa harian dari bulan November 200 sampai dengan Januari 20. Hasil analisis dengan meode Box-Jenkins menunjukkan bahwa ARIMA (0,,) adalah model yang sesuai unuk peramalan raa-raa emperaur udara. selanjunya dengan menggunakan model ini diperoleh hasil peramalan emperaur udara naik secara perlahan-lahan. Kaa kunci: ARIMA, Box-Jenkins, Runun Waku, Temperaur udara. vii

3 KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbil alamin, segala puji syukur ke hadira Allah SWT karena aas rahma dan hidayah-nya sehingga penulis dapa menyelesaikan ugas akhir ini dengan judul Peramalan Raa-raa Temperaur Udara Harian koa Pekanbaru menggunakan model ARIMA (0,,) epa pada wakunya. Tugas akhir ini merupakan salah sau syara kelulusan ingka sarjana Sraa Sau (S). Selanjunya Sholawa sera salam senaniasa kia hadiahkan kepada junjungan alam Nabi Besar Muhammad SAW, semoga dengan senaniasa bersholawa kia mendapakan syafa anya dan selalu dalam lindungan Allah SWT amin. Dalam penyusunan dan penyelesaian ugas akhir ini, penulis idak erlepas dari banuan berbagai pihak, baik langsung maupun idak langsung. Unuk iu penulis mengucapkan erimakasih yang ak erhingga kepada kedua orang ua ercina ayahanda (Bakri) dan ibunda (Sii Romlah) yang idak pernah lelah dan iada heni dalam mencurahkan kasih sayang, perhaian, do a, maeri yang idak bisa erbalaskan, pengalaman hidup, sera moivasi yang membua penulis semakin manap unuk erus melangkah. Selanjunya ucapan erimakasih kepada :. Bapak Prof. Dr. H. M. Nazir selaku Rekor Universias Islam Negeri Sulan Syarif Kasim Riau. 2. Ibu Dra. Hj. Yenia Morena, M.Si selaku Dekan Fakulas Sains dan Teknologi Universias Islam Negeri Sulan Syarif Kasim Riau. 3. Ibu Yuslenia Muda, M.Sc selaku Keua Jurusan Maemaika Fakulas Sains dan Teknologi Universias Islam Negeri Sulan Syarif Kasim Riau. 4. Bapak Riswan Efendi, M.Sc selaku pembimbing yang elah banyak membanu, mengarahkan, mendukung, dan membimbing penulis dalam penulisan ugas akhir ini. 5. Ibu Ari Pani Desvina, M.Sc selaku penguji sau yang elah banyak membanu, memberikan kriikan dan saran sera dukungan dalam penulisan ugas akhir ini. ix

4 6. Bapak Muhammad Sholeh, M.Sc selaku penguji dua yang elah memberikan saran dan kriikan, membanu sera mendukung dalam penulisan ugas akhir ini. 7. Ibu Firi Aryani, M.Sc selaku koordinaor ugas akhir yang elah banyak membanu dalam penyelesaian ugas akhir ini. 8. Semua dosen-dosen Jurusan Maemaika yang elah memberikan dukungan sera saran dalam menyelesaikan ugas akhir ini. Dalam penyusunan ugas akhir ini penulis elah berusaha semaksimal mungkin. Walaupun demikian idak eruup kemungkinan adanya kesalahan dan kekurangan baik dalam penulisan maupun dalam penyajian maeri. Unuk iu penulis mengharapkan kriik dan saran dari berbagai pihak demi kesempurnaan ugas akhir ini. Pekanbaru, 28 April 20 Penulis Dewi Wulandari x

5 DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR SIMBOL... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... Halaman ii iii iv v vi vii viii ix xi xiii xiv xv xvi BAB I PENDAHULUAN. Laar Belakang Masalah... I-.2 Rumusan Masalah... I-2.3 Baasan Masalah... I-2.4 Tujuan Peneliian... I-3.5 Manfaa Peneliian... I-3.6 Sisemaika Penulisan... I-4 BAB II LANDASAN TEORI 2. Definisi Temperaur Udara... II- 2.2 Peningnya Peramalan (forecasing) pada Temperaur Udara... II Peramalan (forecasing)... II Meode Peramalan (forecasing mehods)... II-3 xi

6 2.5 Model Runun waku (ime series models)... II Jenis-jenis Peramalan (forecasing ypes)... II Manfaa Peramalan... II Hubungan peramalan dengan Rencana... II Model Linier Time Series yang Sasioner... II Model Linier Time Series non sasioner... II-0 2. Prosedur mensasionerkan Daa... II- 2.2 Tahap-ahap Pembenukan Model Peramalan... II- 2.3 Peneliian yang Terkai... II-7 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Meode peneliian... III- 3.2 Prosedur Pengumpulan Daa peneliian... III- 3.3 Meode Analisis Daa... III- 3.4 Prosedur Pembenukan Model Peramalan... III-2 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Gambaran Umum Temperaur Udara koa Pekanbaru. IV- 4.2 Pembenukan Model Peramalan Raa-raa Temperaur Udara... IV-2 BAB V PENUTUP 5. Kesimpulan... V- 5.2 Saran... V- DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP xii

7 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 2. Peneliian erkai model ime series yang elah dilakukan... II-7 4. Saisik deskripif raa-raa emperaur udara... IV Esimasi parameer model ARIMA (0,,)... IV Oupu proses Ljung-Box... IV Daa esing raa-raa emperaur udara... IV Peramalan raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru... IV-0 xiv

8 BAB I PENDAHULUAN Bab I ini erdiri aas laar belakang masalah, rumusan masalah, baasan masalah, ujuan peneliian, manfaa peneliian dan sisemaika peneliian.. Laar Belakang Masalah Pemanasan global menjadi pembicaraan banyak orang. Kondisi alam dan lingkungan alam akan semakin buruk jika manusia idak menjaga kelesarian alam dan lingkungan ersebu. Berbagai dampak negaif yang imbul akiba perubahan emperaur udara yaiu, munculnya berbagai macam penyaki, sulinya unuk memprediksi cuaca dan munculnya ancaman keahanan pangan akiba pola anam yang berubah-ubah (Kompas, 20). Koa Pekanbaru memiliki iklim ropis dengan emperaur udara maksimum 32,4-34,6 dan emperaur udara minimum yaiu 22,3-24,4. Suhu maksimum erjadi anara sampai 2 jam seelah engah hari Sedangkan suhu minimum erjadi pada sampai 2 jam sebelum fajar (Whimpey, 200). Marzuki, 200 (Kepala kelompok Analisa dan Prakiraan Cuaca Badan Meeorologi, Klimaologi dan Geofisika BMKG, Pekanbaru) mengaakan bahwa emperaur udara di Provinsi Riau mendekai iik eksrem. Pada bulan Okober 200 emperaur udara mencapai 35,3 sampai dengan 35,4 sedangkan iik eksrem yaiu 35,8. Cuaca panas yang erjadi di Riau ini diperkirakan akan erus erjadi sampai akhir bulan Februari. Walaupun erjadi hujan di koa Pekanbaru, hujan yang urun hanya bersifa lokal dan hujan ersebu akan erjadi pada sore aau malam hari, hal ini idak berpengaruh erhadap ingginya emperaur udara di koa Pekanbaru. Tingginya emperaur udara di Riau disebabkan oleh posisi maahari yang berada epa di aas iik ekuaor. Selain iu, akifias ekanan rendah di Samudera Hindia yang merupakan bagian bara dari pulau Sumaera juga menarik angin dari

