PENDUGAAN DATA HILANG PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP DENGAN ANALISIS KOVARIAN

Transkripsi

1 ISS: JURAL AUSSIA, Volume 3, omo 3, Tahun 014, Halaman Onlne d: hp://eounal-s1.undp.ac.d/ndex.php/gaussan PEDUAA DATA HILA PADA RACAA ACAK KELOMPOK LEKAP DEA AALISIS KOVARIA Vna Ryana F 1, Tasu Wuyanda, Dah Saf 3 1 Mahasswa Juusan Sasa FSM Unvesas Dponegoo,3 Saf Pengaa Juusan Sasa FSM Unvesas Dponegoo ABSTRACT Analyss of Covaance (ACOVA) s mosly used n he analyss of eseach o expemenal desgn. ACOVA s he combnaon beween egesson analyss and Analyss of Vaance (AOVA). ACOVA wee used because hee ae some concoman vaable, whch s vaable ha dffcul o conol by he eseaches bu an mpac on obseved he esponse vaable. The pupose fom concoman vaable s educes vaably n he expemen. If hee s mssng daa on Randomzed Complee Bloc Desgn (RCBD) he fs mus be done esmang he mssng daa befoe ACOVA done. ACOVA on RCBD wh complee daa o mssng daa sn much dffeen, f hee ae mssng daa, he degees of feedom s educed by he oal amoun of mssng daa and he sum of squae eamen educed by he value of he bas. Applcaon of ensle sengh of he glue expemen o he case ACOVA on RCBD wh one mssng daa show no effec of eamen and goup by he ensle sengh of he glue. Fo Fe oxcy expemen wh wo mssng daa ae found only eamen effec o Fe excy. Based on value fom he coeffcen of vaance fo one mssng daa and wo mssng daa showed ha ACOVA s moe appopaely used han AOVA. Keywods : Mssng daa, Analyss of Covaance (ACOVA), Randomzed Complee Bloc Desgn (RCBD), Analyss of Vaance (AOVA) 1. PEDAHULUA Ilmu pengeahuan beembang pesa seng dengan beembangnya enolog. Peembangan n menunu bebaga pha unu melauan penelan. Peancangan pecobaan dapa daaan sebaga embaan bag penel sebelum pecobaan dlauan sehngga ddapaan hasl yang vald secaa lmah. Supaya ddapaan hasl pecobaan yang vald dalam menganalss haus dpehungan vaabel-vaabel apa saa yang danggap mempengauh hasl pecobaan esebu. Menuu Mongomey (009) edapa vaabel eenu yang da dapa dendalan oleh penel eap dapa dama besama vaabel espon. Vaabel sepe n basa dsebu dengan vaabel pengng. Dengan adanya vaabel pengng n, maa analss yang dgunaan adalah Analss Kovaan (AAKOVA). Sebelum menganalss hasl ancangan pecobaan, penel haus memlh ancangan pecobaan yang epa. Menuu Hanafah dan Suamo (1991) apabla un pecobaan dan lngungan besfa heeogen maa ancangan yang epa adalah Rancangan Aca Kelompo Lengap (RAKL). Kedalengapan suau daa menyebaban daa hasl pecobaan da dapa danalss dengan ba. Menuu omez dan omez (005) hlangnya daa dapa dsebaban oleh bebaga hal, danaanya pelauan yang da epa, eusaan pada obye pecobaan, daa yang da logs.

2 . TIJAUA PUSTAKA.1. Rancangan Pecobaan Rancangan pecobaan adalah langah-langah lengap yang haus dambl sebelum pecobaan dlauan supaya daa yang semesnya dpeluan dapa dpeoleh sehngga analss yang dlauan dapa obyef dan mempunya esmpulan yang belau unu pesoalan yang sedang dbahas (Sudana, 198)... Rancangan Aca Kelompo Lengap (RAKL) Menuu Suwanda (011) RAKL dgunaan a un pecobaan da homogen sehngga pelu pengelompoan sedeman hngga dalam sau elompo elaf homogen. Tuuan pengelompoan aga ddapaan gala yang lebh ecl. Menuu Feund dan Wlson (1996) model umum unu Rancangan Aca Kelompo Lengap adalah sebaga beu: 1,,..., 1,,..., dmana: = pengamaan pada pelauan dan elompo µ = aa-aa umum = efe pelauan e- β = efe elompo e- ε = omponen gala Apabla pelauan dan elompo mempunya efe eap (model eap), asumsnya: Hpoess yang dambl pada Rancangan Aca Kelompo Lengap adalah: 1. Pengauh pelauan: H 0 : (da ada pengauh pelauan ehadap espon yang dama) H 1 : palng sed ada sau dengan 0 (ada pengauh pelauan ehadap espon yang dama). Pengauh elompo: H 0 : β 1 = β =... = β = 0 (da ada pengauh elompo ehadap espon yang dama) H 1 : palng sed ada sau dengan β 0 (ada pengauh elompo ehadap espon yang dama) Menuu Hanafah dan Suamo (1991) abel analss vaan pada Rancangan Aca Kelompo Lengap adalah sebaga beu: Tabel 1. Tabel Analss Vaan pada Rancangan Aca Kelompo Lengap Sumbe Deaa Jumlah Kuada Keagaman Bebas Kuada Tengah Fhung Fabel Kelompo (-1) JKK KTK F h. K F (-1);(-1)(-1) (α) Pelauan (-1) JKP KTP F h. P F (-1);(-1)(-1) (α) ala (-1)(-1) JK KT Toal -1 JKT dengan pehungan adalah sebaga beu: FK.. JKT 1 1 FK JKK. 1 FK. JKP 1 FK JK JKT JKK JKP JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 500

