MODEL KLASIFIKASI RUMAHTANGGA MISKIN DENGAN PENDEKATAN METODE MARS

Transkripsi

1 Semnar Nasonal Statstka IX Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, 7 November 29 MODEL KLASIFIKASI RUMAHTANGGA MISKIN DENGAN PENDEKATAN METODE MARS Stud Kasus : Kota Surabaya Rokhana DB 1, Sutkno 2, Agnes Tut Rumat 2 1 Mahasswa S2 Statstka ITS Surabaya 2 Dosen Jurusan Statstka ITS Surabaya Emal: groo_jroo@yahoo.com, sutkno@statstka.ts.ac.d, agnestut@yahoo.com Abstrak Multvarate Adaptve regresson Splne (MARS) merupakan pendekatan model regres multvarate nonparametrk nonlner yang ddasarkan pada prosedur recursve parttonng regresson (RPR) dengan menggunakan fungs splnes untuk menduga model. Dalam peneltan n metode MARS dgunakan untuk mendapatkan model hubungan dan mengukur ketepatan klasfkas rumahtangga mskn d Kota Surabaya. Terdapat delapan varabel yang sgnfkan berpengaruh pada model atau pengklasfkasan kemsknan berdasarkan gars kemsknan, yatu perumahan dan fasltas rumah tangga, baya penddkan, tembakau dan srh, makanan dan mnuman jad, aneka barang dan jasa, bumbu bumbuan, buah buahan, telur dan susu. Model yang dhaslkan memberkan prosentase ketepatan klasfkas sebesar 64,1%. Kata Kunc : MARS, Klasfkas, rumahtangga mskn 1. PENDAHULUAN Serngkal dalam suatu permodelan regres ddapatkan pola hubungan nonlnear antara varabel dependen dan varabel ndependen. Multvarate Adaptve regresson Splne (MARS) merupakan pendekatan untuk regres multvarate nonparametrk yang dkembangkan oleh Fredman (199). Pendekatan n dgunakan untuk model regres nonlner yang ddasarkan pada prosedur recursve parttonng regresson (RPR) dengan menggunakan fungs splnes untuk menduga model. Beberapa aplkas MARS telah dgunakan untuk permodelan maupun pengklasfkasan. Dantaranya permodelan desa ternggal d Jawa Barat oleh Hdayat (29) dan ketepatan klasfkas desa/kelurahan mskn d Kalmantan Tmur oleh Wahyunngrum (29). Wahyunngrum (29) menyatakan bahwa MARS adalah salah satu metode klasfkas yang novatf dan relatf fleksbel untuk menyeldk 1

2 pola hubungan antara varabel dependen dan ndependen tanpa asums terhadap bentuk fungsonalnya. Banyak sekal ndkator-ndkator dan metode yang dgunakan untuk mengukur kemsknan. Beberapa vers ndkator tersebut dantaranya adalah dgunakan oleh BPS, BKKBN, UI, BPS Jawa Tmur, Worldbank dan lan-lan. Masng-masng ndkator dan metode yang dkembangkan menghaslkan perhtungan jumlah kemsknan. BPS memlk metode perhtungan Gars Kemsknan (GK) untuk klasfkas penduduk mskn. Dan data yang dgunakan adalah data dar Susenas yang dadakan setap tahun. Data n hanya menunjukkan jumlah agregat dan persentase penduduk mskn, tetap tdak dapat menunjukkan sapa s mskn dan dmana alamat mereka, sehngga kurang operasonal d lapangan. Sehngga hasl perhtungan hanya dgunakan untuk mengevaluas pertambahan/pengurangan jumlah penduduk mskn (BPS, 26). Terjad perbedaan hasl perhtungan oleh BPS dan Worldbank tahun 28. Berdasarkan data BPS antara kurun waktu Maret 28 ke Maret 29 telah terjad penurunan angka kemsknan yatu 34,96 juta jwa menjad 32,53 juta jwa. Sedangkan menurut Worldbank angka kemsknan Indonesa 28 hngga 29 mencapa 9 juta jwa hngga nyars 1 juta. Hal tersebut menyebabkan BPS sangat keberatan karena patokan mereka kategor kemsknan adalah mereka yang memlk pendapatan per kapta per har sebesar USD2 (Nabhan, 29). Namun banyak juga yang berpendapat tentang kurang akuratnya atas perhtungan oleh BPS tu sendr. Tujuan dar peneltan n adalah untuk mendapatkan permodelan antara pengeluaran perkapta per bulan dengan pengeluaran perkapta makanan dan nonmakanan dengan metode MARS. Permodelan tersebut dgunakan untuk mengukur ketepatan keakuratan klasfkas rumahtangga mskn berdasarkan gars kemsknan (stud kasus Kota Surabaya). 2