9 daerah imur dan uara. Angin yang membawa uap air akan erus menuju kearah bara karena angin ersebu bergerak dari daerah ekanan inggi menuju daerah ekanan rendah (BMKG Pekanbaru, 200). Oleh karena iulah diperlukan adanya peramalan emperaur udara unuk meliha siuasi apa dan kondisi bagaimana yang akan erjadi pada masa yang akan daang, sehingga dapa memudahkan masyaraka koa Pekanbaru dalam mempersiapkan menghadapi perubahan emperaur udara ersebu. Berdasarkan peneliian Suharnis Syamsuar (2000) yang meramalkan suhu udara di daerah Serang Banen dan peneliian X. Gu dan J. Jiang (2005) yang meramalkan emperaur bulanan sera meliha fenomena-fenomena ersebu maka penulis erarik unuk membahas enang bagaimana memodelkan emperaur udara koa Pekanbaru dalam benuk peneliian yang berjudul Peramalan Raa-raa Temperaur Udara Harian Koa Pekanbaru Dengan Menggunakan Model ARIMA (0,,)..2 Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam peneliian ini adalah:. Bagaimana menerapkan salah sau model ime series Box-Jenkins unuk meramalkan daa raa-raa emperaur udara Koa Pekanbaru. 2. Bagaimana hasil peramalan raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru pada Tanggal sampai dengan 2 Februari Baasan Masalah Agar ercapainya ujuan peneliian, maka perlu ada pembaasan masalah pada jenis daa, meode dan aplikasi pada peneliian ini, yaiu:. Daa yang digunakan adalah daa raa-raa harian emperaur udara dari bulan November 200 sampai dengan Januari Meode yang digunakan erbaas pada meode ime series Box-Jenkins yang linier sasioner dan non sasioner. I-2

10 3. Model yang akan dibangun hanya difokuskan unuk peramalan raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru..4 Tujuan Peneliian Tujuan peneliian ini adalah:. Menerapkan model ime series Box-Jenkins unuk memodelkan daa raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru. 2. Memperoleh hasil peramalan raa-raa emperaur udara unuk bulan Februari 20 selama 2 hari dengan menggunakan model esimasi erbaik unuk daa raa-raa emperaur udara..5 Manfaa Peneliian Manfaa dalam peneliian ini adalah:. Bagi Penulis Memberikan ambahan pengeahuan akademis enang model ime series Box-Jenkins, dan mampu mengaplikasikan salah sau model ime series Box- Jenkins unuk meramalkan raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru. 2. Bagi Lembaga pendidikan Sebagai sarana informasi bagi pembaca dan sebagai bahan referensi bagi pihak yang membuuhkan. 3. Bagi Perusahaan aau insansi Bagi Badan Meeorologi Klimaologi dan Geofisika diharapkan model esimasi dan peramalan unuk daa raa-raa emperaur udara ersebu dapa digunakan unuk memberikan informasi model yang erbaik dan meramalkan unuk masa yang akan daang, sehingga memudahkan pihak BMKG dalam mengambil kepuusan dan membua rencana masa depan. I-3

11 .6 Sisemaika Penulisan Dalam pembuaan Tugas akhir ini Sisemaika penulisan mencakup lima bab yaiu: BAB I Pendahuluan Bab ini menjelaskan enang laar belakang masalah, rumusan masalah, baasan masalah, ujuan peneliian, manfaa peneliian dan sisemaika penulisan. BAB II Landasan Teori Bab ini menjelaskan enang definisi emperaur udara, peningnya peramalan pada emperaur udara, peramalan, meode peramalan, meode runun waku, jenis-jenis peramalan, manfaa peramalan, hubungan peramalan dengan rencana, model linier ime series yang sasioner dan non sasioner, prosedur mensasionerkan daa, prosedur pembenukan model peramalan dan peneliian-peneliian erkai model ime series. BAB III Meodologi Peneliian Bab ini berisikan prosedur unuk pengumpulan daa peneliian, meode analisis daa dan prosedur pembenukan model peramalan. BAB IV Hasil dan Pembahasan Bab ini membahas enang hasil yang diperoleh pada pemodelan daa raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru dengan analisa yang lengkap berdasarkan prosedur ime series Box-Jenkins. BAB V Penuup Bab ini berisikan enang kesimpulan dan saran. I-4

12 BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini membahas enang definisi emperaur udara, peningnya peramalan pada emperaur udara, peramalan (forecasing), meode peramalan, meode runun waku, jenis-jenis peramalan, manfaa peramalan, hubungan peramalan dengan rencana, model linier ime series yang sasioner dan nonsasioner, prosedur mensasionerkan daa, prosedur pembenukan model peramalan dan peneliianpeneliian erkai model ime series. 2. Definisi Temperaur Udara Temperaur udara adalah ingka aau deraja panas dari kegiaan molekul dalam amosfer yang dinyaakan dengan skala Celcius. Temperaur udara seiap daerah berbeda-beda, hal ini dipengaruhi oleh beberapa fakor yaiu: a. Sudu daangnya Sinar Maahari Sudu daangnya sinar maahari yang erkecil erjadi pada pagi dan sore hari, sedangkan sudu maahari yang erbesar erjadi pada siang hari epanya pada pukul 2:00 siang. Semakin besar sudu daangnya sinar maahari, maka semakin egak daangnya sinar maahari sehingga suhu yang dierima bumi semakin inggi. Sebaliknya, semakin kecil sudu daangnya sinar maahari, berari semakin miring daangnya sinar dan suhu yang dierima bumi semakin rendah. b. Tinggi rendahnya empa Semakin rendah suau empa maka emperaur udara di daerah ersebu akan semakin inggi dan semakin inggi suau empa maka emperaur udara di daerah ersebu akan semakin rendah.