3 Unu uada engah: JKK JKP KTK KTP 1 1 Unu Fhung: JK KT ( 1)( 1) Fh. K KTK KT Fh. P KTP KT.3. Analss Reges Lnea Menuu Walpole (199) pesamaan maema yang memungnan unu meamalan nla-nla suau vaabel a bebas (dependen vaable) da nla-nla sau aau lebh vaabel bebas (ndependen vaable) dsebu pesamaan eges. eges Lnea sedehana hanya ed da sau vaabel bebas () dan sau vaabel a bebas (). Model eges lnea sedehana sebaga beu: l 0 1 l ; l 1,,..., dengan = vaabel a bebas = vaabel bebas β 0, β 1 = oefsen eges ε l = gala, ε l ~ ID (0,σ ) Penduga uada eecl unu β 0 dan β 1 adalah: ˆ ˆ ˆ ll l l1 l1 l1 l l l1 l1 l.4. Daa Hlang Penel basanya elah melauan pecobaan dengan ha-ha, eap bebeapa fao d bawah emampuan penel dapa menyebaban hlangnya daa. Menuu omez dan omez (005) fao-fao penyebab umum hlangnya daa anaa lan: 1. Pelauan yang da epa. Keusaan pada obye pecobaan 3. Daa da logs Dalam en peumusan daa yang hlang, pendugaan sau aau lebh daa pengamaan yang hlang dlauan sesua dengan ancangan apa yang dgunaan (omez dan omez, 005). Menuu nosumao (1993) daa yang hlang pada RAKL dduga dengan: ` ` ` ' B T.. (1) ( 1)( 1) dengan: B` = oal elompo e- yang memua daa yang hlang T` = oal pelauan e- yang memua dengan daa yang hlang `.. = oal pengamaan da emasu daa yang hlang = banyanya pelauan = banyanya elompo dengan besa bas adalah: ' {( B` ( 1) )} bas () ( 1) JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 501

4 Menuu Seel dan Toe (1993) bla ada bebeapa nla yang hlang, semua nla dlauan dugaan awal ecual sau. la dugaan awalnya dapa dpeoleh dengan menghung ( `. `. ) (3) dengan `. dan `. adalah aa-aa pelauan dan elompo da daa yang ada, yang mengandung nla yang hlang..5. Analss Kovaan pada Rancangan Aca Kelompo Lengap Bebaga gambaan bofs yang dhaslan da pengamaan-pengamaan ehadap pea-pea pecobaan dalah bena-bena besfa bebas, eap sau sama lan seng elba behubungan secaa fungsonal. Pada onds deman, analss ovaan (anaova) secaa besamaan dapa dgunaan unu mengu vaan-vaan (agam uama) dan ovaanovaan (agam pengng) pada vaabel-vaabel eenu. Pada onds deman, penguan pengauh pelauan aan lebh aua apabla danalss menggunaan anaova dapada menggunaan anova (Hanafah dan Suamo, 1991). Menuu Das dan (1986) model yang sesua pada analss ovaan RAKL dengan pelauan dan elompo adalah : (.. ) ; ' aau dmana '.. dengan: = 1,,..., ; = 1,,..., = pengamaan da pelauan e- dan elompo e- µ,, β = efe eap da eaa umum dengan masng-masng pelauan e- dan elompo e- = pengamaan pada pelauan e- elompo e- pada vaabel pengng β = oefsen eges yang menunuan eeganungan pada ε ~ (0,σ ) Tabel. Tabel Analss Kovaan pada Rancangan Aca Kelompo Lengap Jumlah Kuada dan Hasl Sumbe Deaa does ehadap al Keagaman Bebas d.b. JK KT F b Kelompo (-1) JKK JHK JKK Pelauan (-1) JKP JHP JKP ala (-1)(-1) JK JH JK (-1)(-1)-1 JK KT Toal -1 JKT JHT JKT Pelauan+ala (-1) JKP JHP JKP (-1)-1 JKP Kelompo+ala (-1) JKK JHK JKK (-1)-1 JKK Pelauan eoes (-1) JKP KTP F a Kelompo eoes (-1) JKK KTK F b dengan: 1 T 1 B 1 T ( ) 1 B ( ) T 1 T ( ) 1 JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 50

