Pengenalan Aksara Pallawa dengan Model Hidden Markov

Transkripsi

1 Pengenalan Aksara Pallawa dengan Model Hdden Markov Wwen Wdyasu Teknk Elekro, Fakulas Sans dan Teknolog, Unversas Sanaa Dharma Emal: Absrak Aksara Pallawa aau kadangkala duls sebaga Pallava adalah sebuah aksara yang berasal dar Inda bagan selaan. Aksara n sanga penng unuk searah d Indonesa karena aksara n merupakan aksara dar mana aksara-aksara usanara durunkan [Wkpeda]. Hdden Markov Model (HMM) adalah suau meode sochasc yang sudah banyak dgunakan pada ssem pengenalan suara dan ssem pengenalan pola dan menghaslkan ngka pengenalan yang cukup ngg [Inechweb, 20]. Penelan n menerapkan dan mengama unuk kera Model Hdden Markov unuk mengenal aksara Pallawa. Kegaan penelan melpu pengamblan daa bak unuk pelahan maupun unuk penguan, preprocessng, eksraks cr, ahap pelahan unuk mencar model Hdden Markovnya erakhr adalah ahap penguan sera pembahasan hasl penelan. Berdasarkan hasl pengamaan dengan varas umlah sae sebesar 8, 0, 2, 4, 6, 8, dan 20 dperoleh hasl pengenalan erbak pada umlah sae 4 yau sebesar 35,55% dengan waku eksekus selama 82 dek. Kaa Kunc: Aksara Pallawa, Hdden Markov Model.. Pendahuluan Pada masa kn Aksara usanara merupakan salah sau warsan budaya yang nyars punah. Tenunya hal n sanga dsayangkan mengnga beapa berharganya warsan budaya ersebu. Hampr semua aksara daerah d Indonesa merupakan urunan dar Aksara Pallawa yang berasal dar daerah Inda Selaan. Banyak prasas d usanara yang duls menggunakan aksara Pallawa sehngga aksara n sanga penng unuk searah d Indonesa [Wkpeda]. Aksara Pallawa dapa dlha pada gambar. Gambar. Aksara-Aksara Palawa[Wkpeda] Sealan dengan perkembangan kompuer modern yang sanga pesa dengan kemampuan kompuas yang semakn ngg, semakn banyak masalah yang dapa dpecahkan dengan banuan kompuas menggunakan kompuer. Model kompuas machne learnng seper Hdden Markov Model uga dapa memanfaakan kemampuan kompuer unuk menangan masalah-masalah yang kompleks d anaranya adalah klasfkas pola, pengenalan pola, pengenalan waah, pencraan meds, kendal, predks saham dan lan sebaganya [Ganeshamoorhy, 2008]. Penggunaan Model Hdden Markov unuk pengenalan pola elah banyak dlakukan oleh para penel. Anasasa Ra Wdar elah menggunakan Hdden Markov Model (HMM) unuk mengenal karaker Jawa dengan akuras 85,7% [Wdar, 2009]. Pengenalan aksara Cna dengan HMM uga elah dlakukan Bng Feng dan haslnya menyaakan bahwa HMM merupakan pendekaan yang menankan dalam mengenal aksara Cna[Feng, 2002]. Sherf Abdou menggunakan HMM unuk mengenal ulsan angan Arab [Hosny, 20]. Semua hasl penelan ersebu menunukkan hasl yang bak Penelan n akan mencoba menerapkan Model Hdden Markov unuk mengenal aksara Pallawa dan melha bagamana unuk keranya. Model Hdden Markov merupakan fne learnable sochasc auomae, yang dapa drangkum sebaga proses sochasc ganda dengan dua aspek berku [Inechweb, 20]:. Proses sochasc perama adalah suau hmpunan berhngga keadaan yang masng- 26