3 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gars Kemsknan Menurut BPS, kemsknan adalah ketdakmampuan untuk memenuh standar dar kebutuhan dasar, bak makanan maupun bukan makanan. Standar n dsebut sebaga gars kemsknan, yakn kebutuhan dasar makanan setara 21 kalor energ per kapta per har, dtambah nla pengeluaran untuk kebutuhan dasar bukan makanan yang palng pokok (BPS, 1996). Metode yang dgunakan BPS untuk mengtung penduduk mskn adalah melalu Gars Kemsknan (GK), yang terdr dar dua komponen yatu Gars Kemsknan Makanan (GKM) dan Gars Kemsknan Bukan-Makanan (GKBM). Penghtungan Gars Kemsknan dlakukan secara terpsah untuk daerah perkotaan dan perdesaan. Penduduk mskn adalah penduduk yang memlk rata-rata pengeluaran per kapta per bulan dbawah Gars Kemsknan. 2.1 Multvarate Adaptve Regresson Splnes (MARS) MARS dperkenalkan pertama kal oleh Fredman (199) untuk pendekatan model nonparametrk antara varabel respon dan beberapa varabel predktor pada pecewse regres. Pecewse regres merupakan regres yang memlk sfat tersegmen (terpotong-potong). MARS juga merupakan pengembangan dar pendekatan Recursve Partton Regresson (RPR). Langkah awal yang dlakukan untuk pembentukan model adalah menentukan ttk-ttk perubahan pola perlaku data atau yang dsebut dengan ttk knots. Penentuan knots pada MARS tergantung (otomats) dar data yakn dengan menggunakan algortma forward stepwse dan backward stepwse serta ddasarkan pada nla Generalzed Cross Valdaton (GCV) mnmum. Rumus GCV adalah sebaga berkut (Fredman, 199). GCVM ( ) (1/ N) 1 1 N y fˆ C( M) N M ( x ) 2 2 (1) 3

4 Dengan M jumlah bass fungs (nonconstant bass fungs), C(M) jumlah parameter dalam model=trace (B(B T B) -1 B T )+1, B matrks bass fungs (nonconstant bass fungs) Model MARS dapat dtuls sebaga berkut. Atau dapt dtuls dengan ^ M m 1 Km f ( x) a a s.( x t ) (3) m k 1 km v( k, m) f ˆ( x) a f ( x ) f ( x, x ) f ( x, x, x )... (4) K m 1 K m j 2 Dengan a bass fungs nduk, a m koefsen dar bass fungs ke-m, M maksmum bass fungs (nonconstant bass fungs), K m derajat nteraks, S km = ± 1, x v(k,m) varabel ndependen, dan t km nla knots dar varabel ndependen x v(k,m). j K m jk 3 km j k 3. METODOLOGI PENELITIAN Data dan varabel yang dgunakan dalam peneltan n adalah data Susenas 26 Kota Surabaya. Jumlah rumahtangga dalam Susenas tersebut adalah 112 rumahtangga. Varabel yang dgunakan yatu : 1. Varabel respon (y) klasfkas rumahtangga berdasarkan gars kemsknan, yatu : = total dar pengeluaran rumahtangga(makanan dan nonmakanan) perkapta perbulan kurang dar gars kemsknan. 1 = total dar pengeluaran rumahtangga(makanan dan nonmakanan) perkapta perbulan lebh dar gars kemsknan. Gars kemsknan Kota Surabaya tahun 26 adalah Rp ,- perkapta per bulan. 2 Varabel predktor (x) pengeluaran rumah tangga perkapta per bulan, melput : a. Pengeluaran rumah tangga makanan : pad padan (x 1 ), umb umban (x 2 ), kan (x 3 ), dagng (x 4 ), telur dan susu (x 5 ), sayur sayuran (x 6 ), kacang kacangan (x 7 ), buah buahan (x 8 ), mnyak dan lemak (x 9 ), bahan mnuman 4

