PENGGUNAAN DISTRIBUSI PELUANG JOHNSON SB UNTUK OPTIMASI PEMELIHARAAN MESIN

Transkripsi

1 M-6 PENGGUNAAN DISTRIBUSI PELUANG JOHNSON SB UNTUK OPTIMASI PEMELIHARAAN MESIN Enny Suparini 1) Soemarini 2) 1) & 2) Deparemen Saisika FMIPA UNPAD 1) 2) Absrak Pemeliharaan mesin merupakan hal yang sanga pening dalam bidang indusri, di PT X yang memproduksi komponen pesawa erbang konsumennya berskala inernasional sehingga harus menjaga repuasi dalam memenuhi perminaan dari konsumen, hal ini harus didukung oleh prasarana yang prima, salah saunya mesin harus erpelihara dengan baik. Mesin yang memproduksi komponen pesawa ersebu salah saunya adalah mesin Cincinnai Milacron dengan salah sau subsisemnya yaiu Spidle 5 Axis A, subsisem ini sering mengalami kerusakan sehingga dibuuhkan Jadwal perawaan opimum unuk mesin ersebu. Dari hasil peneliian diperoleh daa waku anar kerusakan mesin mengikui Disribusi Peluang Johnson SB empa parameer yaiu : γ, δ, λ dan ζ dengan fungsi inensias yang idak konsan sehingga mengikui Non Homogen Poisson Procces (NHPP). Hasil analisis dengan menggunakan Model Prevenive Mainenance yaiu dengan meminimumkan fungsi biaya maka diperoleh waku perawaan opimum subsisem Spidle 5 Axis A adalah 6129 jam kerja aau sekiar 8,5 bulan sekali dan nilai ini lebih kecil dari MTTF sesuai dengan keenuan bahwa waku pemeliharaan mesin harus dilakukan pada saa < MTTF. Biaya yang dikeluarkan unuk perawaan mesin perbulan sebesar Rp ,5 aau dapa menghema sampai dengan 85,86 % Kaa Kunci : Disribusi Peluang Johnson SB, Non Homogen Poisson Procces, Prevenive Mainenanc, MTTF. 1. PENDAHULUAN Dalam kegiaan Indusri pemeliharaan peralaan indusri merupakan hal yang sanga pening, apalagi pada perusahaan indusri yang berskala inernasional, persaingan akan sanga kea dalam memenuhi perminaan pesanan dari pelanggan. PT X merupakan perusahaan yang memproduksi komponen pesawa udara yang berkomimen unuk memenuhi perminaan pelanggan dengan epa waku, maka dukungan kesiapan semua perangka harus diperhaikan salah saunya adalah kesiapan ala-ala produksi yaiu mesin, oleh karena iu pemilihan meoda yang epa, pemilihan model yang epa dan juga biaya yang dikeluarkan harus minimum. Salah sau mesin yang memproduksi komponen ersebu adalah Mesin Cincinnai Milacron dengan salah sau subsisemnya adalah Spidle 5 Axis A dan sebagai caaan di perusahaan ini pemeliharaan mesin dilakukan dengan menggunakan Corecive Mainenance, yaiu subsisem Spidle 5 Axis diperbaiki aau komponennya digani kalau erjadi kerusakan sehingga keika subsisem ersebu rusak mesin Cincinnai akan berheni berproduksi sehingga akan menimbulkan downime sehingga perusahaan akan rugi karena akan kehilamgan keunungan, misal Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 77

