K ata Kunci. K D ompetensi asar. P B engalaman elajar. Bab V. Bangun Ruang Sisi Lengkung. Di unduh dari : Bukupaket.
|
|
- Herman Setiabudi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung K aa Kunci Tabung Jaing-jaing Keucu Luas Pemukaan Bola Volume K D ompeensi asa 1.1 Menghagai dan menghayai ajaan agama yang dianunya. 2.2 Memiliki asa ingin ahu, pecaya dii dan keeaikan pada maemaika seamemiliki asa pecaya pada daya dan kegunaan maemaika, yang ebenuk melalui pengalaman belaja. 3.7 Menenukan luas selimu dan volume abung, keucu, dan bola. 3.8 Menaksi dan mengiung luas pemukaan bangun daa dan bangun uang yang idak beauan dengan meneapkan kombinasi geomei dasanya. Sumbe: Dokumen Kemdikbud Bangun uang sisi lengkung meupakan bangun uang yang memiliki minimal sau sisi lengkung. Tong sampah, cone eskim, opi ulang ahun dan bola baske meupakan model bangun uang sisi lengkung dalam kehidupan sehai-hai. P B engalaman elaja 1. Mengenali bangun abung, keucu dan bola besea unsu-unsunya. 2. Menenukan jaing-jaing abung, keucu dan bola. abung, keucu dan bola. 4. Menenukan hubungan anaa luas alas dan inggi dengan volume. 6. Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun uang sisi lengkung. MATEMATIKA 183
2 P K ea onsep Bangun Ruang Sisi Lengkung Tabung Keucu Bola Menenukan jaing-jaing abung Menenukan jaing-jaing keucu Menenukan luas pemukaan dan volume bola Menenukan luas pemukaan dan volume abung Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun abung Menenukan luas pemukaan dan volume keucu Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun keucu Menyelesaikan pemasalahan nyaa yang behubungan dengan bangun bola 184
3 Achimedes meupakan ahli maemaika dan ilmuwan yang sanga memandang Achimedes sebagai salah sau Newon dan Gauss. Salah sau kisah yang cukup ekenal adalah enang bagaimana Achimedes menemukan meode yang digunakan unuk menguku volume benda yang bebenuk idak eau. Ceia ini bemula keika Sumbe: Hieon II. Achimedes dimina memeiksa apakah mahkoa iu ebua dai emas muni aau idak. Leonado Fibonacci Achimedes dimina memeiksa keaslian mahkoa esebu anpa meusaknya. Ia memikikan hal ini secaa sungguh-sungguh. Seelah meneima ugas esebu, ia mencebukan diinya ke dalam bak mandi yang penuh ai, Achimedes Dai peisiwa esebu Achimedes lanas menyimpulkan bahwa sebuah benda yang dicelupkan dalam ai akan mendapakan gaya apung yang sama besa dengan bea caian dengan peak. Pinsip ini lanas dikenal sebagai Hukum Achimedes. Di bidang meemaika, penemuan Achimedes yang cukup pening adalah besaan nilai pi pi yang elah diemukan oleh ilmuwan sebelumnya. Penemuan lain Achimedes di bidang maemaika adalah enang bangun On Sphees and Cylinde, ia dengan 2 kali luas pemukaan bola. Sumbe: Hikmah yang bisa diambil 1. Achimedes adalah oang yang mempunyai asa ingin ahu yang sanga inggi. Ia akhinya ia menemukan Hukum Achimedes. 2. Achimedes selalu beusaha unuk beinovasi dan menemukan sesuau yang bau. Kia dapa pehaikan inovasi yang elah ia lakukan dalam penenuan besaan nilai pi besaan nilai pi yang dikemukakan Achimedes sea penemuan Achimedes dalam bukunya On Sphees and Cylinde. 185
4 A. Tabung Peanyaan Pening pemukaan dan volume abung? Kegiaan 5.1 Membua Jaing-jaing Tabung Siapkan bebeapa ala beiku: 1. Kaleng susu yang masih ada labelnya 2. Ala ulis 4. Keas kaon 5. Cue aau guning 1. Dengan menggunakan cue dan penggais, poong label kaleng susu secaa A, B, C dan D. AB dan BC menggunakan penggais. AB meupakan AB AB dengan 2. ABCD pada sisi AB dan CD. 6. Guning gamba yang dipeoleh dai Langkah 5. Apakah dai gamba yang elah diguning kamu dapa membua abung? Cobalah unuk menempelkan kedua 186 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
5 D C A B Gamba 5.1 Ayo Kia Amai Unsu-unsu abung. Lingkaan L 2 2 D C 1 Lingkaan L 1 A B Daeah lingkaan L 1 1. Daeah lingkaan L 2 2. ABCD meupakan selimu abung. 1 dan 2 1 = 2 = Jaak iik pusa lingkaan L 1 dengan iik pusa lingkaan L 2 meupakan inggi AB = CD = Keliling daeah lingkaan L 1 = Keliling daeah lingkaan L 2. AD = BC =. Pemukaan abung edii aas dua daeah lingkaan dan sebuah daeah pesegi. Ayo Beanya Dai pengamaanmu ehadap unsu-unsu abung bualah bebeapa peanyaan. Conoh: MATEMATIKA 187
6 2. Bagaimana benuk selimu abung? Kegiaan 5.2 Menendapakan Rumus Luas Pemukaan Tabung 1. Bagaimana benuk muka aau sisi abung? Beapa banyak sisi abung abung? Pemukaan abung adalah bangun-bangun yang membaasi abung esebu. Bedasakan Kegiaan 5.1 kamu sudah mengeahui bahwa pemukaan abung edii dai dua daeah lingkaan dan sebuah daeah aau sisi-sisi abung. Sehingga dapa disimpulkan bahwa luas pemukaan abung Ayo Kia Simpulkan dan inggi. Kaena luas pemukaan abung D C L = Luas pemukaan abung ABCD A B = Kelas IX SMP/MTs Semese 1