5 (x 1 ), bumbu bumbuan (x 11 ), konsums lannya (x 12 ), makanan dan mnuman jad (x 13 ), mnuman beralkohol (x 14 ), dan tembakau dan srh (x 15 ) b. Pengeluaran rumah tangga non makanan, melput : perumahan dan fasltas rumah tangga (x 16 ), aneka barang dan jasa (x 17 ), baya penddkan (x 18 ), baya kesehatan (x 19 ), pakaan, alas kak dan tutup kepala (x 2 ), barang tahan lama (x 21 ), pajak dan asurans (x 22 ), dan keperluan pesta dan upacara (x 23 ) Langkah analss yang dlakukan adalah : 1. Identfkas pola hubungan varabel-varabel dalam pengeluaran rumahtangga makanan dan nonmakanan terhadap varabel klasfkas rumahtangga mskn. 2. Pengujan model nonlnear menggunakan uj Ramsey Resset. 3. Pembentukan model dan klasfkas melalu metode MARS, dengan tahapan : - Menentukan ttk-ttk knots yang ddasarkan pada nla GCV mnmum, maksmal bass fungs, jumlah nteraks, mnmal jumlah pengamatan dantara knots atau mnmum observas (MO). - Menduga koefsen model (a, a 1, a 2,, a k ). Model MARS yang dperoleh dalam bentuk berkut. fˆ x = a a1 * BF1 a2 * BF2... a k BFk Dengan a konstanta, a 1, a 2,, a k adalah koefsen bass fungs ke-1, 2,..., k dan BF 1, BF 2,..., BF k adalah bass fungs ke-1, 2,, k - Menguj sgnfkans model (Testng the Overall Model) dengan menggunakan statstk uj F dan uj parameter model (uj parsal) menggunakan statstk uj t. - Untuk hasl pemodelan dlakukan predks klasfkas masng-masng kelompok berdasar-kan model yang dperoleh sehngga dapat dketahu seberapa besar ketepatan klasfkas yang dhaslkan dar model. 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pola hubungan antara varabel pengeluaran rumahtangga perkapta perbulan bak jens makanan maupun nonmakanan menunjukkan pola yang 5

6 y X15 X14 X13 X12 X11 X1 X9 X8 X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 kurang jelas hubungannya. Pola hubungan tersebut dapat dlhat pada Gambar 1 dan 2. Melalu pengujan nonlnear Ramsey Resset (Tabel 1) dketahu bahwa pola hubungan tersebut adalah nonlnear, dkarenakan P-value kurang dar α =, X X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X11 X12 X13 X14 X15 y Gambar 1. Matrks plot y dengan x 1 -x 15 6

7 y X23 X22 X21 X2 X19 X18 X17 X X X17 X18 X19 X2 X21 X22 X23 y Gambar 2. Matrks plot y dengan x 16 -x 23 Tabel 1. Uj Ramsey Resset Keterangan Nla RESET df 1 2 df p-value 8.25e-9 Permodelan MARS dlakukan dengan maksmum bass fungs 15 menghaslkan GCV,86 dan varabel yang msuk adalah delapan. Berkut adalah model yang dhaslkan : Dengan Y = x1-5 BF x1-5 BF x1-5 BF x1-5 BF x1-5 BF x1-4 BF x1-4 BF x1-3 BF x1-5 BF x1-5 BF15 BF2 = max(, 639. x 16 ); BF1 = max(, 15. x 8 ); BF4 = max(, 15. x 13 ); BF11 = max(, x 11-5.); BF6 = max(, x 18 ); BF12 = max(, 5. x 11 ); BF8 = max(, x 15 ); BF14 = max(, x 17 ); BF9 = max(, x 8-15.); BF15 = max(, x 5 +.1); 7