13 c. Angin dan arus lau Angin dan arus lau juga berpengaruh erhadap emperaur udara. Misalnya angin yang berasal dari daerah yang dingin akan menyebabkan daerah yang dilalui angin ersebu akan menjadi dingin. d. Lamanya penyinaran Lamanya penyinaran maahari pada suau empa erganung dari leak garis linangnya. Semakin rendah garis linang suau daerah maka daerah ersebu akan semakin lama mendapakan sinar maahari dan suhu udaranya akan semakin inggi. Sebaliknya, semakin inggi garis linang suau daerah maka suhu udaranya akan semakin rendah. e. Awan Awan merupakan penghalang sinar maahari ke bumi. Panas yang dierima bumi akan semakin sediki jika suau daerah ersebu erjadi awan (Ahmadi, 200). Selain iu, menuru Whimpey (200) kondisi vegeasi juga memiliki peran pening dalam besar kecilnya emperaur udara disuau daerah. Semakin besar biomassa vegeasi akan semakin berpengaruh erhadap unsur-unsur iklim disuau daerah. 2.2 Peningnya Peramalan pada Temperaur Udara Peramalan memiliki peranan pening, karena dengan peramalan maka kia akan mengeahui apa yang akan erjadi di masa yang akan daang, sehingga dapa mengambil kepuusan dan indakan yang lebih baik (Nainggolan, 2008). Dalam kehidupan sehari-hari dapa dirasakan secara langsung perubahan emperaur udara di koa Pekanbaru yang selalu berubah-ubah. Suau hari emperaur udara mengalami kenaikan aau sebaliknya. Dengan adanya kenaikan dan penurunan emperaur udara di koa Pekanbaru, maka diperlukan adanya peramalan emperaur udara pada periode yang akan daang. Hal ini diperlukan unuk memudahkan masyaraka koa Pekanbaru dalam mempersiapkan diri dalam menghadapi perubahan II-2

14 emperaur ersebu. Oleh karena iu, dalam peneliian ini akan dibahas eori-eori enang peramalan. 2.3 Pengerian Peramalan (forecasing) Peramalan merupakan kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Unuk mengeahui aau meliha apa yang akan erjadi di masa depan diperlukan adanya peramalan, sehingga dapa dipersiapkan kebijakan aau indakan-indakan yang perlu dilakukan (Assauri, 99; Tarigan, 2009). 2.4 Meode Peramalan (forecasing mehods) Meode peramalan dibagi kedalam dua keegori uama yaiu meode kualiaif dan meode kuaniaif Meode Kualiaif Yaiu meode yang membuuhkan inpu (masukan) yang erganung pada meode erenu dan biasanya merupakan hasil dari pemikiran inuiif, prakiraan (judgmen) dan pengeahuan yang elah didapa Meode Kuaniaif Meode kuaniaif bisa dierapkan apabila memenuhi iga kondisi sebagai beriku: a. Informasi ersebu dapa dikuaniaifkan dalam benuk daa numerik. b. Tersedia informasi enang masa lalu. c. Dapa diasumsikan bahwa beberapa asfek pola masa lalu akan erus berlanju dimasa mendaang (Makridakis, 995; Anugerah, 2007). Meode kuaniaif dapa dibagi menjadi dua bagian yaiu sebagai beriku:. Meode Runun Waku (ime series) Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suau variabel aau kesalahan masa lalu iu sendiri. II-3

15 2. Meode Kausal (Regresi) Pendugaan masa depan dari suau fakor yang diramalkan dinamakan variabel ak bebas, dengan asumsi bahwa fakor iu menunjukan suau hubungan sebab-akiba dengan sau aau lebih variabel bebas (Sanoso, 2009). 2.5 Meode Runun Waku (ime series mehod) Meode yang digunakan unuk kegiaan peramalan sanga banyak, eapi dalam peneliian ini hanya akan menggunakan meode runun waku (ime series mehod) Pengerian Runun waku (ime series definiion) Suau runun waku (ime series) adalah observasi beruru menuru waku, yang biasanya diambil berdasarkan inerval waku erenu misalnya sekumpulan daa yang diambil permeni, perhari, perminggu, perbulan, perahun, dan sebagainya (Sanoso, 2009). Berdasarkan sejarah nilai obserfasinya runun waku dibedakan menjadi dua, yaiu runun waku deerminisik dan runun waku sokasik. Runun waku deerminisik adalah runun waku yang nilai ramalan yang akan daang dapa diramalkan secara pasi berdasarkan daa aau observasi masa lalu. Sedangkan runun waku sokasik adalah runun waku dengan nilai ramalan yang akan daang bersifa probabilisik, berdasarkan daa aau observasi masa lalu (Soejoei, 987; Amalia Rozana, 2007) Benuk-benuk daa Runun Waku (ime series) Menuru Makridakis, dkk (995) benuk daa runun waku dapa dibedakan menjadi empa yaiu: II-4

16 a. Sasioner Terjadi bila daa berflukuasi di sekiar nilai raa-raa yang konsan aau sasioner erhadap nilai raa-raanya. b. Tren (Trend) Terjadi jika erdapa kenaikan aau penurunan dalam daa. c. Musiman (Seasonal) Terjadi jika suau dere daa dipengaruhi oleh fakor musiman. d. Trend dan Musiman (Trend dan Seasonal) 2.6 Jenis-Jenis Peramalan (forecasing Types) Peramalan dapa dibedakan aas beberapa segi erganung dari cara pendekaannya. Jenis-jenis peramalan ini anara lain: a. Peramalan jangka pendek, yaiu peramalan yang jangka wakunya kurang dari kuaralan. b. Peramalan jangka menengah, yaiu peramalan yang jangka wakunya anara semeseran sampai dua ahun. c. Peramalan jangka panjang, yaiu peramalan yang jangka wakunya lebih dari dua ahun (Sanoso, 2009). 2.7 Manfaa Peramalan Peramalan diperlukan unuk menganisipasi suau perisiwa yang dapa erjadi pada masa yang akan daang, sehingga dapa dipersiapkan kebijakan aau indakanindakan yang perlu dilakukan. Peramalan dilakukan dengan memanfaakan informasi erbaik yang ada pada masa iu, unuk memprediksikan kegiaan dimasa yang akan daang agar ujuan yang diinginkan dapa ercapai. Adapun manfaa dari peramalan adalah sebagai beriku: a. Melakukan analisis erhadap siuasi aau kondisi yang dielii unuk memperkirakan siuasi aau kondisi yang akan erjadi dimasa depan. II-5

17 b. Memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang eraur dan erarah sera perencanaan yang sisemais hingga memberikan hasil analisis yang epa (Lumbanobing, 2008). 2.8 Hubungan peramalan dengan rencana Peramalan digunakan unuk memperkirakan sesuau yang akan erjadi di masa yang akan daang misalnya kondisi perminaan, kondisi emperaur udara, banyaknya curah hujan, kondisi ekonomi dan lain-lain. Sedangkan rencana yaiu menggunakan ramalan-ramalan yang ada unuk meneapkan sraegi mencapai kepuusan aau rencana yang diinginkan (Pangesu Subagyo, 986; Famawai, 2007). Dalam peneliian ini nani diharapkan pihak insansi bisa membua perencanaan sesuai dengan hasil dari model yang penulis gunakan, perencanaan ini dilakuan unuk memudahkan pihak insansi dalam mempersiapkan sesuau yang akan erjadi di masa mendaang. 2.9 Model Linier Time Series yang Sasioner Model ime series yang sasioner erdiri aas model auoregressive (AR), model moving average (MA) dan model auoregressive moving average (ARMA) (Hanke, 2009) Model Auoregresi (Auoregressive) aau AR(p) Model Auoregressive (AR) perama kali diperkenalkan oleh Yule (926) dan dikembangkan oleh Walker (93). Model Auoregressive aau AR(p) adalah model linier yang paling dasar unuk proses yang sasioner, model ini dapa diarikan sebagai proses hasil regresi dengan dirinya sendiri. Secara sisemais model AR(p) dapa diuliskan sebagai beriku: (2.) Keerangan: II-6

