Analisis Kecepatan Dan Percepatan Mekanisme Empat Batang (Four Bar Lingkage) Fungsi Sudut Crank

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Analisis Kecepatan Dan Percepatan Mekanisme Empat Batang (Four Bar Lingkage) Fungsi Sudut Crank"

Ridwan Benny Makmur
6 tahun lalu
Tontonan:

1 ISSN Analss Kecepatan Dan Percepatan Mekansme Empat Batang (Four Bar ngkage Fungs Sudut Crank Nazaruddn Fak. Teknk Unverstas Rau Abstrak Pada umumnya analss knematka dan dnamka permesnan dasumskan setap batang danggap kaku. Asums n danggap benar jka mekansme bergerak dengan kecepatan rendah. Jka doperaskan pada kecepatan tngg, efek nersa tdak dapat dabakan. Akbatnya batang-batang mengalam deformas dan efek fleksbltas menmbulkan ketdakstablan parametrk. Metode penyelesaan masalah n dlakukan dengan cara analss tegangan dan regangan setap batang. Pemodelan elemen hngga dan tnjauan knematka serta dnamka pada mekansme akan menghaslkan besaran-besaran tegangan dan regangan tersebut. Matrk massa dan matrk kekakuan dperoleh dar pemodelan elemen hngga. Besaran lan yang dapat dhaslkan dar langkah n adalah frekuens prbad (natural frequency mekansme pada poss tertentu. Analss knemtka dan dnamka menghaslkan besaran kecepatan dan percepatan batang setap poss. Gaya dnamk akbat efek nersa dperoleh dar tnjauan secara dnamka. Akbat gaya nersa n akan terjad regangan per batang. Perkalan antara regangan dan modulus elaststas dperoleh tegangan setap batang. Stud kasus yang dlakukan adalah mekansme empat batang yang berputar pada kecepatan 0 rpm dengan modulus elaststas bahan ps. Regangan yang dhaslkan regangan dar batang elastk coupler -0,8E- dan follower 0,85E- serta tegangan yang terjad adalah 8000 ps pada sudut crank 75 o Kata-kata kunc : knematka, dnamka, efek fleksbltas, ketdaktablan parametrk,frekuens prbad, tegangan, regangan PENDAHUUAN Pada umumnya analss dnamk suatu sstem mekank ddasarkan asums bahwa batang-batang danggap benda kaku. Prosedur perancangan n akurat untuk sstem yang beroperas pada kecepatan rendah, tetap pada kecepatan tngg efek nersa sangat domnan, batang mengalam deformas sehngga asums benda kaku menjad tdak benar. Perlaku dnamk sstem dengan batang-batang yang mengalam deformas akan berbeda dar mekansme dengan batang kaku. Untuk mekansme yang beroperas pada kecepatan tngg, efek nersa dapat dkurang dengan mengurang massa, yatu dengan memperkecl ukuran batang-batang mekansme sampa pada suatu besaran yang nyata (feasble, akbatnya batang-batang mengalam deformas yang menyebabkan munculnya efek fleksbltas. Hal n menyebabkan ketdakstablan parametrk yang dtanda dengan menngkatnya level getaran. Getaran yang tdak dngnkan n akan menyebabkan cepat rusak atau gagalnya komponen-komponen mesn. Semnar Nasonal Teknk Kma Oleo & Petrokma Indonesa 008

2 Gerakan Elemen Beam Elastk pada Bdang Secara umum elemen beam dtunjukkan sepert suatu batang pada suatu mekansme sepert pada Gambar. Ada dua bdang acuan yatu bdang tetap (OXY dan bdang berputar (Oy. Sumbu- selalu sejajar dengan sumbu elemen beam. Deformas elastk beam dapat dgambarkan dengan 6 nodal perpndahan (u sampa u 6. Gambar Komponen perpndahan batang elastk Dar gambar tersebut dapat hubungan dbdang OXY sebaga berkut : XA ' = XA + u cosθ u sn θ ( YA ' = YA + u sn θ + u cosθ ( θ = θ + u ( A' A Kecepatan dan percepatan dperoleh dengan mengambl turunan pertama dan kedua dar persamaan datas yatu : X = X + u cosθ u θ sn θ u A' A sn θ u θ cosθ ( Y = Y + u sn θ + u θ cosθ + u A' A cosθ u θ sn θ (5 θ = θ + u (6 A' A dan percepatan X = X + u cosθ u θ sn θ u θ cosθ u θsn θ A' A u sn θ u θ cosθ + u θ sn θ u θcosθ (7 Y = Y + u sn θ + u θ cosθ u θ sn θ + u θcosθ + A' A u cosθ u θ sn θ u θ cosθ u θsn θ (8 θ = θ + u (9 A' A Fungs bentuk Elemen Beam