2 Prosdng Semnar asonal XI Rekayasa Teknolog Indusr dan Informas 206 Sekolah Tngg Teknolog asonal Yogyakara masng berhubungan dengan dsrbus probablas dmensonal. Transs anara keadaan yang berbeda daur secara sasc oleh probablas-probablas yang dsebu probablas ranss. 2. Proses sochasc yang kedua, d keadaan mana suau keadan dapa dobservas. Karena ka hanya menganalsa sesuau yang dobservas anpa melha keadaan mana yang erad, maka keadaan ersebu hdden bag penel, sehngga dnamakan Hdden Markov model. Seap model Hdden Markov denukan oleh keadaan, probablas keadaan, probablas ranss, probablas ems dan probablas nsal. Unuk mendefnskan HMM secara lengkap, harus denukan lma elemen berku [Inechweb, 20] :. keadaan dar model, yang denukan oleh : S={S,, S } 2. M symbol observas ap keadaan V={v,, v M }. Jka penelannya konnyu mana M dak berhngga. 3. Dsrbus peluang ranss keadaan A = {a }, dengan a adalah probabas bahwa keaadan pada saa + adalah S, dberkan saa keadaan saa adalah S.Srukur dar marks sochasc menenukan srukur koneks dar model. Jka koefsen a nol, maka akan eap nol walaupun melewa proses pelahan, sehngga dak akan pernah ada ranss dar keadaan S ke Dengan q, melambangkan keadaan sekarang. Probablas ranss seharusnya memenuh kekangan dan a, 4. Dsrbus probablas symbol observas pada ap keadaan, B b, k dengan b (k) adalah probablas bahwa symbol vk demskan pada keadaan S. b k a M dan b k, k 0,, k M (2) Jka observas konnyu, harus dgunakan connuous probably densy funcon. Basanya probablas densy daproksmas dengan seumlah M dsrbus Gaussan, b q q, S. a p, sochasc normal : 0,, M O C m m, m, O m (3) Dengan c m koefsen pemboboan, mean vecor, m m marks kovaran. c m seharusnya uga memenuh asums sochasc 0,, m M dan c m M m c m, (4) 5. HMM adalah dsrbus keadaan nsal, dengan, adalah probablas bahwa model berada pada keadaan S saa =0 dengan pq dan (5) Gambar 2. Conoh HMM [Inechweb, 20] Tga Masalah Dasar dar HMM adalah sebaga berku [Inechweb, 20]:. Masalah evaluas Bagamanakah probablas suau observas O=o, o 2,., o dbangkkan oleh suau model p{o λ} dengan HMM λ? 2. Masalah decodng Manakah derean keadaan yang palng mungkn pada model λ yang menghaslkan observas O=o, o 2,., o? 3. Masalah Pelahan Bagamanakah seharusnya parameer model {A, B, π} dsesuakan supaya memaksmumkan p{o λ}, ka dberkan model λ dan dere observas O = o, o 2,., o? Masalah Evaluas dan Algorma Forward Dberkan suau model λ =(A, B, π) dan dere observas O = o, o 2,., o, p{o λ} akan dcar. Meode perhungan dengan kompleksas yang rendah menggunakan varable banu : (6) ) p o, o,..., o, q ( 2 () dsebu varable forward, dan O = o, o 2,., o adalah dere observas parsal. Terdapa suau hubungan rekursf : 27