7 Kegiaan 5.3 Menenukan Volume Tabung Melalui Ekspeimen a. Ambil salah sau uang koin dan ukulah diameenya. Hiunglah luas pemukaan koin esebu. abung. Pekiakan volume abung yang ebenuk dai umpukan uang koin esebu. c. Bedasakan bui b, enukan umus unuk menghiung volume abung. Sumbe: Dokumen Kemdikbud Gamba 5.2 Uang Kegiaan 5.4 Membandingkan Tabung Dengan Bangun Ruang Lainnya Pada gamba di bawah ini edapa pisma segiiga, balok dan abung dengan inggi yang sama.... a b l p =... =... =... MATEMATIKA 189
8 Kegiaan 5.5 Membandingkan Volume Dua Tabung Pehaikan dua abung di samping. a. Hanya dengan mempehaikan kedua 2 abung, manakah yang memiliki volume lebih besa? b. Hiung volume kedua abung, apakah 4 bena? Ayo Kia Simpulkan a. Gunakan kalimamu sendii. Bagaimana caa kamu menenukan volume abung? 9 dan inggi adalah V =... Caaan: Bilangan seing diuliskan = 22 7, namun keduanya masih nilai pendekaan. Jika pada soal idak dipeinahkan menggunakan aau = 22 maka cukup gunakan Kelas IX SMP/MTs Semese 1
9 Maei Esensi Tabung iga sisi yakni dua sisi daa dan sau sisi lengkung. Benda-benda dalam kehidupan sehai-hai yang menyeupai abung adalah ong sampah, kaleng susu, lilin dan pipa. Luas Tabung: dan inggi, maka: L = 2 ABCD = 2 2 AB BC = 2 2 = 2 AB = Keliling lingkaan, BC = inggi abung. D A C B Volume Tabung: dengan inggi abung aau dapa diumuskan sebagai beiku: V = La = 2 Luas alas = La MATEMATIKA 191
10 Conoh 5.1 Menghiung Luas Pemukaan Tabung Hiung luas pemukaan abung di samping. Alenaif Penyelesaian: = 7 cm, maka luas pemukaannya adalah L = 2 = 2 dan = 60 Jadi, luas pemukaan abung adalah 60 cm 2. 7 cm Conoh 5.2 Menghiung Jai-jai Tabung Jika Dikeahui Luas Alenaif Penyelesaian: 2. Gunakan = L = 2 22 L dan 7 84 = 7 44 L = 528 cm 2 8 cm Dipeoleh 84 = 1 84 = 4 21 = 2 42 = = 7 12 Conoh 5.3 Menghiung Volume Tabung Hiung volume abung di samping. Alenaif Penyelesaian: = 2 m dan inggi = 6 m. V = 2 umus volume abung = 2 6 subsiusi nilai dan = 24 Jadi, volume abung adalah 24 m. 2 m 6 m 192 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
11 Conoh 5.4 Menghiung Tinggi Tabung Jika Dikeahui Volume Hiung inggi abung di samping. Alenaif Penyelesaian: cm. 2 umus volume abung = subsiusi nilai dan = = kedua uas dibagi dengan 25 Jadi, inggi abung adalah 12 cm. 10 cm V cm Conoh 5.5 Menghiung Jai-jai Tabung Jika Dikeahui Volume Alenaif Penyelesaian: m dan inggi = 10 m. V = = 2 10 umus volume abung subsiusi nilai V dan 60 = 2 60 = 60 m. Ayo Kia Tinjau Ulang V = 600 m 10 m 1. Pehaikan kembali soal pada Conoh 5.1, beapakah luas pemukaan abung? beapakah luas pemukaan abung? Jelaskan analisismu. MATEMATIKA 193
12 beapakah volume abung? beapakah volume abung? Jelaskan analisismu. Laihan 5.1 Tabung 1. Hiung luas pemukaan dan volume dai bangun abung beiku ini: 4 cm 4 cm 7 cm 10 cm 6 cm 12 cm a. b. c. 2 m 8 m 4 m 7 dm 20 dm 10 m d. e. 20 cm 5 cm V = 224 m V = 600 cm =? L = 120 =? cm 2 8 m =? a. b. c. 194 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
13 =? =? =? L = 450 cm 2 = 15 cm V = 294 m = 6 cm L = 528 cm 2 d. e. Ke: V = volume abung, L = luas pemukaan abung, = inggi abung. Bepiki Kiis cm dan inggi abung cm, dimana < V cm dan luas pemukaan L cm 2. Apakah mungkin V = L? Jika ya, enukan nilai Tanangan. Gamba disamping meupakan suau magne silinde. Alas dai magne esebu dibenuk dai dua lingkaan yang sepusa. Lingkaan yang lebih kecil 1 = 4 cm, sedangkan lingkaan yang 2 magne adalah = 10 cm Iisan Tabung cm. Kemudian abung esebu 6. Tandon Boco lubang kecil di dasa endon esebu yang menyebabkan ai mengali kelua dengan kecepaan 50 cm MATEMATIKA 195
14 7. Pondasi umah. Alas dai pondasi umah pak Ahmad bebenuk sepei gamba di samping. Jika inggi pondasi adalah 2 m maka: 5 cm 5 cm 20 cm 8. Analisis Kesalahan V 2 Sehingga dipeoleh volume abung adalah 720 cm dilakukan Budi. 9. Tabung miing. Pada gamba di bawah edapa dua buah bangun sisi lengkung. dan inggi. Sebelah kanan meupakan bangun uang sisi lengkung yang dipeoleh dai abung sebelah kii dengan abung dan inggi. esebu. b. Apakah volume umus abung miing sama dengan volume abung? Jelaskan analisismu. 10. Kaleng susu. Suau peusahaan susu memiliki koak susu ukuan 40 cm 60 cm 20 cm. Kapasias maksimal koak esebu adalah 48 kaleng susu. Jai- cm dan ingginya cm. Peusahaan esebu membua peauan: i. Nilai dan haus bilangan bula. ii. Luas pemukaan kaleng esebu haus seminimal mungkin. dan. 196 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