2 dalam sau jam produksi bisa menghasilkan dua komponen, maka kalau mesin ersebu berheni selama iga jam karena mesin harus diperbaiki, maka perusahaan akan kehilangan kesempaan unuk memperoleh keunungan dari enam komponen yang seharusnya diperoleh dari iga jam produksi, oleh karena iu perawaan mesin merupakan hal yang sanga pening. Menuru Heizer (2011), kegiaan mainenance merupakan kegiaan pemeliharaan sysem dan peralaan bisa bekerja unuk memenuhi pesanan. Sedangkan menuru Assauri (1999), perawaan adalah kegiaan unuk memelihara aau menjaga fasilias peralaan pabrik dan mengadakan perbaikan aau pengganian yang memuaskan sesuai dengan apa yang direncanakan. Dari kedua defenisi di aas dapa disimpulkan bahwa perawaan adalah suau kegiaan yang dilakukan unuk menjaga, memelihara, memperbaiki aaupun menggani fasilias pabrik unuk eap dapa berfungsi sebagaimana mesinya sehingga kegiaan produksi dapa berjalan sesuai rencana sehingga idak mengakibakan erjadinya kendala yang dapa mengakibakan kerugian. Menuru Corder (1992), ujuan dilakukan perawaan adalah : a. Memperpanjang usia mesin dan ala produksi. b. Menjamin keersediaan dan menjaga kesiapan operasional dari seluruh perawaan yang digunakan unuk produksi. c. Menjamin keselamaan orang aau sumber daya manusia yang menggunakan sarana aau mesin-mesin yang ersedia 2. METODE PENELITIAN Terkai dengan perawaan peralaan maka akan berhubungan dengan keandalan aau reliabiliy. Menuru O Connor (1989) keandalan (reliabiliy) suau mesin, komponen aau produk adalah peluang bahwa mesin ersebu, komponen aau produk dapa berfungsi dengan baik sampai dengan waku erenu, sedangkan hubungan reliabiliy dengan mainenance adalah apabila mesin dipakai erus menerus maka akan erjadi penurunan ingka reliabiliy, oleh karena iu diperlukan suau akivias unuk menjaga reliabiliy mesin ersebu yang disebu dengan akifias mainenance. Sedangkan menuru Ireson & Coombs (1988), ada iga periode inensias kerusakan mesin yaiu Burn-in period, Useful life period dan Wear ou period, keiga periode ini membenuk Bahub curve seperi pada Gambar 1. Gambar 1. Bahub curve Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 78

3 a. Fungsi Keandalan aau Reliabilias Menuru Ebeling (1997) fungsi keandalan dinyaakan sebagai beriku : R Pr T dengan R 0, R(0) 1, dan lim R 0. Didefinisikan bahwa : F 1 R Pr T (1) dimana F(0) 0 dan lim F( ) 1 ~ Dengan : f() : peluang kerusakan sisem sebelum waku R() : Fungsi keandalan F() : Fungsi peluang kumulaif dari disribusi kerusakan Benuk disribusi kegagalan digambarkan oleh fungsi densias f() yang didefinisikan sebagai: df dr f() d d (2) b. Waku Raa-raa Hingga Rusak (MTTF) Mean Time To Failure (MTTF). MTTF adalah raa-raa waku suau sisem aau komponen akan beroperasi sampai erjadi kerusakan aau kegagalan unuk perama kali. Maka persamaan Mean Time To Failure (MTTF) adalah MTTF R d (3) 0 c. Fungsi Hazard aau Fungsi Inensias Fungsi hazard aau laju kerusakan adalah banyaknya kerusakan komponen per sauan waku. Dinoasikan dengan h () aau (). Keisimewaan fungsi hazard adalah secara unik dapa menenukan fungsi keandalan, jika : dr 1 f. (4) d R R dr() aau () d R () kemudian persamaan diaas diinegralkan menjadi : 0 R () ( ') d ' dr( ') R ( ') dengan R(0) 1maka : ( ') d ' ln R 0 Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 79

4 aau R exp ( ') d ' (5) 0 Ebeling (1997) d. Uji Kecocokan Benuk Disribusi Peluang Uji ini dilakukan unuk benuk disribusi peluang waku kerusakan mesin aau komponen dengan disribusi peluang erenu yang paling sesuai dengan daa waku kerusakan mesin aau komponen ersebu. menuru O Connor (1989) salah sau uji kecocokan disribusi peluang yang bisa digunakan unuk Daa waku kerusakan dengan langkah-langkah sebagai beriku : Perama enukan benuk disribusinya secara grafis dengan melakukan plo daa waku kerusakan, seelah dikeahui kecenderungan benuk disribusi peluangnya lakukan uji kecocokan disribusi peluang ersebu dengan menggunakan Uji Kormogorov-Smirnov, apabila kecenderungan kurva hasil plo daa mengikui disribusi peluang erenu misalnya disribusi peluang Johnson SB, maka rumusan hipoesis saisiknya adalah seperi beriku : H 0 : Daa waku kerusakan mengikui disribusi peluang Johnson SB H 1 : Daa waku kerusakan idak mengikui disribusi peluang Johnson SB Dengan saisik uji adalah sebagai beriku: Dn sup Fn( x) F( x) x (6) Krieria Uji olak H 0 jika nilai dengan ingka kekeliruan sebesar α. Apabila hasil pengujian hipoesis ernyaa H 0 dierima maka dengan α sebesar 5% maka disribusi peluang waku kerusakan mengikui disribusi Johnson SB dengan fungsi disribusi kumulaif Johnson SB(4 parameer) menuru Ricky (2013) adalah, { ( ) } (7) dengan memisalkan x = γ + δln maka baas bawahnya adalah γ + δln = ln(0) = - = δ. [ ] Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 80