18 adalah daa pada periode, =,2,3,.,n adalah daa pada periode i, i =,2,3,,p adalah error pada periode adalah nilai konsana adalah koefisien auoregressive, i =,2,3,,p a. Model Auoregresi (Auoregressive) ingka (AR()) Model Auoregressive ingka aau proses AR() didefinisikan sebagai beriku: (2.2) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,.,n adalah daa pada periode adalah error pada periode adalah nilai konsana adalah koefisien auoregressive ingka b. Model Auoregresi (Auoregressive) ingka 2 (AR(2)) Secara maemais Model auoregressive ingka 2 aau proses AR(2) didefinisikan sebagai beriku: (2.3) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,, n adalah daa pada periode - adalah daa pada periode -2 adalah error pada periode adalah nilai konsana adalah koefisien auoregressive ingka II-7

19 adalah koefisien auoregressive ingka 2 Sedangkan unuk model auoregresi ingka 3 aau AR(3), AR(4), AR(5) dan seerusnya hingga AR(p), maka dapa dilanjukan dengan mengikui model umum auoregressive ingka p aau AR(p) pada persamaan (2.) Model Moving Average aau MA(q) Model moving average (MA) perama kali digunakan oleh Sluzky (937). Benuk umum dari proses moving average ingka q aau MA(q) didefinisikan sebagai beriku: (2.4) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,,n adalah error pada periode adalah error pada periode -i, i=,2,3,,q adalah nilai konsana adalah koefisien moving average, i =,2,3,,q a. Model Moving Average ingka aau MA() Tingka pada model moving average juga sama pada Model AR yaiu diawali dengan ingka. Model moving average didefinisikan sebagai beriku: (2.5) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,,n adalah error pada periode adalah error pada periode - adalah nilai konsana adalah koefisien moving average ingka II-8

20 b. Model Moving Average ingka 2 aau MA(2) Model moving average ingka 2 aau proses MA(2), didefinisikan sebagai beriku: (2.6) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,,n adalah error pada periode adalah error pada periode - adalah error pada periode -2 adalah nilai konsana adalah koefisien moving average ingka adalah koefisien moving average ingka 2 Unuk model moving average (MA) juga sama pada model AR. Model MA ingka 3 aau MA(3), MA(4), dan seerusnya sampai MA(q) dapa dilanjukan dengan mengikui model umum moving average (MA) ingka q seperi pada persamaan (2.4) Model Auoregressive Moving Average aau ARMA(p,q) Model ini merupakan gabungan anara AR(p) dengan MA(q), sehingga dinyaakan sebagai ARMA(p,q), dengan benuk umumnya adalah: (2.7) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,,n adalah daa pada periode i,i =,2,3,,p adalah error pada periode adalah error pada periode -i,i=,2,3,,q adalah nilai konsana adalah koefisien auoregressive, i=,2,3,,p II-9

21 adalah koefisien moving average, i=,2,3,,q a. Model Auoregressive Moving Average (ARMA(,)) Model Auoregressive moving average (ARMA) adalah kombinasi anara AR() dan MA(), yang secara maemais didefinisikan sebagai beriku: (2.8) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,,n adalah daa pada periode - adalah error pada periode adalah error pada periode - adalah nilai konsana adalah koefisien auoregressive ingka adalah koefisien moving average ingka Unuk Model ARMA(,2), ARMA(,3) dan seerusnya dapa mengikui pola umum ARMA(p,q) pada persamaan (2.7). 2.0 Model Linier Time Series Non Sasioner Model linier ime series non sasioner dikenal sebagai model ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average). Jika deraja ARnya p, deraja selisihnya d dan deraja MAnya q, maka modelnya diulis ARIMA (p,d,q) yang mempunyai benuk umum sebagai beriku (Soejoei, 987; Amalia Rozana, 2007): (2.9) Keerangan: adalah daa pada periode, =,2,3,,n adalah daa pada periode i, i=,2,3,,p adalah error pada periode II-0

22 adalah error pada periode -i,i=,2,3,,q adalah nilai konsana adalah koefisien auoregressive, i=,2,3,,p adalah koefisien moving average, i=,2,3,,q 2. Prosedur Mensasionerkan Daa Secara umum, benuk daa non sasioner dapa di sasionerkan dengan cara differencing yaiu dengan mencari selisih sau aau dengan deraja erenu erhadap daa akual sebelumnya. Secara maemais, selisih diulis dalam benuk (Makridakis, 999): (2.0) Unuk meliha apakah daa sudah sasioner aau belum sasioner dapa diliha pada auocorrelaion funcion (ACF). Apabila (ACF) dari pembeda (differencing) perama idak mendekai nol sampai lag erakhir, hal ini menunjukkan bahwa daa belum sasioner, sehingga dapa dilakukan differencing kedua yang secara maamais dapa diulis dalam benuk (Makridakis, 999): (2.) dengan mensubiusikan persamaan (2.0) ke dalam persamaan (2.) akan diperoleh (Makridakis, 999): (2.2) 2.2 Prosedur Pembenukan Model Peramalan Secara lengkap prosedur pembenukan model peramalan dengan menggunakan meode Box-Jenkins erdiri aas empa ahap yaiu sebagai beriku (Box-Jenkins, 970; Delurgio 998). II-

23 Tahap. Idenifikasi Model Idenifikasi model Peramalan dalam peneliian ini yaiu mengukur seberapa baik model peramalan yang digunakan. Pada ahap ini akan dicari model yang dianggap sesuai dengan daa. Grafik daa akual digunakan unuk meliha kesasioneran daa yang akan digunakan dalam peramalan, jika pada grafik daa akual masih erdapa adanya unsur ren berari daa belum sasioner sehingga unuk mendapakan daa yang sasioner maka diperlukan pembedaan (differencing). Selanjunya model semenara dapa dienukan dengan meliha pasangan ACF dan PACF, jika grafik ACF urun secara ajam menuju nol dan grafik PACF memoong pada lag maka modelnya adalah AR() dan jika grafik PACF urun secara ajam menuju nol dan grafik ACF memoong pada lag maka modelnya adalah MA() kemudian jika grafik ACF dan PACF urun secara ajam dan memoong pada lag maka modelnya adalah ARMA(,) (Amalia Rozana, 2007). Tahap 2. Esimasi Parameer Model Tahap selanjunya seelah model dikeahui yaiu mencari nilai esimasi dari model ersebu. Esimasi parameer dilakukan dengan menggunakan meode kuadra erkecil (ordinary leas square). Selanjunya dilakukan uji signifikan parameer model. Pengujian ersebu dilakukan unuk pemeriksaan bahwa model ersebu signifikan, yang berari dapa digunakan sebagai peneliian berikunya. Uji signifikan yang dilakukan pada ahap esimasi perameer yaiu membandingkan nilai P-Value pada oupu esimasi parameer dengan level oleransi ( ) yaiu 5% dengan hipoesis sebagai beriku (Iriawan, 2006; Amalia Rozana, 2007). H 0 : Parameer idak signifikan dalam model H : Parameer signifikan dalam model Krieria penolakan H 0 yaiu jika nilai P-Value < level oleransi ( ). Dalam peneliian ini, Meode yang digunakan unuk mengesimasi parameer adalah meode kuadra erkecil. Meode kuadra erkecil merupakan suau meode yang digunakan II-2