15 B. Keucu Peanyaan Pening Kegiaan 5.6 Membua Jaing-jaing Keucu Siapkan bebeapa ala beiku: 2. Ala ulis dan spidol meah. 5. Keas kaon. Langkah langkah dalam Kegiaan 5.6: 1. Bua gais luus veikal dai iik puncak dengan menggunakan spidol meah. 2. Dengan menggunakan guning, poong opi sesuai gais meah. A iik B dan C. BC keucu, yaiu = BC. esebu menyinggung busu BC. 7. Guning gamba yang dipeoleh dai Langkah 6. Apakah dai gamba yang elah diguning kamu dapa membua keucu? A B C Gamba 5.3 MATEMATIKA 197
16 Ayo Kia Amai Unsu-unsu dai keucu. A s s s Lingkaan L B C Juing ABC Daeah lingkaan L meupakan alas keucu. Juing ABC meupakan selimu keucu. A meupakan iik puncak keucu. meupakan inggi keucu. BC. AB dan AC disebu gais lukis keucu. AB = AC = s, dimana s 2 = 2 2 Ayo Silakan Beanya Dai pengamaanmu ehadap unsu-unsu keucu bualah bebeapa peanyaan. Conoh: 2. Bagaimana benuk selimu keucu? Diskusi peanyaan beiku besama eman sebangkumu. 1. Apakah unuk menghiung luas pemukaan pemukaan abung dapa melalui 198 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
17 Sama sepei menghiung luas pemukaan abung, unuk menghiung luas L diambah dengan ABC. Kamu pasi sudah bisa menghiung luas lingkaan L ABC BC AB ABC Kegiaan 5.7 Menenukan Luas Selimu Keucu AB = AC = s BC = 2. Inga bahwa ABC meupakan bagian dai lingkaan dengan s. Kia bei nama dengan lingkaan S. 1. Ingakah kamu mengenai pebandingan anaa luas B A s s Juing ABC C Jika dikeahui BAC maka Luas Juing ABC m ABC = Luas Lingkaan S... Namun sudu BAC lingkaan? BC Keliling Lingkaan S = m ABC... Namun dikeahui BC = 2, sehingga 2 Keliling Lingkaan S = BAC Luas Juing ABC 2 = Luas Lingkaan S Keliling Lingkaan S Sehingga, 2 Luas Juing ABC = Luas Lingkaan S Keliling Lingkaan S MATEMATIKA 199
18 Dengan mensubsiusi luas lingkaan S = s 2 dan keliling lingkaan S = 2 s, dipeoleh Luas Juing ABC = 2 2 s =... s 2 Ayo Kia Simpulkan dan inggi. Kaena luas pemukaan keucu B A C =... Kegiaan 5.8 Menenukan Volume Keucu Melalui Ekspeimen Siapkan bebeapa ala peiku: 1. Keas kaon 2. Guning 4. Double ape Langkah-langkah dai Kegiaan 5.8 adalah sebagai beiku: sesuka kamu. Kemudian bualah abung anpa uup inggi keucu esebu. b. Isi keucu dengan beas aau pasi sampai penuh kemudian pindahkan semuanya ke abung. Ulangi langkah ini sampai abung eisi penuh. c. Beapa kali kamu mengisi abung sampai penuh dengan menggunakan keucu? d. Gunakan hasil d unuk menenukan hubungan anaa volume abung dan volume keucu. 200 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
19 Kegiaan 5.9 Membandingkan Keucu dengan Limas Pada gamba di bawah ini edapa limas segiiga, limas segiempa, dan keucu dengan inggi yang sama.... a b keucu? Limas di samping memiliki alas segiempa dengan b sea inggi. =... b MATEMATIKA 201
20 keucu. sea inggi. =... Ayo Kia Simpulkan a. Gunakan kalimamu sendii. Bagaimana caamu menenukan volume keucu? adalah V =... Conoh 5.6 Menghiung Luas Pemukaan Keucu Hiung luas pemukaan keucu di samping. adalah = 8 cm, sedangkan inggi keucu adalah =15 Sehingga dipeoleh L = s = dan = 200 Jadi, luas pemukaan keucu adalah 200 cm cm 15 cm Conoh 5.7 Menghiung Jai-jai Keucu Jika Dikeahui Luas s =12 m dan luas pemukaan keucu adalah L = 90 m Kelas IX SMP/MTs Semese 1
21 L = s 90 = L dan s 90 = Pehaikan abel di samping. 90 = 1 90 = 5 18 = 2 45 = L = 90 m 2 Dipeoleh Conoh 5.8 Menghiung Tinggi Keucu Jika Dikeahui Luas Hiung inggi keucu di samping. = 12 dm dan luasnya adalah L 2. L = s = s s s Kemudian bedasakan eoema phyagoas 12 dm L = s Dipeoleh = 5, sehingga inggi keucu adalah 5 dm. Conoh 5.9 Menghiung Tinggi Keucu Jika Dikeahui Luas Hiung volume keucu di samping. s = 20 cm, maka 20 cm = = = 256 = cm MATEMATIKA 203
22 Sehingga volumenya adalah V = 1 2 umus luas pemukaan abung = subsiusi nilai dan = 768 m. Conoh 5.10 Menghiung Jai-jai Keucu Jika Dikeahui Volume = 12 m dan volumenya adalah V = 196 m. 12 cm V = 1 2 umus luas pemukaan keucu 196 = subsiusi nilai dan 196 = = 2 kedua uas dibagi dengan 4 7 = Ayo Kia Tinjau Ulang Apakah luas pemukaannya semakin besa? 2. Pehaikan kembali soal pada Conoh 5.9, beapakah volume keucu? beapakah volume keucu? Jelaskan analisismu. 204 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
23 Laihan 5.2 Keucu 12 cm 12 cm 10 cm 4 cm 10 cm 6 cm a. b. c. 12 cm 7 m 25 m 4 cm 10 cm d. e. =? 10 m =? = 10 m 16 cm =? V m a. =? V = 120 m 2 b. L = 180 cm 2 c. 15 cm 15 dm 12 dm =? 16 cm =? d. L = 225 cm 2 V = 150 cm e. MATEMATIKA 205
24 Tumpeng. Pada suau hai Pak Budi melakukan syukuan umah bau. Pak Budi memesan suau Budi memoong bagian aas umpeng esebu secaa mendaa seinggi 8 cm. Beapakah luas pemukaan dan volume dai umpeng yang esisa? 8 cm adalah A cm 2 dan volume keucu adalah A cm maka enukan: a. Nilai dai. b. Nilai dai A. 10 cm 24 cm 6. Iisan Keucu cm. Kemudian keucu abung esebu. 206 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