5 Jumlah uada dan hasl al: B ( ) JKK JHK JKP JKT JK 1 1 T ( ) 1 1 JK JH JK JHP JHT JK JKT JKP JKK JH JHT JHP JHK JK JKT JKP JKK JKP JKP JK JKP B 1 T ( ) ( ) JKP JKP JHP T B JHP JKP JKK JKP JKT B 1 T JHK JKK JKK JKK JKP JK JKK JKK JK JHP JH JHK JHK JH JKP JK JKK JKK JK JKP JKK JKK JK Kuada engah: JK KT ( 1)( 1) 1 KTP JKP ( 1) KTK JKK ( 1) F hung: a KTP F KT F b KTK KT Menuu Seel dan Toe (1993) asums yang dpeluan pada analss ovaan adalah: 1. Vaabel besfa eap, duu anpa esalahan, dan bebas da pelauan.. Reges ehadap adalah lnea dan bebas da pelauan dan elompo. 3. ala menyeba nomal dan bebas d sea nla engah nol dan agam yang sama. Penguan asums n ed da : a. omalas b. Independens c. Kesamaan vaan.6. Koefsen Keagaman Menuu Hanafah dan Suamo (1991) oefsen eagaman meupaan suau oefsen yang menunuan deaa eandalan (pecson aau accuacy) hasl yang dpeoleh da suau pecobaan. Koefsen eagaman dalam analss ovaan dapa dnyaaan sebaga beu: KK KT.. x100%.7. U Beda Reaa Pengauh Pelauan (U Duncan) Menuu Hanafah dan Suamo (1991) u beda eaa n beuuan unu mengeahu pengauh pelauan dan elompo ehadap hasl pecobaan. Hpoess dalam penguan n adalah: JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 503

6 H 0 : µ = µ ; H 1 : µ µ ; Posedu u beda aa nyaa Duncan n adalah: 1. Menenuan nla gala bau eaa umum KT S. Menenuan nla aa nyaa edea Duncan R S p ( p, v) dengan: α(p,v) = la bau duncan pada aaf u α aa p dan deaa bebas gala v. 3. Daa eaa eoes hasl pecobaan duu menuu nlanya da yang eecl hngga ebesa. ˆ( ); = 1,,, dengan:.... = eaa pengauh pelauan eoes e-. = eaa pengauh pelauan e- ˆ = oefsen eges. = aaa vaabel pengng e- = eaa umum vaabel pengng 4. U beda eaa n dlauan menuu aa (p) bedanya masng-masng. Saus beda nla eaa esebu du menuu adah epuusan: R p, ema H 0 a d hung > R p, ola H 0 d hung = selsh dua eaa eoes 3. METODOLOI PEELITIA 3.1. Sumbe Daa Dalam penulsan sps n menggunaan daa peneapan analss ovaan pada ancangan aca elompo lengap. 1. Sau daa hlang Beasal da buu Suwanda (011) dengan udul Desan Espemen unu Penelan Ilmah pada halaman 36. Pemasalahannya adalah edapa empa fomula bebeda da ndus lem. Keuaan ensl da lem ea dgunaan pada bagan penggabungan uga behubungan dengan penggunaan eebalannya. amun dalam sps n pecobaan pada pelauan e-3 elompo e-3 danggap hlang aena pelauan esebu eena a yang menyebaban pelauan menad usa.. Dua daa hlang Beasal da buu Sunoyo nosumao (1993) dengan udul Pecobaan, Peancangan, Analss, dan Inepeasnya pada halaman 1. Pemasalahannya adalah sebuah pecobaan dengan ga elompo dlauan unu mengeahu eahanan 15 vaeas pad ehadap eacunan Fe. Keacunan Fe uga behubungan dengan oleans Fe da vaeas pad esebu. amun dalam sps n pecobaan pada vaeas pad yang e-8 pada elompo e-1 dan vaeas pad yang e-11 elompo e- danggap da bsa dgunaan aena eena hama yang beasal da us sawah sehngga vaeas pad esebu usa sebelum pecobaan usa. JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 504