24 unuk menaksir parameer dengan cara meminimumkan jumlah kuadra error, jumlah kuadra error unuk persamaan ime series ingka sau analog dengan persamaan kuadra error regresi linier sederhana, yaiu (Sembiring, 995): J n n e 2 2 y y ˆ ; i,2,3,, n ; (2.3) i i i i i unuk persamaan regresi linier sederhana, yaiu: yˆ i xi ; i, 2,3,, n; (2.4) Namun unuk mengesimasi parameer pada model ime series yaiu dengan mengganikan,, dan maka persamaan (2.3) menjadi sebagai beriku: J n a 2 n 2 ( X Xˆ ), (2.5) dengan mengambil conoh model AR ingka aau AR() yang secara maemais diulis: X ˆ X, (2.6) 0 Selanjunya subiusikan persamaan (2.6) kepersamaan (2.5), maka diperoleh jumlah kuadra error, yaiu: n 2 n o 2 J a X X ; i,2,, n; (2.7) dengan meminimumkan persamaan (2.7) erhadap 0, maka: J 0 0 J 0 n ( X 0 X 0 ) n 0 X X 0 II-3

25 II-4 n X X n n 0. 0 X X (2.8) Selanjunya meminimumkan persamaan (2.7) erhadap, maka: 0 J 0 ) ( 2 0 n X X J n X X X 0 0 ) )( ( n X X n X X X X n n n n n (2.9) Tahap 3. Verifikasi Model Uji Diagnosik dilakukan unuk menguji kelayakan model peramalan, jika model yang diperoleh idak layak maka dicari model lain yang sesuai. Pada ahap ini dilakukan dengan dua uji yaiu uji independensi residual dan uji kenormalan residual. a. Uji independensi residual Uji ini dilakukan unuk mendeeksi independensi residual anar lag. Uji independensi residual dapa diliha dari pasangan ACF dan PACF residual, jika lag pada pasangan ACF dan PACF sudah idak memoong berari residual sudah

26 idak berkorelasi (independen). Jadi dapa disimpulkan bahwa residual elah memenuhi asumsi independensi (Iriawan, 2006; amalia rozana, 2007). Selain dengan meliha pasangan ACF dan PACF residual, uji independensi residual juga dapa diliha dari kerandoman residual yaiu dengan membandingkan nilai P-Value pada oupu proses Ljung-Box dengan level oleransi yang digunakan dalam uji hipoesis (Mongomery, 2008). H 0 : Residual model memenuhi proses random H : Residual model idak memenuhi proses random Krieria Penerimaan dan Penolakan Tolak H 0 jika P-value < level oleransi ( ) Terima H 0 jika P-value > level oleransi ( ) b. Uji kenormalan residual Uji ini dilakukan unuk mendeeksi kenormalan residual model. Dalam peneliian ini Uji kenormalan residual yang digunakan adalah dengan meliha grafik residual yang dihasilkan model. Jika model yang diperoleh lebih dari sau, unuk memilih model yang paling sesuai dilakukan uji MSE (Mean Square Error) dengan rumus sebagai beriku (Mongomery, 2008): MSE n n X Xˆ Keerangan: = daa pada periode, =,2,3,...,n = daa pada peramalan periode = jumlah daa 2 (2.20) Tahap 4. Peramalan Tahap ini adalah unuk menenukan proyeksi aau nilai ramalan emperaur udara koa Pekanbaru pada periode Februari 20, dengan menggunakan model II-5

27 peramalan yang sudah diverifikasi. Dalam melakukan peramalan, baik idaknya hasil ramalan suau model sanga menenukan kepuusan apakah model ersebu akan dipakai aau idak. Tahap peramalan dilakukan dengan iga ahap yaiu sebagai beriku: a. Training Misalnya, model yang diperoleh adalah model AR() maka persamaan umum unuk rainingnya yaiu: (2.2) unuk daa raining pada periode sau yaiu: (2.22) karena (daa pada periode 0) idak dikeahui, maka raining unuk periode sau idak diperoleh. Selanjunya unuk daa raining pada periode kedua yaiu sebagai beriku: (2.23) Dengan adalah peramalan daa raining pada periode kedua adalah nilai konsana adalah nilai parameer adalah daa akual pada periode perama. Sehingga peramalan daa raining yaiu peramalan dengan menggunakan unsur daa akual. b. Tesing Peramalan dengan menggunakan daa esing yaiu peramalan anpa menggunakan unsur daa akual. (2.24) Dengan adalah daa hasil peramalan erakhir pada daa raining. II-6

28 c. Peramalan Secara maemais model AR() unuk ahap peramalan sama dengan model daa esing pada Persamaan (2.24). dengan adalah daa erakhir hasil peramalan pada daa esing. 2.3 Peneliian-peneliian yang erkai Peneliian-peneliian erkai model emperaur udara dan peramalan lain yang pernah dilakukan sebelumnya yaiu: Tabel 2. Peneliian erkai model ime series yang elah dilakukan No Judul Peneliian Penelii Tahun Meode Prakiraan curah hujan bulanan Ika Kurnia 2007 Model ARIMA kec Bauraden kab Banyumas Famawai dengan Model ARIMA di sasiun Klimaologi Semarang 2 Perbandingan jaringan syaraf Anugerah PSW 2007 Meode dere iruan backpropagaion dan berkala Boxmeode dere berkala Box- Jenkins Jenkins (ARIMA) sebagai (ARIMA) meode peramalan curah hujan 3 Pemodelan General Regression Neural Nework unuk prediksi ingka pencemaran udara koa Semarang 4 Model Auoregressive unuk Suhu Udara Raa-Raa Bulanan Serang Banen Budi Warsio 2008 General Regression Neural Nework Suharnis Syamsuar 2000 Auoregressive model 5 A Complex Auoregressive Model and Applicaion o Monhly Temperaure Forecass 6 Aplikasi Model ARIMA unuk forecasing Produksi Gula pada PT. Perkebunan Nusanara IX (Persero) X.Gu and J.Jiang 2005 Complex Auoregressive Model Isiqomah 2006 Model ARIMA II-7

