BAB III PERSAMAAN ARPS DAN METODE TABEL

Transkripsi

1 BAB III ERSAMAAN ARS DAN METODE TABEL 3. ersamaan Ars Meoda decline curve analysis (analisis enurunan kurva) meruakan suau meode yang sering digunakan unuk mengesimasi erhiungan cadangan yang daa diamil dari suau laangan yang mencerminkan ingka keekonomian dari laangan erseu dan memrediksi kinerja roduksi suau laangan erdasarkan daa hisoris yang ada. erhiungan decline curve didasarkan aas enurunan laju roduksi di masa mendaang. Dengan asumsi ahwa laju roduksi secara koninu mengikui kecenderungan (rend) yang sudah ada, maka esarnya cadangan akan daa dierkirakan dari model rend yang elah diua. Analisa decline juga daa dierakan unuk memerkirakan enurunan ekanan (yang diahas dalam ugas akhir ini) jika suau sumur aau reservoir diroduksikan ada laju alir konsan. ersamaan dasar yang digunakan unuk decline curve analysis adalah ersamaan yang dikemangkan oleh oleh Ars seagai eriku : 9

2 Ba III. ersamaan Ars dan Meode Tael () = ( + D) (3.) () = ekanan anas umi ada saa [], sauan ekanan/sauan waku = ekanan anas umi awal, ada saa =, sauan ekanan/sauan waku D = konsana Ars aau eksonen, dimensionless = Decline rae awal, er sauan waku. ersamaan (3.) digunakan dengan asumsi :. Sumur diroduksi ada kondisi ekanan awah sumur konsan 2. Tidak ada eruahan area engurasan 3. ermeailias dan skin facor konsan Jika diliha dari harga, maka ersamaan (3.) di aas daa dikemangkan menjadi iga jenis decline, yaiu : exonenial decline (enurunan eksonensial), harmonic decline (enurunan harmonik) dan hyerolic decline (enurunan hierolik). 3.. Exonenial Decline Dengan menurunkan ersamaan (3.) dimana = maka akan didaa ersamaan exonenial decline seagai eriku : D () = = e D (3.2) e Jika diuah dalam enuk log maka ersamaan (3.2) akan menjadi : ln( ( )) = ln( ) + ln( e D ) (3.3) Esimasi Laju enurunan Tekanan ada Muliwell Reservoir Sysem M. Rahmad Khairi - 276

3 Ba III. ersamaan Ars dan Meode Tael Aau secara sederhana diuliskan menjadi : ln( ( )) = ln( ) D (3.4) Aau ersamaan (3.4) daa disederhanakan lagi menjadi: D = ln ln = ln (3.5) Korelasikan hasil ersamaan (3.4) erhada waku () sehingga dieroleh enuk ersamaan : y = α + β, dimana y = ln (()) ; α = D ; β = ln ( o ) 3..2 Harmonic Decline Dengan menurunkan ersamaan (3.), dimana = maka akan didaa ersamaan harmonic decline seagai eriku : () = ( + D) (3.6) Benuk logarimik dari ersamaan di aas adalah : ln(()) = ln( ) ln(+d) (3.7) Aau ersamaan (3.7) daa disederhanakan menjadi: = (3.8) D 3..3 Hyerolic Decline Unuk hyerolic decline harga erleak anara dan, <<, sehingga didaa ersamaan seagai eriku : Esimasi Laju enurunan Tekanan ada Muliwell Reservoir Sysem M. Rahmad Khairi - 276

4 Ba III. ersamaan Ars dan Meode Tael () = ( + D) (3.9) Benuk logarimik dari ersamaan (3.7) adalah : ln(()) = ln( ) / ln(+d) (3.) Aau ersamaan (3.) daa disederhanakan menjadi: D = (3.) 3.2 Meode Tael Esimasi cadangan dan eramalan roduksi reservoir menarik anyak erhaian sejak lama. Salah sau eknik yang sering digunakan adalah endekaan analisis enurunan kurva (Decline Curve Analysis, DCA), yang didasarkan ada ersamaan emirik Ars (Ars,945) seagaimana enulis elah uraikan di aas. Kemudian ada sua (3.2) ulisan ini akan mengekslorasi rosedur esimasi unuk arameer kurva enurunan hierolik menggunakan eknik aulasi. Sudi ini menjelaskan suau meode ael sederhana unuk mengesimasi arameer kurva enurunan hierolik. Hasil kajian ini daa digunakan juga unuk mengesimasi nilai-nilai awal arameer unuk roses hierolik dengan arameer erganung waku. ersamaan Ars dideskrisikan dengan ersamaan diferensial d d = D. Dimana erdaa dua nilai yang idak dikeahui yaiu eksonen + Esimasi Laju enurunan Tekanan ada Muliwell Reservoir Sysem M. Rahmad Khairi

5 Ba III. ersamaan Ars dan Meode Tael decline dan decline D (Genry, 972). Salah sau solusi ersamaan diferensial adalah : = ( + D), (3.2) ersamaan di aas mereresenasikan huungan anara ekanan dan waku dimana <<. Tekanan kumulaif dieroleh dengan menginegralkan ersamaan (3.2) = d, (3.3) dan unuk enurunan hierolik (enurunan rumus liha LAMIRAN C) = ( ) ( )D (3.4) Dari ersamaan (3.4) kia daa menghiung rasio, dan kia eroleh : =. Kemudian kia susun ael erhada (3.5) unuk mengesimasi arameer, dengan memasukkan nilai lalu hiung menggunakan ersamaan (3.5) unuk masing-masing nilai, dengan nilai erendah =,, dimana <<. Esimasi Laju enurunan Tekanan ada Muliwell Reservoir Sysem M. Rahmad Khairi

6 Ba III. ersamaan Ars dan Meode Tael Dari ersamaan (3.2) dengan memaniulasi huungan laju-waku kia akan memeroleh nilai D dalam enuk rasio sehingga daa diulis seagai : D = (3.6) Kemudian kia susun ael D erhada unuk mengesimasi arameer D, dengan memasukkan nilai lalu hiung nilai D menggunakan ersamaan (3.6) unuk masing-masing nilai, dengan nilai erendah =,, dimana <<. Esimasi Laju enurunan Tekanan ada Muliwell Reservoir Sysem M. Rahmad Khairi