25 7. Analisis Kesalahan. Budi menghiung volume keucu dengan diamee 10 cm dan inggi 12 cm. Budi menghiung V = Sehingga dipeoleh volume keucu adalah 480 cm dilakukan Budi. 8. Dai keas kaon ukuan 1 m cm dan inggi cm. = 40 cm dan Kemukakan alasanmu. = 40 cm? Kemukakan alasanmu. 9. Keucu miing. Padagamba di bawahedapa dua buah bangun sisi lengkung. dan inggi. Sebelah kanan meupakan bangun uang sisi lengkung yang dipeoleh dai keucu sebelah kii keucu miing dan inggi. miing esebu. b. Apakah volume umus keucu miing sama dengan volume keucu? Jelaskan analisismu. A 10. Pehaikan keucu di samping. Jika segiiga ABC d cm. B d C MATEMATIKA 207
26 C. Bola Peanyaan Pening Kegiaan 5.10 Menenukan Luas Bola Melalui Ekspeimen yang pelu disiapkan: 1. Bola plasik ukuan kecil sebanyak iga 2. Guning 4. Pensil dan penggais 5. Keas kaon 6. Lem Langkah-langkah dai kegiaan ini adalah 1. Ambil salah sau bola. Dengan menggunakan penggais, hiunglah keliling bola Langkah Ambil salah sau lingkaan dan empelkan dengan menggunakan lem poongan- poongan bola pada lingkaan kedua. Ulangi eus sampai poongan-poongan bola sudah habis. 6. Dai Langkah 5, dapa disimpulkan bahwa luas pemukaan bola sama dengan Unuk lebih meyakinkan, ulangi Langkah 1 sampai dengan Langkah 6 dengan menggunakan bola kedua dan keiga. 208 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
27 Kegiaan 5.11 Mendapakan Rumus Luas Pemukaan Bola Diskusi Diskusikan dengan eman sebangkumu bebeapa peanyaan beiku: b. Bagaimana caa menenukan luas pemukaan bola? Tahukah Kamu? On Sphees and Cylinde, Achimedes menyaakan dan ingginya sama dengan diamee bola, maka luas pemukaan abung sama 2 dan inggi 2 Pada kegiaan ini kamu akan mendapakan umus menghiung luas bola dengan menggunakan pebandingan dengan luas abung. dan inggi 2.. Sekaang ikui langkah-langkah beiku. 1. Hiung luas abung. Kamu pasi masih inga umus unuk menghiung luas L abung =... MATEMATIKA 209
28 unuk menghiung luas bola. L bola = 2 L abung =... =... Kegiaan 5.12 Menenukan Volume Bola Melalui Ekspeimen keas kaon dan pasi. b. Bualah dua abung ebuka dai keas kaon yang elah bola plasik, sedangkan inggi abung ebuka sama dengan diamee bola plasik. c. Lubangi bola plasik dengan menggunakan cue. d. Isi bola plasik yang sudah belubang dengan pasi sampai penuh. e. Kemudian pindahkan semua pasi pada bola ke abung ebuka. Ulangi langkah ini sampai kedua abung eisi penuh. abung. Kegiaan 5.13 Mendapakan Rumus Volume Bola dan inggi 2. Hiung volume dai abung esebu dan gunakan hasil dai V bola = V abung =... = Kelas IX SMP/MTs Semese 1
29 Conoh 5.11 Menghiung Luas Pemukaan Bola Hiung luas bola di samping. Alenaif Penyelesaian: adalah = 5 cm. 10 cm L = 4 2 umus luas pemukaan bola = 4 = 100 Jadi, luas bola adalah 100 cm 2. Conoh 5.12 Menghiung Jai-jai Bola Jika Dikeahui Luas Alenaif Penyelesaian: Luas pemukaan bola di samping adalah L = 441 m 2. L = 4 2 umus luas pemukaan bola 441 = 4 2 subsiusi nilai L 441 = 4 2 kedua uas dibagi dengan L = 441 m 2 21 = 2 Conoh 5.13 Menghiung Volume Bola Hiung volume bola di samping. Alenaif Penyelesaian: = 12 m = 12 m. V = 4 umus volume bola = 4 subsiusi nilai = 4 m. MATEMATIKA 211
30 Conoh 5.14 Menghiung Jai-jai Bola Jika Dikeahui Volume Alenaif Penyelesaian: V = 288 m V = 4 umus volume bola 288 = 4 subsiusi nilai V 216 = kedua uas dikali dengan 6 = 4 L = 288 m Ayo Kia Tinjau Ulang a a a a a a a a Laihan 5.3 Bola = 12 m d = 10 cm d = 12 dm a. b. c. 212 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
31 = 4,5 cm d = 20 m = 15 m d. e. 2. Beapakah luas pemukaan bangun seengah bola euup beiku: 8 cm 12 cm 12 cm a. b. c. 15 m 11 dm 8 m d. e. seengah bola euup. L = 729 cm 2 V cm 2 V cm 2 a. b. c. L = 27 m 2 L = 45 m 2 V = 128 m2 d. e. MATEMATIKA 213
32 5. Bepiki kiis cm. Jika luas pemukaan bola esebu adalah A cm 2 dan volume bola esebu adalah A cm,enukan: a. Nilai b. Nilai A 6. Bangun di samping dibenuk dai dua seengah bola yang sepusa. Seengah bola yang lebih 1 = 4 cm sedangkan 2 = 8 cm. a. Luas pemukaan bangun esebu Analisis kesalahan. Lia menghiung luas pemukaan bola dengan caa membagi L = V dilakukan oleh Lia. 8. Bola di dalam kubus bola dengan kondisi semua sisi kubus menyenuh Peunjuk: S 9. Kubus di dalam bola dalam bola dengan kondisi semua iik sudu kubus menyenuh bola. Peunjuk: S 10. Timbangan dan keleeng. Andi punya dua macam keleeng. Keleeng ipe I banyaknya keleeng pada sisi kii dengan banyaknya keleeng pada sisi kanan aga imbangan esebu seimbang. 214 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