7 3.. Langah Analss Seelah daa dpeoleh, maa langah-langah yang aan dlauan dalam menganalss daa adalah : 1. Menduga daa hlang a. Sau daa hlang Sau daa hlang dapa dduga dengan menggunaan umus pada pesamaan (1). b. Banya Daa Hlang Ten yang haus dgunaan adalah dengan caa eas. Bla ada bebeapa nla yang hlang, semua nla dlauan pendugaan awal ecual sau menggunaan pesamaan (3). Kemudan gunaan umus pada pesamaan (1) unu menduga nla lannya. Dengan nla dugaan esebu dlauan eas eus sampa nla-nla dugaan yang bau hamp sama dengan nla dugaan sebelumnya.. Menghung bas unu nla dugaan yang hlang 3. Melauan u asums: a. omalas b. Independens c. Kesamaan vaan Apabla e-ga u asums esebu da epenuh pelu dlauan ansfomas elebh dahulu. 4. Melauan pehungan abel anaova. 5. Melauan analss a. Melauan u hpoess unu pengauh pelauan dan pengauh elompo. b. Apabla H 0 dola yang anya ada pengauh pelauan aau elompo ehadap euaan ensl lem dan ada pengauh pelauan aau elompo ehadap eacunan Fe, haus dlauan u beda eaa pengauh pelauan aau elompo. U yang dgunaan adalah u Duncan. 4. HASIL DA PEMBAHASA 4.1. Sau Daa Hlang Ddapaan nla dugaan daa hlang pada pelauan e-3 elompo e-3 = 51,75 dengan besa bas = 11,5. Seelah penduga daa hlang ddapaan, dlauan u asums sebaga beu: a. omalas : Bedasaan u vsual da gaf QQ-plo dan secaa u fomal dengan menggunaan u olmogoov smnov ddapaan esmpulan bahwa asums nomalas epenuh. b. Independens : Bedasaan u vsual da gaf anaa esdual dengan uuan daa dan secaa u fomal dengan menggunaan u dubn-wason ddapaan esmpulan bahwa asums ndependens epenuh. c. Kesamaan vaan : Bedasaan u vsual da gaf anaa esdual dengan model dan secaa u fomal dengan menggunaan Bale s Tes ddapaan bahwa asums esamaan vaan epenuh. JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 505

8 Tabel 3. Tabel Analss Kovaan dengan Sau la Dugaan Daa Hlang Sumbe Deaa Jumlah Kuada dan Hasl al does ehadap Keagaman Bebas d.b. JK KT F hung Kelompo 3 4,55-7, ,89884 Pelauan 4,7-8, ,06187 ala 1 35,7-33, , , , Toal 19 6,95-69, , Pelauan+ala 16 58,4-6,37 91, ,4836 Kelompo+gala 15 40,5-41,45 56, ,9616 Pelauan eoes 4 4, , ,137 Kelompo eoes 3 5, ,79550,015 Bedasaan Tabel 3. ddapaan bahwa pada aaf sgnfans 5% da ada pengauh pelauan dan elompo ehadap euaan ensl lem. Tabel 4. Tabel Analss Vaan dengan Sau la Dugaan Daa Hlang Sumbe Deaa Jumlah Kuada F hung Keagaman Bebas Kuada Tengah Kelompo 3 15, ,9961 1,11503 Pelauan 4 38, ,7097,0415 ala 11 5,8159 4,7587 Toal ,993 Ddapaan nla oefsen eagaman unu analss vaan (4,57465%) lebh besa da nla oefsen eagaman analss ovaan (1,98067%). Sehngga analss ovaan lebh epa dgunaan dapada analss vaan unu daa euaan ensl lem. 4.. Dua Daa Hlang Ddapaan nla dugaan daa hlang pada pelauan e-8 elompo e-1 = 6,79 dan pelauan e-11 elompo e- dengan besa bas = 5,96. Seelah penduga daa hlang ddapaan, dlauan u asums sebaga beu: a. omalas : Bedasaan u vsual da gaf QQ-plo dan secaa u fomal dengan menggunaan u olmogoov smnov ddapaan esmpulan bahwa asums nomalas epenuh. b. Independens : Bedasaan u vsual da gaf anaa esdual dengan uuan daa dan secaa u fomal dengan menggunaan u dubn-wason ddapaan esmpulan bahwa asums ndependens epenuh. c. Kesamaan vaan : Bedasaan u vsual da gaf anaa esdual dengan model dan secaa u fomal dengan menggunaan Bale s Tes ddapaan bahwa asums esamaan vaan epenuh. JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 506