5 Sehingga didapa F(x) sebagai ransformasi dari F() adalah sebagai beriku F(x) = { } (8) F(x) adalah disribusi peluang yaiu disribusi kumilaif normal sehingga dari hasil ersebu dapa disimpulkan bahwa disribusi Johnson SB mengikui pola disibusi peluang kumulaif normal dengan ransformasi γ + δln. Nilai peluang disribusi normal baku dapa kia emukan melalui abel peluang aau menggunakan banuan Microsof Excel dengan cara =normdis. F() =Φ ( ) (9) Menuru Govil (1983) apabila benuk disribusi peluangnya sudah dikeahui lakukan penaksiran parameer dan salah sau meode penaksiran yang cocok digunakan adalah menggunakan meode kemungkinan maksimum (maximum likelihood esimae). Langkah berikunya menuru Ebeling (1997) sebaiknya dilakukan Uji Inensias laju kerusakan mesin ersebu, apakah memiliki laju kerusakan konsan aau idak, kalau konsan berari mengikui Homogen Poisson Process (HPP) kalau idak konsan berari mengikui Non Homogen Poisson Process (NHPP), apabila mengikui NHPP maka enukan fungsi inensiasnya dinyaakan sebagai beriku { ( ) } ( ) (10) Hubungan fungsi hazard dan banyaknya kerusakan elah dijelaskan pada bagian sebelumnya. e. Penenuan Waku perawaan Opimum Perawaan suau mesin sebagai ala produksi merupakan hal yang sanga pening eruama diliha dari fakor ekonomis, karena seringkali biaya-biaya yang erliba selain biaya proses produksi eapi juga biaya yang imbul karena kerusakan mesin yang menyebabkan mesin berheni sehingga kerugian yang diimbulkan cukup besar, sehingga perlu dilakukan pemjadualan unuk perawaan prevenif yang opimum. Unuk menenukan inerval waku perawaan yang opimum dari fungsi biaya urunan perama erhadap variable kemudian disamadengan nol kan, dengan fungsi biayanya menuru Ebeling (1997) adalah sebagai beriku : Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 81

6 T C r C TC () d s T T 0 (11) Dengan, C r = biaya pengganian aau perbaikan C s = biaya akifias perawaan erjadwal (prevenif) T = waku dalam jam anara perawaan prevenif λ() = fungsi inensias dari NHPP Unuk meminimumkan biaya per uni waku, persamaan (11) diaas diurunkan erhadap dan kemudian disamadengankan nol unuk memenuhi syara perlu, yaiu dtc =0 maka akan diperoleh solusi yang opimum, yaiu dt inerval waku perawaan yang opimum. Dengan fungsi inensias seperi pada persamaan (10). 3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil analisis daa dan pembahasan dengan menggunakan langkah-langkah seperi dijelaskan pada bagian 2, maka diperoleh hasil perhiungan dan analisis sebagai beriku : Bedasarkan hasil plo daa waku anar kerusakan kecenderungan benuk daa disribusi peluang mengikui disribusi Johnson SB, maka langkah berikunya melakukan uji kecocokan disribusi peluang dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov seperi beriku dengan hipoesis saisiknya seperi beriku : H 0 : Daa waku kerusakan mengikui disribusi Johnson SB H 1 : Daa waku kerusakan idak mengikui disribusi Johnson SB. Dengan menggunakan saisic uji seperi pada persamaan (6), maka diperoleh D n aau disebu juga sebagai D hiung = 0,09977 sedangkan dari able Kolmogorov-Smirnov diperoleh dengan α sebesar 5%. D Tabel = 0,287, maka H 0 dierima, arinya Daa waku kerusakan komponen Spindle pada Mesin Cincinai Milacron jenis A mengikui disribusi Johnson SB dengan empa parameer dan berdasarkan hasil esimasi parameer dengan menggunakan meode kemungkinan maksimum diperoleh : γ = 0, δ = 0, λ = ζ = -538,770 Berdasarkan hasil pengujian fungsi inensias ernyaa idak konsan aau mengikui Non Homogen Poisson Process, dengan fungsi inensias dari disribusi Johnson SB sebagai beriku : Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 82