33 Poyek 5 Kejakan secaa kelompok beanggoakan 5 siswa. b. Isi iap-iap bool dengan ai dan hiung volumenya. Volume Asli (V a ) Volume Hiungan (V h ) Selisih V a - V b Pesenase* Bool 1 Bool 2 Bool 4 Bool 5 e. Pesenasikan hasilnya didepan kelas. Keeangan: Pesenase = Selisih V a Caaan: - 1 Lie = cm MATEMATIKA 215
34 Uji Kompeensi 5 Kekonguenan dan Kesebangunan Unuk Soal 1-2 pehaikan gamba-gamba di bawah ini. 5 cm 24 dm 1 m 14 cm 40 dm 2 m a. b. c. 15 cm 2 m 12 cm d. 15 dm 16 dm e. 2 m 24 cm 5 m 8 dm g. h. i. 12 m 6 dm 15 m 9 dm 16 cm k. l. 216 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
35 Unuk Soal 3-6 pehaikan abel dibawah ini. Tabung Seengah Tabung 2 Keucu Luas Pemukaan =...? Seengah Keucu 2 Bola Luas Pemukaan =...? Seengah Bola 2 Luas Pemukaan =...? MATEMATIKA 217
36 sebelah kii. a. Apakah luas pemukaan bangun sebelah kanan selalu sama dengan seengah kali luas pemukaan bangun sebelah kii? kii. a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan seengah kali volume bangun sebelah kii? Unuk Soal nomo 7 pehaikan bangun-bangun di bawah ini. a. b. c. d. e. 218 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
37 Unuk Soal nomo 8-11 pehaikan kalima di bawah ini. Benala. Suau peusahaan cokla mempoduksi iga macam cokla yang dan inggi. Peusahaan esebu menginginkan keas pembungkus cokla esebu memiliki T = Luas keas pembungkus cokla benuk abung. K = Luas keas pembungkus cokla benuk keucu. B = Luas keas pembungkus cokla benuk bola. 8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, enukan pebandingan :. 9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, enukan pebandingan :. 10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, enukan pebandingan :. 11. Apakah mungkin T = K = B. Kemukakan alasanmu. 12. Gamba di samping meupakan cokela bagian, A, B, C dan D adalah x. A dengan luas pemukaan B. B dengan luas pemukaan C. C dengan luas pemukaan D. Caaan: A dengan volume B. B dengan volume C. C dengan volume D. D C B A x x x x Kesebangunan bangun uang p l = = p l MATEMATIKA 219
38 1 2 l l 2 1 p p 2 1 = seiap dua bola adalah sebangun. 14. Unuk iap pasangan bangun uang yang sebangun, hiung volumeyang belum dikeahui a. 5 cm 15 cm V = 12 cm b. 10 cm L = 200 cm 5 cm 220 Kelas IX SMP/MTs Semese 1
39 dianyakan a. L = 96 cm 2 12 cm L = 12 cm 2 =? b. s =? V = 12 m V m 8 m MATEMATIKA 221
40 16. Bola di dalam keucu. Gamba di samping meupakan suau A keucu dengan AB = AC = BC = d. Dalam keucu esebu edapa suau bola yang menyinggung selimu dan alas keucu. Peunjuk: dahulu. 17. Keucu di dalam bola. Gamba di samping meupakan suau keucu dengan AB = AC = BC = d. Keucu esebu di Peunjuk: B B d A d C C cukup mengeca seluas 1 m 2 unuk mengeca semua ong. Gunakan = digunakan adalah 1 : cm dalam sauan cm 2. b. Jika keinggian kolam enang adalah 2 m, maka enukan volume iap-iap. 20. Globe enukan luas pemukaan bumi. Gunakan Kelas IX SMP/MTs Semese 1
GEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Maemaika Kelas IX Semese Maei Bangun Ruang Sisi Lengkung GEOMETRI BB II BNGUN RUNG SISI LENGKUNG. Pengeian dan Unsu-unsu Tabung, Keucu, dan Bola. Tabung Tabung adalah bangun uang yang dibaasi oleh dua
Lebih terperincikimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-13 kimia K e l a s XI LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaan Seelah mempelajai maei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beiku. 1. Mengeahui pesamaan laju eaksi.. Memahami ode eaksi dan konsana laju
Lebih terperinciBANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi
NGUN RUNG. Pengeian 1. Kubu Kubu adalah bangun uang yang dibaai oleh enam buah bidang peegi yang konguen (benuk dan E beanya ama). (Pehaikan Gamba 1) Kubu mempunyai 6 ii, 8 iik udu, dan 12 uuk. Semua uuk
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Veko [MA4] Deinisi Deinisi ungsi veko Fungsi veko meupakan auan yang mengkaikan ε R dengan epa sau veko F R Noasi : F : R R F î gĵ, g aau
Lebih terperinciBab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola
Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab
Lebih terperinciGEOMETRI RUANG DISAJIKAN PADA DIKLAT... DI... TANGGAL. Oleh: Drs. MARSUDI RAHARJO, M.Sc.Ed Widyaiswara Madya P4TK Matematika
PPPG Maemaika Kode Dok : F-PRO-07 Revisi No. : 0 i- GEOMETRI RUANG DISAJIKAN PADA DIKLAT... DI... TANGGAL. Oleh: Ds. MARSUDI RAHARJO, M.Sc.Ed Widyaiswaa Madya P4TK Maemaika DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Lebih terperinciII. Penggunaan Alat Peraga. segitiga, kemudian guru bertanya Berapakah alasnya? (7) Berapakah tingginya? (2), Bagaimanakah cara mendapatkannya?