3 b o o,, T (7) Dengan b o, T., dapa dhung dengan rekurs ersebu. Sehngga probablas yang dbuuhkan adalah : p O T (8) Meode ersebu dkenal dengan algorma forward. Varabel backward dengan cara yang sama dapa denukan ( ) p o, o2,..., o q, (9) Jka dberkan keadaan sekarang adalah, adalah probablas dar dere observas parsal o,...,, o 2 o. dapa uga dhung secara efsen menggunakan suau rekursf Dengan ab o,, T (0) =, Selanunya dapa dlha, po, q,, T () Sehngga ada dua cara menghung p{o λ}, dengan varable forward aau varable backward : p O po, q (2) Masalah Decodng dan Algorma Verb Dberkan suau model λ =(A, B, π) dan dere observas O = o, o 2,., o, akan dcar dere keadaan yang palng mungkn. Defns dar kemungknan dere keadaan mempengaruh solus permasalahan n. Unuk memecahkan permasalahan n dgunakan algorma Verb unuk menemukan semua dere keadaan dengan maxmum lkelhood. Sebuah varabel banu denukan sedemkan hngga probablas erngg dar dere observas parsal dan dere keadaan sampa pada =, ka dberkan keadaan saa n adalah. max 2 2 q, q2... q (3) Maka max b o a,, T (4) pq, q,..., q, q, o, o,..., o Dengan b o, Sehngga dmula dar perhungan T, unuk menghung dere keadaan yang palng mungkn. Masalah Pelahan dan Algorma Baum- Welch Algorma Baum-Welch uga dkenal dengan algorma Forward-Backward. Meode n menggunakan kalkulus unuk unuk memaksmalkan kuanas banuan. Q pq O, logpo, q,, (5) q Sebaga ambahan unuk varabel forward dan backward, dperlukan dua varabel ambahan lag. Varabel perama adalah :, pq, q O, (6) Yang bsa duls uga sebaga berku : p q, q, O, (7) po Dapa dgunakan varabel forward dan backward dan hasl pada : a b o, (8) a b o Varabel kedua adalah probablas poseror. (9) Sehngga hubungan anara adalah :, dan,,, M (20) Unuk memaksmalkan kuanas p O, sekarang bsa ddeskrpskan proses pelahan Baum-Welch. Asumskan model mulamula A, B, dan hung α dan β. Seelah u hung ξ dan γ. Persamaan berku dkenal 28

4 Prosdng Semnar asonal XI Rekayasa Teknolog Indusr dan Informas 206 Sekolah Tngg Teknolog asonal Yogyakara dengan formula re-esmas yang dgunakan unuk memperbaru parameer HMM., (2) a T,,, T 2. Meode Cra Pelahan (22) Tahap Preprocessng dan Eksraks Cr Cra Pelahan Cra ulsan angan aksara Pallawa secara keseluruhan berumlah 33. Seap aksara Pallawa duls sebanyak 20 kal. Kemudan ulsan ersebu d-scan dengan forma pg dengan ukuran 64 x 64 pxel. Sehngga dperoleh sebanyak 33 x 20 = 660 cra. Sebanyak 5 x 33 cra dgunakan unuk proses pelahan HMM sedangkan 5 x 33 cra dgunakan sebaga cra u. Cra dubah dalam forma black and whe. Conoh cra hasl scan dapa dlha pada gambar 5. Preprocessng cra pelahan Eksraks Cr Tahap Pelahan HMM Parameer HMM Gambar 3. Dagram Alr Tahap Pelahan Blok dagram ssem pengenalan yang dkerakan dalam penelan erdr dar dua ahap yau ahap pelahan dan ahap penguan. Dagram alr ahap pelahan dapa dlha pada gambar 3. Dagram alr ahap penguan dapa dlha pada gambar 4. Cra U Preprocessng cra u Eksraks Cr Proses penguan dengan parameer HMM hasl ranng Gambar 5. Aksara Palawa hasl rezsng dan segmenas Pelahan HMM yang akan dgunakan adalah model -dmens dskre, sehngga cra dalam benuk 2 dmens selanunya dseralkan bars dem bars membenuk sebuah derean dmens. Proses selanunya adalah eksraks cr. Cra black and whe yang sudah dseralkan kemudan deksraks dengan cara menghung umlah black pxel d seumlah bars erenu. Penelan n akan mencoba mengeksrak umlah black pxel pada bars unggal. Conoh cra hasl scan besera cara membua seral daa secara verkal dapa dlha pada gambar 6. Hasl klasfkas/ pengenalan cra u Gambar 4. Dagram Alr Tahap Penguan 29