29 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Bab III ini membahas enang meode peneliian yang penulis gunakan yaiu sudi lapangan dan sudi pusaka. Meode sudi lapangan yaiu meode pengumpulan daa dengan cara pengambilan daa raa-raa emperaur udara langsung ke Badan Meeorologi Klimaologi dan Geofisika. Sedangkan sudi pusaka yaiu dengan membaca buku-buku dan sumber-sumber yang berkaian dengan ime series, kemudian melakukan analisis daa dengan meode Box-Jenkins. 3. Jenis dan Sumber Daa a. Jenis daa Daa yang digunakan dalam peneliian ini yaiu daa raa-raa harian emperaur udara selama 3 bulan mulai bulan November 200 sampai Januari 20. b. Sumber daa Sumber daa pada peneliian ini adalah Badan Meeorologi Klimaologi dan Geofisika (BMKG) Koa Pekanbaru. 3.2 Meode Analisis Daa Meode analisis daa yang digunakan dalam peneliian ini adalah dengan menggunakan meode runun waku (ime series) Box-Jenkins yang linier saioner dan non sasioner. Adapun ahap-ahap pembenukan model peramalan dengan menggunakan meode Box-Jenkins erdiri aas empa ahap yaiu sebagai beriku: Tahap. Idenifikasi Model Tahap ini akan dicari model yang dianggap paling sesuai dengan daa dengan cara meliha kesasioneran daa, grafik ACF dan PACF.

30 Tahap 2. Esimasi Parameer Model Tahap selanjunya seelah model dikeahui yaiu mencari nilai esimasi dari model ersebu. Pada proses esimasi parameer dilakukan uji signifikansi parameer model. Pengujian ersebu dilakukan unuk pemeriksaan bahwa model ersebu cukup memadai dan cukup memuaskan, yang berari dapa digunakan sebagai peneliian berikunya. Tahap 3. Verifikasi Model Verifikasi dilakukan unuk menguji kelayakan model peramalan, Pada ahap ini dilakukan dengan dua uji yaiu uji independensi residual dan uji kenormalan residual. a. Uji independensi residual Uji ini dilakukan unuk mendeeksi independensi residual anar lag. Uji independensi residual dapa diliha dari pasangan ACF dan PACF residual selain iu, uji independensi juga dapa diliha dengan membandingkan nilai P-Value pada oupu proses Ljung-Box dengan level oleransi yang digunakan dalam uji hipoesis. b. Uji kenormalan residual Uji ini dilakukan unuk mendeeksi kenormalan residual model. Uji ini dilakukan dengan meliha grafik hisogram residual. Jika hisogram sudah mengikui kurva normal maka asumsi kenormalan erpenuhi. Tahap 4. Peramalan Tahap ini yaiu menggunakan model peramalan yang sudah di verifikasi. Dalam melakukan peramalan erdiri aas iga ahap yaiu daa raining, daa esing dan peramalan. III-2

31 Langkah langkah pengumpulan daa dan membangun model diaas dapa digambarkan dalam flow char sebagai beriku: Mulai Survei ke Badan Meeorologi Klimaologi dan Geofisika Wawancara dan pengambilan daa Organisir Daa dan Daa siap dianalisis Tahap Idenifikasi Model Tahap Esimasi Parameer Model ARIMA (0,,) TIDAK Tahap Verifikasi Model ARIMA YA YA Tahap Peramalan (Gunakan model unuk peramalan) Selesai Gambar 3. Flow char pengumpulan daa dan membangun model. III-3

32 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Bab IV ini erdiri aas gambaran umum emperaur udara koa Pekanbaru, pembenukan model peramalan raa-raa emperaur udara yang erdiri aas beberapa ahap yaiu ahap idenifikasi model, ahap esimasi parameer model, ahap verifikasi model dan dilanjukan ahap peramalan. 4. Gambaran Umum Temperaur Udara koa Pekanbaru. Temperaur udara koa Pekanbaru selama iga bulan yaiu dari bulan November 200 sampai dengan Januari 20 mengalami gejala flukuasi. Secara umum, deskripsi enang raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru dapa digambarkan dengan hisogram pada Gambar 4.. Gambar 4. Hisogram raa-raa emperaur udara.

33 Gambar 4. memperlihakan bahwa raa-raa emperaur udara eringgi erjadi pada minggu perama bulan November 200 yaiu mencapai 28,, unuk minggu kedua bulan November emperaur udara urun yaiu 27,7 selanjunya unuk minggu ke 3 dan ke 4 bulan November juga urun pada 26,9 dan 27,0. Pada bulan Desember emperaur udara naik kembali pada suhu 27,2 dan unuk minggu ke 2,3,4 sampai bulan Januari raa-raa emperaur udara erus menurun. Disamping iu Gambar 4. juga memperlihakan bahwa jika dibandingkan emperaur udara iap bulan, maka suhu eringgi erjadi pada bulan November, hal ini disebabkan karena pada bulan November masih sering erjadi panas yang kua. Selanjunya unuk bulan Desember dan Januari emperaur udara semakin menurun, hal ini disebabkan karena pada bulan ini sering erjadi hujan. Selanjunya akan disajikan abel saisik deskripif berdasarkan daa pada Lampiran A, unuk meliha nilai minimum, nilai maksimum, nilai raa-raa dan nilai sandar deviasi raa-raa emperaur udara. Tabel 4. Saisik deskripif raa-raa emperaur udara. Variabel Raa-raa emperaur udara N (Jumlah daa) Raa-raa ( ) Minimum ( ) Maksimum ( ) 92 26,733 24,0 29,0 Berdasarkan Tabel 4. dapa dikeahui bahwa nilai raa-raa emperaur udara selama 92 hari adalah 26,733 yang ermasuk pada raa-raa emperaur udara sedang, nilai minimum adalah 24,0, nilai maksimum adalah 29,0. Selanjunya akan dijelaskan pembenukan model peramalan raa-raa emperaur udara. 4.2 Pembenukan Model Peramalan Raa-raa Temperaur Udara. Ada empa ahap pembenukan model peramalan yang erdiri dari ahap idenifikasi, ahap esimasi parameer model, ahap verifikasi dan dilanjukan ahap peramalan. IV-2

34 Tahap. Idenifikasi Model Idenifikasi model pada ahap ini yaiu menenukan model semenara yang dianggap paling sesuai dengan daa. Tahap ini dilakukan plo daa akual unuk meliha kesasioneran daa dan dilanjukan dengan idenifikasi model dari pasangan ACF dan PACF. Beriku akan disajikan plo daa akual erhadap waku: Gambar 4.2 Grafik daa akual raa-raa emperaur udara. Berdasarkan Gambar 4.2 dapa diliha bahwa secara kasa maa plo daa akual cendrung sasioner, selanjunya unuk lebih meyakinkan kesasioneran daa dapa diliha dari pasangan ACF dan PACF sebagai beriku: Gambar 4.3 Grafik ACF dan PACF raa-raa emperaur udara. IV-3