rumus luas layang-layang dengan pendekaan luas segiiga 1. Memahami konsep luas segiiga 2. Memahami layang-layang dan unsur-unsurnya (pengerian layanglayang dan diagonal-diagonalnya) Langkah 1 Gb. 11.2
Lebih terperinciBAB III PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIK
A III PENGEMANGAN MODEL MATEMATIK Pada analisis manual ang akan dikembangkan, unuk menjamin bahwa eoi maupun umusan ang diuunkan belaku (valid) maka pelu dieapkan asumsi dasa. Sehingga hasil analisis manual
Lebih terperinciFaradina GERAK LURUS BERATURAN
GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1988
Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.
Lebih terperinciBANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah
Lebih terperinciIII. BAHAN DAN METODE. peternakan UIN SUSKA Riau dan Laboratorium Agronomi Fakultas pertanian
III. BAHAN DAN METODE 3.1. Tempa dan Waku Peneliian Peneliian ini elah dilakukan di Lahan pecobaan Fakulas peanian dan peenakan UIN SUSKA Riau dan Laboaoium Agonomi Fakulas peanian dan peenakan UIN SUSKA
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1
LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real
Lebih terperincix 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
Lebih terperinciMATERI DAN METODE. Pertanian dan Peternakan UIN Suska Riau. Penelitian ini berlangsung selama
III. MATERI DAN METODE 3.1. Tempa dan Waku Peneliian Peneliian ini dilakukan di Laboaoium Lapang (Agosologi) Fakulas Peanian dan Peenakan UIN Suska Riau. Peneliian ini belangsung selama bulan yaiu pada
Lebih terperinciBAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131
BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus
Lebih terperinciBAB II PEMBELAJARAN LUAS DAERAH BANGUN DATAR DI SD
i DAFTAR ISI Halaman HALAMAN SAMPUL... i DAFTAR ISI.... ii BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Laar Belakang... 1 B. Tujuan... 2 C. Peunjuk Penggunaan Modul... 2 BAB II PEMBELAJARAN LUAS DAERAH BANGUN DATAR DI SD
Lebih terperinciBAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Lebih terperinciDAFTAR ISI. BAB III PENUTUP A. Kesimpulan B. Kunci Jawaban DAFTAR PUSTAKA... 41
1 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... i BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Laar Belakang Penulisan... 1 B. Tujuan Penulisan Modul... C. Sasaran... D. Ruang Lingkup Penulisan... BAB II PEMBELAJARAN PENGUKURAN DI SD... 3 A.
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak
Lebih terperinciKONKURENSI TITIK GERGONNE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia.
KONKURENSI TITIK GERGONNE Tisna Desi *, M. Nasi, Hasiai Mahasiswa Poga S Maeaika Dosen Juusan Maeaika Fakulas Maeaika dan Ilu Pengeahuan la Unieias Riau Kapus Bina Widya 89 Indonesia *desiisnanubi@yahoo.co
Lebih terperinciNilai π Melalui Polygon Di luar dan Di dalam Lingkaran dengan Fungsi Trigonometri. OLEH WARMAN, S.Pd.
Nilai π Melalui Polygon i lua dan i dalam Lingkaan dengan Fungsi Tigonomei. OLEH WARMAN, S.Pd. INAS PENIIKAN KABUPATEN BLITAR SMP NEGERI 1 GANUSARI Agusus 29 ABSTRACT The value of π is pocessed fom division
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi
Lebih terperinciBAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT
BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT Dua benda bermassa m dan m 2 dihubungkan dengan baang kecil yang massanya diabaikan (gambar 2). Gaya F diberikan deka dengan m. Ternyaa sisem berpuar erhadap suau iik
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA. Jl. Jend. Gatot Subroto Kav Jakarta Selatan
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA Jl. Jen Gao Subroo Kav. Jakara Selaan KOMPETISI MATEMATIKA KE MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA TEST PENYISIHAN KELAS : XII (DUA BELAS) HARI/TGL : MINGGU, NOVEMBER
Lebih terperinciAPLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT
APLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT Swesi Yunia Puwani, Asep K. Supiana, Nusani Anggiani Absak Maemaika sanga bepean dalam pengembangan ilmu konol. Aplikasi sisem konol
Lebih terperinci1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu
.4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan
Lebih terperinciBAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan
BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan
Lebih terperinci= 0 adalah r(dimana r konstan);
MODEL PEMAEA LOGISTI UTU PEMAEA IA DEGA LAJU PEMAEA PROPOSIOAL Sigi ova Riyano, aono Juusan Maemaika FMIPA UDIP Semaang Jl. Pof. H. Soedao, SH, Tembalang, Semaang, 575 Absak: Tedapa banyak model pemanenan,
Lebih terperinciSumber: Piston
Sumber: www.aerofligh.com Pison Mungkin anpa sadar kia selalu deka dengan ilmu geomeri. Tahukah kalian, dimana leak kedekaan iu? Salah sau kedekaan ini adalah penggunaan geomeri unuk merancang mesin kendaraan.