5 Gambar 6. Eksraks Cr aksara Palawa ka Seelah u cra dpsahkan menad 2 bagan, bagan perama sebanyak 5 cra dgunakan sebaga daa lahan dan bagan kedua sebanyak 5 cra dgunakan sebaga daa penguan. Tahap Pelahan Algorma pelahan yang dgunakan adalah algorma Baum-Welch. Algorma Baum-Welch merupakan prosedur erave unuk menenukan opmum local. Penenuan opmum local dawal dengan suau model awal ( nal model) dar parameer model (, A, B). Kemudan dlakukan perhungan erave unuk me-reesmas parameer HMM. Algorma yang dgunakan seper yang delaskan pada dasar eor. Tahap Penguan Seelah memperoleh parameer HMM yang merupakan opmum local, ahap selanunya adalah mengklasfkas aau mengenal cra u. Algorma yang dgunakan adalah algorma Verb. 2. Meode Pengumpulan Daa Pada ahap pelahan dan penguan, dgunakan program HMM oolbox yang dkembangkan oleh Kevn Murphy, 2005 [Murphy]. HMM oolbox mempunya 3 fungs uama yang dgunakan unuk:. Esmas parameer lkelhood maksmum menggunakan algorma Baum Welch. 2. Klasfkas Dere, dgunakan unuk mengevaluas log-lkelhood dar model yang sudah dlah dengan daa penguan. 3. Menghung dere dengan probablas erngg dengan algorma Verb. Penelan n menggunakan dua bagan dar HMM oolbox ersebu yau bagan a unuk ahap pelahan dan bagan b unuk ahap penguan. Tahap pelahan dan penguan dlakukan dengan mengubah-ubah umlah sae pada model Hdden Markov. Jumlah sae yang dgunakan adalah 8, 0, 2, 6, 8, 20. Tahap pelahan menggunakan 5 daa cra unuk masng-masng aksara Palawa. Tahap penguan menggunakan 5 daa cra unuk masng-masng aksara Palawa. 2.2 Meode Analss Daa Ssem du menggunakan 5 kal 5 ens cra. Masng-masng du dengan umlah sae 8, 0, 2, 4, 6, 8 dan 20. Hasl dar penguan kemudan dulskan dalam benuk confuson marx. Berdasarkan confuson marx ersebu dapa dperoleh umlah pengenalan yang salah dan umlah pengenalan yang benar pada ap sae. 3. Hasl dan Pembahasan Hasl penguan secara lengkap dengan menggunakan umlah sae 8, 0, 2, 4, 6, 8 dan 20 dapa dlha pada confuson marx. Selan mengama ngka keberhaslan pengenalan, dama pula waku yang dgunakan unuk mengeksekus program. Berdasarkan confuson marx, hasl pengamaan dapa drangkum dalam abel. Tabel. Hasl Pengamaan o. Jumlah Sae Jumlah benar Jumlah salah Prosenase keberhasl an (%) Waku yang dperluka , , , , , , ,55 9 Berdasar hasl pengamaan ersebu, ampak bahwa hasl pengenalan erbak adalah 35,55% menggunakan umlah sae 4, dengan waku eksekus 82 dek. Tampak uga bahwa secara keseluruhan hasl pengenalan belum memuaskan bahkan mash auh dar yang dharapkan. Sehngga dperlukan penelan lanuan dengan menggunakan meode eksraks cr yang bermacam-bermacam sera umlah sae uga bsa dbua lebh bervaras dan dngkakan. 4. Kesmpulan Berdasarkan hasl pengamaan, dapa dbua kesmpulan bahwa program pengenalan aksara Palawa menggunakan model Hdden Markov elah berhasl dbua. Hasl pengenalan erbak dperoleh pada model Hdden Markov dengan umlah sae 4 yau sebesar 35,55% dengan waku eksekus selama 82 dek. Dafar Pusaka Aksara Pallawa. wk/aksara_pallawa Inechweb.org, (20). Hdden Markov Models, Theory and Applcaon, Inech, Croaa. 30

6 Prosdng Semnar asonal XI Rekayasa Teknolog Indusr dan Informas 206 Sekolah Tngg Teknolog asonal Yogyakara Wdar, Anasasa Ra. Wasu, Phala ar (2009) Javanese Characer Recognon Usng Hdden Markov Model, World Academy of Scence, Engneerng and Technology Vol Ganeshamoorhy K, 2008, On he Performance of Parallel eural ework Implemenaons on Dsrbued Memory Archecures, Proceedng of 8h IEEE Inernaonal Symposum on Cluser Compung and he Grd. Inechweb, 20Hosny. I, Abdou S, Fahmy A (20). Usng Advanced Hdden Markov Models for Onlne Arabc Handwrng Recognon, Paern Recognon (ACPR), IEEE. hp:// hmm.hml 3