35 Berdasarkan Grafik 4.3 dapa diliha bahwa daa idak sasioner karena lag-lag pada ACF dan PACF idak urun secara ajam. Selanjunya unuk menghilangkan keidaksasioneran daa dapa dilakukan dengan cara pembedaan (differencing). Daa hasil differencing perama dapa diliha pada Lampiran B dan grafik hasil differencing perama dapa diliha pada Gambar 4.4. Gambar 4.4 Grafik daa hasil differencing perama. Gambar 4.4 menunjukkan bahwa daa cendrung sasioner karena daa horizonal sepanjang waku. Unuk lebih meyakinkan meliha kesasioneran daa dan menenukan model semanara akan dilakukan idenifikasi erhadap pasangan ACF dan PACF. Beriku adalah plo ACF dan PACF daa seelah differencing perama: Gambar 4.5 Grafik ACF dan PACF daa hasil differencing perama. IV-4

36 Pasangan ACF dan PACF pada Gambar 4.4 menunjukkan bahwa daa sudah sasioner karena pada ACF dari lag ke lag 2 sudah urun secara ajam mendekai nol dan anara lag dan lag 2 pada PACF sudah urun ajam. Selanjunya karena ACF erpoong pada lag dan anara lag I dan lag 2 pada PACF sudah urun ajam, maka model semenara yang sesuai adalah ARIMA(0,,). Tahap 2. Esimasi Parameer Model Seelah model semenara diperoleh yaiu ARIMA(0,,), maka ahap selanjunya adalah mencari esimasi erbaik unuk parameer-parameer dalam model semenara ersebu dengan menggunakan meode OLS (Ordinary Leas Square), eapi karena daa yang digunakan dalam jumlah banyak, maka unuk mempermudah perhiungan daa digunakan banuan sofware Miniab. Beriku akan disajikan abel esimasi parameer model ARIMA (0,,): Tabel 4.2 Esimasi parameer model ARIMA (0,,). Parameer Koefisien P-Value aau MA() 0,9850 0,000 Konsana -0, ,000 Tabel 4.2 menunjukan esimasi parameer erhadap model ARIMA (0,,) yaiu = 0,9850 dan = -0, Selanjunya dilakukan uji signifikansi unuk meliha apakah parameer signifikan aau idak signifikan erhadap model. Apabila model sudah signifikan maka dapa dilanjukan keahap berikunya. Seelah parameer model diperoleh maka selanjunya dilakukan uji signifikansi sebagai beriku: Uji signifikansi parameer model. Uji signifikansi. Sebelum uji signifikansi parameer dilakukan maka erlebih dahulu akan dirumuskan hipoesis sebagai beriku: IV-5

37 H 0 : Parameer idak signifikan dalam model. H : Parameer signifikan dalam model. Tabel 4.2 menunjukkan bahwa nilai P-Value parameer adalah 0,000 dengan level oleransi ( ) 5% aau 0,05, maka dapa disimpulkan bahwa parameer dalam model MA () signifikan karena 0,000 < 0,05 Tolak H 0. Uji signifikansi. Sebelum uji signifikansi dilakukan, maka erlebih dahulu akan dirumuskan hipoesis sebagai beriku: H 0 : Parameer idak signifikan dalam model. H : Parameer signifikan dalam model. Berdasarkan Tabel 4.2 H 0 diolak karena nilai P-Value < level oleransi aau 0,000 < 0,05. Hal ini berari parameer model signifikan, sehingga diperoleh model: (4.) Tahap 3. Verifikasi Model Seelah parameer dan konsana diuji, maka ahap selanjunya yaiu verifikasi model yang berujuan unuk mengeahui apakah model yang diproses layak digunakan dalam peramalan. Verifikasi model dilakukan unuk mendeeksi adanya korelasi dan kenormalan anar residual. Pada ahap verifikasi dilakukan dua uji yaiu uji independensi residual dan uji kenormalan residual sebagai beriku: a. Uji independensi residual Uji ini dilakukan unuk mendeeksi independensi residual anar lag. Uji independensi residual dapa diliha dari pasangan ACF dan PACF residual, selain dengan meliha pasangan ACF dan PACF residual uji independensi juga dapa diliha dengan membandingkan nilai P-Value pada oupu proses Ljung-Box dengan level oleransi sebesar 0,05. Beriku akan disajikan grafik ACF dan PACF residual pada Gambar 4.6 dan 4.7 sebagai beriku: IV-6

38 Gambar 4.6 Grafik ACF residual. Gambar 4.6 memperlihakan bahwa lag-lag pada ACF residual sudah idak ada yang memoong baas signifikansi korelasi residual, berikunya plo PACF residual dapa disajikan pada Gambar 4.7: Gambar 4.7 Grafik PACF residual. Gambar 4.7 memperlihakan bahwa lag-lag pada PACF residual sudah idak memoong baas signifikansi korelasi residual. Sehingga dapa disimpulkan bahwa residual-residual sudah idak berkorelasi. Hal ini berari bahwa residual model elah memenuhi asumsi independensi. Selanjunya akan disajikan oupu proses Ljung-Box sebagai beriku: IV-7

39 Tabel 4.3 Oupu Proses Ljung-Box. No Lag P-Value 2 0, , , ,800 Sebelum membandingkan nilai P-Value pada oupu proses Ljung-Box dengan level oleransi ( ) 5% erlebih dahulu akan dirumuskan hipoesis sebagai beriku: H 0 : Residual model memenuhi proses random. H : Residual model idak memenuhi proses random. Berdasarkan Tabel 4.3 dapa diliha bahwa nilai P-Value pada lag 2 adalah (0,299 > 0,05) dan unuk lag 24,36 dan 48 nilai P-Value > 0,05. Sehingga dapa disimpulkan bahwa H 0 dierima, hal ini berari residual sudah memenuhi proses random. b. Uji kenormalan residual Uji ini dilakukan unuk mendeeksi kenormalan residual model. Dalam peneliian ini uji yang digunakan yaiu dengan meliha kerandoman residual yang dihasilkan model. Grafik Hisogram residual dapa diliha pada Gambar 4.8. Gambar 4.8 Grafik residual. IV-8

40 Gambar 4.8 menunjukkan bahwa hisogram residual yang dihasilkan model elah erdisribusi secara normal. Hal ini berari residual elah memenuhi asumsi kenormalan. Berdasarkan uji yang dilakukan yaiu uji independensi residual dan uji kenormalan residual, diperoleh bahwa model ARIMA (0,,) layak digunakan unuk ahap peramalan. Tahap 4. Peramalan Raa-raa Temperaur Seelah model diperoleh, selanjunya dilakukan peramalan. Tahap peramalan erdiri aas periode raining, esing dan peramalan unuk bulan Februari 20. Adapun jumlah daa yang digunakan unuk periode raining adalah sebanyak 80 daa yaiu daa pada anggal November 200 sampai dengan 9 Januari 20 dan unuk periode esing adalah sebanyak 2 daa yaiu daa pada anggal 20 Januari sampai dengan 3 Januari 20. a. Daa Training Peramalan daa raining merupakan peramalan yang menggunakan daa asli. Selanjunya akan dicari hasil peramalan erhadap daa raining menggunakan Persamaan 4. dengan mengambil conoh meramalkan daa pada waku = 2,3,,80. Peramalannya adalah: Unuk lebih jelasnya hasil perhiungan daa raining dapa diliha pada Lampiran C. IV-9