7 { ( ) } ( ) { ( ) } ( ) Unuk menenukan waku perawaan opimum dibuuhkan biaya penggaian aau perbaikan (Cr) dan biaya perawaan erjadwal (Cp) dari perusahaan yang bersangkuan. Biaya pengganian aau perbaikan dalam peneliian ini adalah biaya unplanned mainenance CINCINNATI MILACRON A Subsisem Spindle unuk sau ahun erahir periode peneliian diperoleh biaya sebesar Rp ,64,-. Biaya perawaan dalam peneliian ini merupakan raa-raa biaya planned mainenance CINCINNATI MILACRON A Subsisem Spindle periode sau ahun erahir peneliian adalah sebesar Rp 0,-. (berdasarkan caaan dari perusahaan X ). Perhiungan ierasi dengan menggunakan pembaasan pada nilai melalui Microsof Excel didapa waku perawaan opimumnya adalah 6129 jam dengan biaya Rp 5.584,4008 per jam aau Rp ,5,- iap kali perawaa, sehingga diusulkan perusahaan melakukan perawaan seiap 8,51 bulan sekali. Tujuan uama penenuan waku perawaan opimum adalah unuk memperbaiki mesin sebelum erjadi kerusakan. Arinya bahwa waku perawaan ersebu harus lebih kecil dari MTTF sehingga perawaan dilakukan sebelum erjadi kerusakan. Maka unuk iu perlu dilakukan pembaasan pada proses ierasi yang awalnya dari 0 < < menjadi 0 < < MTTF. Akan eapi, karena opimum yang didapakan idak melewai baas MTTF maka perawaan opimum dapa dilakukan dalam seiap 8,51 bulan sekali dengan biaya yang harus dikeluarkan sebesar 6129 x Rp ,4008 aau sebesar Rp ,5,- iap kali perawaan. Berdasarkan biaya biaya unplanned mainenance selama sau ahun erahir periode peneliian adalah Rp ,84 aau Rp per bulannya selama periode ersebu. Berari dalam waku 8,51 bulan perusahaan menghabiskan biaya sebesar Rp ,5. Jika dibandingkan dengan biaya yang menggunakan model opimasi sebesar Rp ,5 maka diharapkan dapa mereduksi biaya sebesar Rp ,5 Rp ,5 = Rp aau sekiar 85,86% dari oal biaya unplanned mainenance selama 8,51 bulan jika daa kerusakan yang erjadi sesuai dengan model kerusakan yang erjadi dalam peneliian ini. Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 83

8 4. SIMPULAN Dari hasil analisis dan pembahasan dapa diperoleh simpulan seperi beriku: 1. Benuk disribusi peluang komponen Spindle 5 Axis A dari mesin Cincinnai Milacron berdisribusi Johnson SB empa parameer yaiu : γ, δ, λ dan ζ, dengan ζ dengan fungsi inensias yang idak konsan sehingga mengikui Non Homogen Poisson Procces (NHPP). 2. Hasil analisis dengan menggunakan Model Prevenive Mainenance yaiu dengan meminimumkan fungsi biaya diperoleh waku perawaan subsisem Spidle 5 Axis A, opimumnya adalah = 6129 jam aau 8,51 bulan sekali dan nilai ini lebih kecil dari MTTF sesuai dengan keenuan bahwa waku pemeliharaan mesin harus dilakukan pada saa < MTTF. Biaya yang dikeluarkan unuk perawaan mesin unuk sau kali perawaan sebesar Rp ,5 aau dapa menghema sampai dengan 85,86 % 5. DAFTAR PUSTAKA Assauri, Sofyan. (1999). Manajemen Produksi dan Operasi. Edisi revisi Penerbi LPFE UI Jakara. Ebeling, C.E. (1997). An Inroducion o Reliabiliy and Mainainabiliy Engineering. Singapore : The Mc-Graw Hill Companies,Inc. Govil, A. K., (1983), Reliabiliy Engineering, Taa McGraw-Hill Publishing Company Limied, New Delhi. Heizer, J., Render, B. (2011). Operaion Managemen. Tenh Ediion., New Jersey., Pearson Educaion, Inc. Ireson W. G., Coombs C. F. Jr., (1988). Hanbook of Reliabiliy Engineering and Managemen., New York., McGraw-Hill, Inc. O Connor, P. D. T. (1989). Pracical Reliabiliy Engineering., New York., John Willey & Sons Ricky, Rober Skripsi : Menenukan Waku Perawaan Opimum Submesin Axis Mesin Cincinnai Milacron Tipe D Dengan Pendekaan Disribusi Johnson SB (Sudi Kasus Di PT.DI). Jainangor : Saisika. FMIPA UNPAD hp://erfansumandosimanjunak.blogspo.com/2011/05/manajemen-perawaanrmb-rcm-lcc.hml [10 Sepember 2013] Konferensi Nasional Peneliian Maemaika dan Pembelajarannya II (KNPMP II) 84