8 Langkah selanjutnya adalah menguj sgnfkans parameter pada model secara serentak (Tabel 2) dan secara parsal (Tabel 3). Hasl pengujan menunjukkan bahwa semua parameter setap bassfungs yang masuk dalam model sgnfkan berpengaruh terhadap klasfkas rumahtangga mskn. Varabel yang tercantum pada Tabel 4 merupakan varabel dalam model yang berpengaruh terhadap klasfkas kemsknan menurut besarnya skor. Varabel yang palng pentng berpengaruh adalah perumahan dan fasltas rumah tangga (x16) dengan skor 1 dan yang palng kecl berpengaruh adalah telur dan susu (x5) dengan skor 35,588. Tabel 2 Uj Serentak Model MARS Sumber P value Df SS MS F-htung Varans Regres 1 165,473 16, ,348, Resdual , Total ,992 Tabel 3 Uj Parsal Model MARS Parameter Estmate S.E. T-htung P-value Constant , Bass Functon E E , Bass Functon E E , Bass Functon E E , Bass Functon E E , Bass Functon E E Bass Functon E E , Bass Functon E E-5 7.6, Bass Functon E E , Bass Functon E E , Bass Functon E E , Tabel 4. Score varabel Varabel Skor Perumahan dan fasltas rumah tangga (x16) 1. Baya penddkan (x18) Tembakau dan srh (x15) Makanan dan mnuman jad (x13) Aneka barang dan jasa (x17) Bumbu bumbuan (x11) Buah buahan (x8) Telur dan susu (x5)

9 Hasl pengelompokan rumahtangga mskn melalu model MARS dsajkan pada Tabel 5. Prosentase ketepatan klasfkas yang dhaslkan model adalah 64,1%, dmana jumlah kesalahan pengklasfkasan adalah 35,9%. Sejumlah 43 rumahtangga yang sebelumnya masuk klasfkas tdak mskn, melalu model MARS masuk klasfkas rumahtangga mskn. Tabel 5. Ketepatan Klasfkas yang Dhaslkan Model Kelas aktual Predks kelas 1 Total amatan Total predks Total Persentase klasfkas yang benar 64,1% 5. KESIMPULAN Model yang dhaslkan dengan metode MARS adalah : Y = x1-5 BF x1-5 BF x1-5 BF x1-5 BF x1-5 BF x1-4 BF x1-4 BF x1-3 BF x1-5 BF x1-5 BF15 Terdapat delapan varabel yang sgnfkan berpengaruh pada model atau pengklasfkasan kemsknan berdasarkan gars kemsknan, yatu perumahan dan fasltas rumah tangga (x 16 ), baya penddkan (x 18 ), tembakau dan srh (x 15 ), makanan dan mnuman jad (x 13 ), aneka barang dan jasa (x 17 ), bumbu bumbuan (x 11 ), buah buahan (x 8 ), telur dan susu (x 5 ). Model yang dhaslkan memberkan prosentase ketepatan klasfkas sebesar 64,1%. DAFTAR PUSTAKA [BPS]. 26. Berta Resm Statstk. Tngkat Kemsknan d Indonesa Tahun Jakarta : BPS. Fredman, J.H Multvarate Adaptve Regresson Splnes, Tech Report 12 9

10 Rev. Calforna : Department of Statstcs Stanford Unversty Stanford. Hdayat, Syarf. 29. Pemodelan Desa Tertnggal d Jawa Barat Tahun 25 dengan Pendekatan MARS. [Tess]. Surabaya: Program PascaSarjana Jurusan Statstka ITS. Nabhan, Ahmad. 29. BPS Keberatan Angka Kemsknan Vers Bank Duna. [Selasa, 2 Oktober 29] Wahyunngrum, St.29. Pendekatan MARS Untuk Ketepatan Klasfkas Desa/Kelurahan Mskn d Kalmantan Tmur Tahun 25. [Tess]. Surabaya: Program PascaSarjana Jurusan Statstka ITS. 1