41 b. Daa Tesing Peramalan daa esing merupakan peramalan anpa menggunakan daa asli. Selanjunya akan dicari hasil peramalan daa esing dengan menggunakan Persamaan 4. perhiungan peramalannya adalah sebagai beriku: : Unuk lebih jelasnya hasil perhiungan daa esing dapa diliha pada Tabel 4.4 sebagai beriku: Tabel 4.4 Daa esing raa-raa emperaur udara. No (Akual) (peramalan) No (Akual) (Peramalan) 8 27, 26, ,7 25, ,3 26, ,2 25, , 26, ,0 25, ,9 26, ,0 25, ,4 26, ,5 25, ,5 26, ,2 25,04 c. Peramalan Periode Februari 20 Seelah peramalan daa raining dan esing diperoleh selanjunya dicari peramalan unuk bulan Februari 20 selama 2 hari sebagai beriku: Tabel 4.5 Peramalan raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru. No Tanggal/Bulan (Peramalan) No Tanggal/Bulan (Peramalan) 0/02 25, /02 25, /02 25,0 8 08/02 25, /02 25,3 9 09/02 25,3 4 04/02 25,6 0 0/02 25, /02 25,9 /02 25, /02 25,22 2 2/02 25,40 IV-0

42 Selanjunya grafik daa raining, daa esing dan peramalan unuk periode Februari 20 disajikan pada Gambar 4.9 sebagai beriku: Gambar 4.9 Grafik daa hasil peramalan raa-raa emperaur udara. Berdasarkan Gambar 4.9 erliha bahwa unuk daa raining nilai ramalannya mendekai daa akual raa-raa emperaur udara, hal ini disebabkan karena daa yang digunakan unuk peramalan masih menggunakan unsur daa akual. Sedangkan unuk daa esing hasil ramalannya kurang mendekai daa akual, hal ini disebabkan karena daa yang digunakan unuk peramalan anpa menggunakan unsur daa akual.eapi daa yang digunakan adalah hasil peramalan pada daa esing. Selanjunya peramalan raa-raa emperaur udara dengan model ARIMA (0,,) naik secara perlahan-lahan yang berkisar anara 25 sampai dengan 25,5. Ini berari erjadi peningkaan suhu pada bulan Februari, erjadinya peningkaan suhu pada bulan Februari ini dikarenakan pada bulan Februari ini merupakan musim kamarau. IV-

43 BAB V PENUTUP Bab V ini membahas enang kesimpulan dari pembahasan yang elah dilakukan pada Bab IV dan saran bagi pembaca yang bermina unuk melanjukan peneliian ini. 5. Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan pada Bab IV, dapa disimpulkan bahwa model yang paling sesuai unuk raa-raa emperaur udara harian adalah ARIMA (0,,) dengan persamaan sebagai beriku: (5.) Hasil peramalan raa-raa emperaur udara selama 2 hari yang dimulai dari anggal sampai dengan 2 Februari 20 naik secara perlahan-lahan yang berkisar anara 25,0 sampai dengan 25,5. Terjadinya kenaikan pada bulan Februari ini dikarenakan pada bulan Februari ini merupakan musim kemarau. 5.2 Saran Tugas akhir ini menjelaskan enang peramalan raa-raa emperaur udara koa Pekanbaru dengan menggunakan model ime series (Box-Jenkins). Bagi para pembaca yang bermina unuk melanjukan peneliian ini, maka penulis menyarankan unuk meramalkan emperaur udara koa Pekanbaru per delapan jam.

44 DAFTAR PUSTAKA Ahmadi, Syiham. Definisi Temperaur Udara. hp:// diakses anggal 25 Januari 20. Amalia Rozana, Lia. Analisis Model Runun Waku dan Esimasi Parameer daa Produksi gula pada PT. Perkebunan Nusanara IX (PERSERO) Jaibarang Kabupaen Brebes dengan Program Miniab. Tugas Akhir Mahasiswa Universias Negeri Semarang Anugerah. Perbandingan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagaion dan Meode Dere Berkala Box-Jenkins (ARIMA) sebagai Meode Peramalan Curah Hujan. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES. Semarang Delurgio, Sephen A. Forecasing Principles and Aplicaions. Kansas Famawai, Ika Kurnia. Prakiraan Curah Hujan Bulanan Kecamaan Bauraden kab Banyumas dengan model ARIMA di Sasiun Klimaologi Semarang. Tugas Akhir Mahasiswa UNNES. Semarang Gu dkk. A Complex Auoregressive Model and Applicaion o Monhly Temperaure Forecas Jurnal Peneliian Geofisika. China Hankee, John E, Dean W.Wichern. Busininess Forecasing. Pearson Educaion Inernaional, USA Isiqomah. Aplikasi Model ARIMA unuk Forecasing Produksi Gula pada PT. Perkebunan Nusanara IX (Persero). Tugas Akhir Mahasiswa Universias Negeri Semarang. Semarang Lumbaobing, Magdalena. Peramalan Nilai Penjualan Energi Lisrik di PT. PLN (Persero) Cabang Binjai Unuk Tahun Tugas Akhir Mahasiswa Universias Sumaera Uara Makridarkis, Spyros dkk. Meode dan Aplikasi Peramalan. edisi ke-2, Penerbi- Erlangga, 999. Mongomery, D.C., Jennings, C.L., and Kulahci, M. Inroducion o Time Series Analysis and Forecasing, Canada: John Wiley and Sons, Inc

45 Nainggolan, Horas. Pemodelan dan Peramalan Dere waku Musiman. Tesis Mahasiswa Universias Sumaera Uara Sanoso, Singgih. Business Forecasing. Penerbi-Elex Media Kompuindo, Sembiring, R.K. Analisis Regresi. Penerbi ITB Bandung, Bandung995. Syamsuar, Suharnis. Model Auoregressive unuk Suhu Udara Raa-Raa Bulanan Serang Banen. Jurnal Peneliian ITB. Bandung Tarigan, S Peronika. Proyeksi Jumlah Penumpang Domesik pada PT. Angkasa Pura II bandara Polonia Medan Tugas Akhir Mahasiswa USU. Medan Warsio, Budi. Pemodelan General Regression Neural Nework unuk Prediksi Tingka Pencemaran Udara koa Semarang. Jurnal Saisika UNDIP. Semarang Whimpey, Jim. Fakor Perbedaan Temperaur Udara hp:// Diakses anggal 27 januari 20.