3 Fungs bentuk ddefnskan sebaga bentuk konfguras perpndahan sepanjang elemen beam sepert gambar. Gambar Fungs bentuk elemen beam Untuk enam koordnat beam mempunya fungs bentuk (j =,,6 sebaga berkut: = (0 = ( = ( = ( 5 = ( = ( 6 (5 Dengan asums perpndahan yang cukup kecl dmana teor elatstas lner mash berlaku, maka prnsp superposs berlaku untuk penjumlahan perpndahan yang berhubungan dengan berbaga macam jens fungs bentuk. Perpndahan tranversal w (, t (dukur dar sumbu y pada bdang Ay Gambar dapat dtentukan sebaga berkut:, t = u t + u t + u t + u t (6 ( ( ( ( ( ( ( ( ( w dan dengan cara yang sama perpndahan aksal :, t = u t + u t (7 ( ( ( ( ( v j METODOOGI PENEITIAN Membentuk Matrk Massa dan Kekakuan Elemen Persamaan gerak dar batang elastk dapat dturunkan dar persamaan gerak agrange, sebaga berkut : d T T U Q dt + = u =,,...6 (8 u u Analsa Kecepatan dan Percepatan

4 Kecepatan dan percepatan pada mekansme empat batang dapat dtentukan secara knematk yatu : Kecepatan sudut: sn( θ θ ω = ω (9 sn θ θ sn ( ( θ θ ( θ θ ω = ω (0 sn Percepatan sudut: [ α sn( θ θ + ω cos( θ θ + ω cos( θ θ ω ] α = ( sn( θ θ [ α sn( θ θ + ω cos( θ θ ω cos( θ θ + ω ] α = ( sn( θ θ dmana ω, α dan, masng-masng kecepatan sudut, percepatan sudut dan panjang batang ke-. Metode Penyelesaan Jawab Stasoner Persamaan Dfferensal Mekansme Elastk Untuk mekansme elastk (coupler elastk persamaan numerknya berorde dua yang terkopel dengan waktu. Pada bagan n dkembangkan algortma untuk menghtung jawab persamaan tersebut. Persamaan dfferensal orde dapat dtulskan dalam bentuk orde satu sebaga berkut: ( t = A( t ( t f ( t + ( dengan A menyatakan koofsen matrk. Untuk sstem yang perodk berlaku hubungan ( t A( T t A = + ( a f (t = f (Tf + t (5 sedangkan jawab stasoner juga berlaku hubungan (t = (T + t (7 T, T a dan T f masng-masng menyatakan peroda jawab, perode koofsen matrk A dan perode gaya ekstas. HASI DAN PEMBAHASAN Contoh kasus : Mekansme batang elastk Bentuk umum atau penyederhanaan dar mekansme empat batang dapat dlhat pada gambar berkut. Gambar Mekansme empat batang

5 Dmens mekansme empat batang yang akan djadkan besaran untuk melakukan analss dapat dlhat pada tabel berkut Tabel Dmens mekansme empat batang Crank ( Coupler ( Follower ( Panjang Batang.5 n.00 n 0.65 n uas penampang A 0.67 n 0.06 n 0.06 n Momen Inersa I n n n Jarak pvot 0.00 n Berat bantalan lbf W = W Modulus Elaststas ps (Materal Alumnum Berat jens (ρ lbf/n Tga model pembagan elemen dgunakan dalam kasus batang elastk berkut n. Untuk batang yang ddealsaskan sebaga satu elemen beam, sehngga sstem mempunya 9 derajat kebebasan, sedangkan untuk pembagan dua dan tga elemen per batang, menghaslkan 8 dan 7 derajat kebebasan (lhat gambar 5 Analss dlakukan dengan cara membuat program komputer, dalam hal n dengan bahas pemrogram Matlab Vers 5.., dmana lstng program dapat dlhat pada bagan lampran laporan peneltan n. Gambar 5 Tga model pembagan elemen mekansme empat batang

6 Hasl analss dtamplkan dalam bentuk grafk-grafk hasl pemrogram tersebut. Gambar 6 menunjukkan grafk kecepatan dan percepatan sudut dar coupler dan follower sebaga fungs dar kecepatan sudut crank 0 rpm (5.60 rad/sec. Gambar 6. Grafk kecepatan dan percepatan sudut mekansme empat batang UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terma kash dsampakan kepada embaga Peneltan Unverstas Rau atas Dana Pengelolaan Peneltan Dk Suplemen (SPP/DPP dengan No. Kontrak /J9../PG/00, yang telah mendana peneltan n sampa selesa. DAFTAR PUSTAKA [] Holowenko, A.R., 99, Dnamka Permesnan, Erlangga, Jakarta [] Sandor, G., 997, Mechansm Desgn Vol. I & II, Prentce Hall, New Jersey. [] Norton, R., 998, Mechansm Desgn, Prentce Hall, New Jersey. [] Sgerlnd, J., 98, Appled Fnte Element Analyss, John Wley & Sons, Canada. [5] Satro Soemantr, Harsokoesoemo, D., 998, Dktat Kulah Elemen Hngga, ITB. [6] Dubbel, Handbook of Mechancal Engneerng, Sprnger-Verlag, 99

dokumen-dokumen yang mirip

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI

PENGGUNAAN DINDING GESER SEBAGAI ELEMEN PENAHAN GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT 10 LANTAI Reky Stenly Wndah Dosen Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas Sam Ratulang Manado ABSTRAK Pada bangunan tngg,