Lebih terperinciRANK DARI MATRIKS ATAS RING
Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciKINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan
KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK LURUS
Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan
Lebih terperinci- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG - - Modul ini singkon dengan Aplikasi Andoid, Download melalui Play Stoe di HP Kamu, ketik di pencaian sbllengkung Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tento bagaimana caa downloadnya.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciTEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN
0 TEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN Penenuan ungsi peluang aau ungsi densias dai ungsi peubah acak bisa juga dilakukan melalui ungsi pembangki momen Dalam penenuannya, enu saja haus digunakan siasia dai ungsi
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu
Lebih terperinciGERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL
Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap
Lebih terperinciIntegral dan Persamaan Diferensial
Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinci1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral
Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam kehidupan sehari hari kia biasa menjumpai produk makanan yang sifanya kenal. Sebagai conoh produk mayonaisse yang diambahkan pada salad. Viskosias (kekenalan)
Lebih terperinciPEMBELAJARAN PENGUKURAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUM BANGUN RUANG DI SD
PEMBELAJARAN PENGUKURAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUM BANGUN RUANG DI SD Penulis: Pujiai Sigi TG Penilai: Ahmad Thalib Mulyai HP Edior: Jakim Wiyoo Lay ou: Eko Wasiso Adi Deparemen Pendidikan Nasional Direkora
Lebih terperinci=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus
A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciPertemuan IX,X,XI VI. Tegangan Pada Balok
Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Peemuan X,X,X Tegangan Pada Balok Lenuan Pada Balok Pemeanan ang ekeja pada alok meneakan alok melenu, seingga sumuna edefomasi memenuk lengkungan ang diseu kuva defleksi
Lebih terperinciMODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN
MODUL 1 FI 2104 ELEKTRONIKA 1 MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN 1. TUJUAN PRAKTIKUM Seelah melakukan prakikum, prakikan diharapkan elah memiliki kemampuan sebagai beriku : 1.1. Mampu
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar
Lebih terperinciPengertian. Transformasi 2D. Contoh translasi. Translasi Geser
Pengeian Tansomasi D umbe : C34 GRAFIKA KOMPUTER Chape 6 Tansomasi D, Depaemen Teknik Inomaika - TT Telkom esi - Dosen Pembina: iani Violina Danang Junaedi Tansomasi geomeic ansomaion Tansomasi mengubah
Lebih terperinciANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING
ANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING Ewin Panggabean Pogam Sudi Teknik Infomaika STMIK Pelia Nusanaa Medan, Jl. Iskanda Muda No 1 Medan, Sumaea Uaa 20154, Indonesia
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sauan Pendidikan : SMA Kelas/Semeser Maa Pelajaran Topik Waku : X / Ganjil : Fisika (Wajib/Mina*) : Gerak Jauh Bebas : 4 45 meni A. Kompeensi Ini KI 1: Menghayai dan mengamalkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan
BAB II LADASA TEORI 2.1 Pengerian peramalan (Forecasing) Peramalan (Forecasing) adalah suau kegiaan yang mengesimasi apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama (Assauri,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. Sedangkan ramalan adalah suau aau kondisi yang diperkirakan akan erjadi
Lebih terperinciBab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan
Lebih terperinci3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu
daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan
Lebih terperinci(Indeks Rata-rata Harga Relatif, Variasi Indeks Harga, Angka Indeks Berantai, Pergeseran waktu dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014
ANGKA NDEKS (ndeks Raa-raa Harga Relaif, Variasi ndeks Harga, Angka ndeks Beranai, Pergeseran waku dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014 NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Rumus, 1 P 100% n P,0 = indeks raa-raa
Lebih terperinci0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 7.1
BAB 7 LIMIT FUNGSI Sandar Kompeensi Menggunakan konsep i fungsi dan urunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompeensi Dasar. Menjelaskan secara inuiif ari i fungsi di suau iik dan di akhingga. Menggunakan
Lebih terperinciTransien 1. Solusi umum persamaan gelombang. Contoh contoh Switch on kondisi unmatched. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 9 1
Tansien Slusi umum pesamaan gelmbang Cn cn Swic n kndisi unmaced pecabangan Mudik Alaydus, Uni. Mecu Buana, 008 Pesenasi 9 Pada pembaasan sebelumnya : pengandaikan sinyalyangyang amnis, aau kndisi sinyal
Lebih terperinciBangun Ruang Sisi Datar
angun Ruang Sisi aar. iagona 1) iagona idang iagona bidang kubus adaah,,,,,,,,,,, dan onoh: Jika dikeahui = cm dan = cm, maka hiungah panjang! ikeahui: = cm = cm ianya:? Jawab: = + = + = = = = cm Jadi,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode
20 BAB 2 LADASA TEORI 2.1. Pengerian Peramalan Meode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramalan adalah dere waku. Meode ini disebu sebagai meode peramalan dere waku karena
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2007/ 2008 UJIAN SEMESTER GANJIL
PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 27/ 28 UJIAN SEMESTER GANJIL Maa Pelajar Fiika Kela XII IPA Waku 12 meni 1. Hubungan anara jarak () dengan waku () dari
Lebih terperinciIR. STEVANUS ARIANTO 1
GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA
Lebih terperinciBab II Dasar Teori Kelayakan Investasi
Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Sumber Daya Alam (SDA) yang ersedia merupakan salah sau pelengkap ala kebuuhan manusia, misalnya anah, air, energi lisrik, energi panas. Energi Lisrik merupakan Sumber
Lebih terperinciPENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI
PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung
Lebih terperinciARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK
AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan
Lebih terperinciBangun Ruang. Sifat-sifat Kubus. Jaring-jaring Kubus. jika dan hanya jika
angun Ruang. angun Ruang Sii aa 1) Pima efinii Pima adaah bangun uang yang memiiki bidang aa dan bidang aa yang ejaja dan konguen (ama), au ii ainnya bebenuk jaja genjang aau eegi anjang yang egak uu aauun
Lebih terperinciBAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,
Lebih terperinciGEOMETRI METRIK. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Sains. Program Studi Matematika
GEOMETRI METRIK Skipsi Diajukan unuk Memenuhi Salah Sau Saa Mempeoleh Gela Sajana Sains Pogam Sudi Maemaika Oleh: Monica Lili Megawai NIM: 043405 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)
Lebih terperinciENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik
ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1
Lebih terperinciFisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang
Gerak Jauh Bebas 14:1:55 Gerak Jauh Bebas Gerak jauh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya graiasi. Persamaan maemaik gerak jauh bebas sama dengan persamaan gerak1d unuk percepaan konsan.