9 Tabel 5. Tabel Analss Kovaan dengan Dua la Dugaan Daa Hlang Sumbe Deaa Jumlah Kuada dan Hasl al does ehadap Keagaman Bebas d.b. JK KT F hung Kelompo 1,6 1, ,86414 Pelauan 14 10, , ,359 ala 8 11, , , , ,40543 Toal 44,8 5, , Pelauan+ala 4 1, 4, , ,87948 Kelompo+gala 30 1, , , ,19663 Pelauan eoes 14 38,78384,7707 6,833 Kelompo eoes 0, , ,0751 Bedasaan Tabel 5. ddapaan bahwa pada aaf sgnfans 5% ada pengauh pelauan (vaeas pad) ehadap eacunan Fe dan da ada pengauh elompo ehadap eacunan Fe. Seelah dlauan u pengauh pelauan dan elompo, ddapaan hanya edapa pengauh pelauan ehadap eacunan Fe. Sehngga, pelu dlauan u beda eaa pelauan dengan menggunaan u duncan. Haslnya adalah sebaga beu: vaeas: Tabel 6. Tabel Analss Vaan dengan Dua la Dugaan Daa Hlang Sumbe Deaa Jumlah Kuada F hung Keagaman Bebas Kuada Tengah Kelompo 0, ,4307 0,57144 Pelauan 14 64,759 4, ,0713 ala 6 19,6586 0,7561 Toal 4 84,79863 Ddapaan nla oefsen eagaman unu analss vaan (0,0983%) lebh besa da nla oefsen eagaman analss ovaan (14,7177%). Sehngga analss ovaan lebh epa dgunaan dapada analss vaan unu daa eacunan Fe n Daa Hlang Unu ga daa hlang dan seeusnya menggunaan caa yang sama sepe dua daa hlang yau dengan menggunaan caa eas, semua nla dlauan pendugaan awal ecual sau dengan menggunaan pesamaan (4). Kemudan gunaan pesamaan () unu menduga nla lannya. Apabla edapa daa yang hlang unu deaa bebas gala dan oal duangan dengan banyanya daa yang hlang, dan umlah uada pelauan duangan dengan besa bas. 5. KESIMPULA Da hasl analss dan pembahasan yang elah dlauan, dapa dpeoleh bebeapa esmpulan, yau: 1. Apabla edapa daa yang hlang, nla unu umlah uada pelauan aan lebh besa da nla sebenanya. Oleh aena u, umlah uada pelauan duangan dengan besa bas. JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 507

10 . Peneapan asus analss ovaan pada ancangan aca elompo lengap dengan sau daa hlang ( 3:3) menunuan da ada pengauh pelauan dan elompo ehadap euaan ensl lem. Unu dua daa yang hlang (`8:1 dan `11:) ddapaan hanya edapa pengauh pelauan ehadap eacunan Fe. la oefsen eagaman unu sau daa hlang dan dua daa hlang ddapaan bahwa analss ovaan lebh epa dgunaan dapada analss vaan. 6. DAFTAR PUSTAKA Das, M. dan,.c Desgn and Analyss of Expemen Second Edon. ew Delh: Wley Easen Lmed. Feund dan Wlson Sascal Mehods Second Edon. USA: Academc Pess. omez, K.A dan omez, A.A Posedu Sas unu Penelan Peanan Eds Kedua. Jaaa: UI Pess. Hanafah dan Suamo Rancangan Pecobaan Teo dan Aplas Eds Revs. Jaaa: PT. Raa afndo Pesada. Mongomey, D.C Desgn and Analyss of Expemens: Inenaonal Sevenh Edon. USA: John Wley & Sons. Seel dan Toe Pnsp dan Posedu Sasa Suau Pendeaan Bome. Jaaa: PT. ameda Pusaa Uama. Sudana Dsan dan Analss Espemen. Bandung: Taso. Suwanda Desan Espemen unu Penelan Ilmah. Bandung: Alfabea. Walpole, R. E Pengana Sasa Eds Kega. Jaaa: PT. ameda Pusaa Uama. nosumao Pecobaan Peancangan, Analss, dan Inepeasnya. Jaaa: PT. ameda Pusaa Uama. JURAL AUSSIA Vol. 3, o. 3, Tahun 014 Halaman 508