Lebih terperinciBAB VI SUHU DAN KALOR
BAB VI SUHU DAN KALOR STANDAR KOMPETENSI : 5. Meneapkan konsep dan prinsip kalor, konservasi energi dan suber energi dengan berbagai perubahannya dala esin kalor. Kopeensi Dasar : 5.1 Melakukan percobaan
Lebih terperinciRelasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT
2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI
PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
19 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waku dan Lokasi Peneliian Peneliian ini dilakukan pada bulan Juni hingga Juli 2011 yang berlokasi di areal kerja IUPHHK-HA PT. Mamberamo Alas Mandiri, Kabupaen Mamberamo
Lebih terperinciROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.
ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32
Lebih terperinciPENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGUKURAN Disampaikan pada Diklat Instuktu/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Da. Pujiati,M. Ed. Widyaiswaa PPPG Matematika Yogyakata =================================================================
Lebih terperinciBAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH,
BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, S.Si NIP. 198308202011011005 SMA NEGERI 9 BATANGHARI 2013 I. JUDUL MATERI : GERAK LURUS II. INDIKATOR : 1. Menganalisis besaran-besaran
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika OSN 2015
Soal-Jawab Fisika OSN 5. ( poin) Tinjau sebuah bola salju yang sedang menggelinding. Seperi kia ahu, fenomena menggelindingnya bola salju diikui oleh perambahan massa bola ersebu. Biarpun massa berambah,
Lebih terperinciIndikator Ketercapaian Kompetensi Merumuskan. Alokas i Waktu 8x45. Tingkat Ranah. Tingkat Ranah. Materi Pembelajaran
SILABUS Nama Sekolah : SMA N 78 JAKARTA Maa Pelajaran : MATEMATIKA LANJUTAN Beban Belajar : 2 sks STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyusun lingkaran dan garis singgungnya. Dasar 1.1 Menyusun lingkaran yang memenuhi
Lebih terperinciMODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita
MODUL 2 MODUL 2 Gerak Berbagai Benda di Sekiar Kia i Kaa Penganar Dafar Isi Pendidikan kesearaan sebagai pendidikan alernaif memberikan layanan kepada mayaraka yang karena kondisi geografis, sosial budaya,
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI
KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan
Lebih terperinciBab I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG
. LTR ELKNG ab I PENHULUN Pecahan merupakan bagian maemaika yang era kaiannya dengan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Sama halnya dengan bilangan asli, cacah, dan bula, pecahan juga mulai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
11 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Salah sau masalah analisis persediaan adalah kesulian dalam menenukan reorder poin (iik pemesanan kembali). Reorder poin diperlukan unuk mencegah erjadinya kehabisan
Lebih terperinciFungsi Bernilai Vektor
Fungsi Bernilai Vekor 1 Deinisi Fungsi bernilai vekor adalah suau auran yang memadankan seiap F R R dengan epa sau vekor Noasi : : R R F i j, 1 1 F i j k 1 dengan 1,, ungsi bernilai real Conoh : 1. 1 F
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta
PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Koa Yogyakara 1 1 886 ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 009 / 010 Maa Pelajaran : MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan
Lebih terperinciB B B. Pembebanan yang bekerja pada balok menyebabkan balok melentur, sehingga sumbunya terdeformasi membentuk lengkungan yang
A B Balok kanileve AB anpa dibebani A P B B B Balok kanileve AB memikul beban P di ujung bebas Sumbu yang semula luus akan melenu membenuk lengkungan yang besanya eganung pada besa beban yang bekeja Pembebanan
Lebih terperinciKarakteristik Konikoida. The Characteristics Of Conicoid
Kaakeisik Konikoida Sahlan Sidjaa *, Muhammad Abdy 2,2 Juusan Maemaika, FMIPA, Univesias Negei Makassa *oesonding auho email: sahlansidjaa@unm.a.id Absak Pada geomei bidang khususnya ada kasus iisan keuu
Lebih terperinci1. Pengertian Digital
Kegiaan elajar. Pengerian Digial Tujuan Khusus Pembelajaran Pesera harus dapa: Menyebukan definisi besaran analog Menyebukan definisi besaran digial Menggambarkan keadaan logika Menyebukan perbedaan nilai
Lebih terperinci